山东省烟台市莱州一中2013届高三第六次质量检测数学(文)试题
2017-2018届山东省烟台市莱州一中高三第六次质量检测文科数学试题及答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.设集合[]{}(){}22sin ,5,5,log 1,M y y x x N x y x M N ==∈-==-⋂=则 A.{}15x x << B.{}10x x <≤ C.{}0x x -2≤≤ D.{}12x x <≤ 2.已知复数2,1z i=-+则 A.2z = B.z 的实部为1 C.z 的虚部为1- D.z 的共轭复数为1+i3.下列命题中的真命题是A.对于实数a 、b 、c ，若22a b ac bc >>，则B.211x x >>是的充分而不必要条件C.,R αβ∃∈，使得()sin sin sin αβαβ+=+成立 D.()tan tan ,,tan 1tan tan R αβαβαβαβ+∀∈+=-⋅成立4.某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是 A.2 B.92C.32D.3 5.某程序框图如图2所示，现将输出(),x y 值依次记为：()()()1122,,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅若程序运行中输出的一个数组是(),10,x -则数组中的x =A.32B.24C.18D.16 6.下列四个图中，函数10ln 11x y x +=+的图象可能是7.定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x -=-，且在[]0,1上是增函数，则有A.113442f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<-<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B.113442f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C.131424f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D.131424f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<<⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭8.为大力提倡‚厉行节约，反对浪费‛，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到 ‚光盘‛行动，得到如下的列联表：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别有关‛B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别无关‛C.有90%以上的把握认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别有关‛D.有90%以上的把握认为‚该市居民能否做到‘光盘’与性别无关‛9.已知函数()()()2014sin 01log 1x x f x x x π≤≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若a 、b 、c 互不相等，且()()(),f a f b f c a b c ==++则的取值范围是A.（1，2017-2018）B.（1，2017-2018）C.（2，2017-2018）D.[]2,201510.已知抛物线24y x =的准线过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点且与双曲线交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且△AOB 的面积为32，则双曲线的离心率为 A.32B.4C.3D.2二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）11.设()()3232,1f x ax x f x x =++=若在处的切线与直线330x y ++=垂直，则实数a 的值为_________.12.设关于x ，y 的不等式组210,0,0.x y x m y m -+>⎧⎪-<⎨⎪+>⎩表示的平面区域内存在点()00,P x y 满足0022,x y m -=则的取值范围是_________.13.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，已知222sin cos 3cos sin a c b A C A C -==，且，则b =__________.14.如图，A 是半径为5的圆O 上的一个定点，单位向量AB在A点处与圆O 相切，点P 是圆O 上的一个动点，且点P与点A 不重合，则AP AB的取值范围是________.15.设函数()04,0.x x f x x >=≤⎪⎩若函数()y f x k =-存在两个零点，则实数k 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，满分75分） 16.（本小题满分12分）已知函数()f x=22sin cos x x x ωωω+ （0ω>）的单调增区间； （I ）求函数()f x 的单调区间；（II ）将函数()f x 的图象向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图象；若()[]()00y g x b b =>在，上至少含有10个零点，求b 的最小值.17.（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD 和BCEG 均为直角梯形，AD//BC,CE//BG ，且2BCD BCE π∠=∠=，平面ABCD ⊥平面,222BCEG BC CD CE AD BG =====求证：（I ）EC CD ⊥；（II ）求证：//AG 平面BDE ； （III ）求：几何体EG-ABCD 的体积.18.（本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：规定重量在82克及以下的为‚A ‛型，重量在85克及以上的为‚型‛，已知该批电器有‚A ‛型2件（I ）从该批电器中任选1件，求其为‚B ‛型的概率；（II ）从重量在[)80,85的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为‚A ‛型的概率.19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为()312n n n S S a =-，且. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设31323log log log n n b a a a =++⋅⋅⋅+，求数列1x b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T20.（本小题满分13分） 已知关于x 的函数()()0xax af x a e-=≠ （I ）当1a =-时，求函数()f x 的极值；（II ）若函数()()1F x f x =+没有零点，求实数a 取值范围.21.（本小题满分14分）如图；已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为2，以椭圆的左顶点T 为圆心作圆()()222:20T x y r r ++=>，设圆T 与椭圆C 交于点M 、N.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）求TM TN ⋅的最小值，并求此时圆T 的方程；（III ）设点P 是椭圆C 上异于M ，N 的任意一点，且直线MP ，NP 分别与x 轴交于点R ，S ，O 为坐标原点。
