【教学设计】《黄金分割与数学》教案
教案 北师大版 初中数学 八年级下册《黄金分割》教案
教案北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》教案一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》教案旨在让学生理解黄金分割的概念，掌握黄金分割的应用。
通过本节课的学习，学生能够了解黄金分割的历史背景，熟悉黄金分割的基本性质，并能够运用黄金分割解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，具备了一定的观察、分析、解决问题的能力。
但部分学生可能对黄金分割的概念和应用存在理解上的困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握黄金分割的概念，了解黄金分割的基本性质，能够运用黄金分割解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和审美观念。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念及其应用。
2.难点：黄金分割性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现问题，解决问题。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例等教学资源。
2.设计好课堂练习题和作业。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的黄金分割实例，如建筑、艺术品等，引导学生观察、思考，引出黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍黄金分割的历史背景，讲解黄金分割的定义和性质，引导学生通过观察、操作，理解黄金分割的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用黄金分割的知识解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生在课堂上完成。
通过练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考黄金分割在实际生活中的应用，如设计、建筑等领域。
黄金分割 教案(公开课)
４.２黄金分割（教案）教学目标：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．教法：用归纳的方法建立概念，用演工工绎的方法印证并拓展概念．学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．教学流程：活动一：建立黄金分割的概念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧．1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表．板演展示一组．分组讨论，一人板演．第二步：分化出各种刺激模式的属性．用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么ABAC=215一，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=215一AB= ．填空,培养解题的规范性．把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范．在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找身边的黄金分割1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比．你的身边有这样的矩形吗？找一找．学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比．寻找实例．概念的拓展．这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．CA B。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的概念，能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点，并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系，能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法：小组合作法、讨论法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后，设计一些综合题，让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法：练习法、指导法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的学习内容，强调黄金分割的重要性，激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们通过观察、思考、实践等途径，逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外，学生在小组合作学习中，需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现，适时给予指导和鼓励，帮助他们建立自信，培养团队精神。在此基础上，教师还应关注学生的情感态度，激发他们对数学美的追求，使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式，巩固学生对黄金分割的理解和应用，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
