电工学少学时第三版-张南主编-课后练习答案-第二章(末)
(完整版)电工学少学时1-4章课后习题答案
U2.1求阳113所示电坤：|切关S闭介和盼汕闻种佶况 J、b・c二点的电他.【龊】S匱仟时.K = ^V. l；=_3V・V c = 0 V.S 断开吋.V, = V； = 6 V, K =（6+3） V=9 V.1・3」冷田1 14所环:电拓•"・电诉电劝外虫一120 V・内电阻7^-03 述按导线电阻心/ =O2・・jX-ftftlSfl A L= 115 Q. 4<J（ 1）遽路时的电沆•负载和电淅的电爪.侑载消克的电功沖、削滋产牛和输II］的电功屮：（2〉升略时的电加屯压和负找屯圧，（3）在负皴均和屯凍玳如滋时屯源的巳滄恵电压。
2 1.D LU 114【解】(1)通络时电険的电流E120I = ------------------ = ---------------------- A= 10 J A+• R、・+R L 0.3 + 0.2-t-11.5负我电圧U L■%】-11.5X1OV-115 V 屯折屯斥f/5=叫 * R X}1 = (0 2 + 11 5)x10 V =117 V 或者U s -£-&/-(120 - 0・3x10)V-117 V 负找消耗的电功冰^=^7 = 115x10 W = 1 150 W 或古化=R』=1 I 5xl0; W = 1 150 W 电源产生的电功率件二日“ 20x10 W 二 1 200 W电游城)出的电功率化一UJ -117X10 w-l 170 W(2＞幵路时U、=£=120 V久-0⑶短幷吋S 二 O 二 0・2xZ4() V 二 4H V- E-/1.7- (120-0.3x240)V-48 V 1.5.1试分析图1.15所示西电路中电阳的电压刃电浹以&图(3)中电Ml 液的电压和IM M 中电压涯恂电盜.【解】的足为了理解Rih 游棚电浜・的待点•选择待求电压和屯讹 的參考方向如图1」5所示.(1》在阁1.15 <3)所禾电路中•山于二匕并联.屯压和问・故 〃•二 S =1 v K •>/ = ―— = A = 2 A R 0.5i/c =(/s =l V(2>右图l.M (b)所示电腔中，川丁「者皿段，电涼相I 町故= 7S = 1 A—pRI* =05x1 V =05 V人=4 = 1 A1.5.2 在町1丄6所示直淀屯册帀•乜知17十37 ■人二3A ；求41、b 、C 三点的电位C 【解】木题H 的是力了复习理母电経元件 的特点以及电位的槪念・ill T a 点电型就足a 点对卷為点c 们电压,M «=5・3 V由丁• b 点电位比4点电位高7?/fl ・a 点电位乂120 0.3 4-0.2 = 240 A孔卅)A 0.3R 05Q3)(b >1・8J 用叠加左理求BB 123所示电踣中的电流人和【解】 电朮源単独作用时，电路如图1.24 (a)所示.则1： = ——— 1、= | —-—x 5 IA = 3 A&F 〔2 + 3 /x5 A = 2 A比c 点岳U“故b 丘电位儿%=RS =0x3 + 3)V = 6 V c*；为翁考点.故c 点电位为v c = 01.7.1用支賂屯说注求图1.220详口跑中各支肉的电血•并说叨匕% 昆起电源作用还足起负栽作用“廉中(7SI =12 V,O S2 = 15 V , &=3a • = 1.5 Q, R ? = 9 □.【解】结血、回控标十图1.22屮。
电工学第2章习题答案
解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 FAC Cos30o－FBCCos30o=0 ∑Fy=0 FAC Sin30o－F＋FBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F
2、许用应力为 杆AC的承载极限：
F1 σ A C A A C 1 6 0 1 0 2 1 2 .7 4 1 0
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分 成两段，取出右段并画出受力图（b） 用FN1表示左段对右段的作用， 由平衡方程∑Fx=0，得FN1 =F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴 力FN2，由截面2-2右段图（c）的平 衡方程Fx=0 ∑，得FN2= F（压）
同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
3 3
σp
1
5 10 2 d
σ p 200 M P a
得
d 9mm
综上可知
d 14m m
2- 8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连 接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸 b h 20m m 12m m 100m m ，传递的力偶矩 M 2 K N m ；键材料的许用应力 τ
6 4
4 0 6 .7 8 K N
杆BC的承载极限：
F2 σ
BC
A B C 1 0 0 1 0 3 5 .5 8 1 0
6
4
3 5 5 .8 K N
由
得
FA C FB C F 3 5 5 .8 K N
F 3 5 5 .8 K N
2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量 可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径 d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆， 直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载 荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持 水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横 截面上的正应力。
《电工学》作业答案第二章
《电工学》作业答案第二章 2-9解：变换过程如图所示，解得I 4 = 2A 。
2-10解：对结点a 列KCL 方程1230I I I对左、右边的网孔列KVL 方程1122S1S20R I R I U U 2233S2S30R I R I U U将数据代入上述方程，联立求解方程组12312230124243204432120I I I I I I I解得1231A 5A 6A I I I ，， 2-11解：对结点a 和b 列KCL 方程13S1S223S2S300I I I I I I I I对回路abca 列KVL 方程22S 11330R I U R I R I将数据代入上述方程，联立求解方程组132321362023022420I I I I I I I解得1232A 1A 2A I I I ，，2-12 解：根据两个结点电路中结点电压方程的一般形式得S1S2S3123a 12312612346V 6V 111111346U U U R R R U R R R 电流I 3可用欧姆定律求得a S333612A 3A 6U U I R2-14解：(a)电路图； (b)电压源U S 单独作用的电路； (c)电流源I S 单独作用的电路电压源U S1单独作用时，将U S2短路，电路如 (b)所示S1123123321232312318A 3.6A 6336333.6A 1.2A 6363.6A 2.4A63U I R R R R R R I I R R R I I R R电压源U S2单独作用时，将U S1短路，电路如图 (c)所示S2213213312131321315A 2A 3362332A 1A3332A 1A33U I R R R R R R I I R R R I I R RU S 和I S 共同作用时111222333 3.61A 2.6A 1.22A 0.8A 2.41A 3.4A I I I I I I I I I 2-16解：(a)I S1单独作用的电路； (b)I S2单独作用的电路； (c)U S 单独作用的电路电流源I S1单独作用时，电路如 (a)所示2S12333A 1.8A 32R I I R R电流源I S2单独作用时，电路如 (b)所示3S22325A 2A 32R I I R R电压源U S2单独作用时，电路如 (c)所示S 2315A 3A 32U I R RI S1、I S1和U S 共同作用时1.823A 6.8A I I I I2-19 解：(a) 求开路电压的电路； (b)求除源电阻的电路； (c) 戴维南等效电路求开路电压的等效电路如 (a)所示。
电工学(少学时)张南编第一章答案
1-1题～1-5题，根据题意，画出电路，通过求解，进一步增强电源、负载、额定值的概念。
1-6：在图1-63中，d 点为参考点，即其电位V d =0，求a 、b 、c 三点的电位V a 、V b 、V c 。
20V+-Ω20图 1-63 题1-6Ω1050VΩ10Ω20+-dcbaI解：根据电位与电压的关系：a ad b bd c cd V U , V U , V U === 要求电压：需求电流： 0.5(A)6030201020102050I ==+++-=。
根据电压降准则：a adb bdc cd V U 10(I)5010(0.5)5045(V)V U 20(I)10(I)5030(0.5)5035(V) V U 20I 200.510(V)==⨯-+=⨯-+===⨯-+⨯-+=⨯-+===⨯=⨯=1-7：在图1-64中，已知R 1= R 2=5，求电位V a 、V b 、V c 。
Ω01图 1-64 题1-7Ω8Ω2+-dIΩ6+-b36V24VcΩ41R 2R解：根据电位与电压的关系：V a =U ao ，V b =U bo ，V c =U co ，求电压需求电流：2(A)30602610482436I ==+++++=。
根据电压降准则： []。
20(V )24424)(2)I (U V 。
(V)236)34(36)548(I U V 。
(V)2036)82(368)I (U V co c bo b ao a -=-=-+⨯===+-=+++⨯-===+⨯-=+⨯-==1-8：在图1-64中，b 为电位器移动触点的引出端。
试问R 1和R 2为何值时，b 点电位等于零？ 解：)6(410R 10R )4(16)/2(24R 24)(2)6(R I 0U V 2122bo b Ω=-=-=Ω=-=-+++⨯===1-9：求图1-65中的电压U ab图1-65 题1-9Ω6abU R解：本题不限方法，首先进行化简。
电工学-第二章习题答案
第二章 电路的分析方法2.1.1 在图2.01的电路中，V 6=E ，Ω=61R ，Ω=32R ，Ω=43R ，Ω=34R ，Ω=15R 。
试求3I 和4I 。
4I ↓图2.01解：图2.01电路可依次等效为图（a ）和图（b ）。
R 3R 1R(b)Ω=+×=+×=23636414114R R R R R Ω=+++×=+++×=2243)24(3)(14321432R R R R R R R A 22165=+=+=R R E IA 322363)(214323=×+=++=I R R R R IA 943263631414−=×+−=+−=I R R R I2.3.3 计算图2.12中的电流3I 。
