通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
北邮通信原理 课后习题答案 第4章
(2) s ( t ) 可化为
s (t ) =
于是
Ac ( cos10π f mt − cos14π f mt ) 2
S( f ) =
Ac ⎡δ ( f − 5 f m ) + δ ( f + 5 f m ) − δ ( f − 7 f m ) − δ ( f + 7 f m ) ⎤ ⎦ 4 ⎣
(3)
4.2 已知 s (t ) = cos
( 2π ×10 t ) + 4 cos ( 2.2π ×10 t ) + cos ( 2.4π ×10 t ) 是某个 AM 已调
4 4 4
信号的展开式 (1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图； (2)写出 s ( t ) 的复包络 sL ( t ) ； (3)求出调幅系数和调制信号频率； (4)画出该信号的解调框图。 解：(1) s ( t ) 的频谱为
(2)当 A 点输入是下单边带信号时，各点信号如下： A：
ˆ (t ) sin 2π f c t s (t ) = m(t ) cos 2π f c t + m
ˆ (t )sin ( 91× 104 π t ) = m(t ) cos ( 91× 104 π t ) + m
B：
sB (t ) = s ( t ) cos ( 91× 104 π t ) ˆ (t ) sin ( 91× 104 π t ) cos ( 91× 104 π t ) = m(t ) cos 2 ( 91× 104 π t ) + m = m (t ) ˆ (t ) m ⎡1 + cos (182 × 104 π t ) ⎤ + sin (182 × 104 π t ) ⎣ ⎦ 2 2
通信原理-答案第4章
频分复用(FDM)是指根据工作频率来区分用户，各路信号的频谱处 于不同频段的物理信道上，互不重叠。时分复用(TDM)是指根据工作 时隙来区分用户，它将整个信道传输信息的时间划分成若干时隙，并 将这些时隙分配给每一个用户使用，每一路信号在分配给自己的时隙 内独占信道进行数据传输。码分复用(CDM) 是指根据码型来区分用户， 系统为每个用户分配各自特定的地址码，地址码之间具有相互准正交 性，所有子信道在时间、空间和频率上则可以重叠。空分复用(SDM) 是指多对电线或光纤共用一条缆的空间复用方式。
（第1、2、4
通信原理-答案第4章
第1章 概论
基本概念：（略）
主要公式：
码元速率计算：RB
1 Tb
(Bd )
信息速率计算：Rb RB.H (b s)
Rb RB log2 N (N进制信源各符号独立等概时)
信源的熵：
I H(X)
P(x1) log P(x1) P(x2 ) log P(x2 ) P(xn ) log P(xN )
比特/符号
平均信息速率为： 1.985 *100 198.5b / s
平均码元速率为： 198.5 / 2 99.25(Bd )
通信原理-答案第4章
1-32某信源发送5个相互独立的符号，其概率场为
x1
x2
x3
x4
x5
(1) 求该信源的熵1/。4(2)1若/ 8信源1以/ 810030B/d1的6 速5率/传16送 消息，求半小时内传送的
通信原理(陈启兴版) 第4章作业和思考题参考答案
|SLSB( f )|
|SUSB( f )|
-9.8 -9.7
0
9.7 9.8
f / KHz 图 答4-3
-1.03-1.02
0 1.02 1.03
f / KHz
4-4 试画出如图题 4-4 所示的频谱搬移过程图，标明关键频率。已知 fc1 = 60 KHz, fc2 = 4 MHz, fc3 = 100 MHz, 调制信号为频谱在 300 ~ 3000 Hz 的话音信号。
H
(
f
)
K
0
f [100 kHz, 105 kHz] Others
其中心频率为 102.5 kHz，通带宽度为 5 KHz。 (2) 解调器输入端的噪声功率为：
Ni Pn ( f ) fH 103 5103 5 (W) 。
输入信噪比为为
Si 10103 2000
要调幅度不超过１，理论上，其包络检波器的输出信号能无失真地恢复出原调制信号。 4-3 如果调制信号 m(t) = 2cos(400πt) + 4sin(600πt)，载波信号 c(t) = cos(20000πt)，采用单边带调
制。试分别下边带和上边带信号的时域表达式，画出它们的频谱示意图。 解 m(t)的 Hilbert 变换为
^
m(t
)
2
cos
400πt
π 2
4
sin
600πt
π 2
2
sin
400πt
4
cos
通信原理第四章习题及其答案
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案【题4－1】设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。
【答案4－1】【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -：1）求其功率谱密度及功率；2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量1s f T =否？3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量1s f T =否？【答案4－2】1）随机二进制序列的双边功率谱密度为221212()(1)()()[()(1)()]()s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞-∞=--++--∑由于12()()()g t g t g t =-=可得：2222()4(1)()(12)()()s s ss s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞=-∞=-+--∑式中：()G f 是()g t 的频谱函数。
在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。
