电路讲课比赛课件2013-10-20节点电压法
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电路讲课比赛课件2013-10-20节点电压法全文编辑修改
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电 导之和，总为负值。
iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。
流入结点取正号，流出取负号。
由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各 支路电压，各支路电流可用结点电压表示。
一
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1
结点电压法 3.说明
参考极性：以参考结点为负，独立结点为正。 支路电压与结节点电压关系：连接支路两结点电压差。
4.基本思想 选结点电压为未知量，各支路电压、电流可视
为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方 便地得到各支路电压、电流。
二、教学过程
节点电压法 5.完备性、独立性分析
完备性：任意支路电压都可以由结点电压来表 示。
教
原理讲解 理解、分析能力
学
效
果
规律总结
逻辑思维能力
类比练习 举一反三、触类旁通
二、教学过程
1 课程引入（约2分钟） 2 讲授节点法的原理、实质及步骤（约10分钟） 3 课堂练习反馈（约2分钟） 4 课堂小结与延伸（约1分钟）
二、教学过程
课程引入
支路iS法2
i2 R2
i3 R3
i1
b个 i4
R5
般 情
G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2
况
Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
其中：
Gii： 自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之
iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。 iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。
流入结点取正号，流出取负号。
由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各 支路电压，各支路电流可用结点电压表示。
一
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1
结点电压法 3.说明
参考极性：以参考结点为负，独立结点为正。 支路电压与结节点电压关系：连接支路两结点电压差。
4.基本思想 选结点电压为未知量，各支路电压、电流可视
为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方 便地得到各支路电压、电流。
二、教学过程
节点电压法 5.完备性、独立性分析
完备性：任意支路电压都可以由结点电压来表 示。
教
原理讲解 理解、分析能力
学
效
果
规律总结
逻辑思维能力
类比练习 举一反三、触类旁通
二、教学过程
1 课程引入（约2分钟） 2 讲授节点法的原理、实质及步骤（约10分钟） 3 课堂练习反馈（约2分钟） 4 课堂小结与延伸（约1分钟）
二、教学过程
课程引入
支路iS法2
i2 R2
i3 R3
i1
b个 i4
R5
般 情
G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2
况
Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
其中：
Gii： 自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之
节点电压法培训课件
分析一个包含三个电阻器的电路，并计算各电阻器的功率。
分析一个包含四个节点和两个电源的电路，并计算各节点的电压。
应用实例
04
节点电压法在复杂电路分析中的应用
总结词
在多电源电路中，通过应用节点电压法，可以简化电路分析过程，提高计算效率和准确性。
详细描述
多电源电路分析需要考虑各电源之间的相互作用，以及电流和电压的分布情况。采用节点电压法，可以将多个电源的电路转化为单电源电路进行分析，从而得到各节点的电压和支路电流。
未来研究趋势与展望
THANKS
感谢观看
分析电力网络稳态运行状态
通过对电力网络稳态运行状态的分析，可以了解电力网络中每个设备的运行状态，从而评估整个网络的运行状况。
01
02
03
安全防护措施
为了保证电路的安全运行，需要采取一系列的安全防护措施，如过压保护、过流保护、静电保护等。
故障处理方案
当电路发生故障时，需要快速准确地定位故障点，并采取相应的处理措施，如替换故障元件、修复故障线路等。同时还需要对故障原因进行分析和处理，避免类似故障再次发生。
分析信号传输的质量
