最新上海版2019学年初一年级第一学期期末考试数学试卷(附答案)
2019年上海市同济大学附中初一上学期期末数学试卷(附答案)
应点 E 落在直线 BC 上，则 BE =
．
17. 某工人加工了一批零件后改进操作方法，结果效率比原来提高了 150%，因此再加工 4000 个零件所用的时间
比原来加工 1500 个零件所用的时间仅多了 2 小时，若设改进操作方法前该工人每小时加工 x 个零件，根据
题意，可列方程：
．
18. 如图，在 △ABC 中，∠C = 90◦，AC = 4，CB = 3，AB = 5，将 △ABC 沿直线
25. 若关于 x 的方程 x − 2 − x + a + 3 = 0 没有实数根，则 a 的值是多少?
x
x − 1 x (x − 1)
பைடு நூலகம்
26. 若
a
−
b
=
√ 2a2
−
4ab
−
14b2，b
>
0，求
a
与
b
的比值．
27. 在长方形 ABCD 中，AB = 6 cm，AD = 8 cm，现将长方形 ABCD 向上平移 x cm，再向左平移 (x + 1) cm 后到长方形 A1B1C1D1 的位置（A 的对应点为 A1，其它类似）． (1) 当 x = 3 时，请画出平移后的长方形 A1B1C1D1，并求出长方形 ABCD 与长方形 A1B1C1D1 的重叠 部分的面积．
∴D 错误．
3. ∵ 当 n 为偶数时，正 n 边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当 n 为奇数时，正 n 边形是轴对称图
形但不是中心对称图形，
∴A 不符合题意，
∵ 等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，
∴B 不符合题意，
∵ 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，
上海市黄浦区2019年七年级上学期期末考试数学试题及答案
第一学期期末考试试卷 七年级 数学学科（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（本题共14题，每题2分，满分28分）1. 计算：212x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭▲ ；2. 计算：()22193x y xy ⋅-= ▲ ； 3. 当x ▲ 时，分式212x x +-有意义；4. 计算：()()22a b a b --= ▲ ；5. 因式分解：2436a -= ▲ ； 6. 计算：()()2121x x -+-= ▲ ； 7. 化简：22412xx x -=+- ▲ ；8. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为 ▲ ； 9. 将33a -写成只含有正整数指数幂的形式：33a -= ▲ ；10. 若方程2133x kx x+=--有增根，则k = ▲ ； 11. 将2厘米长的线段MN 向右平移3厘米得到线段''M N ，则线段''M N 的长度为 ▲ 厘米；12. 如图，将三角形ABC 绕点A 按逆时针方向旋转至 三角形''AB C ，点B 与点'B 、点C 与点'C 是对应点， 如果'150B AC ∠=︒，'90BAC ∠=︒， 那么BAC ∠= ▲ ；13. 已知代数式241x x +-的值为2，则2285x x ++的值为 ▲ ； 14. 如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上。
已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边 形CDGF 的面积是 ▲ 平方厘米。
GC第12题图C'ACB二、选择题（本题共4题，每题3分，满分12分） 15. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．336a a a +=；B ．0103⎛⎫= ⎪⎝⎭；C ．21124-⎛⎫= ⎪⎝⎭； D ．132a a a --÷=；16. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．17. 若多项式5(2)3mxm x ---是一个二次三项式，则m 的值为（ ▲ ）A ．2±；B ．2；C ．2-；D ．无法确定；18. 将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ▲ ）三、简答题（本题共6题，每题5分，满分30分） 19.计算：()()32233322a b ab b -⋅÷- 20.计算：232(42)(2)(1)a a a a -÷---A ．B ．C ．D ．21.因式分解：()()2223638a a a a ---+ 22.因式分解：3244x x y y x -+-23.计算：222x y xy x y x y x y +-+-- 24.解方程：232121x x x x ++=++四、解答题（本题共4题，其中第25题6分，第26、27题每题7分，第28题10分，满分30分） 25. 先化简再求值：ba b a b a b b a ba +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-22，其中30a b -=.26. 某学校图书馆有A 、B 两个书库，小明负责整理A 书库，小伟负责整理B 书库。
2019-2020学年上海市青浦区七年级上期末数学试卷含答案
七年级第一学期期末考试数学试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟）选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分) 1．下列各式计算结果不为14a 的是（ ） A ．77a a + B. 5432a a a a ⋅⋅⋅ C. ()()()()5432a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 95a a ⋅2．下列代数式不是分式的是（ ）A ． 33-x B ． 221xy - C ． ab b a + D ． b a b a -+653．把分式yx xy-中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ） A ． 扩大到原来的2倍 B ． 扩大到原来的4倍 C ． 不变 D ． 缩小到原来的214．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5.计算321⎪⎭⎫ ⎝⎛xy =6.单项式－5232zy x 的系数是 ，次数是 。
7.因式分解： ()()n m n m n mn ---=8.如果22b a m与nb a 45-是同类项，那么=+n m 32。
9.当x 时，分式xx x -+21的值为0。
10.医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为000000043.0米，这个数值用科学记数法表示为11.如果二次三项式942++mx x 是完全平方式，那么常数m =；12.分式221xy 与)(31y x y -的最简公分母是。
13.已知()5x x nm =，则)1(-mn mn 的值为。
14. 如果21,8==n ma a，那么=-nm a。
15. 如果方程11312-=-+-x k x x x 会产生增根，那么k 的值是. 16. 已知：,61=+x x 那么221xx +=.17. 计算:()()=-÷+----1111y x y x .18. 如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到C B A '' 的位置，使点A 、C 、B '在一直线上，那么旋转角是度。
2019年上海市兰生复旦中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
那么 11 月份此商店的销售额为
万元（用含有 a，x 的代数式表示）．
17. 下列图形由大小相等的等边三角形组成： 图 1 为一个白三角形； 图 2 在图 1 外部，画了 3 个黑三角形； 图 3 在图 2 外部，画了 6 个白三角形； 图 4 在图 3 外部，画了 9 个黑三角形； 图 5 在图 4 外部，画了 12 个白三角形； · · ·； 以此类推，那么图 n（n 为大于 1 的整数）在前一个图外部，画了 表示）．
2019年上海市兰生复旦中学初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分
1. 下列等式成立的是 ( A. (−1)0 = −1
) B. (−1)0 = 1
C. 0−1 = −1
D. 0−1 = 1
2. 下列计算正确的是 ( )
A. a5 + a5 = a10
27. 甲乙两地间的铁路运行路程为 1400 千米，列车将原来运行的平均速度提高 1 后，运行的时间减少 5 小时，
3
3
求列车原来运行的平均速度．
28. 在三角形 ABC 中，∠ACB = 80◦（如图），将三角形 ABC 绕着点 C 逆时针旋转得到 三角形 DEC（点 D，E 分别与点 A，B 对应），如果 ∠ACD 与 ∠ACE 的度数之比为 5 : 3，当旋转角大于 0◦ 且小于 360◦ 时，求旋转角的度数．
B. a5 · a2 = a10
3. 分式 x + 1 有意义的条件是 ( ) x−1
A. x = 1
B. x ̸= 1
C. a5 · a5 = a10 C. x = −1
D. (a5)5 = a10 D. x ≠ −1
2019-2020学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷1.下列分式中，不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2−y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y22.下列各组中的两个单项式是同类项的是()A. x2y与2xy2B. 3x与x3C. 12与−1 D. 2x2yz与−3x2y3.在下列各式中，计算正确的是()A. 4a−9a=5aB. −2(a−b)=−2a+2bC. a2+a=a3D. 5m2−(2m)2=1．4.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是()A. −x2+16B. x2+9C. −x2−4D. x2−2y5.下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.6.若分式a2a−1的值总是正数，a的取值范围是()A. a是正数B. a是负数C. a>12D. a<0或a>127.单项式−abc6的系数为______．8.8x3y2和12x4y的公因式是______．9.分解因式：m2−6m+8=______．10.化简：−16x2y20xy3=______．11.计算：6a2−9−1a−3=______．12.若x n=2，则x3n=______．13.当x=______时分式x2−42−x的值为零．14.将xy23(x+y)5写成不含分母的形式：______．15.若1x +1y=3，则分式3x−2xy+3yx+xy+y的值为______．16.如图，三角形COD是三角形AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠BOC的度数是______ ．17.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．18.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为______秒．19.分解因式：(p−4)(p+1)+6．20.因式分解：x2−4xy+4y2−121.计算：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1．22.解分式方程：2−xx−3+13−x=1．23.已知，如图三角形ABC与三角形A1B1C1关于点O成中心对称，且点A与A1对应，点B与点B1对应，请画出点O 和三角形A1B1C1(不必写作法)．24.如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；(2)所画图形是______对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留π)．25.先化简，再求值：(2x2x+1−14x2+2x)÷(1−4x2+14x)，其中x=3．26.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：xx2+1=14，求代数式x2+1x2的值．解：因为xx2+1=14，所以x2+1x=4即x+1x=4，所以x2+1x2=(x+1x)2−2=16−2=14．根据材料回答问题(直接写出答案)：(1)xx2−x+1=12，则x+1x=______．(2)解分式方程组{mn3m+2n=3mn2m+3n=5，解得方程组的解为______．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．考查了最简分式，分式分子分母不能约分的分式才是最简分式．【解答】解：2x+y2xy+y2=2x+yy(2x+y)，即分子、分母中含有公因式(2x+y)，所以它不是最简分式；故选：D．2.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相等的几个单项式”知，A、B、D都不是同类项，而12与−1是同类项，故选：C．3.【答案】B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：因为4a−9a=−5a，因此A错误；−2(a−b)=−2a+2b，所以B正确；a2与a不是同类项，因此不能合并，故C错误；因为5m2−(2m)2=5m2−4m2=m2，故D错误；故选：B．4.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式判断即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解答】解：−x2+16=(4+x)(4−x)，故选：A．5.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出不等式即可求出a的范围．本题考查分式的值，一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练运用不等式的解法，本题属于基础题型．解：由题意可知：a>0且2a−1>0，或a<0且2a−1<0，∴a>12或a<0，故选：D．7.【答案】−16【解析】【分析】直接利用单项式的系数定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．【解答】解：单项式−abc6的系数为：−16．故答案为：−16．8.【答案】4x3y【解析】【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．本题考查公因式的定义，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．【解答】解：系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x3y，∴公因式为4x3y.故答案为：4x3y.9.【答案】(m−4)(m−2)【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．解：m2−6m+8=(m−4)(m−2)．故答案为：(m−4)(m−2)．10.【答案】−4x5y2【解析】【分析】直接利用约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，进而得出答案．此题主要考查了约分，正确把握约分的定义是解题关键．【解答】解：−16x 2y20xy3=4xy⋅(−4x)4xy⋅5y2=−4x5y2．故答案为：−4x5y2．11.【答案】−1a+3【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：原式=6(a+3)(a−3)−a+3(a−3)(a+3)=−1a+3，故答案为：−1a+312.【答案】8【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解答】解：∵x n=2，∴x3n=(x n)3=23=8．故答案为：813.【答案】−2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2−4=0，且2−x≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解答】解：由题意得：x2−4=0，且2−x≠0，解得：x=−2，故答案为：−2．14.【答案】3−1xy2(x+y)−5【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．【解答】解：xy 23(x+y)5=3−1xy2(x+y)−5．故答案为：3−1xy2(x+y)−5．15.【答案】74【解析】【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．本题考查了分式的值，熟练对分式进行通分是解题的关键．【解答】解：由1x +1y =3，得x +y =3xy ，3x −2xy +3y x +xy +y=3(x +y)−2xy (x +y)+xy =9xy −2xy 3xy +xy =7xy 4xy=74， 故答案为74． 16.