12.1全等三角形教学PPT
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(人教版)八年级数学上册：12.1《全等三角形》ppt课件
记作:△ABC≌△DEF
读作 : △ABC全等于 △DEF
注意：书写全等式时要 求把对应顶点字
母放在对应的位 置上。
A
D
B
CE
F
互相重合的顶点叫做对应顶点
AD BE CF 互相重合的边叫做对应边
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫做对应角
∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F
三角形的变换 ⑴.平移
D
C
E
A
A
D
B
(5)
C
(6) B
试一试(1)：先 和写对出应全角等式，再指出它们的对应边
C
F
A
D
B
E
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
试一试(2)：先 和写 对出应全角等式，再指出它们的对应边 C
A
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
如果你手上有一 张长方形纸片，怎样使 长方形变成两个最大的 全等三角形，而总面积 又没 变化？
下图是一个等边三角形， 你能把它分成两个全等 三角形吗？你能把它分 成三个全等三角形吗？ 四个呢？六个呢？
再见
2.全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌△DEF （已知）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
试一试： 先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角 C
C
F
D
B
A
DB
(1)
A
C
E
D (4)
全等三角形ppt课件
三、概念剖析
为了方便书写，我们可以用符号表示两个三角形的全等.
例如△ABC与△DEF是全等的，
A
D
可以记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”． B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
例如，△ABC与△DEF全等，点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F为对应
三、概念剖析
猜想：全等三角形对应边和对应角有什么关系呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
应用格式 ∵△ABC≌△DEF，
A
D
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B
CE
F
四、典型例题
例1.如图△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点.
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形， 这样的图形叫做全等形．研究全等形的性质和判定两个图形全等 的方法，是几何学的一个重要内容，本章将以三角形为例，对这 些问题进行研究．
同一种剪纸
风扇的叶片
上一章我们通过推理论证得到了三角形内角和定理等重要结 论．本章中，推理论证将发挥更大的作用.我们将通过证明三角 形全等来证明线段或角相等，利用全等三角形证明角的平分线的 性质.通过本章学习，你对三角形的认识会更加深入，推理论证 能力会进一步提高.
新知一览
全等三角形
“边边边”
全
等
三角形全等
“边角边”
三
的判定
“角边角”“角角边”
角
“斜边、直角边”
形 角平分线的性质
角平分线的性质
角平分线的判定
第十二章 全等三角形
12-1 全等三角形 课件(共26张PPT)
时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
12.1教用全等三角形课件
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
例题讲解，掌握新知
例3 如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。
A D
B
解：
C
∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角
X
课堂小测
3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出 图中相等的线段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边 和对应角．
A F C 第3题 E D D B B C E
A
第4题
布置作业
教科书习题12.1第3、5、6 题．
A D
B
C
E
F
各图中的两个三角形是全等三角形吗？
A D
B
A
C
C O
E
M
F
S O
B D 结论: T N 两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变 换后一定可以重合.
A
A’
B C 对应顶点：相互重合的顶点。 对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
全等三角形的特征:
B’ C’ △ABC≌△A’ C’ B’
A
B
随堂练习1：
动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方 形全等吗?为什么?
1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。 2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位置上。 3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。 4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。
课堂小测：
≌
全等于
1、全等用符号 表示，读作： 。 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
初中数学《全等三角形》课件PPT
（来自《点拨》）
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
最新人教部编版八年级数学上册《第十二章 全等三角形【全章】》精品PPT优质课件
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别 标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对 应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边；
∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角.
追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
练习6 如图，已知△ABE≌△ACD， ∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边 和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的 长吗？
解：AB = AC，AE = AD， BE =CD，∠BAE =∠CAD. DC = BE = BD+DE = 5cm.
随堂演练 基础巩固 1.判断题：
△ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”．
问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材，按 照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转， 变换前后的两个三角形还全等吗？
（1） △ABC ≌△DEF
（2） △ABC ≌△DBC
（3）△ABC ≌△ADE
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；理由略.
H
（2）相等．
M
F
G
N
练习5 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A 和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边 和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B 的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD， ∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D. ∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
Thank you！
人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形 课件(共18张PPT)
今日任务—— 课堂作业：课本P31-32习题1、2 家庭作业：3、4
寻找对应边对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为
对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对 应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对 的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边 或对应角．
△ABC≌△BAD的对应边和
角∴
AB∠－BAACE= ∠＝AEBFD－EA AF∠=ABEB=C_=_6_-2∠_=_B4AD
对应角
角 ∠C= ∠D
等式的性质1
谈谈你这节课的收获
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （2）全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等； （3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
教学目标
知识与能力
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合
思 考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
2021年8月12日星期四
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
第二题图
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E , ∠BAC= ∠EDF ,
第十二章12.1全等三角形.1全等三角形课件ppt
1、有公共边
A
B
D
A
D B
A
D
B
C
CLeabharlann C2、有公共角 、对顶角
D
A O
A
D
O
A
E
D
C B
C
B
C
B
让我们记住找对应边、对应角的方法
活动5：展示才华 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
A
填一填：
1、已知△ABC≌△ADE，
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
同一张底片洗出的照片
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
F
全等三角形的性质: 1、全等三角形的对应边相等,
2、全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌△DEF （已知）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
例1
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
C
D
A
B
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
A
B
D
A
D B
A
D
B
C
CLeabharlann C2、有公共角 、对顶角
D
A O
A
D
O
A
E
D
C B
C
B
C
B
让我们记住找对应边、对应角的方法
活动5：展示才华 认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目
A
填一填：
1、已知△ABC≌△ADE，
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
同一张底片洗出的照片
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
F
全等三角形的性质: 1、全等三角形的对应边相等,
2、全等三角形的对应角相等。 ∵△ABC≌△DEF （已知）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
例1
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
C
D
A
B
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
121全等三角形上课用 ppt课件
26
（三)拓展与应用
1、全等对应元素的找法 A
D
小组活动
O
C
小组方案
B B
A
DD
方法提练
B
C
B
2020/12/15
A
D C
A
EC
27
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；
动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方 形全等吗?为什么?