Ω=1R A2S =图2.12解：根据电压源与电流源的等效变换，图2.12所示电路可依次等效为图（a ）和图（b ），由图（b ）可求得A 2.15.023=+=I由图（a ）可求得：A 6.02.121213=×==I IΩ=1R V22=Ω=14R(b)Ω=12R2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S 合在a 点时，求电流1I ，2I 和3I ；（2）当将开关S 合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流321,I I I 和 。
I图2.19I (a)I (b)解：（1）当将开关S 合在a 点时，图2.19所示电路即为图（a ），用支路电流法可得：=+=+=+12042130423231321I I I I I I I 解得：===A 25A 10A 15321I I I(2)开关S 合在b 点时，利用叠加原理图2.19所示电路可等效为图（a ）和图（b ），其中图（a ）电路中130V 和120V 两个电压源共同作用时所产生的电流已在（1）中求得，即：A 151=,I A 102=,I A 253=,I由图3（b ）可求得：A 642422202=+×+=,,I A 464241−=×+−=,,IA26422=×+=则：A 11415111=−=+=,,,I I IA 16610,222=+=+=,,I I IA 27225333=+=+=,,,I I I2.6.2 电路如图2.20（a ）所示，V 10ab ,,V 124321=====U R R R R E 。
电工学(少学时)(第三版)学习辅导与习题全解(唐介)第2章.ppt
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解零状态响应如图 (d) ，电容无初始储能，换路后利用 戴维宁定理电路可简化为图 (e),其中
2 3 6 3 R C 10 3 10 s 2 10 s 时间常数 3 t
则
2 R R // R Ω 0 . 667 Ω 1 2 k 3
例如图 (a) 所示电路，换路前电路已稳定，t＝0 时将开 关由 a 端换接到 b 端，已知 US1 = 3 V, US2 = 15 V, R1 = 1 kΩ， R2 = 2 kΩ，C = 3 μF ,求 uC。
a
U
S1
S
b
U
S 2
R1
uC
C
R2
R 2 u ( 0 ) U 2 V C S 1 R R 1 2
u ( 0 ) U R I ( 6 5 ) V 30 V C 0 2 S
换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电，响应为零输入 响应。电路可简化为图所示，其中等效电阻设 3 6 R ( R // R ) R ( 8 ) Ω 10 Ω 1 2 3 3 6 6 4 电路的时间常数 iC RC 10 10 10 s 10 s 所以
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2.2 (2) 【答
可否由换路前的电路求 iC(0) 和 uL(0)? 不可以。
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2.3 (1) 如果换路前电容 C 处于零状态，则 t = 0 时， uC(0) = 0，而 t 时， iC() = 0，可否认为 t = 0 时，电容 相当于短路， t 时，电容相当于开路？如果换路前 C 不 是处于零状态，上述结论是否成立？ 答 换路前若电容 C 处于零状态，则 t = 0 时， uC(0) = 0 ，又 t 时， iC() = 0 ，故可认为 t = 0 时电容相 当于短路， t 时电容相当于开路。而若换路前电容未处 于零状态，则 uC(0) 0 ，电容不可视为短路，但 t 时仍 有 iC() = 0 ，电容仍可相当于开路。
电工第二章习题答案
I1
a
I2
I3
1
R2
d
c
R3
U S2
b 图 2.1 支路电流法
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第2章 电路的基本分析方法
2. 支路电流法求解电路的步骤 (1) 选定各支路电流的参考方向；
(2) 根据KCL对n个节点列写n-1节点电流方程； (3) 选定网孔绕行方向，对l-(n-1)个网孔列写 KVL方程； (4) 联立方程求解各支路电流。
R1
a
I 2'
IS
US
U
R2
US
R2
US I2 R1 R2
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b
(a) 完整电路
b
（b）电压源单独作用
图 2.3 叠加原理示意图
第2章 电路的基本分析方法
I1
R1
(2)Is单独作用时产生的电流
a
I2
I 1'
R1
a
I 2'
I 1"
R1
a
" I2
US
U
R I1 R2 IS R 1 R 2
1
a
1
U 例2.7电路如图 2.10所示，用戴维 南定理求电压U。 b (1)求开路电压U图 。 解： OC 2.9 戴维南定理求解例 2.4
S
R2
U OC
R2
R0
R0
U OC
I
R3
（1）开路电压
3
S
U 15 S U R 10 7 . 5 V OC 2 R R 10 10 1 2
b 2.8 图 2.8图 例 2.4 图
电工电子学 第二章习题参考答案
（ 2 ） S 断 开 时 ， A1 的 读 数 为 14.25 A ， A2 的 读 数 为 4.75 A ；
iU = 2 ×14.25sin(314t − 36.87D ) A
2.4.7 C)
2.5.1 uo = 100 + 3.74 2 sin(2ωt −175.4D ) + 0.374 2 sin(4ωt −177.7D ) V
2.3.7 ω =1000 rad/s 时 ， Z =( 500-j1500) Ω =1581 ∠ − 71.6D Ω 、
i = 10.1 2 sin(1000t + 71.6D ) mA ；
ω =2000 rad/s 时，Z = 500 Ω 、 i = 32 2 sin 2000t mA ；
ω =3000rad/s 时 ， Z =( 500+j833.3)= 971.8∠59D Ω 、
2.4.5
•
IU
= 33.15∠15.14D
A
•
、I V
= 13.2∠ − 79.11D
A
•
、I W
= 13.2∠ −199.11D
A，
•
中线电流 I N = 22 A
2.4.6 （1）电流表 A1 的读数为 16.45 A ，电流表 A2 的读数为 9.5 A ；相量
图（略）； iU = 2 ×16.45sin(314t − 66.87D ) A
•
I
= 10∠
− 15D
A ，i = 10
2 sin(314t − 15D ) A
2.3.4
（1）iR
=
u R
= 2.2
2 sin 314t
A
iC = 0.69 2 sin(314t + 90D ) A
[工学]电工学少学时第三版课后答案全
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[工学]电工学少学时第三版课后答案全第一章习题 1,1 指出图1,1所示电路中A、B、C三点的电位。
图1,1 题 1,1 的电路6I,,1.5mA解:图(a)中，电流 , 各点电位 V= 0 C 2，2V= 2×1.5 = 3V BV= (2+2)×1.5 = 6V A6I,,1mA 图(b)中，电流，各点电位 V= 0 B 4，2V= 4×1 = 4V AV =, 2×1 = ,2V C图(c)中，因S断开，电流I = 0，各点电位 V = 6V AV = 6V BV = 0 C12I,,2mA 图(d)中，电流，各点电位V = 2×(4+2) =12V A2，4V = 2×2 = 4V BV= 0 C图(e)的电路按一般电路画法如图，6，6I,,1mA 电流， 4，2各点电位 V = E= 6V A1V = (,1×4)+6 = 2V BV= ,6V C1,2 图1,2所示电路元件P产生功率为10W，则电流I应为多少? 解:由图1,2可知电压U和电流I参考方向不一致，P = ,10W ,UI因为U,10V, 所以电流I,,1A图 1,2 题 1,2 的电路1,3 额定值为1W、10Ω的电阻器，使用时通过电流的限额是多少, 解:P12根据功率P = I R I,,,0.316AR101,4 在图1,3所示三个电路中，已知电珠EL的额定值都是6V、50mA，试问哪个电珠能正常发光,图 1,3 题 1,4 的电路解:图(a)电路，恒压源输出的12V电压加在电珠EL两端，其值超过电珠额定值，不能正常发光。
6R,,0.12K,,120,图(b)电路电珠的电阻，其值与120Ω电阻相同，因此50 电珠EL的电压为6V，可以正常工作。
图(c)电路，电珠与120Ω电阻并联后，电阻为60Ω，再与120Ω电阻串联，电60，12,4V珠两端的电压为小于额定值，电珠不能正常发光。
电工学第三版习题集答案解析
第二章2-1 解：i=10sin(314t+60°) mAt =1ms,)31001.0100sin(10ππ+∙=s i 2-3解：(1)452003010021∠=-∠=∙∙U U(2)u 1滞后u 2 75°.2-4 解：)1.53sin(25)1.53sin(2521-=+=t i t i ωω2-5 解：)30sin 30(cos 50)150sin 150(cos 27.7021 j U j U +=+=∙∙2-6 解：)60sin 60(cos 210)30sin 30(cos 21021 -+-=+=∙∙j I j I2-8 解：电流与电压表的读数为有效值。
2-9 解：X L =ωL∙∙=I jX U L2-15 解：Z=R1+R2+j(X L -X C )CjI U L j I U RI U C L R ωω1∙∙∙∙∙∙-===2-28 解:220605.0220401cos 1cos 22111==⨯===U P I U P I UI P ϕϕ SP P P P UIS I I I I II I =+==+=∠=+=∙∙∙∙∙ϕϕϕcos 0)1sin 1(cos 212122112-30解:22)sin (cos 31cos )1sin 1(cos 01211111∙∙∙∙∙∙∙∙=-=+==+=∠=I U Z I I I I I U P I I I U U ϕϕϕϕϕ2-32: 未接电容时接电容后：有功功率不变，电压不变，功率因数提高到0.9。