山东省烟台市莱州一中2013届高三第六次质量检测试题及答案
莱州一中2010级高三第六次质量检测英语试题命题人：孙国韬审核人：王慧芹于玉玲丁岩命题时间：2013年4月15日第一节第I卷（共105分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出量佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. Where is the conversation most probably taking place？A. In the bookshopB. In the reading roomC. In the library（）2. What is the woman？A. She is a secretaryB. She is a barberC. She is a cleaner（）3. What does the man mean？A. It’s quite convenient to join a health clubB. The woman may join a health clubC. It’s the best way to reduce weight to join health clubs（）4. Why is the woman excited？A. She has got a driver’s licenseB. She has sold a lot of ticketsC. She is going abroad（）5. When will they meet？A. At5:00 B: At5:30 C. At6:00第二节听下面5段对话或独白。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出量佳选项，并标在试卷的相应位置。
只每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每个小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
山东烟台莱州一中20l3年高三第二次质量检测--数学(文)
山东烟台莱州一中20l3年高三第二次质量检测--数学（文）数学〔文科〕试题【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的. 1.函数()()lg 21x f x =+-的定义域为 A.(),1-∞B.(]0,1C.()0,1D.()0,+∞2.点P ()tan ,cos αα在第三象限，那么角α的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.一个简单几何体的主视图，左视图如下图，那么其俯视图不可能为 ①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的选项是 A.① B.② C.③ D.④4.三个数60.7，0.76，log 0.76的大小顺序是 A.0.76＜log 0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log 0.76 C.log 0.76＜60.7＜0.76 D.log 0.76＜0.76＜60.7 5.假设()1,2,a b a a b ==⊥-且，那么向量,a b 的夹角为A.45°B.60°C.120°D.135°6.cos 21,054x x π=⎛⎫+ ⎪⎝⎭＜x ＜π，那么tan x 为 A.43-B.34-C.2D.2-7.在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，假设()222tan a c b B +-=，那么角B 的值是 A.6π B.3π或23πC.6π或56πD.3π8.将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再将所得图象向左平移3π个单位，那么所得函数图象对应的解析式为 A.1sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B.sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C.1sin2y x =D.1sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭9.定义运算ab c dad bc =-，函数()123x x x f x --+=图象的顶点坐标是(),m n ，且k 、m 、n 、r成等差数列，那么k+r 的值为 A.-5 B.14 C.-9D.-14〔1〕假设//,,m m n n αα⊥⊥则 〔2〕假设,,//m m n n αα⊥⊥则 〔3〕假设,,//αβγβαγ⊥⊥则 〔4〕假设,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3D.411.设在函数sin cos y x x x =+的图象上的点()00,x y 处的切线斜率为k ，假设()0k g x =，那么函数()[]00,,k g x x ππ=∈-的图像大致为 12.()22,0,32,0x x f x x x ⎧-≤=⎨-⎩若上恒成立，那么实数a 的取值范围是 A.(][)10,-∞-⋃+∞B.[]1,0-C.[]0,1D.[]1,0-【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。
山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(文)试题.pdf
莱州一中2010级高三第三次质量检测 数学（文科）试题 命题人：杨春国 审核人：张建伟 命题时间：2013年1月5日 选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