2020/12/15
22
1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。
2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位 置上。 3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。 4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。
2020/12/15
23
课堂小测：
11.1 全等三角形
2020/12/15
1
观
同一张底片冲洗出来的两张照片
察
形状和大小有什么特征?
2020/12/15
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
2020/12/15
15
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
A
2020/12/15
C
A
C
E
O
D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
人教版数学《全等三角形》ppt-精美1
能够完全重 合的两个图 形叫全等形.
探究新知
（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形， 并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察 它们能够重合吗？
能够完全重 合的两个三 角形叫全等 三角形.
人 教 版 数 学 《全等 三角形 》ppt- 精美1
探究新知
观察 △ ABC和△A′B′C′重合的情况
A
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
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探究新知
A
A′
B
C
B′
C′
全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′ ∴AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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探究新知
3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,
AB=8，EF=5,求∠DFE的度数与DE的长.
解： ∵△ABC≌△DEF ∴∠DFE＝∠ACB, DE=AB=8
∵在 △ABC中∠A＝85°,∠B=60°
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′
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探究新知
(2)把△ABC 沿直线BC 平移，观察图形 大小形状是否变化？
A
D
B
C
E
F
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探究新知
（2）把手中三角板按在纸上，画出三角形， 并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察 它们能够重合吗？
能够完全重 合的两个三 角形叫全等 三角形.
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探究新知
观察 △ ABC和△A′B′C′重合的情况
A
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
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探究新知
A
A′
B
C
B′
C′
全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等 ，对应角相等 .
几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′ ∴AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
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探究新知
3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,
AB=8，EF=5,求∠DFE的度数与DE的长.
解： ∵△ABC≌△DEF ∴∠DFE＝∠ACB, DE=AB=8
∵在 △ABC中∠A＝85°,∠B=60°
∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′
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探究新知
(2)把△ABC 沿直线BC 平移，观察图形 大小形状是否变化？
A
D
B
C
E
F
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人教版八年级数学上册全等三角形精品课件PPT
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2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
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3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
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4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
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5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A组： B组： C组：
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
1、理解图形全等的概念和特征， 能识别全等形； 2、掌握全等三角形的性质，并能 进行简单的推理和计算。
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
找出下面的全等形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
解：（1）和（9）、（2）和（8）、 （3）和（6）
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版数学八年级上册12.1 全等三角形课件(共24张PPT)
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
图 (1)
图 (2)
图 (3)
12.1 全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
A
D
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
除颜色外形状、大小完全一样. 能够完全重合.
12.1 全等三角形
归纳
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，我们把能够 完全重合的两个图形叫作全等形.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
12.1 全等三角形
思考
我们将买来的一面三角彩旗的三个顶点分别标为A、B、C， 在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
A
D
B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 对应的位置上.
12.1 全等三角形 例1 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并 写成△***≌△***的形式.
解：△ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ； 图 (2) 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC； 对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB .
的是△DEF，若△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
最新12.1--全等三角形资料ppt课件
3.“我承认，他索取的学费相当贵， 但是我并不吝啬这笔投资。”
“我”既然认为“他索取的学费相 当贵”，为什么还要“不吝啬这笔投 资”？
滑稽尴尬的送行使自己饱受折 磨，所以我要不惜这笔投资，学会 在火车站月台上演戏，来摆脱送行 时的痛苦。
巩固新知
1、比尔博姆：是英国 散文 家 剧评 家 漫画 家。
用几何语言表述：
A
∵ △ABC ≌△DEF，
∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF B
C
（全等三角形的对应边相等），
D
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
E
F
课堂练习
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）．
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
课堂练习
练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对
应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ Ｃ ）．
（A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； A （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．
B
M
N
C
课堂练习
练习3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与
DA 是对应边，则下列结论错误的是（ Ｃ ）．
（A）∠ BAC =∠ DCA ；
A
（B）AB //DC ；
（C）∠ BCA =∠ DCA ；
（D）BC //DA ．
B
D
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A
A1
B
C
B1
C1
对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1 对应边：AB和A1B1，AC和A1C1 ，BC和B1C1 对应角：∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1
二、新课讲解
1 、 两个能够重合的图形称为全等图形. 2 、全等图形的形状和大小都相同. 3、能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形.
议
一
形状相同
议
大小不同
面积相 同，形 状不同
全等图形的形状和大小都相同
二、新课讲解
1.
观察下列 各组图形 2. 是不是全 等图形? 为什么? 3.
4.
不全等 全等 全等 不全等
二、新课讲解
做一做，哪些全等.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6 ）
（7）
（9） （8）
（10） （11） （12）
（13）
八年级数学人教版·上册
第十二章 全等三角形
12.1全等三角形
授课人：XXXX
一、新课引入
请欣赏图片
你发现了什么？
二、新课讲解
这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合.你能分别从图中找出这样的图形 吗？
全等图形的概念：两个能够完全重合的图形称为全等图形.
二、新课讲解
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（15） (14)
答：（2） 和（4）、（3）和（12）、（5）和（14） （6）和（15）、（8）和（11）
二、新课讲解
通过这节课的学习，你对全等图形有哪 些认识？
二、新课讲解
A1
A1
B1
C1
B1
C1
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形. 记作：△ABC≌△A1B1C1
二、新课讲解
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
三、归纳小结
今天我们学了什么呀？ 1、全等形定义及全等三角形; 2、全等三角形的性质.
五、布置作业 习题12.1
本课结束