重介质旋流器选煤悬浮液悬浮液的流变性

v =
µ
∆
（3-10）
在重介质选煤过程中，悬浮液在粘滞系数不是一个定值。所以，常用分散体系的流变特性， 即变形与负载的关系来描述。用切变率（法线方向的流速梯度）与切应力的关系曲线来表示 分散体系的流变特性时，该曲线称为流变曲线。相应的粘滞系数，即斜率，称为流变粘度。 流变曲线的基本类型有五种，如图 3-5 所示：
T A
图 3-3 流体在平行板间的流动 设在流体中的线性速度分布图 3-3 所示，流体的切变率（单位时间的角变形）为υ/h。 根据试验得知： 流体的内摩擦切应力与切变率成正比， 其比例系数是与流体特性相关的粘滞 系数。即：
τ =µ×
式中
υ
h
（3-8）
τ——流体内摩擦切应力； υ——上平板移动速度； h——两平行板间的垂直距离； μ——比例系数，亦称粘滞系数。
图 3-4 非线性速度分布 若流体的速度分布为非线性，如图 3-4，则流体中的切应力是逐点变化的。
所以
τ =µ×
dυ dx
（3-9）
式中
dυ ——切变率或速度梯度。 dx
若距离 x 增加而速度υ却减少，或距离 x 减少而速度υ增加，则
dυ 之前应冠以负号。 dx
公式（3-9）是牛顿提出来的。所以称为牛顿内摩擦定律或粘性定律。这个定律表明流 体做层流运动时内内摩擦力的变化。 运动中的流体， 其内摩擦力按这个规律变化的称为牛顿 流体，否则为非牛顿流体。 粘滞系数μ又称为动力粘滞系数，简称动力粘度，是表征流体粘性的物理量，其单位 p -3 （泊）或 Pa.s(帕秒)。在重介质选煤文献中常用 cp（厘泊）或 10 Pa.s（毫帕.秒）作为粘 -3 度单位（10 Pa.s 也可用 mPa.s 表示） 。 动力粘度μ与悬浮液密度Δ的比值称为运动粘度 v。即：
产试样）所得的结果见表 3-9。 表 3-9 马家沟选煤厂浮选尾矿悬浮液在不同密度时用毛细管粘度计测得的粘度值 悬浮液密度（kg/cm ) 粘度（cp） -1 切变率（s ）
3
1150 2.13 29146
1220 2.79 26588
1300 10.67 23176
1356 40.45 2410
V——流过毛细管的悬浮液体积，cm3； t——悬浮液流过毛细管的时间，s。
因为对已知的粘度来说，数值
V r = k1 和 4 = k 2 是常数，所以： 2L π ⋅ r3
(3-15)
τ = k 1P
dυ k 2 = dχ t
(3-16)
对于有压粘度计来说，平均有效压力 P 为粘度计中悬浮液面差所产生的静液压 P0 与外 加压力 P1 之和。 由泊苏叶公式求得液体流过毛细管时的平均静液压：
-1
图 3-8 马家沟矿选煤厂浮选尾矿悬浮的流变曲线 3 （悬浮液密度ρSU=1400kg/m ） 显然，切应力在 400dyn/cm 以下时，密度是 1400kg/m 的浮选尾矿悬浮液趋于不流动。 因此在重介质选煤过程中。粘度值的确定，要考虑悬浮液的特性、密度、加重质种类和流变 速度等多种因素。在工业实践中，涉及重介质选煤过程有关流变粘度的影响时，很难准确划 分流体的类型及用该流体的几个特征来阐明， 必要时， 只能依靠专门的仪器测定其流变曲线 后，根据实际情况加以分析和应用。 二．悬浮液流变粘度的测定方法 在实验室中， 经常采用搅拌式毛细管粘度计或圆筒式旋转粘度计对悬浮液的流变特性进 行研究。用毛细管粘度计时，粘度随着压差的增加而降低，是假塑体的特点。采用旋转粘度 计时，粘度随转子旋转速度或是随转子配重的增加而降低，也是假塑性体的特点。这种假塑 性体的粘度称为视在粘度或流变粘度。 流变粘度不仅与物体的性质有关， 而且与试验条件 （仪 器的尺寸、预搅拌、预热等）有关。一般来说，在没有注明切变率的大小时，所谓粘度是指 流变特性曲线中直线段的粘滞系数。
dυ 成线性关系时，粘度μ为直线与 dχ
横坐标的倾角的正切值，而极限切应力τ0 则是直线与纵坐标的交点（3-12） 。
图 3-12 密度为 2400kg/m 的 τ −
3
dυ 关系曲线 dχ