设全集 则下图中 阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 平面向量的夹角为，（ ）A.9B.C.3D.7 函数f(x)=(x+1)lnx的零点有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 如图，水平放置的三棱柱中，侧棱,其 正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三 棱柱的侧（左）视图的面积为 A. B. C. D. 已知各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为A.16B.8C.D.4 已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（ ） A. B. C. D.前三个判断都不正确 在是的对边分别为a,b,c，若或等差数列，则B＝ A. B. C. D. 若，则a的取值范围是（ ） （0，1） B. C. D. 函数（其是）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将f(x)的图像（ ）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长充D.向左平移个单位长度 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 已知等差数列的公差d不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是（ ） A. B.- C. D.- 若直线与曲线有公共点，则（ ）A.k有最大值，最小值-B.k有最大值，最小值-C.k有最大值0，最小值-D..k有最大值0，最小值- 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
将答案填写在答题纸上。
不等式的解集是 设直线x+my-1=0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则实m的值是 . 已知O为坐标原点，点M(1,-2)，点N(x,y)满足条件，则的最大值为 。
2013年高考文科数学山东卷考试试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013山东，文1)复数z ＝22i i(-)(i 为虚数单位)，则|z |＝( )．A ．25 BC ．5 D2．(2013山东，文2)已知集合A ，B 均为全集U ＝{1,2,3,4}的子集，且(A ∪B )＝{4}，B ＝{1,2}，则A ∩＝( )．A ．{3}B ．{4}C ．{3,4}D ．3．(2013山东，文3)已知函数f (x )为奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x 2＋1x，则f (－1)＝( )． A ．2 B ．1 C ．0 D ．－24．(2013山东，文4)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是( )．A．8B．83C．，83D ．8,85．(2013山东，文5)函数f (x )( )． A ．(－3,0] B ．(－3,1] C ．(－∞，－3)∪(－3,0] D ．(－∞，－3)∪(－3,1] 6．(2013山东，文6)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )．A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.87．(2013山东，文7)△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若B ＝2A ，a ＝1，b，则c ＝( )．A．．2 CD ．1 8．(2013山东，文8)给定两个命题p ，q ．若⌝p 是q 的必要而不充分条件，则p 是⌝q 的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．(2013山东，文9)函数y ＝x cos x ＋sin x 的图象大致为( )．10．(2013山东，文10)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示： 则7个剩余分数的方差为( )．A ．1169B ．367 C ．36 D．11．(2013山东，文11)抛物线C 1：y ＝212x p(p ＞0)的焦点与双曲线C 2：2213x y -=的右焦点的连线交C 1于第一象限的点M .若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p ＝( )．A．16 B．8 C．3 D．312．(2013山东，文12)设正实数x ，y ，z 满足x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0.则当zxy取得最小值时，x ＋2y －z 的最大值为( )．A ．0B ．98C ．2D ．94第2卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．(2013山东，文13)过点(3,1)作圆(x －2)2＋(y －2)2＝4的弦，其中最短弦的长为__________．14．(2013山东，文14)在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组2360,20,0x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩所表示的区域上一动点，则|OM |的最小值是__________．15．(2013山东，文15)在平面直角坐标系xOy 中，已知OA ＝(－1，t )，OB ＝(2,2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为__________．16．(2013山东，文16)定义“正对数”：ln ＋x ＝0,01,ln ,1,x x x <<⎧⎨≥⎩现有四个命题：①若a ＞0，b ＞0，则ln ＋(a b )＝b ln ＋a ；②若a ＞0，b ＞0，则ln ＋(ab )＝ln ＋a ＋ln ＋b ； ③若a ＞0，b ＞0，则ln a b ⎛⎫⎪⎝⎭＋≥ln ＋a －ln ＋b ； ④若a ＞0，b ＞0，则ln ＋(a ＋b )≤ln ＋a ＋ln ＋b ＋ln 2. 其中的真命题有__________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．(2013山东，文17)(本小题满分12分)某小组共有A ，B ，C ，D ，E 五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(2(1)从该小组身高低于(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．18．(2013山东，文18)(本小题满分12分)设函数f (x )＝2-2ωx －sin ωx cos ωx (ω＞0)，且y ＝f (x )图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4. (1)求ω的值； (2)求f (x )在区间3ππ,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．19．(2013山东，文19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P －ABCD 中，AB ⊥AC ，AB ⊥PA ，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，E ，F ，G ，M ，N 分别为PB ，AB ，BC ，PD ，PC 的中点． (1)求证：CE ∥平面PAD ；(2)求证：平面EFG ⊥平面EMN .20．