鸡兔同笼ppt - 四年级 -
合集下载
(新插图)人教版四年级下册小学数学 第1课时 鸡兔同笼课件
9 数学广角——鸡兔同笼
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
四年级《鸡兔同笼》精品PPT课件
8÷2=4（只） 鹤就有：17-4=13（只）
公园里有龟、鹤，有17个头，42条 腿，龟、鹤各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？
因为3个小和尚吃1个馒头，可以把1个大馒头分成3
个小馒头，小馒头是： 100x3=300（个） 假设全都是小和尚：300-100=200（个）
一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：3x3-1=8（个）
那么大和尚人数：200÷8=25（人） 小和尚人数：100-25=75（人）
变式练习
寺庙里有馒头100个，和尚100个，其中大和尚1人吃 3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有 多少人？
假设全部是1角硬币那么总共的钱数是：
1x27=27（角） 这样多出的钱数是：51-27=24（角） 1枚5角硬币比1枚1角硬币多的钱数： 5-1=4（角） 那么5角的枚数是：24÷4=6（枚） 1角的枚数：27-6=21（枚）
寺庙里有馒头140个，和尚100个，其中大和尚一人 吃3个馒头，小和尚一人吃1个馒头，请问大小和尚 各有多少人？
可以把3个小和尚与一个大和尚坐一桌，那么一桌可
以吃：
3+1=4（个）馒头
一共有100个馒头，那么可以坐的桌数： 100÷4=25（桌）
那么大和尚人数： 25x1=25（人） 小和尚人数： 25x3=75（人）
THE END！ 谢谢！
假设全部是小和尚那么总共吃的馒头是：
100x1=100（个） 这样多出的馒头数是：140-100=40（个） 一个大和尚比一个小和尚多吃馒头： 3-1=2（个）
公园里有龟、鹤，有17个头，42条 腿，龟、鹤各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多
少枚？
硬币总/枚 1角/枚
5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1 元，1角和5角的硬币各有多少枚？
因为3个小和尚吃1个馒头，可以把1个大馒头分成3
个小馒头，小馒头是： 100x3=300（个） 假设全都是小和尚：300-100=200（个）
一个大和尚比一个小和尚多吃馒头：3x3-1=8（个）
那么大和尚人数：200÷8=25（人） 小和尚人数：100-25=75（人）
变式练习
寺庙里有馒头100个，和尚100个，其中大和尚1人吃 3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有 多少人？
假设全部是1角硬币那么总共的钱数是：
1x27=27（角） 这样多出的钱数是：51-27=24（角） 1枚5角硬币比1枚1角硬币多的钱数： 5-1=4（角） 那么5角的枚数是：24÷4=6（枚） 1角的枚数：27-6=21（枚）
寺庙里有馒头140个，和尚100个，其中大和尚一人 吃3个馒头，小和尚一人吃1个馒头，请问大小和尚 各有多少人？
可以把3个小和尚与一个大和尚坐一桌，那么一桌可
以吃：
3+1=4（个）馒头
一共有100个馒头，那么可以坐的桌数： 100÷4=25（桌）
那么大和尚人数： 25x1=25（人） 小和尚人数： 25x3=75（人）
THE END！ 谢谢！
假设全部是小和尚那么总共吃的馒头是：
100x1=100（个） 这样多出的馒头数是：140-100=40（个） 一个大和尚比一个小和尚多吃馒头： 3-1=2（个）
苏教版四年级下册数学课件9.5 鸡兔同笼 (共19张PPT)
3 – 2 = 1 （个）， 4 ÷ 1 = 4 （辆）
你会做吗？
全班一共有38人，共租了8条 船，大船坐6人，小船坐4人， 每条船都坐满了。大小船各租 了几条？
作业： 1. P105 做一做第2题 2. 练习二十四 第4题
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
鸡8 76 543 21 0 兔0 1 2 3 4 5 67 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
例1·笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚，鸡和 兔各有几只？
假设8只都是鸡 兔一共少算了10只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头，从下面数， 有94只脚，鸡和兔各有几只？
停车场里的自行车和三轮车
共10辆，总共有26个轮子。 自行车有多少辆？
停车场里的自行车和三轮车共10辆， 总共有26个轮子。自行车有多少辆？
A． 2×10 = 20（个）, 26 – 20 = 6（个）
3 – 2 = 1 （个）， 6 ÷ 1 = 6 （辆）
B．3×10 = 30（个），30 – 26 = 4（个）
例1·笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚，鸡和 兔各有几只？
你会做吗？
全班一共有38人，共租了8条 船，大船坐6人，小船坐4人， 每条船都坐满了。大小船各租 了几条？
作业： 1. P105 做一做第2题 2. 练习二十四 第4题
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
鸡8 76 543 21 0 兔0 1 2 3 4 5 67 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
例1·笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚，鸡和 兔各有几只？
假设8只都是鸡 兔一共少算了10只脚。
笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头，从下面数， 有94只脚，鸡和兔各有几只？
停车场里的自行车和三轮车
共10辆，总共有26个轮子。 自行车有多少辆？
停车场里的自行车和三轮车共10辆， 总共有26个轮子。自行车有多少辆？
A． 2×10 = 20（个）, 26 – 20 = 6（个）
3 – 2 = 1 （个）， 6 ÷ 1 = 6 （辆）
B．3×10 = 30（个），30 – 26 = 4（个）
例1·笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚，鸡和 兔各有几只？