（固相体积浓度为 37.5%，μ=22.8cp，τ0=100dyn/cm） 我国采用的毛细管粘度计是用不同的毛细管长度与半径来改变切应力和切变率的， 其搅 3 3 拌器转速为 700r/min，注入容器内悬浮液的总体积为 200cm ，测定流出 100cm 悬浮液所需 的时间，以 2、4、10 号三种标准油来测定毛细管常数并用以检定误差，测定真溶液的误差 在 1%以内。计算公式为：
图 3-6 不同细度磁铁粉在Δ=1.4，M=60%时的ηb—D 曲线。 但是，用磁铁矿粉与水配制的悬浮液密度不很高，又没有泥质等粘性物污染，且在切变 率较大时，也可能呈现牛顿流体的流变特性。如在重介质旋流器中悬浮的流速很大，悬浮液 的切变率很高， 粘度对分选影响较小。 但是， 在旋流器的下锥部分， 由于悬浮液的密度较高， 在底流口附近也有可能出现塑性液的粘滞性， 其剪切速率有可能使小粒级物料在底流口附近 承受的是流变粘度的影响。 煤炭科学研究总院唐山分院通过工业性试验及小型煤泥重介质旋 流器的试验证实：当在旋流器中悬浮液的体积浓度分别控制在 25%、20%以下，相应的粘度 最小值μmin 可降到 6mPa.s 以下。 3 还应指出：当采用开滦马家沟矿选煤厂浮选尾矿配制成密度为 1200kg/m 的悬浮液，使 用德国 RV2 型旋转粘度计进行测定，可得到如图 3-7 所示的流变曲线。
1410 259 400
显然， 低密度悬浮液的粘度值落在膨胀性流体阶段， 高密度悬浮液的粘度值则在假塑性 体阶段， 因此在用一个毛细管测定出的粘度数值来对比不同密度悬浮液的粘滞性时， 必须首 先考察对应粘度值的切变率是否全部落在流变曲线的牛顿流体阶段， 否则， 这种对比在数值 上是不可靠的。 用毛细管粘度计来考察悬浮液的全部流变特性需要做大量的实验室工作， 因 此，目前广泛地采用圆筒形旋转粘度计来测定悬浮液的流变性。 2.旋转粘度计 2. 旋转粘度计 目前各国使用的旋转粘度计有两大类型（图 3-13） ；第一类（a）是内转子型（塞尔型） ， 第二类（b）是外转子型（库埃特型） 。图中 M 表示驱动机构；D 表示减速机构；A 表示外圆 筒；I 表示内圆筒，R1、R2 分别为旋转圆筒和测量容器的半径，h 为圆筒的高度。
P0 =
0.4343(χ 1 − χ 2 )δg lg χ 1 − lg χ 2
dyn/cm2 ；
cm； 3 g/cm ； 2 cm/s
(3-17)
式中 P0——平均静液压， χ1,χ2——粘度计中液柱的初始高度和最终高度， δ——悬浮液密度， g——重力加速度； 若横坐标为切变率，纵坐标为切应力，则当 τ −
图 3-5 流变曲线的基本类型 1-牛顿流体；2-假塑性液体；3-假塑性体；4-塑性体； 5-脆性体。 重介质选煤用的磁铁矿粉悬浮液属于何种“体”？目前的认识还不完全统一。 第一种观点认为：其流变曲线是一条通过原点的直线。即： τ = 是不受剪切率变化而改变的常数，属牛顿流体。 第二种观点认为：其流变曲线是一条与坐标τ相截的直线。 即： τ =
µ ×
dυ 。粘度μ dχ
τ0 + µ ⋅
dυ 。τ0 称为初屈服应力，它属于塑性体。 dχ
dυ 第三种观点认为：其流变曲线是一条通过原点的曲线。即：τ = k ⋅ dχ
。K 与 n
n
是两个系数，它属于假塑性体。 煤炭科学研究总院唐山分院用不同粒度级的纯磁铁矿悬浮液仿实际生产中混入一定数 【4,30】 量煤泥的磁铁悬浮液的流变特性，进行了大量的测定研究后认为 ，重介质旋流器选煤在 实际生产中用的磁铁矿粉悬浮液一般近于假塑体液体。 其流变特性是剪切速率的函数， 入选 物料的粒度愈小，剪切速率愈大，承受的流变粘度愈大。这一现象随着磁铁矿粉的粒度变细 而加剧。见图 3-6。
τ——切应力；
dυ ——切变率； dχ
n——指数，n>1； c——常数。
上式中的切变率在 800s 以上时，粘度随着切变率的增加而增加。公式中，0＜n＜1。 3 但是，马家沟矿选煤厂的浮选尾矿配制成密度为 1400kg/m 的悬浮液时，流动性很差， 其流变曲线变成假塑性体，即出现极限切应力τS，如图 3-8 所示。
τ = f ⋅(
dυ dχ
)
（3-12）
切应力的表达式为：
τ =
rP 2L
（3-13）
Leabharlann Baidu
切变率的表达式为：
dυ 4v = 3 dχ r πτ
式中
（3-14） dyn/cm ； cm； cmHg；
