PUSHOVER分析
midas关于Pushover分析总结
M i das进行P ushover分析的总结 1.1版-----完全是个人体会，有所错误在所难免一．不得不说的基本概念1．P ushover是什么和前提条件P ushover也叫推倒分析，是一种静力弹塑性分析方法，或者叫非线性静力分析方法，在特定前提下，可以近似分析结构在地震作用下的性能变化情况。
给桥梁用某种方式，比如墩顶集中力方式，施加单调增加的荷载，相应的荷载位移关系就会呈现明显的非线性特征。
这里可以认为IO是处在正常使用状态，LS为承载能力极限状态，CP是完全倒塌破坏。
从IO开始结构开始进入弹塑性状态，在LS前结构的损伤尚可修复，且结构整体是安全的，而越过LS 损伤就难以修复了，但是CP前还不至于倒塌。
设计中对于不同构件或部位，在特定地震作用下，其性能要求是不一样的。
而特定的前提很明确，就是在整个地震反应时程中，结构反应由单一振型控制，在《公路桥梁抗震细则》（以下简称《细则》）中，认为常规桥梁中的规则桥梁都满足这一条件（条文说明 6.3.4），因此E1地震可以采用简化反应谱方法，也可用一般的多振型反应谱方法，E2则用Pus hover。
2．P ushover的分析目的在E2地震作用下，《细则》要求：可见，对于规则桥梁，只需要检算墩顶位移就可以了。
对于单柱墩，容许位移可按7.4.7条推荐的公式进行计算，而双柱墩按7.4.8条要求进行Pus hover分析根据塑性铰的最大容许转角（7.4.3）得到。
而无论是7.4.3还是7.4.7都要用到Φy和Φu，对于圆形或者矩形截面可按附录B计算，而特殊的截面，可按7.4.4和7.4.5的要求计算。
计算方法可以自己编程实现，也可用现成的软件如R es ponse2000等来作为工具。
而对于在特定的E2地震作用下，墩顶的位移，都需要用P ushover的能力谱法得到。
所以Pus hover的目的一个是画出荷载位移曲线后，找到塑性铰达到最大容许转角时的曲线点，计算出墩顶容许位移，第2个目的是应用能力谱法，找到性能点，得到E2地震作用下，墩顶的位移。
建筑弹塑性分析PUSHOVER
2.需求谱法
结构抗震性能需求谱是在给定地震作用下， 不同周期结构的承载力和位移响应的需求 值。
先将能力曲线转化为A-D格式，能力谱曲线
将不同的周期结构的加速度响应需求Sa和位
移响应需求Sd也在A-D坐标系下给出，由此得
到的Sa-Sd关系曲线即为需求谱。对于弹性结
构，弹性谱加速度需求Sa可以采用地震弹性
其中 Dntqnt/，n D表n 示t 一个对应原结构
第n阶振型的单自由度体系在地震作用 下u g ( t ) 的位移响应，圆频率和阻尼比分别为 和 n 。
从而可n 求得结构第n阶振型的位移，内力，层
间位移等。
对前N阶振型都采用上述方法求算其最大响应 量，并采用某种方法进行组合（SASS法或 CQC法）—振型分解反应谱法。
Fass
T
ass
fs(D,signD)
aTssm ；对于地震响应由结构振型
向 量量成正控a s 比s制a s的s的荷弹载塑进性行结推构覆，，仍即采：用振型sa向ss mass
得到
Fass
Vb Mass
uroof
,DБайду номын сангаасass
roof ass
u u V
V
b
基底剪力， r o o顶f 点位移。 — r o 的o f 关系曲线称为
b
“结构的能力曲线”。或“推覆曲线”
为便于评价结构抗震性能是否达到要求，还
可以按照单阶振型反应谱法将推覆曲线上
各店的承载力和位移转化为谱加速度与谱 位移的关系曲线，得到结构的能力谱曲线，
即 S a S格d 式能力谱曲线。
Sa
Vb M
,
Sd
uroof
roof
PUSHOVER分析方法全攻略
PUSHOVER分析方法全攻略作为一种常用的风险评估方法，PUSHOVER分析（Pushover Analysis）是一种基于位移的结构性能评估方法，可用于评估结构在地震等外部力作用下的破坏性能。
PUSHOVER分析的基本原理是通过对结构进行逐步加载，计算结构的位移响应，并在每个加载级别上评估结构的非弹性变形。
其中，位移响应与荷载之间的关系被表示为荷载位移曲线（Load-displacement Curve），曲线上的各点对应于结构在不同荷载水平上的位移响应。
为了进行PUSHOVER分析，以下是一些主要步骤和技术，供参考：1.结构模型准备首先，需要准备一个精确的结构模型，包括准确的几何形状、结构材料性质以及荷载。
模型可以通过各种建模软件进行创建，如ETABS、SAP2000等。
2.定义截面性能曲线对于每个结构构件，需要定义其截面的性能曲线。
这些曲线一般采用双切模型（Bi-linear Model）或多切模型（Multi-linear Model）来表示构件的力-位移响应。
3.建立非线性弹簧模型根据结构的截面性能曲线，需要建立每个构件的非线性弹簧模型。
这些弹簧模型可以通过弹簧刚度系数和屈服强度等参数来表示。
4.定义加载方式定义结构的加载方式，包括单项或多项加载。
在推进分析中，通常采用单项加载，即逐步增加水平荷载。
