介质的增益

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2介质中的光增益-3

δA =
∆n0(vA)∆vH IvA / Is
1+ IvA / Is
20、烧孔面积的大小实际上代表了受激辐射粒烧孔面积的大小实际上代表了受激辐射粒子数的多少。子数的多少。也就是说孔的面积代表对振荡模式有贡献的反转粒子数，面积越大，反转粒子数，面积越大，有贡献的反转粒子数输出功率越强。越多，振荡模式的输出功率越强越多，振荡模式的输出功率越强。
也就是说，足够强，使速度为V 也就是说，当v1足够强，使速度为 z的粒子饱的增益下降，同时也使v 的增益下降，和，v1 的增益下降，同时也使 2的增益下降，导致两个对称烧孔的出现。致两个对称烧孔的出现。在激光器中，同一频率的光具有两个传播方在激光器中，同时又存在速度大小相同，向，同时又存在速度大小相同，方向相反的粒子，因而使得有一定数量关系的两个振荡模的频率之间出现较强的相互作用。频率之间出现较强的相互作用。
v'0 = v0(1+Vz / c)
G(v,I)
频率v 频率 1处的烧孔对应的粒子 v 0 v2 v0 v1 的速率：的速率： c 方向传播， Vz = (v1 − v0 ) v1 的光沿正z方向传播，粒子速度V 子速度 z也在正z方向。 v0 方向传播，若v1 的光沿负z方向传播，则引起受激辐射粒子的速度 c 同向。粒子速度V Vz = − (v1 − v0 ) 粒子速度 z与v1 仍然同向。说明：当同一频率的光，沿不同方向传播时，说明：当同一频率的光，沿不同方向传播时，可以引起相同速率不同方向运动粒子的受激共振。引起相同速率不同方向运动粒子的受激共振。
1、时间相干性与单色性、
（1）相干时间：）相干时间：
时间相干性
出现饱和现象。出现饱和现象。

2-3激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

其中 0 为介质谱线的中心频率， 2. 增益饱和
为被放大的光波频率
3. 对饱和增益分三种情况讨论
（一）介质对频率为 0 、光强为I的光波的增益系数
0 0 G ( ) G ( 0) 0 介质对此光波的增益系数为： G ( 0) 0) I I f( 1 1 Is Is f ( 0)

c
上表为各频率光波的光强均为饱和光强时增益系数与频率的关系。很明显介质对频率为 0 的光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大。同样，当
0 1
I Is 2
时，介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都很微弱。今后我们讨论介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都是对频率在
0 1
I I 1 0 I 2 I s s 2
（三）在频率为 0 、光强为I的强光作用下的增益介质对另一小讯号 i ( )的增益系数
在腔内传播着频率为、强度为I的光波时，介质中E2上能级上的粒子数密度在 I的激励下大大减少为： n0
n Leabharlann 则此时介质对光波 i ( ) 的增益系数也下降为：
一、小讯号增益系数与介质的线型函数 1. 增益系数 G nB ) h 21 f(
c
小讯号时的增益系数：
0 0
G nB ) h 21 f( c ，所以可以用 h 0 代替上式中的h ，即：由于值很大，线宽 0 0 G n B ) h 2 1 f( 0 c
G 0 ( )
f ( )
2 则 G （） n B h 0 21 c 0
0 0
0 上式表明中心频率处的G（ 0）与线宽成反比，如何解释？