黄金分割教案
黄金分割教案黄金分割教案一、教学目标：1.了解黄金分割的定义和性质；2.学会计算黄金分割点的方法；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力；4.增进学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容：1.黄金分割的概念介绍；2.黄金分割点的计算方法；3.通过实例让学生进行练习。
三、教学重点和难点：1.黄金分割点的计算方法；2.运用黄金分割点解决实际问题。
四、教学过程：1.导入：通过一段视频演示黄金分割在建筑、艺术等领域的应用，引起学生的兴趣。
2.知识讲解：（1）黄金分割的定义和性质；黄金分割就是指一条线段，将其分割为两部分，使其比例等于整条线段的比例。
黄金分割的比例为：（1+√5）/2，约等于1.618。
黄金分割具有美学上的特点，常用于建筑、艺术等领域。
（2）黄金分割点的计算方法；设线段的长为x，分割点距离起点的长度为a，则黄金分割点满足以下比例：x/a = a/(x-a)，解得a^2 - ax + x^2 = 0。
求得a = x(√5 - 1)/2，即黄金分割点距离起点的长度为线段的长乘以（√5 - 1）/2。
3.实例讲解：（1）例一：已知一段线段的长为8cm，求黄金分割点距离起点的长度。
解：根据计算方法，可得a = 8(√5 - 1)/2 ≈ 3.0902cm。
（2）例二：一段线段分割成两部分，其中长部分为20cm，求黄金分割点距离起点的长度。
解：设黄金分割点距离起点的长度为a，则根据计算方法：20/a = a/(20-a)，解得a^2 - 20a + 20^2 = 0。
求得a ≈ 12.3614cm。
4.练习：（1）练习一：已知一段线段的长为10cm，求黄金分割点距离终点的长度。
（2）练习二：一段线段分割成两部分，其中短部分为15cm，求黄金分割点距离终点的长度。
5.总结和拓展：总结黄金分割的定义和性质，以及计算黄金分割点距离起点的方法。
拓展黄金分割在其他领域的应用，如绘画、设计等。
六、教学延伸：对于更高年级的学生，可以进一步引导他们进行更复杂的黄金分割问题的求解，培养他们的抽象思维能力和创新能力。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
黄金分割教学教案
黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。
二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。
2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。
3. 黄金分割在艺术创作中的意义。
三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。
2. 黄金分割在实际应用中的理解。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。
2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。
五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。
2. 练习题和案例分析材料。
六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。
3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。
4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。
5. 布置练习题，巩固所学知识。
七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。
2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。
八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。
2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。
九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。
2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。
十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。
六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。
九年级数学上册《黄金分割数》教案、教学设计