5.设定分析参数根据需要，设定分析的参数，包括推进步长、最大推进步数以及各构件的水平刚度。
6.进行PUSHOVER分析根据设定的加载方式和分析参数，进行PUSHOVER分析。
在每个加载步骤中，计算结构的位移响应，并绘制荷载位移曲线。
7.评估结构性能根据荷载位移曲线，评估结构的性能，包括塑性铰的形成、破坏模式以及结构的侧向刚度退化等。
8.修正分析结果在分析过程中，根据实际情况对模型进行修正。
例如，在形成塑性铰后，可以调整结构的刚度或强度参数。
9.分析结果报告最后，将分析结果整理成报告，包括结构的性能评估、塑性铰的位置和破坏模式等信息。
Pushover分析(弹塑性分析)
Pushover曲线 能力谱加速度Sa 基底剪力Vb
能力谱曲线
V Sa G1
(Sdt,sat)
Sd
top
1 X top ,1
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
有效质量比
1
[ (Gi X i1 ) / g ]2
i 1
n
Sd T 2 Sa G
Gi 为结构第i楼层重量
[ Gi / g ][ (Gi X i2 1) / g]
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢 筋的单轴应力-应变关系。
为阻尼修正系数，取0.3~1.0
ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积） EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）
Sa A1 A2 T 能力谱曲线 Sa api ay T 能力谱曲线 P EE
P
dy Sd ED
dpi
Sd
用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2
Teq
T 1
T 2 Sdp Sd ( ) Sa R R 2
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R ( 1) T 1 T T0 T0
R T T0
T0 0.65 0.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
Pushover分析方法
静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。
控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”（Capacity Spectrum Method, CSM），基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计（Displacement-Based Seismic Design, DBSD）和基于性能（功能）的抗震设计（Performance-Based Seismic Design, PBSD）等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。
这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线（静力弹塑性分析）、计算结构的目标位移及结果的评价。
第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定水平地震作用下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP（Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法），CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整，两者在理论上是一致的。
在一些文献中只将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。
SAP2000之Pushover分析
Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。
静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。
控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。
Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。
正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。
这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。
第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以ATC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。