Ru Lu Ci1cos 1ϕUI P =2122112sin 1sin Q Q Q UI Q UI Q C -===ϕϕ2-34 : (1)求L=2.44MhCI LCf π210=Ω======⨯===Ω==53.106.310106.303.1523.15IUR U U U U IX U X X L X CC C C CL L ω3-1 : )180314sin(22203)60314sin(22202 +=-=t e t e3-4:电阻负载上的电流和相位UVWi 1122220===A U I p电感负载上的电流和相位电容负载上的电流和相位3-8 :∙WU ∙VU ∙UU ∙1I ∙2I ∙3I ∙1I ∙NI ∙2I 022902210220====ϕA X U I Lp150222102212022∠=-∠=-∠=∙∙I U U P 033902210220====ϕA X U I Cp15022210120333-∠=∠=∠=∙∙I I U U P1201038120380150103812038090103803801203801203800380313131232323121212312312∠=∠==∠=-∠==∠=-∠==∠=-∠=∠=∙∙∙∙∙∙∙∙∙Z U I j Z U I j Z U I U U U233131223231211∙∙∙∙∙∙∙∙∙-=-=-=I I I I I I I I I4-2解: U 1=N 1U N 1=U 1/U=220/0.2=1100 U 2=N 2U N 2=180 K=N1/N 2=1100/180=6.1 S=U 1I 1 I 1=S/U 1=1000/220 I 2=S/U 24-3解: U 1/U 2=N 1/N 27-2解: a) u i＜6V,二级管导通，u o=6V。
电工电子学课后习题答案
电工电子学课后习题答案目录电工电子学课后习题答案 (1)第一章电路的基本概念、定律与分析方法 (2)练习与思考 (2)习题 (4)第二章正弦交流电 (14)课后习题 (14)第三章电路的暂态分析 (29)第四章常用半导体器件 (41)第五章基本放大电路 (43)第六章集成运算放大器及其应用 (46)第七章数字集成电路及其应用 (54)第八章Multisim简介及其应用 (65)第九章波形的产生与变换 (65)第十章数据采集系统 (67)第十一章直流稳压电源 (69)第十二章变压器与电动机 (71)第十三章电气控制技术 (77)第十四章电力电子技术 (80)第一章电路的基本概念、定律与分析方法练习与思考1.4.2（b）a1.4.2(c)ab 1.4.3（a）b552155ababUVR=+⨯==Ω1.4.3 (b)ab666426ababU VR=+⨯==Ω1.4.3 (c)abR106510405ababU U VR=+=⨯+==Ω1.4.3 (d)ab124s su uI= I=912:23036absababKVL uuu VRI+- I==-6⨯=+1=3Ω3+61.4.4 (2)R242434311515155b bb bV V R R V V R R --I =I =-+I = I =12341243:b b b b b KCL V V V V R R R R V I =I +I +I +515-6- 5- = + +求方程中2121+9+9==50k 100k 9:=150k 100kb b b b b b b V V V V R R V V KCL V V 6-6-I =I = 6-+=b :650KI+100KI 9=01100KI=15 I=A10k 1=650k =1V10k KVL V -+--⨯习题1.1 （a ） 5427x A I =+-= （b ） 10.40.70.3x A I =-=- 20.30.20.20.1x A I =-++= (C) 40.230x ⨯I ==0.1A 6030.20.10.3x AI =+=2x 10⨯0.3+0.2⨯30I ==0.6A 1.510.30.60.9x A I =+=1.230.010.30.31A I =+=49.610.319.3A I =-=60.39.39.6AI =+=1.3114228P =-⨯=-ω发出功率211010P =⨯=ω 吸收功率 3428P =⨯=ω 吸收功率 4(110)10P =--⨯=ω 吸收功率=28=28P P ωω发吸=P P 吸发1.6612050606()12460120R R R mvV b V=== =⨯=+Ω（a) u u1.7（a ）144s u V =⨯=(b) 252209s s s I A u u V = -+-⨯= = 1.812221014102110s s u V I A=⨯+==-=-121428P =-⨯=-ω 210110P =-⨯(-)=ω1.91230.450.30.450.30.15I A I A I A= = =-=1233 6.341680.1510 6.34 6.3174.40.45x y u R I R ⨯===-⨯-==ΩΩ1.10(a): 2116u u V ==(b): 2516 1.6455u V =⨯=+ (c): 251.60.16455u V =⨯=+(d): 250.160.016455u V=⨯=+1.112211128.41p pR R u u VR R R +==++222112 5.64p R u u VR R R ==++1.12B A 630.563=0.51990.5199.5CD D D R R R ⨯==+=+=ΩΩΩ12342311055235 4.23.60.650.83.6I mA I mA I mA I mA I I =⨯= = =⨯==⨯==- 10199.5 1.995=15=510 1.9950.01995AD BD s u mV u mVP =⨯=⨯=-⨯=-ω1.13 (a)RAB(b)AB1.153Ω1.5Ω1.5611.53I A -==-+1.162Ω3Ω3I311302451010110532110202121621633311633s I A I I I I A I A I A I A+==+++=-=-==--=-=-+==⨯=+=⨯=+1.17Ω821222I A-==++1.181231113333222:00I I I KVL u I R I R I R I R u += -++= --+=12316622757575I I I ==0.213 ==0.08 ==0.2931.191321232123218:14020606041012n I I I KVL I I I I I A I A I A=+=+ -++= 5-== = =1122208066014045606018108u I Vu I VP P ==== =-⨯=-ω =-⨯=-ω 电压源发出功率电流源发出功率1.201212221232+10:0.81201160.400.4116408.759.37528.125n I I IKVL I I I I I A I A I A=+= -+-= -+== = =22120:1209.3751125116:120160.75101510:10428.1251175:28.12543078.125L V P V P A P R P I R =-⨯=-ω=-⨯=-ω =-⨯⨯=-ω ==⨯=-ω1.21122212220.523133427I I V V I V I V +=----====1.22suR R212460.14020s u I AR R ===++R sI 2422240.10.10.2200.30.14020s I A R I I AR R =+==⨯=⨯=++1.2331110.250.50.5111I A=⨯=+++sI3231120.50.50.5120.250.50.75I AI A =⨯⨯=++=+=1.24 (a)1231223123:01:2130120202:21204015,10,25KCL I I I KVL I I KVL I I I A I A I A++= -+-= --== = =-(b)开关合在b 点时，求出20V 电压源单独作用时的各支路电流：2Ω''1'2'3204422442206224202222442I AI AI A=-⨯=-+//+==+//=-⨯=-+//+所以开关在b 点时，各支路电流为：123154111061625227I A I A I A=-==+==--=-1.25（b ）等效变换3AAAB(3 2.5)211ab U V=+⨯=（c ）等效变换abb4A(42) 1.59ab U V=+⨯=1.26 戴维宁:1220110225122110255015a ab L u V R I A=⨯===⨯=+Ω诺顿：22022505252225225255015ab ab L I A R I A ====⨯=+Ω1.28(1) 求二端网络的开路电压：10410242ab U I V ⨯=-=-=10410242ab U I V ⨯=-=-=(2)求二端网络的等效内阻（电压源短路、电流源开路）24ab R R Ω==(3)得到戴维南等效电路+1R abU abR1120.15413ab ab U I A A R R ∴==≈+1.32 （a ）1231235050105205050105201007A A AA A AA I I I V V VI I I V V V V V=+-+===-+=+=- 2.3.2(a) 取电源为参考向量2()tan 6031=232R=3c C cC C U I R U I jX IR RIX X X X fc fc ••••==-====π∴π又 （b ）2()tan 603=23R=32c R CL L U I jX U I RIRIX X X fL fL••••0==∴==∴= π∴π又第二章 正弦交流电课后习题 2.3.2(a) 取电源为参考向量60ο2U •RU •U •I•2()tan 6031=232R=3c C cC C U I R U I jX IR R IX X X X fc fc ••••==-====π∴π又（b ）RU •2U •1U •I •60ο2()tan 603=23R=32c R CL L U I jX U I RIRIX X X fL fL••••0==∴==∴= π∴π又习题2.2111122334455,10sin(100045)45554510sin(100045)5513510sin(1000135)5513510sin(1000135)I j I i t A I AI j Ai t A I j A i t A I j A i t A•00•00•00•00=+ =∴=+==-=-=-=-+==+=--=-=-2.3（1）1••12126306308arctan =536=+=10)U V U V U U U V u t V••00•••00=∠ =∠ϕ= ∠83=ω+83(2)1210301060arctan1=45(4530)7520sin(75)I A I A I A i t A••00•0000=∠- =∠ ϕ= ∴=-+=-=ω-2.4(a) 以电流I•为参考向量•RU •10arctan =451014.145U V U V•0ϕ= ===（b ）以电流I•为参考向量CRU ••22280C RC U U U U V=+∴==1122sin()sin(90)sin(45)u t i t A i t A 00=ω=ω+=ω-(c) 以电流I•为参考方向•C(200100)9010090100U V U V•00=-∠=∠=（d ）以电压U•为参考方向I••RI•LI •3L I I A =∴==（e ） 以电压U•为参考方向•RI I •7.07I A ===（f ）以电压U•为参考方向•I •18L CL C I I I I I I A =-∴=+=2.5 （1）3)70,2314/31.470314100219.80309.9sin()310C L L L C L I t AI A f rad s X L U I j L V Vu t V•0••0-000=ω=∠ ω=π==ω=Ω=ω=∠⨯⨯⨯10∠90=∠9=ω+90（2）3309.9sin()3101274314100L L L Lu t V U I AL X 0-=ω+90===ω⨯⨯102.6 (1)6220022011796.22 3.1402200.28796.20.280.39sin()c c C c C c C c U V U VX C U I AX I i t A•0-•0=∠ ====Ωω⨯⨯5⨯4⨯10 ====∠90=ω+90(2)0.10796.279.6c U V•000=∠-6⨯∠-90⨯=∠-1502.9 (1))22002314/)100u t V U Vf rad s i t A I A0•00•0=ω+30=∠3ω=π==ω-30=∠-3（2）22002201110060.7250L UZ I X L mH•00•0∠3===∠6=+Ω∠-3∴===ωπ⨯（3）00220102200cos 22010cos601100sin 2200sin 601905varS UI V AP UI W ==⨯=•=ϕ=⨯⨯=ϕ=ϕ=⨯=2.10(1)2u电容两端f=HZ |Z |=2000Ω 1000以1I•为参考向量=-601cos 212sin 217072110.1c c cR k K X k X c uF c X ϕ=|Z |ϕ=⨯=Ω=-|Z |ϕ=-⨯(-=Ω=∴==ωω（2）电阻两端1U •U 2R U U ••=1I•c =-30cos =2k 1X =sin =-2K =210.16R c uFc ϕ=|Z |ϕΩ|Z |ϕΩ==ω—（—）10002.12CLCZ=R+(X )10VL C R X j U -=Ω=∣Z∣I =10⨯1=102.1300000006V 1002020)3000.47sin(100020)10000.4400100200.25400900.35sin(100070)11500C 100021010020R L L L L C c C U U Vu t i R t X L U I A jX i t A X U I jX •••-••=∣Z∣I =10⨯1=10=∠+===+=ω=⨯=Ω∠===∠-70∠=-===Ωω⨯⨯∠==-0000.20500900.28sin(1000110)c A i t A =∠11∠-=+000001111111()300400500.0030.00050.003991000.33300L cZ R jX jX j j j U I AZ ••=++- =+-+ =-=∠-∴Z =300∠∠20∴===∠11∠92.14U •以为参考向量I •LI •13022101010101045C L C LC L R RR C C C R C X X I I I I I I I UI A U RVRU RI I AX X I I I A I ••••••••=∴=∴=++=== ======+=∠∴=2.15(1)601301000251030405053CZ R jX j j -=- =-⨯⨯⨯ =-Ω=∠-Ω(2)000000000001000t-30V 1030()103040304090400120120)103050535008383)R S s C s C C s u i R I AU I jX Vu t VU I Z Vu t V •••••===∠-=-=∠-⨯∠-⨯∠- =∠-=-==∠-⨯∠-=∠-=-（）（3）00300103000400104000500105000cos -53=3009sin -53=-3993VarR S C C S S P U I WQ Q U I Var S UI V A P S W Q S ==⨯===-=-⨯=-==⨯=•==（）（）2.18U •U •222824123430.3108(12)(12)10681.5111=X 0.067=0.022C 10 1.510 4.5R L R L C C C C CC C U R I U L I L HU U U U U jU U V VU X I C F F ••••===Ωω===Ω===++ =+-∴8+-=∴= == 4.5Ω ==ω⨯⨯或1或或2.19 (a) (1)(2)10361823691243537j j Z j j j jj j j j ⨯-===Ω+Z =4-4-+ =-=∠-Ω0000010002000300040041000420100237537237483723749085323719025323729041274127 1.3337339041270.67376690U I A Z U V U V U V U V U I A j U I Aj ••••••••••∠===∠∠-=∠⨯=∠=∠⨯∠-=∠-=∠⨯∠-=∠-=∠⨯∠=∠∠===∠∠∠===∠∠(3)0cos 102cos(37)16P UI W =ϕ=⨯⨯-=(b) (1)10(4)(6)242.436102 2.443537j j Z j j j j j j j j ---===-Ω---Z =3.4+4+- =+=∠Ω(2)0000001002000300040041000420100237537237490237237483723790453237 2.490 4.81274.8127 1.2374904.81270.8376690U I A Z U V U V U V U V U I A j U I A j ••••••••••∠===∠-∠=∠-⨯3.∠=∠-=∠-⨯=∠-=∠-⨯2∠=∠=∠-⨯∠-=∠-∠-===∠--4∠-∠-===∠--∠-(3)0cos 102cos(37)16P UI W=ϕ=⨯⨯=2.2001221201115545(55)105-5)10100==10AZ 10A 10AZ=10+1045Z 141.4Z j j j Z j j U I j U I V V=-=-Ω-⨯10==Ω+∴=||∴=Ω∴=||==（读数为读数为2.23426014411111010101()11451()1222101011 1.50.5C L X C j j Z jj j X L Z j Z j-===Ωω⨯⨯⨯--===-=-+--=ω=⨯=Ω=++=-2.240000000100.5229010110.5110.5 1.1(10.5)22+2(10.5)2211+2212123 3.61c c c c R c R R L R L c U I A j U I AR I I I j A A U I R j j VU I j j j j j VU U U U j j j V P UI •••••••••••••••∠===∠90-∠-∠===∠0=+=∠90+∠0=+ =∠26.6==+⨯= ==+=-=- =++=+-++=+=∠56.3 =00os 3.61 1.1cos(W ϕ=⨯⨯56.3 -26.6)=3.452.29110012122 1.21cos cos =0.5112206024.5(tan -tan 1.21(1.7320.456)=10222 3.14502201 4.54220380 4.541727.3sin 177.3-=-VarR P KP UI UI PC U K uFP K I A U S UI V A S =ϕϕ==⨯∴ϕ=ϕ==ϕϕω- =⨯⨯⨯=====⨯=•ϕ=ϕ=⨯0.821408 ，，）（）2.30161212.5617.3712.671131.58250100102206.9131.85=25.15220==8.75A25.15cos=220cosRLRLCccRL CRL CRL cZ R j L jUIZZ jj cUI AZZ ZZ ZZ ZUIZP UI-=+ω=+=∠46.3Ω===Ω∣∣==-⨯=-Ωω⨯π⨯⨯⨯===∣∣//Z==∠14.4Ω+==ϕ⨯8.75⨯14.4总总=1864.5wcos=220sin=478.73wS=UI=220.75=1925V Acos0.9686Q UI=ϕ⨯8.75⨯14.4⨯8•ϕ=2.312202.22201002.2arccos0.837100378060PP LPPU VI I AUIZ j====|Z|===Ωϕ===∠=+ Ω2.32(1)861037220220221022PPPL PZ jU VUI AI I A=+=∠ Ω======|Z|==(2)220220220221038L P L P P L P U V U U V U I A I A= =====|Z |==(3)380380380381066L P L P P L P U V U U V U I A I A= =====|Z |==(4)220,380,Y 220N L L U V U V U V == =∆ 行，形2.33C0000000000038022022002200220022002201022002201002200220100220220220L P A B C A A B B C C N A B B U V U V U V U V U V U I AR U I AR U I A R I I I I •••••••••••••= =∣Z∣=10Ω=∠ =∠-12 =∠12 ∠===∠∠-12===∠-3∠-9∠12===∠3∠9=++=∠+∠-3+∠3设002260.1022104840A A P I R W=∠==⨯=2.34000312238380,2202205.838cos cos35.63054sin sin35.6=2290Var 3817cos 0.8L P P L P L L L L L L Z j U V U V U I I A Z P I W I S I V A =+=∠35.6======∣∣∴=ϕ==ϕ=ϕ==•ϕ=2.35380,1122L A B C U V R R R ==Ω==Ω，(1)00000000022222222002200220022002201122001002222010010010022111088A B C A A A B B B N A B B A A A B C C U V U V U V U I AR U I AR I I I I A P I R I R I R •••••••••••=∠ =∠-12 =∠12 ∠∴===∠∠12 ===∠12=++=∠+∠-12+∠12=∠=++=⨯+⨯22+10⨯22=设00W(2)0000000000017.3022017.3022017.30017.3017.30300AB AB B CA CAC B AB C CA A AB CA U I A R U I A R I I A I I AI I I A•••••••••••∠3===∠3∠15===∠15=-=-=∠-15===-=∠3-∠15=∠(3)0000008.6022228.60N A BC B C B C C I I U I I AR R I A••••••==⨯∠-9=-===∠-9++=∠9，2.3605.57760cos ==1018.3 5.59700320.7320.737256.6192.4L L L L I A P W U VS I V A Z = = ϕ0.8==⨯=•∣Z∣===Ω=∠=+ Ω2.3732.919380380L P P P L P I AI AU I V U U V=====|Z |====2.380000000000380=2200220022010100000220039.3039.3L