凸轮机构及设计

（凸轮轴心）O转过φ角，即得直动 从动件尖顶的对应点B（x，y），它 也是凸轮轮廓上的一点，这相当于矢 量OB’沿逆时针转φ角到达OB位置， 可得凸轮轮廓坐标为
x x' cos sinx'
y
R
y'
sin
cos
y'
B’点的坐标(x’,y’)
x'
y'
s0 e
s
固有：
x cos
y
sin
试写出从动件一个运动循环的位移、速 度和加速度方程。
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三、从动件运动规律的选择
在选择从动件运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲 击幅外值，am还ax及应其对影各响种加运以动分规析律和的比速较度。幅值vmax、加速度
vm和ax越冲大击，起则见从，动vm件ax动值量愈幅小值愈m好v。max越大；为安全和缓 am凸ax值轮越副大的，动则压从力动、件振惯动性和力磨幅损值等m方a面ma考x越虑大，；a从ma减x值小愈
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根据运动形式的不同
以上三种从动件还可分为： 直动从动件； 摆动从动件； 作平面复杂运动从动件。
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1)直动从动件(Translating Follower)：
对心直动尖顶从动件凸轮机构 偏心直动尖顶从动件凸轮机构 对心直动滚子从动件凸轮机构 对心直动平底从动件凸轮机构
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2)摆动从动件(Oscillating)
h 表示；
偏 距 : 凸轮回转中心与从动件导路间的偏置距离,用
e 表示。
二、从动件运动规律
从动件的位移s、速度v和加速度a随凸轮转角φ
（或时间t）的变化规律称为从动件运动规律。
从动件运动规律又可分为基本运动规律和组合运 动规律，
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1、基本运动规律
(1)等速运动规律 从动件在运动过程中速度为常数，而在运动的
常用的组合运动规律有：改进型等速运动规律， 改进型正弦加速度运动规律和改进型梯形加速度 运动规律等。
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例1 直动从动件凸轮机构
已知：从动件行程 h=20 mm，推程运动 角动角Φ0Φ＝0’15＝010，20远0，休近止休角止Φ角s＝Φ6s’0＝0，3回00程；从运 动件推程、回程分别采用余弦加速度和 正弦加速度运动规律；
凸轮轮廓设计的方法有图解法和解析法， 其基本原理都是相同的。
一、凸轮轮廓设计基本原理 —反转法
如从图动所件示将当按凸预轮定以的角运速动度规律ω1运等动速。转动时，
假设给整个机构加上一个公共的角速度 “－ω1”，使其绕凸轮轴心O作反向转动。
这样一来，凸轮静止不动，而从动件一 方另面一随方其面导还路在以其角导速路度内按“预－定ω1的”绕运O动转规动， 律移动。
这种运动规律只适用于中速运动的场合。
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(3)余弦加速度(简谐)运动规律 又名简谐运动规律。从动件在整个运动
过程中速度皆连续，但在运动的始、末 点处加速度有突变，产生柔性冲击，因 而也只适用于中速运动的场合。
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(4)正弦加速度(摆线)运动规律
又名摆线运动规律。从动件在整个运动 过程中速度和加速度皆连续无突变，避 免了刚性冲击和柔性冲击，可以用于高 速运动的场合。
一、凸轮机构的应用
凸轮机构具有结构简单， 可以准确实现要求的运动 规律等优点，因而在工业 生产中得到广泛的应用。
如图所示的内燃机配气凸 轮机构，原动凸轮1连续等 速转动，通过凸轮高副驱 动从动件2（阀杆）按预期 的输出特性启闭阀门，使 阀门既能充分开启，又具 有较小的惯性力。
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图4-2所示为绕线机排线凸轮机构
绕线轴3连续快速转 动，经蜗杆传动带 动凸轮1缓慢转动， 通过凸轮高副驱动 从动件2往复摆动， 从而使线均匀地缠 绕在绕线轴上。
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冲床装卸料凸轮机构
原动凸轮1固定于冲 头上，当其随冲头往 复上下运动时，通过 凸轮高副驱动从动件 2以一定规律往复水 平移动，从而使机械 手按预期的输出特性 装卸工件。
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罐头盒封盖机构
图所示的罐头盒封盖 机构，亦为一凸轮机 构。
原动件1连续等速转动， 通过带有凹槽的固定 凸轮3的高副导引从动 件2上的端点C沿预期 的 轨 迹 —— 接 合 缝 S 运 动，从而完成罐头盒 的封盖任务。
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而在图所示的巧克力输送凸轮机构中，当带有凹槽 的圆柱凸轮1连续等速转动时，通过嵌于其槽中的 滚子驱动从动件2往复移动，凸轮1每转动一周，从 动件2即从喂料器中推出一块巧克力并将其送至待 包装位置。
从动件尖顶在反转运动中到达 的点1’、2’、3’、…等点即为所 求的凸轮轮廓。
2、偏心尖顶直动 从动件凸轮
图b所示，反转运动中，从 动件移动导路中心线总应 切于半径为e的偏距圆，同 时从动件还应按图d所示的 运动规律相对于导路移动，
