06数学学业水平考试评分标准

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2006年锦州市义务教育新课程初中学业考试数学试题、参考答案及评分标准

2006年锦州市义务教育新课程初中学业考试数学试题、参考答案及评分标准※考试时间120分钟，试卷满分120分.提示：1.允许使用科学计算器；2.选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，本题共7个小题，每小题3分，共21分)1.下列一组几何体的俯视图是( )2.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5B.(2x2)3=2x6C.x6÷x2=x3D.3x2·2x3=6x53.将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是( )4.不等式组的解集为( )A.-1＜x＜2B.-1＜x≤2C.x＜-1D.x≥25.“五·一”黄金周过后，八年(一)班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计，结果如下表所示：则该班学生外出旅游天数的众数和中位数分别是( )A.2, 3B.2, 2C.7, 3.5D.12, 10.56.锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是( )A.40倍B.80倍C.100倍D.150倍7.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，下列图象能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间函数关系的是( )二、填空题(本题共9个小题，每小题3分，共27分)8.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).9.2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是____秒(保留三个有效数字).10.若反比例函数的图象经过点(-2,3)，则这个反比例函数的表达式为____.11.锦州市住宅电话号码是由7位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是____.12.已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式____.13.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.14.如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为____.15.点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似.满足这样条件的直线最多有____条.16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b.若E1、F1分别是AB、DC的中点，则；若分别是的中点，则；当分别是的中点，则；若分别是的中点，根据上述规律猜想E n F n=____(n≥1，n为整数).三、解答题(本题共2个小题，每小题5分，共10分)17.计算：.18.如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.四、解答题(本题共3个小题，每小题6分，共18分)19.锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)将于2006年8月正式通车.届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34千米缩短至28千米，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时.求疏港快速干道的设计时速.20.某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一.体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题：(1)该校九年级共有多少名学生？(2)将两个统计图补充完整；(3)从统计图中你还能得到哪些信息？(写出两条即可)21.甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)五、解答题(本题共2个小题，每小题7分，共14分)22.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则△ABD就是直角三角形.(1)请你说明其中的道理；(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).23.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E.若AB=10，tan∠CAB=，求线段BC和CD的长.六、解答题(本题共9分)24.小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用=电费+灯的售价].(1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式；(2)你认为选择哪种照明灯合算？(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？七、解答题(本题共9分)25.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.八、解答题(本题共12分)26.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l 与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).(1)求A、B两点的坐标；(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按相应的步骤赋分.2.只给整数分数.一、选择题(本题共7个小题，每小题3分，共21分)1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.C二、填空题(本题共9个小题，每小题3分，共27分)8.答案不惟一，只要符合要求即可.如：-b29.4.16×10510.11.12.答案不惟一，只要符合要求即可.如：y=x2-213.乙14.15.416.三、解答题(本题共2个小题，每小题5分，共10分)17.解：原式=……4分. ……5分18.解：(1)答案不惟一，只要合理即可得2分.如：方法一：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C，再将△A1B1C 向右平移3个格就得到△DEF；方法二：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；方法三：将△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△A1BC1，再将△A1BC1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C2向右平移7个格就得到了△DEF.方法四：将△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1，再将△AB1C1向下平移4个格得到△A2B2C2，再将△A2B2C2向下平移5个格就得到了△DEF.