人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt教学课件
小组合作
1. 想一想：怎样解决？ 2. 说一说：自己的想法； 3. 画一画：用图表示你的思考过程； 4. 写一写：试着用算式表示； 5. 议一议：结果正确吗？还有其他方法 吗？
Байду номын сангаас
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
鸡/只 兔/只
脚/只
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 78
16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
鸡
假设全是鸡：
兔子
列
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
表
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作 业 从自课主后安习题中选取 排 配套练习册练习
下课啦
兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
假设全是兔： 35×4=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只）
鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）
你学到了
鸡兔同笼
的哪些知识？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和 鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12 人参加植树活动。男生每人栽了3 棵树，女生每人栽了2棵树，一共 栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设全是鸡：
8 ×2 = 16（只）
假
26 - 16 = 10（只）
设
4 - 2 = 2（只）
四年级鸡兔同笼课件ppt课件
立等式求解。
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
与代数问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与线性方程 组结合，通过建立多个等式来求解 未知数。
与概率问题结合
例如，在鸡兔同笼问题中引入概率 元素，如某只动物出现的概率，然 后根据概率计算结果的可能性。
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时计算找零
例如，在购买商品时，如 果给的钱是整钱，需要计 算应找回的零钱数量。
该问题描述了一个笼子中鸡和兔子共存的情况，需要通过观察和推理来计算出鸡和 兔的数量。
鸡兔同笼问题在古代中国被广泛应用于解决日常生活中的实际问题，如买卖牲畜、 度量衡等。
现代应用
鸡兔同笼问题在现代数学教育中 被广泛采用，作为培养学生逻辑
思维和推理能力的经典问题。
通过解决鸡兔同笼问题，学生可 以学习到如何运用代数、方程等 数学工具来解决问题，提高数学
利用图形计算器进行模拟
准备工具
图形计算器（如TI-84 Plus）及 相应的软件。
操作步骤
在图形计算器上输入鸡和兔的数 量及总头数，模拟出鸡和兔在笼
子中的分布情况。
演示结果
通过图形计算器的模拟结果，展 示鸡和兔的头数和脚数，帮助学
生理解问题。
在线模拟平台的使用
寻找平台
在网上搜索“鸡兔同笼问题在线模拟平台”。
然后，根据题目中的条件，筛选出符 合条件的组合。
首先，我们需要根据题目中的条件， 列出所有可能的鸡和兔的组合。
列表法适用于解决一些比较简单的鸡 兔同笼问题，但对于一些数量较多的 情况，可能需要较多的时间和精力。
04
鸡兔同笼问题的变种和扩展
与其他数学问题结合
与几何问题结合
例如，将鸡兔同笼问题与面积或 体积问题结合，通过设置未知数 代表不同形状的面积或体积，建
四年级鸡兔同笼PPT课件
停车场里有三轮车和四轮 车共40辆，数轮子有150 个，有多少三轮车？四轮分队12 人参加植树活动。男生每人栽了3 棵树，女生每人栽了2棵树，一共 栽了32棵树。男、女生各有几人？
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各 有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔/只 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
鸡/只 脚/只
鸡兔同笼
顶上红冠戴， 身披五彩衣， 能测天亮时， 呼得众人醒。 （猜一动物）
耳朵长、尾巴短， 爱吃萝卜爱吃菜， 蹦蹦跳跳真可爱。 （猜一动物）
争 分 夺 秒 、 全 心 投 入
鸡兔同笼， 数它们的头共有3个， 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
大 鸡兔同笼， 胆 数它们的头共有3个， 猜 数它们的腿共有10条。 想想有几只鸡？有几只兔？测 ， 你 一 定 会 成 功 ！
【总结】
① 兔子站起来
② 分别算出着地和不着地的脚的只数
③ 算出小兔子的只数
④ 算出小鸡的只数
鸡兔同笼,有15个头,50 条腿,鸡、兔各有多少 只？
小知识：“鸡兔同笼” 问题传入日本后便成 了“龟鹤同笼”问题 了 1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？
龟有5只，鹤有7只
想一想
5×2+7×4=38（条）
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。 返回
鸡是2只脚
站在地上
兔也是2只脚 站在地上
数学四年级下册_鸡兔同笼人教版ppt(12张)标准课件
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 它们都有一个头，一个身子 相差：26-16=10（条）
大约一千五百年前，我国古代数学名著问《孙题子：算经2》. 中关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
大一约、一 创千设五情百境年，前理，解我题国意古代数学名著预《孙设子：算经把》中数据变小一些（化繁为简）在解决问题的过程中我们可 三关、于再 要次解探决究的，问积题累数经据验太大，你有怎样以的思发考呢现？解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来 从记下载面 了数一，道有数2学4趣只题脚—，—鸡“和鸡兔兔各同有笼几”只解问？题决。古人的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法