【答案】20°【解析】解：∵△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC =∠BOD =35°，且∠AOD =90°，∴∠BOC =∠AOD −∠AOC −∠BOD =90°−35°−35°=20°，故答案为：20°．由旋转的性质可得∠AOC =∠BOD =35°，即可求解．本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．17.【答案】3【解析】【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．18.【答案】1或6【解析】【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t=(5+2−1)÷1=6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为1或6．19.【答案】解：(p−4)(p+1)+6=p2−3p+2=(p−1)(p−2)【解析】此题主要考查了十字相乘法因式分解，要熟练掌握．首先利用整式乘法将(p−4)(p+1)展开；化简后应用十字相乘法，把(p−4)(p+1)+6分解因式即可．20.【答案】解：x2−4xy+4y2−1=(x2−4xy+4y2)−1=(x−2y)2−1=(x−2y+1)(x−2y−1)．【解析】此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式正确的分组，然后利用公式法即可解决问题，注意分解因式要彻底．根据分解因式−分组分解法分解即可．21.【答案】解：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1=a−b+a+b(a+b)(a−b)÷(1a−1b)−1 =2a÷(b−a)−1 =2a(a+b)(a−b)÷abb−a=2a(a+b)(a−b)⋅b−aab=−2b(a+b)=−2ab+b2．【解析】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．根据分式的加法和除法可以解答本题．22.【答案】解：去分母得：2−x−1=x−3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.【答案】解：如图所示，对称点O为所画；三角形A1B1C1为所画．【解析】本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握中心对称的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．依据中心对称的性质，即可得到点O和三角形A1B1C1．24.【答案】(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示：(2)轴对称；=8π．(3)周长=4×90⋅π⋅4180【解析】【分析】本题考查作图−旋转变换，弧长公式、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形，属于中考常考题型．(1)利用旋转变换的性质画出图象即可；(2)根据轴对称图形的定义即可判断；(3)利用弧长公式计算即可；【解答】解：(1)见答案；(2)观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称．(3)见答案．25.【答案】解：原式=4x 2−12x(2x+1)÷4x−4x 2−14x =(2x +1)(2x −1)2x(2x +1)⋅4x −(2x −1)2=−22x−1，当x =3时，原式=−25．【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．26.【答案】解：设第一次购书的单价为x 元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x 元．根据题意得：1200x +10=1500(1+20%)x ．解得：x =5．经检验，x =5是原方程的解．所以第一次购书为1200÷5=240(本)．第二次购书为240+10=250(本)．第一次赚钱为240×(7−5)=480(元)．第二次赚钱为200×(7−5×1.2)+50×(7×0.4−5×1.2)=40(元)．所以两次共赚钱480+40=520(元)．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【解析】本题考查的是分式方程的应用，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x 元，则第二次购书的单价为1.2x 元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目1200x ，第二次购书数目15001.2x ，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×(实际售价−当次进价)，两次合计，就可以回答问题了．27.【答案】(1)3(2) {m =−75n =253【解析】【分析】本题考查分式的化简求值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．(1)根据题目中的例子，将题目中的分子分母的位置颠倒，然后化简即可求得所求式子的值；(2)根据题目中的例子，对所求式子化简变形，即可求得分式方程组的解．【解答】解：(1)∵x x 2−x+1=12，∴x 2−x+1x =2，∴x −1+1x =2，∴x +1x =3，故答案为3；(2){mn 3m+2n =3mn 2m+3n =5，化简，得{3m+2n mn =132m+3n mn=15， 即{3n +2m =132n+3m =15， 令1n =x,1m =y ，则得{3x +2y =132x +3y =15， 解得，{x =325y =−175,故{m =−75n =253，故答案为{m =−75n =253．。
2019年上海市华育中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
201 9年上海市华育中学 初一上 学期期末考试数 学考试时量#!"分钟 满分 #!" 分 一 选择题(每小题 3分 1.下列各式中，是代数式的是 ()A. s = vtB. (a + 1)2C. x − xD. x = 52 2.下列各式中，计算正确的是 ()A. a+ a = a 3 B. a · a = aC. (3a )3 = 9a 6D. (a − b)2 = a − b 22 63 9 2 2 3.下列等式中，从左往右属于分解因式的是 ( A. (a + b)2 = a + 2ab + b )B. 36 = 2 × 2 × 3 × 32 2C. a − 3a + 1 = a (a − 3) + 1D. x − 4y = (x + 2y) (x − 2y)2 2 2 4.下列各式中，是最简分式的是 ( )x + y x − yx 2 − y 26a 9b(a − b)2 2a − 2bA.B.C.D.x − y5.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是 ( )A. 等腰三角形B. 圆C. 平行四边形D. 等腰梯形D. 不变x + y 2 2 6.如果 x ，y 同时扩大 3 倍，那么分式的值 ( )x + y13A. 扩大 3 倍B. 扩大 9 倍C. 变为原来的 二 填空题每小题3分7.用代数式表示“a 与 b 的立方和”是．8.单项式 −6a b的次数是 ．3 1 9.分式有意义，x 的取值范围是 ．3x − 2a−2 10.把代数式化成不含负整数指数幂的形式： =．2b −311.一个多项式减去 3x − 5x 的差是 2x + 6x − 1，这个多项式是．3 2 12.分解因式：4a b − 10ab = ．2 2 13.用科学记数法表示 −0.00035 = 14.正方形绕旋转中心至少旋转．可与原图形重合．◦ 15.若 2x y 和3 y 是同类项，则 − x=．m − n m+n 2 3 2m 16.计算 (x + 2y) (x − 2y) = ．17.多项式 4x + m x + 9 是完全平方式，那么 m =．218.如图，已知矩形 A B C D 中，A B = 4，B C = 5，⊙O 是矩形 A B C D 中能剪出的最大圆，矩形 A B C D 固定 不动，⊙O 从如图位置开始沿射线 B C 方向平移，当 ⊙O 与矩形 A B C D 重叠部分面积为 ⊙O 面积一半时， 平移距离为 ．三 解答题19.计算：−12018 + (2018 + π)0 − ( ) 2 52 ．20.计算：(6a b − 4ab ) ÷ 2a − (3a − 5b)2 ．2 2 21.分解因式：x + 5x − 36 ．4 2 1 3 2 2 22.解方程：=．− 1 − 3x 3x − 123.分解因式：4 − b + 12c + 9c ．2 224.计算：(x + y ) ÷ (x − y )（结果不含负整数指数幂的形式）． −1 −1 −2 −2 ( ) 5 x − 3 x − 225.先化简，再求值 x + 2 −÷，其中 x = −2． x − 2 26.学生从学校出发去距离 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走， 20 分钟后，其余同学乘车出发， 结果同时到达，已知汽车速度是骑自行车的 2 倍，求骑自行车的速度．27.如图，已知：点 D 是线段 B C 上一点，A B = A C ，A D = A E ，∠BA C = ∠D A E = 90 ．◦ (1)线段 A B 绕点 逆时针旋转可与线段 A C 重合．◦ (2)若 ∠B A D = 70◦，则 ∠C A E =◦．(3)若 E C = 4，B D = 2D C ，则 B C =．28.如图，将△A B C 进行折叠，使得点A 与点 C 重合，折痕分别与边A C ，B C 交于点 D ，E ，点 B 关于直线 D E 的对称点为点 F ． (1)画出直线 D E 和点 F ；B E EC 1 3(2)连接 D F ，E F ，若 S △D E F = 1， = ，则 S =△A B C ； B E E C n m(3)若 S △D E F = a ，= ，则 S = △A B C ．初一第一学期期 末考试数学参考答案6CBDABA7.a + b 3 3 8.423 9.x =b 310. 2a 211.3x + 2x + x − 1 3 2 12.2ab (2a − 5b) 13.−3.5 × 10−4 14.90 15.−1 16.x − 4y 2 2 17.12 或 −12 18.2 或 7( ) 2 5−2 19. 0 − 12018 + (2018 + ) − π 254= − 1 + 1 −25 4 = − . ( ) 6a b − 4ab ÷ 2a −(3a − 5b)2 20. 2 2 ( )=3ab − 2b − 9a − 30ab + 25b 2 2 2 =3ab − 2b − 9a + 30ab − 25b 2 2 2 = − 9a + 33ab − 27b .2 2 21. x + 5x − 36 4 2 ( )( ) = x + 9 x − 4 2 2 ( ) = x + 9 (x + 2) (x −2) . 2 1 3 2 222.− =. 1 − 3x 3x − 1两边同乘 2 (3x − 1) 得−2 − 3 (3x − 1) = 4.−9x = 3. 1x = − .31 经检验，x = − 是原方程的解，31 3∴原方程的解为 x = − ．23. 4 − b+ 12c + 9c 2 2 ( ) = 4 + 12c + 9c −b 2 2 = (2 + 3c)2 − b 2= (2 + 3c + b) (2 + 3c − b) .(( ) ( ) ) 24. x −1 + y −1 ÷ x −2 − y −2 ) ( 1 1 1 1 = +÷ − x y x 2 y 2y + x y − x 2 2 == ÷ xy xyx 2y 2 . y − x( ) 5 x − 3 x − 225.x + 2 − ÷ x − 2 x − 29 x − 3 x − 2 = ÷ x − 2 =x + 3.将 x = −2 代入，原式 = 1． 26.设自行车速度为 x 千米/时． 由题意可得10 10 2x 13= + . x 解得x = 15.经检验 x = 15 是原方程的解且符合题意．答：自行车速度为 15 千米/时． 27.(1) A ；90 (2) 70 (3) 6 28.(1)∴直线 D E 、点 F 是所求． (2) 82an + 2a m (3)n初一第一学期期 末考试数学参考答案6CBDABA7.a + b 3 3 8.423 9.x =b 310. 2a 211.3x + 2x + x − 1 3 2 12.2ab (2a − 5b) 13.−3.5 × 10−4 14.90 15.−1 16.x − 4y 2 2 17.12 或 −12 18.2 或 7( ) 2 5−2 19. 0 − 12018 + (2018 + ) − π 254= − 1 + 1 −25 4 = − . ( ) 6a b − 4ab ÷ 2a −(3a − 5b)2 20. 2 2 ( )=3ab − 2b − 9a − 30ab + 25b 2 2 2 =3ab − 2b − 9a + 30ab − 25b 2 2 2 = − 9a + 33ab − 27b .2 2 21. x + 5x − 36 4 2 ( )( ) = x + 9 x − 4 2 2 ( ) = x + 9 (x + 2) (x −2) . 2 1 3 2 222.− =. 1 − 3x 3x − 1两边同乘 2 (3x − 1) 得−2 − 3 (3x − 1) = 4.−9x = 3. 1x = − .31 经检验，x = − 是原方程的解，31 3∴原方程的解为 x = − ．23. 4 − b+ 12c + 9c 2 2 ( ) = 4 + 12c + 9c −b 2 2 = (2 + 3c)2 − b 2= (2 + 3c + b) (2 + 3c − b) .(( ) ( ) ) 24. x −1 + y −1 ÷ x −2 − y −2 ) ( 1 1 1 1 = +÷ − x y x 2 y 2y + x y − x 2 2 == ÷ xy xyx 2y 2 . y − x( ) 5 x − 3 x − 225.x + 2 − ÷ x − 2 x − 29 x − 3 x − 2 = ÷ x − 2 =x + 3.将 x = −2 代入，原式 = 1． 26.设自行车速度为 x 千米/时． 由题意可得10 10 2x 13= + . x 解得x = 15.经检验 x = 15 是原方程的解且符合题意．答：自行车速度为 15 千米/时． 27.(1) A ；90 (2) 70 (3) 6 28.(1)∴直线 D E 、点 F 是所求． (2) 82an + 2a m (3)n。
【名校名卷】上海市2019年数学七上期末试卷
上海市2019年数学七上期末试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC的度数为（）A.60°B.50°C.45°D.30°3．已知∠AOB＝20°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数，下列结果正确的是( )A．50° B．10° C．50°或10° D．不确定4．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③5．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？()A.六人，四十四两银B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银D.五人，三十七两银6．如果3x2m y n+1与﹣12x2y m+3是同类项，则m，n的值为（）A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣3 7．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（）A．-2mn B．3m2 n C．3m2 n2D．-mn28．下列等式变形正确的是( )A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D.如果mx ＝my ，那么x ＝y 9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．②C ．③D ．④ 10．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．311．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃12．下列说法中，错误的个数为（ ）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数； ③若a b =，则a b =；④若x x =-，则0x <；⑤若22x y >，则x y >．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则∠BOE 的度数为_________．（用含α的代数式表示）15．将方程4x ＋3y ＝6变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝____．16．方程320x -+=的解为________．17．12a m-1b 3与12-a 3b n 是同类项，则m+n=______． 18．单项式﹣67xy 2的系数为_____，次数为_____． 19．（﹣2）+1=_____．20．若m n n m -=-，且m 4=，n 3=，则2(m n)+=______．三、解答题21．