3．若a ＋(a －2)0有意义，则a 的取值范围是______．
4．已知xy ≠0且4x 2y 2＝－2xy ，则有________．
①xy <0；②xy >0；③x >0，y >0；④x <0，y <0.
5．化简(π－4)2＋3(π－4)3的结果为________．
6．若x <0，则|x |－x 2＋x 2
|x |＝________. 7．写出使下列各式成立的x 的取值范围． (1)
3⎝⎛⎭⎫1x －33＝1x －3
； (2)(x －5)(x 2－25)＝(5－x )x ＋5.
8．计算下列各式的值：
(1)n (3－π)n (n >1，且n ∈N *)； (2)2n (x －y )2n (n >1，且n ∈N *)； (3)5＋26＋7－43－6－4 2.
二、能力提升
9.3(－6)3＋4(5－4)4＋3(5－4)3的值为______．
10．当2－x 有意义时，化简x 2－4x ＋4－x 2－6x ＋9的结果是________．
11．已知a ∈R ，n ∈N *，给出下列四个式子：①6(－2)2n ；②5a 2；③6(－3)2n ＋1；④9－a 4，其中没有意义的是
________．(填序号)
12．已知a 1，n ∈N *，化简n (a －b )n ＋n (a ＋b )n .
三、探究与拓展
13．若x >0，y >0，且x －xy －2y ＝0，求2x －xy y ＋2xy
的值．
有理数指数幂2－分数指数幂练习
一、基础过关
1．3
2027.0-）（的值是________．
2．设a 12－a －12＝m ，则a 2＋1a
＝________. 3．在121--）（、2－12、(12)－12、12-中，最大的数是________． 4．化简3a a 的结果是________． 5.614－3338
＋30.125的值为________． 6．若a >0，且a x ＝3，a y ＝5，则22y
x a
+＝________. 7．(1)化简：3xy 2·xy －1·xy ·(xy )－1(xy ≠0)；
(2)计算：21
2-＋(－4)02＋12－1
－(1－5)0·823. 8．求233(3)8
--＋(0.002)－12－10(5－2)－1＋(2－3)0的值． 二、能力提升
9．如果x ＝1＋2b ，y ＝1＋2－
b ，那么用x 表示y 的表达式为________． 10．化简：
34342()a b a b -(a >0，b >0)＝________.
11．若x >0，则(41
x 2＋233)(41x 2－233)－21
4-x ·(x －21
x )＝________.
12已知x ＝12，y ＝23，求x ＋y x －y －x －y x ＋y
；
有理数指数幂1－根式练习
答案
1．2
2．1
3．a ≥0且a ≠2
4．①
5．0
6．1 7．解 (1)由于根指数是3，故1x －3
有意义即可，此时x －3≠0，即x ≠3. (2)∵(x －5)(x 2－25) ＝(x －5)2(x ＋5)
＝(5－x )x ＋5，
∴⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋5≥0x －5≤0，∴－5≤x ≤5. 8．解 (1)当n 为奇数时，n (3－π)n ＝3－π；
当n 为偶数时，n (3－π)n ＝π－3. (2)2n (x －y )2n ＝|x －y |，
当x ≥y 时，2n (x －y )2n ＝x －y ；
当x 22－2×23＋(3)2－
22－2×22＋(2)2 ＝(3＋2)2＋(2－3)2－
(2－2)2
＝|3＋2|＋|2－3|－|2－2| ＝3＋2＋2－3－(2－2)＝2 2.
9．－6
10．－1
11．③
12．解 当n 是奇数时，原式＝(a －b )＋(a ＋b )＝2a ；
当n 是偶数时，
原式＝|a －b |＋|a ＋b |＝(b －a )＋(－a －b )＝－2a . 所以n (a －b )n ＋n (a ＋b )n ＝⎩⎪⎨⎪⎧
2a ，n 为奇数－2a ，n 为偶数. 13．解 ∵x －xy －2y ＝0，x >0，y >0，∴（x －2y ）（x ＋y ）＝0 ∴x ＝2y
∴原式＝65
有理数指数幂2－分数指数幂练习 答案
1.1009
2．m 2＋2
3．21
)2
1(-
4．21
a
5.32
6．9 5
7．解 (1)原式＝312112])(·[-xy xy ·21
(xy)·(xy )－1 ＝31x 32y ·31
|x |61
||-y ·21
-|x |·21
-|y | ＝31x ·31
||-x ＝⎩⎪⎨⎪⎧
1， x >0－1， x <0.
(2)原式＝1
2＋1
2＋2＋1－22＝22－3. 8．解 原式＝3
2)827(--＋215001-⎪⎭
⎫ ⎝⎛－10·15－2＋1
＝32
323--⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛＋21
1-(500-）－10(5＋2)＋1 ＝4
9＋105－105－20＋1
＝－167
9.
9．y ＝x
x －1