总结：我们假设都是从鸡或者兔出发，进而发现规律。
求得答案的方法，我们把它叫做假设法
四、拓展运用，巩固经验
（一）解决鸡兔同笼问题原题 二、尝试探究，寻找方法
三、再次探究，积累经验
一共有腿：8×4=32（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 三、再次探究，积累经验
一、创设情境，理解题意
相差：26-16=10（条）
（二）感受假设法的列式表达
假设全是鸡： 一共有腿：8×2=16（条） 相差：26-16=10（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-532（条） 相差：32-26=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只）
大约一千五百年前，我国古代数学名著问《孙题子：算经2》. 中关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
大一约、一 创千设五情百境年，前理，解我题国意古代数学名著预《孙设子：算经把》中数据变小一些（化繁为简）在解决问题的过程中我们可 三关、于再 要次解探决究的，问积题累数经据验太大，你有怎样以的思发考呢现？解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来 从记下载面 了数一，道有数2学4趣只题脚—，—鸡“和鸡兔兔各同有笼几”只解问？题决。古人的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法
总结：我们假设都是从鸡或者兔出发，进而发现规律。
求得答案的方法，我们把它叫做假设法
四、拓展运用，巩固经验
（一）解决鸡兔同笼问题原题 二、尝试探究，寻找方法
三、再次探究，积累经验
一共有腿：8×4=32（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 三、再次探究，积累经验
一、创设情境，理解题意
相差：26-16=10（条）
（二）感受假设法的列式表达
假设全是鸡： 一共有腿：8×2=16（条） 相差：26-16=10（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-532（条） 相差：32-26=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只）
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共11 张ppt)
（二）操作活动，探究新知
1、列表法
鸡（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 16 18 20 22 24 26 28 30 32
通过填表，你知道邓老师的鸡和兔各有多少只吗？ 答：鸡有3只，兔有5只。
4
（二）操作活动，探究新知
全假设成鸡 ——鸡两只脚，兔也是“两只脚”
8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
6
（二）操作活动，探究新知
2、假设法
①全假设成鸡 ——鸡两只脚，兔也是“两只脚” ②全假设成兔 ——兔四只脚，鸡也是“四只脚”
你会用假设法解答 书本103页《孙子算经》 中的“鸡兔同笼”问题 吗？
有若z干hì只鸡和兔在同一个 笼今子有雉里兔，同从笼上，面上数有有三3十5五个头， 头下，有九从十下四面足数，有问9雉4兔只各脚几，何？ 问鸡和兔各有多少只？
（三）探究结果汇报，师生总结收获
你认为以下两种方法，分别有什么特 点？
1.列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大
2.假设法：假设—计算—推理—解答
你更喜欢哪种方法，为什么？
（四）巩固练习，课堂延伸
1.用假设法解决“龟鹤算”问题。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（一）创设情境，引出课题
你们能用数学语言说说它们的
特点吗？
数鸡兔
一只鸡呀一个头， 两只脚来走一走； 一只兔呀一个头， 四只脚来走一走； 一鸡一兔并头走， 两个头呀六只脚。
（二）操作活动，探究新知
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学而思教育
【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯， 双方商定为每个运费为1元，如果打碎一个，这 个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完 结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几 个玻璃杯？
学而思教育
【例5】某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方 商定为每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给 运费，而且要赔偿3元，结果运送完结算时，玻璃杯厂 共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
【例2】 有5元的和10元的人民币共14张，共100元。 问5元币和10元币各多少张？
解法一：假设14张全是5元的
总钱数为：14×5=70（元） 比实际少：100－70=30（元） 10元的张数 为：30÷（10－5）=6（张） 5元的张数为：14－6=8（张） 答：5元币有8张，10元币有6张。
【例2】 有5元的和10元的人民币共14张，共100元。 问5元币和10元币各多少张？
解法二：假设14张全是10元的
总钱数为：14×10=140（元） 比实际多：140－100=40（元） 5元的张数 为：40÷（10－5）=8（张） 10元的张数为：14－8=6（张） 答：5元币有8张，10元币有6张。
学而思教育
练 习 三
1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要46 辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有 多少吨？ 2、有一堆砂石，用大汽车运需50次，如果用小汽车运 要运80次，每辆大汽车多运3吨，这堆砂石有多少吨？ 3、一批钢材，用小车装要用35辆，用大车装只用30辆， 每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这 些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？
