平抛运动与斜抛运动典例分析讲义(含有答案解析)

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4.2抛体运动讲义

4.2抛体运动【知识梳理】1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿方向抛出，物体只在作用下的运动。

(2)性质：平抛运动是加速度为g的运动，运动轨迹是。

(3)研究方法：运动的合成与分解。

①水平方向：运动；②竖直方向：运动。

(4)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y＝g2v20x2。

2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在作用下的运动。

(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是。

(3)研究方法：运动的合成与分解。

①水平方向：运动；②竖直方向：运动。

(4)基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)①水平方向：v0x＝，F合x＝0；②竖直方向：v0y＝，F合y＝mg。

【巩固小练】1．判断正误(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。

( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。

( )(3)做平抛运动的物体的速度越大，水平位移越大。

( )(4)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。

( )(5)做平抛运动的物体的初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。

( )(6)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化是相同的。

( )(7)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。

( )[平抛运动的理解]2．关于做平抛运动的物体，正确的说法是()A．速度始终不变B．加速度始终不变C．受力始终与运动方向垂直D．受力始终与运动方向平行[斜抛运动的理解]3．物体做平抛运动时，下列描述物体的速度变化量大小Δv随时间t变化的图象中，可能正确的是()[平抛运动规律的应用]4．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度【考点一】平抛运动的基本规律问题一平抛运动(1)飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

高考物理一轮复习讲义抛体运动专题(三)斜抛运动类平抛运动平抛中的功与能

斜抛运动、类平抛运动、平抛中的功与能一、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法二、类平抛运动1．类平抛运动的特点(1)有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。

对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。

(2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(3)运动特点：在初速度v 0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m。

如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0的方向与CD平行)，小球运动到B点的过程中做的就是类平抛运动。

2．类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别(1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。

(2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。

(3)加速度不同：类平抛运动→a＝Fm，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g，竖直向下。

三、针对练习1、如图所示，从水平地面上的A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一点P。

已知点P距地面的高度h＝0.8 m，A、B两点距墙的距离分别为0.8 m 和0.4 m。

不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球()A．从抛出到击中墙壁的时间之比为2∶1B．击中墙面的速率之比为1∶1C．抛出时的速率之比为17∶25D．抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1∶22、甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为()A．63B． 2 C．22D．333、如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为v0，在C点入框时速度与水平方向成45 角。

专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1 平抛运动临界问题目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网．二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛；（3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛；（2）t A >t B ；（3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛；（2）t A =t B ；（3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+；（3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<，解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。

(完整版)高中物理必修二--抛体运动--最全讲义及习题及答案详解

第二节抛体运动【知识清单】1、抛体运动是指______________________________时，物体所做的运动。

2、物体做抛体运动需具备两个条件（1）______________________________；（2）_____________________________。

3、平抛运动是指_________________________________________________。

4、平抛运动的特点是（1）______________________________；（2）_____________________________。

5、用实验探究平抛物体在水平方向上的规律思路是：（1）设法通过实验得到___________________；（2）在平抛运动轨迹上找到每相隔相等时间，物体所到达的位置；（3）_____________________________。

6、平抛运动可以分解为_________________________和______________________。

7、平抛运动的轨迹是一条抛物线。

8、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

9、斜抛运动可以看做是____________________和_________________的合运动。

【考点导航】一、平抛运动的处理方法平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。

研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。

（2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2/2。

（3）合运动：a=g ，22yxtv v v ，22y xs 。

v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。

平抛运动与斜抛运动典例分析讲义(含有答案解析)

第二讲平抛运动及斜抛运动专题训练知识重点：1、知道什么是平抛运动与斜抛运动2、理解平抛运动与斜抛运动是两个直线运动的合成3、掌握平抛运动与斜抛运动的规律，并能用来解决简单的问题知识难点：1、理解平抛运动与斜抛运动是匀变速运动2、理解平抛运动与斜抛运动在水平方向和竖直方向的运动互相独立3、会用平抛运动与斜抛运动的规律解答有关问题（一）平抛运动沿水平方向抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做平抛运动1、平抛运动的分解：（1）水平方向是匀速直线运动，水平位移随时间变化的规律是：x＝vt ①（2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的位移随时间变化的规律是：y＝gt2 ②由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置。

