初中数学课件-函数ppt(精选)北师大版8
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北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
初中数学《函数》优质ppt北师大版8
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
S 1.68104 n
y k（k ≠ 0） x
活动2
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水 所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的 变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单 位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变 化而变化．
B B
②⑤ 3
6.已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2， 那么当x=4时，y等于( ) ．
• A.-2 B.2 C.
D.-4
• 选择C．
五、布置作业
教科书习题 26.1 第 1，2 题．
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
）
二、复习知识
• 1．函数的定义、正比例函数、一次函数、二次函数的定 义．
• 2．反比例关系：小学里我们知道：如果两个变量x、y满 足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系．例如 ，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那 么速度v与时间t就成反比例关系．
北师大版初中八年级上册数学课件 《一次函数的图象》一次函数PPT(第2课时)
13.已知一次函数 y=( 1-m )x+7,函数值 y 随 x 的增大而减小,则 m
的取值范围是 m>1 .
1
14.( 教材母题变式 )如图,在平面直角坐标系中,点 P - 2 , 在直线
y=2x+2 与直线 y=2x+4 之间,则 a 的取值范围是 1<a<3 .
综合能力提升练
解:( 3 )∵C 为直线 y=x 在第一象限内的图象上的点,则直线上所有
第四章一次函数
一次函数的图象
第2课时
知识要点基础练
知识点1 一次函数的图象
1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是(D)
【变式拓展】下面四条直线,可能是一次函数y=kx-k(k≠0)的图象的是(D)
知识要点基础练
2.如图,①y=ax+b,②y=cx+b,③y=ex+b三个一次函数的图象分别由图中的三条直线表示,用
点的横纵坐标相等,
∴将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 3 2个单位长度,其实是先向右平
移 3 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,
∴y=2( x-3 )+1+3,即 y=2x-2.
拓展探究突破练
16.对于三个数 a,b,c,用 M{a,b,c}表示这三个数的平均数;用
max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.
图象( 不需列表描点 ),通过观察图象,填空:max{x-1,-|x+1|,-2-x}的
最小值为 -1 .
拓展探究突破练
解:( 2 )∵M{-2,x-1,2x}=max{-2,x-1,2x},
1
M{-2,x-1,2x}= (
3
-2+x-1+2x )=x-1,
的取值范围是 m>1 .
1
14.( 教材母题变式 )如图,在平面直角坐标系中,点 P - 2 , 在直线
y=2x+2 与直线 y=2x+4 之间,则 a 的取值范围是 1<a<3 .
综合能力提升练
解:( 3 )∵C 为直线 y=x 在第一象限内的图象上的点,则直线上所有
第四章一次函数
一次函数的图象
第2课时
知识要点基础练
知识点1 一次函数的图象
1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是(D)
【变式拓展】下面四条直线,可能是一次函数y=kx-k(k≠0)的图象的是(D)
知识要点基础练
2.如图,①y=ax+b,②y=cx+b,③y=ex+b三个一次函数的图象分别由图中的三条直线表示,用
点的横纵坐标相等,
∴将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 3 2个单位长度,其实是先向右平
移 3 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,
∴y=2( x-3 )+1+3,即 y=2x-2.
拓展探究突破练
16.对于三个数 a,b,c,用 M{a,b,c}表示这三个数的平均数;用
max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.
图象( 不需列表描点 ),通过观察图象,填空:max{x-1,-|x+1|,-2-x}的
最小值为 -1 .
拓展探究突破练
解:( 2 )∵M{-2,x-1,2x}=max{-2,x-1,2x},
1
M{-2,x-1,2x}= (
3
-2+x-1+2x )=x-1,
初中数学《函数》完美课件 北师大版8
如图，观察（a，b）上的函数y=f(x)的图像，它们在（a，b）上 有最大值、最小值吗？如果有，最大值和最小值在什么位置取到？
y
y y=f(x)
y
y=f(x)
y=f(x)
x
oa
b
y y=f(x)
x
oa
b
x
x
oa
b
oa
b
结论
在开区间内的连续函数 不一定有最大值与最小值。 若有最值，一定在极值点 处取得。
不是该函数的极值点.
Ox f (x)x3
f(x0) =0
x0 是可导函数f(x)的极值点
注意：f /(x0)=0是函数取得极值的（必要不充分）条件
x0 是函数f(x) 的极值点
思考2：导数为0的点一定是极值点吗？能举例说明吗？ 导数为0是可导函数在此处取极值点的什么条件？
y
f(x)=3x2 当f(x)=0时，x =0，而x =0
注 值点就必须判断 f(x0)=0左右侧导
意 数的正负.
