2019年广州市一模理综物理试题和答案

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2019年广东省高考物理一模试卷解析版

4 . 2021年1月3日,“嫦娥四号〞成功软着陆在月球反面, 并通过“鹊桥〞离段四守,……J中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图,揭开了古老月背的.神秘面纱.假设“嫦娥四号〞在着月前绕月球沿椭圆轨道顺时针运动,如.图所示,A为近月点,B为远月点,C, D为轨道短轴的两个端点.只考D 虑月球对“嫦娥四号〞的作用,那么“嫦娥四号〞〔〕A.在A点时受到的万有引力最小B.在B点的运动速率最大C.在从A点到C点的运动过程中,月球对其不做功D.在从B点到D点的运动过程中,动能逐渐变大5 .如下图,某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出,最终落在与A点同高度的三个不同位置,三条路径的最高点是等高的,忽略空气阻力,以下说法正确的选项是〔〕A.三个物体抛出时初速度的水平分量相等B.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长C.该同学对三个物体做的功相等D.三个物体落地时重力的瞬时功率一样大二、多项选择题〔本大题共5小题,共27.0分〕6.如图甲所示,空间中存在一大小为0.2T、方向与竖直面〔纸面〕垂直的匀强磁场区域,磁场的上、下边界〔虚线〕间的距离为0.2m且口两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01kg的正方形导“I * "X M X X 线中g abcd,导线框的总电阻为0.002 其上、下两边均与磁场边界……信…平行.线框自由下落,从ab边进入磁场时开始,直至cd边到达磁场C.假设不改变Q的电性,仅改变其电荷量, Q将不再受力平衡D.假设将的电荷量改为,那么Q受到的合力大小为——9 . 以下说法正确的选项是〔〕A. 一定质量的理想气体在压强不变、温度升高时,内能的增加量一定大于吸收的热量B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体外表张力的作用C.有些物质的状态可以在晶体和非晶体之间转化D.当分子间距离减小时,引力增大,斥力也增大,两者的合力也一定增大E.温度一定时,液体中悬浮的微粒越小,布朗运动越明显10 .以下说法正确的选项是〔〕A.简谐横波的频率和波上质点的振动频率相同B.变化的磁场能产生电场C.做单色光的双缝干预实验时,双缝到屏的距离一定,双缝间距离越大亮条纹间的距离越大D.波长略大于障碍物的尺寸时,能发生明显的衍射现象E.单摆的周期与摆长无关2021年广东省高考物理一模试卷一、单项选择题〔本大题共5小题,共30.0分〕1. 以下说法正确的选项是〔〕A.轻核的聚变可以在常温下自发地完成B.原子核发生一次衰变,原子的质量数增加1C. 是裂变反响D.温度升高,放射性元素的衰变周期变短2.如下图是甲、乙两物体运动的速度一时间图象,以下说法正确的选项是〔上边界为止,该过程中产生的感应电动势如图乙所示.不计空气阻力,重力加速度大小为10m/s2,下列判断正确的选项是〔〕A.导线框的边长为B. ab边刚进入磁场时,导线框的速度大小为C. ab边刚离开磁场时,导线框的速度大小为D. ab边刚离开磁场时,导线框的加速度大小为7.某交变电路如图甲所示,理想变压器的原、副线圈匝数比为5： 1, R I=30 Q, R2=20 Q, 一示波器接在电阻R I两端,示波器上的电压变化图象如图乙所示.电压表和电流表均为理想电表,不计示波器的电流对电路的影响,以下说法正确的选项是〔〕3. A. 内甲物体的加速度大小为B. 3s时乙物体的加速度大小为C.内甲物体的位移大小为一D. 内乙物体的位移大于如下图,足够长的光滑平板AP与BP用钱链连接,平板AP与水平面成53.角固定不动,平板BP可绕平轴在竖直面内自由转动,质量为m的均匀圆柱体O放在两板间,sin53 =0.8 , cs53°=0.6,重力加速度为g.在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中, 以下说法正确的选项是〔A.平板BP受到的最小压力为-B.平板BP受到的最8.A.电压表的示数为B.电流表的示数为C.原线圈的输入电压D.电阻消耗的电功率为如下图,点电荷Q I, Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上, 将点电荷q 〔电荷量未知〕固定于正三角形的中央, Q I, Q2的电荷量均为+q.在正三角形第三个顶点上放入另一点电荷Q,且Q的电荷量-q,点电荷Q恰好处于平衡状态.静电力常量为k,不计各电荷受到的重力,以下说法正确的选项是A.假设撤去 ,那么Q将做匀加速直线运动B. 的电荷量为15WQQ/O Q\Q I0 .............大压力为mgC.平板AP受到的最小压力为一D.平板AP受到的最大压力为mg三、实验题探究题〔本大题共2小题,共15.0分〕11 .如下图,图甲是“验证力的平行四边形定那么〞的实验情况图,其中A为固定橡皮条的图钉,O 为橡皮条与细绳的结点, OB和OC为细绳.图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图.〔1〕本实验采用的科学方法是.A.理想实验法 B.限制变量法C.等效替代法D.建立物理模型法〔2〕实验中,小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个力F I和F2,图中小正方形的边长表示2N, F为根据平行四边形定那么作出的合力〔图中未画出〕, F I、F2与F的夹角分别为a和生,以下说法正确的选项是.(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)求偏转电场的电场场强的大小；(3)假设调整加速电场的电压,使该粒子不进入偏转电场,求加速电压的取值范围.(3)为提升实验结论的可靠性, 在重复进行实验时,结点O的位置(填“可以〞或“不可以〞) 变动.12 .某小组同学在测一节电池的电动势和内阻时所用器材如下：A.某特殊电池：电动势约为3V、内阻为几欧；B.电压表V：量程0〜3V,内阻为几千欧；C.电流表A:量程0〜100mA,内阻为3.6 QD.标准电阻Ro： 0.4%E.滑动变阻器R1： 0〜20Q;F,滑动变阻器R2：0〜2kQ；G.开关、导线假设干.(1)该小组三名同学各设计了一个实验电路,其中可行的是15.如下图,汽缸开口向上固定在水平面上,其横截面积为S,内壁光滑,A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置,限位装置上装有压力传感器,可探测活塞对限位装置的压力大小,活塞质量为m,在汽缸内封闭了一段高为加、温度为T1得到理想气体, 对汽缸内气体缓缓降温, 重力加速度为g,大气压强为P0,变化过程中活塞始终保持水平状态.求：①当活塞刚好与限位装置接触(无弹力)时,汽缸内气体的温度丁2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时,汽缸内气体的度丁3.(2)实验器材中有两个滑动变阻器,该实验应选用的是 (选填" RJ或" R2〞).(3)选择(1)中正确的电路后,该小组同学闭合开关,调节滑动变阻器,屡次测量,得出多组电压表示数U和电流表示数I,通过描点画出U-I图象如图丁所示,那么该特殊电池的电动势E=V,内阻r=Q .(结果保存三位有效数字)四、计算题(本大题共4小题,共52.0分)13 .如下图,竖直平面内固定有半径R=1.8m的-光滑圆弧轨道,轨道末端水平且与放在水平地面上的长木板的上外表等高.长木板上外表光滑,下外表与水平16.如下图,等长三棱镜abc平放在水平桌面上,光屏MN与棱镜ac边平行,一宽度为d的单色平行光束垂直ac边从ab边射入棱镜,通过棱镜后在光屏上的光束宽度变为2d,真空中光速为co求：①棱镜的折射率n；②该光束中的光通过棱镜所需时间的最大时间差Ato 地面间的动摩擦因数科=0.1木板正中间放有一质量m=1kg的滑块P,木板上外表右端固定有一带有橡皮泥的挡板.现将一质量也为1kg的滑块Q从圆弧轨道的最高点由静止释放,当其刚滑上长木板时给滑块P一个向左的初速度v=3m/s, P、Q发生弹性正碰后滑块P运动到木板右端与挡板粘在一起继续运动.长木板的质量M=5kg,长l=9m,重力加速度g=10m/s2,滑块P、Q均可视为质点.求：(1) P、Q发生弹性正碰后各自的速度;(2)长木板运动的位移大小.14.如下图,半径为 ,的圆形区域内有平行于纸面的匀强电场, 电场方向与水平方向成60.