2、平抛物体的运动轨迹：由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到：y＝x2这就是平抛物体的轨迹方程。

可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。

3、平抛运动的速度：如果用v x和v y分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知v x＝vv y＝gt根据v x和v y的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向：v合＝v合与水平方向夹角为θ，tanθ＝如图所示：4、平抛物体的位移s＝位移与水平方向的夹角α，tanα＝＝如图所示5、运动时间：平抛运动在空中运动的时间t＝由高度h决定，与初速度无关。

6、平抛运动水平位移：水平位移大小为x＝v0t＝v0，与水平初速度及高度h都有关系。

【典型例题】例1、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为m/s.最高点与着地点的高度差为m.（取g＝10 m/s2）例2、飞机在离地面720m的高度，以70m/s的速度水平飞行，为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力g取10m/s2）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．例3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？【模拟试题】1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将[]A. 在B物体之前B. 在B物体之后C. 在B物体正下方D. 在B物体前下方2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于[]A. 物体的高度和受到的重力B. 物体受到的重力和初速度C. 物体的高度和初速度D. 物体受到的重力、高度和初速度3、g取10m/s2，做平抛运动的物体在任何1s内[]A. 速度大小增加10m/sB. 动量增量相同C. 动能增量相同D. 速度增量相同4、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v t，则它的运动时间为[]5、如图，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上。

平抛运动与斜抛运动讲义

平抛运动与斜抛运动一、平抛运动1，定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。

2，性质：①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动。

②竖直方向：以加速度a=g 做自由落体运动。

③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。

④合运动是匀变速曲线运动。

3，平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有：分速度0v v x =，gt v y = 合速度2220t g v v +=，0tan v gt =θ 分位移gt x =，221gt y = 合位移422202221t g t v y x s +=+= θαtan 21221tan 002====v gt t v gt x y （注意：合位移方向与合速度方向不一致）4，平抛运动的特点①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由gt v =∆可知，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示。

任意两时刻的速度，画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 0构成直角三角形。

②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。

由公式221at h =，可得：gh t 2=。

落地点距离抛出点的水平距离t v s 0=，由水平速度和下落时间共同决定。

二、斜抛运动1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。

2，斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。

3，斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

4，斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：可得：θcos v x t =代入y 可得：θθ222cos 2tan v gx x y -= 这就是斜抛物体的轨迹方程。

可以看出：y ＝0时，（1）x ＝0是抛出点位置。

平抛运动和斜抛运动精讲

第一讲平抛运动和斜抛运动1.平抛运动定义：将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动注意：①有水平初速度②只受重力作用③ a=g④匀变速曲线运动2.运动分解：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动3.运动规律： (1)位移水平方向的位移x：竖直方向的位移y：平抛运动的位移s：位移s的方向:(2)速度水平方向的速度：竖直方向的速度：运动的速度V：速度的方向：例1：飞机在高出地面 490m 的高度以 80m/s 的速度水平飞行。

为使飞机投下的物资落在指定地点，飞机应该再与指定地点水平距离多远的地方进行投放(不计空气阻力)？例2.如图，以 9.8m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ =30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？例 3．飞机以 200m/s 的速度水平飞行，某时刻让 A 球从飞机上落下，相隔 1s 钟后又让 B 球落下，不计空气阻力，关于 A 球和 B 球在空中的位置的关系，正确的说法是： ()A. A 球在B 球的后下方B . A 球在B 球的前下方 C . A 球在B 球的正下方 D. 无法确定例 4．一物体以 10m/s 的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成 45°，求： (1)落地速度(2)开始抛出时距地面的高度(3)水平射程(g=10m/s ²)练习题1、关于平抛运动，下列说法正确的是()A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远2、关于平抛运动，下列说法正确的是()A ．是匀变曲线速运动B ．是变加速动曲线运C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同D ．任意相等时间内的速度变化量相等3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的()A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速率4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度 v y (取向下为正) 随时间变化的图像是 ( )v y v y v y v yO O O O t t t tA B C D 5、质量为 m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力 F 1 时，物体可能做 ( )B ．匀减速直线运动； D ．变加速曲线运动。