利用节点电压法，可以对通信信号传输线路的质量进行分析，从而找出可能存在的干扰和噪声来源。
要点三
电力网络稳态分析
确定电力网络的拓扑结构
了解电力网络的拓扑结构，包括电源、负荷、变压器等设备的连接关系。
计算节点电压和潮流
利用节点电压法，可以计算电力网络中每个节点的电压和电流，同时也可以计算出整个网络的潮流。
在通信领域中，节点电压法可以用于分析信号处理和传输系统的性能。
在电力电子中，节点电压法可以用于分析整流器、逆变器和斩波器等电路的稳态和动态性能。
《节点电压法》课件
引入优化算法
02
可以采用优化算法对节点电压法进行改进，如遗传算法、粒子群算法等。这些算法可以在搜索空间中寻找最优解，提高求解效率。
引入近似方法
03
对于某些特殊类型的电路，可以采用近似方法简化计算过程，如小信号分析法、等效电路法等。这些方法可以在一定程度上简化计算过程，提高计算速度。
REPORT
CATALOG
简单易行
节点电压法适用于各种类型的电路，包括含有电源、电阻、电容、电感等元件的电路。
适用范围广
节点电压法中，各支路电流与节点电压之间具有线性关系，且这种关系不随电路元件参数的变化而变化，具有较好的独立性。
独立性
采用数值迭代方法
01
对于非线性方程组，可以采用数值迭代方法进行求解，如牛顿-拉夫逊法、雅可比法等。这些方法可以在迭代过程中逐步逼近真实解，提高计算精度和稳定性。
在直流电路中，节点电压法可以直接应用。通过设定节点电压，并利用基尔霍夫定律列出节点电压方程，可以求解直流电路中的电压和电流。
直流电路中的节点电压法
在直流电路中，不存在相位问题，但需要注意电源和电阻、电容、电感元件的特性对节点电压和电流的影响。
直流电路中的特殊情况处理
复杂电路中的节点电压法
对于复杂电路，节点电压法同样适用。首先将电路分解为若干个支路和节点，然后设定节点电压，并利用基尔霍夫定律列出节点电压方程组，最后求解该方程组得到各节点的电压。
节点电压法
RESUME
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
节点电压法的简介节点电压法的原理节点电压法的应用节点电压法的优缺点节点电压法的实例分析总结与展望
02
可以采用优化算法对节点电压法进行改进，如遗传算法、粒子群算法等。这些算法可以在搜索空间中寻找最优解，提高求解效率。
引入近似方法
03
对于某些特殊类型的电路，可以采用近似方法简化计算过程，如小信号分析法、等效电路法等。这些方法可以在一定程度上简化计算过程，提高计算速度。
REPORT
CATALOG
简单易行
节点电压法适用于各种类型的电路，包括含有电源、电阻、电容、电感等元件的电路。
适用范围广
节点电压法中，各支路电流与节点电压之间具有线性关系，且这种关系不随电路元件参数的变化而变化，具有较好的独立性。
独立性
采用数值迭代方法
01
对于非线性方程组，可以采用数值迭代方法进行求解，如牛顿-拉夫逊法、雅可比法等。这些方法可以在迭代过程中逐步逼近真实解，提高计算精度和稳定性。
在直流电路中，节点电压法可以直接应用。通过设定节点电压，并利用基尔霍夫定律列出节点电压方程，可以求解直流电路中的电压和电流。
直流电路中的节点电压法
在直流电路中，不存在相位问题，但需要注意电源和电阻、电容、电感元件的特性对节点电压和电流的影响。
直流电路中的特殊情况处理
复杂电路中的节点电压法
对于复杂电路，节点电压法同样适用。首先将电路分解为若干个支路和节点，然后设定节点电压，并利用基尔霍夫定律列出节点电压方程组，最后求解该方程组得到各节点的电压。
节点电压法
RESUME
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
节点电压法的简介节点电压法的原理节点电压法的应用节点电压法的优缺点节点电压法的实例分析总结与展望
节点电压法课件上课讲义
此时 Gij G ji 。
返回
X
X
1. 定义
基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点 以外的其他节点列KCL方程，根据各支路的VCR， 用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表 示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点 的以节点电压为变量的方程。
节点电压法的实质：节点的KCL方程。
返回
X
2. 节点电压法
i1 ①
例题3 按图中给定的节点编号列写电路的节点电压方程。
G6
１ + u2 - ２ G4 G2
gu5
is3
G1
G3
u2
３
+ G5 u5
-
０
解：首先将受控源看作独立源列写节点电压方程。
( G G 1 2u G n12 (G G 62) un G 1 3 G G 2u 4n )2u n2G 6G un 43u n3g ui5s3G4 u2 G6un1G4un2(G 4G 5G 6)un3G 4 u2
X
3.几种特殊情况
（1） 若支路为电压源与电阻串联，
可转换为电流源与电阻并联。
①
①
R
us
R
us
R
②
②
X
例题1 列写下图所示电路的节点电压方程。
R1
R2