A A A AB ABA A A A U V U V U I A R U I A R I A I I I AI A••'•'•'•''''•'''•••=∠∠∴===∠===∠3=⨯∠-3=∴=+=∠+=∠∴=设第三章电路的暂态分析3.1 (1)Uc22212111120(0)1000(0)(0)100(0)100100100(0) 1.0199(0)(0)1001000(0)0(0) 1.01c c c R R R R c t u U V t u u U V u V i A R u U u V u i A R i i i A--+-+++++++= == = === =====-=-=∴===-=-(2)+-Uci cu12121112222100()()1199()()1()()99()0()()99R R c c R U i i AR R u i R V u i R V i Au u V∞=∞===++∞=∞=∞=∞=∞=∞=∞=3.2 （1）换路前：0t-=434342341234123442123(0) 1.52(0) 1.51 1.5L c L R R R K R K R R R K i uA Ku i R uA K V --=+=Ω=Ω=+=Ω====⨯= （2）换路后0t +=(0)(0) 1.5(0)(0) 1.5L L c c i i mA u u V+-+-====412146 1.5(0) 2.2511(0)0(0)(0)(0) 2.25 1.50.75(0) 1.5 1.5 1.510c L L L i mAK Ki A i i i mA mA mA u i R mA K V++++++-==+==-=-==-=-⨯Ω=(2)t =∝R 4121236232c L L c L u Vi mAKi i mA i i u V(∝)=6⨯=(∝)==(∝)=(∝)=(∝)=0A (∝)=0A (∝)=03.3(1)求()c u +0 0(0)00(0)(0)0c c c t u V t u u V --+-+= ,= = ==(2)求()c u ∞()20c t u U V =∞,∞==（3）求τ2121212121661:112)22060.12R R K C C Z Z j cZ Z Z j c j c C C C C uF RC K s-==Ω//==ω=//==ωω(2∴=//==∴τ==Ω⨯20⨯10=(4)8.330.12()20(020)2020t t c u t ee V --=+-=-s/3.4t -=13K ΩR 60V(0)10660(0)(0)60c c c u m k V u u V-+-=⨯===0t +=13K ΩR c u36=5366060(0)125C K K R K K Ki mAR K +⨯=Ω+--===-Ω总总t =∝10mAR()0()0C Ci u ∝=∝=1R 3K ΩR[]20622100105521010()()(0)()060060()tc c c c t t R K RC K s u t u u u e ee V ----+--=Ωτ==Ω⨯⨯=⎡⎤∴=∝+-∝⎣⎦ =+-=[]210010()012012()t t c i t mA ee mA ---=+--=-60cu V/t s/t s/ci mA/-123.5（1）求(0),()c ci u++3131210(0)1005020(0)(0)505010050(0) 6.2544cc ccRt u U VR Rt u u VUi AR R--+-++= ,=⨯=⨯=+= ==--===++(2)求()()c ci u∞,∞,()0,()100c ct i A u U V=∞∞=∞==(3)求τ565612651021051021088210()0(6.250) 6.25()100(50100)10050t t c t t c R R R RC s i t ee A u t ee V -----⨯⨯--⨯⨯=+=Ωτ==⨯0.25=⨯∴=+-==+-=-3.60t -=+-2R 31i 2i c u +-1U11124(0)10544c R u u VR R -=⨯=⨯=++0t +=(0)(0)5c c u u V +-==+-2R 3R 1R cuci 2i U2212232250cc i i i U iR i R i R i R =+=++-= (0)0.625(0)0.3125c i mA i mA ++∴= =t =∝R 2R120312602244100100.4R R R R K K K R R R C K s-=+=Ω+Ω=Ω+τ==Ω⨯⨯=22122120.40.50.52.5 2.51()5 2.52()05()0.62544() 2.5(5 2.5)2.5 2.5()0(0.6250)()0.625(0.31250.625)c c t c t t c t t R u U VR R i U i mAR R K K u t e e Vi t e V e mAi t e -----∝=⨯=⨯=+∝=∝===+Ω+Ω∴=+- =+ =+-- =-0.625=+- 2.50.6250.3125t e mA- =-3.7650.250.10(0)0()2050100.2()20(020)2020(0.1)0.1(0.1)20207.870.1(0.1)7.87c c tt c c c t u t u U V RC K s u t ee V t s t u e V t u V++----⨯--++= = =∝ ∝==τ==Ω⨯4⨯=∴=+-=- ≤= =-== =U(0.1)(0.1)207.8712.13R c u U u V ++=-=-=()0R t u =∝ ∝=0600.11010.11010.10.1()0252254100.1()0(12.130)12.13(0.1)()20()()12.13(0.1)()20(7.8720)R t t R c t R c t c t u RR K R C K su t e e V t t u t U Vu t U u t e V t u t eV----+-+-=∝ ∝===Ωτ==Ω⨯⨯==+-= ≥=∝ ===-= ≥=+-3.836000.2100(0.2)0.0100.2,11010100.01(0.2)(0.2)100.2,(0.2)(0.2)10(0.2)(0.2)(0.2)01010,()0()0(100)10,0.20,(0)(0)0c i c i i c t t c i t RC s u u V t u u Vu u u V t u V u t ee V t t u u V ----++-+++-------=τ==⨯⨯⨯======∴=-=-=-=∞∞=∴=+--=-≥===001000.0100,(0)(0)0(0)(0)10,()0()0(100)10,00.2c i i t t t u u V u u V t u V u t ee V t +++++-======∞∞=∴=+-=≤≤u V/t s/3.9求(0)c u + ，(0),(0)BA V V ++0(6)0,(0)515250,(0)(0)1:10(0)125(0)660(0)0.31(0)6100.31 2.9(0)(0)1 1.9c c c B A B t u Vt u u VKVL i i i mA V V V V V-+++-++++++--==⨯=+===⨯++⨯--= =∴=-⨯= =-=求(),(),()cB A u V V ∞∞∞ 67127 2.3104.375106(6)()50.35 1.510525()6100.33()()()3 1.5 1.55(1025) 4.3754.37510010 4.37510() 1.5(1 1.5) 1.50.5() 1.5(1.9 1.5c B A B c t t c A u VV V V V u V R K RC s u t ee VV t -----⨯⨯--∞=⨯=⨯=++∞=-⨯=∞=∞-∞=-==//+=Ωτ==⨯⨯=⨯∴=+-=- =+-66662.310 2.3102.310 2.310) 1.50.4()3(2.93)30.1t t t t B e e V V t e e V-⨯-⨯-⨯-⨯=+ =+-=-3.10U L求(0)L i +31312331210.531040,(0)0.25150,(0)(0)0.24()0.3257.5()0.16215 3.7518.75100.5218.75()0.16(0.20.16)0.160.04L L L L t L U t i AR R t i i A U t i AR R R ii A R R R R L ms R i t ee ---++---⨯====++====∞,∞===+//+ ∞===+//=+=Ωτ===∴ =+-=+875t A3.11 (1)121212121212121212121)0.010.020.03(0),(0)0,(0)00,(0)(0)0(0)=(0)=0(),()6,()()2210.033,0.013()2(0L L L Z Z Z j L j L j L L L L L H i i t i A t i i A L i i A i i U t i i AR R L R R R sR i t ++--++-++=+=ω+ω=ω(+∴=+=+======∞∞=∞∞=∞===++=+=Ωτ===∴=+求断开：求1000.0110012)22()22t t t ee Ai t e A----=- =-（2）1010011112000.00512202020222500.022:()2()()26()320.010.0052()3(23)3:()2()()2()00.020.021()0(20)2tt tt L i t A i t i t A U i A R L s R i t e e AL i t A i t i t Ai A L s R i t ee A-+----+---= ==∞===τ====+-=- = ==∞=τ====+-=3.12100.1220(0),(0)101201(0)(0)10220(),()110110.20.111()110(10110)110100()30,0.02L c L L t t U i i AR R R i i A U i t i A R R L s R R i t e e Ai t A t s+-+---===++++==∞=∞,∞===++τ===++∴=+-=- ==求求3.131(40')400'1000,(0) 2.5400,(0)(0) 2.5(0) 2.5'(0),'80,()0,()0140'40'5%:()0(2.50) 2.5ln 0.05'40600.0360't R tR t i A t i i A u R V u V R t i A u VL sR R t i t ee R R --++-++--++=======- ⎢⎢≤200≤Ω=∞∞=∞=τ==++=+-=≥--=Ω∴Ω≤≤80Ω求对应+00,(0)0,0(0)06()1225014.425014.40,0.057625014.4250,0.0288500L L L L t t i A t i A t i mAL R R R s R s--+==>===∞∞==τ==+=τ===Ωτ==设时，开关闭合时，时，0.05760.05760.02880.02880,() 2.4(0 2.4) 