3.黄金分割的应用：讲解黄金分割在自然界、艺术、建筑等领域的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系。
4.黄金分割的几何作图：教师示范如何利用尺规作图法找到线段的黄金分割点，并引导学生动手实践。
（三）学生小组讨论，500字
4.了解黄金分割在自然界、艺术、建筑等领域中的应用，培养学生对数学美的感知能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重引导学生通过以下方法掌握知识：
1.采用启发式教学法，激发学生的好奇心，引导学生自主探究黄金分割的性质和应用。
2.通过合作学习，培养学生团队协作、交流表达的能力，提高学生的综合素质。
3.运用多媒体教学手段，结合实际案例，使学生在直观感知中理解黄金分割的美学价值。
4.设计丰富的课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生学习数学的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高学生的自主学习能力。
c.结合多媒体教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。
d.创设轻松愉快的学习氛围，关注学生的情感态度，提高学生的学习积极性。
e.定期进行教学反思，根据学生的学习情况调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课环节，教师首先通过多媒体展示一系列美丽的自然景观、世界著名建筑和艺术作品，如希腊神庙、埃及金字塔、达芬奇的《蒙娜丽莎》等。同时，引导学生观察这些图片中的共同特点，让他们猜测这些图片背后的数学原理。
三、教学重难点和教学设想
黄金分割教案
黄金分割教案教案题目：黄金分割教案目标：1.了解黄金分割的定义和原理；2.掌握黄金分割的计算方法；3.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力。
教学重点：1.黄金分割的概念和原理；2.黄金分割的计算方法。
教学难点：1.培养学生的审美能力和艺术鉴赏能力；2.理解黄金分割的原理。
教学准备：1.计算器；2.黄金分割的相关教学图片。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）通过展示一张黄金分割的例图，提问学生是否觉得该图看起来很美观，引导学生思考美学与黄金分割的关系。
Step 2：讲解黄金分割的原理（15分钟）1.向学生介绍黄金分割的概念，即将一段线段分为两部分，使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例，这个比例约为1:0.618。
2.解释黄金分割的原理，即黄金分割点的位置是一种具有视觉和美学上的平衡和和谐感。
Step 3：计算黄金分割（15分钟）1.向学生演示如何计算黄金分割，即将一段线段的长度乘以0.618，得到黄金分割点的位置。
2.让学生自己计算一些线段的黄金分割点。
Step 4：艺术鉴赏（15分钟）通过展示一些著名艺术作品，引导学生分析其中是否存在黄金分割，并让学生讨论这些作品是否看起来很美观。
Step 5：总结与拓展（5分钟）总结黄金分割的概念、原理和计算方法，并鼓励学生在日常生活中观察和欣赏黄金分割的存在。
教学方法：1.讲解法：通过向学生讲解黄金分割的概念、原理和计算方法；2.示范法：向学生演示如何计算黄金分割；3.讨论法：引导学生讨论艺术作品中的黄金分割。
教学评估：1.课堂讨论：根据学生的回答和讨论情况，评估学生对黄金分割的理解程度；2.作业检查：布置相关作业，检查学生对黄金分割的计算方法的掌握情况。
板书设计：黄金分割教案黄金分割的定义和原理：- 将一段线段分为两部分，使整段线段与其中一部分的比例等于其中一部分与另一部分的比例；- 黄金分割点位置具有视觉和美学上的平衡和和谐感。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。
（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。
（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。
（2）黄金分割在实际生活中的应用。
2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。
（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。
（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。
在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。
（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。
根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。
②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。
初中数学《黄金分割》教案
初中数学《黄金分割》教案第四章相似图形2．黄金分割一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。
