数学知识点四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)-总结

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四年级下册数学知识点整理归纳

知识点六小数的意义和性质（第 7、10 条默写，其它要理解）我要拿 100 分
得分：
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180°。 13、四边形的内角和是 360° 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点七小数的加法和减法（第 1 条背诵）
我要拿 100 分得分：
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要
把 0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八统计图（背诵）

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

四年级下册数学期末复习知识点整理

四年级下册数学期末复习知识点整理TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第一单元四则运1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：ɑ+0 =ɑ；0 + ɑ = ɑ②一个数减去0，结果还得这个数：ɑ－0 = ɑ③一个数减去它自己，结果得零：ɑ－ɑ= 0④一个数和0相乘，结果得0：ɑ× 0 = 0 ；0 ×ɑ= 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ɑ = 0 ；⑥0不能做除数：ɑ÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级下册数学知识点复习资料归纳总结(1-------8单元)

我要拿 100 分
得分：
528—（150+128） =528—128—150 =400—150 =250
知识点五
三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）
我要拿 100 分
得分：
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是 180° 。 13、四边形的内角和是 360° 14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点二 0 的运算（默写）我要拿 100 分得分：
1、“0”不能做除数； 2、一个数加上 0 还得原数； 3、一个数减去 0 还得原数； 4、被减数等于减数，差是 0； 4、一个数和 0 相乘，仍得 0； 5、0 除以任何非 0 的数，还得 0；
字母表示：a÷ 0 错误字母表示：a＋0= a 字母表示：a－0= a 字母表示：a－a = 0 字母表示：a×0= 0 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

四级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.1把两个数合并成一个数的运算,叫做加法.加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数2已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数3加法和减法是互逆运算.2、乘除法的意义和各部分间的关系.1求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数2已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3乘法和除法是互逆运算.3、关于“0”的运算1“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a=05一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0=060除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a a≠0=07被减数等于减数,差是0.A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1a不为04、四则运算顺序1在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.2在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法.3一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：a＋b＋c=a＋b＋c3、连减的性质： a-b-c=a-b+c.二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：.a×b=b×a2、乘法结合律：a×b× c = a× b×c3、乘法分配律：1两个数的和与一个数相乘：a＋b×c=a×c＋b×ca－b×c＝a×c－b×c2两个数的差与一个数相乘：a-b×c=a×c-b×c.4、除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c.5、乘法分配律的应用：①类型一：a＋b×c= a×c＋b×c a－b×c= a×c－b×c1改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字.改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字.注意：带上单位.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.2在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉.第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形.2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.三角形只有3条高.重点：三角形高的画法.3、三角形的特性：稳定性.如：自行车的三角架,电线杆上的三角架.4、边的特性：任意两边之和大于第三边.5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC.6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.按照边长短来分：三边不等的△,等腰△,等边△或正△.等边△的三边相等,每个角是60度.顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角.11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°.四边形的内角和是360°多边形内角和=边数-2 ×180°第六单元小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.整数的小数点在个位右下角.2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果.3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.简算第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折,如果折痕的两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等.3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合.４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴.５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时,这种运动现象就是平移.６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等.７、怎样补全下面这个轴对称图形在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图第八单元：平均数和复式条形统计图１、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数.它既可以描述一种数据的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准.总数量÷总份数=平均数.第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数,求鸡、兔各几只.1.列表法2.假设法：假设全是鸡,求出的是兔子.。

小学四年级数学四则混合运算知识总结

小学四年级数学四则混合运算知识总结小学四年级数学主要包括数的认识与计算、数的比较与排序、数的整理与展开、数的应用等内容。

在这些内容中，四则混合运算是一个非常重要的知识点，包括加法、减法、乘法和除法。

下面是小学四年级数学四则混合运算的知识总结，希望对你有帮助。

一、加法1. 加法的定义加法是计算两个或多个数的总和的运算。

例如：1 + 2 = 3，表示将1和2相加得到3。

2. 加法的性质（1）交换律：a + b = b + a（2）结合律：(a + b) + c = a + (b + c)（3）零元素：a + 0 = a（4）加法逆元素：a + (-a) = 03. 加法的应用加法可以用于计算两个或多个数的总和，以及解决一些问题，如：小明拥有10个苹果，小红给他2个，那么他一共有多少个苹果？二、减法1. 减法的定义减法是计算一个数减去另一个数的差的运算。