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE 的顶点放在点O 处．（1）如图1，若∠DOE 的边OD 放在射线OB 上，求∠COE 的度数？（2）如图2，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=14∠AOE ．求∠BOD 的度数．22．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．23．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A ，B 两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？24．先化简后求值（1）2222332232x y xy xy x y +-+-，其中2x =，14y =-； （2）()()()323111323233326x y x y x x y -+--++，其中2x =-，3y =． 25．某地为了鼓励城区居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月的用水量不超过20吨时，水费为2元/吨时，不超过部分2元/吨，超过部分为a 元/吨．②收取污水处理费0.80元/吨．（1）若A 用户四月份用水15吨，应缴水费__________元．（2）若B 用户五月份用水30吨，缴水费94，求a 的值．（3）在（2）的条件下，若C 用户某月共缴水费151元，求该用户该月用水量．26．（1）化简：222356x x x -+；（2）先化简，后求值：222( 3.5)(49)a ab a ab -----，其中5a =-，32b =27．计算133210 1.544⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 28．计算：−23−17×［2−(−3)2］【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．A5．C6．B7．B8．C9．B10．D11．C12．D二、填空题13．北 东 东南 107°．14． SKIPIF 1 < 0解析：3604α︒-15．－ SKIPIF 1 < 0 x ＋2 解析：－43x ＋2 16． SKIPIF 1 < 0 解析：23x = 17．7 18． SKIPIF 1 < 0， 3. 解析：67-， 3. 19．-120．1或49三、解答题21．（1）∠COE=27°;（2）见解析；（3）∠BOD的度数是54°或者=68.4°. 22．AD＝7.5cm．23．探究一：2：3；探究二：A型号钢球3个，B型号钢球7个．24．（1）74；（2）4-．25．（1）42；（2）3a=；（3）C用户用水45吨．26．（1）24x；（2）12.27．5.28．-7.。
上海中学人教版七年级上册数学期末试卷
上海中学人教版七年级上册数学期末试卷一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1072．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-2 4．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 7．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+9．估算15在下列哪两个整数之间( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，510．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.16．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．17．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.18．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.19．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．21．将520000用科学记数法表示为_____．22．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．－2的相反数是__．三、解答题25．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次 人数二 三 四 五 六 下车（人）3 6 10 7 19 上车（人） 12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？26．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1．27．计算(1)()547-- (2) 213(2)()24-⨯- 28．解方程：131142x x x +-+=- 29．解方程 （1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）；（2）5121136x x +--= 30．解方程: （1）2235x x -=+（2）2432142x x +-=- 四、压轴题31．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？33．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．3．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，∴∠ADC ＞70°，故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A 8．B解析：B【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.9．C解析：C【解析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．16．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.17．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．18．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键19．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.20．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】 设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．21．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．22．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.三、解答题25．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.26．﹣x2y，﹣4．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．(1)8;(2)-1.【解析】【分析】（1）先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．【详解】解：()1原式()53538=--=+=；()2原式1414⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．28．x=-3【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】去分母得，4+（1+3x ）=4x-2(x-1)，去括号得，4+1+3x=4x-2x+2，移项得，3x+2x-4x=2-4-1，合并同类项得，x=-3.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．29．(1)x ＝1；(2)x ＝38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x =7﹣2x ，移项得：﹣5x +2x =7﹣10，合并同类项得：﹣3x =﹣3，将系数化为1得：x =1；（2）去分母得：2(5x +1)﹣(2x ﹣1)=6，去括号得：10x +2﹣2x +1=6，移项得：10x ﹣2x =6﹣2﹣1，合并同类项得：8x =3，将系数化为1得：x 38=． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．（1）x=-7；（2）x=1【解析】【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母，再移项合并同类项进而解方程得出答案．【详解】(1) 解：2352x x -=+ 7x -=7x =-(2) 解：242(32)4x x +--=24644x x +-+=44x -=-1x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．四、压轴题31．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小， 当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13，Q 点表示的数为1-(1+43)=-43， 此时满足条件的点C 即为Q 点，所表示的数为43-， 综上所述，点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.32．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB 的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ =1，得到|15-（4x -3x ）|=1，解方程即可；②先表示出PM 、OQ 、OM 的长，代入4PM +3OQ ﹣mOM 得到55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，则21-7m =0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ．∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）．（2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16． ②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．33．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC）=12AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变;(3)①当OC在∠AOB内部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∠COM=12∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α；②当OC在∠AOB外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
浦东新区学年度第一学期数学期末考试试卷和标准答案.doc
浦东新区 2019 学年度第一学期数学期末考试试卷及答案七年级数学试卷（完卷时间： 90 分钟；满分 100 分）题号一二三四五总分得分一、：（本大共 5 ；每 2 分；分10 分）1 ．下列算正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A） x3 x 2 x5；（B） x3 x 2 x ；（C） x3 x2 x 6；（D） x3 x 2 x ．x - 92 ．如果分式x 5无意；那么 x 的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ） - 5；（ B） 0；（ C）5；（D） 9．3．下列各等式中；从左到右的形是正确的因式分解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A） 2x ( x y) 2 x2 2xy ；（ B ）(xy) 2 x2 y(2x y) ；（C） 3mx 2 2nx x x(3mx 2n) ；（D） x2 3x 2 x( x 3) 2 ．x1 0 21x 3 1 2 54．在方程2； x0 51 x 中；分式方程共有⋯⋯⋯⋯⋯⋯； 2 x ； x（）（ A ） 1 个；（ B） 2 个；（ C）3 个；（ D） 4 个．5．正方形是称形；它的称共有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ） 1 条；（B）2条；（C）3条；（ D） 4 条．二、填空：（本大共15 ；每 2 分；分30 分）6．分解因式： 2x 2 8x = ．7．计算： (6 x3 3x) ( 3x) = ．a 48．化简： a 2 7a 12 = ．1 2016520179．计算： 5 = ．10．计算：(m2)( m 2)(m 2 4) = ．11．将 2 x 2 y3 写成只含有正整数指数幂的形式是：．x 3y12．如果当 y=2 时；分式 6 xy 的值为0；那么 x 的值为．13．已知整式 2x m y 2 与整式4x3y n是同类项；那么 m n= ．14．如果关于 x、 y 的多项式x m y nx 3 是三次二项式；那么m+n= ．15．某种细菌的直径为 0.000 003 8 米；这个数用科学记数法表示为．16 ．设某数为m ；用含m的代数式表示“比某数与3的差的2倍大5的数”：．x n 117．已知 m、 n 是整数；x m4； 2 ；那么 x m n= ．18．如图；将长方形ABCD 折叠；使点 C 与点 A 重合；折痕分别交边BC 于点 E、边 AD 于点 F．如果∠ AEB =70°；那么∠ CEF = 度．19．如图；大小相同的小正方形按如图的规律摆放：第 1 层 1 个；第 2 层 3 个；第 3 层 5 个；（下面一层依次比上面一层多两个小正方形）；那么第2017 层的小正方形个数有个．20．已知在直角三角形ABC 中；∠ ACB=90 °；将此直角三角形沿射线BC 方向平移 4cm；到达直角三角形A1B1C1的位置（如图所示）；此时边A1B1与边AC 相交于点 D ．如果AD=3cm ； CD =2cm；那么四边形 ABB 1D 的面积等于cm2．三、简答题：（本大题共 4 题；其中21、 22 题；每题各12 分； 23、 24 题；每题各 6 分；满分36 分）（7 0 2 3 - 22 ）（3） 3（2） ( x 2y)( x 3 y) - (x y)21．计算：（ 1）3．．22．分解因式：（1）x48x29；（2）m24m - 2mn 8n．62x323．解方程：x 77 x ．x2 x2 4 x 4 x2 x 2 324．先化简；再求值：x23x x 2 9x2 2x 3 ；其中x2 ．四、画图题：（本大题满分8 分）25．（ 1）画出如图所示的三角形与圆的组合图形关于直线MN 的轴对称的图形a；（ 2）画出如图所示的三角形与圆的组合图形绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图形b；（ 3）图形 b 可以通过图形 a 经过怎样的图形运动得到？请写出你的方法．五、解答题：（本大题共 2 题；每题 8 分；满分16 分）26．某工厂计划加工生产800 件产品；当完成200 件产品后；改进了技术；提高了效率；改进后每小时生产的产品数是原来的 1.2 倍；因此提前了 25 小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．27．阅读材料：在代数式中；将一个多项式添上某些项；使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式；这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方；使其成为A2 B2 的形式；那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如；分解因式：x4 4 ．解：原式 x4 4x 2 4 4x2( x 2 2) 2 4x 2( x 2 2 2 x)( x2 2 2x) ．即原式 (x 2 2x 2)( x2 2 x 2) ．按照阅读材料提供的方法；解决下列的问题．分解因式：（ 1）x4 x 2 1 ；（2） x 2 4 y 2 x 2 y 2 10xy 9 ．参考答案及评分说明一、 ：1． D ； 2． A ； 3． B ； 4． C ； 5． D ． 二、填空 ：16． 2x(x 4) ；7． 21； 8．a3 ；9． 5；2x10． m 416 ；2 y 311． x 2 ；12． 6；13． 9；14． 2；15．3.810 6 ；16．2(m3) 5 ；17． 8；18． 55；19． 4033；20． 14．三、 答 ：1 -8 127 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．解：（ 1）原式 =（ 3 分） 27 8 3= 27 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）22=27．