又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。
学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。
通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。
本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。
二、教学任务分析学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。
教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。
为此，本节课的教学目标是：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。
3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。
教学重点：了解黄金分割的意义并能运用教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形三、教学过程分析本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：图片欣赏；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系实际，丰富想象；第五个环节：巩固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。
第一环节情境导入活动内容：展示课件，提出问题：问题⒈ 从国旗中找出共同的图案问题⒉ 度量点C到A、B的距离，相等吗？教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察回答问题⒈ 五角星回答问题⒉ 相等展示课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C 分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB 的比叫黄金比。
黄金分割教案（定稿）
黄⾦分割教案（定稿）课题：10．2黄⾦分割【教学⽬标】1．了解黄⾦分割、黄⾦矩形、黄⾦三⾓形的意义．2．会找⼀条线段的黄⾦分割点．3．在应⽤中进⼀步理解线段的⽐、成⽐例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进⼀步感悟数学与⽣活的密切联系．【教学重点】黄⾦分割的意义【教学难点】利⽤黄⾦三⾓形找线段的黄⾦分割点【学具准备】计算器、直尺、量⾓器、圆规、课本、草稿纸【教学过程】课前：让我们⼀起说“我真的很不错”！让我们把最热烈的掌声送给各位嘉宾！好，静息！导⼊新课：⾸先让我们⼀起来欣赏⼀些图⽚：（出⽰幻灯⽚3、4、5、6、7、8）看了这些图⽚之后，你有什么感受？⽤⼀个字概括⼀下！（美）从数学⾓度来看，它们为什么会显得这样美呢？研究了今天的知识就可以揭开这个谜底了。
今天我们⼀起来研究“黄⾦分割”．（板书课题）究竟什么是黄⾦分割呢？请同学们拿出活动单，看活动⼀第1题，课前⽼师已对⼀些线段的长度进⾏了精确的测量。
下⾯就请同学们独⽴完成活动⼀的1，2两⼩题。
活动⼀：认识黄⾦分割、黄⾦矩形、黄⾦三⾓形的意义并能简单应⽤1．看课本第85页⾄87页的四幅图并填表：（⽐值精确到0.001．）思考：从这些计算结果你发现了什么？2．阅读课本第86页图10-2、图10-3下⾯的两段⽂字及第87页第7⾏，完成下列问题：（1）说⼀说什么是黄⾦分割？黄⾦⽐约等于多少？什么是黄⾦矩形？什么是黄⾦三⾓形？（2）如图，点B把线段AC分割成两部分（AB＞BC），添加⼀个什么条件能使点B为AC的黄⾦分割点？你有⼏种添加条件的⽅法？请写出来．A刚才同学们⾃学得⾮常认真，下⾯请同学们在组长的带领下进⾏交流。
下⾯先请哪⼀组同学来展⽰第1，2题的答案．（可以添加AC AB =ABBC，也可以将⽐例式变形，或利⽤⽐例中项来说；还可以添加某些⽐值为0.618，甚⾄可以添加某些⽐值为0.382等等．板书：AC AB =ABBC≈0.618）教师强调AC AB ≈0.618是说AB ≈0.618AC ，AB 没有AC ⼤，但AB 与AC 的⼀半要⼤⼀些；同样ABBC≈0.618是说……有同学写出ABAC≈0.618，你觉得对吗？现在我们再来看这些图⽚，你能⽤所学的知识解释⼀下它们为什么会这样美呢？（出⽰幻灯⽚9、10、11）下⾯再请同学们举⼀些⽣活中具有黄⾦分割的例⼦．下⾯让我们对所学进⾏简单应⽤吧，请同学们独⽴完成活动⼀第3题。
九年级数学下册《黄金分割》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
在学生掌握黄金分割的基本概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组挑选一个生活中的黄金分割实例进行分析，讨论以下问题：
1.实例中黄金分割的具体应用和作用是什么？
2.黄金分割是如何在这个实例中体现美感的？
3.你们还能想到其他黄金分割的应用实例吗？
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我会设计以下几道课堂练习题：
1.充分调动学生的已有知识经验，引导他们通过观察、思考、实践，逐步发现黄金分割的规律和性质。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实际操作和实例分析，帮助学生形象地理解黄金分割的概念。