(2013山东，文20)(本小题满分12分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若数列{b n }满足1212112n n n b b b a a a +++=-，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n .21．(2013山东，文21)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝ax 2＋bx －ln x (a ，b ∈R )． (1)设a ≥0，求f (x )的单调区间；(2)设a ＞0，且对任意x ＞0，f (x )≥f (1)．试比较ln a 与－2b 的大小．22．(2013山东，文22)(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2(1)求椭圆C的方程；(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.4设OP＝tOE，求实数t的值．2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(山东卷)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 答案：C解析：44i 134i43i i iz ---==--，所以|z | 5.故选C. 2． 答案：A解析：∵(A ∪B )＝{4}，∴A ∪B ＝{1,2,3}． 又∵B ＝{1,2}，∴A 一定含元素3，不含4. 又∵＝{3,4}，∴A ∩＝{3}．3． 答案：D解析：∵f (x )为奇函数，∴f (－1)＝－f (1)＝111⎛⎫-+ ⎪⎝⎭＝－2.4．答案：B解析：由正(主)视图数据可知正四棱锥的底面是边长为2的正方形，高也是2，如图：由图可知PO ＝2，OE ＝1，所以PE =，所以V ＝13×4×2＝83，S ＝1422⨯5．答案：A解析：由题可知12030x x ⎧-≥⎨+>⎩⇒213x x ⎧≤⎨>-⎩⇒0,3,x x ≤⎧⎨>-⎩ ∴定义域为(－3,0]．6． 答案：C解析：第一次：a ＝－1.2＜0，a ＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2＜0，a ＝－0.2＋1＝0.8＞0，a ＝0.8≥1不成立，输出0.8.第二次：a ＝1.2＜0不成立，a ＝1.2≥1成立，a ＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2. 7． 答案：B解析：由正弦定理sin sin a bA B=得：1sin A =又∵B ＝2A ，∴1sin sin 22sin cos A A A A ==，∴cos A A ＝30°，∴∠B ＝60°，∠C ＝90°，∴c 2. 8． 答案：A解析：由题意：q ⇒⌝p ，⌝pq ，根据命题四种形式之间的关系，互为逆否的两个命题同真同假，所以等价于所以p 是⌝q 的充分而不必要条件．故选A.9．答案：D解析：因f (－x )＝－x ·cos(－x )＋sin(－x )＝－(x cos x ＋sin x )＝－f (x )，故该函数为奇函数，排除B ，又x ∈π0,2⎛⎫⎪⎝⎭，y ＞0，排除C ，而x ＝π时，y ＝－π，排除A ，故选D. 10． 答案：B解析：∵模糊的数为x ，则：90＋x ＋87＋94＋91＋90＋90＋91＝91×7， x ＝4，所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87，方差为s 2＝222229091291912949187917(-)+(-)+(-)+(-)＝367.11． 答案：D解析：设M 2001,2x x p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，21''2x y x p p⎛⎫== ⎪⎝⎭，故M 点切线的斜率为03x p =，故M 1,36p p ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.由1,36p p ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(2,0)三点共线，可求得p D. 12． 答案：C解析：由x 2－3xy ＋4y 2－z ＝0得x 2＋4y 2－3xy ＝z ，22443331z x y xyxy xy xy+=-≥-=-=， 当且仅当x 2＝4y 2即x ＝2y 时，z xy有最小值1，将x ＝2y 代入原式得z ＝2y 2，所以x ＋2y －z ＝2y ＋2y －2y 2＝－2y 2＋4y ， 当y ＝1时有最大值2.故选C.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．答案：解析：如图，当AB 所在直线与AC 垂直时弦BD 最短，AC ＝=CB ＝r ＝2，∴BA =BD ＝14．解析：由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示．由图可知OM 的最小值即为点O 到直线x ＋y －2＝0的距离，即d min=. 15．答案：5解析：∵OA ＝(－1，t )，OB ＝(2,2)， ∴BA ＝OA －OB ＝(－3，t －2)．又∵∠ABO ＝90°，∴BA ·OB ＝0， 即(－3，t －2)·(2,2)＝0， －6＋2t －4＝0， ∴t ＝5. 16．答案：①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(B ，C )，(B ，D )，(C ，D )，共6个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：(A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，共3个． 因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P ＝36＝12. (2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共10个．由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有：(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共3个．因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P ＝310. 18．解：(1)f (x )＝22ωx －sin ωx cos ωx＝1cos 21sin 2222x x ωω---＝2cos 2ωx －12sin 2ωx＝πsin 23x ω⎛⎫-- ⎪⎝⎭.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4，又ω＞0，所以2ππ=424ω⨯.