两者在理论上是一致的。
在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。
PushOver的优缺点
静力弹塑性优缺点
优点：
在大震用作下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载能力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。
PUSHOVER分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际；
PUSHOVER分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。
缺点：但PUSHOVER分析也有它自身的一些缺点，如：
1) PUSHOVER分析中荷载是单调增加的，而实际地震产生的力的幅值和方向是不断变化的；
2) PUSHOVER分析中荷载和结构的反应是同向的，而实际地震激励和结构反应不一定同向；
3) 结构进入强非线性阶段，刚度变化，振型也会发生变化，而PUSHOVER分析的过程中假定振型不变，这样结果就会出现差异；
4) PUSHOVER分析采用静力非线性方法，忽略了质量所产生的惯性力的因素，这与时程分析有较大差别，尤其是铰的加载与卸载路径，时程分析的真实惯性效应限制了结构响应路径；
5) 从数学上讲，PUSHOVER分析并不能保证唯一解。
因此，不能将PUSHOVER分析当作抗震验算的唯一校核方法，其不能替代时程分析，即使是线性时程分析。
PUSHOVER分析
静力非线性（Pushover）分析静力非线性（包括 pushover）分析是一个强有力的功能，仅提供在ETABS 非线性版本中。
除了为基于抗震设计性能执行 Pushover 分析外，此功能还可用于执行常规静力非线性分析和分段式（增加）构造的分析。
执行任何非线性将花费许多时间与耐性。
在执行静力非线性分析前，请仔细阅读下列全部信息。
要特别注意其中的重要事项。
非线性静力非线性分析中可以考虑几类非线性特征。
在框架/线单元中不连续的用户定义铰的材料非线性。
铰沿着任何框架单元长度指定到任何位置数上（参见线对象的框架非线性铰指定）。
非耦合弯矩、扭矩、轴力和剪力铰是有效的。
也有根据铰位置上的交互作用轴力和弯矩所屈服的耦合 P-M2-M3 铰。
在相同的位置可存在多于一种的铰类型。
例如，可以指定一个 M3（弯矩）和一个 V2（剪力）铰到框架单元的相同端部。
所提供的默认铰属性是基于 ATC-40 和 FEMA-273 标准的。
在连接单元中材料的非线性。
有效非线性特征包括沿任何自由角度的缝隙（仅压力）、hook（仅张力）、单轴塑性，以及两种基本隔震器类型（双轴塑性和双轴磨擦/摆动）（参见线对象的连接属性指定）。
连接阻尼属性在静力非线性分析中没有效应。
所有单元中的几何非线性。
可以选择仅考虑 P-△ 效应或考虑 P-△ 效应加上大位移（请参见几何非线性效应）。
大位移效应考虑变形配置的平衡，并允许用于大平移和旋转。
但是，每个单元中的应变被假设保留为小值。
分段（顺序）施工。
在每个分析工况中，可按阶段施工顺序添加或删除构件（请参见静力非线性分段施工）。
分析工况静力非线性分析可由任何数量的工况组成。
每个静力非线性工况在结构中可有不同的荷载分布。
例如：典型静力非线性分析可由三种工况组成。
第一种为结构应用重力荷载，其次为在结构的高度上应用一个横向荷载分布，第三种将在结构高度上应用另一个横向荷载分布。
静力非线性工况可从零初始状态开始，或从前一工况末的结果开始。
Push-over方法的理论与应用
Push-over方法的理论与应用Push-over方法是一种常用于结构抗震性能评估和设计的分析方法，它通过模拟结构在地震作用下的非线性行为，为工程师提供了便捷且较准确的结构性能分析工具。
本文将围绕Push-over方法的理论原理和应用领域展开，以期为读者带来对该方法的深入理解和实际运用的指导。
首先，我们来了解Push-over方法的基本原理。
Push-over方法基于结构的整体受力性态进行分析，它通过在结构的某个关键位置施加水平推力，逐渐增加推力大小，直至结构达到塑性破坏为止。
在此过程中，可以绘制出结构的侧向推力-层间位移曲线，该曲线被称为Push-over曲线。
Push-over曲线的形状及其特征参数能够反映出结构的受力性能和抗震性能，进而为结构的抗震设计和性能评估提供依据。
Push-over方法的应用领域十分广泛，特别适用于高层建筑、桥梁、烟囱等结构类型。
首先，对于高层建筑结构来说，Push-over方法可以用于评估结构的层间位移、剪力分布、承载能力等性能指标，从而提供参考和指导高层建筑的抗震设计。
其次，对于桥梁结构而言，Push-over方法可以通过分析结构的侧向刚度、轴向力分布等指标，评估结构的耐震能力，从而为桥梁的抗震设防水平提供科学依据。
此外，Push-over方法还可以应用于烟囱、矿井、核电站等工程中，评估结构的安全性能，从而确保工程的安全运行。
