平面图形的面积(全套的哦!)
平面图形面积计算公式
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4aS＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)S＝ab
三角形
a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)
扇形
r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 -b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
圆环
R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2V＝a3
长方体
a－长b－宽c－高
S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
棱柱
S－底面积h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积h－高
V＝Sh/3
四边形
d,D－对角线长α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长h－a边的高α－两边夹角
S＝ah＝absinα
菱形
a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长
平面形的面积与周长知识点总结
平面形的面积与周长知识点总结平面形是几何学中的基本概念，它包括的形状有圆形、矩形、三角形、正方形等等。
在求解平面形的相关问题时，面积与周长是两个重要的考察内容。
下面将对平面形的面积与周长进行知识点总结。
一、面积与周长的概念1. 面积：平面形的面积是指该形状所覆盖的二维空间大小。
常用单位有平方厘米（cm²）、平方米（m²）等。
2. 周长：平面形的周长是指该形状的边界长度之和。
常用单位有厘米（cm）、米（m）等。
二、矩形的面积与周长矩形是一种四边形，其特点是对角线相等且互相平分，两对边分别平行。
求解矩形的面积与周长的方法如下：1. 面积公式：面积 = 长 ×宽2. 周长公式：周长 = 2 ×（长 + 宽）三、三角形的面积与周长三角形是一种三边形，其特点是三个内角之和为180度。
根据三角形具体形状的不同，求解面积与周长的方法如下：1. 面积公式：根据三角形的不同形状，可以使用以下公式求解面积：- 等边三角形：面积 = （边长）² × √3 / 4- 直角三角形：面积 = （直角边1）×（直角边2）/ 2- 一般三角形（海伦公式）：面积= √[s × (s - a) × (s - b) × (s - c)]其中，s为三角形半周长，a、b、c为三角形的三条边长。
2. 周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3四、圆形的面积与周长圆形是一种特殊的平面形，它只有一个边界，即圆周。
求解圆形的面积与周长的方法如下：1. 面积公式：面积= π × 半径²其中，π（pi）为一个无限不循环小数，近似值为3.14159。
2. 周长（圆周长）公式：周长= 2 × π × 半径五、正方形的面积与周长正方形是一种特殊的矩形，其特点是四条边相等且相互平行，内角为90度。
求解正方形的面积与周长的方法如下：1. 面积公式：面积 = 边长²2. 周长公式：周长 = 4 ×边长六、其他平面形的面积与周长除了上述常见的平面形外，还存在其他形状，如梯形、菱形、五边形等。
平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米
平面图形面积计算公式
d G a bd r 平面图形面积计算公式表A-1图形符号意义面积A 重心位置G正方形 dG aaa—边长b—对角线A=a2a=A=d=1.414a=A在对角线交点上长方形 ba=短边b=长边d=对角线A=abd=22a b+在对角线交点上三角形Bc aA D b Ch—高L=21周长a,b,c—对应角A,B,C的边长A=2bh=21ab sinaL=2cba++GD=31 BDCD=DA平行四边形a,b—邻边h—高A=bh=ab sinα=2BDAC•×sinβ在对角线交点上梯形D H C EGF A K BCE=ABAF=CDCD=a上底边AB=b下底边h=高=HKA=2ba+×hHG=3h×bab2a++KG=3h×bab2a++圆形Gr—半径d—直径L—圆周长A=πr2=21πd2= d2=0.07958L2L=πd在圆心上G h椭圆形a,b—主次轴长A=4π×ab 在主次轴交点G上扇形r—半径s—弧长a—弧s的对应中心角A=21rs=360a×πr2S=r180πaGO=32srb当a=90°时GO=34π2r=弓形r—半径s—弧长a—中心角b—弦长h—高A=21r2180πa-sina=21rs-b+bhS=ra180π=h=r-2241ar-GO=121Ab2当a=180°时GO=π34r=圆环R—外半径r—内半径D—外直径d—内直径t—环宽D pj—平均直径A=πR2-r2=4π D2-d2=πD pj t在圆心O部分圆环R—外半径r—内半径R pj—圆环平均直径t—环宽A=360πa R2-r2=180πa Rpj tGO=×r2-R2r3-R3×22sinaa新月形OO1=L—圆心间的距离d—直径A= r2π-a180π+sina= r2PP=π-a180π+sinaP值见表A-2O1G=2P)(LP-π抛物线形b—底边h—高L—曲线长S—三角形ABC的面积L=22 1.3333hbA=32bh=34S等边多边形a—边长K I—系数,i指多边形的数R—外接圆半径P i—系数,i指正多边形的边数A i= K I a2=P i R2正三边形K3=,P3=正四边形K4=,P4=正五边形K5=,P5=正六边形K6=,P6=正七边形K7=,P7=正八边形K8=,P8=正九边形K9=,P9=正十边形K10=,P10=正十一边形K11=,P11=正十二边形K12=,P12=在内接圆心或外接圆心处新月形面积计算P值参考表表A-2L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 8d/10 9d/10 P。