随机二进制序列的功率为222222221()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)()() 4(1)()(12)()s s s s s m s s s s m s ss m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf dff P P G f df f P G mf ωωπδδ∞∞∞∞∞=-∞∞∞∞∞∞=-∞∞∞∞=-∞==-+--=-+--=-+-⎰∑⎰∑⎰⎰∑⎰－－－－－2）当基带脉冲波形()g t 为1 (){20 else sTt g t t ≤=()g t 的付式变换()G f 为()()s s G f T Sa T f π=因此sin ()()0s s s s sG f T Sa T f T πππ===式中：1s s f T =。
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。
AM信号可以采用相干解调方法实现解调。
当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。
如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理(陈启兴版)作业和思考题参考答案
通信原理(陈启兴版)作业和思考题参考答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：5-1 设二进制符号序列为1 0 0 1 0 0 1 ，试求矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
解 单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图5-6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。
图5-6 波形图5-2 设二进制随机脉冲序列中的“0”和“1”分别由g (t )和-g (t )表示，它们的出现概率分别为2/5及3/5：(1) 求其功率谱密度；(2) 若g (t )为如图题5-2(a)所示波形，T s 为码元宽度，问该序列是否存在位定时分量f s = 1/T s ? (3) 若g (t )改为图题5-2(b)，重新回答题(1)和(2)所问。
图题5-2g (t )0.5T sO -0.5T st(a)g (t )0.25T sO -0.25T st(b)11解 (1)随机二进制序列的功率谱密度212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑由题意知g 1(t ) = - g 2(t ) = g (t )，因此双极性波形序列的功率谱密度为1 0 0 1 0 0 1 +E -E(e1 0 0 1 0 0 1(a+E 01 0 0 1 0 0 1+E(c 1 0 0 1 0 0 1 +E-E(d 1 0 0 1 0 0 1+E-E(b 1100 0110(f()2222()4(1)()12()()S S S SS P f f P P G f f P G mff mf δ+∞-∞=-+--∑222241()()()2525S S S S f G f f G mf f mf δ+∞-∞=+-∑式中，G (f )⇔g (t )；等式右端第一项是连续谱成分，第二项是离散谱成分。
《通信原理》第四章作业答案
【4-5】答案：仅编码信道模型部分
上图中，所有斜线上标出“１／１０２４＂。
特别提示：信道容量与信源特性没有关系，仅与信道特性有关（对于编码信道，信道的特性即其条件概率Ｐ（ｘｉ｜ｙｉ））。
所以，若要求信道容量，不需要知道信源各符号的发生概率。
【4-7】答案
传输带宽：B=3kHz
信道信噪比：SNR=10dB ，即101020/10==SNR 信道容量：s b SNR B C t / 1196.6172)101(log 3000)1(log 22≈+⨯=+=
假定各像素的亮度等级互相独立、且相等，则每个像素的信息量为：4)(=像素I
所以，一幅图像的信息量为：万比特万像素图像1600400)()(=⨯=I I 假定所采用的通信系统的信息速率达到了信道容量，即s b C R t b / 1196.6172≈=，则传输一幅图像所需时间为：秒秒
比特万比特图像3023.2592/1196.61721600)(≈≈b R I A A
B B
C C
Ｄ Ｄ
１０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４。
通信原理课后练习答案
1/ 2
Rz ( )
1
1 / 2
⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里 1 叶变换，即 Pz ( f ) Rm ( ) cos c t
2 1 1 Pz ( f ) Pm ( f ) * ( f f c ) ( f f c ) 2 2
j 2 fT 2 2
H ( f ) 2(1 cos 2 fT )
n0 输入噪声的功率谱密度： Pn ( f ) , 2
f 第3章课后作业解答
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声，试求：
H( f )
B B
0
fc
fc
f
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数。
第3章课后作业解答
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：
ì n0 B ï ï fc - ＃ f Ｐn ( f ) = ï 2 í 2 ï ï ï î 0 其他 B fc + 2
第3章课后作业解答
P Y ( f ) RY ( )
j 2 fT j 2 fT P ( f ) 2 P ( f ) P ( f ) e P ( f ) e Y X X X
2(1 cos 2 fT ) PX ( f )
或者：
PY ( f ) PX ( f ) H ( f ) H( f ) 1 e
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s， 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系 统的误码率 Pe。
通信原理课后习题参考答案
++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。