R1 1
2 R2
3
R4
R3 us
is
us
R5
R4
R4
R3
4
is R5
解： 首us R4 先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换
为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行
编号，选节点4为参考节点，列写节点电压方程。
11 G11 = R1 + R4
返回
X
X
1. 定义
基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点 以外的其他节点列KCL方程，根据各支路的VCR， 用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表 示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点 的以节点电压为变量的方程。
节点电压法的实质：节点的KCL方程。
返回
X
2. 节点电压法
i1 ①
例题3 按图中给定的节点编号列写电路的节点电压方程。
G6
１ + u2 - ２ G4 G2
gu5
is3
G1
G3
u2
３
+ G5 u5
-
０
解：首先将受控源看作独立源列写节点电压方程。
( G G 1 2u G n12 (G G 62) un G 1 3 G G 2u 4n )2u n2G 6G un 43u n3g ui5s3G4 u2 G6un1G4un2(G 4G 5G 6)un3G 4 u2
X
3.几种特殊情况
（1） 若支路为电压源与电阻串联，
可转换为电流源与电阻并联。
①
①
R
us
R
us
R
②
②
X
例题1 列写下图所示电路的节点电压方程。
R1
R2
R1 1
2 R2
3
R4
R3 us
is
us
R5
R4
R4
R3
4
is R5
解： 首us R4 先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换
为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行
编号，选节点4为参考节点，列写节点电压方程。
11 G11 = R1 + R4
电路结点电压法.ppt
110V
i3 150 / 4 37.5 A
I (i1 i2 ) 120A
U 2i3 100 1 20 195V
支路法、回路法和结点法的比较：
(1) 方程数的比较
支路法 回路法 结点法
KCL方程 n-1 0 n-1
KVL方程 b-(n-1) b-(n-1)
0
方程总数 b
b-(n-1) n-1
iS3
举例说明：
i1
un1 1 i3 i2
R3 2 un2 i5
iS1
R1
iS2
R2 i4 R4
R5
uA-uB
0
uA
uB
KVL自动满足 (uA-uB)+uB-uA=0
结点电压的概念：
任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他 各结点对参考点的电压，称为结点电压。
结点电压的参考方向从结点指向参考结点。
R1
R3
gmuR2
2
例5 列写电路的结点电压方程。
解 ① 设参考点；② 把受控源当作独立源列方程；
(1 R1
1 R2
1 R4
)un2
1 R1
un1
1 R4
un3
iS1
gu3
1 R5
un1
1 R4
un2
( 1 R4
1 R3
1 R5
)un3
gu3
uS R5
un1 ri ③ 用结点电压表示控制量
u3 un3 i un2 R2
2、特例
设：Vb = 0 V，结点电压为 U。
+ 1. 用KCL对结点 a 列方程： E1–
I1 – I2 + IS –I3 = 0
3第三节 节点电压法
（3）联立求解方程组，得出各节点电压。
（4）选定各支路电流的参考方向，根据节点电压与支路电流的关系求各支路电流或其它需要求的电量。
2.注意事项
（1） 注意各节点电压的参考方向都是由独立节点指向参考节点。
（2）对有n 个节点的电路，能列 (n-1) 个节点电压方程。
（3）以节点电压为独立变量根据 KCL 列写独立节点的节点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为 “ + ” ，互导上的电流为 “ - ” ；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该节点时取 “+” ，反之取 “ － ” 。
4.应用四：电路中某条支路含有受控源时，节点电压法的应用。
例4用节点电压法求电路中的电流I。
图3.11
解：以0点为参考节点，列节点电压方程为
U=U20
解方程组得：U10=-24V U20=8V
所求的支路电流为：
各支路电流值分别为：
I3=I1-I2=-2A
I4=3A
3.应用三：若电路中某一支路是理想电流源串联电阻时，节点电压法的应用。
例3 电路如下图所示，用节点电压法求各支路电流。
图3.10
解：该电路有三个节点，以0号节点为参考节点，节点1,2的节点电压方程为：
解方程组得U10=4V、U20=-4V
各支路电流为：