点：
2、f /(x0)=0是可导函数取得极值的必要
不充分条件
3、数形结合以及函数与方程思想的应用
1.3.3函数的最大 （小）值与导数
高二数学 选修2-2
一、 引入新课
极值是一个局部概念，极值只是某个点的函
数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并
y x x0左侧
f(x)
f(x)
oa
y
x0 b x
o a x0
bx
x x0左侧
f(x)
f(x)
x0 x0右侧 x0 x0右侧
极值与导数之间有什么关系?
y x x0左侧
f(x)
f(x)
y
y y=f(x)
y
y=f(x)
y=f(x)
x
oa
b
y y=f(x)
x
oa
b
x
x
oa
b
oa
b
结论
在开区间内的连续函数 不一定有最大值与最小值。 若有最值，一定在极值点 处取得。
不是该函数的极值点.
Ox f (x)x3
f(x0) =0
x0 是可导函数f(x)的极值点
注意：f /(x0)=0是函数取得极值的（必要不充分）条件
x0 是函数f(x) 的极值点
思考2：导数为0的点一定是极值点吗？能举例说明吗？ 导数为0是可导函数在此处取极值点的什么条件？
y
f(x)=3x2 当f(x)=0时，x =0，而x =0
注 值点就必须判断 f(x0)=0左右侧导
意 数的正负.
点：
2、f /(x0)=0是可导函数取得极值的必要
不充分条件
3、数形结合以及函数与方程思想的应用
1.3.3函数的最大 （小）值与导数
高二数学 选修2-2
一、 引入新课
极值是一个局部概念，极值只是某个点的函
数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并
y x x0左侧
f(x)
f(x)
oa
y
x0 b x
o a x0
bx
x x0左侧
f(x)
f(x)
x0 x0右侧 x0 x0右侧
极值与导数之间有什么关系?
y x x0左侧
f(x)
f(x)
北师大版初中数学八年级上册课件 4.3 一次函数的图象(共24张PPT)
正比例例函数 y kx的性质： (1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值 的增大而增大；
新知探究
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
随着x值的增大， y的值分别减小 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
(2) y x;
5 4
yx
3
2
(3) y 2x;
1
(4) y x.
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5x
y x y 2x
二、学习目标
1、会作正比例函数的图象。 2、理解一次函数及其图象的有关性质。
三、学习指导
1、自学内容：课本页的内容。 2、自学要求：
复习旧知
3、一次函数 y kx b 的图象： 一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
y 1 x 1 2
一、情景引入
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
(1) y 3x;
y y 3x
随着x值的增大， y的值分别增大 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O 1
|k|越大， y值的增大得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
k>0，直线过一、三象限
-4
新知探究
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
随着x值的增大， y的值分别减小 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
(2) y x;
5 4
yx
3
2
(3) y 2x;
1
(4) y x.
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5x
y x y 2x
二、学习目标
1、会作正比例函数的图象。 2、理解一次函数及其图象的有关性质。
三、学习指导
1、自学内容：课本页的内容。 2、自学要求：
复习旧知
3、一次函数 y kx b 的图象： 一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
y 1 x 1 2
一、情景引入
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
(1) y 3x;
y y 3x
随着x值的增大， y的值分别增大 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O 1
|k|越大， y值的增大得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
k>0，直线过一、三象限
-4
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的 距离与追赶时间之间的关系。
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
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（3）15min内B能否追上A？ 延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点 在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上 A。
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
（2）A，B哪个速度快？ t从0增加到10时，l2 的纵坐标增加了2，而 l1 的纵 坐标增加了5，即10min内，A行驶了2 n mile，B 行驶了5n mile，所以B的速度快。
元，销售成本= 元，销售成本=
元；
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）l1对应的函数表达式是 式是 .