(2)答案不惟一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得3分.如：方法一：如图①建立直角坐标系，则点D(0,0)、E(2,-1)、F(2,3)；方法二：如图②建立直角坐标系，则点D(-2,0)、E(0,-1)、F(0,3)；方法三：如图③建立直角坐标系，则点D(-2,-3)、E(0,-4)、F(0,0)；方法四：如图④建立直角坐标系，则点D(-2,1)、E(0,0)、F(0,4).四、解答题(本题共3个小题，每小题6分，共18分)19.解：方法一：设现行时速是x千米/时，则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时 (1)分根据题意，得.……3分解这个方程，得x=80.……4分经检验，x=80是所列方程的根.1.25×80=100(千米/时).答：疏港快速干道的设计时速是100千米/时. ……6分方法二：设疏港快速干道的设计时速是x千米/时，则现行时速是0.8x千米/时 (1)分根据题意，得.解这个方程，得x=100.……4分经检验，x=100是所列方程的根.答：疏港快速干道的设计时速是100千米/时.……6分20.解：(1)由统计图得，108÷30%=360，∴该校九年级共有360名学生.……1分(2)补全直方图得1分，补全扇形统计图得2分，两个统计图都补全可得3分.补全的两个统计图如下：(3)此题是开放性试题，答案不惟一，合理即可得分，写出一条信息得1分，本题共2分.①九年级学生选学体操的人数最多；②九年级学生选学排球的人数最少；③选学篮球的人数是九年级学生总人数的25%(或)；④选学足球的人数是九年级学生总人数的25%(或)；⑤选学体操的人数是九年级学生总人数的30%；⑥九年级学生选学体操的人数比选学足球的人数多18人；⑦九年级学生选学体操的人数比选学篮球的人数多18人；⑧九年级学生选学篮球的人数比选学排球的人数多18人；⑨九年级学生选学足球的人数比选学排球的人数多18人；⑩九年级学生选学体操的人数比选学排球的人数多36人；九年级学生选学足球的人数与选学篮球的人数相同；九年级学生选学项目的众数是体操；九年级学生选学篮球、排球人数的比为5：4；九年级学生选学体操、足球人数的比为6：5；九年级学生选学篮球、排球、足球、体操人数的比为5：4：5：6.21.解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.……1分理由：方法一：用列表法得出所有可能的结果如下：……3分根据表格得，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=.……5分∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.……6分方法二：用树状图得出所有可能的结果如下：……3分根据树状图，P(甲获胜)=，P(乙获胜）=.……5分∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.……6分五、解答题(本题共2个小题，每小题7分，共14分)22.解：(1)理由：方法一：连接BC.由作图可知，AC=BC=CD，∴∠A=∠ABC，∠CBD=∠CDB.……1分∵∠A+∠ABC+∠CBD+∠CDB=180°，∴2∠ABC+2∠CBD=180°.∴∠ABC+∠CBD=90°.即∠ABD=90°.∴△ABD是直角三角形.……3分方法二：连接BC.由作图可知，AC=BC=CD，AD=AC+CD.……1分∴BC=AD.……2分∴△ABC是直角三角形.……3分(2)如图所示，……7分则△EFG就是所求作的直角三角形，其中∠EGF=30°.23.解：方法一：∵AB是半圆O的直戏，∴∠C=90°.在Rt△ABC中，∵，∴.……1分设AC=4k，BC=3k.∵AC2+BC2=AB2，AB=10，∴(4k)2+(3k)2=100，解得k1=2，k2=-2(舍去).∴AC=8，BC=6.……3分过点D作DF⊥AB于F.∵AD是∠CAB的角平分线，∴CD=DF.∵∠DFB＝∠ACB＝90°，∠DBF＝∠ABC，∴△DBF∽△ABC.……5分∴.即.……6分∴CD=.……7分方法二：求AC、BC的方法同上.……3分过点D作DF⊥AB于F.∵AD是∠CAB的角平分线，∴CD=DF.∵AD=AD，∴△ACD≌△AFD. ∵AF=AC=8，BF=AB-AF=2.……5分∵∠CAB+∠B=90°，∠FDB+∠B=90°，∴∠FDB=∠CAB.∴.……6分∴.∴.……7分六、解答题(本题共9分)24.解：(1)根据题意，得，即；……2分，即.……4分(2)由y1=y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450；……5分由y1＞y2，得0.018x+1.5＞0.0036x+22.38，解得x＞1450；……6分由y1＜y2，得0.018x+1.5＜0.0036x+22.38，解得x＜1450.……7分∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算.(3)由(2)知当x＞1450小时时，使用节能灯省钱.当x=2000时，y1=0.018×2000+1.5=37.5(元)；当x=6000时，y2=0.0036×6000+22.38=43.98(元)，∴3×37.5-43.98=68.52(元).∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元.……9分注：如果把x=6000小时直接代入y1=0.018x+1.5中，扣1分.七、解答题(本题共9分)25.(1)猜想：AF=BD且AF⊥BD.……1分证明：设AF与DC交点为G.∵FC=DC，AC=BC，∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠ACF=∠DCF+∠ACD，∠BCA=∠DCF=90°，∴∠BCD=∠ACF.∴△ACF≌△BCD.∴AF=BD.……4分∴∠AFC=∠BDC.∵∠AFC+∠FGC=90°, ∠FGC=DGA，∴∠BDC+∠DGA=90°.∴AF⊥BD.……7分∴AF=BD且AF⊥BD.(2)结论：AF=BD且AF⊥BD.图形不惟一，只要符合要求即可.画出图形得1分，写出结论得1分，此题共2分.如：①CD边在△ABC的内部时；②CF边在△ABC的内部时.八、解答题(本题共12分)26.解：(1)∵四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∴OA=AB=BC=CO=4.过点A作AD⊥OC于D.∵∠AOC=60°，∴OD=2，AD=2.∴A(2,2)，B（6,2).……3分(2)直线l从y轴出发，沿x轴正方向运动与菱形OABC的两边相交有三种情况：①0≤t≤2时，直线l与OA、OC两边相交(如图①).∵MN⊥OC，∴ON=t. ∴MN=ONtan60°=t.∴.……4分②当2＜t≤4时，直线l与AB、OC两边相交(如图②).S=ON·MN=×t×2=t.……6分③当4＜t≤6时，直线l与AB、BC两边相交(如图③).方法一：设直线l与x轴交于点H.∵MN=2-(t-4)=6-t，∴.……8分方法二：设直线l与x轴交于点H.∵S=S△OMH-S△ONH，∴.……8分方法三：设直线l与x轴交于点H.∵S=S菱形OABC-S△OAM-S△ONC-S△BMN，，，，，∴.……8分(3)由(2)知，当0≤t≤2时，，当2＜t≤4时，，……9分当4＜t≤6时，配方得，∴当t=3时，函数的最大值是.但t=3不在4＜t≤6内，∴在4＜t≤6内，函数的最大值不是.而当t＞3时，函数随t的增大而减小，∴当4＜t≤6时，S＜4.……11分综上所述，当t=4秒时，.……12分注：若考生讨论时分为0≤t≤2，2≤t≤4，4≤t≤6情况，只要答案正确，即可按标准赋分.。