面积体积表面积公式大全
面积体积表面积公式大全一、平面图形面积公式。
1. 长方形。
- 面积公式：S = ab（其中a为长，b为宽）。
2. 正方形。
- 面积公式：S=a^2（其中a为边长）。
3. 三角形。
- 面积公式：S=(1)/(2)ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。
- 已知三角形三边a、b、c，还可以用海伦公式S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))，其中p=(a + b+ c)/(2)。
4. 平行四边形。
- 面积公式：S = ah（其中a为底边长，h为这条底边对应的高）。
5. 梯形。
- 面积公式：S=((a + b)h)/(2)（其中a、b为梯形的上底和下底，h为梯形的高）。
6. 圆。
- 面积公式：S=π r^2（其中r为圆的半径）。
- 扇形面积公式：S=frac{nπ r^2}{360}（其中n为扇形圆心角的度数，r为扇形所在圆的半径）。
二、立体图形体积公式。
1. 长方体。
- 体积公式：V=abc（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。
2. 正方体。
- 体积公式：V = a^3（其中a为正方体的边长）。
3. 圆柱。
- 体积公式：V=π r^2h（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。
4. 圆锥。
- 体积公式：V=(1)/(3)π r^2h（其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高）。
5. 球。
- 体积公式：V=(4)/(3)π r^3（其中r为球的半径）。
三、立体图形表面积公式。
1. 长方体。
- 表面积公式：S = 2(ab+bc + ac)（其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高）。
2. 正方体。
- 表面积公式：S = 6a^2（其中a为正方体的边长）。
3. 圆柱。
- 表面积公式：S = 2π r^2+2π rh（其中r为圆柱底面半径，h为圆柱的高）。
4. 圆锥。
- 侧面积公式：S_侧=π rl（其中r为圆锥底面半径，l为圆锥的母线长）。
- 表面积公式：S=π r^2+π rl。
5. 球。
各种图形的面积公式
各种图形的面积公式
长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh。
第四讲-平面图形的面积（一）
第四讲-平面图形的面积（一）第四讲平面图形的面积（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯（古希腊数学家）【知识对对碰】基本概念：本讲中的平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算。
基本思路：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
关键问题：将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形。
公式： (1)三角形面积=底×高÷2 (2)平行四边形面积=底×高(3)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (4)长方形面积=长×宽(5)正方形面积=边长 2【名题典中典】模块一、等高的三角形、平行四边形和梯形。
【例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
28÷4=7（厘米）7-5=2（厘米）S=ah ÷2=2×4÷2=4（平方厘米）答：面积是4平方厘米。
【思路导航】4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。
根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
画龙点睛：求阴影部分的面积最直接的方法是利用面积计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。
这两种是最常用最简便的方法。
（tips ：解图形题时，最好能把关键数据在图中标出，以方便观察。
如边长、高、底等。
）【我能行】1、已知平行四边形的面积是18平方分米，求阴影部分的面积。
2下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
3、下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）模块二：三角形的面积画龙点睛：“等积变换”是解决图形题中经常用的一种方法。
图形面积公式大全
图形面积公式大全
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ah{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ah÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}
圆形(正圆)：S=πr^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}
圆环：S=(R^2-r^2)×π{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形：S=πr^2×n/360{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360} 长方体表面积：S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2} 正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体(正球)表面积：S=4πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).