北师大版八年级数学上册一次函数一 次函数 的应用 优质PPT
思考：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？
初中数学《函数》完美ppt北师大版24
感谢观看，欢迎指导！
4
8
4
2.(2009·四川)已知函数f(x)=sin(x - )(x∈R),下 2
面结论错误的是 （ D ）
A.函数f(x)的最小正周期为 2
B.函数f(x)在区间
[0, 2
] 上是增函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)是奇函数 解y析=cos∵xy在=[s0i, n2(]x上- 是2 )减=-函co数s ，x,y∴=-Tc=os2x在,A[ 0正, 2确] ;上
练习：求下列函数的域值
y 2cosx 1 x[，3 ]
44
二、正弦、余弦函数的对称性
正弦函数的对称性
与x轴交点
y
过最高(低)点
1
x
-3 5 -2 3
2
2
o - 2
2
3 2
2
5 2
3
7 2
4
-1
对称中心k（ ,0)
余弦函数的对称性
对称轴 xk：
2
y
1
-3 5 -2 3
2
2
o - 2
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
-1
对称中k心 （ ,0)
2
x
2
3 2
2
5 2
3
7 2
4
对称轴 x： k
初中数学《函数》优秀课件北师大版8
数形结合主要指数与形的一种对应关系，借助图
象研究函数的性质是一种常用的方法.
在每个象限内，反比例函数y=
的函数值y
随x的增大而减小，所以同一象限内的点得坐标比较
大小可按其增减性比较.
而不同象限内的点比较其正负即可.
易错点：忽略“在每个象限内”这个条件
反比例函数的图象及性质
3．正比例函数 y=k1x（k为常数）与反比例函数
结合近年中考试题分析，反比例函数部分的考查有以 下特点： 1.命题点为反比例函数的图象与性质、表达式的求法 及相关计算、反比例函数与一次函数综合和反比例函 数与几何综合； 2.题型：填空题和解答题.
1. 反比例函数的图象与性质及表达式的相关计算是该 部分的基础，在学习过程中应多分析归纳，并结合所 给条件勤于动手画反比例函数的图象，重点掌握数形 结合思想在该部分的应用； 2.反比例函数表达式的求法及反比例函数与相关知识的 融合是中考热点之一，常带有一定的综合性，所以应 通过各种形式的题目进行训练的同时，总结解题的规 律方法.
CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是 6
反比例函数与一次函数综合
（安徽）如图，已知反比例函数y＝ 与一k1次函数y＝
x
k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．
(1)求k1、k2、b的值；
y A(1,8)
(2)求△AOB的面积；
O
x
(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数 B (-4，m)
∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．………9分
规律方法： 1.为降低计算难度，可直接用变形后的式子k=xy进行 计算.
2.找交点，作垂线，定左右
反比例函数与几何综合
初中数学《函数》PPT课件_【北师大版】8
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在R上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
是
()
A. y (1)2x 3
B.y 13x
C.y (1)x 1 3
1
D. y 23x
讲授新课
一、指数函数图象的变换 1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的 图象关系，并画出它们的图象:
(1y )2x1, y2x2; (2y )2x1, y2x2;
(3)y2x1 , y2x1.
(1y)2x1,y2x2
2.1.2指数函数 及其性质
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图 象
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在 R 上是增函数
x＞0时，ax＞1;
在 R 上是减函数
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax
(a＞1)
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质：
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
初中数学《函数》优质课ppt北师大版8
-3
-6
6
3
3 4 5 66 … 2
-2 -2.4 -3
-4
-6 -12 12
6
4
3
2.4
2
…
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
63
2 1.5 1.2 1 …
y
=
12 x
…
-2
-2.4 -3
-4
-6 -12 12
6
4
3 2.4
2
…
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
y
12
10
8
12
6 y= x
4
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 -2
-4 -6
-8 -10
68
10 12 x
的图象如
图所示，则k
>0，且在图象的
每一支上，y随x的增大而
.
减小
2.已知反比例函数
的图象过点
（2，1），则它的图象在 一、象三限，
且k
0>.
谢谢大家！ 欢迎各位老师批评指正
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
初中数学课件-函数PPT北师大版8
6
？通过交流发现一次
函数图像是什么形状
？
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答：1、（1）和（3）的图像经过原点，（2）和（4） 图像不过原点，与X、Y轴各有一个交点。
2、一次函数图像是一条直线。
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二、探索新知：
探索1： 在同一平面直角标系中画出下列函数的图像：
y 1 x（1）
2
y 3x（3）
y （21）x 2
2
y （43）x 2
y
8
y=3x+2
6
y=3x
4
2
1 y= x+2
2 1
y= x 2
10
5
O
5
10
x
2
想一想：(1)、(2)、
(3)、(4)同是一次函
4
数，所画函数的图像
有什么区别？为什么
（1）
y 1 x, y 1 x 1, y 1 x 2;
2
（22）
2
y 3x 2, y 1 x 2;
（32）
y 3x 2, y 1 x 2.