专题类平抛运动和斜抛运动高一物理 (人教版2019)(解析版)

专题03 类平抛运动和斜抛运动一、类平抛运动1．如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A 点以速度v 0=10m/s 水平抛出（即v 0∥CD ），小球运动到B 点，已知AB 间的高度h =5m ，g 取10m/s 2，则小球从A 点运动到B 点所用的时间和到达B 点时的速度大小分别为（）A ．1s ，20m/sB ．1s ，102C ．2s ，20m/sD ．2s ，102【答案】D【解析】小球在斜面上做类平抛运动，平行于CE 方向，由牛顿第二定律及位移公式分别可得sin mg ma θ=21sin 2h at θ=联立解得小球从A 点运动到B 点所用的时间为2s =t 到达B 点时的速度大小为220()v v at =+代入数据解得102m/s v =故选D 。

2．如图所示，A 、B 两质点以相同的水平速度v 0抛出，A 在竖直平面内运动落地点为P 1；B 在光滑的斜面上运动，落地点为P 2，P 1、P 2处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A ．A 、B 同时落地B ．A 落地的速度与B 落地时的速度相同C ．从抛出到落地，A 沿x 轴方向的位移小于B 沿x 轴方向的位移D ．A 、B 落地时的动能相同【答案】C【解析】A ．对于A 球做平抛运动，运动的时间为2A ht g=B 球做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为a =g sin θ根据21 sin 2B h at θ=解得12sin B ht gθ= 可知t B ＞t A 故A 错误。

B ．A 落地的速度与B 落地时的速度方向不相同，选项B 错误；C ．沿x 轴方向上的位移为x =v 0t ；v 0t A ；x B =v 0t B 可知x A ＜x B 故C 正确。

D ．两球的质量关系不确定，不能比较动能的关系，故D 错误。

故选C 。

3．如图所示，质量相同的A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度0v 沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为1P ；B 沿光滑斜面运动，落地点为2P 。

平抛运动与斜抛运动分析

平抛运动与斜抛运动分析运动是自然界中普遍存在的现象，而平抛运动和斜抛运动是我们生活中常见的两种运动形式。

本文将对这两种运动进行分析，探讨它们的特点和应用。

一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度进行抛射，其运动轨迹为抛物线。

平抛运动的特点如下：1.1 运动轨迹在平抛运动中，物体在水平方向上的速度始终保持不变，而在竖直方向上的速度则受到重力的影响而逐渐减小。

因此，物体的运动轨迹呈现出一个抛物线形状。

1.2 抛射高度平抛运动的抛射高度是指物体离开地面的高度。

根据抛射高度的不同，可以将平抛运动分为地面平抛和高空平抛。

地面平抛是指物体从地面上抛出，抛射高度为零；而高空平抛是指物体从一定高度上抛出。

1.3 抛射距离平抛运动的抛射距离是指物体从抛射点到落地点的水平距离。

抛射距离与初速度、抛射角度和重力加速度有关。

一般来说，初速度越大，抛射角度越大，抛射距离也会增大。

1.4 应用平抛运动在日常生活中有广泛的应用。

例如，投掷运动员在进行标枪、铅球等项目时，都是利用平抛运动的原理进行抛射。

此外，平抛运动也被应用于炮弹、导弹等武器系统的设计中，以提高射程和精度。

二、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛射时除了水平方向的初速度外，还具有竖直方向的初速度。