数学正卷评分标准

浙江省2006年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11. x ＞3 12. 3 13. 乙 14. 60π(得到近似结果不扣分) 15．答案不惟一，如∠CBA =∠DBA ；∠C =∠D ；∠CBE =∠DBE ；AC =AD 16．第(1)问答对得3分，少选、错选均不得分，答案是：①，④；第(2)问答对得5分，少选、错选均不得分，答案是：②，③，④三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．解：（1）123)13(45cos 230-+=--︒+-…………………（每项算对，各得1分）3分=22+．………………………………………………1分（注：没有中间过程只有答案(包括近似答案)得3分）（2）解法1：两边都加上1，得12122+=++x x ，即()312=+x ， ……………………2分开平方，得31±=+x ，即31=+x 或31-=+x ．∴311+-=x ，312--=x ．……………………………………………………2分(各1分) 解法2：移项，得0222=-+x x ，这里a =1，b =2，c=2-．………………………………1分 ∵()0122142422>=-⨯⨯-=-ac b ，………………………………………………………1分 ∴3112122±-=⨯±-=x ．…………………………………………………………2分(各1分)∴311+-=x ，312--=x ．18．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BEF +∠DFE =180°．………………………………………………2分又∵∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P ，∴∠PEF =21∠BEF ，∠PFE =21∠DFE ．……………2分 ∴∠PEF +∠PFE =21（∠BEF +∠DFE ）=90°．……2分 ∵∠PEF +∠PFE +∠P =180°，∴∠P =90°．………2分PABCD EF (第18题)19．解：答案例举如下：(评分注：画对一个得3分，画对两个得6分；折痕画成实线不扣分）20．解：(1) 树状图如下(每个1分，共4分)：(2) 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，……………………………2分即：（B ，B ），（B ，C ），（C ，B ），（C ，C ）．故所求概率是41164=．…………………………………………………………………………2分 21．解：(1) 补全频数分布直方图如图所示．……………………………………………………4分(2) 75个数据与第76个数据的平均数．76个数据都在155.5cm ～160.5cm 这一～160.5cm 小组内．(结论正确就得2分)2分 (3) 人)，…………………………………2分在样本中所占的比例为25815048=．……………………………………………………………1分 ∴该地区身高不低于161cm 的八年级学生人数估计有960258000 3=⨯(人)．……………1分 DB CDA (第19题)140.5 150.5 (第21题)22．解：画射线AD ，AE ，…………………………………………………………………………2分分别交l 于点B ，C ． …………………………………………………………………………2分过点A 作AF ⊥BC ，垂足为点F ，AF 交DE 于点H ．…1分（有图象没有作法也得1分）∵DE ∥BC ，∴∠ADE =∠ABC ，∠DAE=∠BAC ．∴△ADE ∽△ABC ．……………（缺等角条件不扣分）2分根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得BCDEAF AH =．…………………………………………………1分由题意，得 DE = 35，HF = 40，BC =5036003000160=⨯⨯．1分解法1：设x AF =，则40-=x AH ，所以503540=-x x ．…………………………………2分解得1333400≈=x ，即AF ≈133．……………………………………………………………1分解法2：设AH = y ，则AF =y +40．所以 503540=+y y ．……………………………………2分解得3280=y ．133403280≈+=AF ．…………………………………………………………1分所以小华家到公路的距离约为133 m ．（评分注：由BCDEAF AH =得到的分式方程中，不论BC 的取值正确与否，均得2分） 23．解：(1) 找规律： 4=4×1=22-02，12=4×3=42-22， 20=4×5=62-42， 28=4×7=82-62， ……2 012=4×503=5042-5022，所以28和2 012都是神秘数．………………6分(第(1)问评分注：只要写出28=82-62(或2 012=5042-5022)就可得3分；确定28和2 012是神秘数但没有理由，各得1分)(2) (2k +2)2-(2k )2=4(2k +1)， …………………………………………………………………1分因此由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数．……………………………1分 (第(2)问评分注：如果只通过猜想或举例来说明神秘数是4的倍数，也得1分）(3) 由(2)知，神秘数可以表示成4(2k +1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．………………………………………………………………………………1分另一方面，设两个连续奇数为2n +1和2n-1，则(2n +1)2-(2n -1)2=8n ，……………………1分即两个连续奇数的平方差是8的倍数．………………………………………………………1分因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．…………………………………………………1分 (第(3)问评分注：通过几个特例来说明两个连续奇数的平方差不是神秘数，可以得2分；只有猜想“两个连续奇数的平方差不是神秘数”也得1分)HFB C DE35m(第22题)24．解：(1) 33233+=x y ………………………………………………………………………2分 P (1，3)…………………………………………………………………………………………2分 60º…………………………………………………………………………………………………1分 (2) 设⊙C 和直线l 2相切时的一种情况如图甲所示，D 是切点，连接CD ，则CD ⊥PD ．…1分过点P 作CM 的垂线PG ，垂足为G ，则Rt △CDP ≌Rt △PGC (∠PCD =∠CPG =30º，CP =PC )，所以PG =CD =R ．……………………1分当点C 在射线P A 上，⊙C 和直线l 2相切时，同理可证．(没有说明不扣分)取R =223-时，a=1+R =123-，……………1分或a=-(R -1)233-=．…………………………1分 (3) 当⊙C 和直线l 2不相离时，由(2)知，分两种情况讨论：① 如图乙，当0≤a ≤123-时，a a S ⋅+-+=)]33433(332[21a a 3632+-=，…………………………………………1分当3)63(23=-⨯-=a 时，（满足a ≤123-），S 有最大值．此时 233)63(43=-⨯-=最大值S （或329）．…………1分 ② 当233-≤a ＜0时，显然⊙C 和直线l 2相切即233-=a 时，S 最大．此时233233]334)233(33332[21=-⋅+--=最大值S ．…………………………………1分综合以上①和②，当3a =或233-=a 时，存在S 的最大值，其最大面积为233．…2分（第(3)问评分注：有①和②的分析和综合比较，但由于S 最大值的计算错误，导致了其它的结果，得4分；只有①、②的结论而没有综合比较得4分；只有①的结论得3分；只有②的结论得2分；只有猜想“存在S 的最大值”，也得1分）(第24题图甲)(第24题图乙)。

2006年湖南省初中毕业学业考试标准

2006年湖南省初中毕业学业考试标准数学一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。

考试要有利于全面贯彻国家教育方针,推进素质教育;有利于体现九年义务教育的性质,全面提高教育质量;有利于数学课程改革,培养学生的创新精神和实践能力,减轻学生过重的负担,促进学生生动、活泼、主动学习。

数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

二、考试内容和要求（一）考试内容数学学业考试以《数学课程标准》中的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用为依据。