第三节 节点电压法
组织教学
复习旧课内容：
图3.6
以上图为例，让学生们复习前面学习的回路电流法和支路电流法。
新课导入
新授课内容
一、定义及应用范围
节点电压法：以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。
节点电压：在电路的n个节点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。
（4）选定各支路电流的参考方向，根据节点电压与支路电流的关系求各支路电流或其它需要求的电量。
2.注意事项
（1） 注意各节点电压的参考方向都是由独立节点指向参考节点。
（2）对有n 个节点的电路，能列 (n-1) 个节点电压方程。
（3）以节点电压为独立变量根据 KCL 列写独立节点的节点电流方程，方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为 “ + ” ，互导上的电流为 “ - ” ；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该节点时取 “+” ，反之取 “ － ” 。
4.应用四：电路中某条支路含有受控源时，节点电压法的应用。
例4用节点电压法求电路中的电流I。
图3.11
解：以0点为参考节点，列节点电压方程为
U=U20
解方程组得：U10=-24V U20=8V
所求的支路电流为：
各支路电流值分别为：
I3=I1-I2=-2A
I4=3A
3.应用三：若电路中某一支路是理想电流源串联电阻时，节点电压法的应用。
例3 电路如下图所示，用节点电压法求各支路电流。
图3.10
解：该电路有三个节点，以0号节点为参考节点，节点1,2的节点电压方程为：
解方程组得U10=4V、U20=-4V
各支路电流为：
第三节 节点电压法
组织教学
复习旧课内容：
图3.6
以上图为例，让学生们复习前面学习的回路电流法和支路电流法。
新课导入
新授课内容
一、定义及应用范围
节点电压法：以电路的节点电压为未知量来分析电路的一种方法。
节点电压：在电路的n个节点中,任选一个为参考点,把其余(n-1)个各节点对参考点的电压叫做该节点的节点电压。电路中所有支路电压都可以用节点电压来表示。
《节点电压法》课件
与迭代法的比较
节点电压法不需要迭代计算，因此更高效，特 别适用于大型电路。
总结
节点电压法的优缺点
节点电压法的优点包括简化复杂电路分析、高效求解和适用于各种电路类型。缺点是对于 简单电路可能过于繁琐。
节点电压法所适用的类型的电路
节点电压法适用于线性电路和非线性电路，可以处理包括直流和交流电路在内的各种类型。
《节点电压法》PPT课件
欢迎来到《节点电压法》PPT课件，本课程将介绍节点电压法的基本概念、 实现步骤以及与其他方法的比较。让我们一起探索这个电路分析的强大工具。
介绍节点电压法
节点电压法是一种用于分析电路中电压分布的方法。它适用于各种电路，包括复杂的电路系统。
基本概念
电路中的节点
节点是电路中的连接点，它可以是电路中的导线连接点或器件的引脚节 点的电压将相对于该参考节点进行计 算。
解方程求解
通过求解节点方程组，得到各节点的 电压值。
电路求实例
通过使用节点电压法，我们可以解决复杂电路中的电压分布问题。让我们来看一个具体的例子。
节点电压法与其他方法的比较
与电流分析法的比较
节点电压法更适用于复杂电路，而电流分析法 可以更好地处理简单电路。
参考文献
• 《电路分析与设计》，作者：张琳 • 《电子电路分析与设计基础》，作者：李明
虚拟节点和虚拟地
虚拟节点和虚拟地是在分析复杂电路时引入的概念，用于简化电路模型。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是节点电压法的基础，它是用来表达电路中节点处电压关系的数学方程。
节点电压法的实现步骤
1
建立节点方程
2
根据基尔霍夫定律，在每个节点处建
立方程，表达电压之间的关系。
3
《电路》课件 节点电压法
第3章 电阻电路的一般分析
目录
3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法和回路电流法 3.3 节点电压法
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
节点电压
任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与 此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点 电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应 节点为正极性端
2
0
G3 G4 G5 Un3 0
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
Gkk——第k个节点的自G电5 导
. . . GISkkjk——U——nk1流节I1s入点节和点Gj节k1的点所公2U有共n电2支流G路3源上电的流互3的电Un代导3 数（和一律为负）
G2
G4
4.