例如：3 - 1 = 2，表示将3减去1得到2。

2. 减法的性质（1）减法不存在交换律：a - b ≠ b - a（2）减法不存在结合律：(a - b) - c ≠ a - (b - c)（3）减数减去被减数等于差：a - b = c，则 c + b = a3. 减法的应用减法可以用于计算一个数减去另一个数的差，以及解决一些问题，如：小红现在有8本书，她卖掉了3本，还剩下多少本？三、乘法1. 乘法的定义乘法是计算两个数的积的运算。

例如：2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。

2. 乘法的性质（1）交换律：a × b = b × a（2）结合律：(a × b) × c = a × (b × c)（3）乘法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3. 乘法的应用乘法可以用于计算两个数的积，以及解决一些问题，如：小明有3个篮球，每个篮球的价格是5元，他一共要花多少钱买篮球？四、除法1. 除法的定义除法是将一个数分成若干等分的运算。

四年级下册数学必背知识点

四年级下册数学必背知识点一、四则运算。

1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：25 + 7 - 10，先算25+7 = 32，再算32 - 10 = 22；12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。

2. 有括号的四则运算。

- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。

如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

例如：[12+(8 - 5)]×3，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。

3. 有关0的运算。

- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。

- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。

- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。

- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。

- 0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数），如0÷5 = 0。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察同一个物体。

- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。

例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形；而观察一个长方体，从不同面看可能是长方形，也可能是正方形。

2. 从同一位置观察不同物体。

- 从同一位置观察不同的立体图形，所看到的形状可能相同。

例如一个球和一个圆柱，从正面看都是圆形。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

例如3+5 = 5+3 = 8。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

例如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。

四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳知识点一：四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二：基本运算在基本运算中，0不能做除数。

一个数加上0还得原数，一个数减去0还得原数。

被减数等于减数，差是0.一个数和0相乘，仍得0.除以任何非零的数，还得0.知识点三：运算定律加法具有交换律和结合律，乘法具有交换律、结合律和分配律。

具体来说，加法交换律是a+b=b+a，加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律是a×b=b×a，乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。

此外，还有连减和连除的计算方法。

知识点四：简便计算简便计算包括常见乘法计算、加法交换律和结合律的简算例子、乘法交换律和结合律的简算例子、含有加法交换律和结合律的简便计算、以及含有乘法交换律和结合律的简便计算。

在乘法分配律中，可以进行分解式和合并式的计算。

25×(40+4)-135×12+135×2=25×40+25×4-135×(12-2)=1000+100-1350=-250三、特殊199×256+256×45×102=99×256+256×1+45×(100+2)=256×(99 +1)+45×2=+90=四、特殊299×26-35×6+4×35=(100-1)×26+35×(8+6-4)=2600-26+350=2924知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528-(65+35)=528-100=428528-89-128=311528-(150+128)=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256+44-58=242250÷8×4=1000÷8=125知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

四年级数学下期末复习运算定律、四则混合运算

四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)一、填空：1、有括号的混合运算式题的运算顺序是先算( )，如果括号里既有加减法，又有乘除法，先算( )，再算( )。

2、算式645×（800－350÷35）先算( )法，再算( )法，最后算()法。

3、如果把算式258+152÷19×8的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是_______________________4、根据500÷125=4 4+404=408 804－408=396组成一个综合算式是______________________________。

