相交线教学设计

7.2相交线（第一课时）教学设计

编制人：田明日期：2018.3.12 学科：数学

教学目标：

知识与技能：1、理解并掌握对顶角的概念。

2、初步了解三线八角的基本图形。

过程与方法：在具体的情景中了解对顶角，能找出图形中的对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。

情感、态度与价值观：引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并

在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、树立学习

的信心。

教学重点：对顶角的定义及性质

教学难点：在图形中识别对顶角，用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

教学过程：设计意图

一、复习回顾

1、如图一，已知射线OB，你能做出OB的反向延长线吗？

图一图二2、如图二：,

AOB

∠中。顶点为，两条边为通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生学习的兴趣。

二、明确目标

三、探究学习

探究一：对顶角的定义

目标一：已知,

AOB

∠在图中做出OB的反向延长线OD，你发现了什么？

（教师点拨：图形中形成了几个角？这几个角之间有什么样的关系？）

目标二：已知,

AOB

∠在图中做出OA的反向延长线0C、OB的反向延长线OD，你发现了什么？

（教师点拨：图形也可以描述成两条直线相交，那么在两条直线相交的图形中共形成了几个角？这些角之间有没有特殊的关系？）通过做其中一条边的反向延长线，学生能很快从中找到以前学过的补角，引导学生本节课将利用补角的有关知识来解决新的问题。

再次做两条反向延长线。学生根据复习的知识，能很快总结出对顶角的定义，并非常明确的了解对顶角的知识点。

O B

结论：对顶角定义： 。 基础检测一：

下列各图中，21∠∠和是对顶角吗？为什么？

（教师点拨：一定要让学生说明理由。）

（教师点拨：你还能举出生活中对顶角的例子吗？让学生畅所欲言，多举一些实例，加深对对顶角的理解）

探究二：对顶角的性质

1、分组画出对顶角，并探究对顶角具有的关系。

（教师点拨：学生分组进行，通过两种方法得到的对顶角，第一种，画角，做反向延长线，第二种，画两条直线相交。探究结论。）

2.你能用什么样的方法来验证你的猜想？

（教师点拨：对学生来说，理论验证很难理解从什么角度进行验证，对过程的说明及书写一定要严格。）

本组题目是巩固对顶角概念，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，使学生加深印象。

通过测量数据让学生充分先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加以验证，进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。

对顶角性质几何语言：

基础检测二：

如图：已知：∠AOC=

50，那么∠AOD= ，∠BOD= ，∠BOC= 。

探究三：三线八角

已知平面上两条直线相交，在平面上再画第三条直线，你能画出几种情况? （教师点拨：在画的过程中，一定要充分发挥小组的作用，在画的过程中，及时对学生进行点拨，最终分成几类，以及你的分类依据是什么？

然后总结三线八角的基本图形，并明确截线的重要性。）

（教师点拨：三条直线相交于一点的情况，请学生进一步思考图形中一共有几组对顶角，从而加深对对顶角的理解。）巩固对顶角性质在练习中的应用

加深学习的难度，在两条直线相交的基础上，加入第三条直线，充分发挥学生的想象力，在各种图形中，学会总结，然后得出三线八角的基本图形，然后为下节课的学习做准备。

总结反思：谈谈你的收获或疑

惑

达标检测：

已知直线AB与直线CD相交于点O,射线OE 是的平分线，︒

=

∠110

AOD,求BOE

BOD

AOC∠

∠

∠,

,的度数。

（教师点拨：本题既要求学生会在图形中寻找对顶角，还要会利用对顶角的性质来解决问题。作为一道说理题，还要求学生严谨的推理过程。）对学生能力的一种升华，既要会找对顶角，还要学着写简单的说理过程。

生充分思考和讨论的时间不够多，对学生的能力不够信任。2、按照开放性课堂的实施，在过程中还是不能做到收放自如。3、小组的利用率还是不够高效，不能充分发挥小组长的带头作用。总之，在以后的教学中，一定要多和老教师进行交流沟通，并且多学习其他人的优秀教学方法及思路。加油！