角斜向右下方,同心大圆半径为3r,两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场(内、外边界上均有磁场).一比荷为k的带电粒子由静止经电压为U O的加速电场加速后恰好沿磁场边界的切线进入磁场,并恰好从内圆的最高点A处垂直电场方向进入偏转电场,并从最低点C处离开电场.不计粒子的重力B. F=12NC. 9i=35D. 9i< 02A. F i=4N3.【答案】A【解析】解:AB、小球受重力、斜面AP弹力F1和挡板BP弹力F2,将51与52合成为F=mg,女隔解:A、轻核聚变需在非常高的温度下完成,故A 错误.B、原子核发生一次B衰变,原子核的质量数不变,电荷数增加1,故B错误.C、根据核反响的特点可知,核反响贫1+" 一端Ba+：；Kr+3：n是裂变反响,故C正确.D、放射性元素的半衰期与温度无关,故D错误.应选:C.轻核聚变需在非常高的温度下完成；根据衰变的实质判断原子核质量数的变化；根据反响的类型确定是什么反应；放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定,与所处的物理环境和化学状态无关. 此题考查了轻核聚变、侬的实质、半衰期等根底知识点,关键需熟悉教材,牢记这些根底知识点,注意影响半衰期的因素.2.【答案】D【解析】解:A、0〜5s内甲物体的加速度大小为2甲=& = 1, m/s2.故A错误.A i i>a. IB、3s时乙图象切线斜率的绝对值小于1,所以3s时乙物体的加速度大小小于1m/s2.故B错误C、根据数学知识可知,t=5s时甲的速度大小为;m/s,那么0〜5s内甲物体的位移大小为乂甲二3x4 士10山. —--二：］m,故C 错块.D、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移,知0〜5s内乙物体的位移大于:"+3刈+二2 / 1J ■J =13.5m,故D正确.应选：D.在v-t图象中,图象的斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移.在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负.结合几何知识分析. 此题是速度-时间图象的应用,关键要明确图象的斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移.解题时要注意位移的符号.小球一直处于平衡状态,三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共戋,故51和F2合成的合力F一定与重力等值、反向、共戋.从图中可以看出,当挡板PB逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中,F I越来越大,F2先变小,后变大；由几何关系可知,当52的方向与AP的方向平行〔即与F1的方向垂直〕时,F2有最小值为：= "啰= my当挡板BP竖直时,F2最大,为：％皿咐心席.故A正确,B错误；C、当BP沿水平方向时,AP对球的支持力为0,所以AP受到的压力也等于0.故C错误；D、由图可知,当BP沿绳子方向时,AP对球的支持力最大,为：%“二一% f'O^• hi ■{由牛顿第三定律可知,平板AP受到的最大压力为;〞号.故D错误应选:A.除开始时的位置外,小球受三个力作用而保持静止状态,其中重力大小、方向都不变,斜面对球的支持力方向不变,大小变,挡板对球的支持力的大小和方向都变化,根据三力平衡的条件, 结合平行四边形定那么作图分析即可.此题关键对小球受力分析,然后将两个力合成,当挡板方向变化时,将多个力图重合在一起,直接由图象分析出各个力的变化情况.4 .【答案】D【解析】解:A、万用引力跟距离成反比,A点距离最小,故万用引力最大,故A错误；B、B点为远月点,根据开普勒第二定律可知,速度最小,故B错误；答案和解析1.【答案】C 【解析】C、从A至C,其运动速度与万用引力并非始终垂直,引力做功,故C错误；D、根据机械能守恒,从B到D距离减小,引力势能减小,动能增大,故D正确.应选：D.月球对飞船的万有引力大小只跟距离相关,椭圆轨道中机械能守恒,可以利用机械能守恒判定速度大小及功能转化关系.切记椭圆轨道不套引用圆周运动相关结论,月球对飞船的万有引力大小只跟距离相关,椭圆轨道中机械能守恒,可以利用机械能守恒判定速度大小及功能转化关系.5 .【答案】D【解析】解:A、根据斜抛的运动规律知,三条路径的最高点是等高的,故三个物体的竖直方向上面分速度Vy相同,其总的运动时间』〞"也相同,水平位移大的水平分速度大,故A、B错误.yC、同学对小球做功,小球获得初动能,由于三个小球竖直方向分速度相同,水平位移大的第3 个小球水平分速度大,故合初速度大,故第3个小球的初动能大,人对它做功最多,故C错误；D、由于斜抛的时候,竖直分初速度V y相同,落地时的竖直方向分速度也相同,均等于V y,所以落地时重力的瞬时功率P G=mg?v y一样大,故D正确.应选：D.抓住三个小球上升的最大高度相等,得出竖直方向上的运动时间相等,以及初始时刻竖直分速度相等,结合水平位移比拟水平分速度的大小.根据初始时刻竖直分速度和水平分速度的大小, 结合平行四边形定那么比拟出初速度的大小,从而比拟出对物体做功的大小.根据重力瞬时功率的公式,结合落地时竖直分速度的大小比较重力做功的瞬时功率.解决此题的关键将小球分解为水平方向和竖直方向,知道分运动和合运动具有等时性,结合运动学公式灵活求解.6 .【答案】AC【解析】解:AB、设导线框的边长为L,ab边刚进入磁场时,导线框的速度大小为V.由图线乙可知,线框进入磁场过程产生感应电动势不变,线框做匀速直线运动,那么：L=vt=0.2v ,线框进入磁场过程产生的感应电动势为：E=BLv=B< 0.2v X=0.2Bv2 ,由图示图象可知：E=0.01V,代入数据解得: v=0.5m/s, L=0.1m ,故A 正确,B 错误;C、线框完全进入磁场后只受重力作用,做匀加速直线运动,ab边刚离开磁场时线框的速度为：v'『声j = v n.ri2+2x IOx((k2-(Ll) =1.5m/s,故C 正确；D、ab边刚离开磁场时,线框受到的安培力为：F=BIL= ,由牛顿第二定律得：F-mg=ma,n代入数据解得：a=110m/s2,故D错误；应选:AC.根据图线乙判断线框进入磁场时的运动性质,应用E=BLv与速度公式求出线框的边长；根据安培力公式求出线框受到的安培力大小,应用平衡条件求出ab边刚进入磁场时线框的速度大小；应用运动学公式求出ab边刚离开磁场时线框的速度,应用牛顿第二定律和安培力公式求出线框加速度大小.根据图示图象,分析清楚线框进入磁场过程的运动性质与运动过程是解题的前提与关键,应用E=BLv、运初学公式与牛顿第二定律即可解题.7 .【答案】AC【解析】解:A、一示波器接在电阻R1两端,示波器上的电压变化图象如图乙所示,R1两端电压的有效一一；2值是万V, 曲.......................... ..R1=30Q, R2=20Q,根据欧姆定律得电压表的小数为%=35.4V,故A正确；V -B、副饯圈电流I2=* = V A,电流与匝数成反比,所以电流表的示数为I I=^ A,故B错误；iM.J a ।C、根据图乙所示,周期T=0.04s,⑴=二50兀rad/,s1 f.tn理想变压器的原、副线圈匝数比为5:1,变压器中电压与匝数成正比,原线圈的电压最大值是250V,所以原线圈的输入电压u=250sin50冗V),横正确；D、电阻R2消耗的电功率为P=/；R2=10W,故D错误；应选:AC.由图象求出交流电的周期和电压最大值；变压器中电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,输入功率等于输出功率,电表显示有效值. 根据图象准确找出量,是对学生认图的根本要求,准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系,是解决本题的关键.8.【答案】BD 【解析】解:A、假设撤去Q3,点电荷Q所受的合力为Q1、Q2对点电荷Q库仑力的合力,方向竖直向下, 向下加速运动的过程中,由于距离两电荷的距离变化,导致库仑力的变化,那么加速度变化,做变加速直线运动,故A错误.B、Q「Q2对点电荷Q库仑力的合力为：「制、邙小,方向竖直向下根据几何关系知,Q3与点电荷Q的距离为：r=[U根据平衡知：,T-L- 解得Q3=""九带负电,故B正确.14C、根据A•芈=理?“知,Q的电量可以约去,假设不改变Q的电性,仅改变其电荷量,Q将仍然受力平衡,故C 错误.D、假设将Q1的电荷量改为-q,Q受到Q1、Q2的合力,方向水平向右,Q3对Q的库仑力大小为理f ,方向竖直向上,根据平行四边形法那么知,Q受到的合力大小L-博“〔嘈心=驾,故D正确.