主要考查方面包括基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力、对数学的基本认识等。

1．关于基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。

有条件的地区还应当考查学生能否使用计算器解决相应的数值计算问题和从事有关探索规律的活动。

2. 关于“数学活动过程”数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。

浙江省2考006年初中数学学业考试试卷分析试

浙江省2006年初中数学学业考试试卷分析——重视动手实践，重视综合运用路桥区第三中学徐友泉一、2006年初中数学学业考试试卷总体分析2006年初中数学学业考试试卷，基本依据数学课程标准，基本符合《2006年浙江省初中毕业生学业考试说明》的各项要求，体现了新课程理念，全面落实对三维课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视动手实践，重视综合运用，并渗透情感态度价值观。

1、试题重视基础，知识覆盖面广，突出重点知识考查整张试卷考查双基意图明显，选择题第1-9题，填空题第11-16题，解答题17、18、21题等，属基础题，占总分的60％左右。

试题对基础知识的考查既注意全面性，又突出重点，对支撑数学学科的知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例以及必要的深度，在试卷中，对实数的运算、方程、统计与概率、函数、平面几何等主干知识进行了侧重考查。

统计与概率、函数作为新课程的另一个最基本、最重要的内容，试卷第21、22两大题是统计与概率内容，试卷第8、16、24函数的内容。

2、试题重视动手实践试卷重视考查学生的动手操作和实践探究能力，试卷第19题，将长方形纸片折两次，使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分，学生通过动手对折纸片探究出多种方法，从而培养了学生动手实践和探究创新能力。

试题20题，学生也可以通过动手旋转纸牌，探究出纸牌是否是中心对称图形。

3、试题考查内容适度综合，重视考查综合运用知识解决问题的能力试卷第20题将轴对称图形、中心对称图形与概率知识综合，既考查概率的计算方法，又考查轴对称图形、中心对称图形的定义；第21题盲区、三角形相似的性质和行程问题等知识综合；第24题通过不同的解题方法，将函数、三角形全等、三角形相似、解直角三角形、圆等知识综合，着重考查学生综合运用数学知识解决数学问题的能力。

4、重视数学思想方法的考查初中数学中常见的函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论、探索开放等数学思想方法，在试卷中得到充分的体现。

小学数学学业水平评价标准(1至6年级下册)

小学数学学业水平评价标准（1至6年级下册）小学数学学业水平评价标准（一年级下册）所属评价评价内容标准评价方式领域内容1.在实际情境中能正确的认、读、写100以内的数。

并数与1.卷面测试能认识计数单位“百”，知道100以内书的组成和顺序，2.动手操作代数会比较100以内数的大小。

2.结合具体情境，进一步体会加减法的含义，会计算100以内数的加减法。

结合现实素材，初步学会估算。

3.在现实情境中，能正确认识整时、半时、及时刚过和快到几时。

4.在现实情境中，认识元、角、分，了解他们之间的关系，会进行简单的计算。

1.通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三空间角形、平行四边形和圆。

1.卷面测试知识与图2.在实践活动中，体会厘米、米的含义，知道1米=1002.口头抽查与技形厘米；能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。

能1.在统计活动中，学会初步简单数据整理的方法，认统计卷面测试识简单的统计表和条形统计图。

与概口头交流2.能完成简单的统计表和条形统计图，能根据数据提率出并回答简单的问题。

1.加深对百以内数的认识与计算方法、图形与统计等实践卷面测试知识的理解。

与综2.在实践活动中，初步了解收集、整理数学信息的渠合应道与方法。

用1.经历从生活情境中抽象出100以内的数的过程，以及用100以内的数描述具体事物的过程，发展初步的观察、分析、抽象、概括能力，建立初步的数感与符数号感。

学 2.经历探索100以内数的加减法计算方法的过程，初思步形成独立思考和探索的意识。

在估计物体个数和进卷面测试考行估算的过程中，初步形成估算意识。

3.在认识图形、方向及长度单位的过程中，发展学生的观察、想象和操作能力，形成初步的空间观念。

4.经历简单的统计过程，能对统计结果的合理性进行初步的分析判断，形成初步的统计意识。

1.能用100以内的数描述现实生活中的事物并能与同 1.卷面测试伴交流。

解 2.口头交流2.在具体的情境中，发现并提出能用100以内数的加决减法解决的问题，发展应用意识。

2006年《初中数学学业考试说明》解读

（5）会用扇形统计图表示数据，会列频数分别）会用扇形统计图表示数据，表，会画频数分别直方图和频数折线图及其应用(c)；其应用；（6）能从有关实际问题的资料中获得数据信息，）能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法(c); 对日常生活中的某些数据发表自己的看法（7）运用列举法（列表、画树状图）计算简单事）运用列举法（列表、画树状图）件发生的概率(c)；件发生的概率；（8）增加用频率来估计事件发生的概率，能用概）增加用频率来估计事件发生的概率，率解决一些实际问题(c)。率解决一些实际问题。
加强几何建模以及探索过程（如圆， ※加强几何建模以及探索过程（如圆，改定理证明为性质的探索、发现）理证明为性质的探索、发现）
例7、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先、在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1) 考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图所示：所示： ∵∠AOC是⊿ABO的外角是 ∵∠ 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠ ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO 又∵OA=OB
（三）统计与概率
加强的方面：加强的方面：
（1）增加收集、整理、描述和分析数据；）增加收集、整理、描述和分析数据(a)；（2）体会用样本估计总体的思想，用样本的平）体会用样本估计总体的思想，均数、方差估计总体的平均数、方差；均数、方差估计总体的平均数、方差(c)；（3）能选择合适的统计量表示数据的集中程度） (c)；；（4）会用极差和方差表示数据的离散程度；）会用极差和方差表示数据的离散程度(b)
2006年《初中数学学业考试说明》解读年初中数学学业考试说明》