2.4 2.4250,()2(012)12126()6,0.0288ln 0.0212:02500.02t t L t t L L R i t e e R i t e ei t mA t ms R ms----==+-=-==+-=-==-=∴~Ω~延时：0.0166第四章常用半导体器件4.2 (1)∴⨯∴去掉得优先导通则V 截止,,10,0,9109,19A B DA DB A F B D D U V U V D V D ====+ (2)∴⨯∴∴ ∴∴ 去掉得优先导通则V 导通,,6, 5.8,96 5.4,191196 5.81195.596 5.59 5.8 5.590.410.21110.62A B DA DB A F B A F B F FF F FF A B A B D D U V U V D V D V V V V V V V VV VI mA I mAI I I mA ====+--+=--+==--=====+= (3)∴ ∴∴∴ 去掉得 优先导通,,5,5,551194.735 4.730.270.2710.54A B DA DB A B FFFF A B A B D D U V U V D D V V V V VI mA I mAI I I mA==--+==-====+=4.4LR->反向击穿241228,LZ RL ZLZ R U U U VR R U V ====+ RL-IU∴>80.08100:0.160.080.0880I ZR L Z R R L Z ZmU U I AR KCL I I I A mA I I -====-=-== 4.5LR -IU > ∴>2反向击穿=2100L IZ IL Z I R U U U R R U V U V=+L R-IU ∴∴∴⨯≤≤⨯∴⨯≤≤⨯∴≤≤3333:1010050050020500510301020510301050022.535R Z R L I Z ZZ LI Z I Z Z I I KCL I I I U U U I R R U I U I I U V U V----=+-=+-=+-=-4.6 (1)∆β∆∆β∆11122220500.80.410500.80.6C B C B I I I I ===-===-(2)ββ12184.50.43847.50.8--====第五章 基本放大电路5.2输出端等效电路-2U 0Ω∴∞ ∴Ω0'000'00'001,11111.1100L L LL R K U V R U U r R U r R U Vr ===+=+=== 5.4 (1)β125024026CCB BC B CE CC C C V I uAR I I mA U V I R V ?====-= （2）∴ ∴β012432640CCC CE C BV mAR I mA U V I I ======(3)1206C BE C CE U U U U V=?==5.6R-•+••（1）•••••ββββ⨯⨯011(1)(1)10020.98(1.41012)b cc u be Ei b be b E U I R R A r R U I r I R --===++++-==-+（2）()()•••••ββββ⨯⨯02211(1)(1)10120.9(1.41012)bEEu be Ei b be b E IR RU A r R U I r I R ++===++++==+（3）•••••∠0⨯∠0∠180 ω⨯∠0∠0ω 000011001000220210.9810.981.39sin(180)0.9910.991.4sin i u i u i U U A U u t mVU A U u t mV===-==+==== 5.7ΩΩβ⨯Ωβ⨯∴Ωβ∴⨯01200,20lg 20046512100,20lg10040510.0520122400052626200(1)200(120)74611007463.7320121 3.738.2u Li m C B CC B B be E Cu beu be C CE CC C C A dBmA U R K A dBI uA I I mAB V R K I mAr I RA r A r R K U V I R ==========?==++=++==-=-=-==-=-=7V 5.8分压偏置共射极放大电路（1）⨯⨯β212201236020301.52()12 1.5(32) 4.51.52560B B CC B B B BE C E E CE CC C C E CB R U V VR R V V I I mAR U V I R R V I I uA ===++--?===-+=-+==== (2)βΩ//⨯ΩΩ'026300(160) 1.361.5366088.21.361.363Lu bebe u i be R A r r K A r r K r R C K =-=++==-=-====5.9 (1)β⨯β⨯⨯⨯1295.2(1)755115095.2 4.7612(150)95.217.14CCB B EC B CE CC E E V I uAR R I I mA U V I R V===+++=====-+= (2)β⨯//⨯//ββΩ//β//⨯//1Ω//Ωβ''''0(1)51(11)0.98472.8451(11)(1)(1) 4.8626200(150)472.844.86(1)75472.84(150)(1)19.3472.84757510.741150Lu be LE B be i B be L be S R A r R I I mA r r R r R K r R r +===+++=+==++=轾=++犏臌轾=++=犏臌++===++第六章 集成运算放大器及其应用6.2（1）∴ ∴ ∴0000:i f f if L i LL ii i u u u u u u u u u u KCL R Ru u R R u R A uf u R+--++-==========（2）∴ ∴∴∴∴A 11''1'10''00100:(1)(1)i ii i f E E Ef F F I E EF E i EFc cc EE F EEc EFc F i Ei i u u u u u u i R R KCL i i u R i i R R u R i R R R R u i R u i R i i i i i R u R i R u R Ruf Au R R +-+-+=====-==-===-==-=-»=+=-+==+（3）00001i ii ii i u u u u u u u u u u u A uf u +-++---=========（4）∴∴∴∴11''033'''003013031000:i i i f f i fi ii i u u u u u u u i R R u u u i R R u u u u u i R KCL i i u u R R u R A uf u R +-++----+=====-==-==-====-==-==- 6.3(1)∴±±⨯±55520lg 100101313100.1310opp dm u A u A u U u V mVA -======(2)±⨯±5max 13100.0652dm idu I mA r -===6.4∴0201222102212222122112211111f ix A x A F A A x A F A A A x A A F A A F A F A F =++===++++6.5∴∴∴~Ω Ω∴~0101110066:6(1):01010:612FFFF i i u Vu u V u u u KCL R R R R u u u R R R K R K u V+-+-+----=====-==+=+=6.6(a) ∴改变对无影响00,0i iR iL u u u u u u u i i R R ui RR i +--+--======= (b) 改变对无影响00,0i iR L u u u i u i i RR i -+-=====6.7改变对无影响00000L i R L i R iiL u i R u u u i i u i R u i RRu i R R i +-+-=+==-===6.8作用时12,i i u u'0u 4u i u∴∴⨯'12012'12012000123()1()222i i F i i F i i u u u u u R R R u u u R VR R +-+-====++==-+=-+=-作用时34,i i u u''04R||∴∴∴34343434343434''012''0''034'''0000:()2:234737 5.52i i i i i i Fi i i i u u u u KCL R R R R u u u u u R R R R u u u KCL R R R u u u u u u u V u u u V +-+++---+-==--+=+=+=+-====+=+==+=-+=6.9。
电工学少学时1-4章课后习题答案
电工学少学时1-4章课后习题答案第一章电路的基本概念与基本定律11 电路和电路模型1、（1）实际电路是由各种电气器件按照一定的方式连接而成的，用于实现电能的传输、分配和转换，以及信号的传递、处理和控制等功能。
（2）电路模型是对实际电路的理想化和简化，它由理想电路元件组成，如电阻、电感、电容、电源等，用特定的符号表示，以便于对电路进行分析和计算。
2、常见的理想电路元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、电压源和电流源。
电阻元件表示消耗电能并将电能转化为热能的元件；电感元件表示储存磁场能量的元件；电容元件表示储存电场能量的元件；电压源提供恒定的电压；电流源提供恒定的电流。
12 电流和电压的参考方向1、电流的参考方向是人为假定的电流流动的方向，若实际电流方向与参考方向相同，电流为正值；若实际电流方向与参考方向相反，电流为负值。
2、电压的参考方向也是人为假定的，通常从高电位指向低电位。
当实际电压方向与参考方向相同时，电压为正值；反之，电压为负值。
13 电功率和电能1、电功率是电路中单位时间内消耗或产生的电能，P ＝ UI。
当 P＞ 0 时，元件吸收功率；当 P ＜ 0 时，元件发出功率。
2、电能是电功率在一段时间内的积累，W ＝ Pt。
电能的单位通常是焦耳（J）。
14 电路元件1、电阻元件的伏安特性是一条通过原点的直线，其电阻值是常数。
2、电感元件的电压与电流的关系为：＄u ＝ L\frac{di}｛dt}＄。
3、电容元件的电流与电压的关系为：＄i ＝ C\frac{du}｛dt}＄。
15 电源元件1、理想电压源的端电压恒定不变，与通过它的电流无关。
2、理想电流源的输出电流恒定不变，其两端电压由外电路决定。
16 基尔霍夫定律1、基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一时刻，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
2、基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一时刻，沿任一闭合回路，各段电压的代数和恒等于零。
第二章电路的分析方法21 电阻串并联连接的等效变换1、电阻串联时，等效电阻等于各个电阻之和，即＄R_{eq} ＝ R_1 ＋ R_2 ＋＼cdots ＋ R_n$。