\ £- £* J应选：BD. 根据受力情况分析运动情况；根据平衡条件结合库仑定律列方程求解电荷量.改变电性后,结合电荷所受的库仑力大小,运用平行四边形法那么求解合力大小. 此题主要是考查电场强度的叠加,知道电场强度是一个矢量,其合成满足矢量的平行四边形法那么.9 .【答案】BCE 【解析】解:A、由理想气体状态方程PV=kT, 一定质量的理想气体,压强不变,温度升高时,体积也增大,止对气体对外做功W<0,而温度升高时,理想气体的内能也增大国>0,根据热力学第一定律dU=Q+W,内能的增加量一定小于吸收的热量.故A错误；B、液体外表张力产生的原因是：液体跟气体接触的外表存在一个薄层,叫做外表层,外表层里的分子比液体内部稀疏,分子间的距离比液体内部大一些,分子间的相互作用表现为引力.就象你要把弹簧拉开些,弹簧反而表现具有收缩的趋势.正是由于这种张力的存在,有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如；故B正确；C、晶体和非晶体在适当的条件下可以互相转化.例如天然石英是晶体,熔融过的石英却是非晶体.把晶体硫加热熔化〔温度超过300C〕再倒1冷水中,会变成柔软的非晶硫,再过一段时间又会转化为晶体硫.故C正确；D、分子间既存在引力也存在斥力,当分子间距小于平衡距离时,分子力表现为斥力；当分子问距大于平衡距离时,分子力表现为引力.所以分子间距离减小时,引力增大,斥力也增大,但两者的合力也不一定增大,故D错误；E、温度一定时,悬浮在液体中的固体颗粒越小,同一时刻撞击颗粒的液体分子数越少,冲力越不平衡,布朗运动越明显；故E正确.应选：BCE.一定质量的理想气体在压强不变、温度升高时,内能的增加量一定小于吸收的热量；叶面上的小露珠呈球形是由于液体外表张力的作用；有些物质的状态可以在晶体和非晶体之间转化；当分子间距离减小时,引力增大,斥力也增大,两者的合力也不一定增大；温度一定时,液体中悬浮的微粒越小,布朗运动越明显.此题考查了热力学第一定律、液体外表张力、晶体和非晶体、布朗运动等知识.关键点一：会利用热力学第一定律△WQ+W解决问题；关建点二：要牢记液体外表张力、晶体和非晶体的根本概念；关键点三：熟悉布朗运动及其条件.10 .【答案】ABD 【解析】解:A、简谐横波在传播过程中波的频率不变,简谐横波的频率和波上质点的振动频率相同,故A正确；B、由麦克斯韦电磁理论可知,变化的磁场可以产生电场,故B正确；C、由干预条纹公式：与=与人可知,做单色光的双缝干预实验时,阳到屏的距离L 一定,双缝间距d离越大亮条纹间的距离以越小,故C错误；D、波长略大于障碍物的尺寸时,育欧生明显的衍射现象,故D正确；E、由单摆周期公式：T=2町任可知,单摆周期T与摆长L有关,故E错误；V g应选:ABD.质点做简谐运动的频率与简谐横波的频率相等；变化的电场可以产生磁场,变化的磁场可以产生电场；根据双缝干预条纹间距公式分析答题；当波长与障碍物尺寸相差不多时可以发生明显的衍射现象；根据单摆周期公式分析判断周期与摆长的关系.此题涉及的知识点较多,但难度不大,掌握根底知识即可解题,平时要注意根底知识的学习与积累.11 .【答案】C B可以【解析】解：10 〕合力与分力是等效替代的关系,所以本实验采用的等效替代法.故C正确,ABD错误应选:C2〕根据平行四边形定那么,作出两个力的合力,如图.那么上可知,F1=2v2 N,合力F=12N.根据几何关系知F1与F的夹角分别为q=45°.从图上可知,出＞坛.故B正确,A、C、D错误.3〕同一次实验中,O点的位置不能改变,但重复进行实验时,O点位置是允许变动的.故答案为：10C；2 B； 30可以1〕才实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定那么,因此采用等效法〞,注意该实验方法的应用.2〕才实验是要验证平行四边形定那么,注意在理解实验的原理根底上,掌握实验的方法和数据的处理方法以及需要注意的事项,尤其是理解本实验的等效〞思想.明确实验值〞和实际值〞的区别.根据平行四边形定那么作出合力,从而确定合力的大小和分力与合力的夹角.3〕实验过程需要记录拉力的大小与方向,需要记录橡皮筋结点位置,据此分析做题.本实验考查验证平行四边形定那么的实验,采用的是等效替代〞的方法,即一个合力与几个分力共同作用的效果相同,可以互相替代,明确理论值〞和实验值〞的区别.12 .【答案】乙R I 3.05 0.955【解析】解：10虺意可知,电流表量程太小,应把电流表与定值电阻并联扩大其量程,电压表测路端电压,电流表测电路电流,滑动变阻器采用限流接法,应选择图乙所示电路图.2〕为方便实验操作,滑动变阻器应选择R103〕电流表内阻为3.6 0定值电阻阻值为0.4 R流过定值电阻的电流为电流表电流的9倍,电流表量程扩大了10倍,由图示电源U-I图象可知,电源电动势为：E=3.05V,电源内阻为：「=△_ =：：：「：=0.955 Q;. 1 IL 1 LUX1U故答案为：10 乙；2〕R1; 303.05,0.955.1〕根据伏安法测电源电动势与内阻的实验原理选择实验电路图.2〕为方便实验操作,应选择最大阻值较小的滑动变阻器.3)电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势,图象斜率的绝对值是电源内阻,根据图示图象求出电源电动势与内阻.此题考查了实验电路选择、实验数据处理,知道实验原理是解题的前提与关键,要掌握图象法处理实验数据的方法；电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势,图象斜率的绝对值是电源内阻.13 .【答案】解：(1) P沿-光滑圆弧轨道下滑的过程,由机械能守恒定律得mgR=-mv Qi2°解得V Qi=6m/s两滑块碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得mv Qi- mv= mv Q2+ mv P2.- mv Qi2+ -mv2=-mv Q22+-mv p22°解得v Q2=-3m/s, v P2=6m/s(2)两滑块相碰前的位移大小之和为-=4.5m,那么有(V QI+V) t=4.5m可得滑块P向左运动的位移大小x p=vt=1.5m,滑块Q向右运动的位移大小X Q=3m 而两滑块相碰后, Q向左运动一=-二1s后离开木板,P向右运动= --------------- =1s后与挡板相撞,相撞过程中动量守恒,那么有mv p2= (m+M) v 共.碰后P与木板一起向右运动,由动能定理得2-(m+M) gx=0-- (m+M) v 共.解得x =0.5m答：(1) P、Q发生弹性正碰后各自的速度为6m/s,向右,以及3m/s,向左；(2)长木板运动的位移大小是0.5m.【解析】QP沿|光滑圆弧轨道下滑的过程中,只有重力做功,其机械能守恒.根据机械能守恒定律求IP与Q碰撞前瞬间的速度.对于P、Q碰撞过程,利用动量守恒定律和机械能守恒定律列式,可求得碰后两者的速度.2)两滑块相碰前位移大小等于g=4.5m,根据位移等于速度乘以时间,求出滑块P向左运动的位移,以及Q向右运动的位移.两滑块相碰后,Q向左运动,过一段时间后离开木板.而P过一段时间后与挡板粘在一起,粘合过程P与木板的动量守恒,由动量守恒定律求出粘合后的共同速度,再由动能定理求长木板运动的位移大小. 解决此题时要理清两滑块的运动过程,注意判断P与挡板相碰时Q是否离开木板.在运用动量守恒定律时要注意选取正方向,用正负号表示速度方向.14.【答案】解：(1)设带电粒子在磁场中运动的半径为R,由几何关系得, (3r-R) 2+( -「)2=R2解得：R=2r £ E :由公式qvB=m- -------U0q-解得：8二二(2)粒子在偏转电场中做类平抛运动,由几何关系知一rcos30=-3 1 fH T HS--rsin30 = vt解得：E=一(3)粒子在加速电场中运动时有：qU =而qv B= -------- , B= ---------解得：U=一①当R1二二时,粒了经过电场左边界,解得：U1=一- @当R2=—时,粒子经过电场右边界,解得：U2=——所以加速电压的取值范围是：04 <——和 -------- O答：(1)匀强磁场的磁感应强度的大小是------- ；(2)偏转电场的电场场强的大小—；(3)加速电压的取值范围04V——和 ---------- 4.【解析】1)画出粒子在磁场中运动的轨迹示意图,由几何关系求得轨道半径,再由洛伦兹力提供向心力可求得磁感应强度的大小；2)粒子在偏转电场中做类平抛运动,除平抛运动的规律结合几何关系可求得场强的大小；3)粒子在加速电场中由动能定理可写出加速电压的表达式,分析不同的临界情况求得加速电。

