人教版初二数学上册《整式的除法同底数幂的除法》课件
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人教部初二八年级数学上册 同底数幂的除法 名师教学PPT课件
人教版 八年级上册 第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法 第三课时 同底数幂的除法
赵佳 托里县第一中学
(1) 107·1012 ＝__1_0_19 (2) (-x)2· (-x)3＝ __-x_5__ (3) (b2)3 ＝___b_6_ (4) (-a3)4 ＝__a_1_2_ (5) (2x)3 ＝ __8_x_3 _
（1）311÷ 27 （2）516 ÷ （125） （3）(m-n)4÷(n-m) （4）(a-b)5 ÷(b-a)
am-n= am÷an (a≠0 ,m,n都是正整数，并且m>n)
已知: xa=4，xb=9，求x a-b
解: xa-b =xa÷xb = 4÷9
=
(-a)0 • (a3 )2 a2 a4
(6) (-xyz)5＝__-x_5y_5_z5_
1．口算：
(1) ( 28 )·28=216
(3) ( 102 )·105=107
(2) ( 52 ) ·53=55
(4) ( a3 )·a3=a6
2.口算：
(1) 216÷28 =( 28 )
(3) 107÷105=( 102 )
(2) 55÷53=( 52 )
(3) (-0.8)5÷(-0.8)5=___1__ (3) (-0.8)5÷(-0.8)5= (_-_0_._8_)_0
(4) am÷am= ___1___(a≠0) (4) am÷am= ___a_0__(a≠0)
40 =1 50 =1 (-0.8)0 a0=1(a ≠0)
你能得出什么结论？
规定 a0=1 (a≠0).
(4) a6÷a3=( a3 )
猜想 am÷ an=?
同底数幂的除法运算法则：
14.1整式的乘法 第三课时 同底数幂的除法
赵佳 托里县第一中学
(1) 107·1012 ＝__1_0_19 (2) (-x)2· (-x)3＝ __-x_5__ (3) (b2)3 ＝___b_6_ (4) (-a3)4 ＝__a_1_2_ (5) (2x)3 ＝ __8_x_3 _
（1）311÷ 27 （2）516 ÷ （125） （3）(m-n)4÷(n-m) （4）(a-b)5 ÷(b-a)
am-n= am÷an (a≠0 ,m,n都是正整数，并且m>n)
已知: xa=4，xb=9，求x a-b
解: xa-b =xa÷xb = 4÷9
=
(-a)0 • (a3 )2 a2 a4
(6) (-xyz)5＝__-x_5y_5_z5_
1．口算：
(1) ( 28 )·28=216
(3) ( 102 )·105=107
(2) ( 52 ) ·53=55
(4) ( a3 )·a3=a6
2.口算：
(1) 216÷28 =( 28 )
(3) 107÷105=( 102 )
(2) 55÷53=( 52 )
(3) (-0.8)5÷(-0.8)5=___1__ (3) (-0.8)5÷(-0.8)5= (_-_0_._8_)_0
(4) am÷am= ___1___(a≠0) (4) am÷am= ___a_0__(a≠0)
40 =1 50 =1 (-0.8)0 a0=1(a ≠0)
你能得出什么结论？
规定 a0=1 (a≠0).
(4) a6÷a3=( a3 )
猜想 am÷ an=?
同底数幂的除法运算法则：
人教版八年级上册数学同底数幂的除法精品课件PPT
请同学们完成 课堂达标测试卷
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
布置作业
p104 习题 14.1第6题 .
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2 33 3
23m
3
2
2
22
2 m 1
312
Hale Waihona Puke 2 36 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9） m10m5m2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
探究 根据除法意义填空：
(1)53 53 1 ; (2)105 105 1 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)53 53 50 ; (2)105 105 100 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
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人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
布置作业
p104 习题 14.1第6题 .
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2 33 3
23m
3
2
2
22
2 m 1
312
Hale Waihona Puke 2 36 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9） m10m5m2
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
探究 根据除法意义填空：
(1)53 53 1 ; (2)105 105 1 ;
根据同底数幂除法法则填空：
(1)53 53 50 ; (2)105 105 100 ;
你能得出什么结论？
50 1
100 1
人教版八年级上册数学课件：14.1.1 同底数 幂的除 法
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同底数幂的除法课件人教版八年级数学上册(1(完整版)5
学习目标： 1、总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以 单项式的法则； 2、能运用同底数幂除法法则，单项式除以单项 式的法则进行计算。
学习重点：
总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以单项式 的法则。 学习难点：
运用同底数幂除法法则，单项式除以单项式的法则 进行计算。
自主学习
1、填空。
（1）25×23 = 28 ；28 ÷23 = 25 = 28-3 （2）x6·x4= x10 ； x10÷x6 = x4 = x10-6 （3）2m×2n= 2m+n ；2m+n ÷2n= 2m = 2(m+n)-n
正整数，且m>n)即同底数幂相除，底 不变 数 相减，.指数 .
想一想：am÷am=? (a≠0)
解：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
规定 a0 =1(a ≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
活动2:计算： （1）x8 ÷x2 ; 解：原式=x8-2
=x6;
规律：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
一 同底数幂的除法 合作探究
活动1： 试猜想：am ÷an=? (a≠0，m,n都是 正整数,且m>n) am ÷an=am-n
验证：∵ am-n ·an=am-n+n= am ,
∴am ÷ an = am-n .