节点电流源
列向量
G1 G5
G1
G5
G1 G1 G2 G3
G3
G5 Un1 Is
G3
U
n
2
0
G3 G4 G5 Un3 0
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
问：如果G5支路有两个电导串在一起，那么 下面方程中的参数该怎么修改？
G3
Un1
G2 Un2 IS4
Un3
IS1
c: 求解
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
含多条不具有公共端点的理想电压源支路 G5
. Un1 1
+ Us_
G1
.2Un2
G2
. I
+
_ 3 Un3
Us3
G4
4.
a: 适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令 Un4＝0， 则Un1＝ Us1
目录
3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法和回路电流法 3.3 节点电压法
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
节点电压
任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与 此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点 电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应 节点为正极性端
2
0
G3 G4 G5 Un3 0
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
Gkk——第k个节点的自G电5 导
. . . GISkkjk——U——nk1流节I1s入点节和点Gj节k1的点所公2U有共n电2支流G路3源上电的流互3的电Un代导3 数（和一律为负）
G2
G4
4.
节点电流源
列向量
G1 G5
G1
G5
G1 G1 G2 G3
G3
G5 Un1 Is
G3
U
n
2
0
G3 G4 G5 Un3 0
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
问：如果G5支路有两个电导串在一起，那么 下面方程中的参数该怎么修改？
G3
Un1
G2 Un2 IS4
Un3
IS1
c: 求解
电路
南京理工大学自动化学院
3.3 节点电压法
含多条不具有公共端点的理想电压源支路 G5
. Un1 1
+ Us_
G1
.2Un2
G2
. I
+
_ 3 Un3
Us3
G4
4.
a: 适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令 Un4＝0， 则Un1＝ Us1
[电路分析]节点电压法
![[电路分析]节点电压法](https://img.taocdn.com/s3/m/ab8bd8635727a5e9846a6121.png)
节点电压法.一、节点电压方程出发点进一步减少方程数，用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立方程。
图3.2-1电路共有4个节点、 6条支路（把电流源和电导并联的电路看成是一条支路）。
用支路电流法计算，需列写6个独立的方程选取节点d为参考点，d点的电位为，则节点a、b、c为独立的节点，它们与d点之间的电压称为各节点的节点电压（node voltage），实际上就是各点的电位。
这样a、b、c的节点电压是。
各电导支路的支路电流也就可用节点电压来表示结论：用3个节点电压表示了6个支路电压。
进一步减少了方程数。
1、节点电压方程根据KCL，可得图3.2-1电路的节点电压方程节点电压方程的一般形式自电导×本节点电压－Σ（互电导×相邻节点电压）= 流入本节点的所有电流源的电流的代数和自电导（self conductance）是指与每个节点相连的所有电导之和，互电导（mutual conductance）是指连接两个节点之间的支路电导。
节点电压法分析电路的一般步骤确定参考节点，并给其他独立节点编号。
列写节点电压方程，并求解方程，求得各节点电压。
由求得的节点电压，再求其他的电路变量，如支路电流、电压等。
例3.2-1 图3.2-1所示电路中，G1=G2=G3=2S，G4=G5=G6=1S，，，求各支路电流。
解：1. 电路共有4个节点，选取d为参考点，。
其他三个独立节点的节点电压分别为。
2. 列写节点电压方程节点a：节点b：节点c：代入参数，并整理，得到解方程，得3. 求各支路电流特别注意：节点电压方程的本质是KCL，即Σ(流出电流) =Σ(流入电流)，在节点电压方程中，方程的左边是与节点相连的电导上流出的电流之和，方程的右边则是与节点相连的电流源流入该节点的电流之和。
如果某个电流源上还串联有一个电导，那么该电导就不应再计入自电导和互电导之中，因为该电导上的电流（与它串联的电流源的电流）已经计入方程右边了。
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Gii： 自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之
和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji：互电导，等于接在结点i与结点j之间的所