2019年广东省中考物理一模试卷及答案

2019年广东省中考物理一模试卷及答案1.下列光现象与其成因对应正确的是（）A.雨后彩虹一光的色散B.鱼翔浅底一光的直线传播C.小孔成像一光的反射D.镜花水月一光的折射2.关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）A.开关要串联在火线和电灯之间B.使用测电笔辨别火线时，手接触笔尖金属体C.三孔插座有时不需要接地D.发现有人触电后，立即用手把触电人拉离电线3.平面镜成像实验中，以下说法正确的是（）A.用光屏可以呈现虚像B.用玻璃板代替平面镜便于确定像的位置C.平面镜所成像的大小与物到平面镜的距离有关D.平面镜所成像的大小与平面镜的大小有关4.关于声现象，下列说法正确的是（）A.只要物体振动，人们就能听到声音B.人们能分辨蛙声和蝉鸣，是因为它们的音调不同C.学校周边“禁止鸣笛”，是在声源处控制噪声D.人们利用超声检测锅炉是否有裂纹，说明声音可以传递能量5.目前家庭汽车保有量越来越高，以下跟汽车有关的热现象中说法错误的是（）A.汽车玻璃起“雾”影响行车安全，是车内水蒸气液化形成的B.冬天排气管冒出的“白气”，是水蒸气凝华成的小冰晶C.汽车水箱中加入适量酒精降低了水的凝固点，防止水结冰胀破水箱D.空调制冷时，制冷剂汽化吸热、液化放热，将车内的“热”“搬”到车外6.如图所示，骑自行车出行郊游，是一种时尚、环保的生活方式。

当我们在平直路面上匀速向前骑行时，以下说法正确的是（）A.若自行车停下，惯性就消失了B.自行车受到的动力大于自行车受到的阻力C.路面受到的压力与人受到的支持力是一对平衡力D.人和车受到的重力与地面对人和车的支持力是一对平衡力7.如图所示，电源电压不变，先闭合S1，再闭合S2，下列说法正确的是（）A.电压表、电流表示数均变小B.电压表示数变大，电路总功率变大C.电压表示数不变，总电阻变小，电流表示数变大D.电压表与电流表示数的比值变大8.在原子、原子核、电子、中子、质子中，带负电的有_____。

