PUSHOVER分析

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。

关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen

静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。

Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。

对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：

一 Pushover分析步骤

1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：

1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；

2) 需要定义自重、质量；

3) 需要定义层信息，以及墙编号；

此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。

2. 输入Pushover分析控制用数据

荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。

图１ 10分步，每步最大10次迭代结果

图2 20分步，每步最大10次迭代结果

最大迭代/增幅步骤数用于定义每一分步中的迭代/增幅次数，每进行一次迭代则对结果进行判断，收敛值若小于设定值就完成此分步，进入下一步。如果迭代次数达到设定值还未收敛，则停止迭代进入下一步。计算过程在“工程名.puh”文件中可以查看，输出结果包括每一步的迭代结果及收敛误差。如下图所示。

表1 Pushover过程的文本输出（工程名.puh）

3. 输入Pushover荷载工况

静力弹塑性分析的荷载工况

荷载控制即每步增加的侧向荷载是相同的，直至达到最终设定预估倒塌荷载。当定义的塑性铰为FEMA类型时，不能用此种方法。

位移控制即将设定的目标位移按步数均分，每步增加侧向荷载至满足该步的位移增量，每步的荷载增量不一定相同。

在每步计算中以结构某一节点的最大平动位移达到该步目标位移为控制条件。应该注意的是，每步产生最大位移的节点可能不相同，且每次所取的平动位移是在XYZ三个方向中取的大值。所以一般情况下采用主节点控制。

主节点号的选择和主位移方向相关，设定主位移方向后，可取相应于侧向荷载模式的实际荷载条件下，求得的主位移方向上最大位移点的节点号。例如：采用模态振型1的侧向荷载模式（假设振型１主要在X 方向产生位移），主方向为Dx，节点号就根据结构在振型1下X方向最大位移点来选择。而采用静力荷载工况，如Wy时，主方向为Dy，节点号就根据结构在Wy下Y方向的最大位移点来选择。

最大位移初始值可取结构高度与弹塑性层间位移角限值的乘积，当得到能力谱曲线后可根据得到的性能点处位移调整最大位移限值，只要能够使需求谱与能力谱曲线得到交点即可。

初始荷载即竖向静力荷载，该荷载条件下的弹性内力结果将作为Pushover的初应力来处理。一般是取“1.0恒＋0.5活”（相当于重力荷载代表值）。

Midas/Gen提供了三类侧向荷载模式，分别为模态、静力荷载工况、加速度常量，每一类下面还有细分选项。

1) 模态可选静力分析得到的所有振型中任意一项。常用的模态为第1、2平动振型，对矩形平面结构而言，分别对应于X或Y方向；对主轴与X或Y轴成一定角度的结构而言，如L 型平面，则对应于结构平面的主轴或主轴垂直方向。对后一类结构，采用模态分布的荷载进行Pushover分析，得到的是地震作用最大的方向的结果，反映了结构最不利方向的抗震性能。高阶平动振型也可作为侧向分布荷载进行分析，用于需要考虑高阶振型影响的结构。

2) 静力荷载工况下包括了所有定义过的静力荷载工况，侧向荷载模式可选择X或Y向风

荷载模式；

3) 加速度常量可选择X、Y或Z三个方向，是将荷载以惯性力的方式加到每层上，作用力的大小仅与楼层质量有关。如果各标准层质量基本相同，这种模式可看作均匀分布的侧向荷载。

在进行Pushover分析时很重要的一点就是要确定结构侧向荷载的加载模式，分析时所选模式应既能反映地震作用下结构各层惯性力的分布特征，又能体现地震作用下结构的位移形状[2]。由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变形情况，应此建议最少用两种侧向荷载分布方式进行分析。根据有关文献，对于层数较低的结构，不同侧向加载方式下，其Pushover曲线、塑性铰分布、屈服机制、结构层间位移等指标差别不大，薄弱层出现的位置大致相同。当层数较高时，结果差异逐渐加大[3]。可先对各种分布方式计算的能力曲线进行分析，然后确定采用何种分布。

4. 定义塑性铰及分配塑性铰一般选用带有性能状态阶段划分的FEMA铰类型，位移结果中可显示不同颜色区分铰的各个阶段，并可在图例中看到各阶段的铰所占比例。

对梁分配弯矩铰，对柱和剪力墙分配轴力－弯矩铰。剪力墙除分配轴力-弯矩铰之外，还须指定剪切铰。考虑剪力墙在罕遇地震下应以弯曲破坏为主，避免出现剪切破坏，以保证结构整体足够的延性。

5. 分析结果 Pushover曲线输出结果如下图所示。

要得到性能点，应该先将结构能力曲线转化成加速度谱－位移谱表示的能力谱曲线。然后定义设计需求谱，设计谱只能在程序内设的各种规范的地震反应谱曲线中选取（注：由于６度区的罕遇地震谱规范没有说明，所以程序中没有预设）。每种侧向力模式下得到的结构能力谱只有一条，反映的是结构自身的抗震能力；而需求谱是可以选择多条，对于不同的地震反应谱，得到的性能点不同。程序提供了两种求性能点的方式，Procedure-A或B，具体计算方法可参见文献［１］。如果能力谱和需求谱有交点，程序会自动给出此时交点的参数，如Sd（谱位移）、Sa（谱加速度）；及相应的D（位移）、V（底部剪力）、Teff（等效周期）、Deff （等效阻尼比）。在找到性能点以后，点下方的重画按钮，可以自动添加性能点的输出步骤。在“添加层间位移输出的Pushover步骤”里可以看到性能控制点的结果。

另外，可以在结果>变形>变形形状中查看结构在整个Pushover过程中的变形以及铰生成情况。打开图例选项，能够看到各分步中，处于各个阶段（界限点为B、IO、LS、CP、CD、E）的铰的比例。如下图所示：