支路的电导之和，总为负。 iSni： 流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括 由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。
当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。
结点1的自电导。
结点2的自电导。
G33=G3+G5
结点3的自电导。
结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。
G12= G21 =-G2
结点1与结点2之间的互电导。
G23= G32 =-G3
结点2与结点3之间的互电导。
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电 导之和，总为负值。
iSn1=iS1+iS2
参考极性：以参考结点为负，独立结点为正。
支路电压与结节点电压关系：连接支路两结点电压差。
4.基本思想
选结点电压为未知量，各支路电压、电流可视 为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方 便地得到各支路电压、电流。
二、教学过程
节点电压法 5.完备性、独立性分析 完备性：任意支路电压都可以由结点电压来表 示。
突出典型，分类处理，化繁为简， 深入浅出，层层递进。
3、教学过程方法
教师教法
范例 分析法 媒体演示 讲解法
启发引导 教学法
部分
包括：课程引人、定义及实质分析、一 般方程推导、特殊情况处理、几种方法 类比、实际应用电路分析和总结。
3、教学过程方法
学生学法
发现 问题 思考 问题
解决 问题
环节
观察、思考、分析、练习、类 比、总结。
-i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2
Hale Waihona Puke 整理，得：1 1 1 ( ) un1 ( )un2 iS1 iS2 R1 R2 R2 1 1 1 1 1 un1 ( ) un 2 un3 0 R2 R2 R3 R4 R3 等效电 uS 1 1 1 流源 ( )un2 ( ) un3 iS2 R3 R3 R5 R5
1
i2 R 2 2
i3 R3
i4
3
i5
i1
R1
R4
un1 un1 un2 iS1 iS2 R1 R2 un1 un2 un2 un3 un2 0 R2 R3 R4 un2 un3 un3 uS iS 2 R3 R5
R5 + uS _
i1+i2=iS1+iS2
<<电路>>
节点电压法
说课稿
节点电压法
一、 教学设计（5分钟） 二、 教学过程（15分钟）
一、教学设计
教材分析 学情分析 教学目标 教学重点难点
教师教法 学生学法 教学效果
教学背景
教 学 设 计
教学任务
教学过程方法
1、教学背景
教材分析
节点电压法素材选自高等教育出版社邱关源 主编的《电路》第三章第六节，该教学内容是线 性电阻电路的一般分析方法的一种，该方法常用 于复杂电路、动态电路及交流电路的分析，是分 析处理线性电路的基本方法和常用手段，贯穿于 整个电路分析基础课程的教学中，是电路分析基 础学习中必学的重要方程分析方法，得到了广泛 的应用，是本章和全书的一个重点。
二、教学过程
7.一般方程
1 列KCL方程： i2 R 2 2
R4 i1 iS1 R1 iS2 i3 R3 i4 3 i5
i出 = i入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2
R5 + uS _
二、教学过程
iS2
7.一般方程
根据结点电压与支路电压关系 及支路VCR把支路电流用结点 iS1 电压表示：
(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列 写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (4)通过结点电压求各支路电流； (5)KCL验证，其它分析。
独立性：利用(n-1)个独立节点列写(n-1)个KCL 方程，包含结点电压的个数为(n-1)个。
二、教学过程
节点电压法
6.实质
结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程 数为：n-1个，利用n-1个结点电压与元件的VCR来表示 支路电流，代入到n-1个方程中去得到关于结点电压 的n-1个独立方程数。
4、教学效果
教学效果 提问引导
观察、探索能力
教 学 效 果
原理讲解
理解、分析能力
规律总结 类比练习
逻辑思维能力 举一反三、触类旁通
二、教学过程
1 2 3 4
课程引入（约2分钟）
讲授节点法的原理、实质及步骤（约10分钟） 课堂练习反馈（约2分钟） 课堂小结与延伸（约1分钟）
二、教学过程
课程引入
iS2 支路法 i2 R 2 i1 iS1 R1 i3 R3 b个 i4 R5
流入结点1的电流源电流的代数和。
iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得 各支路电压，各支路电流可用结点电压表示。
一 般 情 况
其中：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
网孔法
b-n+1 ?