2019年度广州市一模理科答案解析

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 10．1sin 11．12.38 12．12或7213．8，22n n -+ 14．1116,π⎛⎫⎪⎝⎭15．4 说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分． ② 第14题的正确答案可以是：11126k k ,(ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ). 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………1分∵()f x 的最小正周期为8， ∴28T πω==，得4πω=. ……………2分∴()2sin()44f x x ππ=+. ……………3分（2）解法1：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(4,P Q .∴OP PQ OQ === ……………8分∴222222cos 2OP OQ PQPOQ OP OQ+-+-∠===.………10分 ∴POQ sin ∠==……………11分 ∴△POQ的面积为11223S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=……………12分解法2：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(2,2),(4,2)P Q -.∴(2,2),(4,OP OQ ==.……………8分 ∴cos cos ,36OP OQ POQ OP OQ OPOQ⋅∠=<>===.……………10分 ∴POQ sin ∠==……………11分 ∴△POQ的面积为11223S OP OQ POQ sin=∠=⨯⨯⨯=……………12分解法3：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭……………5分∴(4,P Q .∴直线OP 的方程为2y x =，即0x -=.……………7分 ∴点Q 到直线OP 的距离为d ==. ……………9分∵OP =……………11分∴△POQ的面积为1122S OP d =⋅=⨯⨯= ……………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）解：设“甲做对”为事件A ，“乙做对”为事件B ，“丙做对”为事件C ，由题意知，H FABCA 1C 1B 1DE ()()()12P A P B m P C n ,,===. ……………1分（1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“0ξ=”是对立的，所以至少有一位学生做对该题的概率是()1310144P ξ-==-=. …………3分（2）由题意知()()()()1101124P P ABC m n ξ===--=， ……………4分 ()()113224P P ABC mn ξ====， ……………5分整理得 112mn =，712m n +=.由m n >，解得13m =，14n =. ……………7分（3）由题意知()()()()1a P P ABC P ABC P ABC ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=， ………9分 (2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14， ……………10分∴ξ的数学期望为0(0)1(1)2(2)3(3)E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+=+==1312.…………12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法）解法一：（1）证明：延长1A D 交AC 的延长线于点F ，连接BF . ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ， ∴C 为AF 的中点. ……………2分∵E 为AB 的中点，∴CE ∥BF . ……………3分 ∵BF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分（2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点，∴CE AB ⊥，CE AB == ∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1ABAA A =， ∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分A ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在Rt △CEH 中，tan CE EHC EH EH∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH ∠===.∴5EH =. ……………9分 ∵CE ∥BF ，CE ⊥平面1A AB ，∴BF ⊥平面1A AB . ……………10分 ∵AB ⊂平面1A AB ，1A B ⊂平面1A AB ，∴BF ⊥AB ，BF ⊥1A B . ……………11分 ∴1ABA ∠为平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）. ……………12分在Rt △EHB中，BH ==cos 1ABA∠5BH EB ==.…13分 ∴平面1A BD 与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值为5. ……………14分解法二：（1）证明：取1A B 的中点F ，连接DF 、EF .∵E 为AB 的中点，∴EF ∥1AA ，且112EF AA =. ……………1分 ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ， ∴EF ∥CD ，EF =CD . ……………2分∴四边形EFDC 是平行四边形.∴CE ∥DF . ……………3分 ∵DF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . （2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ， ∴1AA ⊥CE . ……………5分∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点，∴CE AB ⊥，CE AB == ∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1ABAA A =， ∴CE ⊥平面1A AB . ……………6分 ∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在Rt △CEH 中，tan CE EHC EH EH∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH ∠===2.∴5EH =. ……………9分在Rt △EHB中，BH ==∵Rt △EHB ～Rt △1A AB ，∴1EH BHAA AB =，即1552AA =. ∴14AA =. ……………10分以A 为原点，与AC 垂直的直线为x 轴，AC 所在的直线为y 轴，1AA 所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -. 则000A ，1A 004，B 10，D 022. ∴1AA =004，1A B=14，1A D =022.设平面A BD 1的法向量为n ()x y z ,,，由n 10A B ，n 10A D，得340220x y z yz.令1y ，则13z x .∴平面A BD 1的一个法向量为n 311. ……………12分∵1AA ⊥平面ABC ， ∴1AA 004是平面ABC 的一个法向量.∴cos 111,⋅==n AA n AA n AA 5.……………13分 ∴平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）的余弦值为5. ……………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前n 项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力） (1) 解：12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+，∴ 当1n =时，有 11(11)2,a S =-+ 解得 12a =. ……………1分由12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+, ①得1231123(1)2(1)n n n a a a na n a nS n ++++++++=++, ② ……………2分② - ①得: 11(1)(1)2n n n n a nS n S +++=--+. ③ ……………3分以下提供两种方法：法1：由③式得：11(1)()(1)2n n n n n S S nS n S +++-=--+，即122n n S S +=+; ……………4分∴122(2)n n S S ++=+， ……………5分∵112240S a +=+=≠，∴数列{2}n S +是以4为首项,2为公比的等比数列.∴1242n n S -+=⨯,即1142222n n n S -+=⨯-=-. ……………6分当2n ≥时, 11(22)(22)2n n nn n n a S S +-=-=---=， ……………7分又12a =也满足上式,∴2nn a =. ……………8分法2：由③式得：()111(1)(1)22n n n n n n n a nS n S n S S S ++++=--+=-++，得12n n a S +=+. ④ ……………4分当2n ≥时,12n n a S -=+, ⑤ ……………5分 ⑤-④得：12n n a a +=. ……………6分由12224a a S +=+，得24a =，∴212a a =. ……………7分∴数列{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列. ∴2nn a =. ……………8分（2）解：∵p q r ,,成等差数列，∴2p r q +=. ……………9分假设111p q r a a a ,,---成等比数列，则()()()2111p r q a a a --=-， ……………10分即()()()2212121prq--=-，化简得：2222prq+=⨯. （*） ……………11分∵p r ≠，∴2222pr q +>=⨯，这与（*）式矛盾，故假设不成立.……13分∴111p q r a a a ,,---不是等比数列. ……………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>,依题意: 222222231,4.a b a b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩解得:2216,12.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ……………2分 ∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分解法2：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，根据椭圆的定义得1228a AF AF =+=，即4a =， ……………1分∵2c =， ∴22212b a c =-=. ……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分 (2)解法1：设点)41,(211x x B ,)41,(222x x C ，则))(41,(212212x x x x --=，)413,2(211x x BA --=，∵C B A ,,三点共线,∴BC BA //. ……………4分∴()()()222211211113244x x x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭, 化简得：1212212x x x x ()+-=. ① ……………5分由24xy =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2411121x x x x y -=-，即211412x x x y -=. ②同理，抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为 222412x x x y -=. ③ ……………8分设点),(y x P ，由②③得：=-211412x x x 222412x x x -，而21x x ≠，则 )(2121x x x +=. ……………9分代入②得 2141x x y =， ……………10分则212x x x +=，214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ，即点P 的轨迹方程为3-=x y .……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，而点P 又在直线3-=x y 上，……………12分∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分 ∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分解法2：设点),(11y x B ,),(22y x C ，),(00y x P ，由24xy =,即214y x ,=得y '=12x . ……………4分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x xy y -=-，即2111212x y x x y -+=. ……………5分∵21141x y =， ∴112y x x y -= .∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x xy -=. ① ……………6分同理， 20202y x xy -=. ② ……………7分综合①、②得，点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x xy -=002. ……………8分∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的，∴直线L 的方程为y x xy -=002， ……………9分∵点)3,2(A 在直线L 上， ∴300-=x y . ……………10分∴点P 的轨迹方程为3-=x y . ……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，又在直线3-=x y 上，……12分 ∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分 ∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分解法3：显然直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为()23y k x =-+，由()2234y k x x y ,,⎧=-+⎪⎨=⎪⎩消去y ，得248120x kx k -+-=. ……………4分设()()1122B x y C x y ,,,,则12124812x x k x x k ,+==-. ……………5分由24xy =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-，即2111212x y x x y -+=.…7分∵21141x y =， ∴211124x y x x =-. 同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-. ……………8分由211222124124x y x x x y x x ,,⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得121222234x x x k x x y k ,.⎧+==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩ ∴()223P k k ,-. ……………10分∵1212PF PF AF AF +=+,∴点P 在椭圆22111612x y C :+=上. ……………11分 ∴()()2222311612k k -+=.化简得271230k k --=.(*) ……………12分由()2124732280Δ=-⨯⨯-=>, ……………13分可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点P 有两个. ……………14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数应用、均值不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识）（1）解：∵关于x 的不等式()()2211fx m x m <-+-的解集为()1m m ,+，即不等式()22120x a m x m m ++-++<的解集为()1m m ,+， ∴()2212x a m x m m ++-++=()()1x m x m ---.∴()2212x a m x m m ++-++=()()2211x m x m m -+++. ∴()1221a m m +-=-+.∴2a =-. ……………2分(2)解法1:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--. ∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211m kx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分方程()2210x k x k m -++-+=（*）的判别式()()222414Δk k m k m =+--+=+. ……………4分①当0m >时，0Δ>，方程（*）的两个实根为1212k x ,+-=<2212k x ,++=> ……………5分则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x.……………6分②当0m <时，由0Δ>,得k <-k >若k <-11x ,=<21x ,=<故x ∈()1,+∞时，()0x ϕ'>，∴函数()x ϕ在()1,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ没有极值点. ……………7分若k >11x ,=>21x ,=>则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任意实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中122k x +-=, 222k x ++=)解法2:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--. ∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211m kx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分若函数()()x g x ϕ=-()1k x ln -存在极值点等价于函数()x ϕ'有两个不等的零点，且至少有一个零点在()1,+∞上. ……………4分令()x ϕ'()()22211x k x k m x -++-+=-0=,得()221x k x k m -++-+0=, (*)则()()2224140Δk k m k m =+--+=+>,(**) ……………5分方程（*）的两个实根为1x =2x =设()h x =()221x k x k m -++-+,①若1211x x ,<>,则()10h m =-<,得0m >,此时,k 取任意实数, (**)成立. 则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x. ……………6分②若1211x x ,>>,则()10212h m k ,.⎧=->⎪⎨+>⎪⎩得00m k ,.⎧<⎨>⎩又由(**)解得k >k <-,故k > ……………7分则(11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任何实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中1x =2x =(2)证法1：∵1m =， ∴()g x =()111x x -+-. ∴()()1111nnnnn g x g x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-+=+-+ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭112212111111n n n n nn n n n nn n n x C x C x C x C x x xx x x ----⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+-+ ⎪⎝⎭122412n n n nn n n C x C x C x ----=+++. ……………10分令T 122412n n n n n n n C x C x C x ----=+++，则T 122412n n n n n n n n C x C x C x -----=+++122412n n n n n n n C x C x C x ----=+++.∵x 0>，∴2T ()()()122244122n n n n n n n n n n C xx C x x C x x -------=++++++ ……11分≥121n n n n C C C -⋅+⋅++⋅ …12分()1212n n n n C C C -=+++()012102n n nnn n n n n n C C C C C C C -=+++++--()222n=-. ……………13分∴22nT ≥-，即()()1122nn n g x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦. ……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式11nn n x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22n≥-.① 当1n =时，左边110x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，右边1220=-=，不等式成立； ……………10分② 假设当n k =k (∈N *)时，不等式成立，即11kk k x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22k ≥-，则 11111k k k x x x x +++⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11111111kk k k k k k x x x x x x x x x x x x ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111kk k x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k x x --⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ……………11分()22k ≥⋅-+ ……………12分 122k +=-. ……………13分也就是说，当1n k =+时，不等式也成立.由①②可得，对∀n ∈N *，()()1122nnng x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦都成立. ………14分。