介质的增益或损耗作用对多模泛函叠加态光场压缩特性的影响

第８卷第２４期２００８年ｌ２月１７ —８９２０）４６５ —４６１１１（０８２ —４５０
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．Ｎｏ２１８．４
Ｄｃ０８ｅ．２０
ＳｉｎｅＴｅｈｏｏｙａｄＥｎｉｅｒｎｃｅｃｃｎｌｇｎｇｎｅｉｇ
摘
要
构造了真空场注入三态叠加多模泛函叠加光场态Ｉ ’ ｆ。利用多模压缩态理论，（）对态Ｉ
（）的广义电场）
分量的等幂次高次振幅压缩特性进行了详细研究，并仔细分析了介质的增益或吸收损耗作用对该电场分量压缩特性的影响。
＠２０ＳｉｅｈＥｇｇ０８ｃ．Ｔｃ．ｎｎ．
物理学
介质的增益或损耗作用对多模泛函叠加态光场压缩特性的影响
李望薛红杨志勇
（渭南师范学院传媒工程系物理系，渭南７４０；１００
西安电子科技大学技术物理学院西安７０７），１０１
间分布函数，可表征态的经典相位的任意空间分则布特征。Ｉｊｘｙｚ为非关联多模泛函相干态光（，，）Ｉｆ场Ｉ｛，，））（，｝。中第模单模泛函相干态光场，Ｉ（，），ｚ）的平均光子数的空间分布函数，与第模单模泛函相干态光场的经典强度的空间分布函
方向）传播的真空场注入三态叠加多模泛函叠加态
光场。
光与网技学络术。

5介质中的光增益-1

设：入射光中心频率v，光强I，能量密度 =I/c 在入射光照射下介质中还会出现受激吸收和受激辐射 E2能级：受激辐射粒子数密度：
R2
入射光
n1W12
n2/2 R1
E2 n2W21 E1 E0
n1/1
n2W21 n2 B21g(v ) 受激吸收粒子数密度： n1W12 n1B12 g(v ) n2的增加速率= R2 n1W12 R2 n1B12 g(v )
1
热平衡时n1，n2不变，两能级粒子应满足下条件: n2 n2 B21 g(v ) R2 n1B12 g(v ) 2
R1
2
n2
n2 B21 g(v )
1
n1
n1 B12 g(v )
R2 n1B12 g(v )
R1
2
n2
2
n2
n2 B21 g(v )
E2, n02, 2 R2 n02/2 E1,n01 , 1 R1 n01/1 E0
n
要使
0
0 n2
0 n1
R2 2 ( R2 R1 ) 1
必须满足：2>>1, 而 R2>R1
0 0 得到： n0 n2 n1 0 0 0 当粒子数出现反转 n2 n1
3、四能级系统：
物质的原子，分子有四个能级，Eo是基态能级，E1，E2，E3是激发态能级。
E3 E2(亚稳态) E1
3、四能级系统
E0
1 3 A31 A32
3
例
<二> 粒子数密度之差由波尔兹曼分布律。
N i gi e Ei / kT
热平衡状态下处于两能级E2和E1 上的粒子数之比: 如果g1=g2 ，则