半圆半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2
用字母公式表示是：S半=Πr^2÷2。
平面图形的面积（20130912）
内蒙古鄂尔多斯的导游词鄂尔多斯，蒙古语意为“众多的宫殿”，是内蒙古自治区下辖地级市，位于内蒙古自治区西南部，地处鄂尔多斯高原腹地，介于北纬37°35′24″～40°51′40″，东经106°42′40″～111°27′20″之间，总面积86752平方公里。
鄂尔多斯属北温带半干旱大陆性气候区，冬夏寒暑变化大。
接下来是小编为大家整理的关于内蒙古鄂尔多斯导游词，方便大家阅读与鉴赏!内蒙古鄂尔多斯导游词1亲爱的朋友，欢迎您来到美丽神奇的鄂尔多斯。
“鄂尔多斯温暖全世界”这句耳熟能详的广告语，说的正是位于内蒙古自治区西南部的鄂尔多斯市。
“鄂尔多斯”是蒙古语，意为“众多的宫殿”，因宫帐众多的成吉思汗陵在此地区而得名。
鄂尔多斯，以其悠久的历史、灿烂的文化、富集的资源著称于世;鄂尔多斯，是“河套人”的发祥地;鄂尔多斯，是一代天骄成吉思汗灵柩的供祭地;鄂尔多斯，是蒙古族传统民族文化保留最完整的地区;鄂尔多斯，旅游资源具有鲜明的地域特色和独特的诱人魅力。
鄂尔多斯市前身为伊克昭盟。
2001年，经国务院批准，撤销伊克昭盟，设立鄂尔多斯市。
鄂尔多斯市位于中国正北方，地处黄河“几”字型湾与明代万里长城的怀抱之中，“黄河环抱，长城相依”的地理坐标，使年轻的鄂尔多斯市在中国的版图上显著、夺目。
鄂尔多斯市北隔黄河与“草原钢城”包头市相望，东临自治区首府呼和浩特市，南与山西、陕西接壤，西与宁夏毗邻。
交通通讯便捷，京包、包兰铁路围绕周边，包西铁路贯通南北，109、210国道贯穿市域，并与周边的110、107国道相连成网，周边五个大中城市的民航机场与正在建设的鄂尔多斯机场将形成便捷的区域航空网络。
鄂尔多斯市下设七旗一区，东胜区为全市的政治、经济、文化中心。
鄂尔多斯市总面积8.7万平方公里，2006年末总人口151.45万，是一个以蒙古族为主体、汉族占多数的多民族聚居区。
鄂尔多斯，物华天宝，资源富集，主要以煤炭、化工、天然气、畜产品、建材、药材、旅游等资源为主。
初中平面图形面积计算课件
将abc组成一个方程式
a bc
代数
ab bc ac
a是一个什么图形？
A
D
3
8
F
a5 b
c
B 3E
求出a的面积
A
D
3
8
F
a5 b
c
B 3E
梯形面积=（上底+下底）×高
a的面积 （5 ÷8）2 3 2 19.5
龙珠解几何的方法
• 奥数中几何的核心思想就是先从常数开始， 找出图形中的等量关系（线段之间的等量、 图形面积之间的等量）
E
A
cD
b ```````````````````
a ```````````````````
8x
`````
B
10 C
1 S平行四边形 x BC 2 BC CE 10
随堂练习 4
•如图，正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE 是EC长度的2倍，（答案用英文逗号隔开） 求：(1)△DEF的面积
y6
最后解出
12
2
6
S三角形EBF
1 26 2
6
例题 4
• 如图，AE=2厘米，CF=5厘米，AB=6厘米，
CD=4厘米，B D 90。，求四边形AFCE的
面积。
从常数开始
A 2E
D
4 6
B F5C
做辅助线
A 2E
D
4 6
B F5 C
龙珠知识点
如何做几何图形的辅助线？
1、点与点之间作连接线（如这道例题） 2、作几何图形的垂线 3、作边的延长线（如作钝角三角形的高） 4、作平行线
2 1 ADE和ECF是相似三角形
平面图形面积的整理与复习
1
20
3 1
3 12
a
h b S＝ 21(a＋b)h
s＝a2 a
h a
s＝ah a
b
S＝ab
h
S＝
1 2
ah
a
r S＝ πr 2
1厘米
面积是1平方厘米
1厘米
宽：有几排
长：每排有几个
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1厘米 面积是1平方厘米