3.针对学生在认知上的差异，采取分层教学，关注每一个学生的学习需求，让每一个学生都能在课堂上获得成功的体验。
4.激发学生的好奇心和探究欲，创设有趣的教学情境，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
2.黄金分割在生活中的应用实例。
3.黄金分割的美学价值。
五、作业布置
为了巩固学生对黄金分割知识点的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，我设计了以下几项作业：
1.基础作业：
-请同学们完成教材中的练习题，巩固黄金分割的定义、性质和计算方法。
-结合实际生活中的实例，举例说明黄金分割的应用，并简要分析其美感来源。
3.作业设计：
-设计富有挑战性的课后作业，让学生运用黄金分割知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
-布置开放性作业，鼓励学生发现生活中的黄金分割现象，培养学生的观察力和创新意识。
4.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
黄金分割 教学设计
黄金分割教学设计一、教学目标：通过本课的学习，使学生了解黄金分割的概念、应用和意义，掌握黄金分割的计算方法及其运用。
二、教学内容：1、黄金分割的概念和历史渊源。
2、黄金分割的计算方法和应用。
三、教学重难点：1、黄金分割的运用及其应用；四、教学方法：1、案例引入法：通过展示黄金分割的实际应用案例，引导学生理解黄金分割的概念和价值。
2、教师讲授法：将黄金分割的概念、历史渊源、计算方法、应用等内容进行详细讲解五、教学过程：第一节：概念和历史渊源1、概念讲解(1) 黄金分割的定义黄金分割，又称黄金比例、黄金中数、黄金切割等，是一种美学和艺术上的比例关系，其比例约为1:1.618。
黄金分割是古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus）于公元前4世纪提出的一个研究问题，其解题方式就是通过三次平方数的和来刻画黄金分割比例的近似值，并用这个比例计算出大量的华丽形式。
2、案例分析：通过展示黄金分割的实际应用案例，如“达芬奇的绘画艺术”、“高迪的建筑风格”等，让学生了解黄金分割的实际应用价值。
第二节：计算方法和应用1、计算方法的讲解黄金分割比例是指将长度为a的一条线段分割成两段不等的部分，使得整段线段a与其中较大部分的比值等于较大部分与较小部分的比值，即a/b=(a+b)/a=φ（黄金分割比例）。
黄金分割比例φ的取值为1.61803398975...，它可以通过以下的方程式计算出来：φ^2=φ+1φ=（1+√5）/2 ≈ 1.61803399将长度为a的一条线段分割成黄金分割比例a:b，可以通过下图中的多边形逐步构造得到。
2、实际应用使用黄金分割的比例关系，可以创造出更加美观和和谐的视觉效果，同时也能够予以观者以更多的审美体验和艺术感受。
(2) 黄金分割在建筑设计中的应用使用黄金分割的比例关系，可以设计出更加高贵、庄重、优美的建筑结构，进而赋予建筑更多的文化内涵和艺术魅力。
1、艺术设计中的应用通过展示多种艺术设计作品，如绘画、雕塑、工艺品等，让学生感受黄金分割对于美术设计的重要性，并引导学生多注重黄金分割的应用和实践。
教学设计 北师大版 初中 数学 八年级 下册 《黄金分割》 优秀参赛教学设计
教学设计北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》优秀参赛教学设计一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》一课，主要让学生了解黄金分割的概念，学会运用黄金分割的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索黄金分割的奥秘。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但黄金分割这一概念较为抽象，学生难以直观理解。
因此，在教学过程中，教师需要充分利用生动形象的实例和多媒体辅助教学，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究黄金分割的性质和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解黄金分割的概念，学会运用黄金分割的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念及性质。
2.难点：黄金分割在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的实例，引导学生进入学习情境，激发学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生主动观察、操作、探究，培养学生的自主学习能力。
3.互助合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术品等，引导学生观察并提问：“你们认为这些事物为什么美？”学生回答后，教师总结：这些事物之所以美，是因为它们符合黄金分割的原理。
从而引出本节课的主题——黄金分割。
2.呈现（10分钟）教师讲解黄金分割的定义，并通过多媒体展示相关图片和实例，让学生直观地了解黄金分割。
人教版九年级数学上册《黄金分割数》教学设计