金鸡独立和兔子站起后，腿数减少一半 此时是8个头，13条腿， 兔的只数：13-8=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只） 答：鸡有5只，兔有3只。
学而思教育
练 习 一
1：鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？ 2：鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这 些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？
吹一声哨，所有动物都会抬起一条腿 第一声哨，还剩腿数：26-8=18（条） 第二声哨，还剩腿数 ：18-8=10（条） 兔的只数：10÷（4-2）=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
【例4】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大 车装载，只要36辆。已知每辆大车比小车多装4吨， 问这批水泥有多少吨？
学而思教育
【例4】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大 车装载，只要36辆。已知每辆大车比小车多装4吨， 问这批水泥有多少吨？
解题关键：大车和小车各装多少吨？ 方法一：假设只有36辆小车来运 那么少装的水泥数量：36×4=144吨 少装的水泥需用：45-36=9辆车 每辆小车装水泥数量为：144÷9=16吨 水泥总数量为：16×45=720吨
【例3】
小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每 天只能采22个，它一共采了390个蘑菇，平均每 天采26个。这些天中有几天下雨？
提示：先算出一共采了多少天？
一共采的天数：390÷26=15（天）
方法一：假设15天全是晴天。
采的蘑菇为：32×15=480（个） 比实际多：480－390=90（个） 雨天天数：90÷（32－22）=9（天）
答：这些天中有9天下雨。
学而思教育
练 习 二
1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天 只能采12个，它一连几天共采了14个。这几天中有几天 下雨？ 2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船 坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？ 3、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正 在进行单打的球台有多少张？
思路导航：假设1000个玻璃杯完好无损应得运费1*1000=1000元。 实际上少得运费：1000-920=80元，这说明在运输的过程中打碎了 玻璃杯， 每打碎一个玻璃杯，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就 少收入：1+3=4元 已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数位“80÷4=20个 （1*1000-920）÷（1+3）=20个
学而思教育
练习四
1、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎 一只不仅比给搬运费还要赔偿5角。如果运完后共得运费260元，那 么搬运过程中打碎了多少只玻璃瓶？ 2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错 一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了多少 道题？ 3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做 错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几 道题？
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现这 些动物共有8个头，26条腿，那么这群动物中鸡兔各有多少只呢？
如果小兔举起来2条腿，每只动物都是2条腿
变化后总腿数：2×8=16（条） 少掉的腿数：26-16=10（条） 每只兔少掉:4-2=2（条） 小兔的只数：10÷2=5（只） 小鸡的只数：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
【例4】
有一元、二元的汽车票，总面值为56元。已知一元的比 二元的多2张，问二种面值的汽车票各有几张？
提示： 如果去掉2张一元的，一元的和二元的就一样多，总钱数也变为54元。
二元的张数：54÷（1+2）=18（张） 一元的张数：18+2=20（张） 答：一元的有20张，二元的有18张。
学而思教育
想一想
__只小兔__张嘴，100只耳朵200条腿
想一想
例1：王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天他数了一下，发现 这些动物共有8个头，26条腿，那么上了拐，每只动物都是4条腿
变化后总腿数：4×8=32（条） 多出的腿数：32-26=6（条） 每只鸡多出:4-2=2(条） 小鸡的只数：6÷2=3（只） 小兔的只数：8-3=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
学而思教育
同学们好，欢迎来到学而思，欢 迎来到我的课堂，我是大家本节课的 老师，大家可以叫我石老师。
学而思教育
今天我和大家一起来探讨鸡兔同笼问题，鸡兔同笼讲的是一个怎样的专题呢？
30只小兔__张嘴，__只耳朵__条腿
想一想
60只小兔__张嘴，__只耳朵__条腿
想一想
__只小兔__张嘴，80只耳朵160条腿
答：这些天中有9天下雨。
【例3】
小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32个，雨天每 天只能采22个，它一共采了390个蘑菇，平均每 天采26个。这些天中有几天下雨？
提示：先算出一共采了多少天？
一共采的天数：390÷26=15（天）
方法二：假设15天全是雨天。
采的蘑菇为：22×15=330（个） 比实际少：390－330=60（个） 晴天天数：60÷（32－22）=6（天） 雨天天数：15－6=9（天）