在进行Push-over分析时，需要考虑几个关键因素。
首先是结构的非线性行为。
Push-over方法基于结构的非线性响应进行分析，因此需要进行合理的非线性模拟和参数设定。
其次是地震荷载的选取。
在进行Push-over分析时，需要选取适当的地震荷载记录，并考虑地震波谱和时程特性等因素。
此外，还需要确定推力的施加位置和方式，以及适当选择分析的执行步长和收敛准则等。
在实际应用中，Push-over方法的准确性和可靠性得到了广泛验证。
许多国内外研究表明，与传统的线性弹性分析相比，Push-over方法能够更准确地评估结构的抗震性能，提供更好的设计和修复方案。
静力弹塑性分析方法(Pushover方法)与动力弹塑性分析方法的优缺点比较
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
pushover分析
目标位移反映了结构在特定地震作用水平下可能达到的最大位 移，问题的核心实际上是反应谱(需求谱)的确定。
能力谱法
2021/10/10
26
结构能力曲线的分析步骤
（1）建立结构的计算模型，模型中应考虑所有对结构刚度、质量、强度 以及抗震性能有重要作用的构件。然后给结构加上重力荷载，重力荷载 包括全部恒载和部分静载。
（2）施加沿高度分布的某种水平荷载 静力弹塑性分析时所采用的水平侧力加载模式代表结构上地震惯
性力的分布，水平侧力加载模式直接影响分析结果。 水平侧力加载模式主要有均匀加载、倒三角形加载、基本振型加
xyrMr Qyr
将多自由度体系等效为单自由度体系的目的： 以单自由度体系的弹性、弹塑性反应反推多自由度体系的弹性、 弹塑性反应。 优点： 利用反应谱进行弹性范围内的计算，单自由度体系在理论上是 严密的;可以将反应谱的概念推广到弹塑性阶段，亦即所谓的 “弹塑性反应谱”； 针对单自由度体系的工作量大大少于针对多自由度体系的工作 量。上述这种基于振型向量与结构反应水平无关的等效方法最 为常见。
Chopra提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）
Sdp
RSd
R(2T)2Sa
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R(1)T 1
T0
TT0
R TT0
T00.650.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
pushover分析
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
均匀加载
Pj
V n
(c)均匀加载
此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层为底层的结构。
(d)变振形加载
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
倒三角加载（底部剪力法模式）
Pj
Wjhj
n
V
Wi hi
i 1
此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度分布较均匀的结构。
由Pushover方法基本假定（2）可知，结构的高度变形由结
构的形状向量{Φ}表示，并且在整个加载过程中，结构的形
状向量是固定不变的。
假定结构的相对位移向量可由结构顶点位移xtop 和形状向量
{Φ}表示：
x xtop
[M ] xtop [C] xtop R [M ]I xg (t)
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢筋的单轴应力-应变关系。
静力弹塑性(Pushover)分析方法
静力推覆分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种 规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用 荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服程 度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目标位 移或结构倾覆为止，得到结构的基底剪力—顶点位移能力谱 曲线。
SAP2000：Pushover工况的定义
SAP2000：Pushover工况的定义点击定义>分析工况命令，选择分析工况类型为Static、分析类型为非线性。
如下图所示。
1．荷载施加控制Pushover 分析一般需要多个分析工况。
一个典型的Pushover 分析可能由3个工况构成：第一个将施加重力荷载给结构，第二个和第三个可施加不同的横向荷载。
Pushover 工况可以从零初始条件开始，或从前一个Pushover工况结束处的结果开始。
例如，重力工况从零初始条件开始，而两个横向工况的每一个从重力工况的结束处开始。
因为Pushover分析是非线性的，所以将其分析结果和其它线性或非线性分析叠加是不合理的。