《黄金分割数》教学设计一、概述《黄金分割》是人教版九年级上册的一节内容。
在以往的教学中，大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。
因此，本节课除了讲授黄金分割的定义，让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
二、教学目标1 ．知识与技能（ 1 ）了解黄金分割的有关概念。
2 ．过程与方法（ 1 ）通过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。
3 ．情感态度与价值观（ 1 ）通过发现学习，树立学习的自信心。
（ 2 ）通过学习，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
三、教学重点、难点分析1 ．教学重点：黄金分割的定义以及应用。
2 ．教学难点：黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。
四、教学过程1 ．问题引入，引发思考教师：利用身边熟悉的同学舞蹈表演视频，教师提出问题：（1）为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖 ?（2）说一说，为什么穿高跟鞋的身材较匀称？说说你是怎么想的.（3）以下3张图片，哪张构图最美？为什么？说说你是怎么想的.学生：对问题进行思考、猜想并进行回答。
设计意图：问题的提出，激发学生学习本节课的兴趣，为本节课的内容进行了铺垫。
2 ．探究美通过毕达哥拉斯的一段话，我们学习黄金分割以及推导小组合作，学生代表展示交流4 ．发现美通过黄金分割在生活中的应用，感受黄金分割的美。
5 ．创造美（1）分组搜集黄金分割资料，制作手抄报,其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品；设计意图：通过方案设计，加强学生的数学应用意识，提高学生的学习热情。
6 ．课后拓展，知识提升教师：（ 1 ）请阅读课本或其他资料，找出黄金分割点的作图方法；（ 2 ）以本节课所学的黄金分割的原理，根据自己对生活的观察，发挥自己的想象，设计一物体或图案：。
4.2黄金分割(教案)
-应用黄金分割的实例：通过实例分析，使学生了解黄金分割在自然界、艺术和建筑等领域的应用，培养学生的实际应用能力。
举例解释：在教学过程中，可以借助图形、实际物体（如树叶、建筑物）等，让学生直观感受黄金分割的美，并引导他们运用黄金比值进行计算和设计。
其次，在实践活动环节，我发现学生们在讨论与黄金分割相关的实际问题时，思维较为局限，不能充分展开。这可能是因为他们对黄金分割在实际生活中的应用还不够熟悉。在今后的教学中，我应增加一些关于黄金分割在各个领域应用的案例，激发学生的创新思维和想象力。
此外，小组讨论环节，部分学生在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在教学中加入一些口语表达和逻辑训练，帮助他们更好地组织语言，阐述观点。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间观念：通过黄金分割的学习，使学生能够运用几何知识分析并解决实际问题，提高对几何图形的观察、理解和创造能力。
2.提升学生的数据分析能力：引导学生通过实际案例，收集、整理和分析黄金分割在各个领域的应用，培养学生运用数据进行推理、论证和解决问题的能力。
3.增强学生的审美观念和创造力：让学生了解黄金分割在艺术和建筑领域的应用，激发学生对美的感知和创造潜能，提高审美素养。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了黄金分割的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对黄金分割的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和创作中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
初中数学黄金分割与数学教学设计
初中数学黄金分割与数学教学设计一、教学目标：1.了解黄金分割的概念和特点；2.了解黄金分割在数学中的应用；3.通过实例掌握黄金分割的计算方法；4.培养学生的数学思维和创新能力。
二、教学重点：1.黄金分割的概念和特点；2.黄金分割的应用。
三、教学难点：1.黄金分割的计算方法；2.黄金分割的数学思维培养。
四、教学过程：1.创设情境，引入课题（5分钟）教师通过引入黄金分割的概念，给学生一个问题：“你能够从周围的自然界、生活中找到黄金分割的现象吗？”引导学生思考并举例说明。
2.黄金分割的概念（10分钟）教师向学生介绍黄金分割的概念，即把一段线段分成两部分，使整段线段与较长部分之比等于较长部分与较短部分之比，这个比值为黄金分割比。
3.黄金分割的特点及应用（15分钟）教师讲解黄金分割的特点，如不变性和自由生长性，并给出相关的应用，如艺术和建筑中的黄金分割应用。
4.黄金分割的计算方法（30分钟）教师通过实例向学生讲解黄金分割的计算方法，如判断线段是否符合黄金分割比、如何计算黄金分割比、如何计算黄金分割点等。
5.练习和拓展（20分钟）教师提供几道题目，学生独立或小组完成黄金分割的计算和应用题目，并进行讲解和讨论，培养学生的数学思维和创新能力。
6.总结归纳（10分钟）教师引导学生总结归纳所学的内容，复习黄金分割的概念、特点、应用和计算方法。