5、把两个数( )成一个数的运算，叫做加法。

6、检验378+529=907的计算是否正确，可以用加法进行验算，这种验算方法是根据加法( )律。

7、已知两个数的( )与其中一个( )，求另一个( )的运算，叫做减法。

减法是( )的逆运算。

8、求几个( )加数的( )的简便运算叫做乘法。

9、140÷5表示( )。

10、一个加数=( )○另一个加数被减数=差○减数除数=( )○( )一个因数=( )○( )11、在有余数的除法里，被除数=( )12、用字母a、b、c表示加法结合律( )用字母a、b表示乘法交换律( )用字母a、b、c表示乘法分配律( )13、一个数加上或减去( )，结果仍是原数。

一个数乘以或除以( )，结果仍是原数。

14、在除法中，( )不能作除数。

15、计算小数加减法，先把各数的( )对齐，也就是把( )上的数对齐。

16、计算小数加减法，所得数的( )部分末尾有0，一般要把0()。

二、判断：1、求几个加数的和的简便运算叫做乘法。

（）2、任何数除0都得0。

（）3、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。

（）4、因为5×6=30，所以5和6分别叫做因数。

（）5、整数加法的运算定律对小数加法同样适用。

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结

一、四则运算四则运算是数学中最基本的运算法则，它包括了加法、减法、乘法和除法四种运算。

1.加法加法是两个数进行相加得到一个和的运算。

在加法中有以下几个重要的概念和规律：（1）加数、被加数和和：加数和被加数合在一起得到的数叫做和；（2）顺序不影响结果：加法满足交换律，即两个数相加的结果与加数的顺序无关；（3）加零不变：任何一个数加0的结果仍然等于这个数本身。

2.减法减法是一个数减去另一个数得到差的运算。

在减法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被减数、减数和差：被减数减去减数得到的数叫做差；（2）减零不变：任何一个数减去0的结果仍然等于这个数本身；（3）减法的性质：减法不满足交换律，即减数和被减数顺序的改变，结果也会改变。

3.乘法乘法是两个数相乘得到积的运算。

在乘法中有以下几个重要的概念和规律：（1）乘法的含义：乘法是相同因数的加法；（2）因数和积：参与乘法运算的数叫做因数，相乘的结果叫做积；（3）因数的交换律：乘法满足交换律，即两个数相乘的结果与因数的顺序无关；（4）与1的乘积等于自己：任何一个数与1相乘的积仍然等于这个数本身；（5）乘0得0：任何一个数乘以0的积都等于0。

4.除法除法是一个数被另一个数除得到商的运算。

在除法中有以下几个重要的概念和规律：（1）被除数、除数、商和余数：被除数除以除数得到的商和余数；（2）整除的概念：如果一个数除以另一个数的商是整数，则称这个数能被另一个数整除；（3）整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，则它同时也能被另一个数的倍数整除；（4）除以1等于自己：任何一个数除以1的商仍然等于这个数本身；（5）除以0没有意义：任何数除以0的运算是没有意义的。

二、运算定律1.加法的交换律加法满足交换律，即a+b=b+a。

无论加数和被加数的顺序如何，加法的结果不变。

2.加法的结合律加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

无论运算顺序如何，结果不变。

3.减法的反运算减数与被减数的差与原来的被减数相加等于减数，即a-b=a+(-b)。

四年级数学下册期末总复习《1单元四则运算》必记知识点

四年级数学下册期末总复习《1单元四则运算》必记知识点如下：一、四则运算的定义与意义1.加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

1.关系：和= 加数+ 加数；加数= 和-另一个加数2.减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，求得的数叫做差。

1.关系：差= 被减数-减数；被减数= 减数+ 差；减数= 被减数-差2.减法是加法的逆运算。

3.乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

1.关系：积= 因数× 因数；因数= 积÷ 另一个因数4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的因数叫做商。

1.关系：商= 被除数÷ 除数；除数= 被除数÷ 商；被除数= 商×除数2.除法是乘法的逆运算。

二、四则运算的顺序1.在没有括号的算式里：1.如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。

2.如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

2.在有括号的算式里：1.要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

三、关于0的计算1.一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a；0 + a = a2.一个数减去0，结果还得这个数：a - 0 = a3.一个数减去它自己，结果得零：a - a = 04.一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0；0 × a = 05.0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0（注意：0不能做除数）四、运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a + b = b + a2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