2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。
前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。
5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。
通信原理(陈启兴版)第章课后习题答案
第1章引言1.1 学习指导1.1.1 要点本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。
1.通信系统的数学模型通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。
通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。
（1）一般模型以图1-1所示的功能框图来表示。
图1-1通信系统的一般模型信息源。
信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。
信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。
例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。
这些设备输出的信号一般称为基带信号。
在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。
发送设备。
发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。
例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。
这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。
又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。
因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。
对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。
信道。
信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。
信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。
在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。
有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。
信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真接收设备。
接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。
使用和发送端相似的变换器将接收到电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。
接收到的信号由于噪声的影响，出现某种程度的恶化，除了完成信号解调这一功能外，接收机还有完成包括信号滤波和噪声抑制等在内的其他一系列外围功能。
通信原理答案第四章
第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。
解：D = 8rh : 45 km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370 4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解：（图略）。
设地球的等效半径为r，F2层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为d :________ d_________ _ J r2 _d2r（r h -、r2-d2）2d24式中，h = 400km，r =6374 km，2d 即为所求。
34-3设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。
解：将上式中的h = 400km改为h = 29km即可。
4-4设一个接收机输入电路的等效电阻等于600门，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27 C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解：V 二• 4kTRB 二4 1.38 10^ 300 600 6 106=7.72叫16 16 16 16P(x1.P(x0P(y1 xj 44-5某个信息源有A、B、C和D等四个符号组成。
设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、3 16、5 16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P(X /y j)均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C等于多少b/符号。