在此过程中，从动件尖顶 依次到达1’、2’、3’、…等 点位置，
其次，过这些点画出一系列平底A1B1、 A2B2、A3B3、…，然后作这些平底的包 络线，便得到凸轮的实际轮廓曲线。
图中位置1、6是平底分别与凸轮轮廓 相切于平底的最左位置和最右位置。 为了保证平底始终与轮廓接触，平底 左侧长度应大于m，右侧长度应大于l。
二、尖顶、滚子从动件盘形凸轮 轮廓设计
1、直动从动件盘形凸轮轮廓设计
(1)尖顶直动从动件盘形凸轮
当已知凸轮机构的基圆半径r0，偏心距e 和从动件运动规律s =s(φ)时，设计凸轮
轮廓。
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理论轮廓曲线：
B0点为凸轮轮廓上推程起始点。当凸 轮转过φ角时，尖顶直动从动件将自 点B0外移s=s(φ)至点B’(x’,y’)。
将点B’沿凸轮转动之相反方向绕原点
从动件在这种复合运动中，其尖顶仍然 始终与凸轮轮廓保持接触，因此，在此 运动过程中，尖顶的运动轨迹即为凸轮 轮廓。
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1、对心尖顶直动从动件凸轮
因转此动，时若 ，凸 则轮 令以 从动ω件1顺沿时逆针时方针向 方转向动（，即 如以 图-aω所1示）。绕同凸时轮再轴令心从O 动件相对其导路按图d中给定的 运角并动时移规，动律 相 到运 应 达动 地1’点， 从；即动凸凸件轮轮反转转转过过φωφ1角21 角并时移，动相 到应 达地2’点从；动…件…反。转ω2角
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(5) 3-4-5多项式运动规律
它与正弦加速度运动规律一样避免了刚 性冲击和柔性冲击，故亦可用于高速运 动的场合。
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2、组合运动规律
在工程实际中，为使凸轮机构获得更好的工作性 能，经常采用以某种基本运动规律为基础，辅之 以其他运动规律与其组合，从而获得组合运动规 律。
当采用不同的运动规律组合成改进型运动规律时， 它们在连接点处的位移、速度和加速度应分别相 等；这就是两运动规律组合时必须满足的边界条 件。
第5章 凸轮机构
§5.1凸轮机构的应用与类型 §5.2 从动件常用运动规律 §5.3凸轮轮廓曲线设计 §5.4 凸轮机构设计中的几个问题 §5.5 凸轮机构的结构和材料
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§5.1凸轮机构的应用与类型
凸轮机构是含有凸轮的一种高副机构，在自动 机械和半自动机械中得到了广泛的应用。
凸轮是一具有曲面轮廓的构件，一般多为原动 件（有时为机架）；当凸轮为原动件时，通常 作等速连续转动或移动，而从动件则按预期输 出特性要求作连续或间歇的往复摆动、移动或 平面复杂运动。
推程运动角：与从动件推程相对应的凸轮转角，φ0； 远休止角 ：与从动件远休程相对应的凸轮转角，φs；
回程运动角：与从动件回程相对应的凸轮转角，φ0'； 近休止角 ：与从动件近休程相对应的凸轮转角，φs'；
凸轮基圆 ：以凸轮轴心为圆心,以其轮廓最小向径
ro 为半径的圆；
从动件行程: 在推程或回程中从动件的最大位移,用
从不同角度出发，凸轮机构可作如下分类。 1、按两活动构件间的相对运动特性分类 (1)平面凸轮机构：两活动构件之间的相对运
动为平面运动的凸轮机构 . (2)空间凸轮机构：两活动构件之间的相对运
动为空间运动的凸轮机构，
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下列凸轮机构哪些是平面凸轮机构？ 哪些是空间凸轮机构？
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(1)平面凸轮机构
凸轮机构的特点
优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即
可使从动件实现任意预期的运动规律， 并且结构简单、紧凑、工作可靠。
缺点：凸轮为高副接触（点或线），压
强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较 困难，费用较高。所以通常用于传力不 大的控制机构
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§5.2 从动件常用运动规律
一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语
同时，摆动从动件还应按 图4－10d中给定的运动规 律摆动，使其摆杆尖顶依 次到达1’、2’…等点位置， 这些点连成光滑曲线即为 所求的凸轮轮廓。
4、平底从动件凸轮
如图所示，设计平底从动件盘形凸轮 时 ， 首 先 在 平 底 上 选 一 固 定 点 A0 视 为 尖顶，按照尖顶从动件凸轮轮廓的绘 制 方 法 ， 求 出 理 论 轮 廓 上 一 系 列 点 A1 、 A2、A3、…，
这些点连成的光滑曲线即 为所求的凸轮轮廓。
注意：凸轮转过的角度与 OB所转的角度是不同的
(s2 s0 )2 e2
1 0
s0 rm2in e2
tg0
e s0
tg
s0
e
s2
3、尖顶摆动从动件凸轮
图时c针所转示动。时若，凸则轮令以摆ω动1顺从 动凸件轮回轴转 心O中转心动A1（以逆-ω时1绕针 方A3、向…）等，点依位次置到，达A1、A2、
工作轮廓：以理论轮廓上 各点为圆心，以滚子半径
为半径的圆族的包络线，
即为滚子从动件凸轮的工 作轮廓，或称实际轮廓。
理论廓线上各点的坐标为（x,y）， 其包络线上各点的坐标为（X、Y）。 以φ为单参数的平面曲线族的包络线方程为：
小愈好。
所以，对于重载凸轮机构，考虑到从动件质量m较大， 应选择vmax值较小的运动规律；