山东省学业水平考试数学模拟试题06

山东省学业水平考试数学模拟试题06一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e}，A ＝{a ，c ，d}，B ＝{b ，d ，e}，则(C U A)∩(C U B)＝（）(A)φ (B){d} (C){a ， c} (D){b ， e}2、直线123=-yx 的斜率是（）A 、32 B 、32- C 、23 D 、23-3、设M={菱形}, N={矩形}, 则M N=（）A 、∅ B 、{矩形} C 、{菱形或矩形} D 、{正方形}4、若α∈(0，2π)，且sin α＝54，则cos2α等于（）(A)257 (B)—257(C)1 (D)575、已知0< x<1，函数f ( x )= x (1－x ) 的最大值是（）A 、21 B 、41 C 、－41 D 、无最大值6、若,a b R ∈且a b >，则 ( ） A.22a b > B.1ab < C.lg()0a b -> D.11()()22a b <7、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为( )A ．3 B ．6C ．7D ．98、有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（） A. i>12 B. i>10 C. i=14 D. i=10 9、在△ABC 中, 如果135cos sin -=B A ，那么△ABC 的形状是（）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定 10、已知关于x 的不等式032≤-+ax x ，它的解集是[ -1，3 ]，则实数a =（）A 、2 B 、-2 C 、-1 D 、311、已知直线m ⊥平面α，直线n ⊂平面β，则下列命题正确的是（）A 、α⊥β⇒m ⊥nB 、 α⊥β⇒m//nC 、 m ⊥n ⇒ α//βD 、 m//n ⇒ α⊥β12、如果函数x y a log =（0>a 且1≠a ）在[ 1，3 ]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a 值的集合是（）A 、}3{ B 、}33{ C 、}33,3{ D 、}3,3{13、要得到函数x x y cos sin +=的图象，只需将曲线x y sin 2=上所有的点（） A 、向左平移4π单位长度 B 、向右平移4π单位长度C 、向左平移2π单位长度 D 、向右平移2π单位长度14、如图，直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，则A 1C 与BD 所成的角是（） A 、90︒ B 、60︒ C 、45︒ D 、30︒A 115、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。

2006年广东省实验区初中学业考试评分标准

2006年广东省实验区初中学业考试数学试卷说明：1．全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分。

2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。

4．考试结束时，将试卷交回。

一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．下列计算正确的是( A ) A ．-1+1=0 B ．- 2-2=0 C ．3÷31=1 D ．52=10 2．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是 ( A ) A ．x ≠-l B ．x >-1 C ．x =- 1 D ．x <- 13．据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 ( C )A ．5．206×102亿元B ．0．5206×103亿元C ．5．206× 103亿元D ．0．5206×104亿元4．如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是 ( B ) A ．AC⊥BD B ．OA=0C C ．AC=BD D ．A0=OD5．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( D ) A ．O B ． 6 C ．快 D ．乐二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 27．分解因式2x 2-4xy +2y 2=2)(2y x -（若分成2（x 2-2xy +y 2）给2分）8．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= 95° ．（漏掉单位给3分） 9．化简777-= ．17-（若答案为1.65，给2分）10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为π2，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 路线的长度是 (结果保留根式)．答案：22（若答案为2.828，给2分）三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11．求二次函数y=x 2- 2x-1的顶点坐标及它与x 轴的交点坐标．解：2)1(2--=x y 或直接利用顶点坐标公式)44 ,22ab ac a b --（——————1分所以顶点坐标是：（1，-2） ——————3分当y=0时，02)1(2=--x ——————4分所以：21 2121-=+=x x ————5分法所以与x 轴的的交点坐标是：)0 ,21( )0 ,21(+- ————6分12．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：（每空1分）(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．解：代数式： n nnn -+2 （4分）化简：n nnn -+2=11)1(=-+=-+n n n n n n （6分）13．如图所示，AB 是OD 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF ，请你找出线段OE 与OF 的数量关系，并给予证明．解法一：OE=OF-----------------（1分）连结AO 、BO-----------------（2分） ∵AO=BO ，∴∠A=∠B--------------------（3分）又∵AE=BF∴△AOE ≌△BOF-----------------（5分） ∴OE=OF--------------------------（6分）解法二：OE=OF -----------------（1分）过O 作OG ⊥AB 垂足为G. -----------------（2分） ∴AG=BG , -----------------（3分）又∵AE=BF∴EG=FG --------------------（4分）∴△OEG ≌△OFG----------------------------（5分）∴OE=OF--------------------------------------（6分）14．妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少? 答：31------------------------------------------（2分） (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大? 答：31-----------------------------------------（4分） (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? 答：31------------------------------------------（6分）15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 与△A ′ B ′ C ′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的位似比等于1．5．解: (1)连结A ′A, B ′B, C ′C 并延长,交于点O, 点O 即为位似中心.……………………2分G(2)∴△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比为1:2（有结果即可）----------------4分 (3)准确作出A 1, C 1;------------------------------5分准确作出△A 1B 1C 1.……………………………………6分四、解答题(本大题共4小题。

2006年浙江省学业考试数学试卷分析及教学反思

2006年浙江省学业考试数学试卷分析及教学反思路桥区蓬街私立中学金声标一、试卷情况分析（一）、试卷所考查的知识点及所在知识领域分析试卷考查到的知识覆盖全面，分布合理，数与代数为65分，空间与图形62分，统计与概率23分，课题学习、实践与综合有机地渗透其中。

（如下表）（二）、试卷特点是：稳，且稳中有变，变中有新1、重视基础，不偏不怪试卷体现基础性，基础内容不回避，（如：第1、2、3、4、6、7、9、11、12、13、14、15、17、18、21均是基础题）。

试卷以《考试说明》为依据，与去年浙江省学业考试相比较，题型结构保持稳定，较好地体现了命题改革的思路和新课程基本理念，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施。

试卷立意新颖、结构合理、入口较浅，由易到难，有利于学生的考场发挥。

试卷既关注了大部分同学，让他们有成功的体验；又有一定的区分度，给学有余力的同学创造了展示自我的空间。

试题注重基础知识，基本技能和基本方法，整张试卷基础知识考查到位，知识覆盖比较全面，基础题目所占比重达三分之二，可以说注重基础是这两年浙江省学业考试题数学试卷的共同点。