四年级数学下册期末复习要点

数学期末复习人教版四年级数学（下册）知识要点班级：姓名：第一单元四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5.有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6.租船问题。

四年级下册数学期末复习知识点整理

第一单元四则运算1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

四年级下册重点知识数学

四年级下册重点知识数学一、四则运算。

1. 加、减、乘、除的意义和各部分间的关系。

- 加法：把两个数合并成一个数的运算。

- 加数+加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数。

- 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

- 被减数 - 减数 = 差，被减数 - 差 = 减数，差+减数 = 被减数。

- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

- 因数×因数 = 积，积÷一个因数 = 另一个因数。

- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

- 被除数÷除数 = 商，被除数÷商 = 除数，商×除数 = 被除数。

2. 四则混合运算的顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

- 有括号的算式，要先算括号里面的。

既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体。

- 从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认从前面、上面、左面看到的形状。

- 例如：用几个小正方体搭成一个立体图形，从前面看是3个正方形排成一行，从上面看是2个正方形前后排列，从左面看是2个正方形上下排列。

通过这样的描述可以确定小正方体的摆放方式。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a +b=b + a。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

2. 乘法运算定律。

- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a×b = b×a。

- 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

小学四年级数学下册总复习重点知识定

人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法;4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序;5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.练习：一、填空;1、一个数和0相乘,得 ;一个数和1相乘得 ;2、被减数等于减数,差是 ;0除以任何非零的数都得 ;3、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按顺序计算;4．加法、减法、乘法和除法统称 ;5． 90－21×2÷12,计算时要先算 ;小括号里面有减法和乘法,要先算 ;6、650与250的和减去240除以8的商,算式是 ;7、5×□-8=5 □÷2+3=6 320÷□-52=288、南栅小学五年级同学植树45棵,四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵,四年级同学植树棵;9、根据下面的算式列出综合算式;1221×3=663 2217＋123=340208÷16=13 340÷17=20663＋13=676 500－20=480综合算式综合算式三.精心筛选;将正确答案的序号填在括号里;1．与12÷4结果相等的式子是①12×2÷4×4 ②12÷2÷4÷2③12＋2÷4＋2 ④12－2÷12－22．32×5÷32×5=①1 ②0 ③5 ④253．47与33的和除以36与16的差,商是多少正确列式是①47＋33÷36－16 ②47＋33÷36－16③36－16÷47＋33四、计算28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6=48＋52÷4= 100－5×4= 57－27÷3= 80－80÷4=我来当裁判员对的画“√”,错的画“×”并改正1 437－37×2＋82 1500÷15－15×4=400×2＋8 = 1500÷0×4=8008 = 04、计算下面各题;950＋560÷14×28 70+80÷68-18五、解决问题1商店有苹果140千克,梨子是苹果的2倍,是葡萄的4倍,有葡萄多少千克2学校三、四年级都有6个班,三年级平均每班42人,四年级平均每班45人;三、四年级共有多少人二、观察物体二：1、不同位置观察物体的范围不同2、不同位置观察物体的形状不同知识要点节日礼物不同位置观察物体的范围不同1、随着观察位置的高低与远近变化,能判断出观察对象的画面所发生的相应变化;2、根据观察到的画面,判断出观察者所在的位置;红旗广场不同位置观察物体的形状不同1、通过观察、比较一些照片,能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系; 2、通过观察连续拍摄到的一组照片,能够判断照片拍摄的前后顺序;练习：下面这些图形分别是从哪些方向看到的2、下面这些图形是小华分别从什么方向看到的3、下面是小华给这个物体拍的照片,;用小正方体拼一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形;要搭成这样的立体图形最少需要个小正方体；最多需要个小正方体;这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,只有一面涂红色的有个小正方体；有两个面涂红色的有个小正方体；只有3个面涂红色的有个小正方体；只有4个面涂红色的有个小正方体；只有5个面涂红色的有个小正方体三、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b × c = a× b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c a－b×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=a+b×c =a－b×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×99+1 = a×b－1④类型四：a×99 a×102= a×100－1 = a×100+2= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合;③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合;2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如： 