1厘米
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
a h
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
想做这样一个红色标志牌，你能 算出它的面积吗？
12厘米
6厘米
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
面积的知识
面积的知识面积是一个重要的数学概念，是描述一个平面图形所覆盖的面积的大小。
在日常生活中，面积的概念广泛应用于建筑、艺术、地理等领域。
下面，来了解一下面积的相关知识吧。
面积的单位在测量面积时，我们通常使用的单位是平方米（m²），也有使用平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等单位。
不同的领域所使用的单位也会有所不同，比如在建筑领域中，常用的单位是平方英尺（ft²）和平方码（yd²）。
常见平面图形的面积计算公式计算平面图形的面积，需要根据不同的图形采用不同的计算公式。
矩形：矩形的面积等于长和宽的乘积，公式为S=长×宽。
正方形：正方形的面积等于边长的平方，公式为S=边长²。
三角形：三角形的面积等于底边长乘以高，公式为S=（底边长×高）÷2。
梯形：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2，公式为S=（上底+下底）×高÷2。
圆：圆的面积等于π乘以半径的平方，公式为S=πr²。
通过这些公式，我们能够计算出不同平面图形的面积大小。
面积的重要性面积作为一个重要的数学概念，其实际意义非常广泛。
在建筑领域中，了解面积的大小能够帮助建筑师判断建筑物的大小、安排空间布局。
在艺术领域中，了解面积的大小也能够帮助艺术家更好地掌握创作空间。
在地理领域中，了解面积的大小能够帮助我们更好地了解不同地区的大小和分布。
总之，面积是一个非常重要的数学概念，其应用范围非常广泛。
通过了解面积的相关知识，我们可以更好地应用它，为我们的生活和工作带来更多便利。
小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式大全
a = C÷2－b
b = C÷2－a
面积=长×宽 S=a×b= ab 公式变换： a= S÷b
b= S÷a
c
b
h
三角形
aa
（等边△有
3 条对称轴；
等腰△有 1
条对称轴）
周长＝边长 a+边长 b+边长 c
C =a+ b+ c 注：等边△周长 C=3a 公式变换： a = C÷3
面积=底×高÷2
1 s=ah÷2= ah
面积=半径×半径×π S =πr2
d = C÷π r = C÷2π
※半圆周长=π r＋d
圆环
图 形 名 图形 称
正方体
a
长方体
h
a
b
圆柱体
圆筒 圆锥体
周长=C 大圆+C 小圆 =πD+πd =2πR+2πr =2π（R+r）
面积= S 大圆－S 小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）
立体图形
总棱长（L）公式
小圆柱
为h
= S 大圆柱底×h－S
S 表= S + 大圆柱侧 S 小圆柱侧+（S －S 大圆柱底 小圆柱底）×2 ×h 小圆柱底
= C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+（πR2－πr2）×2
= π R2 h － π r2
=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2
×h
=πh（D+d）+2π（R2－r2）
=πh（R2 －r2）
公式变换： a=s÷h h =s÷a
周长＝边长 a+边长 b +边长 d +边长 e C＝a+b+ d+e
高等数学课件 第六章(6-1平面图形的面积)
从而面积元素为
于是得面积
《高等数学》第六章第一节
1. 直角坐标系 例1 求由曲线 及 所围成平面图形的面积.