激光产生的基本原理

激光产生的基本原理
激光是一种高度聚焦、高能量密度、单色性好的光束，其产生的基本原理是通
过受激辐射过程。

激光的产生需要三个基本条件，增益介质、能量泵、共振腔。

在这三个条件的作用下，激光才能被成功产生。

首先，增益介质是激光产生的基础。

增益介质是指能够吸收外界能量并在受激
辐射作用下放出光子的物质。

常见的增益介质包括气体、固体、液体等。

当增益介质受到外界能量的激发时，其内部的原子或分子将处于激发态，这种激发态是不稳定的，会很快退激发到基态，放出光子。

这些光子会与周围的原子或分子发生受激辐射，从而形成光子的连锁反应，最终形成激光。

其次，能量泵是激光产生的关键。

能量泵是指能够向增益介质输入能量的装置，通常是激光器或者其他光源。

能量泵向增益介质输入能量，使得增益介质内部的原子或分子处于激发态，从而为激光的产生提供必要的能量。

最后，共振腔是激光产生的重要环节。

共振腔是指由两个高反射镜构成的腔体，其中一个镜子对光具有很高的反射率，另一个镜子对光具有一定的透射率。

共振腔的作用是使得增益介质中的光子在腔内来回多次反射，从而增强光的强度和单色性。

当光子在共振腔内得到足够的增强后，就可以从透射镜射出，形成激光。

综上所述，激光的产生基本原理是通过增益介质吸收外界能量并受激辐射放出
光子，需要能量泵向增益介质输入能量，并通过共振腔增强光的强度和单色性。

这三个条件共同作用下，才能成功产生激光。

激光因其高能量密度、单色性好等特点，被广泛应用于医疗、通信、材料加工等领域。

对激光产生的基本原理有深入的了解，有助于更好地应用和发展激光技术。

增益介质波长

增益介质波长增益介质波长是指激光器中的增益介质对光的吸收和放射过程中所涉及到的光的波长范围。

激光器的基本结构由增益介质、反射镜和泵浦源组成。

增益介质的选择和波长对激光器的工作效果和应用领域有重要影响。

激光器的增益介质可以是极化物质、杂化物质、金属蒸汽等，不同的增益介质对应的波长范围也有所不同。

波长范围通常根据增益介质的能级结构来确定。

在激光器中，当泵浦能量作用于增益介质时，增益介质会吸收部分能量，使得处于低能级的原子或分子跃迁到高能级，形成激发态。

然后，经过自发辐射，激发态的原子或分子又会跃迁回到低能级，放射出特定波长的光子，即产生激光。

在激光器中，增益介质的吸收和放射过程是非常重要的。

增益介质对光的吸收过程决定了激光器的波长范围。

增益介质对不同波长光的吸收程度是不同的，这是由于不同能级结构的原因。

在选择激光器增益介质时，需要考虑到所需应用的波长范围和增益介质对该波长范围的吸收情况。

如果增益介质对该波长范围的吸收十分弱，可能无法产生足够的激光功率。

在实际应用中，波长选择往往是根据具体应用需求来确定的。

例如，在医疗和生物科学中，选择激光器的波长范围可以用于激光手术、眼科手术、皮肤美容等。

在通信领域中，选择适当的波长范围可以用于光纤通信、激光雷达等。

增益介质中存在一定的波长限制，即只有在涵盖增益介质的波长范围内才能产生放大效果。

较常用的增益介质有固态激光器中的Nd:YAG（1064 nm）、Nd:YVO₄（1064 nm）、Nd:Glass（1053 nm）、Er:YAG（2940 nm）、Er：YLF（2.7-2.9μm）和激光二极管中的GaAs （940 nm）、InGaAsP（1.3μm和1.55μm）等。

这些增益介质分别对应的波长范围可以提供在不同应用环境下所需的激光光源。

值得注意的是，选择增益介质波长范围时，还有一个重要的因素要考虑，即光源的波长稳定性。

在一些精密测量和实验中，光源的波长稳定性对实验结果或测量精度有直接影响。

光电子学课后习题chapter2&3

⇒ τc = 1 , ∆ν
（3-1-5） lc = c ∆ν
故：光源频率宽度越窄，相干时间越长，相干长度也越长。
Ac ≈
λ 2 R2
∆As
（3-1-12）
相干面积：面积为AS的光源辐射出波长为λ的光波，通过与光源相距为R且垂直于光的传播方向上的平面两点，如果这两点位于Ac内，这两点的光场相关，可产生干涉效应。
λ 2 R2 c i Vc = Ac lc = ∆As ∆ν
（3-1-13）
相干体积：在单位面积光源辐射出的单位频率宽度的光波，在其传播方向上可产生干涉效应的范围。
3.谐振腔里两个反射镜的曲率半径份别为40cm,80cm, 求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。解: R1=40cm>0,R2=80cm>0
2.一光束入射到长为10CM，增益系数为0.5CM-1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。解：利用增益系数的公式
1 I ( x) G = ln x I0
( 2 − 2 − 3)
Gx
⇒ I ( x) = I 0 e
I ( x = 10) Gx 0.5×10 5 =e =e = e ≈ 148 I0
⎛ L ⎞⎛ L⎞ ∵ 0 < g1 g 2 = ⎜1 − ⎟⎜ 1 − ⎟ < 1 ⎝ R1 ⎠⎝ R2 ⎠
( R1 − L)( R2 − L) <1 R1 R2 ∵ R1 R2 > 0 ∴ ( R1 − L)( R2 − L) < R1 R2
⇒ L2 -（R1 +R2） 0 L < L ⋅ [ L-(R1 +R2 )] < 0 ∵L > 0 ∴ L < R1 +R2
− LG