斜抛运动的特点如下：2.1 运动轨迹与平抛运动不同，斜抛运动的运动轨迹不再是抛物线，而是一个拱形曲线。

这是因为物体在竖直方向上的初速度使其在运动过程中产生了竖直方向的位移。

2.2 最大高度斜抛运动的最大高度是指物体在运动过程中所达到的最高点的高度。

最大高度与初速度、抛射角度和重力加速度有关。

当抛射角度为45度时，最大高度达到最大值。

2.3 飞行时间斜抛运动的飞行时间是指物体从抛射点到落地点所经过的时间。

飞行时间与初速度、抛射角度和重力加速度有关。

在一定条件下，飞行时间与物体的抛射高度无关。

2.4 应用斜抛运动在物理学和工程学中有广泛的应用。

例如，炮弹、导弹等武器系统的抛射轨迹设计需要考虑斜抛运动的原理。

平抛、斜抛讲义

抛体运动知识点一抛体运动1.定义对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2.特征；初速不为零;仅受重力如；自由落体运动不是抛体运动，因为自由落体运动是从静止开始运动．根据初速度的方向，可以将抛体运动分为；竖直上抛运动，竖直下抛运动，平抛运动，斜抛运动．抛体运动的轨迹可以是直线也可以是曲线．知识点二平抛运动1．定义水平抛出的物体只在重力作用下的运动．2．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．3．规律（1）平抛运动如图所示：（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：（3）重要推论①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍． ②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下． ④平抛运动的时间为t =0x v t v == 4．求解方法（1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做．（2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动．知识点三竖直上抛运动 1．竖直上抛运动的特点：（1）只受到重力的作用（加速度竖直向下）；（2）初速度竖直向上；2．运动性质：初速度为0v 向上的、加速度为g 的匀减速直线运动 3．运动规律：gt v v t -=0； 2021gt t v s -=4．运动的分解：速度为向上的0v 的匀速直线运动和自由落体运动 5．常见问题的处理方法：（1）分段处理：把竖直上抛分成末速度为零的向上的匀减速运动和初速度为零的向下的匀加速直线运动，两个过程的加速度均为g ．（2）整体处理：竖直上抛运动是初速度为0v 、加速度为g 的匀减速直线运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于整个过程．1．竖直上抛运动规律性结论：（1）物体上升到最大高度与从最大高度落回原处所用的时间相等；（2）物体落回原地的速度与抛出时的速度大小相等，方向相反；（3）上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟物体落回到这一点所用的时间相等；（4）物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反．知识点四斜抛运动1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下，仅受重力作用2. 斜抛运动分解为；水平方向——匀速直线运动竖直方向——竖直上抛运动0cos x v v θ=0sin y v v gtθ=-0cos x v tθ=⋅201sin 2y v t gt θ=⋅-当y v =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t gθ=；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t gθ==．小球能达到的最大高度（h ）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(x )叫做射程．xv y例题精讲【例1】做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时，不相同的物理量是（）A ．速度B ．速率C ．加速度D ．位移【例2】斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动【例3】某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取210/g m s =，球在墙面上反弹点的高度范围是（） A ．0.8 m 至1.8 m B ．0.8m 至1.6 m C ．1.0m 至1.6 m D ．1.0 m 至1.8m【例4】一物体从某高度以初速度0v 水平抛出，落地时速度大小为t v ，则它运动时间为（）A ．0t v v g -B ．02t v v g -C ．2202t v v g - D【例5】为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度0v 水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)【例6】在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v ΔL 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图所示，1h 和2h 分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的L ∆、1h 和2h 三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．【例7】乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2009年11月22日结束的第19届亚洲乒乓球锦标赛上，中国队如愿包揽了7个项目的冠军．国乒新锐马龙在比赛中连夺男单、男双、男团、混双四枚金牌，追平了前辈谢赛克在25年前创造的纪录，展现出了超一流选手的实力．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L ，网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g) （） A ．