第六章 遥感图像分类(三)

K-均值方法 均值方法
K-均值算法的聚类准则是使每一分类中，像素 均值算法的聚类准则是使每一分类中， 使每一分类中 点到该类别中心的距离的平方和最小。其基本思想是， 点到该类别中心的距离的平方和最小。其基本思想是， 通过迭代逐次移动各类的中心， 通过迭代逐次移动各类的中心，直到满足收敛条件为 止。 收敛条件：对于图像中互不相交的任意一个类， 收敛条件：对于图像中互不相交的任意一个类， 计算该类中的像素值与该类均值差的平方和。 计算该类中的像素值与该类均值差的平方和。将图像 中所有类的平方和相加，并使相加后的值达到最小。 中所有类的平方和相加，并使相加后的值达到最小。 设图像中总类数为m 各类的均值为C 设图像中总类数为m，各类的均值为C，类内的像 素数为N 像素值为f, f,那么收敛条件就是使得下式最 素数为N，像素值为f,那么收敛条件就是使得下式最 小：
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非监督分类
K-均值方法 均值方法
适合的m个类的初始中心。 适合的m个类的初始中心。 将全部数据随机地分为m个类别， b、将全部数据随机地分为m个类别，计算每个 类的重心，将这些重心作为m个类的初始中心。 类的重心，将这些重心作为m个类的初始中心。 在第k次迭代中，对任一样本X ② 在第k次迭代中，对任一样本X按如下的方 法把它调整到 个类别中的某一类别中去。 调整到m 法把它调整到m个类别中的某一类别中去。对于所 有的 ，如果 ， 为中心的类。 则 ，其中 是以 为中心的类。 ③ 由第二步得到 类新的中心 其中， 类中的样本数。 ，其中，Nj为 类中的样本数。 按照下面误差平方和J最小的原则确定。 按照下面误差平方和J最小的原则确定。J的表达式 为：
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非监督分类
概述
在开始图像分类时，用非监督分类方法来探 在开始图像分类时，用非监督分类方法来探 索数据的本来结构及其自然点群的分布情况往往 索数据的本来结构及其自然点群的分布情况往往 很有价值。 很有价值。 非监督分类主要采用聚类分析方法， 聚类分析方法 非监督分类主要采用聚类分析方法，把像素 按照相似性归成若干类别，使得属于同一类别的 按照相似性归成若干类别，使得属于同一类别的 像素之间的差异（距离）尽可能的小而不同类别 像素之间的差异（距离） 中像素间的差异尽可能的大。 中像素间的差异尽可能的大。 由于没有利用地物类别的先验知识， 由于没有利用地物类别的先验知识，非监督 分类只能事先假定初始的参数， 分类只能事先假定初始的参数，并通过预分类处 理来形成类群， 理来形成类群，通过迭代使有关参数达到允许的 范围为止。因此，非监督分类算法的关键是初始 范围为止。因此， 类别参数的选定和迭代调整问题。 类别参数的选定和迭代调整问题。
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非监督分类
初始类别参数的选择
然后，给定一个光谱相似性比较阈值， 然后，给定一个光谱相似性比较阈值，依次 把抽样集中每个像素的光谱特征与初始类别的光 谱特征进行相似性比较， 谱特征进行相似性比较，若该像素与初始类别相 则作为该类中的一个成员，若不相似， 似，则作为该类中的一个成员，若不相似，则该 像素作为新的一个新的初始类别。 像素作为新的一个新的初始类别。 最后，每个初始类别都包含了一定的成员， 最后，每个初始类别都包含了一定的成员， 据此可计算各类别中心的期望和协方差矩阵。 据此可计算各类别中心的期望和协方差矩阵。 2、直方图法 该方法在整幅图像直方图的基础上选定类别 中心。假定初始类别有Nc Nc个 中心。假定初始类别有Nc个，每个初始类别中心 位置Z j=1,2,…,Nc 可按照下式确定： ,Nc） 位置Zj（j=1,2, ,Nc）可按照下式确定：
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非监督分类
初始类别参数的选择
该方法与光谱特征比较法相比， 该方法与光谱特征比较法相比，不受阈值 的影响，与直方图法相比， T的影响，与直方图法相比，结果更接近实际 各类点群的分布位置， 各类点群的分布位置，所以这是一种较为合理 的方法。 的方法。 4、局部直方图峰值法 整幅遥感图像直方图的分布是由各类地物 直方图叠加形成的，同时， 直方图叠加形成的，同时，每个类别的中心一 般在本类别直方图的峰值位置， 般在本类别直方图的峰值位置，而该位置在图 像的总体直方图中往往会表现为局部峰值。 像的总体直方图中往往会表现为局部峰值。局 部直方图峰值法以搜索总体直方图局部峰值为 基础来选定初始类别的中心。 基础来选定初始类别的中心。
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非监督分类
初始类别参数的选择
初始类别参数是指：基准类别集群中心（ 初始类别参数是指：基准类别集群中心（数 是指 学期望M ），以及集群分布的协方差矩阵 以及集群分布的协方差矩阵∑ 学期望Mi），以及集群分布的协方差矩阵∑i。 无论采用何种判别函数， 无论采用何种判别函数，都要预先确定其初 始类别的参数，以下介绍几种确定的方法 介绍几种确定的方法： 始类别的参数，以下介绍几种确定的方法： 1、光谱特征比较法 首先在遥感图像中定义一个抽样集， 首先在遥感图像中定义一个抽样集，它可以 是整幅图像的所有像素， 是整幅图像的所有像素，也可以是按一定间隔抽 样的像素；然后选定抽样集中任一像素作为第一 样的像素；然后选定抽样集中任一像素作为第一 个类别（初始类别）； 个类别（初始类别）；
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非监督分类
