北师大版七上 角的比较复习题3(含答案)-

4.4 角的比较 (C卷)

(能力拔高训练题 40分 30分钟)

一、探究题:(10分)

1.已知∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD与∠BOC之间有什么关系?

二、开放题:(10分)

2.在0时与12时之间,钟面上的时针与分针在什么时候成30°的角? 请写出两个答案.

三、竞赛题:(10分)

3.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 求∠MON的度数.

(2)如果(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.

(3)如果(1)中的∠BOC=β (β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.

(4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?

O

C M

A

B

N

四、趣味题:(10分)

4.在抗日战争时期,一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带, 在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村,他们从A村出发,以北偏东80°方向行军, 不知道走了多远以后,他们发现B村出现了烟火,于是决定先把文物就地埋藏起来,然后调转方向走了7千米的路程,直接赶到B村消灭了敌人,结束战斗后, 这组游击队员应到哪里去取文物呢?假如你在场,凭以上信息,你能估计文物藏在什么地方吗?

答案:

一、1.解:如答图(1),

∠AOD+∠COB=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°. 如图(2),∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=180°. 如图(3),∠AOD=∠BOC.

如图(4),∠AOD=∠BOC.

(1)

O C A

D

B

(2)

O C

A

D

B

(3)

C

A

D

B

(4)

O C

A

D

B

二、2.1时和11时

三、3.(1)解:∵OM 平分∠AOC,DN 平分∠BOC,∠AOB=90°, ∴∠MOC=

12

∠AOC, ∠NOC=

12

∠BOC,

∴∠MON=∠MOC-∠NOC= 12∠AOC- 12∠BOC

=

12

(∠AOC-∠BOC)=12

∠AOB= 12

×90°=45°

(2)当∠AOC=α,其他条件不变时,∠MON= 12∠AOB=2

;

(3)当∠BOC=β,其他条件不变时,∠MON=

12

∠AOB=

12

×90°=45°

(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可以看出:∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半,而与锐角∠BOC 的大小变化无关. 四、4.解:由题意作答图.

作法如下:(1)在平面上任找一点为A(村)

(2)作出A 村的南偏东50°的方向线AM,在AM 上截取AB=3cm(以1cm 表示1千米) (3)作出A 村的北偏东80°的方向线AN

(4)以B 点为圆心,以7cm 为半径作圆弧交AN 于C.

(5)连结BC,量出C 点在B 点处的方向为北偏东62°,BC=7cm,则从B 处以北偏东62°的方向出发走7千米到达C 处,则C 处附近就为藏文物的地方.

3cm

7cm

62︒50︒

80︒

北

西

南

东

C

M

A B

N