因此ω＝1. (2)由(1)知f (x )＝πsin 23x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.当π≤x ≤3π2时，5π3≤π8π233x -≤.所以πsin 2123x ⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，因此－1≤f (x )≤2.故f (x )在区间3ππ,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值分别为2，－1. 19．(1)证法一：取PA 的中点H ，连接EH ，DH . 因为E 为PB 的中点， 所以EH ∥AB ，EH ＝12AB . 又AB ∥CD ，CD ＝12AB ， 所以EH ∥CD ，EH ＝CD .因此四边形DCEH 是平行四边形， 所以CE ∥DH .又DH ⊂平面PAD ，CE 平面PAD ， 因此CE ∥平面PAD . 证法二：连接CF .因为F 为AB 的中点， 所以AF ＝12AB . 又CD ＝12AB ， 所以AF ＝CD . 又AF ∥CD ，所以四边形AFCD 为平行四边形． 因此CF ∥AD .又CF 平面PAD ， 所以CF ∥平面PAD .因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点， 所以EF ∥PA .又EF 平面PAD ， 所以EF ∥平面PAD . 因为CF ∩EF ＝F ，故平面CEF ∥平面PAD . 又CE ⊂平面CEF ， 所以CE ∥平面PAD .(2)证明：因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点， 所以EF ∥PA .又AB ⊥PA ，所以AB ⊥EF . 同理可证AB ⊥FG .又EF ∩FG ＝F ，EF ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ， 因此AB ⊥平面EFG .又M ，N 分别为PD ，PC 的中点， 所以MN ∥CD .又AB ∥CD ，所以MN ∥AB . 因此MN ⊥平面EFG . 又MN ⊂平面EMN ，所以平面EFG ⊥平面EMN . 20．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1得：11114684,212211,a d a d a n d a n d +=+⎧⎨+(-)=+(-)+⎩ 解得a 1＝1，d ＝2.因此a n ＝2n －1，n ∈N *.(2)由已知1212112n n n b b b a a a +++=-，n ∈N *， 当n ＝1时，1112b a =；当n ≥2时，111111222n n n n n b a -⎛⎫=---= ⎪⎝⎭. 所以12n n n b a =，n ∈N *. 由(1)知a n ＝2n －1，n ∈N *，所以b n ＝212nn -，n ∈N *. 又T n ＝23135212222nn -++++，231113232122222n n n n n T +--=++++， 两式相减得2311122221222222n n n n T +-⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 113121222n n n -+-=--， 所以T n ＝2332nn +-. 21．解：(1)由f (x )＝ax 2＋bx －ln x ，x ∈(0，＋∞)，得f ′(x )＝221ax bx x+-.①当a ＝0时，f ′(x )＝1bx x-.若b ≤0，当x ＞0时，f ′(x )＜0恒成立， 所以函数f (x )的单调递减区间是(0，＋∞)． 若b ＞0，当0＜x ＜1b时，f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减． 当x ＞1b时，f ′(x )＞0，函数f (x )单调递增． 所以函数f (x )的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.②当a ＞0时，令f ′(x )＝0，得2ax 2＋bx －1＝0.由Δ＝b 2＋8a ＞0得x 1，x 2.显然，x 1＜0，x 2＞0.当0＜x ＜x 2时，f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减； 当x ＞x 2时，f ′(x )＞0，函数f (x )单调递增．所以函数f (x )的单调递减区间是⎛ ⎝⎭，单调递增区间是⎫+∞⎪⎪⎝⎭. 综上所述，当a ＝0，b ≤0时，函数f (x )的单调递减区间是(0，＋∞)；当a ＝0，b ＞0时，函数f (x )的单调递减区间是10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增区间是1,b ⎛⎫+∞⎪⎝⎭； 当a ＞0时，函数f (x )的单调递减区间是⎛ ⎝⎭，单调递增区间是⎫+∞⎪⎪⎝⎭. (2)由题意，函数f (x )在x ＝1处取得最小值，由(1)知4b a -+是f (x )的唯一极小值点，＝1，整理得2a ＋b ＝1，即b ＝1－2a . 令g (x )＝2－4x ＋ln x ，则g ′(x )＝14xx-， 令g ′(x )＝0，得x ＝14.当0＜x ＜14时，g ′(x )＞0，g (x )单调递增；当x ＞14时，g ′(x )＜0，g (x )单调递减．因此g (x )≤14g ⎛⎫⎪⎝⎭＝1＋1ln 4＝1－ln 4＜0，故g (a )＜0，即2－4a ＋ln a ＝2b ＋ln a ＜0，即ln a ＜－2b . 22解：(1)设椭圆C 的方程为2222=1x y a b+(a ＞b ＞0)，由题意知222,22,a b c ca b ⎧=+⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩解得a，b ＝1.因此椭圆C 的方程为22x ＋y 2＝1.(2)当A ，B 两点关于x 轴对称时， 设直线AB 的方程为x ＝m ，由题意＜m ＜0或0＜m将x ＝m 代入椭圆方程22x ＋y 2＝1，得|y |所以S △AOB ＝|m =解得m 2＝32或m 2＝12.① 又OP ＝tOE ＝()12t OA OB +＝12t (2m,0)＝(mt,0)， 因为P 为椭圆C 上一点，所以22mt ()＝1.② 由①②得t 2＝4或t 2＝43.又因为t ＞0，所以t ＝2或t . 当A ，B 两点关于x 轴不对称时，设直线AB 的方程为y ＝kx ＋h . 将其代入椭圆的方程22x ＋y 2＝1， 得(1＋2k 2)x 2＋4khx ＋2h 2－2＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由判别式Δ＞0可得1＋2k 2＞h 2， 此时x 1＋x 2＝2412kh k -+，x 1x 2＝222212h k -+， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2h ＝2212h k +，所以|AB |＝因为点O 到直线AB 的距离d， 所以S △AOB ＝1|AB |d＝12⨯||h .又S △AOB|h =.③ 令n ＝1＋2k 2，代入③整理得3n 2－16h 2n ＋16h 4＝0，解得n ＝4h 2或n ＝243h ， 即1＋2k 2＝4h 2或1＋2k 2＝243h .④ 又OP ＝tOE ＝()12t OA OB + ＝12t (x 1＋x 2，y 1＋y 2)＝222,1212kht ht k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭， 因为P 为椭圆C 上一点， 所以2222212121212kh h t k k ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=⎢⎥ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 即222112h t k =+.⑤将④代入⑤得t 2＝4或t 2＝43，又知t ＞0，故t ＝2或t ＝3.经检验，适合题意．综上所得t ＝2或t .。