解：此信源的平均信息量(熵)为4H (x)^4=1.977(b/ 符号)P(y〃X)=1021/1024 (i =1,2,3, 4)P(y i/X j) =1 1024 (" j)、P(xQP(y1 xjk(1 4)x(10211024) ____________________(1 4) (10211024) (1 4) (11024) (316) (1 1024) (516) (1 1024) 10211024=PX. y)/ ______________ (316)汉(10211024) ______________%)_ 2 (1 4) (1 1024) (3 16) (1021 1024) (5 16) (1 1024) 3063 3076’______________ (5 16) (10211024) _______________‘4)_ 2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024) 5105 5116H(x/y) P(y j)' [P(X i/y j)log2P(Xi,y)]1 i 41 4 1 4=—H[P(x/y i)iog2P(x/yJ]-—迟[P(X i/y2)iog 2 PX/y?)]4 i i' 4 i43 4 5 4[P(X i/y3)log 2 P(x,》3)] [P(X i / y4)log 2 卩(耳％)]16 ij 16 i4c 1 1021 1021 c 1 , 1 3 3063 3063 1 , 1 ,--2 [ log 2 3 log2] [ log 2 3 log 2] 1024 1024 1024 1024 16 3076 3076 1024 10245 5105 5105 1 1[ log 2 3 log2]16 5116 5116 1024 1024二0.034信道容量为C =1.977 - 0.034 =1.943 （b / 符号）4-6若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量C t等于多少b/s。
《通信原理》昌信__课后习题答案
第一章 概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=∙+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理答案4
第四章模拟调制系统 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。
解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2）=sin（2000πt）+sin（4000πt）故上边带信号为S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)下边带信号为S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)其频谱如图所示。
方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。
1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若次信号的传输函数H(w)如图所示。
当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。
解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。
故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]-3W/Hz，在该信道中传输抑制载2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。
通信原理课后思考题答案
通信原理课后思考题答案1. 什么是通信原理？通信原理是研究信息传输和通信过程中的基本原理和技术的学科。
它涉及了信息的产生、编码、传输、接收和解码等各个方面，同时还研究了传输媒介、信道特性、信号处理和调制解调等相关技术。
2. 通信系统中的基本组成部分有哪些？通信系统中的基本组成部分包括信息源、编码器、调制器、信道、解调器和接收器等。
信息源是指产生或提供信息的源头，可以是声音、图像、文本或其他形式的数据。
编码器是将信息源的原始信号转换成数字信号或模拟信号的过程。
调制器是将数字信号或模拟信号转换成适合在信道上传输的调制信号的过程。
信道是用于传输信号的传输媒介，可以是无线信道或有线信道。
解调器是对接收到的调制信号进行解调，恢复出原始信号的过程。
接收器是将解调得到的信号进行滤波、放大和处理，使得原始信息可以被接收和理解。
3. 为什么会需要调制？调制是将原始信号转换成适合在信道上传输的信号的过程。
它的主要原因是为了适应信道的特性和限制，使得信息能够在信道中正确传输和接收。
在无线通信中，调制可以将低频信号转换成高频信号，以便在空间中传输。
在有线通信中，调制可以将数字信号或模拟信号转换成适合在传输线路中传输的信号。
4. 什么是信道传输特性？信道传输特性描述了信号在信道中传输过程中的变化和影响。
常见的信道传输特性包括衰减、失真、噪声和多径效应等。
衰减是信号在传输过程中逐渐减小的现象，导致传输距离的限制。
失真是信号在传输过程中形状发生改变的现象，使得接收端无法完全恢复出原始信号。
噪声是由于信道本身存在的无意义或干扰信号，使得接收到的信号质量降低。
多径效应是指信号在传输过程中经过多条不同路径到达接收端，导致信号的干扰和衰减。
5. 什么是解调？解调是将经过信道传输的调制信号恢复成原始信号的过程。
它是调制的逆过程，通过对接收到的信号进行滤波、放大和处理，将调制信号恢复成原来的模拟信号或数字信号。
解调的目标是尽可能准确地还原原始信号，使得接收端能够正确地接收和解码。
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(4 Kf 是调频灵敏度，单位是 Hz/V，一般大于零，m(t)是调制信 号。这种线性关系与 ω(t) = ωc + Kf m(t)是等价的，只是等式两边都是角频率而已，且 Kf 单位 变为 rad/(s.V)。
相对于载频，FM 信号瞬时频率的偏移量最大值被称为最大频偏 Δf，简称频偏，单位是 Hz，即
结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件
|m(t)| A0
(4-3)
时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，
出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度 m，其定义为
m
f
f (t) fc max
Kf m(t) max =
Kf
m(t) max
(4 - 10)
相对于载频所产生的相移 ωct，FM 信号瞬时相移的偏移量最大值被称为调频指数 mf，
单位是 rad/s，即
mf (t) ct max 2πKf
t 0
m( )d
max
=2πKf
t m( )d
0
max