106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+40+60＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×125×8＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝＝＝7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝＝＝乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×40+4 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×12—2＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256+256 45×102 ＝＝＝＝＝ =＝ =5、特殊36、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝＝＝＝＝＝＝一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128 =528—65+35 = ==528—100 = ==428 = =二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷25×4=3200÷100=32三、其它简便运算例子：五、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８ 37×96+37×3+37易错的情况： 38×99+99四、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示;2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示;3、小数是十进制分数的另一种表现形式;4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……5、每相邻两个计数单位间的进率是10;6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位;整数部分的最低位是16．378的计数单位是0．001;最低位的计数单位是整个数的计数单位26．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001;36．378中有6378个千分之一0．001;49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分;读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0;9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0;10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉;作用可以化简小数等;分位相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小;12、小数点的移动长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动;2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动;14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一;如果小于五则舍;2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍;反之,要向前一位进一;4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字;改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字;注意：带上单位;然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可;5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉;练习：一、我会填;1、一个小数由、和三部分组成;2、小数点左边第二位是位,它的计数单位是 ,第四位是位,它的计数单位是 ;小数点右边第一位是位,它的计数单位是 ,第三位的计数单位是 ;3、小数读作 ,2表示 ,5表示 ;4、3个1,5个和1个写成小数是 ;5、的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;的计数单位是 ,它有个这样的计数单位;6、大于8而小于9的一位小数有个;7、把扩大倍是15,缩小倍是;把缩小为原数的十分之一是 ;二、我来当法官;1、小数都比1小．2、小林身高是米．3、读作:零点十四4、是1的十分之一, 是的10倍．5、把6写成两位小数是．6、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;三、单位换算2吨20千克＝吨公顷＝平方米1时30分＝时 260平方米＝公顷四、涂色表示下面各小数：米五、按要求写数;五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形;2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底;三角形只有3条高;重点：三角形高的画法;3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性;如：自行车的三角架,电线杆上的三角架;4、边的特性：任意两边之和大于第三边;5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC;6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△;等边△的三边相等,每个角是60度;顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形;10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角;11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形;12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形;13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度;四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式;15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形;16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形;17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形;18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形;一个大的等腰的直角的三角形;19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等;练习：一、我动脑筋,我会填1、三角形按角来分可以分成、、；如果按边来边分可以分为、、;2、三角形具有;3、每个三角形中至少有个锐角；最多有个直角或钝角;4、等边三角形的三条边都,三个角都是;所以等边三角形是三角形;5、每个三角形都有条高;6、三角形的内角都是;7、三角形任意两边之和第三边;8、等腰三角形的两腰, 