2.4 非均匀增宽介质的增益饱和

0 0
能够辐射以ν1为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为
n0 (ν1) n0 f D (ν1)
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2.4.2 非均匀增宽介质在小信号时的增益系数
第二章激光器的工作原理
1.频率为 ν1 粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的贡献，就象均匀增宽型介质的 n0对 G0 (ν) 的贡献那样
(ν1 ν) ( ) n0 (ν) n0 2 n(ν) f D (ν ) n0 f D (ν) I f (ν1 ) I f (ν1 ) I ν 1 1 (ν1 ν)2 (1 )( )2 I s f (ν ) I s f (ν) Is 2
§
2 4 非均匀增宽介质的增益饱和
第二章激光器的工作原理
1.在非均匀增宽型介质中，频率为 ν1 、强度为I 的光波只在附近宽度约为 1 I ν Is 的范围内有增益饱和作用，如图(2-13)所示 2.增益系数在 ν1 处下降的现象称为增益系数的“烧 ν1 孔”效应。孔的中心频率仍是光频，孔宽仍为： 1 I (1 ) 2 ν Is 只是孔的深度浅了一点。
2.4.1 介质在小信号时的粒子数反转分布值
第二章激光器的工作原理
1.在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：
n0 n n2 n1 1 2 B21f (ν)
0 0 n0 n2 n1 R2 2 ( R1 R2 )1
2 4 非均匀增宽介质的增益饱和
§
2 4 非均匀增宽介质的增益饱和
.
图(2-14) 非均匀增宽型激光器中的增益饱和

介质中的光增益讲解课件

光增益的大小与介质的能级结构、光波的能量以及介质中的粒子数密度等因素有关。
当这些光子与其他未受激发的原子或分子相互作用时，会激发更多的受激辐射，从而产生更多的光子，形成光的放大效应。
02
光增益的原理
增益介质的工作原理
增益介质通过吸收光能，将其转化为另一种形式的光能，从而实
现光增益。
增益介质通常由特定元素或化合物组成，如染料、晶体或光纤等。
对光增益的理解和认识
光增益是由介质中原子、分子或离子吸收光子能量后，通过自发辐射或受激辐
射释放出相同频率的光子而产生的。
光增益的大小与介质的折射率、吸收系数、自发辐射寿命等因素有关。
光增益的机制包括自发辐射、受激辐射和受激吸收等，这些机制在特定条件下
可以相互转化。
对光增益的未来展望
随着光子技术的不断发展，光增益在激光器、光学放大器、光学传感等领域的应用前景将更加广阔。
等领域的专家共同合作，推动光增益技术的实际应用和产业化发展。
05
结论
光增益的重要性总结
光增益是介质中光强度的增加，是光子能量在介质中传播时的重要现象。
光增益在激光技术、光学通信、光学传感等领域具有广泛的应用价值。
光增益的研究对于深入理解光与物质的相互作用机制，以及开发新型光子器件具有重要意义。
集成化与微型化
随着微纳加工技术的发展，光增益器件的集成化和微型化成为未来发展的重要方向，这将有助于
提高器件的性能和降低成本。
光增益技术的挑战与机遇
技术挑战
光增益技术在实际应用中面临许多技术挑战，如光增益效率、噪声抑制、稳定性等问题，需要不断研究和改进。
机遇
随着5G通信、物联网、云计算等新兴技术的发展，光增益技术的应用前景越来越广阔，为光增益技术的进一步发展提供了机遇。

激光介质增益

n
dn3 dt
n3W32
n2W23
dn3 dt
n 32
v,v0 N
n3 n3
A32 A32
S32 S32
n4
S43
n4S43
d n dt
n 32
v, v0
N
n
3
n1W14
n3
n
n3
g3 g2
n2
n(ν,
Iv
)
(ν
(ν
ν0
)2
(
νH 2
)2
ν0
)2
(1
Iv Is
)( νH 2
当频率为
v1、光强为
I
的强光入射时，均匀加宽激光工
v1
作物质的反转粒子数下降，因此，对强光的增益系数按
（2-6-8）式可写为：
GH 1, Iv1
n 1, Iv1
A32 2
8
2 0
gH
(1, 0 )
n
1, Iv1
32
v1, v0
变量
n 1, Iv1
32
v0, v0
v
vH 2
dN dt
h
dI dN hv
dt dt
(2 6 5)
将
dN dt
n
A32 p
g( , 0 )N
(2 6 4)
代入
dI dI dt dN h
dz dt dz dt
(2 6 5)
（2-6-5）式，然后由增益系数的定义可得到：
G
dI Idz
1
Nhv
dN dt
hv
dN dt
n
A32 p
G ( ) G e 0