i5
回路法
R4b-n+1 + uS _
结点电压法
二、教学过程
节点电压法 1.定义
以结点电压为未知量列写方程分析电路的方法。
2.概念
节点：连接三个以上支路的交点。
节点电压：在电路中任选一个节点为参考点，其余 各节点对参考点间的未知电压就成为该节点的 节点电压。
二、教学过程
结点电压法 3.说明
二、教学过程
课堂练习
例 试列写电路的节点电压方程。
1
GS
Us + _ 2
G1
G3
G2
(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=USGS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0
G4
3
G5
－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS
二、教学过程
课堂小结 结点法的一般步骤：
1、教学背景
学情分析
理论推导
实际应用
学生在此之前已经掌握简单电路的分析 厌学 乐学 方法如2b法，基本复杂电路的分析方法如 支路电流法等，面向学生的特点是：基础 弱 强 相对较差，学习积极性不高，具备一定基 本能力，但对复杂电路分析能力较弱。 分析复杂电路
能力
简单电路的计算 能力
2、教学任务
教学目标
培养学生观察、 分析、归纳、 总结问题的能 力，并熟练将 方法应用到实 际电路分析中。 能力目标 能力目标 知识目标 知识目标
使学生能够 理解并掌握 节点电压分 析法实质、 原理及步骤。
情感目标
激发学生的学 习兴趣、求知 欲。
2、教学任务
教学重点难点
实质、 原理及 步骤。 重 点
难 点
原理说明 及具体应 用电路分 析中特殊 情况处理。
令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： 标准形式的结点 电压方程
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
说明： G11=G1+G2 G22=G2+G3+G4
和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji：互电导，等于接在结点i与结点j之间的所
支路的电导之和，总为负。 iSni： 流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括 由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。
当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。
结点1的自电导。
结点2的自电导。
G33=G3+G5
结点3的自电导。
结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。
G12= G21 =-G2
结点1与结点2之间的互电导。
G23= G32 =-G3
结点2与结点3之间的互电导。
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电 导之和，总为负值。
iSn1=iS1+iS2
参考极性：以参考结点为负，独立结点为正。
支路电压与结节点电压关系：连接支路两结点电压差。
4.基本思想
选结点电压为未知量，各支路电压、电流可视 为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方 便地得到各支路电压、电流。
二、教学过程
节点电压法 5.完备性、独立性分析 完备性：任意支路电压都可以由结点电压来表 示。
突出典型，分类处理，化繁为简， 深入浅出，层层递进。
3、教学过程方法
教师教法
范例 分析法 媒体演示 讲解法
启发引导 教学法
部分
包括：课程引人、定义及实质分析、一 般方程推导、特殊情况处理、几种方法 类比、实际应用电路分析和总结。
3、教学过程方法
学生学法
发现 问题 思考 问题
解决 问题
环节
观察、思考、分析、练习、类 比、总结。
-i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2
Hale Waihona Puke 整理，得：1 1 1 ( ) un1 ( )un2 iS1 iS2 R1 R2 R2 1 1 1 1 1 un1 ( ) un 2 un3 0 R2 R2 R3 R4 R3 等效电 uS 1 1 1 流源 ( )un2 ( ) un3 iS2 R3 R3 R5 R5
1
i2 R 2 2
i3 R3
i4
3
i5
i1
R1
R4
un1 un1 un2 iS1 iS2 R1 R2 un1 un2 un2 un3 un2 0 R2 R3 R4 un2 un3 un3 uS iS 2 R3 R5
R5 + uS _