球的初速度大小B ．发球时的高度C ．球从发出到第一次落在球台上的时间D ．球从发出到被对方运动员接住的时间【例8】如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度1v 发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度2v 竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则1v 、2v 的关系应满足（）A ． 12Hv v x= B ． 1v v =C ． 12xv v H= D ． 12v v =【例9】如图所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，静止放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同时，将A 球以某一速度0v 水平抛出，当A 球落于斜面上的P 点时，B 球的位置位于（）A ．P 点以下B ．P 点以上C ．P 点D ．由于0v 未知，故无法确定【例10】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端．若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为1t 、2t 、3t ．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为1t ′、2t ′、3t ′．下列关于时间的关系正确的是（）A ．1t >3t >2tB ．1t =1t ′、2t =2t ′、3t =3t ′C ．1t ′＞3t ′＞2t ′D ．1t <1t ′、2t <2t ′、3t <3t ′【例11】平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．这个实验（）A ．只能说明上述规律中的第①条B ．只能说明上述规律中的第②条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律【例12】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1．25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为0v =______（用L 、g 表示），其值是______（取g=9．82/m s ）【例13】如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出．（1）若击球高度为2．5m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；（2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？【例14】滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后，立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小;（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离x．巩固练习1、一个竖直上抛的小球，到达最高点前1 s 内上升的高度是它上升高度的1/4，求小球抛出时的速度和上升的最大高度．【答案】 0v =20 m/s h=20 m【解析】设上升的最大高度为h ，由抛体运动的规律得22141gt h =，代入数据解得h=20m ，m/s 2020==gh v2、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t 变化的图像是图1中的（）【答案】A1、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同2、（2009年江苏物理卷）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v 、竖直分量大小y v 与时间t 的图像，可能正确的是（）3、正在做匀加速直线行驶的列车，顶棚上脱落一小螺钉．关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是（）A ．列车上的乘客看到螺钉做直线运动B ．列车上的乘客看到螺钉做曲线运动C ．地面上的人看到螺钉做直线运动D ．地面上的人看到螺钉做曲线运动4、如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B ．在直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2l H t =-（式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（） A ．悬索的拉力等于伤员的重力 B ．悬索是竖直的C ．伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动D ．伤员做速度大小增加的曲线运动5、如图，已知排球网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求水平扣球速度的取值范围．6、一水平放置的水管，距地面高h=1.8m ，管内横截面积S=2.02cm ．有水从管口处以不变的速度2.0v m s =源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开．取重力加速度2/10s m g =，不计空气阻力．求水流稳定后在空中有多少立方米的水．7、如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为1v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1α；当抛出速度为2v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2α，则（） A ．当1v >2v 时， 1α>2α B ．当1v >2v 时，1α<2αC ．无论1v 、2v 关系如何，均有1α=2αD ．1α、2α 的关系与斜面的倾角θ有关。