激光增益介质作用

激光增益介质的主要作用是放大光信号，使其达到足够强度的激光。

具体来说，增益介质是一种可以被激发并产生受激辐射的物质，通常是气体、液体或固体。

在激光器中，增益介质会吸收泵浦源提供的能量，然后将其转化为光能。

当增益介质中的粒子受到激发时，它们会从低能级跃迁到高能级，形成粒子数反转。

当这些粒子遇到与其能级差相等的光子时，会受到激发而跃迁到低能级，并同时辐射出与原来光子频率、相位、偏振态以及传播方向都相同的光子。

这个过程称为受激辐射。

受激辐射产生的光子又可以继续激发其他粒子产生更多相同特征的光子，形成一个连锁反应。

这样，在共振腔内就形成了一个强度不断增加、特征高度一致的光束，即激光。

因此，增益介质在激光器中起着至关重要的作用，是实现激光输出的关键因素之一。

光与介质作用的增益研究

ＬＩＹｕ．ｎＵｅｘｉ
（ｐｒｅｔｆｈｓｓｎＥｅｔｃＩｆｒｔｎＨｎｎＩｓｉｔｏＳｉｃｎｅｈｏｏｙＹｅａｇ４４０，ｈｎ）ＤｅａｔｎｏＰｙｉｄｌｒｎｏｍａｉ，ｕａｎｔｕｆｃｅｅａｄＴｃｎｌｇ，ｕｙｎ１０６Ｃｉａｍｃａｃｉｏｔｅｎ
＋十Ｏ＝（臼／ｅｐ－ｃ）Ｃｏ一ｍ）ｘ（ｉｔｏ（３）
，
考虑试解＝ｘｅｐ一）ｏｘ（ｆ，并代入方程（３）便得到：Ｘ＝（ｏ —
＝－
ＣｏＯ一
、ｉ（一ｒｏ
文献标识码：Ａ
文章编号：１７．２８２０）３０４ —３２５９（０７０ —０７０６
Ｓｕｄｎｔａｎｏｇｔｉｅａｔｎｇｗｉｈｔｅｅｔｉｔｙｏｈｅｇｉｆｌｈｎｔｒｃｉｔｈｅｄｉｌｃｒｃｉ
维普资讯
第２０卷第３期
２０年９月０７
湖南理工学院学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｎｎＩｓｔｔｏＳｉｃｎｅｈｏｏｙ（ｔｒｌｃｎｅｏｒａｏＨｕａｔｕｅｆｃｅｅｄＴｃｎｌｇＮａａｉｃｓｎｉｎａｕＳｅ
Ｖｏ．０Ｎｏ３１．２Ｓｐ２０ｅ．０７
光与介质作用的增益研究
刘月新
（湖南理工学院物电系，湖南岳阳摘４４０６）１００要：将介质中原子视为谐振子，并将光辐射作弱信号近似的情况下建立光与介质作用的模型，用量子力学方法求