五、教学方式：1.情境导入：通过引入问题和实例引发学生的思考和讨论。
2.讲授法：通过教师的讲解和示范，向学生介绍黄金分割的概念、特点、应用和计算方法。
3.分组合作：以小组为单位进行问题解答和讨论，培养学生的合作能力和思维能力。
4.实践活动：通过实例练习和拓展，培养学生的运算能力和创新能力。
六、教学评价：1.参与度：通过学生的参与程度和回答问题的积极性来评价；2.计算能力：通过学生的计算结果和解题过程的正确性来评价；3.创新能力：通过学生在拓展活动中的解题思路和方法的独特性来评价。
初中数学黄金分割与数学教学设计
初中数学黄金分割与数学教学设计黄金分割在数学教学设计中非常重要，可以应用于课堂教学中的比例、相似形状、函数等多个数学概念，使学生更好地理解和掌握这些概念。
在一节初中数学课中，可以通过给学生一段长度为x的线段，让他们自行测量分成黄金分割的两段的长度，从而引导学生探索黄金分割的概念和特点。
然后，将这个比例关系引申到其他形状，比如长方形的边长、三角形的边长等，通过测量和计算，让学生发现黄金分割的普遍存在性。
接下来，可以让学生进一步应用黄金分割的概念解决实际问题。
例如，给出一个合理的比例关系，让学生根据黄金分割的特点进行计算，求解出相应的未知数。
这样的练习可以锻炼学生的计算能力和逻辑思维，并提高他们对黄金分割的理解和运用。
此外，可以将黄金分割与数列、函数等数学概念结合起来。
让学生通过观察和计算，找出数列中相邻项的黄金分割点，从而理解数列的规律和特点；让学生通过探究函数的图像，找到函数图像上的黄金分割点，从而加深对函数性质的了解。
在设计黄金分割的教学活动时，还应注重培养学生的动手实践能力和团队合作精神。
例如，可以组织学生在小组内进行实践活动，让他们自己设计黄金分割的测量方法并进行实施，然后将结果进行对比和验证，从而激发学生的兴趣和积极性。
另外，还可以邀请数学专家或相关领域的专业人士来讲解黄金分割在现实生活中的应用，如建筑设计、艺术和音乐等领域。
通过这些实际案例的介绍和分析，让学生更好地理解黄金分割的重要性和实用性，增强他们对数学的兴趣和学习动机。
综上所述，黄金分割在初中数学教学中起着重要的作用。
通过合理设计教学活动，引导学生发现和应用黄金分割的概念和特点，不仅可以提高他们的学习兴趣和主动性，还能帮助他们更好地理解和运用数学知识。
因此，在数学教学设计中要充分利用黄金分割这一数学概念，使之成为促进学生学习的有效工具。
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《黄金分割与数学》教学设计
教学目标：
1．从数学课的角度：(1)使学生了解黄金分割、黄金比、黄金矩形的意义。
(2)使学生会确定一条线段的黄金分割点，明确黄金分割的尺规作图方法，体会数形结合的思想。
2.从美学的角度：通过对大自然中美的事物鉴赏，培养学生发现美、创造美的能力，同时陶冶学生情操。
3．从史学的角度：通过对黄金分割数学史料和“斐波拉契数列”的大致介绍，让学生对学习内容的意义有清晰的定位。
教学重难点：认识黄金分割的美学价值，确定一条线段的黄金分割点。
学生学具：直尺，圆规，量角器，学生用计算器。
活动流程设计
课前交流：课前、课中猜一猜老师的专业，随时告诉大家，如：
“老师，我发现你是美术老师！”“我发现你不是数学老师”等等，
看谁猜得最准！
一、创设问题情境，激发学生兴趣
1.计算几组算式(结果精确到0.001)：
0.618∶1= （1－0.618）∶0.618= 1∶（1+0.618）=
问：你发现什么有趣的现象了吗？
有人说，0.618为宇宙的钥匙，真有那么神奇吗？
2. 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若
有所思地在凝视前方？
3.多媒体展示三幅图片：
芭蕾舞演员在跳舞时，频繁的掂起脚尖，为练就这项本领，演员不知要付出多少艰辛与努力，目的是什么？
中华人民共和国国旗上镶着五颗五角星，给我们庄重肃穆之感；上海东方明珠, 塔身显得非常协调、美观；春天的气温在23度左右时，我们感觉到比较舒服，这些都给人以和谐、平衡、舒适、美的感觉。
你想过这些问题吗？
（美是一种感觉，本来没有什么标准，但物体形状的比例提供了在匀称和协调上的一种美感
参考，这些都与0.618有关。
）
二、动态探究，导出定义。
1、动态探究：
1.1、媒体演示图片4，教师提出问题：舞台上，主持人站的位置有什么特点？（发现不是在舞台中间，而是在中间靠一侧点.主持人站在舞台中间很别扭，如果靠一侧，则会给观众很舒服、美观的感觉，声音传播的效果也较好）.
1.2、 把刚才的问题抽象成数学模型，研究主持人位置的特殊性.(课件展示)
（1）舞台抽象成一条线段AB ，主持人是线段上点 C.点C 将AB 分成三条线段AC 、CB 、AB.如果点C 在中点处,满足
，如果点C 向右侧运动，
则AC 、CB 、AB 关系变为：CB
＜
AC ＜AB.
（2）以短、长、全命名它们。
在点C 由中点向右侧移动过程中，请观察下面两个比值的变化情况(几何画板演示).让学生发现：
1.3、揭示定义：
随着点C 的移动，两个比值逐渐接近，某一瞬间它们相等,即
=0.618.这时我们称
线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫线段AB 的黄金分割
点，AC 与AB 的比值（0.618）叫做黄金比. 对于一条线段，其黄金分割点的位置很特殊，如
果把舞台看成一条线段，主持人站在这条线段黄金分割点的位置主持节目，给观众舒服、美观的感觉，同时其声音的传播效果也达到最好.
