1-3 常见晶体的结构_2013

第一、二、三节小结：
布喇菲格子
晶格 晶体结构 基元 格点 空间点阵 惯用 初基 原胞 基矢 简单 复式 格子 子晶格
晶格
基元
空间点阵
惯用Байду номын сангаас初基
原胞
基矢
简单格子 布喇菲格子 基元 复式格子 子晶格
晶体结构
实体
（原子、离子、原子团）
基元 格点 空间点阵
晶格
虚体
（抽象的点）
布喇 菲格子
惯用原胞 初基原胞
在复式格子中，若以每一个基元中相应 的同种原子为结点可以各自构成一套网格------ 子晶格。各子晶格互移套构形成复式格 子。
由基元中原子间 的相对位置决定
原胞
原胞
基元
子晶格
基元
子晶格
晶格
晶格
二、典型材料的晶体结构
1. 氯化铯结构 氯化铯（CsCl）是另一种典型的离子晶 体，它的晶体结构如图所示。
整个 BaTiO3 晶格 可以看成是由 Ba 、 Ti、
OⅠ 、 OⅡ 、 OⅢ 各自构成的简单 立方格子套构而 成的。
20130305
6. 密堆积结构
(1)、密堆积结构常见于金属晶体。
(2)、密堆积结构只存在于由一种原子
组成的晶体。
(3)、密堆积结构可以最有效地占据空间。
(4)、在几何处理上，可以将原子看成是
第三层：有两种密堆积方式，分别对应
于两种密堆积结构， 一种是立方密堆积结构，
另一种是六角密堆积结构。
立方密堆积： 第三层小球堆放在间隙C的 位置之上,标记第三层为C 层 ，第四层再堆放在第一 层小球位置之上, 即重复A
层，这样就形成了
ABCABCA…的堆积方式。
图1.13. 立方密堆
具有立方密堆积结构的元素晶体：Pt
1 r a 2r a ，即： 2
nv ，每个惯用原胞内的原子数为： 由 va
1 1 n 3 1 12 2 6 。求得： 6 2
4 3 r nv 16 r 3 3 6 ( ) 0.74 va 3 3 2 3 3 1.633 a ac 2
Pt
C1 A C2 C3 B3 B1
惯用原胞
B2 A
（111）面立方密堆
六角密堆积：第三层小球放在第一层小
球之上，即重复第一层的排 列，这样就形成了 ABABAB….的密堆积方式。
具有六方密堆积结构的元素晶体：Ti、Zr、Y等
Ti
基元和初基原胞
六角密堆
三、表征晶体结构的重要概念
1、原子半径 对于由同种元素原子构成的晶体，原子半径r通常是指 元胞中相距最近的两个原子之间距离的一半。
（1/4，1/4，1/4）， （3/4，3/4，1/4） （1/4，3/4，3/4）， （3/4，1/4，3/4）
晶格基元原胞
晶格与基元
原胞
在正四面体中心位置的碳原子其价键的取向同四面体顶角 上的碳原子价键取向是不同的，所以，这两种碳原子的周 围环境情况是不相同的，因此，金刚石结构是复式格子。
金刚石可以看成是由两个面心立方的子晶格彼此沿空间对 角线平移1/4长度套构而成的。
4. 闪锌矿结构（ZnS）
ZnS和金刚石具有相似的结构，但我们
常称ZnS具有“闪锌矿结构”。
在 ZnS 晶体中， Zn 和S分别组成面心 立方结构的子晶格， 这两个子晶格彼此 沿空间对角线平移 1/4空间对角线长度 套构而成。
CsCl
晶格基元原胞
Cl+子晶格
晶格与基元
简单立方
Cs+子晶格
Cl-和Cs+各自构成一套简 单立方结构的子晶格， CsCl 结 构 是 这 两 个 子 晶 格沿立方体空间对角线方 向平移 1/2 空间对角线长 度套构而成的。 所 以 ， CsCl 结 构 是 简 单 立方结构，而不是体心立 方结构。
体心立方
在体对角线上，原子为最近邻，则：
4r 3a ，即：r
3 a 4
由 nv ，每个惯用原胞内的原子数为：
va
1 n 11 8 2。求得： 8
4 3 r nv 4 r 2 3 3 ( )3 0.68 va a 3 a
六方密堆
在端面正六边形的顶点和中心的原子为最近邻，则：
它与晶格常数a之间有一定的关系，可由此求得r。 2、配位数 n 晶体中任一原子最近邻的原子数目。配位数越大，晶体 中原子排列越紧密。
3、致密度 指晶体中原子所占总体积与晶体总体之比，又称空间 利用率。
nv va
v : 原子体积 va : 元胞体积
课堂练习： 求解：体心立方、六角密堆积结 构的致密度？
刚性的小球。 (5)、密堆方式：立方密堆和六角密堆
第一层：每个小球与 6 个小球紧密相邻平 铺构成第一层，在第一层，每三个小球之 间存在一个间隙，每个小球周围有6个间 隙 ， 分 别 标 记 为间隙B和C，标 记第一层为A层 。
第二层：小球放置在第一层之上的间隙B 位置，其在面内的整体排列也 与第一层一样，标记为B层 。
第三节
一、晶格：
常见的晶体结构
为了看清原子或离子在空间的排列规律，用 一些较小的圆球作为晶体中原子或离子的模型， 又用直线将圆球连接起来，构成了晶体格子，简 称晶格。
如果组成晶体的基元是由完全相同的一 种原子组成，则该晶格称为简单格子。
如果组成晶体的基元是由两种或两种以 上的原子组成，则该晶格称为复式格子。
CsCl晶体:简单立方
2. 氯化钠结构
氯化钠晶体由氯原子和钠原子组成的
晶格基元原胞
子晶格 晶格 原胞
基元
子晶格
由Na+和 Cl-各自构成一套面心立方格子，它们彼 此沿对角线方向平移1/2套构形成了.
3. 金刚石结构
原子除了占据立方体 的顶角和面心位置外， 在面心立方的晶胞内 还有 4 个原子，这 4 个 原子分别位于4个空 间对角线的1/4处。
5. 钙钛矿结构
钙钛矿结构以CaTiO3的结构为代表，许 多铁电、介电、压电、光电以及高温超导材 料都具有钙钛矿结构，如：BaTiO3, PbZrO3, LiNbO3, LiTaO3等等。 现在，我们以BaTiO3为例，介绍这种类 型的结构。
晶格基元原胞
简单立方
基元：
Ba 、 Ti 、 OⅠ 、 OⅡ 、 OⅢ