注重考查“三基”，着重发展能力，扎实的“三基”是提高数学素养，发展创新能力与实践能力的基础和保证，试题对“三基”的考查不是简单地考查学生积累了多少，而是通过创设新的情境，结合实际问题等不同途径，在运用中考查“三基”。

2、体现应用，注重人文用数学眼光认识世界，解决周围的实际问题是新课标所倡导的新的理念，应用数学知识解决实际问题又是学业考试的热点问题，也是时代发展的需要，更是数学学科的特点要求，因为数学来源于实践，服务于社会，学习数学的最终目的之一是应用数学知识解决实际问题，体现数学在实际生活中的应用。

试卷在几个题目中分别考查了用数学知识解决实际问题能力，例如选择题中的第5题、第10题，解答题的第21、22题都是以实际问题作为背景，特别是第10题，注意了试题载体的时代性，以现实生活中的热点问题----石油能源问题为背景；第22题也是一个应用问题的背景，是一个投影与相似三角形的综合题目，题目素材背景密切联系实际，使学生对题目有着亲切感和认同感，增强了解答的信心。

六年级数学(上、下册)学业水平达标细则

初步体会用不同的数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，初步感受函数、数形结合的数学思想方法。
探索规律
课程内容
具体内容Biblioteka 知识点达成目标图形与几何
图形的认识
·圆柱和圆锥的特征
·结合具体的实例认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。建立相关的空间观念。
测量
·通过观察和操作，理解体积（容积）的意义，知道常见的体积和容积单位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念。
·掌握体积单位之间的进率，会进行相邻体积单位之间的换算。
·联系具体的问题情境，经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程，探索并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，能熟练运用，能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。
·在现实情境中初步理解图形的放大与缩小，能在方格纸上将简单的图形放大或缩小。
图形与位置
·比例尺
·用方向和距离描述物体的位置
用方向和距离描述简单的行走路线
·根据方向和距离在平面图上表示物体的位置
·理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺，能应用比例尺解决一些实际问题。
·在具体情境中认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这四个方向，能用方向和距离描述物体的位置和简单的行走路线。
·经历运用统计知识和方法解决问题的过程，能对统计数据进行合理的分析和解释，感受数据所蕴含的信息，进一步积累统计活动经验，发展数据分析观念。
注：本册总复习相关知识要求参见各分册达标细则。
数的运算
·分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘
·分数除法的计算
·分数连除和乘除混合运算
·分数四则混合运算

2006年广东省从化市九年级数学第一次综合测试及评分标准1

2006年广东省从化市九年级数学第一次综合测试数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，计30分，下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置.）-+的值是1.52A 、－3 B、－2 C、7 D、32..A、 4B、C、2.D、3.下图中①表示的是组合在一起的模块，在甲、乙、丙、丁四个图形中，是这个模块的俯视图的是①甲乙丙丁A、甲B、乙C、丙D、丁4.下列调查中，可以采用普查方式进行调查的是A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命。

B、要了解从化市居民的环保意识。

C、要了解从化“荔枝的甜度和含水量”。

D、要了解你校数学教师的年龄状况。

5.下列图形都由几个部分组成，可以只用其中一部分平移就可以得到的图是A B C D6. 下列命题中，正确的是A. 两条直线同时与第三条直线相交，则同位角相等B. 平行四边形的对角线互相垂直平分C. 等腰梯形的对角线互相垂直D. 矩形的对角线互相平分且相等7. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7⨯6！的值为 A. 42！B. 7!C. 6⨯7！D. 6⨯7！8. 如右图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.如右图所示的函数图象的关系式可能是A . y = x B. y =x 1C. y = x 2D. y = 1x10.若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是：A. 5个B. 4个C. 3个D.2个第II 卷（共120分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算：33a a -⋅＝__________________ .12.若实数,x y 满足条件2+3x y =，试写出一个x 和一个y 使它们满足这个条件，此时 x = ；y = .13.在直角∆ABC 中，∠C=900，若AB=5，AC=4，则cos ∠B 的值是 . 14.已知公式：212()()ax bx c a x x x x ++=--可用来进行因式分解,其中12,x x 是方程20ax bx c ++=的两根，试分解因式：221x x --＝________________ _ .15.从50张分别写上1~50的数字卡中，随意抽取一张是8的倍数的概率为 . 16.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x 满足的条件是 .y三、解答题（本大题共9个小题，共102分）17.(本小题8分)解方程：11=1 2+1xx x++-18. (本小题9分)解不等式组10512xx->⎧⎪⎨+>⎪⎩19. (本小题9分)计算：2222111x x xx x x +++÷--20. (本小题10分)下表是从化市2004年街口街居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：（1）说明街口街居民可支配收入的主要来源是什么收入．（2）街口街居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？（3）从街口街居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．如图，图1、图2、图3、…、图n 分别是⊙O 的内接正三角形ABC ，正四边形ABCD 、正五边形ABCDE 、…、正n 边形ABCD …，点M 、N 分别从点B 、C 开始以相同的速度在⊙O 上逆时针运动。

2006年浙江省初中毕业生学业考试试卷、答题卷及评分标准-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验