增益光纤的增益系数

增益光纤的增益系数增益光纤是一种光纤放大器，它通过注入能量来放大光信号，从而增强光信号的强度。

随着光纤通信的迅猛发展和应用的不断扩大，光信号的传输距离和质量要求也越来越高。

为了满足这些要求，研究人员不断努力改进光纤的性能和增益系数。

在光通信系统中，光信号在传输过程中会逐渐衰减，这是由于光信号在光纤中的传输过程中受到衰减的影响，如材料吸收、弯曲损耗、散射等。

因此，在信号传输的过程中，需要使用光纤放大器对信号进行放大以提高信号的质量和距离。

增益光纤是一种基于掺杂技术的光纤放大器。

在增益光纤中，通过向纯净的光纤中掺杂特定的元素或化合物，如铥(Tm)、镱(Yb)等，可以改变光纤的光学性质，使其具有放大信号的能力。

增益光纤的核心是增益介质，它通常使用稀土元素作为光纤的掺杂元素。

这些稀土元素具有特殊的能级结构，可以实现一定的能量转换，从而实现光信号的放大。

其中，铥是一种常用的稀土元素，它的能级结构非常适合光信号的放大过程。

通过适当的设计和掺杂浓度，可以实现高增益系数的增益光纤。

增益光纤中的增益系数是一个衡量其放大性能的重要指标。

增益系数定义为单位长度的增益，通常以dB/km为单位。

增益系数越高，光信号在光纤中的传输距离就越远，而且信号的强度衰减得越慢。

因此，如何提高增益系数是增益光纤研究的主要目标之一。

增加增益系数的方法主要有两种：增强增益介质的掺杂浓度和优化光纤的结构。

增加增益介质的掺杂浓度可以提高增益光纤的放大能力，从而提高增益系数。

但是，过高的掺杂浓度会导致增益纤维中的光谱带宽变窄，影响信号的传输质量。

因此，需要在浓度和光谱带宽之间进行权衡。

另一方面，优化光纤的结构可以改善光信号的传输特性，提高增益系数。

常用的方法包括改变纤芯和纤壳的尺寸、改变光纤的折射率分布等。

除了增益系数，增益光纤还有其他一些重要的参数，如增益带宽、噪声系数等。

增益带宽是指增益光纤能够同时放大的光信号频率范围，通常以光纤的3dB带宽来衡量。

激光器的增益介质特性与光波输出功率关系分析

激光器的增益介质特性与光波输出功率关系分析激光器作为一种重要的光学器件，广泛应用于科研、工业制造等领域。

而激光器的增益介质特性与光波输出功率之间的关系对于激光器设计和优化具有重要意义。

本文将从增益介质的特性以及其与光波输出功率之间的关系展开论述。

首先，我们来介绍一下激光器的增益介质。

增益介质是激光器中的一个关键组件，它能够对光波进行放大，从而产生激光输出。

常见的增益介质包括气体、固体和半导体等。

每种增益介质的特性不同，影响着激光器的输出功率。

在气体激光器中，常用的增益介质有二氧化碳、氦氖等。

其中，二氧化碳激光器在工业领域具有广泛应用，其增益介质CO2分子具有三个谐振频率，可以产生多个工作波长。

而氦氖激光器则可以产生可见光激光，对于显示技术等领域有着重要意义。

增益介质的选择与激光器的工作波长、输出功率等参数有关，需要根据具体应用需求进行调整。

在固体激光器中，常见的增益介质有Nd:YAG（钕掺杂钇铝石榴石）、Ti:sapphire（钛宝石）等。

这些增益介质以固体形式存在，具有较高的热导率和抗光学损伤性能。

尤其是Nd:YAG激光器，由于钕离子在激光器中的级跃能级结构，能够实现高能量、高功率激光输出。

而Ti:sapphire激光器则可调谐波长范围广、脉宽短，广泛应用于超快激光技术等领域。

而在半导体激光器中，增益介质常为半导体材料，如GaN（氮化镓）、InP（磷化铟）等。

半导体激光器具有体积小、功耗低、寿命长等优势，广泛应用于通信、显示等领域。

近年来，随着半导体材料研究的不断进展，半导体激光器在功率和效率方面得到了显著提高。

增益介质的特性直接影响着激光器的输出功率。

其首先表现在增益特性上。

增益介质具有某个特定波长的吸收带，当输入波长与吸收带相符时，增益介质将吸收能量并将其转换为激光输出。

因此，增益介质的带宽和增益特性决定了激光器的工作波长范围和输出功率。

此外，增益介质的储能时间也会对激光器的输出功率产生影响。

激光原理课后习题答案

激光原理复习题第一章电磁波1、麦克斯韦方程中麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。

在方程组中是如何表示这一结果？答：每个方程的意义：1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。

2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。

这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。

第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。

第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。

在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。

2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。

（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。

当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。

瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。

有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。

他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。

因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。

所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。

赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。

赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。

激光原理第3章介质对光的增益

例3-1 三能级系统中,为了使小信号反转粒子数密度达到总粒子数密度的1/4,求抽运几率应为自发辐射几率的多少倍?
解
n0
W13 W13
A21 A21
n0
3W13 5A21
1 4
n0
W13 W13
A21 A21
n0
W13 5 1.67 A21 3
7
例3-2 四能级激光器中,激光上能级寿命为3=10-3s，总粒子数密度为n=3108 m-3，当抽运几率达到 W14=500 s-1时，求小信号反转粒子数密度为多少?
dz vdt :光子数密度
G dI h ν vd 1 1 d Idz h ν v vdt v dt
四能级速率方程中光子数方程不考虑腔损耗：
d n A32 g( ν )
dt
mν
G
1
v
n
A32 v3 8 ν2
g( ν )
n
A32 v 2
8 ν2
g( ν )
g（ν）表示线型函数
单色模密度
mν
8 ν2 v3
第三章介质对光的增益
激光工作物质对光的增益作用是产生激光的前提条件，而产生增益作用的前提条件又是使激光上能级的粒子数密度大于下能
级的粒子数密度，形成粒子数反转，即n＝n2-n1＞o(这里已假设
激光上、下能级的能级简并度相等)。本章将分别讨论在泵浦激光很弱时的小信号反转粒子数密度
和小信号增益系数，以及当激光很强时，由于受激辐射使激光上能级的粒子数减少而导致的增益饱和作用。这种饱和作用将是激光器稳定工作状态建立的重要基础。
n4S43
n3 A32
dn1
dt
n2 S 21
n1W14

2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和

hν0
可见: 无饱和( G 和I 无关), 且 G 有最大值 G0 ( 0 )
中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。 f (v 0)可由实验测出。
2. 0 但 I ~ I s 时:中心频率入射光光强 I 与饱和光强 I s
可比拟时, 非小信号中心频率增益系数(介质对此光波的
1 I f (ν) I s f (ν0 )
(ν

ν0 )2

(1
I Is
)( ν )2 2

(ν

ν0
(ν 2)2 )2 (1 I
Is
)( ν )2 2
G0 (ν0 )
G0 (v)
G0 (v0 )
可见:只要
I
~
I
,
s
则不论
v 为何值均有饱和,
且有
G( ) G0 ( ) G0(0)
根据上式列表如下，令表中各种频率光波的光强都等于饱和
光强Is 。并作 G(ν) ν 的曲线如图(2-8)所示。
根据上式列表如下，令表中各种频率光波的光强都等于饱和
光强Is。并作 G(ν) ν 的曲线如图(2-8)所示。
频率 ν
增益
ν0
系数
G(ν)
ν0

ν 2
G(ν)
1 2
G0
(ν0
)
1 3
原因: v 偏离v0 越大, G( ) 饱和效应越弱,曲线下降越缓慢.
（2）物理意义：当光强 I I s 时，介质只在 2
范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。可见入射光强增大时增益曲线宽度增大。 (在稳定工作状态下，激光器有更宽的增益线宽）

固体激光器最佳腔长

固体激光器最佳腔长
固体激光器的最佳腔长取决于多个因素，包括激光介质的性质、激光器的设计和应用需求等。

下面是一些常见的固体激光器腔长选择的考虑因素：
1. 激光介质的增益特性：固体激光介质的增益特性通常是非均匀的，不同的增益峰值对应于不同的波长。

最佳腔长应该使得激光器的工作波长与增益峰值尽可能匹配，以获得最大的增益效果。

2. 激光器的工作模式：固体激光器可以工作在连续波模式或脉冲模式。

对于连续波激光器，最佳腔长通常是使得激光器达到最大的输出功率。

对于脉冲激光器，最佳腔长通常是使得激光器获得最短的脉冲宽度。

3. 激光器的损耗和反射：固体激光器的腔长还受到内部损耗和外部反射的影响。

内部损耗会减弱激光的增益效果，而外部反射会导致激光的波长选择性变窄。

最佳腔长应该使得内部损耗最小化，并且与外部反射匹配。

4. 激光器的稳定性：固体激光器的最佳腔长还应考虑激光器的稳定性。

过短的腔长可能导致激光器不稳定，而过长的腔长可能导致激光器的输出功率下降。

总之，固体激光器的最佳腔长是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。

具体的最佳腔长选择应根据具体的激光器设计和应用需求进行优化。