同底数幂的除法法则
一般地，我们有am ÷an= am-n (a ≠0,m,n都是
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减
保留在商里 作为因式
当堂检测
1、判断正误？并改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
八年级初二数学上册人教版 同底数幂的除法 名师教学PPT课件(1)
12
三、实战演练 运用新知
练习2 下面的计算对不对?若不对,应当怎样改正?
（1）x6 x2 x3
× x4
（2）a3 a1 a3
× a2
（3）(-c)3 (c) c2
× ｃ2
（4）(-xy)3 (xy) xy2 × x2y2
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好好学习 天天向上
13
归纳:
am an amn
好好学习 天天向上
2
一、复习回顾
整式的乘法
整式的除法
幂的运算(m、n都是正整数) am•an=am+n
(am)n=amn (ab)m=ambm
幂的运算(m、n都是正整数)
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
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单项式除以单项式 多项式除以单项式
3
一、新课导入
9
数学来源于生活 又运用于生活
现在你能解决我们一开始遇到的问题吗?
问题:一种液体每升含有1012个有害细菌,为了实
验某种杀虫剂效果,科学家们进行实验,发现1滴杀虫 剂可杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌 全部杀死,需要这种杀虫剂多少滴?
1012÷109
=1012-9
3
=10
所以,需要这种杀虫剂103滴
a3
m个
am an ＝a • a • a • a • a •• a ＝amn
a • a • a • a •• a
n个
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7
归纳:
同底数幂除法的法则:
am an amn
(a≠0 , n、m为正整数且m>n)
人教版八年级上册课件 14.1.7 同底数幂的除法教学课件 (共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
(1）102.103= 105 105÷102= 103
（2）（-3）2.（-3）2= (-3)4 (-3)4÷(-3)2= (-3)2
（3）a2.a4= a6 a6÷a2= a4
观察这些式子有什么共同的特点？
105÷102= 103 (-3)4÷(-3)2= (-3)2 a6÷a2= a4
①同底数幂
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版初中八年级上册数学14.1.7 同底数幂的除法22p课件
am÷am =am-m= a0
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1 am÷an=am-n (a≠0,m,n 都是正整数，并且m≥>n)
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3
(1) x7÷x5; x2
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5. (2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3
(4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
练习:
(1) a5÷a4.a2 (2) (- x)7÷x2
=a5-4+1=a3 = - x7÷x2= - x7-2= - x5
(3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3 =a3b3
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1 am÷an=am-n (a≠0,m,n 都是正整数，并且m≥>n)
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3
(1) x7÷x5; x2
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5. (2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3
(4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
练习:
(1) a5÷a4.a2 (2) (- x)7÷x2
=a5-4+1=a3 = - x7÷x2= - x7-2= - x5
(3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3 =a3b3
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
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(3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
探究2÷32=
0 3 ( );
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， ∴2m-1-2=m+1，
(3)若10m=16，10n=20，求10m-n的值.
解：∵ 10m =16，10n=20，
解得：m=4.
∴ 10m-n = 10m ÷ 10n = 16 ÷20=0.8
(2)103÷103= ( 100 );
(3)am÷am=( a0 ) (a≠0).
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
am÷an=am-n(a≠0,m,n都 是正整数，并且m>n ). ≥
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(3) x3•x5•( x4 ) =x12 ; 6)5.
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？
探究
根据除法的意义填空，看看计算结果 有什么规律:
(1)55÷53=5( 5-3 );
7-5 7 5 ( (2)10 ÷10 =10 ); 6-3 6 3 ( (3)a ÷a =a ).
一般地，我们有
为什么这 里规定 a=0?
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数，并且m>n).
即同底数幂相除，底数不变，
指数相减.
例题
例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ； （3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2 解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3.
x
(3)a3÷a=a3;
a2
(2)
1
(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.
(-c)2=c2
（1）311÷ 27；
（2）516 ÷ 125.
=513
解：311÷ 27 =311 ÷33 8 =3 5 （3）(m-n) ÷(n-m)；
解：(m-n)5÷(n-m) =(m-n)5 ÷【 (-1)(m-n) 】 4 =-( m-n )b-a （4）(a-b)8 ÷ (b-a ) ÷( ). 解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a). =(a-b)6
实践与创新 思维延伸
am÷an=am-n 则am-n=am÷an
已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b
解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=
4 9
这种思维 叫做逆向 思维！
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2 =43÷92= 64
81
谈谈你今天这节课 的收获
(2) m3•( m5 ) =m8;
(4) (-6)3((-6)2 ) = (-
2.计算:
(1) x7÷x5;
x2 -a3
(2)
m8÷ m 8;
1
x2y2
(3) (-a)10÷(-a)7; (1) x6÷x2=x3;
(4) (xy)5÷(xy)3. 64÷64=6;
3.下面的计算对不对 ?如果不对,应当怎样改正? 4
同底数幂相除法则：同底数幂相除， 底数不变，指数相减。 0 a =1(a≠0) m n m－ n 即a ÷a =a （a≠0，m，n都是正 整数，且m＞n））
布置作业
思考题(课后合作交流，不需交) (1)若10m=20，10n= ，求9m÷32n 的值
1 5
(2)如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
15.3.1 同底数幂的除法
复习巩固
三种幂的运算
1、同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。