2019年广州市一模理科答案

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 10．1sin 11．12.38 12．12或7213．8，22n n -+ 14．1116,π⎛⎫⎪⎝⎭15．4 说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分． ② 第14题的正确答案可以是：11126k k ,(ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ). 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………1分∵()f x 的最小正周期为8， ∴28T πω==，得4πω=. ……………2分∴()2sin()44f xx ππ=+. ……………3分（2）解法1：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ (5)分∴(4,P Q.∴OP PQ OQ ===……………8分∴222222cos 23OP OQ PQPOQ OP OQ+-+-∠===. ………10分 ∴POQ sin ∠==3……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=……………12分解法2：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(2,2),(4,2)P Q -.∴(2,2),(4,OP OQ ==. ……………8分∴cos cos ,6OP OQ POQ OP OQ OP OQ⋅∠=<>=== ……………10分∴POQ sin ∠==3……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯=……………12分解法3：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(4,P Q .∴直线OP 的方程为2y x =，即0x -=. ……………7分∴点Q 到直线OP 的距离为d ==. ……………9分∵OP =……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP d =⋅=⨯⨯= ……………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）解：设“甲做对”为事件A ，“乙做对”为事件B ，“丙做对”为事件C ，由题意知，()()()12P A P B m P C n ,,===. ……………1分（1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“0ξ=”是对立的，所以至少有一位学生做对该题的概率是()1310144P ξ-==-=. …………3分（2）由题意知()()()()1101124P P ABC m n ξ===--=， ……………4分 ()()113224P P ABC mn ξ====， ……………5分H F A BCA 1C 1B 1DE整理得 112mn =，712m n +=. 由m n >，解得13m =，14n =. ……………7分（3）由题意知()()()()1a P P ABC P ABC P ABC ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=， ………9分 (2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14， (10)分∴ξ的数学期望为0(0)1(1)2(2)3(3)E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+=+==1312. …………12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法）解法一：（1）证明：延长1A D 交AC 的延长线于点F ，连接BF . ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ， ∴C 为AF 的中点. ……………2分 ∵E 为AB 的中点，∴CE ∥BF . ……………3分∵BF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分（2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ， ∴1AA ⊥CE . ……………5分∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点，∴CE AB ⊥，2CE AB == ∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1ABAA A =， ∴CE ⊥平面1A AB . (6)分∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在Rt △CEH 中，tan CE EHC EH EH∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH ∠===.∴5EH =. (9)A 分∵CE ∥BF ，CE ⊥平面1A AB ，∴BF ⊥平面1A AB . ……………10分 ∵AB ⊂平面1A AB ，1A B ⊂平面1A AB ，∴BF ⊥AB ，BF ⊥1A B . ……………11分 ∴1ABA ∠为平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）. ……………12分在Rt △EHB中，BH ==cos 1ABA∠5BH EB ==.…13分 ∴平面1A BD 与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值为5……………14分解法二：（1）证明：取1A B 的中点F ，连接DF 、EF .∵E 为AB 的中点，∴EF ∥1AA ，且112EF AA =. ……………1分 ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ， ∴EF ∥CD ，EF =CD . ……………2分 ∴四边形EFDC 是平行四边形.∴CE ∥DF . ……………3分 ∵DF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ，∴CE ∥平面1A BD . 分（2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点，∴CE AB ⊥，2CE AB == ∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1ABAA A =， ∴CE ⊥平面1A AB . (6)分∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. ……………7分∵CE =在Rt △CEH 中，tan CE EHC EH EH∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH ∠===2.∴EH =. ……………9分在Rt △EHB中，BH ==. ∵Rt △EHB ～Rt △1A AB ，∴1EH BHAA AB =，即1552AA =. ∴14AA =. ……………10分以A 为原点，与AC 垂直的直线为x 轴，AC 所在的直线为y 轴，1AA 所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -.则000A ，1A 004，B 10，D 022. ∴1AA =004，1A B=14，1A D =022.设平面A BD 1的法向量为n ()x y z ,,，由n 10A B ，n 10A D，得340220x y z yz.令1y ，则13z x .∴平面A BD 1的一个法向量为n 311. ……………12分∵1AA ⊥平面ABC ， ∴1AA 004是平面ABC 的一个法向量.∴cos 111,⋅==n AA n AA n AA 5.……………13分 ∴平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）的余弦值为5……………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前n 项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力） (1) 解：12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+，∴ 当1n =时，有 11(11)2,a S =-+ 解得 12a =. ……………1分由12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+, ①得1231123(1)2(1)n n n a a a na n a nS n ++++++++=++, ② ……………2分② - ①得: 11(1)(1)2n n n n a nS n S +++=--+. ③ ……………3分以下提供两种方法：法1：由③式得：11(1)()(1)2n n n n n S S nS n S +++-=--+，即122n n S S +=+; ……………4分∴122(2)n n S S ++=+， ……………5分∵112240S a +=+=≠，∴数列{2}n S +是以4为首项,2为公比的等比数列.∴1242n n S -+=⨯,即1142222n n n S -+=⨯-=-. ……………6分当2n ≥时, 11(22)(22)2n n nn n n a S S +-=-=---=， ……………7分又12a =也满足上式,∴2nn a =. ……………8分法2：由③式得：()111(1)(1)22n n n n n n n a nS n S n S S S ++++=--+=-++，得12n n a S +=+. ④ ……………4分当2n ≥时,12n n a S -=+, ⑤ ……………5分 ⑤-④得：12n n a a +=. ……………6分由12224a a S +=+，得24a =，∴212a a =. ……………7分∴数列{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列. ∴2nn a =. ……………8分（2）解：∵p q r ,,成等差数列，∴2p r q +=. ……………9分假设111p q r a a a ,,---成等比数列，则()()()2111p r q a a a --=-， ……………10分即()()()2212121prq--=-，化简得：2222prq+=⨯. （*） ……………11分 ∵p r ≠，∴2222pr q +>=⨯，这与（*）式矛盾，故假设不成立.……13分∴111p q r a a a ,,---不是等比数列. ……………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>,依题意: 222222231,4.a ba b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩解得: 2216,12.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ……………2分 ∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分解法2：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，根据椭圆的定义得1228a AF AF =+=，即4a =， ……………1分∵2c =， ∴22212b a c =-=. ……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分(2)解法1：设点)41,(211x x B ,)41,(222x x C ，则))(41,(212212x x x x --=，)413,2(211x x BA --=， ∵C B A ,,三点共线,∴BC BA //. ……………4分∴()()()222211211113244x x x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭, 化简得：1212212x x x x ()+-=. ① ……………5分由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2411121x x x x y -=-，即211412x x x y -=. ② 同理，抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为 222412x x x y -=. ③ ……………8分设点),(y x P ，由②③得：=-211412x x x 222412x x x -，而21x x ≠，则 )(2121x x x +=. ……………9分代入②得 2141x x y =， ……………10分则212x x x +=，214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ，即点P 的轨迹方程为3-=x y .……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，而点P 又在直线3-=x y 上，……………12分∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分 ∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分解法2：设点),(11y x B ,),(22y x C ，),(00y x P ，由24xy =,即214y x ,=得y '=12x . ……………4分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x xy y -=-，即2111212x y x x y -+=. ……………5分∵21141x y =， ∴112y x x y -= .∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x xy -=. ① ……………6分同理， 20202y x xy -=. ② ……………7分综合①、②得，点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x xy -=002. ……………8分∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的，∴直线L 的方程为y x xy -=002， ……………9分 ∵点)3,2(A 在直线L 上， ∴300-=x y . ……………10分 ∴点P 的轨迹方程为3-=x y . ……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，又在直线3-=x y 上，……12分∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分 ∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分解法3：显然直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为()23y k x =-+，由()2234y k x x y ,,⎧=-+⎪⎨=⎪⎩消去y ，得248120x kx k -+-=. ……………4分设()()1122B x y C x y ,,,,则12124812x x k x x k ,+==-. ……………5分由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-，即2111212x y x x y -+=.…7分 ∵21141x y =， ∴211124x y x x =-.同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-. ……………8分由211222124124x y x x x y x x ,,⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得121222234x x x k x x y k ,.⎧+==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩∴()223P k k ,-. ……………10分∵1212PF PF AF AF +=+,∴点P 在椭圆22111612x y C :+=上. ……………11分 ∴()()2222311612k k -+=.化简得271230k k --=.(*) ……………12分由()2124732280Δ=-⨯⨯-=>, ……………13分可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点P 有两个. ……………14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数应用、均值不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识）（1）解：∵关于x 的不等式()()2211fx m x m <-+-的解集为()1m m ,+，即不等式()22120x a m x m m ++-++<的解集为()1m m ,+， ∴()2212x a m x m m ++-++=()()1x m x m ---.∴()2212x a m x m m ++-++=()()2211x m x m m -+++. ∴()1221a m m +-=-+.∴2a =-. ……………2分(2)解法1:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--. ∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211m kx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分方程()2210x k x k m -++-+=（*）的判别式()()222414Δk k m k m =+--+=+. ……………4分①当0m >时，0Δ>，方程（*）的两个实根为11x ,=<2212k x ,++=> ……………5分则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x. ……………6分②当0m <时，由0Δ>,得k <-k >若k <-1212k x ,+-=<2212k x ,++=<故x ∈()1,+∞时，()0x ϕ'>，∴函数()x ϕ在()1,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ没有极值点. ……………7分若k >1212k x ,+-=>2212k x ,++=>则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任意实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中122k x +-=, 222k x ++=)解法2:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--. ∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211m kx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分若函数()()x g x ϕ=-()1k x ln -存在极值点等价于函数()x ϕ'有两个不等的零点，且至少有一个零点在()1,+∞上. ……………4分令()x ϕ'()()22211x k x k m x -++-+=-0=,得()221x k x k m -++-+0=, (*)则()()2224140Δk k m k m =+--+=+>,(**) ……………5分方程（*）的两个实根为1x =, 2x =设()h x =()221x k x k m -++-+,①若1211x x ,<>,则()10h m =-<,得0m >,此时,k 取任意实数, (**)成立. 则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x. ……………6分②若1211x x ,>>,则()10212h m k ,.⎧=->⎪⎨+>⎪⎩得00m k ,.⎧<⎨>⎩又由(**)解得k >k <-,故k > ……………7分则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任何实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中1x =2x =(2)证法1：∵1m =， ∴()g x =()111x x -+-. ∴()()1111nnnn n g x g x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-+=+-+ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭112212111111n n n n nn n n n nn n n x C x C x C x C x x xx x x ----⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+-+ ⎪⎝⎭122412n n n nn n n C x C x C x ----=+++. ……………10分令T 122412n n n n n n n C x C x C x ----=+++，则T 122412n n n nn n n n C x C x C x -----=+++122412n n n n n n n C x C x C x ----=+++.∵x 0>， ∴2T ()()()122244122n n n n n n n n n n C xx C x x C x x -------=++++++ ……11分≥121n n n n C C C -⋅+⋅++⋅ …12分()1212n n n n C C C -=+++()012102n n nnn n n n n n C C C C C C C -=+++++--()222n=-. ……………13分∴22nT ≥-，即()()1122nn n g x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦. ……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式11nn n x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22n≥-.① 当1n =时，左边110x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，右边1220=-=，不等式成立；……………10分② 假设当n k =k (∈N *)时，不等式成立，即11kk k x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22k≥-，则 11111k k k x x x x +++⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111111kk k k k k k x x x x x x x x x x x x ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111kk k x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k x x --⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ……………11分()22k ≥⋅-+ ……………12分 122k +=-. ……………13分也就是说，当1n k =+时，不等式也成立.由①②可得，对∀n ∈N *，()()1122nnng x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦都成立. ………14分。