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）（ x 2 xy 6 y 2 ) ( x 22xyy 2 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4（ 2）原式 =分）= x 2xy 6 y 2 x 22xy y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）= xy7y 2 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）（ x 29)( x 21)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 322．解：（ 1）原式 =分）（ x 2 9)( x 1)( x 1)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3=分）（ 2）原式 =m(m4) 2n(m4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）= (m 4)(m 2n) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） 23．解：去分母；得6 - 3( x 7)2x ． ⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分） 去括号；得6 3x 212 x ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1 分）所以5x15 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）解得x3． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）：x3是原方程的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以原方程的解是x 3 ．x 2 (x 2) 2(x 3)( x 1)24．解：原式 = x( x3) (x 3)( x3) ( x 2)( x 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）x x 2=x3 x 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）2=x3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）32x- 3 3 4当2 ；原式 =2= 3 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）25．解：（ 1）画 正确；⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯（ 3 分） （ 2）画 正确；⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯（ 3 分）（ 3）如 ； 形b 可以通 形a 沿直 l 翻折得到．等⋯⋯⋯ ⋯（ 2 分）26．解： 原来每小 加工生 的 品数 x 件．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）80020060025x(x)根据 意；得1.2x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）24241整理；得x1.2 x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）解得 x=4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）： x=4 是原方程的解并符合 意．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）答：原来每小 加工生 的 品数4 件．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）27．解：（ 1）原式 = x 42x 21 x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）= (x 21)2 x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）= (x 2 1 x)( x2 1 x) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）即原式 =( x 2 x 1)( x 2x 1) ．（ 2）原式 =x 24 xy 4 y2x 2 y 2 6 xy 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2分）（ x 2 22 y ） （ xy3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=（ 1 分）= (x 2 y xy 3)(x 2yxy 3)． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）。
2019年沪科版七年级数学上期末试卷含答案
七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3 C．D．2．有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”．2000亿这个数用科学记数法表示为（）A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×10103．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．±5 C．7D．7或﹣34．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣45．下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式6．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数7．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个8．某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（）A．x﹣20=x+25 B．x+25=x﹣20C．x﹣25=x+20 D．x+20=x+259．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90°B．135°C．150°D．180°10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）11．9的平方根是．12．30.26°=°′″．13．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=5；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16）15．解不等式3（x﹣2）≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．16．（﹣2）2×3÷（﹣2）﹣（﹣5）2÷5÷（﹣）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：a、画射线AB，直线BC，线段ACb、连接AD与BC相交于点E．18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量（本）20103.82011 4.120124.320134.620144.8根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算成年居民年人均阅读图书的数量约为本；（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区与2014年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为本．20．为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元．求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？六、（本题满分12分）21．一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？七、（本题满分12分）22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．八、（本题满分14分）23．某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元；经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3 C．D．考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”．2000亿这个数用科学记数法表示为（）A．2000×108B．2×1011C．0.2×1012D．20×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2000亿用科学记数法表示为2×1011．故选B．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5B．±5 C．7D．7或﹣3考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解答：解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故选D．点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．4．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．解答：解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．点评：本题考查了整式的混合运算：利用整式的乘法公式、同底数幂的乘方法则以及合并同类项进行计算，有括号先算括号内，再算乘方和乘除，最后算加减．5．下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23 D．数字0也是单项式考点：单项式．分析：根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x2+1是多项式，故A选项错误；B、﹣m2的次数是2，系数是﹣1，故B选项错误；C、﹣23πab的系数是﹣23π，故C选项错误；D、0是单独的一个数，是单项式，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．6．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数考点：有理数的乘方．分析：A、任何数包括0，0除0无意义；B、绝对值相等的两个数的关系应有两种情况；C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；D、根据倒数及乘方的运算性质作答．解答：解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误；B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误；C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误；D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确．故选D．点评：主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则．要特别注意数字0的特殊性．7．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：有理数的乘方．分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个．解答：解：若a3=a，有a3﹣a=0．因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0．所以满足条件的a有0，﹣1，1三个．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．8．某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x元，则下列方程中正确的是（）A．x﹣20=x+25 B．x+25=x﹣20C．x﹣25=x+20 D．x+20=x+25考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：定价的七五折+25元=定价的九折﹣20元，根据此等式列方程即可．解答：解：设定价为x，根据按定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为（+25）元，按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（x﹣20）元．根据成本价不变可列方程为：x+25=x﹣20．故选B．点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是要理解定价的七五折即定价的75%，定价的九折即定价的90%．9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）A．90°B．135°C．150°D．180°考点：余角和补角．分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，根据角之间的和差关系，即可求解．解答：解：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选：D．点评：本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．解答：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共4有小题，每小题5分，共20分）11．9的平方根是±3．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12．30.26°=30°15′36″．考点：度分秒的换算．分析：根据度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率，可得答案．解答：解：30.26°=30° 15′36″，故答案为：30°15′36″．点评：本题考查了度分秒的换算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒．13．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=5；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）考点：数轴；绝对值．专题：新定义．分析：①根据非负数的和为0，各项都为0；②应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；③④利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．解答：解：①∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∵|AB|=|a﹣b|=3，∴①不正确，（2）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣3≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|=|AB|=3≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+2﹣（1﹣x）=2．∴x=，即x的值为，∴点P存在∴②正确；③设点P在数轴上对应的数为x，∵|PM|+|PN|=|PB|+|PA|=（|PB|+|PA|）=（1﹣x﹣x﹣2）=﹣，∴③不正确，④|PN|﹣|PM|的值不变，值为；∵|PN|﹣|PM|=|PB|﹣|PA|=（|PB|﹣|PA|）=|AB|=，∴|PN|﹣|PM|=，∴④正确．故答案为：②④．点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16）15．解不等式3（x﹣2）≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可．解答：解：去括号得，3x﹣6≤4x﹣3，移项得，3x﹣4x≤﹣3+6，合并同类项得，﹣x≤3，把x的系数化为1得，x≥﹣3．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．16．（﹣2）2×3÷（﹣2）﹣（﹣5）2÷5÷（﹣）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=4×3×（﹣）﹣25××（﹣5）=﹣5+25=20．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：a、画射线AB，直线BC，线段ACb、连接AD与BC相交于点E．