Байду номын сангаас
解 面积元素 (如图) , 在积分区间 [0, 2] 上作定积分, 即所求的面积是
《高等数学》第六章第一节
思考题: 求由星形线 所围成图形的面积.
《高等数学》第六章第一节
2.极坐标情形
线 所围成的曲边扇形，求其面积公式.
问题:设平面图形 是由曲线 ( )与射
, 且当x由0变到a时, 由
变到0, 则有
可得
一般地，当曲边梯形的曲边 y = f (x) ( f (x) 0 , x[a, b] )
由参数方程 给出时, 若
(1) 在 (或 )上具有连续导数，且
《高等数学》第六章第一节
(2) 连续,
则曲边梯形的面积为
《高等数学》第六章第一节
例4 求摆线第一拱 与
轴围成的面积.
解 上图为摆线形成的过程，所求面积为：
《高等数学》第六章第一节
应用定积分来计算平面图形面积, 对于 在不同坐标系下的情况我们分别加以介绍.
6.1.2 平面图形面积
《高等数学》第六章第一节
1.直角坐标情形
问题： 设曲边形由两条曲线 及直线
《高等数学》第六章第一节
思考题:求由 围成的面积.
如果平面区域是由曲线 , 及 直线 所围成 ,它的面积是定积分
解 由于椭圆关于两个坐标轴都对称 , 故椭圆面积为 A = 4A1, 其中A1为椭圆在第一象限的面积, 因此
利用椭圆的参数方程
, 0 2,
x
y
a
各种形状计算面积的公式
各种形状计算面积的公式咱们从小学开始，数学里就有各种形状计算面积的公式，这可是个相当重要的知识呢！先来说说正方形。
正方形的面积公式那叫一个简单直接，就是边长乘边长。
比如说，有一个正方形的手帕，边长是 20 厘米，那它的面积就是 20×20 = 400 平方厘米。
这就好比是把正方形平均分成了一个个小方格，边长多长，就有多少排多少列的小方格，乘起来就是总面积。
再讲讲长方形。
长方形面积是长乘宽。
我记得有一次去朋友家做客，他家正在装修，要给一面长方形的墙贴壁纸。
量了量那面墙，长5 米，宽 3 米，那面积就是 5×3 = 15 平方米，根据这个就能知道得买多少平方米的壁纸啦。
三角形的面积公式是底乘高除以 2。
有一回我在路上看到工人师傅在一块三角形的空地上铺草坪，量了底是 8 米，高是 6 米，那面积就是 8×6÷2 = 24 平方米，这样就能算出需要多少草坪啦。
平行四边形呢，面积就是底乘高。
我曾经在小区里看到小朋友们用平行四边形的木板做跷跷板，量了量木板的底是 4 米，高是 2 米，那面积就是 4×2 = 8 平方米。
梯形的面积公式是（上底 + 下底）×高÷2。
有次我去郊外游玩，看到一个梯形的稻田，上底是 30 米，下底是 50 米，高是 20 米，那面积就是（30 + 50）×20÷2 = 800 平方米，能估摸出这块稻田的产量呢。
圆形的面积公式是圆周率π乘以半径的平方。
有一回参加一个活动，现场有个圆形的舞台，半径是 5 米，那面积就是 3.14×5×5 = 78.5 平方米。
菱形的面积可以用对角线乘积的一半来计算。
就像我在商场里看到的菱形装饰画，两条对角线分别是 6 分米和 8 分米，那面积就是6×8÷2 = 24 平方分米。
这些形状的面积公式在生活中的用处可大啦！不管是装修房子、规划花园，还是做手工、算材料，都离不开它们。
平面面积计算公式平方米
平面面积计算公式平方米在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要计算平面面积的情况，比如房屋面积、土地面积、办公室面积等等。
平面面积的计算是数学中的一个基本概念，也是我们在实际生活中经常会用到的一个数学知识。
在本文中，我们将介绍平面面积的计算公式，并以平方米为单位进行讨论。
平面面积的计算公式主要取决于不同的形状，比如矩形、正方形、三角形、圆形等等。
下面我们将分别介绍这些形状的面积计算公式。
首先是矩形和正方形的面积计算。
矩形和正方形的面积计算公式非常简单，即面积=长宽。
其中，长和宽分别代表矩形或正方形的长和宽。
如果以米为单位，那么计算出来的面积就是平方米。
比如，一个矩形的长为5米，宽为3米，那么它的面积就是53=15平方米。
接下来是三角形的面积计算。
三角形的面积计算公式是面积=底高/2。
其中，底代表三角形的底边长，高代表三角形的高。
同样地，如果以米为单位，那么计算出来的面积就是平方米。
比如，一个三角形的底边长为4米，高为6米，那么它的面积就是46/2=12平方米。
最后是圆形的面积计算。
