通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案

sDSB (t) m(t) cos ct
(4 - 5)
其中，调制信号 m(t)中没有直流分量。
如果调制信号 m(t)的频谱为 M(ω)，双边带信号的频谱为
SDSB
()
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
(4 - 6)
与 AM 信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效
率达到 100%。由于双边带信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，所以不能采用包络
sAM (t) A0 m(t)cos ct A0 cos ct m(t) cos ct (4 - 1)
如果调制信号 m(t)的频谱为 M(ω)，则调幅信号的频谱为
SAM
(
)
πA0
(
c
)
(
c
)
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
(4 - 2)
调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱
直接调频法的主要优点是可以获得较大的频偏，主要缺点是频率稳定度不高。 间接法调频法又叫阿姆斯特朗(Armstrong)法，先将调制信号积分，然后对载波进行调相， 即可产生一个窄带调频信号，再经 n 次倍频器得到宽带调频信号。 调频信号的解调既可以用相干解调法也可以用非相干解调法。相干解调都是由乘法器、 载波恢复电路和低通滤波器组成。根据调频的定义，调频信号的解调就是要输出一个与其瞬 时频率成线性关系的电压信号，实现由频率到电压的转换，这种转换被称为鉴频。鉴频器的 种类很多，主要包括振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、斜率鉴频器和锁相环(PLL)鉴 频器等。 3. 相位调制 对于相位调制，已调波的瞬时相位与调制信号成线性关系，即
检波的方法来解调了，只能采用相干解调了。
双边带信号两个边带中的任意一个都包含了完整调制信号频谱 M()，因此仅传输其中
一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种调制方式称为单边带调
制(SSB)。
产生 SSB 信号的方法有滤波法和相移法两种。滤波法就是用带通滤波器滤除不要的一
个边带，而保留另一个边带。移相法是根据以下 SSB 信号的时域表达式：
sSSB
(t)
1 2
m(t)
cos
ct
mˆ (t)
sin
ct
(4 - 7)
实现的，其中， mˆ (t) 是 m(t)的希尔伯特变换；“－”对应上边带信号；“+” 对应下边带
信号。
SSB 信号的解调也不能采用包络检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所
以需要采用相干解调。
残留边带调制是介于 SSB 与 DSB 之间的一种折中方式，它既克服了 DSB 信号占用频带
2. 频率调制
角度调制是频率调制和相位调制的总称。对于角度调制，已调信号频谱不再是原调制信
号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，故又称为非线性调制。与幅度调制相比，角度
调制最突出的优势是具有较高的抗噪声性能。
对于频率调制，已调波的瞬时频率与调制信号成线性关系，即
f (t) fc Kf m(t)
(4 - 11)
如果载波信号为 sc(t) = Acos(ωct)，则调频信号的时域表达式可以表示为
sFM (t) Acos (t) Acos ct 2πKf
t 0
m(
)d
调频波的有效带宽可以估算为
(4 - 12)
B 2(mf 1) fm 2(f fm )
(4 - 13)
其中，mf 是调频信号的调制指数；fm 是调频信号的最大频率；Δf 是调频信号的最大频偏。 调频信号的产生方法有直接调频法和间接调频法两种。直接调频法就是用调制信号直接
(4 - 9)
其中，fc 是载波信号的频率，Kf 是调频灵敏度，单位是 Hz/V，一般大于零，m(t)是调制信 号。这种线性关系与 ω(t) = ωc + Kf m(t)是等价的，只是等式两边都是角频率而已，且 Kf 单位 变为 rad/(s.V)。
相对于载频，FM 信号瞬时频率的偏移量最大值被称为最大频偏 Δf，简称频偏，单位是 Hz，即
f
f (t) fc max
Kf m(t) max =
Kf
m(t) max
(4 - 10)
相对于载频所产生的相移 ωct，FM 信号瞬时相移的偏移量最大值被称为调频指数 mf，
单位是 rad/s，即
mf (t) ct max 2πKf
t 0
m( )d
max
=2πKf
t m( )d
0
max
A0 A0
m(t) max
m(t) max
A0 A0
m(t) min
m(t) min
(4 - 4)
AM 信号带宽 BAM 是基带信号最高频率分量 fH 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于 1 时，也可以采用非相干解 调方法，即包络检波，实现解调。
双边带信号的时域表达式为
宽的缺点，又降低了 SSB 信号实现中的难度。在这种调制方式中，不像 SSB 那样完全抑制 DSB
信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留—小部分。
残留边带信号的频谱为
SVSB
()
SDSB
H
1 2
M
(
c
)
M
(
c
)
H
()
(4 - 8)
其中，H(f)是带通滤波器的传输函数。
残留边带滤波器的传输函数 H()在±c 处必须具有互补对称(奇对称)特性, 相干解调时 才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。
第四章 模拟调制
4.1 学习指导
4.1.1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要点
模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在 时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信 号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调 制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任 何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号 m(t)的直流分量为 0，则将其与一个直流量 A0 相叠加后，再与载波信号相 乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为
去控制载波发生器的频率，使其随调制信号线性变化。压控振荡器(VCO)就能够实现直接调 频，它的振荡频率正比于控制电压 m(t)(调制信号)，即
f (t) fc Kf m(t)
压控振荡器(VCO)电路的选频网络中包含有可控电抗元件，比如变容二极管、电抗管等， 这些可控电抗元件的等效电容或电感受电压 m(t)的控制，从而实现调频。
结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件
|m(t)| A0
(4-3)
时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，
出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度 m，其定义为
m