平抛运动和斜抛运动的分析

平抛运动和斜抛运动的分析运动是物体在空间位置随时间的变化过程，是物理学研究的重要内容。

而平抛运动和斜抛运动是常见的两种物体运动方式。

本文将对平抛运动和斜抛运动进行分析，包括定义、特点及其数学描述。

一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动，其竖直方向上受重力作用而做自由落体运动。

在平抛运动中，物体仅受到重力作用，而不受其他外力的影响。

平抛运动的特点如下：1. 运动轨迹为抛物线。

由于物体的水平速度保持不变，竖直速度受重力作用而逐渐增大，因此运动轨迹呈抛物线形状。

2. 水平方向上的位移是匀速变化的。

由于没有水平方向上的外力作用，物体在水平方向上的速度保持恒定，因此位移是匀速变化的。

3. 竖直方向上的速度是变化的。

由于受到重力作用，物体在竖直方向上的速度逐渐增大，而位移则呈自由落体的规律。

平抛运动可以用以下数学公式描述：1. 水平方向上的速度 v_x 恒定，可用v_x=V0 * cosθ 来表示，其中V0 为初速度，θ 为抛射角度。

2. 竖直方向上的速度 v_y 随时间变化，可用v_y=V0 * sinθ - gt 表示，其中 g 为重力加速度，t 为时间。

3. 水平方向上的位移 x 随时间变化，可用 x=v_x * t 表示。

4. 竖直方向上的位移 y 随时间变化，可用 y=v_y * t - (1/2) * g * t^2 表示。

二、斜抛运动斜抛运动是指物体在斜向上做匀速直线运动，其竖直方向上受重力作用而做自由落体运动，水平方向上受到空气阻力等因素的影响。

斜抛运动的特点如下：1. 运动轨迹为抛物线。

由于物体的水平速度保持不变，竖直速度受重力作用而逐渐增大，因此运动轨迹呈抛物线形状。

2. 水平方向和竖直方向上的速度都是变化的。

由于受到空气阻力等因素的影响，物体在水平和竖直方向上的速度都是变化的，并且速度大小和方向也会随时间变化。

3. 水平方向上的位移是匀速变化的。

由于没有水平方向上的外力作用，物体在水平方向上的速度保持恒定，因此位移是匀速变化的。

专题02 平抛运动和斜抛运动的方法模型(解析版)--高一

平抛运动和斜抛运动的方法模型特训专题特训内容专题1平抛运动的特点与基本规律(1T-4T)专题2平抛运动与平面曲面相结合的问题(5T-8T)专题3平抛运动的相遇与临界问题(9T-12T)专题4类平抛问题(13T-16T)专题5斜抛运动的特点与基本规律(17T-20T)一、【典例专练】一.平抛运动的特点与基本规律1“套圈”是老少皆宜的游戏。

如图所示，将A、B、C三个套圈分别以速度v1、v2、v3水平抛出，都能套中地面上的同一玩具，已知套圈A、B抛出时距玩具的水平距离相等，套圈A、C抛出时在同一高度，设套圈A、B、C在空中运动时间分别为t1、t2、t3。

不计空气阻力，下列说法正确的是()A.v1与v2可能相等B.v2可能大于v3C.t1可能小于t3D.t2可能大于t3【答案】B【详解】CD．套圈竖直方向做自由落体运动，则有h=12gt2解得t=2h g由于hA=h C>h B可得t1=t3>t2故CD错误；A．套圈水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t由于x A=x B，t1>t2可得v1<v2故A错误；B．套圈水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t可得v2=x Bt2，v3=x Ct3由于x B<x C，t2<t3则v2可能大于v3，故B正确。

故选B。

2如图所示，在摩托车比赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。

若摩托车经过a点时的速度为v1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为v2，该摩托车恰能越过坑到达b点。

v2v1等于()A.18B.32C.23D.9【答案】B【详解】由a点到c点过程，有h=v1t1，h=12gt21解得v1=2gh2由a点到b点过程，有3h=v2t2，0.5h=12gt22解得v2=3gh则有v2v1=32故选B。

3如图所示，同一高度有4个相同的小球，同一时刻甲、乙、丙分别沿竖直向下、水平向右和竖直向上以相同的速率抛出，丁做自由落体运动，均不计空气阻力。

2讲平抛运动与斜抛运动

第二讲抛体运动平抛运动1．定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是坚直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变。

3．平抛运动的研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和坚直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。

4．平抛运动的规律：设平抛运动的初速度为v o ，建立坐标系如图：① 度：gtvv v tox {== 合速度大小2y 2x v v v +=方向t v g v v tan ox y==θ ②位移2o gt 21y tv x {==5.几个有用的结论(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为ght 2=,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程ghv x 20=,即由v 0和h 共同决定. (2)相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t,△v 的方向竖直向下.6．斜抛运动的研究方法将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成．【例题】证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.解析：研究曲线运动的一般方法就是正交分解.将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动.一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解. 答案: 证明: 设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， 01 v 2v 1y v v图5-2-3 x /sh v v 2tan xy ==α，所以有初速度延长线与瞬时速度反向延长线的交点到物体o 位置的水平距离为2tan sh s =='α从而可知，从这个交点到抛出点的距离为s-s '=s-s/2=s/2。