2013年各地名校文科高考数学集合试题解析汇编
2013年各地名校文科高考数学集合试题解析汇编1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】若集合，全集，则=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以,所以，选A.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知集合，，则为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】, ,所以,选A.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】设集合，，则＝A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，，．故选B．4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】下列说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若命题，则命题C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】选项A，否命题为“若”；选项B，命题R，；选项D，“”是“”的充分不必要条件，故选C．5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】下列命题中正确的是( )A.命题“，”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C.若“，则”的否命题为真D.若实数，则满足的概率为.【答案】C【解析】A中命题的否定式，所以错误. 为真，则同时为真，若为真，则至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选C.6【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】,所以。
，，选D.7.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设集合，则集合等于A、( ,-1)B、(-l，1)C、D、(1，+ )【答案】C【解析】, ,所以,所以,选C.8.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设a，b R，那么“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得，，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分条件，选B.9.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】集合，则（）A. （1，2）B.C.D.【答案】C【解析】, ，所以,选C.10.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】给出如下四个命题①若“且”为假命题，则、均为假命题②命题“若，则”的否命题为“若，则”③“”的否定是“”④在ABC中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（）A. 4B. 3 C . 2 D. 1【答案】C【解析】若“且”为假命题，则、至少有一个为假命题，所以①不正确。
【Word版解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试 数学(文)试题
山东烟台市2012—2013年度第一学期高三期末检测数学（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔。
要字迹工整，笔迹清晰。
超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题上卡上。
1.已知{1,2}A =-,{22}B x x =-≤＜，则A B I 等于 A.{12}x x -≤≤B.｛2｝C.{1}-D.{1,2}-【答案】D【解析】因为{1,2}A =-，{22}B x x =-≤＜，所以{1,2}A B =-I ，选D.2.已知点(1,1),(2,)A B y -，向量a=(1,2)，若//AB a uu u r r，则实数y 的值为A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】(3,1)AB y =-,因为//AB a uu u r r ，所以1230y --⨯=，即7y =，选C.3.已知1sin()23πα+=，则cos(2)πα+的值为 A.79- B.79 C.29 D.23-【答案】B【解析】由1sin()23πα+=得1sin()cos 23παα+==。
所以227cos(2)cos 2(2cos 1)12cos 9παααα+=-=--=-=，选B.4.函数2()1(1)f x n x x=+-的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)【答案】B【解析】因为(1)1220f n =-<，(2)1310f n =->，所以函数的零点所在的大致区间是(1,2)中间，选B.5.已知动点P(m,n)在不等式组400x y x y x +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内部及其边界上运动，则35n z m -=-的最小值是 A.4B.3C.53D.13【答案】D【解析】做出不等式组对应的平面区域OAB .因为35n z m -=-，所以z 的几何意义是区域内任意一点(,)P x y 与点(5,3)M 两点直线的斜率。
山东省烟台市莱州一中高三第四次质量检测数学试题(文)