2006年浙江省初中毕业生学业考试试卷、答题卷及评分标准-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－浙江省2006年初中毕业生学业考试试卷数学考生须知：1．全卷共4页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅰ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅰ的相应位置上．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：① 二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是；② 圆锥的侧面积是πrl，其中r是圆锥底面圆的半径，l是圆锥的母线长．试卷Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．计算1-2的结果是A．-1B．1C．-3D．32．已知分式的值是零，那么x的值是A．-1B．0C．1D．3．如图，A，B，C是ⅠO上的三点，ⅠBAC= 45°，则ⅠBOC的大小是A．90°B．60°C．45°D．22.5°4．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外离D．外切5．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7 800万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有A．10幢B．10万幢C．20万幢D．100万幢6．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是A．4B．8C．12D．16 7．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是8．如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数的图象上，那么A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞09．RtⅠABC中，斜边AB=4，ⅠB=60º，将ⅠABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是A．B．C．D．10．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）A．62.4亿元B．58.4亿元C．50.4亿元D．0.504亿元试卷Ⅰ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅰ上．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．不等式组的解集是Ⅰ.12．当a =3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是Ⅰ．13．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6．那么Ⅰ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定．14．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是Ⅰ cm2．15．如图，点B在AE上，ⅠCAB=ⅠDAB，要使ⅠABCⅠⅠABD，可补充的一个条件是：Ⅰ (写出一个即可）．16．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的序号是Ⅰ（答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：① ；② ；③ ；④．其中正确结论的序号是Ⅰ（答对得5分，少选、错选均不得分）．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．(1)计算：；(2)解方程：．18．已知：如图，直线ABⅠCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，ⅠBEF的平分线与ⅠDFE 的平分线相交于点P．求证：ⅠP=90°．19．现有一张长和宽之比为2Ⅰ1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲（虚线表示折痕）.除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中(规定:一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作) ．20．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组?(3)该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数．22．如示意图，小华家（点A处）和公路（）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）．23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？24．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l2的函数表达式为，l1与l2相交于点P．ⅠC是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CMⅠx轴，垂足是点M．(1)填空：直线l1的函数表达式是Ⅰ，交点P的坐标是Ⅰ，ⅠFPB的度数是Ⅰ；(2)当ⅠC和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于ⅠC的半径R，并写出R=时a 的值.(3)当ⅠC和直线l2不相离时，已知ⅠC的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．感谢阅读，欢迎大家下载使用！。

深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题(附答案及评分意见)

oyx o xyxyoyo x深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）１．－３的绝对值等于Ａ．3-Ｂ．３Ｃ．13-Ｄ．13２．如图１所示，圆柱的俯视图是３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中，是．轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020xx->⎧⎨+≤⎩Ｂ．1020xx-≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020xx+≥⎧⎨-<⎩Ｄ．1020xx+>⎧⎨-≤⎩６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数(0)ky kx=≠的图象如图3所示，那么函数y=图3 A B C D８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于Ａ．36-Ｂ．322+Ｃ．36±Ｄ．322±学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)4 6 ３４5 8CDAB C D E FO xy第二卷（非选择题，共70分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是．12．化简：22193m m m -=-+ ．13．如图6所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是14．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有种不同方法．15．在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为．三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题７分；第19、20题各８分；第21、22题各10分，共55分）16．（6分）计算：2102452(3.14)π---+-解：原式＝17．（6分）解方程：21133x x x-=---解：18．（７分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC , AD DC AB ==，120ADC ∠=．（1）（３分）求证：DC BD ⊥ 证明：（2）（４分）若4AB =，求梯形ABCD 的面积．解：BCABDO19．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？解：（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．20．(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?21．(10分)如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC .(1)(3分)求线段OC 的长.解：(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．解：(3)(4分)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请图8-2 自然科学文学艺术社会百科数学图书图8-1图10－1说明理由.解： 22．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy 中，点M 在x 轴的正半轴上， ⊙M 交x 轴于 A B 、两点，交y 轴于C D 、两点，且C 为AE 的中点，AE 交y 轴于G 点，若点A 的坐标为（－2，0），AE 8 (1)(3分)求点C 的坐标. 解：(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明：(3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PFOF的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 解：深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)21、22题各10分，共55分）16.解:原式=14122-+-+……１＋１＋１＋１分=14212-+-+……５分=32-……６分17.解:去分母:(2)31x x-=-+……２分化简得:24x=……４分2x=经检验，原分式方程的根是：2x=.……６分18. （1）证明： AD∥BC，120=∠ADC，∴60=∠C……1分又 ADDCAB==∴60=∠=∠CABC，30=∠=∠=∠DBCADBABD……2分∴90=∠BDC，DCBD⊥…… 3分B CE（2）解：过D 作BC DE ⊥于E, 在Rt DEC ∆中，60=∠C ,4AB DC ==∴60sin =DCDE, DE = 在Rt BDC ∆ 中， 30sin =BCDC28BC DC == （２分）1)2S AD BC DE =+⋅=梯形（（４分）19. （1）（频数）100，（频率）0.05 ……２分（2）补全频率分布直方图（略） ……４分 (3) 10000×0.05=500册 ……6分 (4) 符合要求即可. ……8分20. (1) 解.设该工艺品每件的进价是x 元,标价是y 元.依题意得方程组: 4580.858(35)1212y x y x y x-=⎧⎨⋅-=-⋅-⎩ ……2分解得： 155200x y =⎧⎨=⎩ ……3分答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元. ……4分 (2) 解: 设每件应降价a 元出售,每天获得的利润为W 元.依题意可得W 与a 的函数关系式:(45)(1004)W a a =-+ ……2分 24804500W a a =-++配方得:24(10)4900W a =--+当10a =时,W 最大=4900 ……3分答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元. ……4分 21．（１）解：由ax 2－8ax+12a ＝０（a ＜0）得ｘ1＝２，ｘ2＝６即：ＯＡ＝２，ＯＢ＝６ ……1分 ∵△OCA ∽△OBC∴ＯＣ2＝ＯＡ·ＯＢ＝２×６ ……2分……3分（２）解：∵△OCA ∽△OBC∴AC OA BC OC===由ＡＣ2＋ＢＣ2＝ＡＢ2得ｋ2ｋ）2＝（６－２）2解得ｋ＝２（－２舍去）……1分过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ∴ＯＤ＝12ＯＢ＝３ =……2分将C 点的坐标代入抛物线的解析式得＝ａ（３－２）（３－６）∴ａ＝－3∴抛物线的函数关系式为： 2 ……3分（３）解：①当Ｐ1与Ｏ重合时，△ＢＣＰ1为等腰三角形 ∴Ｐ1的坐标为（０，０）……1分②当Ｐ2Ｂ＝ＢＣ时(Ｐ2在B 点的左侧)，△ＢＣＰ2为等腰三角形 ∴Ｐ2，０） ……2分③当Ｐ3为ＡＢ的中点时，Ｐ3Ｂ＝Ｐ3Ｃ，△ＢＣＰ3为等腰三角形 ∴Ｐ3的坐标为（４，０）……3分 ④当ＢＰ4＝ＢＣ时(Ｐ4在B 点的右侧)，△ＢＣＰ4为等腰三角形 ∴Ｐ4，０）∴在ｘ轴上存在点Ｐ，使△ＢＣＰ为等腰三角形，符合条件的点Ｐ的坐标为：（０，０），，（４，０）， ……4分２２．解（１）方法（一）∵直径ＡＢ⊥ＣＤ∴ＣＯ＝12ＣＤ ……1分 AD ＝AC∵Ｃ为AE 的中点 ∴AC ＝CE ∴AE ＝CD∴ＣＤ＝ＡＥ ……2分 ∴ＣＯ＝12ＣＤ＝４ ∴Ｃ点的坐标为（０，４） ……3分方法（二）连接ＣＭ，交ＡＥ于点Ｎ ∵Ｃ为AC 的中点，Ｍ为圆心 ∴ＡＮ＝12ＡＥ＝４ ……1分ＣＭ⊥ＡＥ∴∠ＡＮＭ＝∠ＣＯＭ＝９０° 在△ＡＮＭ和△ＣＯＭ中：CMO AMN ANM COM AM CM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ＡＮＭ≌△ＣＯＭ ……2分 ∴ＣＯ＝ＡＮ＝４∴Ｃ点的坐标为（０，４） ……3分解（２）设半径ＡＭ＝ＣＭ＝ｒ，则ＯＭ＝ｒ－２由ＯＣ2＋ＯＭ2＝ＭＣ2得：４2＋（ｒ－２）2＝ｒ2解得：ｒ＝５ ……1分 ∵∠ＡＯＣ＝∠ＡＮＭ＝９０° ∠ＥＡＭ＝∠ＭＡＥ∴△ＡＯＧ∽△ＡＮＭ∴OG AOMN AN= ∵ＭＮ＝ＯＭ＝３即234OG = ∴ＯＧ＝32……２分∵ 1.5348OG OC ==38OM OB =∴OG OM OC OB=∵∠ＢＯＣ＝∠ＢＯＣ∴△ＧＯＭ∽△ＣＯＢ∴∠ＧＭＯ＝∠ＣＢＯ∴ＭＧ∥ＢＣ……3分（说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分）解（３）连结ＤＭ，则ＤＭ⊥ＰＤ，ＤＯ⊥ＰＭ∴△ＭＯＤ∽△ＭＤＰ，△ＭＯＤ∽△ＤＯＰ∴ＤＭ2＝ＭＯ·ＭＰ；ＤＯ2＝ＯＭ·ＯＰ（说明：直接使用射影定理不扣分）即４2＝３·ＯＰ∴ＯＰ＝163……１分当点Ｆ与点Ａ重合时：2316523OF AOPF AP===-当点Ｆ与点Ｂ重合时：8316583OF OBPF PB===+……２分当点Ｆ不与点Ａ、Ｂ重合时：连接ＯＦ、ＰＦ、ＭＦ∵ＤＭ2＝ＭＯ·ＭＰ∴ＦＭ2＝ＭＯ·ＭＰ∴FM MP OM FM=∵∠ＡＭＦ＝∠ＦＭＡ∴△ＭＦＯ∽△ＭＰＦ∴35 OF MOPF MF==∴综上所述，OFPF的比值不变，比值为35……4分说明：解答题中的其它解法，请参照给分。