当按规范要求比较Pushover 的结果时，需要在Pushover工况内施加所有适当的设计荷载组合。
这可能需要多种不同的Pushover工况来考虑所有规范规定的设计规范荷载组合。
当进行Pushover 分析时，必须在结构上施加代表惯性力的分布静荷载。
一般地，将荷载定义为下面一个或多个的比例组合：1）自定义的静荷载工况或组合。
2）作用于任意的整体X、Y、Z方向的均匀加速度。
在每一节点的力和分配给节点的质量成比例，且作用在指定的方向。
3）从指定特征类型或RITZ类型振型的振型荷载。
在每一节点的力和振型位移，振型角频率平方，及分配给节点的质量成比例。
力作用于振型位移方向。
对其他类型的分布形式，可以定义OTHER类型的静力荷载工况，分布为侧向分布的均匀或倒三角形分布，然后使用此静力荷载工况作为侧向荷载的分布。
比例系数在位移控制情况下只表示相对比例，不代表荷载的绝对数值。
2．分析控制参数点击对应施加荷载、结果保存、非线性参数对应的修改/显示按钮可以对Pushover 分析的其他控制参数进行设置。
在Pushover分析中，荷载与指定的荷载样式成比例的施加给结构。
指定荷载样式的初始乘数为零。
随着Pushover 分析的进行，此乘数逐步增加，直至到达指定的Pushover 结尾，或在某些情况直至结构不能承受附加的荷载。
PUSHOVER分析方法
■静力弹塑性分析方法（ PUSHOVER 分析方法）简介静力弹塑性分析也称PUSHOVER 分析方法，是指在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时施加某种分布的水平荷载，该水平荷载单调增加，构件逐步屈服，从而得到结构在横向静力作用下的弹塑性性能。
主要步骤为：（1）按通常做法建立结构模型，包括几何尺寸、物理参数等；（2）根据单元种类（梁、柱、支撑、剪力墙等）和材料类型（钢、钢筋混凝土），确定各单元塑性铰性质（恢复力模型），根据受力形式可分为轴压、弯曲、剪切、压弯铰。
一般程序将塑性铰集中在杆件两端，并不考虑沿杆长的分布，轴压铰集中在杆件中央；（3）施加全部竖向荷载；（4）确定结构的目标位移；（5）选择合适的水平加载模式，施加在结构上，逐渐增加水平荷载，结构构件相继屈服，随之修改其刚度（程序自动完成），直到达到结构目标位移，对结构性能进行评判。
■静力弹塑性分析的原理MIDAS 程序提供的pushover 的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC —40），另一本是由美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指南》（FEMA273／274）。
程序中FEMA 较本构关系和性能指标就来自于（FEMA273／274），而pushover 方法的主干部分，即分析部分采用的是能力谱法CSM ，来自于ATC 一40 (1996)和FEMA-273(1997)。
其主要步骤如下：（1）用单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，计算结构的基底剪力b V 一顶点位移n u 曲线（图1（a ））。
（2）建立能力谱曲线：对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构。
因此，可以将b V —n u 曲线转换为谱加速度aS 一谱位移d S 曲线，即能力谱曲线（图l （b ））。
图1 pushover 曲线和能力谱之间的转换（3）建立需求谱曲线需求谱曲线分为弹性和弹塑性两种需求谱。
抗震(pushover及横向允许位移计算)
抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析
（4）定义塑性铰特性的三折线参数
抗震分析中的。
抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析
（2）定义pushover荷载工况 计算步骤数：决定了0.05m等分步长。 位移控制：pushover的分析目的 主控点：pushover的关注位置。 方向：直至62节点X方向位移达到0.05m为止。 荷载模式：按指定荷载工况加载（推倒）。
抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析
（1）确定某一状态下的最大容许曲率（考虑安全系数2） ----------M-Ф曲线 （2）通过施加水平力F得到非线性（弹塑性铰）墩顶的横向位移--------Pushover
抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析
（1）通过M-Ф曲线查看迭代的理想屈服弯矩。 注意： （1）进行m-Ф曲线定义需先 定义mander本构。具体内容 详见上期网络培训。 （2）钢筋信息需在RC设计中 柱截面钢筋输入。 （3）次功能为独立的工具， 类似PSC，分析中不会调用其 任何内容。 （4）此工具的核心功能是计 算截面固定轴力下的弯矩与曲 率间的变化规律（刚度的变 化）。以及得到截面各“性能 点的特性值”比如：开裂弯矩 （曲率），首次屈服，屈服极 限。 （5）在进行E2 刚度折减时会 用到理想化屈服弯矩（曲率）。