考点：作图—复杂作图．分析：利用作射线，直线和线段的方法作图．解答：解：如图，点评：本题主要考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD的度数，然后根据∠BOE=2∠DOE即可求解．解答：解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=45°，又∵∠COD=90°，∴∠BOD=45°∵∠BOE=2∠DOE，∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，∠COE=45°+30°=75°．点评：本题考查了角度的计算，正确求得∠BOD的度数是关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量（本）20103.82011 4.120124.320134.620144.8根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区与2014年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为7576本．考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．分析：（1）利用100减去其它各组百分比的100倍即可求得；（2）求得2013到2014年的增长率，然后求得阅读的本书；（3）利用总人数1000乘以（3）中得到的本书即可求得．解答：解：（1）m=100﹣1﹣15.6﹣2.4﹣15=66；（2）年增长率是：×100%≈4.3%，则的阅读数量是：4.8×（1+4.3%）≈5（本），故答案是：5；（3）该小区成年国民阅读图书的总数量约为：1000÷66%×5=≈7576（本）．故答案是：7576．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元．求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）电费=电量×单价计算第一档电价；根据180×第一档电价+×第二档电价=115；（3）8月份应缴纳的电费=180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）．解答：解：（1）设第一档电价是x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时．依题意得100x=57，x=0.57．即第一档电价是0.57元/千瓦时．180×0.57+y=115，y=0.62，即第二档电价为0.62元/千瓦时；（2）8月份应缴纳的电费是：180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）=216.7（元）．答：（1）第一档电价是0.57元/千瓦时，第二档电价为0.62元/千瓦时；（2）8月份应缴纳的电费是216.7元．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（本题满分12分）21．一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？考点：直线、射线、线段．分析：两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种，n=6时，即6个车站，代入上式即可求得票的种数．解答：解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30（种）；（2）n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种．点评：本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．七、（本题满分12分）22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．解答：解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．八、（本题满分14分）23．某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达450元；经精加工后销售，每吨利润涨至750元．现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；（2）用算术方法：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；（3）设粗加工x吨食品，则精加工（140﹣x）吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润．解答：解：方案一：450×140=63000（元），即将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润63000万元；方案二：15×6×750+（140﹣15×6）×1000=117500（元），即将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润117500元；方案三：设粗加工x吨食品，则精加工（140﹣x）吨食品，由题意可得：+=15，解得x=80，∴140﹣x=60，这时利润为：80×450+60×750=81000（元）．答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为81000元．点评：考查了一元一次方程的应用．此题中的数量关系较多，正确理解题意是解决此题的重点．第（3）小题中，要想获得较多的利润，应最大限度的完成加工．。
2019年秋七年级数学沪科版上册期末检测卷含答案
2,0,-1,-5中,最小的数是B.0C.-1D.-5下面的计算正确的是a-5a=1 B.a+2a2=3a3a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b据权威统计,截至2018年6月,我国网民规模达到7.51亿,半年共计新增网民约1990万人,这里“1990用科学记数法表示为99×103B.1.99×10799×108D.0.199×108C.50°D.25°将方程①变形,正确的是B.x=- C.y=- D.y=3y -523y +522x +531-5x 2如图为两种商品在2019年前三季度月销售量的折线统计图,结合统计图,下列说法不正确的是6月,商品B 的月销售量都超过商品A月份商品A 与商品B 的销量相等对于商品B,7~8月的月销售量增长率与8~9月的月销售量增长率相同2019年前三季度商品A 的销量逐月增长AB 的一个三等分点,N 是AB 的一个靠近点(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)计算:×(-3)+18×-(-1)3-×(-24);(13)2(-12+23-14)原式=-5.设这个锐角的度数是x°.根据题意,得180-x=4(90-x)-15,解得x=55,即这个锐角的度数是55°.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)先化简,再求值:(3a2-5a)-2(3a-5+a2),其中a=-1.原式=3a2-5a-6a+10-2a2=a2-11a+10.a=-1时,原式=(-1)2-11×(-1)+10=22.用尺规按下列要求作图:延长线段AB到点C,使BC=a;②延长线段BA到点D,使AD=b.在(1)的条件下,若AB=4 cm,a=3 cm,b=5 cm,且E为CD的中点,求线段AE的长度.:(1)图略.AB=4 cm,a=3 cm,b=5 cm,CD=4+3+5=12 cm.E为CD的中点,所以DE=6 cm,AE=DE-AD=6-5=1 cm.个空心圆圈.(2)按此规律排列下去,猜想图n中一共有多少个空心圆圈?用含n的代数式表示.(不用说理)(3)是否存在图x中一共有2019个空心圆圈?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.解:(2)猜想图n中一共有(4n+3)个空心圆圈.(3)存在.理由:根据(2)中的结论可知4x+3=2019,解得x=504,即图504中一共有2019个空心圆圈.六、(本题满分12分)21.A镇地处城郊,镇政府为进一步改善A镇人居环境,准备在街道两边种植行道树,行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况.为此,城建局社会调查小组在A镇随机抽取部分居民进行了调查,并根据调查结果制成下列统计图(不完整):请根据统计图,完成下列问题:(1)本次调查的样本容量是多少?(2)请补全两个统计图,并计算在扇形统计图中,A镇居民喜爱香樟的部分所占圆心角的度数.(3)请根据此项调查,对A镇种植行道树的树种提出一条建议.解:(1)由统计图知,随机抽查的部分居民中,喜爱柳树的有80人,占抽查人数的10%,所以80÷10%=800(人),即本次调查的样本容量是800.(2)由条形统计图知,喜爱梧桐的有160人,占抽查人数的160÷800×100%=20%;喜爱香樟的有320人,占抽查人数的320÷800×100%=40%;喜爱小叶榕的人数为800-80-160-320=240(人).图略.随机抽查的居民中,喜爱香樟的部分占圆心角的度数为360°×40%=144°.(3)建议多种植香樟树.(答案不唯一)七、(本题满分12分)22.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人参加演出(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人),两校准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表.(1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?(2)在(1)的条件下,如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.解:(1)甲校有52人参加演出,乙校有40人参加演出.(2)甲校有42人,乙校有40人参加演出,各自购买:42×60+40×60=4920(元).两校联合购买:50×(40+42)=4100(元).若两校联合购买91套:40×91=3640(元).3640<4100<4920,因此,最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装.八、(本题满分14分)23.(1)如图1,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.若∠AOB=110°,求∠MON的度数;(2)如图2,射线OC,OD在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.若∠AOB=100°,∠COD=20°,求∠MON的度数;(3)在(2)中,∠AOB=m°,∠COD=n°,其他条件不变,请用含m,n的代数式表示∠MON的度数.(不用说理)COM=∠AOC.12所以∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=∠AOC+∠BOD+∠COD=(∠AOC+∠BOD )121212COD=(∠AOB-∠COD )+∠COD=(∠AOB+∠COD ).1212因为∠AOB=100°,∠COD=20°,所以∠MON=60°.∠MON=(m °+n °).12。
2019年沪科版七年级上册数学期末测试卷及参考答案
2019年沪科版七年级上数学期末测试卷一．选择题（共10小题）1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣323．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×1064．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2 C．8D．﹣86．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A、B、C、D、7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．C D=AB B．C D=AD﹣BD C．C D=（AB﹣BD）D．C D=（AC﹣BD）8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°A．30°B．80°C．60°D．45°10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．其中正确结论共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第9题第10题第14题二．填空题（共4小题）11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为_________ ．12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是_________ ．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是_________ 度．14．如上右图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= _________ ．三．解答题（共9小题）15．计算：48°39′+67°45′．16．计算：﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．17．解方程组：==．18．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．20．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 221．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．22．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20 5 50 乙班28 22 423．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．沪科版七年级上数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：由图知，a＜0，b＞0，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b，|a|＞|b|．解答：解：由图知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b．故选B．点评：利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣32考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、23=8，32=9，不合题意；C、32=（﹣3）2=9，符合题意；D、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，不合题意．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将746万用科学记数法表示为7.46×106．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣考点：多项式．分析：由于多项式是关于x、y的五次三项式，2n+3=4，进而求出即可．解答：解：∵xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，∴n=，故选：B．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2 C．8D．﹣8考点：去括号与添括号．分析：先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．解答：解：根据题意可得：（b+c）﹣（a﹣d）=（c+d）﹣（a﹣b）=﹣3﹣5=﹣8，故选D．点评：本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．6．（2009•宝安区二模）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题．分析：如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．解答：解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．C D=AB B．C D=AD﹣BD C．C D=（AB﹣BD）D．C D=（AC﹣BD）考点：两点间的距离．分析：因为C是AB的中点，所以BC=AB，D是BC的中点，CD=BC，由此进一步推出答案即可．解答：解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴BC=AB，CD=BC，∴CD=AB．故选：A．点评：此题考查了两点间的距离，解答此题时充分利用了两点间的中点的性质．8．（2012•滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°考点：角的计算．分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B．点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．