直接调频法的主要优点是可以获得较大的频偏，主要缺点是频率稳定度不高。 间接法调频法又叫阿姆斯特朗(Armstrong)法，先将调制信号积分，然后对载波进行调相， 即可产生一个窄带调频信号，再经 n 次倍频器得到宽带调频信号。 调频信号的解调既可以用相干解调法也可以用非相干解调法。相干解调都是由乘法器、 载波恢复电路和低通滤波器组成。根据调频的定义，调频信号的解调就是要输出一个与其瞬 时频率成线性关系的电压信号，实现由频率到电压的转换，这种转换被称为鉴频。鉴频器的 种类很多，主要包括振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、斜率鉴频器和锁相环(PLL)鉴 频器等。 3. 相位调制 对于相位调制，已调波的瞬时相位与调制信号成线性关系，即
A0 A0
m(t) max
m(t) max
A0 A0
m(t) min
m(t) min
(4 - 4)
AM 信号带宽 BAM 是基带信号最高频率分量 fH 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于 1 时，也可以采用非相干解 调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为
检波的方法来解调了，只能采用相干解调了。
双边带信号两个边带中的任意一个都包含了完整调制信号频谱 M()，因此仅传输其中
一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种调制方式称为单边带调
制(SSB)。
产生 SSB 信号的方法有滤波法和相移法两种。滤波法就是用带通滤波器滤除不要的一
个边带，而保留另一个边带。移相法是根据以下 SSB 信号的时域表达式：
(4 - 11)
如果载波信号为 sc(t) = Acos(ωct)，则调频信号的时域表达式可以表示为
sFM (t) Acos (t) Acos ct 2πKf
t 0
m(
)d
调频波的有效带宽可以估算为
(4 - 12)
B 2(mf 1) fm 2(f fm )
(4 - 13)
其中，mf 是调频信号的调制指数；fm 是调频信号的最大频率；Δf 是调频信号的最大频偏。 调频信号的产生方法有直接调频法和间接调频法两种。直接调频法就是用调制信号直接
sAM (t) A0 m(t)cos ct A0 cos ct m(t) cos ct (4 - 1)
如果调制信号 m(t)的频谱为 M(ω)，则调幅信号的频谱为
SAM
(
)
πA0
(
c
)
(
c
)
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
(4 - 2)
调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱
第四章 模拟调制
4.1 学习指导
4.1.1 要点
模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在 时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信 号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调 制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任 何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号 m(t)的直流分量为 0，则将其与一个直流量 A0 相叠加后，再与载波信号相 乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为
2. 频率调制
角度调制是频率调制和相位调制的总称。对于角度调制，已调信号频谱不再是原调制信
号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，故又称为非线性调制。与幅度调制相比，角度
调制最突出的优势是具有较高的抗噪声性能。
对于频率调制，已调波的瞬时频率与调制信号成线性关系，即
f (t) fc Kf m(t)
宽的缺点，又降低了 SSB 信号实现中的难度。在这种调制方式中，不像 SSB 那样完全抑制 DSB
信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留—小部分。
残留边带信号的频谱为
SVSB
()
SDSB
H
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
H
()
(4 - 8)
其中，H(f)是带通滤波器的传输函数。
残留边带滤波器的传输函数 H()在±c 处必须具有互补对称(奇对称)特性, 相干解调时 才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。
去控制载波发生器的频率，使其随调制信号线性变化。压控振荡器(VCO)就能够实现直接调 频，它的振荡频率正比于控制电压 m(t)(调制信号)，即
f (t) fc Kf m(t)
压控振荡器(VCO)电路的选频网络中包含有可控电抗元件，比如变容二极管、电抗管等， 这些可控电抗元件的等效电容或电感受电压 m(t)的控制，从而实现调频。
sDSB (t) m(t) cos ct
(4 - 5)
其中，调制信号 m(t)中没有直流分量。
如果调制信号 m(t)的频谱为 M(ω)，双边带信号的频谱为
SDSB
()
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
(4 - 6)
与 AM 信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效
率达到 100%。由于双边带信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，所以不能采用包络
sSSB
(t)
1 2
m(t)
cos
ct
mˆ (t)
sin
ct
(4 - 7)
实现的，其中， mˆ (t) 是 m(t)的希尔伯特变换；“－”对应上边带信号；“+” 对应下边带
信号。
SSB 信号的解调也不能采用包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所
以需要采用相干解调。
残留边带调制是介于 SSB 与 DSB 之间的一种折中方式，它既克服了 DSB 信号占用频带