K-均值方法 均值方法
由于A到（AB）的距离小于到（CD）的距离， 由于A AB）的距离小于到（CD）的距离， 因此A不用重新分配。计算B到两个类的平方距离， 因此A不用重新分配。计算B到两个类的平方距离， 得到： 得到： 结果表明，B应重新分配到类（CD）中，得到 结果表明， 应重新分配到类（CD） (BCD)。接下来更新类中心的坐标： 类(BCD)。接下来更新类中心的坐标：
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K-均值方法 均值方法
④ 对于所有的 如果 则迭代结束，否则转到第②步继续进行。 则迭代结束，否则转到第②步继续进行。 均值算法的优点是实现简单， K-均值算法的优点是实现简单，缺点是过分 依赖初值，容易收敛于局部极值。 依赖初值，容易收敛于局部极值。该方法在迭代过 程中没有调整类数的措施， 程中没有调整类数的措施，产生的结果受所选聚类 中心的数目、初始位置、 中心的数目、初始位置、类分布的几何性质和读入 次序等因素影响较大。初始分类选择不同， 次序等因素影响较大。初始分类选择不同，最后的 分类结果可能不同。 分类结果可能不同。
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非监督分类
K-均值方法 均值方法
实例计算：假定4个像素A,B,C,D A,B,C,D的两个波段 实例计算：假定4个像素A,B,C,D的两个波段 B1和B2的数据如下 的数据如下： B1和B2的数据如下：
目标是将这些像素分成K=2个类， 目标是将这些像素分成K=2个类，使每个类内 K=2个类 像素之间的距离比不同类像素之间的距离小。 像素之间的距离比不同类像素之间的距离小。为了 实施K=2均值法，将这些像素先随意分成两个类， K=2均值法 实施K=2均值法，将这些像素先随意分成两个类， 比如说（AB） CD）， ），然后计算这两个类的中心 比如说（AB）和（CD），然后计算这两个类的中心 均值）和坐标( ),由此得到 由此得到： （均值）和坐标( ),由此得到：
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非监督分类
初始类别参数的选择
(i=1,2,…K)。其中， 为均值， 为标准差， (i=1,2, K)。其中，mi为均值， 为标准差， K) 为波段数。 K为波段数。 如图为Nc=4的情形： 如图为Nc=4的情形： Nc=4的情形
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非监督分类
初始类别参数的选择
3、最大最小距离法 该法的原则是各初始类别之间尽可能地保持 最大距离。为做到这一点， 最大距离。为做到这一点，首先在整幅图像中按 一定方式（如等间隔方式） 一定方式（如等间隔方式）获取一个抽样的像素 几何{X} {X}， ,Xn}， 为抽样个数， 几何{X}，{X}={X1,X2,…,Xn}，n为抽样个数，下 ,Xn} 图中n=11 表示抽样11个像素点。 n=11， 11个像素点 图中n=11，表示抽样11个像素点。 然后按照以下步骤进行选心： 然后按照以下步骤进行选心： 取抽样集中任一像素（ ① 取抽样集中任一像素（如X1）作为第一个 初始类别的中心Z 初始类别的中心Z1； ② 计算X1与其他各抽样点之间的距离D0 取与 计算X 与其他各抽样点之间的距离D 之距离最远的抽样点（ 之距离最远的抽样点（如X7）作为第二个初始类别 中心Z 中心Z2，即：
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非监督分类
概述
主要过程如下： 主要过程如下： 确定初始类别参数， ① 确定初始类别参数，即确定最初类别数和 类别中心（点群中心）； 类别中心（点群中心）； ② 计算每一个像素所对应的特征向量与各点 群中心的距离； 群中心的距离； ③ 选取与中心距离最短的类别作为这一向量 的所属类别； 的所属类别； 计算新类别均值； ④ 计算新类别均值； 比较新的类别均值与初始类别均值， ⑤ 比较新的类别均值与初始类别均值，如果 发生了改变，则以新的类别均值作为聚类中心， 发生了改变，则以新的类别均值作为聚类中心， 再从第②步开始进行。 再从第②步开始进行。
第六章 遥感图像分类
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 基本知识 遥感图像分类基本原理 监督分类 非监督分类 遥感图像分类新方法 分类后处理和精度分析 分类中非光谱辅助信息应用
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非监督分类
概述
非监督分类是指人们事先对分类过程不加入 非监督分类是指人们事先对分类过程不加入 任何的先验知识， 任何的先验知识，而仅凭遥感图像中地物的光谱 特征，即自然聚类的特征进行的分类。 特征，即自然聚类的特征进行的分类。 特点：分类结果只是区分了存在的差异， 特点：分类结果只是区分了存在的差异，但 不能确定类别的属性。 不能确定类别的属性。类别的属性需要通过目视 判读或实地调查后进行确定。 判读或实地调查后进行确定。 非监督分类有多种方法，其中K 非监督分类有多种方法，其中K-均值方法和 ISODATA方法是效果较好，使用最多的两种方法。 方法是效果较好 ISODATA方法是效果较好，使用最多的两种方法。 非监督分类的假设：相同条件下， 非监督分类的假设：相同条件下，遥感图像 上的同类地物具有相同或相近的光谱特征， 上的同类地物具有相同或相近的光谱特征，从而 表现出某种内在的相似性，归属于同一光谱特征 表现出某种内在的相似性， 空间，反之则不同。 空间，反之则不同。