物理知识点平抛运动与斜抛运动的分析

物理知识点平抛运动与斜抛运动的分析物理知识点：平抛运动与斜抛运动的分析物理学中的运动分为多种类型，其中平抛运动和斜抛运动是常见的两种运动形式。

本文将对这两种运动进行详细分析，探讨其特点、公式和实际应用。

一、平抛运动的分析平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度进行抛体运动。

这种运动形式下，物体只受到重力的作用，没有其他力的干扰。

1. 特点平抛运动的特点有以下几个方面：(1) 运动轨迹为抛物线；(2) 初始速度只有在水平方向上，垂直方向速度为零；(3) 垂直方向受到重力加速度的作用，水平方向速度保持不变。

2. 公式对于平抛运动，我们可以使用以下公式进行计算：(1) 水平方向位移公式：S = Vx * t，其中S为水平方向位移，Vx为水平方向上的初速度，t为时间；(2) 垂直方向位移公式：Sy = Vyi * t + 1/2 * g * t^2，其中Sy为垂直方向位移，Vyi为初始时的垂直方向速度，g为重力加速度，t为时间；(3) 垂直方向速度公式：Vy = Vyi + g * t，其中Vy为某一时刻的垂直方向速度。

3. 实际应用平抛运动在现实生活中有着广泛的应用。

例如，投掷运动员在比赛中进行标枪或铅球等项目时，其运动轨迹符合平抛运动的特点。

此外，许多物理实验也采用平抛运动来研究物体的运动规律，从而推导出相关的物理定律。

二、斜抛运动的分析斜抛运动是指物体在斜向上以一定的初速度进行抛体运动。

这种运动形式下，物体既受到重力的作用，也受到斜向的初速度的影响。

1. 特点斜抛运动的特点有以下几个方面：(1) 运动轨迹仍为抛物线，但与平抛运动不同的是，斜抛运动的抛物线是倾斜的；(2) 初始速度同时具有水平方向和垂直方向的分量；(3) 水平方向速度保持不变，垂直方向速度在运动过程中受到重力的影响。

2. 公式对于斜抛运动，我们可以使用以下公式进行计算：(1) 水平方向位移公式：Sx = Vx * t，其中Sx为水平方向位移，Vx为水平方向上的初速度，t为时间；(2) 垂直方向位移公式：Sy = Vyi * t + 1/2 * g * t^2，其中Sy为垂直方向位移，Vyi为初始时的垂直方向速度，g为重力加速度，t为时间；(3) 垂直方向速度公式：Vy = Vyi + g * t，其中Vy为某一时刻的垂直方向速度。

专题07 类平抛模型与斜抛模型(解析版)

2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题07 类平抛模型与斜抛模型专练目标专练内容目标1 类平抛模型（1T—7T ）目标2 斜抛模型（8T—13T ）目标3 一般匀变速曲线模型（14T—16T ）一、类平抛模型1．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 是一正方体的8个顶点，正方体边长为d ，AE 边竖直向下。

空间有一沿AB 方向的匀强电场，从A 点沿AD 方向水平抛出一质量为m 、带电量为＋q 的小球，小球恰好落到G 点，重力加速度为g ，则（）A ．电场强度大小为mgE q＝B ．小球抛出的速度大小为0v gd ＝C ．小球从A 点运动到G 点的时间为d t g＝D ．小球运动到G 点时速度方向与水平面的夹角θ满足5tan ＝【答案】A【详解】A ．小球在正方体内做类平抛运动，只有当重力等于电场力时，小球才可以到达G点，故 qE mg =；mg qE =。

A 正确；B ．由运动学公式可得=2F mg ma =合；212d at =02d v t =；02v gd =B 错误；C ．由B 可得2dt g=C 错误;D ．小球运动到G 点时速度方向与水平面的夹角θ满足tan y xv v θ=；22y v gd =22tan 22gd gdθ=D 错误。