（4）2
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（1）y 3x, y 3x 1, y 3x 2 函数图像
素影响的？
4
2
5
O
5
2
4
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6
函数图像：
10
x
（4） 初中数学课件-函数PPT北师大版8（精品课件）
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教学程序
创设情境 建构数学 知识运用 归纳总结 巩固作业
当 练习２
堂 训
（1）如何由函数
y
sin(x
3
)的图象变换得到函数
练
y sin(2x )的图象？
3
（2）把函数 y sin2x 的图象向____平移____个
单位长度得到函数 y sin(2x ) 的图象
3
（3）把函数 y sin3x 的图象向____平移_____个
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教学程序
创设情境 建构数学 知识运用 归纳总结 巩固作业
当 练习１
堂 训 练
(1)为了得到函数
y
sin(x
4
)的图象只需将
正弦曲线____________________
(2)为了得到函数
y
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创设情境 建构数学 知识运用 归纳总结 巩固作业
对函数图象的影响
问题1
如何由函数 y sin x的图象变换
得到函数
y
sin( x
3
)
的图象呢？
y sin x
y sin(x )
问题2
如果
取
3
，情况又会怎样呢？
同学们还可以取其它的 值试一试
y sin(x )
周期变换
y sin(x )
y sin(x )
y Asin(x )
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初中数学《函数》_PPT课件下载【北师大版】8
难点突破
画出反比例函数 y 6 的图象．
x
y 6 x
第二象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
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第四象限
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一般地，当 k <0 时，对于反比例函数
y k， x
难点突破
观察反比例函数 y 6 与 y 1 2 的图象，
它们有哪些特征？
x
x
第一象限
第三象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
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一般地，当 k >0 时，对于反比例函数
课堂演练
1.下列图象中是反比例函数图象的是（ C ）
A
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B
C
D
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2.如图是下列四个函数中哪一个函数的
图象（ C）
A. y = 5x
B. y = 2x + 3
C. y 4
别位于第一、 x 的增大而 x 的增大而
三象限
减小
减小
函数图象的 在每一支曲
两支分支分 线上，y 都随
别位于第二、 x 的增大而
四象限
增大
在每个象限内， y 都随 x 的增 大而增大
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）
二、复习知识
• 1．函数的定义、正比例函数、一次函数、二次函数的定 义．
• 2．反比例关系：小学里我们知道：如果两个变量x、y满 足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系．例如 ，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那 么速度v与时间t就成反比例关系．
• 3．分式的定义．
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6.已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2， 那么当x=4时，y等于( ) ．
• A.-2 B.2 C.
D.-4
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形成概念
v 1 463 t
y 1 000 x
S 1.68104 n
y k（k ≠ 0） x
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26.1.1 反比例函数
一、情境创设
同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间有长有短，所以
它们的平均速度有快又慢，由s=vt可知，在路程s一定的前提下，
平度均v随速运度行v与时运间行t的时变间化t成而反变比化例的函规数律，，反可从比表函例示数函为角数v度=s来/t看（，s为平常均数速，
这类函数就是本章要研究的
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（2）某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩 形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的 变化而变化．
（3）已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人 均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位： 人）的变化而变化．
（6）y=
1 x
2
；
（7）xy=123 ．
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活动5 例题探究
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6．
（1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.
四、归纳小结与课堂练习
• (1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何 获得反比例函数的概念？
• (2)反比例函数的两个变量的关系是什么？ • (3)反比例函数中自变量的取值范围是什么？
• (4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式 ？
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★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
ykk为常 ,k数 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
还可表示为：xy=k或 y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0
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想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
（1）t 2 000 ；（2）h 1 000 ； （3）p 100 .
v
S
S
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形成概念
在上面的问题中,像: v 1 463 y 1 000
t
x
S 1.68104 n
都反映了两个变量之间的某种关系.
• 4．负整数指数幂的意义．
三、讲授新课 活动1 思考
• 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 关系式表示？两个变量之间成正比例关系还是反 比例关系？这些函数有什么共同特点？
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（1）京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．
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活动5 例题探究
例2 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值.
活动2
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水 所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的 变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单 位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变 化而变化．
自变量不能是零；因为自变量在分母的位置， 而分母不能为零.
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活动4 概念辨析
下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？
（1）y=4x；
（2）
y x
=3；
（3）y=-
2 x
；
（4）y=6x+1； （5）y=x2-1；
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活动5 例题探究 • 例3 当m取什么值时，函数y＝(m－2)x 3－m2
是反比例函数？
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B
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B
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②⑤
3
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