9．如图所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）A．30°B．80°C．60°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，先求出∠BOC，然后再求∠COD．解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣90°=60°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，故选A．点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是分清题中角之间的关系．10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．（注：），其中正确结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：条形统计图；折线统计图．专题：图表型．分析：解决本题需要从由统计图获取信息：3个年份的利润和资金投放总额，再根据，求出三个年份的利润率，再进行判断．解答：解：由折线统计图和条形统计图可知：2001年的利润率为×100%=12%；2000年的利润率为×100%=10%；2002年的利润率为×100%=16.7%；则2001年比2000年的利润率高12%﹣10%=2%；2002年比2001年的利润率高16.7%﹣12%=4.7%；2002年的利润率最高；则正确的有2个．故选B．点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二．填空题（共4小题）11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为55 ．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4﹣15作为相等关系列方程，解方程即可．解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）﹣15，解得x=55°．即这个角为55°．故答案为55．点评：本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是x=3 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，即可求得原方程，然后解方程即可求解．解答：解：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，解得：6m=15，则原方程是：15﹣x=12，解得：x=3．故答案是：x=3．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解定义是关键．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5 度．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，他转了25×6°=150°，此时时针转动了150°×=12.5°，则时针和3之间还有30°﹣12.5°=17.5°，故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°=77.5°．故答案为：77.5°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 225°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：网格型．分析：根据图形和正方形的性质可知∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，再把它们相加可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数．解答：解：观察图形可知∠1与∠5所在的三角形全等，二角互余，∠2与∠4所在的三角形全等，二角互余，∠3=45°∴∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3=225°．故填225°点评：此题结合全等三角形的性质考查了余角，注意本题中∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．计算：48°39′+67°45′．考点：度分秒的换算．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：48°39′+67°45′=115°84′=116°24′．点评：考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．16．﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．考点：有理数的混合运算．分析：先算小括号里面的，再算中括号里面的，根据有理数混合运算的法则进行计算借口．解答：解：原式=﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]=﹣4﹣[﹣+×]=﹣4﹣（﹣+）=﹣4+=﹣3.97．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．17．解方程组：==．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先把原方程组化为，再整理为，在利用①﹣②求出x，然后利用代入法求出y．解答：解：原方程组化为，整理得，①﹣②得4x﹣2x=4，解得x=2，把x=2入①得8﹣3y=﹣1解得y=3，所以方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解18．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．解答：解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MC﹣MP=5x﹣4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，则MN=9x=36cm．答：MN=36cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．专题：计算题．分析：利用非负数的性质，以及同类项定义求出a，b，c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值．解答：解：由题意可得，解得：，则原式=2a2﹣3ab+6b2﹣3a2+abc﹣9b2+4c2=﹣a2﹣3b2﹣3ab+abc+4c2，当a=5，b=2，c=0时，原式=﹣25﹣12﹣30=﹣67．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，非负数的性质，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2002•上海）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：本题的等量关系是：各个阶段的进球数×人数的和=总数．依此列出方程求解．解答：解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．整理得．解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点评：此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程组解决问题．21．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．解答：解：（1）根据题意得：11+2517+2943=135，则和是27的5倍；（2）设十字框中间的数为x，其他数字分别为x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，之和为x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=5x，则之和仍是中间数的5倍；（3）不能，由（2）得：5x=210，解得n=42，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22．（2009•鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20 5 50 乙班28 22 4（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？考点：条形统计图．分析：（1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人；乙班的总人数为28+22+4=54人；（2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得；（3）由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解．解答：解：（1）补充后的图如下：（2）乙班应交费：28×100+4×100×（1﹣）=2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%；（3）总册数：15÷30%=50（册），艺术类图书共有：50×（1﹣30%﹣44%）=13（册）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。
2019学年沪教版第一学期七年级数学期末模拟试卷
2019学年第一学期七年级数学期末模拟试卷（沪教版）（一）一、选择题1下列各式运算正确的是（ ）A. 336a a a +=；B. 532a a a -=；C. 623a a a ÷=；D. 326()a a =2.下列二次三项式是完全平方式的是（ ）A. 2484x x -+；B. 224x x ++；C. 2444x x ++；D. 244x x --3.若分式22943x x x --+的值为零，则x 的值为（ ）A. 33-或；B. 3；C. 3-；D. 13或4.如果用去分母的方法解关于x 的方程233x mx x -=--会产生增根，那么m 的值为（）A. －3；B. 3；C. －2；D. 15.已知43211,,523m n p --⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则m 、n 、p 的大小关系是（ ）A. n m p <<；B. n p m <<；C. p n m <<；D. m p n <<6.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）二、填空题7.单项式3325x y -的次数是 .8.计算：44106(2)16a a a -+＝ .9.因式分解：2514x x --＝ .10.因式分解：212510n n n a a a ++-+＝ .11.化简：321815x y x yz-＝ . 12.计算：352242m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭＝ . 13.若式子03x x -有意义，则x 满足的条件是 . 14.若关于x 的二次三项式24x kx ++是一个完全平方式，则k ＝ . 15.已知2(1)()4a a a b ---=，则222a b ab +-的值是 . 16.将一张长方形纸片按如图方式折叠，AC 、CE 为折痕，折叠后''B C D C 与在同一条直线上，则ACE ∠的度数为 .E D'B'D C B A17.如图，Rt ABC ∆直角顶点为C ，且AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，将此三角形绕着点A 顺时针旋转90︒到''Rt AB C ∆的位置，在旋转过程中，Rt ABC ∆扫过的面积是 （保留π）.C'B'C BA18.观察下列各式，你发现了什么规律？261231166⨯⨯===； 223023512566⨯⨯+===； 222843*********⨯⨯++===；222218045912343066⨯⨯+++===；……，请填空： 2222221234(1)n n +++++-+＝ （用含有n 的代数式表示）.三、解答题19.计算：(2)(32)()(25)x y x y y x x y --+--.20.计算：322262(0.25)53ab c ab bc ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.21.计算：22231x x x x ----.22.因式分解：323927x x x +--.23.解方程：57233x x-=--.24.（1）画出将ABC ∆向右平移7格，再向下平移3格的111A B C ∆；（2）画出将ABC ∆绕点O 旋转180度后的222A B C ∆.25.先化简，再求值：2242442a a a a a a -⎛⎫+÷⎪++++⎝⎭，其中12a =-.26.某市为了支持和鼓励节约型、环保型生产模式，于今年10月1日起上调了企业用水价格，调整后每立方米水费是调整前的1.5倍. 已知某企业今年10月份比8月份少用水660立方米，8月份的水费是4200元，10月份的水费 是3000元. 求调整后每立方米水费的价格.27.阅读下列材料：关于x 的方程：11x c x c +=+的解是121,x c x c ==； 11x c x c-=- （即11x c x c --+=+）的解是121,x c x c ==-； 22x c x c +=+的解是122,x c x c ==；33x c x c+=+的解是123,x c x c==；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：2211x a x a +=+--.。
上海版2019学年初一年级第一学期期末考试数学试卷（附答案）
1 / 9 上海版2019学年初一年级第一学期期末考试数学试卷(附答案)（考试时间90分钟；满分100分）一、填空题：（每小题2分；共28分）1．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。
2．将多项式3223423x xy x y y+--按字母y 降幂排列：_______________________。
3．已知6m n m n xxx +-=；则m=__________________。
4．已知M 是单项式；且3912M a b =-；则M =______________________。
5．计算：(2)(2)a b b a-+=_________________________。
6．分解因式：2116x -=________________________________。
7．分解因式：(5)(32)3(5)x x x ----=___________________。
8．当x =___________时；分式11x x --的值为零。
9．化简：225741144x x x x x x ---++=____________________。
10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。
11．设23x z y+=；则代数式222449x z xz y ++-的值是__________________。
12．下列图中有大小不同的菱形；第1幅图中有1个；第2幅图中有3个；第3幅图中有5个；则第n 幅图中共有个。
题号一二三四五总分得分13．如图右；三个大小一样的正方形；正方形CDFE 绕点C 旋转后旋转后 能与正方形CMNB 重合；那么旋转角为______________度。
度。
14、将长方形纸片ABCD 按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片；使点B 恰好落在AD 边上；折痕与原BC 边交于点E ；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片；使点A 恰好落在原BC 边上；折痕与原AD 边交于点F ；则AFE Ð的度数为_______._______.DCB A二、选择题：（每小题3分；共12分）[每题只有一个正确答案]15．已知：(25)(38)(38)(5)x x x x M -+=-++；则M 等于等于……………（……………（ ） （A ） 23x ； （（B ）236x x +； （C ） 236x x -； （（D ）236x x -+。
上海七年级数学期末试卷及答案
二、 16．D ；
17． C；
18． D ；
19． A；
20. B.
三、 21. 解：原式 = 4x 2 4 x 1 2( x 2 2x 15) …（ 3 分）
= 4 x2 4 x 1 2x2 4 x 30 …（ 1 分） = 2x 2 31. ……（ 2 分） 22. 解：原式 = ( x2 2 x 1) y 2 …（ 1 分） = (x 1) 2 y 2 …（ 2 分）
= ( x 1 y)( x 1 y) . ……（ 3 分）
a2
ab
23. 解：原式 =
(
) …（ 2 分 +2 分）
ab ab
a2 a b
=
…（ 1 分） =
a b ab
a
. …（ 1 分）
b
24．解：方程化为： x 5 5x 3( x 1) …（ 2 分）
x 5 2x 3 …（ 1 分）
x 2 …（ 1 分）
（ C）（ 1）平移，（ 2）翻折，（ 3）旋转；
（D ）（ 1）平移，（ 2）旋转，（ 3）翻折。
20．下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是
()
（ A）
（B）
（C）
（D ）
.