也相等;9、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于,这个三角形又叫;10、一个等腰三角形,它的一个底角等于70度,它的顶角是;11、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是三角形;12①⑥；;二、慧眼识真对的打“√”,错的打“×”1、三角形只能有一个直角或一个钝角;2、所有的等腰三角形都是锐角三角形;3、一个三角形中,最大的角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形;4、等边三角形一定是锐角三角形;5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形;三、对号入座把正确答案的序号填在括号里1、三角形越大,内角和A、越大B、越小C、是固定的2、一个等腰三角形中,基中一底角是75度,顶角是;A、75度B、45度C、30度D、60度3、一个等腰三角形,底是5厘米,腰是6厘米,它的周长是A、16B、17C、154、一个等腰三角形的一个底角是65度,这个三角形一定是三角形;A、锐角B、直角C、钝角六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐;结果是小数的要依据小数的性质进行化简;2、竖式计算以及验算;注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果;3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用;简算练习：一、我会填;1、甲、乙两数的和是21,甲数是,乙数是 ;2、的计数单位是 ,它有个这样的单位,再加上个这样的单位就得到4;3、8个和80个合起来是 ;4、++ = + + ;= - +5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”;+2+○11 11○++5二、+○选择题;1、计算的正确竖式是A、 B、 C、-2、如果被减数和减数都增加,那么它们的差A、增加B、不变C、减少D、增加3、把的小数点去掉,这个数比原数大A、 B、300 C、4、用米作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是A、+B、+C、+5、和比较;A、大小相等,意义相同B、大小相等,意义不同C、大小不等,意义相同计算：1、用竖式计算,并验算;+ = =3、小红买词典用去23元5角,比买文具盒多用去8角3分;他一共用去多少元4、李老师身高米,他站在高米的凳子上,他能顶到米高处的灯管吗5、有一捆电线一共长100米,剪下米;剩下的比剪下的长多少米七、图形的运动二一、轴对称;一、熟记知识;1、轴对称图形;如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴;1、轴对称图形可能有一条对称轴,也可能有多条对称轴;2、图形重合时,互相重合的点叫做对应点;互相重合的线段叫做对应线段;2、轴对称图形的性质和特征;1对应点到对称轴的距离是相等的;连接对应点的连接线是互相垂直的;2沿对称轴对折,对应点、对应线段都重合;3、轴对称图形的画法;1找关键点：找出图形的关键点,分别用字母表示;2数格：数出这些点到对称轴有几格;3、描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点,每组对应点到对称轴的距离相等地;4连线：按顺序连接原图形关键点的对称点,就画出了所给图形的轴对称图形;如：在方格纸上画出下面图形的轴对称图形;找到B点的对应点B`;对应点在对称轴上时,本身重合,不用再找,如点A和点C2按顺序连接对应点A、B`、C,就得到了原图形的轴对称的图形;注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的;“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征;2、轴对称图形概念的几种表述：1如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;2一个图形可以用一条直线平分成两半,并且这两半完全相同,这个图形就是轴对称图形;3对折后能完全重合的图形就是轴对称图形;以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形;3、类型：左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形;常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形;字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y;4、画图：根据轴对称图形的一半,画出它的另一半;A.画对称轴的方法：左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点;然后在最下端量出一组对称点的中点;最后经过这两个中点划出一条虚线;上下对称的图形画法相似B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点;最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来;记住：找对称点时,必须以对称轴为中心;平移：知识整理1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形变换称为平移．2.平移变换的性质：1平移前、后的图形不变,即：平移只改变图形的位置,不改变图形的大小；2对应线段平行或共线且相等；3对应点所连的线段平行或共线且相等.例题解析例1如图,在平面直角坐标系内有一个△ABC.1在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；2在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；3分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.练习：一、填空1.对折后,能的图形是轴对称图形;2.在W、A、T、E、R这五个字母中,是轴对称的图形有 ;3.在我们学过的平面图形中, 和是轴对称图形;4.在括号里填上“平移”或“旋转”;1升降国旗 2时针、分针的运动3用钥匙拧开房间门 4拉动抽屉5吊扇在空中运动5.连一连：下面图案是从哪张纸上剪下来的6.二、操作题1.请画出对称图形的另一半．2.按要求移动图形1房子向右平移5格,2小船向下平移4格,再向左5格．七、平均数与条形统计图：练习：八、数学广角：鸡兔同笼练习：1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头3、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆;其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子;求汽车和摩托车各有多少辆。

