第二章激光准直基础学习知识原理

第二章 激光准直原理

第一节 光的衍射现象

一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。

例如：户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能绕过楼房，高山等障碍物传到收音机、电视里等。

波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射 日常生活中的光的衍射现象不明显的原因？？？

310a

衍射现象不明显 1-2-1010a

衍射现象显著 110a

1-

逐渐过渡为散射

首先我们来做一个实验，让一单色强光源(激光)发出的光波，通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当ρ足够大时，在原屏上看到的是一个均与照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。这与光的直线传播想一致。如图：

随着ρ的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔减小到一定程度时，屏上的光斑

将逐渐扩展，弥漫。

光强出现分布不均匀，呈现出明暗

相间的同心圆环，且圆环中心出现

时亮时暗的变化。

光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了

原来的直线传播，绕过障碍物，这

种现象称为光的衍射。

再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可以得到衍射图样。

逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。

一、光的衍射定义：

光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象

二、产生条件：

障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候

三、衍射规律：

1.光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。当遇

到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。

2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。光波面在衍射屏上哪个方向受限，

接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。

第二节惠更斯——菲涅耳原理

一、惠更斯原理

1．波面：等相位面

2. 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，

各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面

的包络面形成整个波，在该时刻的新波面——“次波”

假设。

能解释：

直线传播、反射、折射、晶体的双折射等；

不能解释：

波的干涉和衍射现象（未涉及波长等）；

而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而实际上倒退波是不存在的。

二、菲涅耳对惠更斯原理的改进 1. 改进：

根据“次波”假设，补充了振幅相位的定量表示式，增加了“次波相干叠加”。 2. 惠更斯—菲涅耳原理

波面S 上的每个面积元dS 都可以看成新的波源，

它们均发出次波。波面前方空间某一点P 的振动可以由S 上所有面积元所发出的次波在该叠加后的合振幅来表示。 3. 四个假设

① 所有次波都有相同的出相位（令 ） ② 次波是球面波 1

cos()dE kr t r

③ P ds

dE

④ 2,(nr

相位差，光程差）

4. 求P 点光振动E 的数学表达式： ()cos()dsK dE kr t r

()

()cos kr-)r

K dE p C t ds （ ()K 有性质：倾斜因子 ();()K K

对于球面波或平面波，出相位可取为零，且倾斜因子：

1cos ()2

K

它可以解释子波为什么不会向后退 波面上有一定振幅分别，分别函数为A （Q ）

所以：()

1

()()cos(kr-t ()()=C i kr t dE C

A Q K r

A Q K e

ds

r

）ds 或dE(p) 菲涅耳衍射积分公式：

s

()()(p)=()()()E =C r

i t ikr

s

s

ikr

A Q K E dE p Ce e ds r

A Q K e ds

::

或：一般积分交困难，古分成两类。

三、菲涅耳半波带 3.1 菲涅半波带

这里以点光源为例来说明菲涅耳-惠更斯原理的应用，在图1-1中，O 为点光源，S 为任一瞬时的波面（球面），R 为其半径，为了确定光波到达对称轴上任一P 点时波面S 所起的作用，以直线连接OP 与球面相交于B1点，B1称为P 点对于波面的极点，令PB1的距离为r,设想将波面分为许多环形带，使由每两个相邻带的边缘到P 点的距离相差为伴波长，即

10B P B P =21B P B P =32......B P B P =1A A B P B P =

2

r

在这种情况下，由任何相邻两带的对应部分所分的次波到达P 点时的光程差为2

。亦即它

们以相反的相位同时到达P 点，这样分成的环形带叫菲涅耳伴带波。

3.2 合振幅的计算

⑴一个半波带的贡献和第N 个半波带对P 点的振幅贡献是：

● K'是一个复常数

● qN 是倾斜(方向)因子，随着N 从零增大到无穷，qN 自1下降至零。

● SN 是第N 半波带的面积；rN 是P 至第N 半波带外缘的距离，这里

用来代替平均距离。

球冠S 的面积为：2(1cos )S R R

根据图示的几何关系有 ： 1

22202

sin cos (1)N N R R r R r r 22

001cos 2()

r r R R r

2200

()

R r r S R r

2dS Rdr

r R r |||'|N

N N N

S E K q r 0

|'|N R K q R r