圆形的面积计算公式是面积=π半径^2。
其中，π是一个数学常数，约等于3.14，半径代表圆的半径长度。
同样地，如果以米为单位，那么计算出来的面积就是平方米。
比如，一个圆的半径为2米，那么它的面积就是3.142^2=12.56平方米。
除了上述几种常见形状的面积计算公式，还有一些其他形状的面积计算公式，比如梯形、菱形、多边形等等。
不同形状的面积计算公式可能会有所不同，但都遵循着基本的数学原理。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算复杂形状的面积的情况。
这时，我们可以将复杂形状分解成若干个简单形状，分别计算它们的面积，然后将这些面积相加，就可以得到整个复杂形状的面积。
这种方法被称为分割与组合法，是一种常用的面积计算方法。
除了基本的面积计算公式，我们还可以利用一些现代科技手段来辅助计算面积，比如利用激光测距仪来测量房屋的面积，利用地理信息系统来测量土地的面积等等。
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平面图形的面积（全套的哦！）五（）班姓名：学号1、看一看，想一想，什么图形与什么图形相减，可求出各图中阴影部分的面积2.如图，大正方形的边长为15 厘米，小正方形的边长为8厘米。
通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，高是______，底是______。
3.如图由两个平行四边形组成：通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，高是______，底是______。
4.如图，由三个正方形并排在一起：通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，上底是______，下底是______，高是______。
5、如图空白部分是平行四边形，面积为 30 平厘米。
如果要求阴影部分面积，根据已知条件，可求出这个平行四边形的高是______，即求出阴影部分这个三解形的高是______，底是______。
6、从右图可看出：阴影部分是______形，底是______，高是______。
7、从右图可看出：阴影部分是______形，底是______，高是______。
8、右图是由4块直角边分别为5厘米和9厘米的直角三角形，拼成一个中间有一方孔的正方表。
从图中可看出：小方孔的边长是______厘米。
9.选择。
（1）仔细观察后想一想：要求下图的面积应选择的两个数据是：( )A．7 和6B．8 和6C．8 和7（2）哪条高，不是指定边上的高请在图形下的（）里打上“×”。
（3）在右面平行四边形中，BC 边上的高是（）。
A．线段C F B．线段D EC．线段D H D．线段B F（4）判断下面每个三角形中（阴影部分）AB 边上的高。
以下判断，第（）种是错误的。
A.只有图2的高不是大正方形的边长。
B.图2和图3的高是相等的。
C.图4和图5的高是相等的。
（5）下图是一个梯形，上底和下底分别是（）。
A．a 和b B．b 和dC．b 和c D．a 和c10.判断。
（1）下图中，没有不是梯形的。
⋯⋯（）（2）下图长方形中的两个阴影部分都是梯形。
⋯⋯（）（3）下图是大小两个正方形拼成的，阴影部分是一个钝角三角形，它的高是a，底是a-b。
⋯⋯（）（4）下图平行四边形中有三个三角形，它们的面积关系是：A+B=C。
⋯⋯（）。
11.下面各图都是由边长分别是8厘米和4厘米的两个正方形并排而成，图中的阴影部分都是三角形。
这些三角形的形状、方向、位置都在变化，请比一比它们的面积是不是全部一样12.下图中，平行四边形A BCD 和A BEF 的面积相等吗13.求右图中阴影部分的面积（单位：米）。
14.在下图的梯形中剪去一个最大的三解形（单位：厘米），剩下的是什么图形剩下图形的面积是多少15.已知右图（单位：厘米），梯形中的阴影部分面积是340 平方厘米。
求这个梯形的面积。
16.已知：BD＝DE＝EC，那么下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积相比是：（）A.一样大B.甲最大C.无法比较17.在下图6个边长相等的小正方形中，A、B、C 三个涂有阴影的三解形的面积相比是：（）（1）A＞B＞C （2）B＞C＞A（3）B＝A＝C （4）C＞A＞B5.下图是一个直角三角形，图中的h长是：（）。