i1+i2=iS1+iS2
<<电路>>
节点电压法
说课稿
节点电压法
一、 教学设计（5分钟） 二、 教学过程（15分钟）
一、教学设计
教材分析 学情分析 教学目标 教学重点难点
教师教法 学生学法 教学效果
教学背景
教 学 设 计
教学任务
教学过程方法
1、教学背景
教材分析
节点电压法素材选自高等教育出版社邱关源 主编的《电路》第三章第六节，该教学内容是线 性电阻电路的一般分析方法的一种，该方法常用 于复杂电路、动态电路及交流电路的分析，是分 析处理线性电路的基本方法和常用手段，贯穿于 整个电路分析基础课程的教学中，是电路分析基 础学习中必学的重要方程分析方法，得到了广泛 的应用，是本章和全书的一个重点。
二、教学过程
7.一般方程
1 列KCL方程： i2 R 2 2
R4 i1 iS1 R1 iS2 i3 R3 i4 3 i5
i出 = i入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2
R5 + uS _
二、教学过程
iS2
7.一般方程
根据结点电压与支路电压关系 及支路VCR把支路电流用结点 iS1 电压表示：
(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列 写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (4)通过结点电压求各支路电流； (5)KCL验证，其它分析。
独立性：利用(n-1)个独立节点列写(n-1)个KCL 方程，包含结点电压的个数为(n-1)个。
二、教学过程
节点电压法
6.实质
结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程 数为：n-1个，利用n-1个结点电压与元件的VCR来表示 支路电流，代入到n-1个方程中去得到关于结点电压 的n-1个独立方程数。
4、教学效果
教学效果 提问引导
观察、探索能力
教 学 效 果
原理讲解
理解、分析能力
规律总结 类比练习
逻辑思维能力 举一反三、触类旁通
二、教学过程
1 2 3 4
课程引入（约2分钟）
讲授节点法的原理、实质及步骤（约10分钟） 课堂练习反馈（约2分钟） 课堂小结与延伸（约1分钟）
二、教学过程
课程引入
iS2 支路法 i2 R 2 i1 iS1 R1 i3 R3 b个 i4 R5
流入结点1的电流源电流的代数和。
iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得 各支路电压，各支路电流可用结点电压表示。
一 般 情 况
其中：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
网孔法
b-n+1 ?
i5
回路法
R4b-n+1 + uS _
结点电压法
二、教学过程
节点电压法 1.定义
以结点电压为未知量列写方程分析电路的方法。
2.概念
节点：连接三个以上支路的交点。
节点电压：在电路中任选一个节点为参考点，其余 各节点对参考点间的未知电压就成为该节点的 节点电压。
二、教学过程
结点电压法 3.说明
二、教学过程
课堂练习
例 试列写电路的节点电压方程。
1
GS
Us + _ 2
G1
G3
G2
(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=USGS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0
G4
3
G5
－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS
二、教学过程
课堂小结 结点法的一般步骤：
1、教学背景
学情分析
理论推导
实际应用
学生在此之前已经掌握简单电路的分析 厌学 乐学 方法如2b法，基本复杂电路的分析方法如 支路电流法等，面向学生的特点是：基础 弱 强 相对较差，学习积极性不高，具备一定基 本能力，但对复杂电路分析能力较弱。 分析复杂电路
能力
简单电路的计算 能力
2、教学任务
教学目标
培养学生观察、 分析、归纳、 总结问题的能 力，并熟练将 方法应用到实 际电路分析中。 能力目标 能力目标 知识目标 知识目标
使学生能够 理解并掌握 节点电压分 析法实质、 原理及步骤。
情感目标
激发学生的学 习兴趣、求知 欲。
2、教学任务
教学重点难点
实质、 原理及 步骤。 重 点
难 点
原理说明 及具体应 用电路分 析中特殊 情况处理。
令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： 标准形式的结点 电压方程
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
说明： G11=G1+G2 G22=G2+G3+G4