汽车的平顺性--(路面谱)

Frequency [Hz]
n =f /u
n =3.6 f V a
n −2 1 G q (f ) = G q (n 0 )( ) n0 u
Va=80 km/h
复习
1 T /2 R x (τ ) = lim x ( t ) x ( t + τ ) dt T → ∞ T ∫− T / 2 ∞ 1 ∞ 1 = x ( t ){ X ( ω ) e j ω ( t + τ ) d ω } dt T ∫− ∞ 2 π ∫− ∞ ∞ 1 = X ( ω ) e j ωτ X ( − ω ) d ω 2 π T ∫− ∞ ∞ 1 2 = X ( ω ) e j ωτ d ω 2 π T ∫− ∞ ∞ 1 对比 R x (τ ) = S x ( ω ) e j ωτ d ω 2 π ∫− ∞ 1 2 所以 S x ( ω ) = lim X ( ω ) >= 0 T → ∞ T
Gq ( f ) = lim
Δf →0
Δf
1 1 = lim = lim = Gq (n) Δn →0 uΔn Δn →0 Δn u u
空间谱转化为时间频率谱
10
2
10
0
10
-2
时间频率f
10
-4
10
-6
H G F E D C B A
PSD [m2 /Hz]
10
-8
10
-10
10
-1
10
0
来自百度文库
10
1
空间频率n
−W
， w = 2
路面不平度 8 级分类
σ q×10-3 m 0.011m -1 ＜n＜2.83m -1 下限 几何平均值 上限 5.38 3.81 2.69 10.77 7.61 5.38 21.53 15.23 10.77 43.06 30.45 21.53 86.12 60.90 43.06 172.26 121.80 86.13 344.52 243.61 1?2.26 689.04 487.22 344.52
A B C D E F G H
功率谱密度 G q (n )
C
A
B
⎛n⎞ Gq (n) = Gq (n0 )⎜ ⎟ ⎜n ⎟ ⎝ 0⎠
−W
空间频率 n
注：纵坐标和横坐标均采用对数单位
路面不平位移功率谱
空间频率n 路面不平位移功率谱 空间频率n
2.空间功率谱密度 Gq ( n )转化为时间功率谱 Gq ( f ) 因为路面不平输入还与 车速有关 . f / n = u ⇒ f = nu f 1 所以 Gq ( n ) = Gq ( ) = Gq ( f ) u u Gq ( f ) = uG q ( n )
1 1 2 S • (ω ) = lim F [ x(t )] = lim jωX (ω ) T →∞ T T →∞ T x 1 2 2 2 = ω lim X (ω ) = ω S x (ω ) T →∞ T ⎧2 S x (ω ) ω≥0 双边谱Gx (ω ) = ⎨ ω<0 ⎩0
•
2
⎛ n 1 1 Gq ( f ) = Gq (n) = Gq (n0 )⎜ ⎜n u u ⎝ 0
−W
⎛n⎞ −1 Gq (n) = Gq (n0 )⎜ ⎟ ，其中n0 = 0.1m ⎜n ⎟ ⎝ 0⎠ Gq (n0 )参考空间频率下的功率谱密度 路面不平度系数，通常取w = 2
按路面功率谱密度把路面按不平度分为8级，A~H
⎛ n ⎞ ⎟ G q ( n ) = G q ( n 0 )⎜ ⎜ n ⎟ ⎝ 0 ⎠
6-2 路面不平度的功率谱
通常把相对基准平面的高度 q 沿 着道路走向长度 I 的变化 q(I) 称为 道路纵(断面)曲线或不平度函数。
• 根据测量的路面不平度随机 数据，在计算机上处理得到 路面不平度功率谱 Gq (n) 或方 2 差 σq 。
ISO/TC108/SC2N67 路面不平表示方法
路面等级 G q (n o )×10 -6 m 2／m -1 n o ＝0.1m -1 下限 几何平均值 上限 32 16 8 128 64 32 512 256 128 2048 1024 512 8192 4096 2048 32768 16384 8192 131072 65536 32768 524288 131072 262144
q 4 4
⎞ ⎛ n0 ⎟ = Gq (n0 )u ⎜ ⎜ f ⎟ ⎝ ⎠ 2 2 2 G • ( f ) = (2πf ) Gq ( f ) = 4π Gq (n0 )un0
q 2 0
−2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
G•• ( f ) = (2πf ) Gq ( f ) = 16π Gq (n0 )un f
车速一定,路面不平 速度输入的功率谱为常数
功率谱的物理意义是单位频带内的功率(均方值) Δn 2 σ q − Δn即为路面谱在Δn频带内包含的功率;
Δn →0 2 σ q − Δn 2 σ q − Δn
Gq (n) = lim
2 σ q − Δn
能量守恒
2 σ q − Δn
2 车速u下, Δn频带对应的时间频率频带Δf (= uΔn)包含的功率仍为σ q − Δn