三、师生互动、探究作法。
1
、分组探究、自主体验
五角星给人以庄重的美感，在图案中，是否也存在黄金分割呢，分四
人一组，用刻度尺分别度量课本P108页的五角星点C 到点A 、B 的距离，
量出线段AB
的长度，然后计算与
,它们的值接近一个什么样的
数？
（几何画板演示：随着正五角星大小的改变，AB 、AC 、CB 的长发生改变，但
与
始
终保持不变。
）
结论1：点C 是线段AB 的黄金分割点。
启发：图中好像还有线段AB 的黄金分割点，你发现了吗？能验证吗？
结论2：点D 也是线段AB 的黄金分割点。
一般地，一条线段有两个黄金分割点，这两点关于线段的中点对称。
B
全 A
C
长
短
D
启发：你还发现图中其它类型的黄金分割现象了吗？
结论3：点C 是线段DB 的黄金分割点；点D 是线段AC 的黄金分割点。
这叫做黄金分割点的再生性。
归纳与过渡：刚才的过程体现了从形到数的的转化，用数解释形的特点；现在我们由数回归到形，创造黄金分割。
3、独立探究：你能找到任一线段的黄金分割点吗？
学生可能会想到度量线段长
计算它的0.618倍 找点的方法。
过渡：能用作图方法直接作出这条线段的一个黄金分割点吗？引出下一议题。
4、自主学习,理解作法
（几何画板展示作一条线段的黄金分割点的方法与过程。
） (1)如右图：已知线段AB ，作图寻找右侧黄金分割点C ： 作法：①取线段的中点D,将BD 绕点B 顺时针
旋转90°，即BD ⊥AB ；
②连接AD ，在DA 上截取DE=DB ；
③在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的右侧黄金分割点. (2)运用定义，通过计算说明点C 是线段AB 的黄金分割点. 如果设AB=2，则BD=1,AD=,AC=-1,BC=3-
， ,
∴点C 为线段AB 的黄金分割点. 或者可计算出
也能得到点C 为线段AB 的黄金分割点.
归纳：两种方法有什么区别吗？
前者是近似地找到线段的黄金分割点，后者是较准确地用尺规直接作出任一线段的黄金分割点。
3、实际运用,伸延概念
想一想:古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在一个矩形ABCD 中，以矩形ABCD 的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD ，那么我们可以惊奇地发现 ，那
点E 是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗？这样的矩形称为黄金矩形。
四、及时巩固，初步应用
1.如图，C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点,且AB=1㎝,则AD ≈cm,AC ≈cm,CD ≈㎝（均精确到0.001）；AC ∶AD ≈（结果保留3个有效数字）。
五、开阔眼界
1.黄金分割与人的关系相当密切： 地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分割，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。
无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。
人为什么在环境22至24℃时感觉最舒适？因为人的体温为37℃，与0.618的乘积为22.8℃，这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。
人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。
A B
对应练习：小颖身高为169cm ，下肢长98.9cm,演出时为了使身材更匀称优美，应穿多高的高跟鞋最为合适？
有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合适的配方或工艺条件。
优选法由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由数学家华罗庚提倡在中国推广。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。
人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。
艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。
2.与黄金分割有关的数学史料：
关于黄金分割比例的起源大多认为是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
在相当一段时期里，人们非常崇拜黄金分割，比如古希腊的许多矩形建筑中，宽与长的比都等于黄金比。
"斐波那契数列"：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、…这些数被称为"斐波那契数"。
特点是除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契。
斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究
发现，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金比的。
不仅如此，随便选两个整数,
然后按照斐波那契数的规律排下去，两数之比也是会逐渐逼近黄金比的。
大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数。
六、归纳总结，
（
1）课堂小结：师生共同归纳本节课的收获。
数学化
回归
生活。