工程力学总复习

4.圆轴扭转变形时两截面的相对扭转角? 5.圆轴扭转变形时单位扭转角？ 6.圆轴扭转变形时横截面上某点的切应变？变化规律？
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材料力学复习
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第四章 弯曲内力
⑴ 取研究对象（把研究对象单独画出来）
⑵ 画主动力
⑶ 画约束力（约束性质、二力杆、作用和反作用）
⑷ 内力不画
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二、力系简化
1、汇交力系 （简化结果：FR Fi ）
平面 FR Fx2 Fy2 （或使用力多边形法则）
Fy

0,
FAy
FB' y
F1

0
M A (F ) 0,
A 1.5m
1.5m
M A F1 1.5 FB'x 4 FB'y 3 0
FAx 4kN; FAy 20kN
M A 35kN m
⑷ 判断各杆受拉或受压
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空间 FR ( Fx )2 ( Fy )2 ( Fz )2
2、平面力偶系 M M i
3、一般力系


平面 主矢 FR' Fi ；主矩 MO （F）


空间 主矢 FR' Fi ；主矩 MO （F）
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静力学复习
三、平衡条件
1、汇交力系
杆的伸长量：
l FNl EA
l n FNl i1 EA
l FN dx
l EA
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第一章 轴向拉伸和压缩
本章主要要掌握的内容：
4. 拉伸和压缩时材料的力学性能
强度指标： s b 塑性指标：
n

l1
F3
④ 力系可合成为一个力偶。
F2

2.边长为a的正方体如图所示，沿对角线DA方向作用一个力F ，则
该力对x轴的力矩。
z A
F
Mx(F)
3Fa 3
F 图1.1 yz
O
Fz
y
Fx
x Fy
D
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3. 已知F1=6kN, F2=8kN, q=2kN/m, M=8kN·m，不计各杆自重。
试求插入端A处的约束力。

F2
q
y
解：⑴ 以BC杆为研究对象画受
力图

B F1
C
x
M
MC (F ) 0,
4m
6q 3 F2 6 FBy 6 0 A 1.5m 6m
FBy 14kN
1.5m
⑵ 以BCD杆为研究对象画受力图 M D (F ) 0,
F2
q
工程力学
东北大学应用力学研究所
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一、基本概念 1、力、刚体、平衡、力偶、力矩
2、5个公理（应用） 力的平行四边形法则；二力平衡条件；加减平
衡力系原理；作用和反作用定理；刚化原理；
3、约束、约束力（光滑面、柔索、铰支、固定端）
4、受力分析、受力图（根据约束性质、约束关系画）
本章主要要掌握的内容：
1. 截面法 通过截面法可以求得内力，轴向拉压的内力叫轴力。
2. 强度计算 轴向拉压的应力是正应力，其在横截面上的分布是均匀的。
强度计算分三类：强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷
max

FN max A


A

FN max

FN A
3. 变形计算
l0 l0
100%
A A1 100%
A
弹性变形和塑性变形 胡克定律： E 泊松比：
5. 轴向拉伸和压缩的静不定问题的求解。
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第三章 扭转
1.圆轴扭转时横截面上有怎样的应力？应力的方向？怎样分布？ 2.横截面上切应力的计算公式？切应力和材料性能有关么？ 3.实心和空心圆轴极惯性矩的计算公式?
0 x (F y (F
) )

0 0
四、重心 概念;确定方法
重点: 画受力图,列平衡方程PAG 5
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1.作用于刚体上的平面非共点力系，力矢关系如图所示为平行四边
形。Biblioteka Baidu
F4
① 力系简化为一个力和一个力偶；
② 力系可合成为一个力；
F1
③ 力系的合力为零，力系平衡；
q
C
M
4m
6m
4m D

B FB' x
F1 FAy
FB' y
FAx A MA
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五、摩擦
静摩擦力 0 Fs Fmax 动摩擦力 F f FN
Fmax fs FN
滚动摩擦 0 M f M max FN (一般不计)
B FBx
M 6q 7 F2 10 FBy 10 FBx 4 0 FBy
FCy
C
4m D
FCx M
FDy FDx
FBx 4kN
D PAG 7
静力学复习
⑶ 以AB杆为研究对象画受力图
Fx 0, FAx FB'x 0
F2 B F1
摩擦角
FRA — 全约束力
f
— 摩擦角
FRA
FN
f
摩擦锥
tan f

Fm ax FN

fs
Fmax
自锁现象:若作用于物体的全部主动力的合力作用线在摩擦
角之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。
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第一章 轴向拉伸和压缩
)

0
二力矩式A,B连线不能⊥投影轴 三力矩式A,B,C三点不在同一直线

Fx 0 M x (F) 0
空间 Fy 0 Fz 0
M y (F ) 0 M z (F ) 0
4、平行力系
平面
Fy
0
MO (F ) 0
空间
MFz M
平面
Fx Fy
0 0
2、平面力偶系
Mi 0
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Fx 0 空间 Fy 0
Fz 0
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3、一般力系
平面
FFxy M
O(
0 0 F