抗震分析中的两种分析方法—反应谱分析
3.迭代计算的详细过程
（1）基本模型
注意： （1）直接在全桥模型中删除多 余部分，保留材料本构。 （2）荷载归类为两种： 与自重相关的上下部荷载 Pushover所需的水平力 （3）水平力大小无所谓，后期 采用位移控制即可。 （4）通过结果表格弹性连接可 以查看整体模型支座反力。
浅谈静力弹塑性分析(Pushover)及理解与应用
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。
关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。
简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。
Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。
能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。
与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。
其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。
该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。
需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。
Pushover分析(同济大学翁大根)
基本安全指标 建筑性能水平
小震
地震地面运动
中震
小震
可用 （Operational）
立即居住 （Immediate Occupation）
生命安全 （Life Safety）
√
大震 大震
中震
√ √
√
注：基本安全指标如上表所示，是达到3-C（生命安全水准）及5-E（结构稳定水准）的双水准性能指标。
非线性静力分析（1）
速评估方法。
从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结
合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息
丰富的特点。
非线性静力分析（3）
（Nonlinear Static Procedure）
Pushover方法是90年代以后出现的基于位移的抗震设计
（Displacement-Based Seismic Design)和基于性能（功能） 的抗震设计（Performance-Based Seismic Design, PBSD） 方法得于实现的重要工具。
退化；或者是某一构件（或一组构件）的侧向变形达到某一数值时， 导致结构失去重力承载能力。
11、精确模拟整体的强度退化。如果结构在第10步达到了侧向变形极
限，便停止加载，此时会有一个或者一组构件已经无法继续承担大部分或 所有的荷载，即其强度已明显退化，然后这根（批）构件的刚度会减少， 或者消失。从第3步开始再建立新的能力曲线。建立尽可能多的 Pushover曲线，可以更充分地表现强度丧失的全过程。图8.2中以三条不 同的能力曲线为例子表现这个过程。
（Nonlinear Static Procedure）
Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，对结构
静力弹塑性分析方法(Pushover方法)与动力弹塑性分析方法的优缺点比较
静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。
（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。
2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。
（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。
（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。
且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。
不能完全真实反应结构在地震作用下性状。
二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。
（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。
（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。
（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。