电工学少学时第三版-张南主编-课后练习答案-第二章(末)
第二章 正弦交流电路2.1 基本要求(1) 深入理解正弦量的特征，特别是有效值、初相位和相位差。
(2) 掌握正弦量的各种表示方法及相互关系。
(3) 掌握正弦交流电路的电压电流关系及复数形式。
(4) 掌握三种单一参数（R ，L ，C ）的电压、电流及功率关系。
(5) 能够分析计算一般的单相交流电路，熟练运用相量图和复数法。
(6) 深刻认识提高功率因数的重要性。
(7) 了解交流电路的频率特性和谐振电路。
2.2 基本内容 2.2.1 基本概念 1. 正弦量的三要素(1) 幅值（U m ，E m ，I m ）、瞬时值（u, e, i ）、有效值（U ，E ，I ）。
注：有效值与幅值的关系为：有效值2幅值=。
(2) 频率（f ）、角频率（ω）、周期（T ）。
注：三者的关系是Tf ππω22==。
(3) 相位（ϕω+t ）、初相角（ϕ）、相位差（21ϕϕ-）。
注：相位差是同频率正弦量的相位之差。
2. 正弦量的表示方法 (1) 函数式表示法：。
)sin();sin();sin(i m e m u m t I i t E e t U u ϕωϕωϕω-=+=+= (2) 波形表示法：例如u 的波形如图2-1-1(a)所示。
(3) 相量（图）表示法：使相量的长度等于正弦量的幅值（或有效值）； 使相量和横轴正方向的夹角等于正弦量的初相角； 使相量旋转的角速度等于正弦量的角速度。
注： 图2-6(b)U例。
)60sin(24,)30sin(2621V t u V t u o o +=+=ωω求?21=+u u解：因为同频率同性质的正弦量相加后仍为正弦量，故)sin(221ϕω+==+t U u u u , 只要求出U 及ϕ问题就解决了。
解1：相量图法求解如下：具体步骤为三步法（如图2-1-2所示）： 第一步：画出正弦量u 1、u 2的相量12U U 、（U 1=6，U 2=4）。
第二步：在相量图上进行相量的加法，得到一个新相量U 。
电工学(少学时)课后答案第2章
2.5.2图所示电路 原已处于稳态。试用三 要素法求 S 闭合后的 uC。 U S
18 V
R1
3 kΩ
R3
C 10 F
uC
6 kΩ
R2
6 kΩ
R4
3 kΩ
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.5.3图所示电路原已 处于稳态，在 t = 0 时，将开 关 S 断开，试用三要素法求 换路后的 uC 和 iC。
将换路后电路中的电容支路提出使余下电路成为有源二端网路利用戴维宁定理将原电路变为图所示电路由戴维宁定理求得ma15100es100es返回练习题题集上一页下一题上一题电路的暂态分析233图所示电路原已稳定求开关s闭合后的响应u20下一页返回练习题题集下一题上一题将换路后电路中电容提出用戴维宁定理将剩下的有源二端网路化简为等效电压源则换路后电路可化简为如图所es100es返回练习题题集下一页上一页下一题上一题电路的暂态分析ma12100100100上一页返回练习题题集下一题上一题电路的暂态分析234图所示电路中电容原先未充电
U eS ( R1 // R2 ) I S 30 V R0 R1 // R2 2 kΩ
R0
U eS
iC
uC
电路的时间常数 R0C 102 s 则
uC U eS (1 e
t
C
) 3 (1 e 100t ) V
U eS t iC e 15e 100t mA R0
S
IS
iC
C 5 F
R1
15mA 3kΩ
uC
R2
6kΩ
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第2章 电路的暂态分析
电工学—电工技术课后答案
第二章 电路的分析方法P39 习题二 2-1题2-1图题2-1等效图 解：334424144I R R I R I RR I ⋅=⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅①33341445I R E I I R R I R ⋅-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ ② 344443363I I I I =+⎪⎭⎫⎝⎛+，344215I I = 34815I I = ①33444621I I I I -=⎪⎭⎫⎝⎛++，345623I I -= 3410123I I -=，34506015I I -=，A 2930,302933==I I 代入 ①A 2916,293081544=⨯=⨯I I 另外，戴维南等效图A 29549296I 5==回归原图 3355I R I R E ⋅=⋅-，所以A 293042954163=⨯-=I 2-2答 由并联输出功率400w所以每个R 获得功率RU P 2,W 1004400==)(484,2201002Ω==R R改串联后：W 25422220P P 222=⨯===总消耗输出R U 2-33R 2R4R5R3I1I5I4I E+- 1R 2I6V+- Ω1Ω9205I题2-3等效图Ω=++⨯=++⋅=313212123121112111R R R R R R ，Ω=++⨯=++⨯=13213223121123122R R R R R RΩ=++⨯=++⋅=213213123121123133R R R R R R)(913910312953125225231ab Ω=+=+=+⨯+=R2-4题2-4 △-Y 变换（一）图题2-4 △-Y 变换（二）图题2-4 △-Y 变换（三）图题2-4 等效星型图2-5 解：ab cR 31 R 32 R 32 R 32 R 31R 31 bR 92 R 92 R 92 aR 31R 31 R 31 bacR 95R 95 R 951Ω1Ω2ΩΩ31 Ω21 a12 3+-10V Ω2Ω25A题2-5 （a)图2-6 用两种电源等效互换的方法，求电路中5Ω电阻上消耗的功率。
电机学第三版课后答案详解
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电工学少学时张南编答案
1-1题〜1-5题，根据题意，画出电路，通过求解，进一步增强电源、负载、额定值的概念。
1-6 :在图1-63中，d 点为参考点，即其电位 V d =O ，求a 、b 、c 三点的电位 V a 、V b 、V c 。
10+O 20V解：根据电位与电压的关系V aU ad , V b U bd , V cU cd要求电压： 需求电流:I50 20 30 0.5(A)。
10 20 1020 60根据电压降准则：V a U ad 10 ( I) 50 10 ( 0.5) 50 45(V)V b U bd20 (I) 10 (I) ! 50 30 (0.5) 50 35(V)V cU cd 20 I20 0.5 10(V)1-7:在图 1-64 中， 已知 R 1= R 2=5 ， 求电位V a 、 V b 、V c 。
a 41 06解: 根据电位与电压的关系： V a =U ao ，V b =U bo ，V c =U co ，求电压需求电流 136 2460 2(A)。
I8 410 6 230根据电压降准则：V a U ao (I 8) 36 ( 2 8) 36 20(V)。
V b U bo I (8 4 5)36 (34) 36 2(V)。
V cU C o(I 2)(24) 4 2420(V)。
1-8 :在图 1-64中，b 为电位器移动触点的引出端。
试问R 1和R 2为何值时，解:a2010+50V20d图 1-63 题 1-6图 1-64 题1-7V b U bo 0 I (R 2 6 2) ( 24)R 2 (24 16)/2 4()R 110R 2 104 6()1-9:求图1-65中的电压U abU ab 一 b o —解：本题不限方法，首先进行化简。
R 中无电流，电压降为零，图 设参考点 0，U ab = U ao - b U ，求U ao 。
可用多种方法：U abQ b15图 1-65-1(1)叠加法求U ao ,除源求R ao ；⑵结点法求U ao ,除源求R ao ；(3) 把电压源转换为电流源，电流源合并，最后把电流源再转换为电压源，如图 示。
电工学少学时第三版张南主编课后练习答案第三章（末）
第三章 三相交流电路3.1基本要求（1）掌握对称三相电源及其相电压、线电压的表示方法。
（2）能计算三相负载星形接法电路。
（3）能计算三相负载三角形接法电路。
（4）掌握三相功率的计算。
3.2基本内容3.2.1 对称三相电源（通常都为星型接法，如图3-1-1所示。
）对称三相电源是由三个同频率、等幅值、初相角依次落后120º的正弦电压构成。
三相电源的表示：瞬时值表达，波形表达，相量图表示，相量式表示，计算中常用的是相量图表示和相量式表示：1. 相电压：对称三相电源的相电压常以U P 表示：oo1100P U U U =∠=∠22120120P U U U =∠-︒=∠-︒24024033-∠=-∠=pUU U注： V 的单下标代表某点的电位，U 的双下标代表 图3-1-1 两点的电压，这里的1U 实质是电压1N U ，因为省略N ，故写作1U 。
2. 线电压：对称三相电源的线电压常以U L 表示：由相量图或复数可以证明：线电压U L 等于相电压P U 的3倍，且超前于相应相电压30º。
121211300333030P L U U U U =-=∠︒=∠⋅∠=⋅∠=∠，23232.........3090LU U U U =-==∠︒=∠-3131330......210LU U U U =-=∠︒==∠- 3.2.2 三相负载三相负载接入电源之前，首先核对每相负载的首端与尾端，每相负载在电路中施加的电压应符合本身的额定电压。
1. 三相负载的星形接法三相负载的首端分别接在三相电源上，其三个尾端的连结点N '接电源中线N 。
（1）若Z 1=Z 2=Z 3（大小相等，性质相同）是对称三相负载，以U U I I z Z==或求出各相电流，相量图求解或复数求解的结果，中线电流等于零（ 1230NL L L I I I I =++= ），可以省去中线，变成三相三线制。
注：尽管中线省去，但每相负载两端电压依然等于电源相电压U P 。
电工学 电工技术课后答案第二章
第二章 电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2． 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。
3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
5．运用叠加定理分析计算电路。
6．熟练应用戴维宁定理分析计算电路。
7．应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。
8．学会含有受控源电路的分析计算。
9．了解非线性电阻电路的分析方法。
本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I 5。
ΩΩ解：电路可等效为题解2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω由分流公式3136********=⋅+++⋅+=ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。