故选A 。

2．如图所示，在光滑的水平面内建立xOy 坐标，质量为m 的小球以某一速度从O 点出发后，受到一平行于y 轴方向的恒力作用，恰好通过A 点，已知小球通过A 点的速度大小为0v ，方向沿 x 轴正方向，且OA 连线与Ox 轴的夹角为30°。

则（）A ．恒力的方向一定沿y 轴负方向B ．恒力在这一过程中所做的功为2016mvC 03D ．小球从O 点出发时的动能为2076mv【答案】AD【详解】A ．小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向转换方法，小球做类平抛运动。

由此可判断恒力方向一定沿y 轴负方向，选项A 正确；BD ．由几何关系可得20012tan 302aty at x v t v ︒===所以小球经过坐标原点时，沿y 轴方向的分速度023y v at ==沿x 轴方向的速度仍为0v 。

第二讲：平抛运动解析版

第二讲：平抛运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)轨迹方程：h =g2v 02x 25.基本应用例题、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 的初速度大小之比为2∶1B ．a 和b 在空中运动的时间之比为(1)飞行时间由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．(5)两个重要推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )A.两次发射的初速度大小之比为3∶1定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2①做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt 2v 0→tan θ＝2tan α二、与斜面结合的平抛运动1．顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移．x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x，可求得t ＝2v 0tan θg.2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图) 方法：分解速度．v x ＝v 0， v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt，可求得t ＝v 0g tan θ.三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．例题、某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ，x ＝v 0tcos θ. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg .做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0tsin θ－12gt2四、类平抛运动1．类平抛运动物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相似，称为类平抛运动．类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2.类平抛运动问题的求解技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解．针对训练题型1：平抛运动性质例题、如图所示的光滑斜面ABCD 是边长为l 的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A 以平行于AB 边的初速度v 0水平射入，到达底边CD 中点E ，则（）A ．初速度2glB ．初速度4glC ．物块由A 点运动到E 点所用的时间2lt g= D ．物块由A 点运动到E 点所用的时间lt g=1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动【解答】解：A、平抛运动是匀变速曲线运动，速率不断增加。

(新教材学案)第5章第2讲抛体运动的规律含解析

第2讲抛体运动的规律一、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的、只在重力作用下的运动。

2．特点：加速度为g的匀加速运动，运动轨迹是抛物线。

思考辨析1．以一定的初速度水平抛出，物体将做平抛运动。

(×)2．平抛运动的轨迹是曲线，速度方向时刻改变，加速度的方向也时刻改变。

(×) 3．做平抛运动的物体，在任意相等的两段时间内，速度的变化量具有什么特点？提示：相等。

二、平抛运动的基本规律1．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。

2．基本规律(1)位移关系(2)速度关系思考辨析1．平抛运动的时间由高度决定。

(√)2．从同一高度水平抛出的两个物体，初速度越大的物体落地时的速度越大。

(√) 3．对于平抛运动，基本的处理方法是什么？提示：将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的初速度为0、加速度为重力加速度的匀加速直线运动。

三、斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．特点：斜抛运动是加速度为g的匀变速运动，运动轨迹是抛物线。

思考辨析1．斜抛运动的加速度恒定。

(√)2．斜抛运动基本的处理方法是分解运动，斜抛运动可以分解为什么运动？提示：斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速度为g的匀变速直线运动。

考点1抛体运动的基本规律(能力考点)考向1平抛运动的规律典例(2020·北京模拟)如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的运动轨迹分别如图中曲线1、2所示。

若两次抛出篮球的速度v1和v2的水平分量分别为v1x和v2x，竖直分量分别为v1y和v2y，不计空气阻力，下列关系正确的是()A．v1x<v2x，v1y>v2y B．v1x>v2x，v1y<v2yC．v1x<v2x，v1y<v2y D．v1x>v2x，v1y>v2y篮球垂直撞在竖直篮板上，可将篮球的运动反向处理，即视为平抛运动，定点投篮意味着两次投篮的水平射程相等，即两次平抛运动的水平位移相等，两次投篮的高度不同，意味着两次投篮的运动时间不同。

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