A.1.2 2.4 D.无法计算6.下图中A B 和C D 是两条平行线。
有（）对三角形的面积相等。
.3一、填空：1、一个三角形的底是18厘米，高是10厘米，它的面积是（）。
2、一个三角形，它的面积是156平方厘米，底是4厘米，高是（）厘米。
3、一个三角形，它的面积是200平方厘米，高是10厘米，底是（）厘米。
二、判断：1、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（）2、直角三角形不可能是等腰三角形。
（）3、任何一个三角形的内角中至少有两个锐角。
（）4、正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。
（）5、在一个长方形中画一个最大的三角形，这个三角形一定是直角三角形。
（）6、三角形分成钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
（）7、两个大小完全一样的三角形可以剪拼成一个长方形。
（）8、等腰三角形的两腰相等，但两底角不相等。
（）9、等腰三角形只能是等腰锐角三角形、等腰直角三角形。
（）10、钝角三角形的两个锐角的角度和大于钝角。
（）11、既是等腰三角形又是直角三角形的三角形是不存在的。
（）三、选择：1、一个三角形只有两条腰相等，这个三角形一定是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形2、如果一个三角形是轴对称图形，它可以是（）三角形，一定是（）三角形。
（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）等腰（E）等边3、等边三角形按角分类是属于（）（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）锐角三角形4、锐角三角形有（）个锐角，直角三角形有（）个锐角，钝角三角形有（）个钝角，每个三角形至少有（）个锐角。
（A）1（B）2（C）3（D）45、面积相等的三角形一定是（）（A）等底等高（B）形状相同（C）底和高乘积相等（D）锐角三角形6、甲乙两个三角形如果底相等，而甲三角形的高是乙三角形高的2倍，那么甲三角形面积和乙三角形面积比较，面积（）（A）相等（B）甲是乙的2倍（C）乙是甲的2倍（D）比不出大小四、求面积（单位：厘米）（1）（2）（3）三角形面积的计算例题1、如图，已知长方形ABCD的面积是72平方厘米，AC＝6厘米，CE＝4厘米。
求：三角形BED的面积。
2、如图，正方形ABCE的边长是18厘米，FC＝2EF，求三角形FCD的面积。
训练1、如图，AD＝20厘米，AB＝12厘米，BC＝10厘米，求梯形ABCD的面积。
2、如图，已知：CD＝20厘米，AC＝10厘米，求：阴影部分的面积。
3、如图，已知：AB＝3.5cm，CD＝3.2cm，BC＝4.48cm，AE垂直于BC，CD垂直于AB，求：AE的长度。
4、如图，已知：四边形ABCD的面积使203平方厘米，DE垂直于AB，∠DBE＝45°，ED＝14cm。
求：梯形AECD的面积。
5、如图，已知等腰三角形ABC的面积是36平方厘米，D是AC中点， AE是高。
求：三角形DEC的面积。
6、如图，已知：三角形ACD的面积是1400平方厘米，AB＝20厘米，CD＝56厘米，求：三角形ADB的面积。
7、如图，AB=20厘米，AC＝18厘米，HD=8厘米，求阴影部分的面积。
8、如图，已知：AE=EF=FC=10厘米，AB垂直于BC，AB＝24厘米，BC＝24厘米，求三角形EBF的面积。
9、如图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
10、如图，正方形的周长是60厘米，DF=2FC，求三角形DFE的面积。
平行四边形、梯形的认识例题1、填空：如图，平行四边形中，一组平行线之间的距离是8厘米，它的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。
2、求图中平行四边形的面积。
（单位：厘米）训练一、填空：1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。
2、平行四边形的两组对边分别（）；两组对角分别（）；四个内角的和是（）。
3、请把平行四边形与长方形、正方形的关系填入图中的集合圈内。