50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。
变阻器的规格是100Ω 3A 。
今把它平分为4题解2-1图题2-1图段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。
试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。
L解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100220ea ea ===R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===R U I A 47.121ec L ==I I A 5.73L =U V3) d 点：55eq =R Ω 455220eq ed ===R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V4) e 点： 2.2100220ea ea ===R U I A 4.450220L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。
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第二章 正弦交流电路2.1 基本要求(1) 深入理解正弦量的特征，特别是有效值、初相位和相位差。
(2) 掌握正弦量的各种表示方法及相互关系。
(3) 掌握正弦交流电路的电压电流关系及复数形式。
(4) 掌握三种单一参数（R ，L ，C ）的电压、电流及功率关系。
(5) 能够分析计算一般的单相交流电路，熟练运用相量图和复数法。
(6) 深刻认识提高功率因数的重要性。
(7) 了解交流电路的频率特性和谐振电路。
2.2 基本内容 2.2.1 基本概念 1. 正弦量的三要素(1) 幅值（U m ，E m ，I m ）、瞬时值（u, e, i ）、有效值（U ，E ，I ）。
注：有效值与幅值的关系为：有效值2幅值=。
(2) 频率（f ）、角频率（ω）、周期（T ）。
注：三者的关系是Tf ππω22==。
(3) 相位（ϕω+t ）、初相角（ϕ）、相位差（21ϕϕ-）。
注：相位差是同频率正弦量的相位之差。
2. 正弦量的表示方法 (1) 函数式表示法：。
)sin();sin();sin(i m e m u m t I i t E e t U u ϕωϕωϕω-=+=+= (2) 波形表示法：例如u 的波形如图2-1-1(a)所示。
(3) 相量（图）表示法：使相量的长度等于正弦量的幅值（或有效值）； 使相量和横轴正方向的夹角等于正弦量的初相角； 使相量旋转的角速度等于正弦量的角速度。
注： U &U例。
)60sin(24,)30sin(2621V t u V t u o o +=+=ωω求?21=+u u解：因为同频率同性质的正弦量相加后仍为正弦量，故)sin(221ϕω+==+t U u u u , 只要求出U 及ϕ问题就解决了。
解1：相量图法求解如下：具体步骤为三步法（如图2-1-2所示）：第一步：画出正弦量u 1、u 2的相量12U U &&、（U 1=6，U 2=4）。
第二步：在相量图上进行相量的加法，得到一个新相量U&。
利用∆ABC 求出AC 的长度为9.68，即新相量U&的长度。
利用∆ABC 求出α的数值为11.9o，则3041.9ϕα=+=o o 。
第三步：把新相量U&还原为正弦量u ： U&→u=9.6841.9)()t V ω+o以上三步总结如下：4434421•••=+↑↓↓=+U U U u u u 21213060BC1U 2U 0图2-1-2(4) 相量式（复数）表示法：使复数的模等于正弦量的幅值（或有效值）； 使复数的复角等于正弦量的初相角。
注：① 实际表示时多用有效值。
② 复数运算时，加减常用复数的代数型，乘除常用复数的极坐标型。
③ 利用复数，可以求解同频率正弦量之间的有关加减乘除．．．．问题。
解2： 复数法求解如下：具体步骤为三步法： 第一步：正弦量表示为复数（极坐标形式）：32.530611j U u +=∠=→ο& 47.3260422j Uu +=∠=→ο& 第二步：复数运算，产生一个新复数U&。
ο&&&9.4168.947.62.747.3232.521∠=+=+++=+=j j j U U U ）（）（第三步：把新复数还原为正弦量。
）（）（ο&9.41sin 268.9sin 2+=+=→t t U u U ωϕω以上三步总结如下：4434421•••=+↑↓↓=+U U U u u u 21212.2.2 基本定律 1. 欧姆定律交流电路欧姆定律：IU Z =（有效值形式电压电流关系）。
交流电路欧姆定律的复数形式：Z=IU&&（复数形式电压电流关系）。
注：Z Z ϕ=∠。
2. 克希荷夫定律克希荷夫电流定律：0=∑I &克希荷夫电压定律：0=∑U& 2.2.3 基本分析方法直流电路分析方法在交流电路中同样适用，只不过要注意元件性质的正确表达及引进复数的若干问题。
2.2.4 交流电路中的功率设电路两端电压和电路中的电流分别为：t U u m ωsin =，)sin(ϕω-=t I i m ，瞬时功率p=ui 平均功率P=)(cos 121w P P UI pdt T⋯⋯++==⎰ϕ。
无功功率Csin ()LUI Var ϕ==-∑∑Q Q Q。
视在功率S UI ==。
功率因数SP =ϕcos 2.2.5 R ，L ，C 单一参数元件的电压、电流及功率关系电阻、电感和电容（单一参数元件）中的电压、电流关系及功率关系，是分析正弦电路的理论基础。
现列表归纳如下：表2-1：单一参数交流电路中电压、电流及功率关系2.2.6 RL、RC串联电路中电压电流及功率关系RL、RC串联电路中电压电流及功率关系如表2.2所示。
表2-2：RL、RC串联电路中电压电流及功率关系注：RL、RC串联电路都存在三个三角形，即阻抗、电压及功率，而且三个三角形都是相似∆。
2.2.7 电路的谐振在含有L、C的电路中，当满足一定条件时，出现电路总电压与总电流同相位的现象，称这种状态为谐振。
谐振又分串联谐振和并联谐振两种，现比较如下：表2-3：串联谐振与并联谐振的比较2.3 重点与难点2.3.1 重点（单相交流电路的分析与计算是本章的重点）1.直流电路的定律、准则、分析方法同样适用于正弦交流电路，直流电路的解题思路同样适用于交流电路。
2. 交流电路的欧姆定律IUZ =及复数形式Z=I U &&适用于一个元件，又适用于一条支路，也适用于全电路。
3. 元件（负载）的性质决定电压电流的相位差，决定有功功率和无功功率的大小。
4. RL 串联、RC 串联时，借助电路存在的三个相似三角形分析求解较为方便。
5. 不同的题目选用不同的解题方法：（1） 有的习题，用有效值公式就可以求解，再结合元件性质也可以画出相量图。
（2）有的习题，用复数法求解较为简便，求解后再画相量图也很容易。
（3）有的习题，可以用相量图法和复数法两种方法求解。
[第一种][第二种]（4） 不少题目，根据题意，估画相量图，借助相量图，逐步求之，既直观又方便。
（5） 与功率相关的问题，首先应该考虑ϕcos UI P =,ϕsin UI Q =,S=UI 。
然后再考虑P 、Q 、S 所组成的功率三角形之间的关系。
如果是多个R 、L 、C 时，可利用下面的方法求解。
1112111111211111122211122L 22C cos ......sin .......Q .......Q R R LCLL L L L L L CC C C C C C P UI P P U P I R R Q UI Q QQQ Q U I X X QQ Q U I X X S UI ϕϕ==++==⋅==-=++==⋅=++==⋅==∑∑∑∑2.3.2 难点1. 交流电路中符号繁多，但各有其物理意义。
正弦量有三种（e 、u 、i ），每种又有三个值（以电压为例，u 、U 、U m ）。
正弦量的表示法（电路中）又分相量图法和相量式法，尽管表示符号都为U&，在相量图中代表有方向的线段，在相量式中代表一个复数。
在电路分析计算时，正弦量、相量、复数三者互为表示，互为转换，但并不等于。
2. 个别习题需要几个方面综合考虑方可求解。
在图2-1-3(a)中，已知电路及有关参数，f=50Hz ，u=220tV ωsin 2 。
（1）求电流表A 及功率表P 的读数，（2）S 闭合，A 为5A ，P 为1000w ，求R 及C ？解（1）S 闭合前：;LI I &&='（功率表的读数）电流表的读数）)(580cos 6.013.53cos 3040tan cos cos )((4.440302201'22'w I U P A I I L =''='==⎥⎦⎤⎢⎣⎡==+=-=ϕϕ（2）S 闭合后：CL I I I &&&+= 1000cos 0.91, 24.62205P UI ϕϕ====⨯o ① 以U &为参考相量，画出LI &相量（ 4.4, 53.13I ϕ''==-o ）及I &相量（I=5，ο6.24=ϕ），如图2-1-3（b ）所示。
② 由⊿BAC 求出BC ，则BC=AD ，I C 可知。
③ 由⊿CAD 求出（α+24.6°），α可知。
④ 由RC 串联支路组成的电压⊿，如图2-1-3（C ）所示，画出与之相似的阻抗⊿，如图2-1-3（d ）所示，在阻抗⊿中，CCI U Z=，故R 、X C 、C 可求（具体求解见后述）。
A图2-1-3(a)I →U &图2-1-3（b ）aR图2-1-3(d)CX CZ 图2-1-3(C)2.4 例题与习题解答2.4.1. 例题例2-1：已知 ))(30sin(251A t i o +=ω ))(60sin(2102A t i o -=ω （1）求各正弦量对应的相量，并画出相量图；（2）借助相量图，求i 1 + i 2；（3）求各正弦量的相量式（复数式）； （4）借助复数求21i i -。
注：正弦量与相量之间是一一对应的关系，只能用（→）表示，而不能用等号。
解：（1）设零参考相量（只有方向，没有大小），分别画出1i 、2i 的相量21I I &&、（长度用有效值），如图2-1-4所示：AB图 2-1-4&0&（2）参阅前述利用相量图求正弦量的和（或差）的三步法思路：在△ABC 中：2222222cos(18090)51025100()11.18()o o AC AB BCAB BC AC AC I A =+-•⨯-=+-⨯⨯⨯'=在△ADC 中：22222212 2cos() 511.1810211.1810cos cos 0.89 26.56 6025.5633.4433.44)()DC AC AD AC AD i i t A ααααϕω=+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯===-︒=+=-︒ooo故（3）5.233.430sin 530cos 53051j j I +=+=∠=οοο& 66.85)60sin(1060cos 1060102j j I -=-+=-∠=οοο& （4）参阅前述利用相量式（复数）求解正弦量的加、减、乘、除问题的三步法思路： ο&&56.8618.11.16.1167.0)66.85()5.233.4(21-∠=+-=--+=-j j j I I（A ） 故：。