四年级下册数学期末复习知识点整理

第一单元四则运1、加、减法的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元观察物体（二）分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

4年级下册数学知识点

4年级下册数学知识点一、四则运算定义：加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。

四则运算的顺序：先算乘除，后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

加法和减法的关系：加法与减法互为逆运算。

乘法和除法的关系：乘法与除法互为逆运算。

加法的验算方法：交换两个加数的位置再加一遍。

减法的验算方法：用差加减数是否等于被减数。

乘法的验算方法：交换两个因数的位置再乘一遍。

除法的验算方法：先乘除，后加减，一步一回头。

二、运算定律与简便算法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律：一个数与另一个数的和再乘以一个数，等于这个数分别乘以这两个数的积然后相加。

减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和。

除法的性质：一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积。

三、小数小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……每份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分要依次写出每个数字。

小数的性质：小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

注意小数点前面的0不能去掉。

小数的分类：按照整数部分的情况不同可以分为整数和小数两类；按照小数部分的情况不同可以分为有限小数、无限小数两类；有限小数有因数和循环节，无限小数有因数和无限循环节。

小数的四舍五入法取近似值：取到哪一位，要看这一位的下一位，如果这一位的下一位是5或大于5就向前一位进一，如果这一位的下一位是4或小于4就舍去这一位。

如果取近似值时没有这一位的下一位数字就添一个“0”再按照上面的方法取近似值。

小数的改写：改写成以万、亿为单位的数时要把小数点移动到万位或亿位的位置；改写成以10、100、1000为单位的数时要把小数点移动到个位的位置；改写成用“×10”、“×10^n”的形式表示时可以把小数点移动到原来的位置。

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四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)
一、填空：
1、有括号的混合运算式题的运算顺序是先算()，如果括号里既有加减法，又有乘除法，先算()，再算()。

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
2、算式645×（800－350÷35）先算()法，再算()法，最后算()法。

3、如果把算式258+152÷19×8的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是_______________________
4、根据500÷125=44+404=408804－408=396组成一个综合算式是
______________________________。

5、把两个数()成一个数的运算，叫做加法。

6、检验378+529=907的计算是否正确，可以用加法进行验算，这种验算方法是根据加法()律。

7、已知两个数的()与其中一个()，求另一个()的运算，叫做减法。

减法是()的逆运算。

8、求几个()加数的()的简易运算叫做乘法。

9、140÷5表示()。

10、一个加数=()○另一个加数
被减数=差○减数
除数=()○()
一个因数=()○()
11、在有余数的除法里，被除数=()
12、用字母a、b、c表示加法结合律()
用字母a、b表示乘法交换律()
用字母a、b、c表示乘法分配律()
13、一个数加上或减去()，结果仍是原数。

一个数乘以或除以()，结果仍是原数。

14、在除法中，()不能作除数。

15、计算小数加减法，先把各数的()对齐，也就是把(
)上的数对齐。

16、计算小数加减法，所得数的()部分末尾有0，大凡要把0()。

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
二、判断：
1、求几个加数的和的简易运算叫做乘法。

2、任何数除0都得0。

（）
（）
3、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了
加法交换律。

（）
4、因为5×6=30，所以5和6分别叫做因数。

（
5、整数加法的运算定律对小数加法同样适用。

（
6、小数加减法和整数加减法相同，都是末位对齐（
三、计算：
1、口算：
2.14－0.9=0.5+7.6=240÷48=
4200÷300=0.75－0.38=396+99=
63+124+76=5.4－2.5－1.4=7×19+7=
12－6.2－3.8=（180+20）÷5=90×30=
1.7+0.43+3.3=75×25×4=20×35=
250－250÷5=70+50÷50+70=1－0.2=
2、列竖式计算，并验算。

305×279350÷46
5.67－0.84575.8+2
6.28
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学））
）
3、求求知数X。

X×27=29431634÷X=1938×X=2052
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学。

数学知识点四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)-总结

四年级下册数学知识点整理归纳

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点

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小学四年级数学四则混合运算知识总结

四年级下册数学必背知识点

四年级下册数学知识点整理归纳

四年级数学下期末复习运算定律、四则混合运算

小学数学四年级下册知识点汇总

四年级下数学四则运算和运算定律知识点总结

四年级数学下册期末总复习《1单元四则运算》必记知识点

四年级数学下册期末复习要点

四年级下册数学期末复习知识点整理

四年级下册重点知识数学

小学四年级数学下册总复习重点知识定

四年级下册数学期末复习知识点整理

4年级下册数学知识点