4、平行四边形的面积＝（）×（）；用字母公式表示为S＝（）。
5、一个四边形，它的两组对边分别平行，而且其中一个角是直角，则这个四边形叫做（），也称为特殊的（）。
6、如图，三角形有（）个，平行四边形有（）个，梯形有（）个。
7、在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（）与（）；不平行的一组对边叫梯形的（）。
8、如图，用字母来表示，梯形的上底是（），下底是（），高是（），EF是梯形的（）。
9、梯形的面积公式是S＝（），当上底与下底相等时，梯形变成（）形，这时面积S=（）；当上底等于0时，梯形变成（）形，这时面积S＝（）。
10、梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是3厘米。
求此梯形的面积，算式是（）。
二、判断：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（）2、平行四边形不容易变形。
（）3、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
（）4、平行四边形一定是长方形。
（）5、四条边相等的四边形一定是正方形。
（）6、梯形只有两条高。
（）7、梯形的上底一定比下底短。
（）8、有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（）9、在直角梯形中，一定有两个直角。
（）10、两个底角相等的梯形一定是等腰梯形。
（）三、选择：1、下列图形中，不是平行四边形的是（）（A）（B）（C）（D）（ E）2、下面四句话中，错误的是（）（A）平行四边形的四条边一定相等（B）平行四边形的对边平行且相等（C）长方形是特殊的平行四边形（D）平行四边形的对角一定相等3、长方形（）对称轴。
（A）没有（B）有两条（C）有四条（D）有无数条4、把一个用木条钉成的长方形，捏住对角拉成一个平行四边形，它的面积和原来的长方形相比，结果是（）。
（A）面积相等（B）长方形面积大（C）平行四边形面积大（D）无法确定5、平行四边形四个内角的和是（）（A）90°（B）180°（C）270°（D）360°6、如图，阴影部分（）（A）是长方形（B）是平行四边形（C）是梯形（D）既不是长方形也不是梯形7、甲梯形的中位线与乙梯形的上、下底的和相等，高也相等，这两个梯形的面积（）（A）相等（B）甲＞乙（C）甲＜乙（D）无法比较8、如图，比较甲、乙两个三角形面积的大小，结果是（）（A）甲＞乙（B）甲＜乙（C）甲＝乙（D）无法比较9、梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，它的面积就（）（A）扩大2倍（B）扩大4倍（C）扩大8倍（D）不变平面图形的面积计算（1）例题1、如图，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）2、如图，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）训练1、如图，长方形ABCD中，AE=DE,DF=FC,EG是GF的2倍，AB＝6厘米，BC＝10厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图，长方形AECD中，AD＝10厘米，CD＝12厘米，三角形CFB的面积是24平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、如图，正方形ABCD中，BD分成三等份，没等份长是1厘米，AF平行EC。
求正方形ABCD的面积。
4、如图，AB＝3厘米，DC＝厘米，求阴影部分的面积。
5、如图，三角形ABC的面积是16平方厘米，它的面积是平行四边形CDEF的2倍，求三角形BEF的面积。
6、如图，正方形ABCD的周长是48厘米，AE＝2ED，CD=3DF，求阴影部分的面积。
7、如图，AECD是平行四边形，DC＝6厘米，AB＝10厘米，四边形AEFD的面积比三角形EFD的面积多12平方厘米。
求三角形ABD的面积。
平面图形的面积计算（2）例题长方形ABCD中，AD＝10厘米，CD＝12厘米，S△CFB＝24平方厘米，求阴影部分的面积。
训练1、如图，长方形长和宽分别为30厘米和20厘米，A面积比B面积小360平方厘米，求A的面积。