2
τ——切应力； R——毛细管半径， P——压力或真空度， L——毛细管长度；
dυ 切变率， dχ
S ；
-1
重介质旋流器选煤悬浮液悬浮液的流变性
重悬浮液选煤过程中，小粒级物料的分离（上浮或下沉）时，所受的阻力与悬浮液的粘 滞阻力有关。表征粘滞阻力的特征是粘度。因此，粘度是悬浮液流变特性的主要参数，也是 影响小粒级物料分选效果的主要因素。 1. 悬浮液流变粘变 液体流动时，其内部质点沿流层间的接触面相对运动，产生内摩擦的性质，称为流体的 粘性。流体因为具有粘性而对流动呈现出阻力，维持流体的流动，就需要有供给流体一定的 能量。所以，粘性是流体的一个重要物理性质。 如图 3-1 所示，在两平行平板间充满流体。上平板以速度υ随平板运动，附着在板上的 薄层流体质点也在以速度υ随平板运动。 下平板固定不动， 附着于下板的薄层流体点的速度 为零。此时，从下平板到上平板之间有许多流层，其速度由零逐渐增加到υ。上层流体流动 较快，下层流动较慢，上面流体层中的质点与下面流体层中的质点在接触面上滑动，从而使 上下两流层之间生产内摩擦力。这样，内摩擦力阻止层流之间做相对运动，表征为阻止流体 的变形。 为了使上平板能以速度υ运动， 克服流层间的内摩擦力， 维持两平板间流体的流动， 需要施于上平板一力，设为 P，流体层间接触面上的内摩擦力设为 T，则 P=T。平板与流体 相接触的面积设为 A，则内摩擦切应力 τ =
图 3-7 马家沟矿选煤厂浮选尾矿悬浮液的流变曲线 3 （悬浮液密度ρSU=1200kg/m ，尾矿粒度为＜0.2mm）
显然，这种悬浮液属于假塑性液体，切变率 的增加而减小，流变曲线的数学表达式为：
dυ -1 在 800S 以下时，流变粘度随着切变率 dχ
τn = c ⋅
式中
dυ dχ
（3-11）
的另一端通向贮存器 4 和水柱式压力计 6。用真空泵 5 抽真空，以改变通过毛细管的悬浮液 的流速。
图 3-11 真空毛细管粘度计 毛细管粘度计适用于测量粗分散悬浮液的流变参数。 悬浮液中粒度小于 0.074mm 的颗粒 含量应不小于 50%，固体体积浓度不大于 30%。 通过切应力和切变率的关系曲线可求得悬浮液的流变粘度，即：
图 3-9 舍尔顿一代万粘度计 1-玻璃管； 2-搅拌器； 3-筋条； 4-毛细管。 有压毛细管粘度计和真空毛细管粘度计，是在舍尔顿一代万粘度计基础上改进而来的。 有压毛细管粘度计（图 3-10）是将悬浮液通过漏斗 2 注入密封的搅拌式毛细管粘度计 1 中， 然后将漏斗关闭，并经过短管 3 将压缩氮气从气瓶 6 中通入密闭的毛细管粘度计中。短管 4 与容器相通，联按压差计 5，用以测量悬浮液通过毛细管的压力。悬浮液流过毛细管的时间 用秒表记录。根据流过一定容量的悬浮液所需的时间计算出粘度值。
图 3-10 有压毛细管粘度计 真空毛细管粘度计（图 3-11）主要由标有刻度的玻璃容器 1 和毛细管组成。毛细管下 端浸入圆筒 2 内。 用泵 7 以 0.3～0.4m/s 的速度将悬浮液不断地从漏斗 3 打入圆筒中。 圆筒 2 设有流槽。循环悬浮液由接受漏斗 3 返回泵内。容器 1 与装有三通阀 8 的管子相连。管子
2 3
在实验室条件下测定悬浮液流变粘度用的粘度计很多， 其测定方法主要是： 测定悬浮液 从毛细管中流出的速度（毛细管粘度计） ；作用在转子上的力或扭矩（旋转粘度计） ；垂球在 悬浮液中的下沉速度（落球法）等。采用最广泛的是毛细管粘度计和旋转粘度计。 1，毛细管粘度计 毛细管粘度计（图 3-,9）是由舍尔顿一代万开始使用的。这种毛细管粘度计只能对接 近于牛顿流体的悬浮液（如纯磁铁矿悬浮液）进行粘度测定。它的最大缺点是：①当搅拌器 旋转时，悬浮液的结构遭到破坏；②压力是个变值，而且不能调整，因此也就得不出悬浮液 的流变特性曲线。
B µ = ρ su at − t
(3-18)
式中μ——动力粘度， cp ； 3 t——流出 100cm 悬浮液所需的时间， s； 3 ρSU——悬浮液密度， g/cm ； a，B——毛细管常数。 对应于该粘数的切变率的表达式与公式（3-14）相同。 我们以半径为 1mm、 长为 162mm 的毛细管粘度计来测定以浮选尾矿作加重质的悬浮液 （生