2019年广州市一模理科答案

2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 10．1sin 11．12.38 12．12或7213．8，22n n -+ 14．1116,π⎛⎫⎪⎝⎭15．4 说明：① 第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分． ② 第14题的正确答案可以是：11126k k ,(ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭Z ). 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理、正弦定理、两点间距离公式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵()f x 的最大值为2，且0A >， ∴2A =. ……………1分∵()f x的最小正周期为8，∴28T πω==，得4πω=. ……………2分∴()2sin()44f x xππ=+. ……………3分（2）解法1：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(4,P Q .∴OP PQ OQ ===……………8分 ∴222222cos 23OP OQ PQPOQ OP OQ+-+-∠===. ………10分 ∴POQ sin ∠==3……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯= ……………12分解法2：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(2,2),(4,2)P Q -.∴(2,2),(4,OP OQ ==. ……………8分∴cos cos ,36OP OQ POQ OP OQ OP OQ⋅∠=<>===. ……………10分∴POQ sin ∠==……………11分∴△POQ 的面积为11223S OP OQ POQ sin =∠=⨯⨯⨯= ……………12分解法3：∵(2)2sin 2cos 244f πππ⎛⎫=+==⎪⎝⎭……………4分(4)2sin 2sin 44f πππ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ ……………5分∴(4,P Q .∴直线OP 的方程为2y x =，即0x -=. ……………7分∴点Q 到直线OP 的距离为d ==. ……………9分∵OP =……………11分∴△POQ 的面积为1122S OP d =⋅=⨯⨯=……………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查相互独立事件的概率、离散型随机变量的均值等基础知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想）解：设“甲做对”为事件A ，“乙做对”为事件B ，“丙做对”为事件C ，由题意知，()()()12P A P B m P C n ,,===. ……………1分（1）由于事件“至少有一位学生做对该题”与事件“0ξ=”是对立的，所以至少有一位学生做对该题的概率是()1310144P ξ-==-=. …………3分（2）由题意知()()()()1101124P P ABC m n ξ===--=， ……………4分 ()()113224P P ABC mn ξ====， ……………5分HF A BCA 1C 1B 1DE整理得 112mn =，712m n +=. 由m n >，解得13m =，14n =. ……………7分（3）由题意知()()()()1a P P ABC P ABC P ABC ξ===++()()()()11111111122224m n m n m n =--+-+-=， ………9分 (2)1(0)(1)(3)b P P P P ξξξξ===-=-=-==14， ……………10分∴ξ的数学期望为0(0)1(1)2(2)3(3)E P P P P ξξξξξ=⨯=+⨯=+=+==1312.…………12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、直线与平面所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法）解法一：（1）证明：延长1A D 交AC 的延长线于点F ，连接BF . ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ， ∴C 为AF 的中点. ……………2分 ∵E 为AB 的中点，∴CE ∥BF . ……………3分 ∵BF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ， ∴CE ∥平面1A BD . ……………4分（2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ， ∴1AA ⊥CE . ……………5分∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点，∴CE AB ⊥，2CE AB == ∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1ABAA A =， ∴CE ⊥平面1A AB . (6)分∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. (7)分∵CE =在Rt △CEH 中，tan CE EHC EH EH∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH EH∠===∴5EH =. (9)A ∵CE ∥BF ，CE ⊥平面1A AB ，∴BF ⊥平面1A AB . ……………10分∵AB ⊂平面1A AB ，1A B ⊂平面1A AB ，∴BF ⊥AB ，BF ⊥1A B . ……………11分 ∴1ABA ∠为平面1A BD 与平面ABC 所成二面角（锐角）. ……………12分在Rt △EHB中，BH ==cos 1ABA∠BH EB ==…13分 ∴平面1A BD 与平面ABC……………14分解法二：（1）证明：取1A B 的中点F ，连接DF 、EF .∵E 为AB 的中点，∴EF ∥1AA ，且112EF AA =. ……………1分 ∵CD ∥1AA ，且CD 12=1AA ， ∴EF ∥CD ，EF =CD . ……………2分 ∴四边形EFDC 是平行四边形.∴CE ∥DF . ……………3分 ∵DF ⊂平面1A BD ，CE ⊄平面1A BD ，∴CE ∥平面1A BD 分（2）解：∵1AA ⊥平面ABC ，CE ⊂平面ABC ，∴1AA ⊥CE . ……………5分 ∵△ABC 是边长为2的等边三角形，E 是AB 的中点，∴CE AB ⊥，CE AB == ∵AB ⊂平面1A AB ，1AA ⊂平面1A AB ，1ABAA A =， ∴CE ⊥平面1A AB . (6)分∴EHC ∠为CH 与平面1A AB 所成的角. (7)分∵CE =在Rt △CEH 中，tan CE EHC EH EH∠==， ∴当EH 最短时，tan EHC ∠的值最大，则EHC ∠最大. ……………8分∴当1EH A B ⊥时，EHC ∠最大. 此时，tan CE EHC EH ∠===∴5EH =. (9)在Rt △EHB中，5BH ==. ∵Rt △EHB ～Rt △1A AB ，∴1EH BHAA AB =，即1552AA =. ∴14AA =. ……………10分以A 为原点，与AC 垂直的直线为x 轴，AC 所在的直线为y 轴，1AA 所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -.则000A ，1A 004，B 10，D 022.∴1AA =004，1A B=14，1A D =022.设平面A BD 1的法向量为n ()x y z ,,，由n 10A B ，n 10A D，得340220x y z yz.令1y ，则13z x .∴平面A BD 1的一个法向量为n 311. ……………12分∵1AA ⊥平面ABC ， ∴1AA 004是平面ABC 的一个法向量.∴cos 111,⋅==n AA n AA n AA ……………13分 ∴平面1A BD 与平面ABC ……………14分 19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项公式、数列的前n 项和等基础知识，考查合情推理、化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力） (1) 解：12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+，∴ 当1n =时，有 11(11)2,a S =-+ 解得 12a =. ……………1分由12323(1)2n n a a a na n S n ++++=-+, ①得1231123(1)2(1)n n n a a a na n a nS n ++++++++=++, ② ……………2分② - ①得: 11(1)(1)2n n n n a nS n S +++=--+. ③ ……………3分以下提供两种方法：法1：由③式得：11(1)()(1)2n n n n n S S nS n S +++-=--+，即122n n S S +=+; ……………4分∴122(2)n n S S ++=+， ……………5分∵112240S a +=+=≠，∴数列{2}n S +是以4为首项,2为公比的等比数列.∴1242n n S -+=⨯,即1142222n n n S -+=⨯-=-. ……………6分当2n ≥时, 11(22)(22)2n n nn n n a S S +-=-=---=， ……………7分又12a =也满足上式,∴2nn a =. ……………8分法2：由③式得：()111(1)(1)22n n n n n n n a nS n S n S S S ++++=--+=-++，得12n n a S +=+. ④ ……………4分当2n ≥时,12n n a S -=+, ⑤ ……………5分 ⑤-④得：12n n a a +=. ……………6分由12224a a S +=+，得24a =，∴212a a =. ……………7分∴数列{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列. ∴2nn a =. ……………8分（2）解：∵p q r ,,成等差数列，∴2p r q +=. ……………9分假设111p q r a a a ,,---成等比数列，则()()()2111p r q a a a --=-， ……………10分即()()()2212121prq--=-，化简得：2222prq+=⨯. （*） ……………11分 ∵p r ≠，∴2222pr q +>=⨯，这与（*）式矛盾，故假设不成立.……13分 ∴111p q r a a a ,,---不是等比数列. ……………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆、抛物线、曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力、创新意识）(1) 解法1：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>,依题意: 222222231,4.a ba b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩解得: 2216,12.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. ……………3分解法2：设椭圆1C 的方程为22221x y a b+=()0a b >>，根据椭圆的定义得1228a AF AF =+=，即4a =， ……………1分∵2c =， ∴22212b a c =-=. ……………2分∴ 椭圆1C 的方程为2211612x y +=. (3)分(2)解法1：设点)41,(211x x B ,)41,(222x x C ，则))(41,(212212x x x x --=， )413,2(211x x BA --=，∵C B A ,,三点共线,∴BC BA //. (4)分∴()()()222211211113244x x x x x x ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭, 化简得：1212212x x x x ()+-=. ① ……………5分由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2411121x x x x y -=-，即211412x x x y -=. ② 同理，抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为 222412x x x y -=. ③ ……………8分设点),(y x P ，由②③得：=-211412x x x 222412x x x -，而21x x ≠，则 )(2121x x x +=. ……………9分代入②得 2141x x y =， ……………10分则212x x x +=，214x x y =代入 ① 得 1244=-y x ，即点P 的轨迹方程为3-=x y .……………11分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，而点P 又在直线3-=x y 上，……………12分∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. (13)分∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分解法2：设点),(11y x B ,),(22y x C ，),(00y x P ，由24xy =,即214y x ,=得y '=12x . ……………4分 ∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x xy y -=-，即2111212x y x x y -+=. (5)分∵21141x y =， ∴112y x x y -= .∵点),(00y x P 在切线1l 上, ∴10102y x x y -=. ① ……………6分同理， 20202y x x y -=. ② ……………7分综合①、②得，点),(),,(2211y x C y x B 的坐标都满足方程y x xy -=002. ……………8分∵经过),(),,(2211y x C y x B 的直线是唯一的，∴直线L 的方程为y x xy -=002， ……………9分∵点)3,2(A 在直线L 上， ∴300-=x y . ...............10分 ∴点P 的轨迹方程为3-=x y . (11)分若1212PF PF AF AF +=+ ，则点P 在椭圆1C 上，又在直线3-=x y 上，……12分 ∵直线3-=x y 经过椭圆1C 内一点(3,0),∴直线3-=x y 与椭圆1C 交于两点. ……………13分∴满足条件1212PF PF AF AF +=+ 的点P 有两个. ……………14分解法3：显然直线L 的斜率存在，设直线L 的方程为()23y k x =-+，由()2234y k x x y ,,⎧=-+⎪⎨=⎪⎩消去y ，得248120x kx k -+-=. ……………4分设()()1122B x y C x y ,,,,则12124812x x k x x k ,+==-. (5)分由24x y =,即214y x ,=得y '=12x . ……………6分∴抛物线2C 在点B 处的切线1l 的方程为)(2111x x x y y -=-，即2111212x y x x y -+=.…7分 ∵21141x y =， ∴211124x y x x =-.同理,得抛物线2C 在点C 处的切线2l 的方程为222124x y x x =-. ……………8分由211222124124x y x x x y x x ,,⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得121222234x x x k x x y k ,.⎧+==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩ ∴()223P k k ,-. ……………10分∵1212PF PF AF AF +=+,∴点P 在椭圆22111612x y C :+=上. ……………11分 ∴()()2222311612k k -+=.化简得271230k k --=.(*) ……………12分由()2124732280Δ=-⨯⨯-=>, ……………13分可得方程(*)有两个不等的实数根. ∴满足条件的点P 有两个. ……………14分 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查二次函数、一元二次不等式、一元二次方程、函数应用、均值不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识）（1）解：∵关于x 的不等式()()2211fx m x m <-+-的解集为()1m m ,+，即不等式()22120x a m x m m ++-++<的解集为()1m m ,+， ∴()2212x a m x m m ++-++=()()1x m x m ---.∴()2212x a m x m m ++-++=()()2211x m x m m -+++. ∴()1221a m m +-=-+.∴2a =-. ……………2分(2)解法1:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--. ∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211m kx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分方程()2210x k x k m -++-+=（*）的判别式()()222414Δk k m k m =+--+=+. ……………4分①当0m >时，0Δ>，方程（*）的两个实根为11x ,=<21x ,=> ……………5分则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x. ……………6分②当0m <时，由0Δ>,得k <-或k >若k <-1212k x ,+-=<2212k x ,++=<故x ∈()1,+∞时，()0x ϕ'>，∴函数()x ϕ在()1,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ没有极值点. ……………7分若k >11x ,=>21x ,=>则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任意实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中122k x +-=, 222k x ++=)解法2:由(1)得()()1f x g x x =-()221111x x m m x x x -++==-+--. ∴()()x g x ϕ=-()1k x ln -()11mx x =-+-()1k x ln --的定义域为()1,+∞.∴()1x ϕ'=-()211m kx x ---()()22211x k x k m x -++-+=-. ……………3分若函数()()x g x ϕ=-()1k x ln -存在极值点等价于函数()x ϕ'有两个不等的零点，且至少有一个零点在()1,+∞上. (4)分令()x ϕ'()()22211x k x k m x -++-+=-0=,得()221x k x k m -++-+0=, (*)则()()2224140Δk k m k m =+--+=+>,(**) (5)分方程（*）的两个实根为122k x +-=, 222k x ++=.设()h x =()221x k x k m -++-+,①若1211x x ,<>,则()10h m =-<,得0m >,此时,k 取任意实数, (**)成立. 则()21x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()21x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增.∴函数()x ϕ有极小值点2x. ……………6分②若1211x x ,>>,则()10212h m k ,.⎧=->⎪⎨+>⎪⎩得00m k ,.⎧<⎨>⎩又由(**)解得k >k <-故k >……………7分则()11x x ,∈时，()0x ϕ'>；()12x x x ,∈时，()0x ϕ'<；()2x x ,∈+∞时，()0x ϕ'>.∴函数()x ϕ在()11x ,上单调递增，在()12x x ,上单调递减，在()2x ,+∞上单调递增. ∴函数()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x . ……………8分综上所述, 当0m >时，k 取任何实数, 函数()x ϕ有极小值点2x ；当0m <时，k >()x ϕ有极小值点2x ，有极大值点1x .………9分(其中122k x +-=, 222k x ++=)(2)证法1：∵1m =， ∴()g x =()111x x -+-. ∴()()1111nnn n n g x g x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-+=+-+ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭112212111111n n n n nn n n n nn n n x C x C x C x C x x xx x x ----⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+-+ ⎪⎝⎭ 122412n n n nn n n C x C x C x ----=+++. ……………10分令T 122412n n n nn n n C x C x C x ----=+++，则T 122412n n n nn n n n C x C x C x -----=+++122412n n n n n n n C x C x C x ----=+++.∵x 0>， ∴2T ()()()122244122n n n n n n n n n n C xx C x x C x x -------=++++++ ……11分≥121n n n n C C C -⋅+⋅++⋅ …12分()1212n n n n C C C -=+++()012102n n nnn n n n n n C C C C C C C -=+++++--()222n=-. ……………13分∴22nT ≥-，即()()1122nnng x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦. ……………14分证法2：下面用数学归纳法证明不等式11nn n x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22n≥-. ① 当1n =时，左边110x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，右边1220=-=，不等式成立；……………10分② 假设当n k =k (∈N *)时，不等式成立，即11kk k x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22k ≥-，则 11111k k k x x x x +++⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11111111kk k k k k k x x x x x x x x x x x x ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111kk k x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111k k x x --⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ……………11分()22k ≥⋅-+……………12分 122k +=-. ……………13分也就是说，当1n k =+时，不等式也成立.由①②可得，对∀n ∈N *，()()1122nn ng x g x ⎡⎤+-+≥-⎣⎦都成立. ………14分。