2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。
（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。
所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。
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提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。
关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。
具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。
Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。
对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。
SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。
而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。
下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。
SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。
转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。
转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。
2. 输入Pushover分析控制用数据荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。
但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。
图１ 10分步，每步最大10次迭代结果图2 20分步，每步最大10次迭代结果最大迭代/增幅步骤数用于定义每一分步中的迭代/增幅次数，每进行一次迭代则对结果进行判断，收敛值若小于设定值就完成此分步，进入下一步。
如果迭代次数达到设定值还未收敛，则停止迭代进入下一步。
计算过程在“工程名.puh”文件中可以查看，输出结果包括每一步的迭代结果及收敛误差。
如下图所示。
表1 Pushover过程的文本输出（工程名.puh）3. 输入Pushover荷载工况静力弹塑性分析的荷载工况荷载控制即每步增加的侧向荷载是相同的，直至达到最终设定预估倒塌荷载。
当定义的塑性铰为FEMA类型时，不能用此种方法。
位移控制即将设定的目标位移按步数均分，每步增加侧向荷载至满足该步的位移增量，每步的荷载增量不一定相同。
在每步计算中以结构某一节点的最大平动位移达到该步目标位移为控制条件。
应该注意的是，每步产生最大位移的节点可能不相同，且每次所取的平动位移是在XYZ三个方向中取的大值。
所以一般情况下采用主节点控制。
主节点号的选择和主位移方向相关，设定主位移方向后，可取相应于侧向荷载模式的实际荷载条件下，求得的主位移方向上最大位移点的节点号。
例如：采用模态振型1的侧向荷载模式（假设振型１主要在X 方向产生位移），主方向为Dx，节点号就根据结构在振型1下X方向最大位移点来选择。
而采用静力荷载工况，如Wy时，主方向为Dy，节点号就根据结构在Wy下Y方向的最大位移点来选择。
最大位移初始值可取结构高度与弹塑性层间位移角限值的乘积，当得到能力谱曲线后可根据得到的性能点处位移调整最大位移限值，只要能够使需求谱与能力谱曲线得到交点即可。
初始荷载即竖向静力荷载，该荷载条件下的弹性内力结果将作为Pushover的初应力来处理。
一般是取“1.0恒＋0.5活”（相当于重力荷载代表值）。
Midas/Gen提供了三类侧向荷载模式，分别为模态、静力荷载工况、加速度常量，每一类下面还有细分选项。
1) 模态可选静力分析得到的所有振型中任意一项。
常用的模态为第1、2平动振型，对矩形平面结构而言，分别对应于X或Y方向；对主轴与X或Y轴成一定角度的结构而言，如L 型平面，则对应于结构平面的主轴或主轴垂直方向。
对后一类结构，采用模态分布的荷载进行Pushover分析，得到的是地震作用最大的方向的结果，反映了结构最不利方向的抗震性能。
高阶平动振型也可作为侧向分布荷载进行分析，用于需要考虑高阶振型影响的结构。
2) 静力荷载工况下包括了所有定义过的静力荷载工况，侧向荷载模式可选择X或Y向风荷载模式；3) 加速度常量可选择X、Y或Z三个方向，是将荷载以惯性力的方式加到每层上，作用力的大小仅与楼层质量有关。
如果各标准层质量基本相同，这种模式可看作均匀分布的侧向荷载。