三、简答题（本大题 6 题，每小题 6 分，满分 36 分）
21．计算： ( 2 x 1) 2 2( x 2)( x 6) ．
1
11
……（ 1 分）
2
2
（2）由题意， CC’=x ， 所以 C’B=4-x ……（ 1 分）
从而重叠部分面积为
y
1 (4
x)( 4
x)
8 4x
1 x 2 ……（ 2 分）
精品解析：上海市宝山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1. 用代数式表示：x 和y 的平方和___________________．【答案】x 2+y 2【解析】 【详解】解：x Q 的平方为2x ，y 的平方为2y ，x \和y 的平方和为：22x y +．故答案为：22x y +．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．2. 当2a =时，代数式(1)2a a +的值是________． 【答案】3【解析】【分析】直接把a 的值代入计算即可．【详解】解：当2a =时，原式=2(21)32×+= 故答案为：3．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意带入计算即可．3. 将多项式23365x x x −−+按字母x 降幂排列，结果为________．【答案】32365x x x +−−【解析】 【分析】按x 的指数从大到小排列即可．【详解】解：将多项式23365x x x −−+按字母x 降幂排列，结果为32365x x x +−−故答案为：32365x x x +−−．【点睛】此题考查的是将多项式降幂排列，掌握降幂的定义是解题关键．4. 计算：24y y y ⋅⋅=________．【答案】7y【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：24y y y ⋅⋅=1472y y ++=故答案为：7y ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．5. 分解因式：22164x y −=________． 【答案】()()422x y x y +−【解析】【分析】利用提公因式法和平方差公式因式分解即可．【详解】解：22164x y −=()2244x y −=()()422x y x y +−故答案为：()()422x y x y +−．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和平方差公式因式分解是解题关键．6. 化简：22025x x −=________． 【答案】45x −【解析】【分析】根据分式的基本性质约分即可． 【详解】解：22025x x −=4555x x x−×=×45x − 故答案为：45x −．【点睛】此题考查的是分式的约分，掌握分式的基本性质是解题关键．7. 分式221239x x x −−与最简公分母是______． 【答案】x （x+3）（x-3）【解析】分析】给每个分式分母因式分解，然后再找最简公分母. 【详解】()21133x x x x =−−,()()222 933x x x =−−+,所以最简公分母是x （x +3）（x -3）. 【点睛】最简公分母的求法：首先要把分式中各个分母进行分解因式,最简公分母为:各分母因式中"不同的因式与次数最高的相同因式的积".8. 若分式33x x −−的值为零，则x =_______． 【答案】-3 【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|-3=0且x-3≠0，解方程即可确定x 的值．【详解】根据题意得|x|-3=0且x-3≠0，解|x|-3=0得x=3或-3，而x-3≠0，所以x=-3．故答案为-3．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母不为0，则分式的值为0．9. 若33a b −=，则826a b −+=________． 【答案】2【解析】【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法即可求出结论．【详解】解：∵33a b −=∴826a b −+=()823a b −−=823−×=86−的【=2故答案为：2． 【点睛】本题考查了求代数式的值．解决本题的关键是利用整体代入的思想方法．10. 用科学记数法表示：0.00001025−=________．【答案】51.02510−−×【解析】 【分析】将原数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，要看把原数变成a 时，小数点向右移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：0.00001025−=51.02510−−×．故答案为：51.02510−−×．【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值小于1的数, 将原数写成a ×10n 的形式，确定a 和n 的值是解答本题的关键．11. 计算：212x x +=________． 【答案】22x x + 【解析】 【分析】先通分，然后根据分式的加法法则运算即可． 【详解】解：212x x+=22222x x x x x ++= 故答案为：22x x+． 【点睛】此题考查的是分式的加法运算，掌握分式的加法法则是解题关键．12. 将下列各式：24−、20.2−和235 ，按从小到大的顺序排列结果是________． 【答案】24−＜235＜20.2− 【解析】【分析】根据乘方的意义和负指数幂的性质计算，然后比较大小即可．【详解】解：24−=-16，22110.2250.20.04−===，235 =925 而-16＜925＜25 ∴24−＜235＜20.2− 故答案为：24−＜235＜20.2−． 【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握乘方的意义和负指数幂的性质是解题关键．13. 如图，在ABC V 中，3AC =，5BC =．如果将ABC V 沿直线EF 翻折后，点B 落在点A 处，那么AEC △的周长为________．【答案】8【解析】【分析】根据折叠的性质可得BE=AE ，然后根据三角形的周长公式和等量代换即可求出结论．【详解】解：由折叠的性质可得BE=AE∴AEC △的周长为AE ＋EC ＋AC=BE ＋EC ＋AC= BC ＋AC=5＋3．=8故答案为：8．【点睛】此题考查的是折叠问题，掌握折叠的性质是解题关键．14. 如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转120°得ADE V ，已知4AB =，1AC =，那么图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）【答案】5π【解析】【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形DAB 的面积－扇形EAC 的面积，利用扇形的面积公式即可求解．【详解】解：∵将ABC V 绕点A 逆时针旋转120°得ADE V ，∴S △ABC = S △ADE ， ∴阴影部分的面积=扇形DAB 的面积＋S △ADE －扇形EAC 的面积－S △ABC =扇形DAB 的面积－扇形EAC 的面积∴阴影部分的面积251204360ππ×==×， 故答案为：5π．【点睛】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，根据旋转的性质推出：阴影部分的面积=扇形DAB 的面积－扇形EAC 的面积是解题关键．15. 如图，已知ABC V 中，4AB =、5AC =、6BC =，将ABC V 沿直线BC 向右平移得到A B C ′′′V ，点A 、B 、C 的对应点分别是A ′、B ′、C ′，连接AA ′．如果四边形AA C B ′′的周长为19，那么四边形AA C B ′′的面积与ABC V 的面积的比值是________．【答案】53【解析】 【分析】过点A 作BC 上的高h ，根据平移的性质可得AA ′=CC ′，且//AA CC ′′，5A C AC ′′==，然后根据已知周长可得AA ′=2，从而求出BC ′，然后根据梯形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：过点A 作BC 上的高h由平移的性质可得AA ′=CC ′，且//AA CC ′′，5A C AC ′′==∴四边形AA C B ′′为梯形∵四边形AA C B ′′的周长为19，∴AA ′＋A C ′′＋BC ′＋AB=19∴AA ′＋5＋6＋CC ′＋4=19∴2AA ′=4∴AA ′=2∴CC ′=2∴BC ′=BC ＋CC ′=8∴四边形AA C B ′′的面积与ABC V 的面积的比为()128521632h AA BC hBC ′′++== 故答案为：53． 【点睛】此题考查的是图形的平移问题，掌握平移的性质是解题关键．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）16. 下列计算正确的是（ ）A. 3322a a a ⋅=B. 2x x x ÷=C. 33(2)6x x −=−D. 3362a a a +=【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A ．33336a a a a +⋅==，故本选项错误；B ．221x x x x −÷==，故本选项正确；C ．33(2)8x x −=−，故本选项错误；D ．3332a a a +=，故本选项错误．故选B ．【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和合并同类项法则是解题关键．17. 下列多项式中，完全平方式是（ ） A. 22a ab b ++B. 239a a −+C. 214a a −+D. 21124a a ++ 【答案】C【解析】 【分析】根据完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±，逐一判断即可．【详解】解：A 、22a ab b ++不符合完全平方式的特征，故不符合题意； B 、239a a −+不符合完全平方式的特征，故不符合题意； C 、214a a −+=212a − ，故本选项符合题意； D 、21124a a ++不符合完全平方式的特征，故不符合题意． 故选C ．【点睛】此题考查的是完全平方式的判断，掌握完全平方公式的特征是解题关键．18. 去分母解关于x 的方程322x m x x −=−−产生增根，则m 的值为（ ） A. 2 B. 2−C. 1D. 1− 【答案】D【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，由于原分式方程有增根，则有x−2＝0，得到x＝2，即增根只能为2，然后把x＝2代入整式方程即可得到m的值．【详解】解：方程两边乘（x−2）得，x−3＝m，∵分式方程有增根，∴x−2＝0，即x＝2，∴2−3＝m，∴m＝−1．故选：D．【点睛】本题考查了根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握增根的定义是解题关键．19. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；BC、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．20. 将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（）A. 1种B. 2种C. 4种D. 无数种【答案】D【解析】【分析】根据长方形的中心对称性解答即可．【详解】解：根据长方形的中心对称性，过中心的直线可把长方形分成面积相等的两部分，所以使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．故选D ．【点睛】本题考查了长方形的中心对称性，比较简单，一定要熟练掌握并灵活运用． 三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21. 计算：23212(2)3−− ÷−−【答案】78【解析】 【分析】根据负指数幂的性质、乘方的意义、有理数的除法法则和减法法则计算即可． 【详解】解：23212(2)3−− ÷−−=1984÷− =9184− =78． 的除法法则和减法法则是解题关键．22. 计算：2(1)x y −+【答案】222+221x xy y x y −+−+【解析】【分析】先将x －y 看作一个整体，然后根据完全平方公式计算即可． 详解】解：2(1)x y −+=2()+2()1x y x y −−+=222+221x xy y x y −+−+．【点睛】此题考查的是整式的乘法，先将x －y 看作一个整体，然后利用完全平方公式计算是解题关键．【23. 计算：221a b a b a b b a −÷−−+− 【答案】1a b + 【解析】 【分析】根据分式的各个运算法则计算即可．【详解】解：原式()()()()a a b a b a b a b a b a b b −−=−⋅ +−+−()()ba b a b a b b−⋅+− 1a b =+． 【点睛】此题考查的是分式的混合运算，掌握分式的各个运算法则是解题关键．24. 分解因式：()()2226a aa a −+−−【答案】()()()2321a a a a −+−+ 【解析】【分析】利用十字相乘法因式分解即可．【详解】解：()()2226a a a a −+−−=()()2232a a a a −+−−=()()()2321a a a a −+−+． 【点睛】此题考查是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解题关键，需要注意的是因式分解要彻底．25. 分解因式：2221x y y −−−【答案】()()11x y x y −−++【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式因式分解即可．【详解】解：2221x y y −−−=()2221x y y −++ 的=()221x y −+=()()11x y x y −+++ =()()11x y x y −−++【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用完全平方公式和平方差公式因式分解是解题关键．26. 解分式方程：43122x x x −=−−． 【答案】x =﹣53． 【解析】【分析】方程两边同时乘以最简公分母（x -2），化为整式方程，解整式方程并进行检验即可求得答案.【详解】两边同时乘（x -2）得4x ﹣（x ﹣2）=﹣3， 解得：x =﹣53， 检验：当x =﹣53时，x ﹣2≠0， ∴原方程的解为x =﹣53． 【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.四、解答题（本大题共427、28题每题6分；第29题8分：第30题10分；满分30分）27. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC V 三个顶点的位置如图所示． （1）请画出ABC V 关于点O 中心对称的111A B C △：（2）请画出ABC V 关于直线OB 的轴对称图形222A B C △．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）找出A 、B 、C 关于点O 的对称点111A B C 、、，顺次连接即可；（2）找出A 、B 、C 关于直线OB 的对称点222A B C 、、，顺次连接即可．【详解】解：（1）找出A 、B 、C 关于点O 的对称点111A B C 、、并顺次连接，如图所示：111A B C △即为所求；（2）找出A 、B 、C 关于直线OB 的对称点222A B C 、、并顺次连接，如上图所示：222A B C △即为所求．【点睛】此题考查的是轴对称和中心对称图形，先找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．28. 先化简22144(1)11x x x x −+−÷−−，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.