2019年广东省高三一模理综物理试题及答案解析

2019年广东省高三一模理综物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上。

第I 卷（选择题）一、单选题1．如图所示为某质点在0~2t 时间内的位移-时间（x -t ）图象，图线为开口向下的抛物线，图中所标的量均已知。

关于该质点在0~2t 时间内的运动，下列说法正确的是（） A ．该质点可能做的是曲线运动 B ．该质点一定做的是变加速直线运动C ．该质点运动的初速度大小一定是012x tD ．该质点在t =0和t =t 2时刻的速度相同2．地球同步卫星A 和一颗轨道平面为赤道平面的科学实验卫星B 的轨道半径之比为4:1，两卫星的公转方向相同，那么关于A 、B 两颗卫星的说法正确的是（） A ．A 、B 两颗卫星所受地球引力之比为1:16B ．B 卫星的公转角速度小于地面上跟随地球自转物体的角速度C ．同一物体在B 卫星中时对支持物的压力更大D ．B 卫星中的宇航员一天内可看到8次日出3．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M 、N 两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且213F F ，则以下说法正确的是（）A ．这两个试探电荷的电性可能相同B ．M 、N 两点可能在同一等势面上C ．把电子从M 点移到N 点，电势能可能增大的3倍4．一交流发电机和理想变压器按如图电路连接，已知该发电机线圈匝数为N ，电阻为r ，当线圈以转速n 匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡（额定电压为U 0，电阻恒为R ）恰能正常发光，已知电表均为理想交流电表，则（） A ．变压器原、副线圈匝数比为NU ：UB ．电流表示数为20U RUC D ．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值u ＝U sin 2πnt二、多选题5．2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德•博伊尔和乔治•史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD ）图象传感器。

2019届广东省广州市南沙区九年级综合测试(一模)物理试卷【含答案及解析】

2019届广东省广州市南沙区九年级综合测试（一模）物理试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________、选择题1. 下列能源中，属于可再生能源的一组是①天然气②核燃料③太阳能④石油⑤水能A. ①②③ B •③⑤ C •①③④ D •②③⑤2. 下图是电磁波家族，下列说法正确的是irf w3 io10ID13i 屮io MIlli I—X 4i at 町见光紫外线X&rts r射熾A. 无线电波与X射线的传播一定需要介质B. 可见光与紫外线在真空中的传播速度相等C. 红外线与Y射线频率相等D. 无线电波与紫外线波长相等3. 声现象与我们的生活密切相关，以下有关声音的说法正确的是A. 用超声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量B. 雨滴落在地面会发出声音，说明物体不振动也可以发声C. “未见其人，先闻其声”，主要是根据声音的响度来判断的D. 市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声4. 在研究平面镜成像特点的实验中，在垂直水平面的透明玻璃板前放一支点燃的蜡烛A, 对着玻璃板看到A所成的像A'.再在后面放一支未点燃的蜡烛B,透过玻璃板又可看到放在玻璃板后未点燃的蜡烛 B.如图所示，下列说法中正确的是A. 此实验可以用平面镜代替玻璃板B. 蜡烛B 在此实验并没有什么作用C. A 是光的折射形成的像， B 是光的反射形成的像D. A 是光的反射形成的像， B 是光的折射形成的像 5. 如图所示，给试管里的水加热，水沸腾后，软木塞冲出试管口的过程中，下列说法正确的是A. 试管中水里面的气泡的气体是空气B. 水蒸气在试管口液化成白色的热空气C. 水蒸气的内能转化为软木塞的机械能D. 能量的转化情况与内燃机压缩冲程相同 6.小强想把一个重100N 的快递箱子搬回家，他用 20N 的水平推力推着箱子沿水平路走了 30m 然后再把箱子背到10m高的四楼，如果小强体重是 600N,上述两个过程如图所示，100JB. 沿水平路推箱子时，重力对箱子做了功C.小强背着箱子时，楼梯对他的支持力是 600ND. 上楼时小强对自己做的功是额外功 7.滚摆从下图的位置1静止释F 列说法正确的是A.沿水平路推箱子时，小强推力对箱子做的功是放，下降经过位置2,继续下降，再上升到达最高点3, 整个运动过程中的机械能情况说法正确的是二2A 3B ◎吃N图2B D/C. D.8. 关汁 11是因为机械能不守恒LA.测量原理是杠杆平衡条件 C.物体的质量约为0. 15 kg 应测出NO 和MO 的长度物体的质量约为2. 4kgA. 发电机的工作原理是电磁感应现象B. 发电机的工作原理是通电导体在磁场中受力的作用10.图滚摆重力势能最大的是位置滚摆动能最大的是位置 2 滚摆动能为零的是位置只有滚摆下落后不能回复到位置如图是某品牌榨汁机•为保障安全，该榨汁机设置了双重开关一电源开关 S1和安全开S2.当杯体倒扣在主机上时，S2自动闭合，此时再闭合 S1,电动机才能启动，开始榨下列电路图符合上述要求的是9.小宇自制一无刻度值的杆秤，没有测量物体时，杆秤刚好水平平衡，如图 1所示.当挂上物体后，把一瓶0. 6kg 的纯净水挂在杆秤的 M 处时，杆秤也能水平平衡，如图 2所示•在测物体的质量过程中，以下说法不合理的是C. 线圈在转动过程中，感应电流的方向不变D. 发电机工作时把电能转化成机械能11.甲、乙两地两地之间沿直线架设了两条输电线，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图1所电路进行测量•图2为图1的等效电路图，R总为接入电路的全部输电线线总电阻，当电压表的示数为3V时，电12.输电线线总电阻R总短路位置离甲地的距离4Q 10km6Q 15km12Q 30km16Q 40kmtd13. 如图，若瓶起子起瓶盖的机械效率为90%这表示A .若作用在起子的动力是10N,则阻力是9NB. 若作用在起子的阻力是10N,则动力是9NC. 若作用在起子的动力做功1J，则有0. 9J的功用于起瓶盖D. 若作用在起子的动力做功1J，则有0. 1J的功用于起瓶盖二、综合题14. (1)在瓶内装上适量红色水，橡皮塞上插入两端开口的细玻璃管，塞上软木塞，将玻璃管插入水中，密闭瓶口，从管子上面吹入少量气体，水面沿玻璃管上升至瓶口以上，如图所示.玻璃管内与水面相平的A点处受到水的压强是，(p水=1. 0X 103kg/m3, g=10N/kg);此时瓶内气体压强(选填“大于”、“等于”或“小于”)瓶外气体的压强.（2）小明拿着这个瓶子从楼下到楼上（手与瓶子间隔热），观察到玻璃管内的水柱逐渐升高，这表明：随着高度的逐渐升高，大气压逐渐.（选填“变大”、"变小”或“不变”）（3）教室走廊有风吹过时，小明发现窗口悬挂的窗帘飘向窗（选填“内”或“外”），这是因为空气的流动速度变大，压强（选填选填“变大”、“变小”或“不变”）的缘故.三、填空题15. 在海产品批发市场上，经营者将冰块盖在海鲜上面来保鲜，这是因为冰块使周围空气的温度（选填“升高"、“降低”或“不变”），体积，空气密度会下沉，使保鲜效果更好.（后两空选填“变大”、“不变”、“变小”）.四、实验题16. 在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜（焦距f为10cm）、光屏放在光具座上，如图所示•若凸透镜位置保持不变，依次把蜡烛放在A、B C D四点，并分别调整光屏的位置•贝V：------- * ----- 主出由）I\*A BCD—J L.亠亠亠IL LI II F I"#, M r "1ID11 ■ «■ |F i iTi 11 ■ ■ n vi PI H'A'V i V1 11 | 1 1 VI 1 V 1 | 4 ! 1 1 1 V *1 |i 1■0H>I 在凸透镜右侧主光轴上画出焦点F的位置.（2）画出光线a经过凸透镜后的径迹.（3）当光屏上出现放大的像时，蜡烛位于图中________ 点；当蜡烛位于_______ 点时，无论怎样移动光屏，在光屏上看不到清晰的像.（以上两空均选填“A”、“或“D”）（4）如图所示，在我国首次“太空授课”中，女航天员王亚平制造了一个小水球，我们看到了她在水球中的“倒影” •水球相当于______ （选填“平面镜”、“凸透镜”、“凹透镜”），王亚平到水球的距离是（选填“1倍焦距以内”，“1倍焦距和2倍n A 焦距之间”或“大于2倍焦距”)五、作图题17•如图所示，在平静的湖边有一盏路灯标记为S,潜水爱好者在水下E处看到路灯的像为S'.(1)请画出水下E处的人看到路灯S的入射光线；(2)作出该入射光线的反射光线；(3)根据平面镜成像特点画出路灯S通过水面所成的像 A.六、综合题18.如图是家中常见的带开关和二孔插座、三孔插座的插线板._________________________________ 炎绒--------------------------------- 零线(1)图中部分连线已画出，请你按要求完成相应的连线，并接入家庭电路。