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拱墅区2006年初中学业水平考试
数学评分标准
一、选择题（每题3分）：A D C A C C D B D B
二、填空题（每题4分）：11. －3、6a （各2分） 12. )2(5-x x 13. 5=x 14. 11或5（只有一解得2分） 15. 5.6、4（每个2分） 16.∠B=∠ACD (其他正确的均可) 17.AD=BD ∠A=∠B,……(可找线段、弧、角、三角形相等,写出四个及以上满分,不足四个,写1个得1分) 18.①②④⑤ (对1个得1分,出现③⑥，无论几个只扣1分)
三、解答题(共38分)
19. (8分)
(1) 喜欢第三版的人最多 (或其他正确的)--------------2分
(2) 图中有第一版30%、第二版10%-------各1分（共2分）
位置正确(以三、四版界线作反向延长线)--------2分
(3) 建议合理---------2分
20.(10分)
(1) 如图,正确----2分
(2) 如图,正确----2分
(3) 点A 1(3 ,0) ------1分、 B 2(3, 2) -----2分
(4) 能 ------1分; 旋转中心为O, 旋转角180°----2分
21. (10分)
（1）x ＋y=27人 -----------2分（2）100－（1×6＋4×7）=66 -------2分
（3）列方程得⎩⎨⎧=+=+663227y x y x -------2分（4）解得⎩
⎨⎧==1215y x ---------- 2分, （5）答:捐2册图书的有15人,捐3册图书的有12人. -----------2分
22.(10分)
(1) 利用30°角解直角三角形或用勾股定理------过程1分,
OA 的长为3 --------1分, 点A(3, 0) -------1分
(2) 设AC 的解析式为y=kx+b , 将A 、C 坐标代入解得: b=3 -----1分, k=33-
-----1分解析式为33
3+-=x y -----1分 (3) 解Rt △COE, 得OE=1, -----1分, 说明△COE ≌△CDE ------2分
所以四边形 OEDC 的面积为2×3121⨯⨯=3 -----1分。