在进行Pushover分析时很重要的一点就是要确定结构侧向荷载的加载模式，分析时所选模式应既能反映地震作用下结构各层惯性力的分布特征，又能体现地震作用下结构的位移形状[2]。
由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变形情况，应此建议最少用两种侧向荷载分布方式进行分析。
根据有关文献，对于层数较低的结构，不同侧向加载方式下，其Pushover曲线、塑性铰分布、屈服机制、结构层间位移等指标差别不大，薄弱层出现的位置大致相同。
当层数较高时，结果差异逐渐加大[3]。
可先对各种分布方式计算的能力曲线进行分析，然后确定采用何种分布。
4. 定义塑性铰及分配塑性铰一般选用带有性能状态阶段划分的FEMA铰类型，位移结果中可显示不同颜色区分铰的各个阶段，并可在图例中看到各阶段的铰所占比例。
对梁分配弯矩铰，对柱和剪力墙分配轴力－弯矩铰。
剪力墙除分配轴力-弯矩铰之外，还须指定剪切铰。
考虑剪力墙在罕遇地震下应以弯曲破坏为主，避免出现剪切破坏，以保证结构整体足够的延性。
5. 分析结果 Pushover曲线输出结果如下图所示。
要得到性能点，应该先将结构能力曲线转化成加速度谱－位移谱表示的能力谱曲线。
然后定义设计需求谱，设计谱只能在程序内设的各种规范的地震反应谱曲线中选取（注：由于６度区的罕遇地震谱规范没有说明，所以程序中没有预设）。
每种侧向力模式下得到的结构能力谱只有一条，反映的是结构自身的抗震能力；而需求谱是可以选择多条，对于不同的地震反应谱，得到的性能点不同。
程序提供了两种求性能点的方式，Procedure-A或B，具体计算方法可参见文献［１］。
如果能力谱和需求谱有交点，程序会自动给出此时交点的参数，如Sd（谱位移）、Sa（谱加速度）；及相应的D（位移）、V（底部剪力）、Teff（等效周期）、Deff （等效阻尼比）。
在找到性能点以后，点下方的重画按钮，可以自动添加性能点的输出步骤。
在“添加层间位移输出的Pushover步骤”里可以看到性能控制点的结果。
另外，可以在结果>变形>变形形状中查看结构在整个Pushover过程中的变形以及铰生成情况。
打开图例选项，能够看到各分步中，处于各个阶段（界限点为B、IO、LS、CP、CD、E）的铰的比例。
如下图所示：塑性铰分布图在MIDAS/Gen中采用与FEMA-273或ATC-40中推荐的方法类似的方法评价构件的性能。
如图所示性能铰状态分为下列阶段。
图 1 构件的性能评价A点：未加载状态。
AB段：弹性阶段，具有初始刚度。
B点：公称屈服强度状态。
BC段：强度硬化阶段，刚度一般为初始刚度的5-10%，对相邻构件间的内力重分配有较大影响。
对BC段做了更细致的划分：IO = 直接居住极限状态(Immediate Occupancy)LS = 安全极限状态(Life Safety)CP = 坍塌防止极限状态(Collapse Prevention)C点：由公称强度开始，构件抵抗能力下降。
CD段：构件的初始破坏状态，钢筋混凝土构件的主筋断裂或混凝土压碎状态，钢构件抗剪能力急剧下降区段。
DE段：残余抵抗状态，公称强度的20%左右。
E点：最大变形能力位置，无法继续承受重力荷载的状态。
对构件层面而言，性能铰的状态与性能水准的对应如下：1) 构件完好、无损伤：构件性能铰处于AB段，此时构件完全处于弹性阶段；2) 构件轻微损坏，出现轻微裂缝：构件性能铰处于B~IO阶段，此时构件刚进入塑性，塑性程度较浅；3) 构件中等损坏，出现明显裂缝：构件性能铰处于IO~LS阶段，此时构件已进入屈服阶段；4) 构件严重损坏，但不发生局部倒塌：构件性能铰处于LS~CP、CP~C阶段，此时构件塑性承载力充分发挥，接近破坏。
二工程实例： 1 项目概况单元为地上56层的高层建筑，平面呈“T”形，建筑物长度(L) 32.85 m、最大宽度(Bmax) 19.50m、高度(H)为179.60m，平面在128.35m标高处沿长度方向收进后的长度（L1）为27.25m，高宽比H/Bmax为9.21。
结构类型为钢筋混凝土全部落地剪力墙结构。
总高度和高宽比均超过规范B级高度钢筋混凝土高层建筑结构的限值，为超B级高度钢筋混凝土高层建筑。
属超限高层建筑工程，根据相关文件要求，须进行基于性能的抗震设计。
2 结构抗震性能设计结构抗震性能目标确定为性能目标“D”，即满足小、中、大震各阶段下的性能水准。
具体内容详见参考文献[1]。
性能设计时，先按现行规范进行小震阶段的结构设计，再通过Pushover分析校核中、大震性能水准。
根据校核结果调整结构设计进行第二次设计。
3 Pushover分析过程水平推覆力分布采用模态分布、风荷载分布、常量加速度分布三种形式，通过Pushover法建立结构的能力谱，由规范反应谱变换为结构中、大震作用下的需求谱，找出结构性能点。
根据性能点时的结构变形，对以下两个方面进行评价：a）层间位移角：是否满足抗震规范规定的弹塑性层间位移角限值；b）结构变形：由结构塑性铰的分布，判定结构薄弱位置。
根据塑性铰所处的状态，检验结构构件是否满足大震作用性能水准的要求。
3.1 Pushover参数1） Pushover分析控制荷载最大增幅次数 10。