【答案】12x x +−,当x ＝0时，原式＝12−（或：当x ＝－2时，原式＝14）. 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．【详解】解：原式=21x x −−×()()2x 1x 1(2)x +−−=12x x +−． x 满足﹣2≤x ≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，﹣2．当x =0时，原式=﹣12（或：当x =﹣2时，原式=14）． 【点睛】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．29. 小丽乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高50%，因此能比路线一节省10分钟到达．那么选走路线二去体育场需要多少时间?【答案】小丽选走路线二去体育场需要23小时 【解析】【分析】设小丽走路线一的平均速度是x 千米/小时，则小丽走路线二的平均速度是x （1+50%）千米/小分钟建立方程求出x ，即可求出结论．【详解】解：设小丽走路线一的平均速度是x 千米/小时，则走路线二的平均速度是x （1+50%）千米/小时， 由题意，得()253010150%60xx =++， 解得：x=30， 经检验，x=30是原方程的解且符合题意．故选走路线二去体育场需要()30150%30+×=23(小时)． 答：小丽选走路线二去体育场需要23小时． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据条件找到等量关系建立方程是关键，解分式方程要验根是必不可少的步骤．30. 已知：如图①长方形纸片ABCD 中，AB AD <．将长方形纸片ABCD 沿直线AE 翻折，使点B 落在AD 边上，记作点F ，如图②．（1）当10AD =，6AB =时，求线段FD 的长度；（2）设10AD =、AB x =，如果再将AEF V 沿直线EF 向右起折，使点A 落在射线FD 上，记作点G ，若线段32FD DG =，请根据题意画出图形，并求出x 的值； （3）设AD a =．AB b =，AEF V 沿直线EF 向右翻折后交CD 边于点H ，连接FH ，当18HFEABCD S S =V 四边形时，求a b的值． 【答案】（1）4；（2）图见解析， 2.5x =或6.25；（3）a b =43 【解析】【分析】（1AF=AB=6，从而求出结论；（2）根据点G 的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据折叠的性质分别用x 表示出FD 和DG ，根据题意列出方程即可求出结论；（3）过点H 作HM ⊥EF 于M ，根据用a 和b 表示出S △HFE 和S 四边形ABCD ，结合已知等式即可求出结论．【详解】解：（1）由折叠的性质可得AF=AB=6∵10AD =∴FD=AD －AF=4；（2）若点G 落线段FD 上时，如下图所示由折叠的性质可得：FG=AF=AB=x在∴FD=AD －AF=10－x ，∴DG=FD －FG=10－2x ∵32FD DG = ∴()3101022x x −=− 解得： 2.5x =；若点G 落在线段FD 的延长线上时，如下图所示由折叠的性质可得：FG=AF=AB=x∴FD=AD －AF=10－x ，∴DG=FG －FD=2x －10 ∵32FD DG = ∴()3102102x x −=− 解得： 6.25x =；综上： 2.5x =或6.25；（3）如下图所示，过点H 作HM ⊥EF 于M∴HM=FD ，由题意可知：AF=AB=b ，EF=AB=b ，∴FD=AD －AF=a －b∴HM=a －b∴S △HFE =12EF ·HM=12b （a －b ），S 四边形ABCD =AD ·AB=ab ∵18HFE ABCDS S =V 四边形 ∴()1128b a b ab −= 整理可得：34a b =∴a b =43． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握折叠的性质是解题关键．。
(完整版)2019学年沪教版第一学期七年级数学期末模拟试卷
2019学年第一学期七年级数学期末模拟试卷(沪教版）（一）一、选择题1下列各式运算正确的是（ ）A 。
336a a a +=;B 。
532a a a -=； C. 623a a a ÷=； D 。
326()a a =2。
下列二次三项式是完全平方式的是（ ）A. 2484x x -+；B. 224x x ++；C. 2444x x ++； D 。
244x x --3。
若分式22943x x x --+的值为零，则x 的值为（ ）A 。
33-或；B 。
3； C. 3-； D. 13或4.如果用去分母的方法解关于x 的方程233xmx x -=--会产生增根，那么m 的值为(）A. －3; B 。
3； C 。
－2； D 。
1 5。
已知43211,,523m n p --⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则m 、n 、p 的大小关系是( )A. n m p <<；B. n p m <<; C 。
p n m <<； D. m p n <<6.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）二、填空题7.单项式3325x y -的次数是 。
8。
计算：44106(2)16a a a -+＝ 。
9.因式分解：2514x x --＝ 。
10。
因式分解：212510n n n a a a ++-+＝ .11。
化简：321815x yx yz -＝ 。
12。
计算：352242m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭＝ . 13。
若式子03x x -有意义,则x 满足的条件是 。
14。
若关于x 的二次三项式24x kx ++是一个完全平方式,则k ＝ 。
15。
已知2(1)()4a a a b ---=,则222a b ab +-的值是 . 16.将一张长方形纸片按如图方式折叠，AC 、CE 为折痕，折叠后''B C D C 与在同一条直线上,则ACE ∠的度数为 .E D'B'D C B A17.如图,Rt ABC ∆直角顶点为C ，且AC ＝5，BC ＝12，AB ＝13，将此三角形绕着点A 顺时针旋转90︒到''Rt AB C ∆的位置，在旋转过程中，Rt ABC ∆扫过的面积是 （保留π）。
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最新上海版2019学年初一年级第一学期期末考试数学试卷(附答案)（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题：（每小题2分，共28分）1．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为：_____________________________. 2．将多项式3223423x xy x y y +-- 按字母y 降幂排列：_______________________.3．已知6m nm n xx x +-=，则m =__________________.4．已知M 是单项式，且3912M a b =-，则M =______________________. 5．计算： (2)(2)a b b a -+=_________________________.6．分解因式：2116x -=________________________________.7．分解因式：(5)(32)3(5)x x x ----=___________________.8．当x =___________时，分式11x x --的值为零.9．化简：225741144x x x x x x ---++=____________________.10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________.11．设23x z y +=，则代数式222449x z xz y ++- 的值是__________________.12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个.13．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE 绕点C 旋转后 能与正方形CMNB 重合，那么旋转角为______________度.14、将长方形纸片ABCD 按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD 边上，折痕与原BC 边交于点E ；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 恰好落在原BC 边上，折痕与原AD 边交于点F ；则AFE ∠的度数为_______.DCB A二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]15．已知：(25)(38)(38)(5)x x x x M -+=-++，则M 等于 ……………（ ）（A ） 23x ； （B ）236x x +； （C ） 236x x -； （D ）236x x -+.16．关于x 的方程32322=--+-x mx x 有增根，则m 的值为…………………………（ ）（A ）2； （B ）1-； （C ）0； （D ）1.17．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失.已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 …………… （ ） （A ）顺时针旋转90°，向下平移；（B ）逆时针旋转90°，向下平移； （C ）顺时针旋转90°，向右平移；（D ）逆时针旋转90°，向右平移．18．学生参加植树造林.甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵.下面列式错误的是 ……（ ）C D FEMNBACD(A)设甲班每天植树x 棵，则80705x x =-； (B) 设乙班每天植树x 棵，则80705x x =+；(C)设甲班在x 天植树80棵，则80705x x -=； （D ）设乙班在x 天植树70棵，则70805x x =+三、简答题 ：（每小题5分，共30分） 19．计算：(53)(53)a b c a b c -++-． 20．分解因式：222(4)5(4)24x x x x ----．解： 解：21．计算：22231x x x x ----． 22．计算：2211()()x y x y -----÷+（结果不含负整数指数幂）解： 解：23．解方程：41233x x +=--． 24．化简求值：22221244x y x y x y x xy y +-÷---+ ，解： 其中 11,3x y ==．解：四、作图题：（每小题5分，共10分）25、画出四边形关于直线l 的轴对称图形. 26、在边长为1的正方形网格中：（1）画出ABC ∆关于点O 的中心对称图形A B C '''∆.（2）ABC ∆与A B C '''∆的重叠部分的面积为___________________.五、解答题：（第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分）27．正方形ABCD 中，ADF ∆绕着点A 顺时针旋转90°后得到ABM ∆，点M 、B 、C 在一条直线上，且AEM ∆与AEF ∆恰好关于AE 所在直线成轴对称.已知7EF =，正方形边长为8.（1）写出图中形状、大小都相等的三角形；（2）求EFC∆的面积. 解：28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L 起跑，到达P 点后再返回起跑线为结束（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒.”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜？ 解：lMFE DCB A30米PL29、 如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图（2）中央小正方形的边长是1厘米. 问：（1）图案（1）、图案（2）是中心对称图形吗？（2分） （2）求小长方形的长和宽. （5分）解：（1）图（1）_____; 图2______.(填:“是”或“不是”)（图1） （2）（图2）2016学年第一学期七年级数学期末考卷答案一、填空题：（每小题2分，共28分）1、32a b -； 2 、3223234y xy x y x -+-+； 3、3； 4、34a b -； 5、224a b -；6、11()()44x x +-； 7、(5)(35)x x --； 8、1-； 9、1x ； 10、51.9710-⨯； 11、0； 12、21n -； 13、180； 14、67.5︒；二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]15、C ； 16、B ； 17、C ； 18、D ；三、简答题 ：（每小题5分，共30分） 19、解：原式=[][]5(3)5(3)a b c a b c --+- 1分=2225(3)a b c -- 1分 =22225(96)a b bc c --+ 1分=2222596a b bc c -+- 2分20、 解：原式=()()224348xx x x -+-- 3分=()()()21348x x x x ---- 2分21、解： 原式= 22231x x x x +--- 1分= 2(1)23(1)(1)(1)x xx x x x x x -+---- 1分= (1)xx x -- 1分= 11x -- 2分22、 解一：原式=221111()()x y x y -÷+ 1分 解二：原式=111111()()x y x y x y ------+-+ 1分 =2222y x y xx y xy -+÷ 1分 =11x y --- 1分=22()()y x y x xy x y y x +-⨯+ 1分 =11x y - 1分 =y x xy - 2分 =y xxy - 2分23、 解：41233x x -=-- 1分 412(3)x -=- （或 323x =-） 1分29x = 1分4.5x = 1分经检验： 4.5x =是原方程的解，所以原方程的解是 4.5x =. 1分24、解：原式=2(2)12()()x y x y x y x y x y +-⨯--+- 1分=21x yx y --- 1分 =yx y -- 1分当 11,3x y ==时，原式= 12-2分四、作图题：（每小题5分，共10分） 25、画错一个点扣1分，漏结论扣1分； 26、（1）画图； 3分 （2）4； 2分 注：两题结论均未写，只扣1分；五、解答题：（第27题6分，第28、28题每题均为7分，共20分） 27、解：（1）ADF ∆ 和 ABM ∆； AEM ∆ 和 AEF ∆； 2分（2） 正方形ABCD 的面积 = 64； 1分AEM ∆的面积 = 28 1分EFC ∆ 的面积 = 6428288--=； 2分28、解：设乙的速度为x 米/秒，则甲的速度为1.2米/秒. 1分60606501.2x x ++= 3分2.5x = 1分经检验： 2.5x =是原方程的根，且符合题意； 1分1.23x =60242.5=秒， 502426-=秒答：乙用时少，乙获胜. 1分29、解:（1） 图（1）不是中心对称图形； 1分图（2）是中心对称图形. 1分（2）解法一：设小长方形长为x 厘米，则宽为x53厘米. 1分 由题意得：1532=-⨯x x 2分5=x 1分353=x 1分答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米.解法二：设小长方形的长为x 厘米，则宽为y 厘米. 1分3521x yy x =⎧⎨-=⎩ 2分53x y =⎧⎨=⎩ 2分（得到x 或y 就得1分）答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米.。