莱州一中2013级高三第四次质量检测数学（文科）试题命题人：王桂萍 审核人：张建伟第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z 满足()i i z 5102-=+⋅（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为A. i 43+-B.34i --C. 34i +D. 34i -2.已知集合{}13M x x =-≤<，集合{N x y ==，则M N ⋃=A.MB.NC. {}12x x -≤≤D. {}3x x -≤<3 3.某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为A.27B.26C.25D.244.已知直线1ax by +=经过点（1，2），则24a b +的最小值为A. B. C.4 D. 5.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若//,m n m β⊥，则n β⊥；②若//,//m m αβ，则//αβ； ③若//,//m n m β，则//n β；④若,m m αβ⊥⊥，则αβ⊥； 其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.46.已知命题0:p x R ∃∈，使0sin x =；命题:0,,sin 2q x x x π⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭，则下列判断正确的是A.p 为真B. q ⌝为假C. p q ∧为真D. p q ∨为假7.函数()()2s i n 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则()17012f f π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为A. 2B. 2C. 12-D. 12+ 8.已知,x y 满足约束条件20,250,20.x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则11y z x +=+的范围是 A. 1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 35,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9.已知函数()321132f x ax bx x =-+，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a ，b ，则函数()1f x x '=在处取得最值的概率是 A. 136 B. 118 C. 112 D. 16 10.已知抛物线()220,y px p ABC =>∆的三个顶点都在抛物线上，O 为坐标原点，设ABC ∆三条边AB,BC,AC 的中点分别为M,N,Q ，且M,N,Q 的纵坐标分别为123,,y y y .若直线AB,BC,AC 的斜率之和为1-，则123111y y y ++的值为 A. 12p -B. 1p -C. 1pD. 12p第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.设ln 3,ln 7a b ==，则a be e +=_______.（其中e 为自然对数的底数） 12.已知向量,a b，其中2a b == ，且()a b a -⊥ ，则向量a b 和的夹角是_______. 13.已知过点()2,4的直线l 被圆22:2450C x y x y +---=截得的弦长为6，则直线l 的方程为________.14.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如果是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为______.（参1.732,sin150.2588,sin7.50.1305≈≈≈ ）15.已知函数()()(),111,1x e x f x g x kx f x x ⎧≤⎪==+⎨->⎪⎩，，若方程()()0f x g x -=有两个不同实根，则实数k 的取值范围为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A 户型每套面积为100平方米，均价1.1万元/平方米，B 户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米.下表是这18套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：（I ）求a,b 的值；（II ）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率.在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边为a,b,c .已知2cos 2A a b +=.（I ）求角C 的值；（II ）若2c =，且ABC ∆,a b .18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，PA AD ⊥，E,F,H 分别为AB,PC,BC 的中点.（I ）求证：EF//平面PAD ；（II ）求证：平面PAH ⊥平面DEF.19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S .满足52225S a -=，且1413,,a a a 恰为等比数列{}n b 的前三项.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）设n T 是数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.是否存在k N *∈，使得等式112k k T b -=成立，若存在，求出k 的值；若不上存在，说明理由.设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，定义椭圆C 的“相关圆”方程为222222a b x y a b+=+.若抛物线24y x =的焦点与椭圆C 的一个焦点重合，且椭圆C 短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.（I ）求椭圆C 的方程和“相关圆”E 的方程；（II ）过“相关圆”E 上任意一点P 的直线:l y kx m =+与椭圆C 交于A,B 两点.O 为坐标原点，若OA OB ⊥，证明原点O 到直线AB 的距离是定值，并求m 的取值范围.21. （本小题满分14分）设函数()()()()221ln ,12f x ax b x xg x x b x =+-=-+-.已知曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线10x y -+=垂直. （I ）求a 的值；（II ）求函数()f x 的极值点；（III ）若对于任意()1,b ∈+∞，总存在[]12,1,x x b ∈，使得()()()1211f x f x g x -->()2g x m -+成立，求实数m 的取值范围.。
山东省莱州一中12—13上学期高三数学(文科)第二次质量检测考试试卷
莱州一中2010级高三第二次质量检测数学(文科)试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．函数()()lg 21x f x =-的定义域为 A ．(),1-∞B ．(]0,1C ．()0,1D ．()0,+∞2．已知点P ()tan ,cos αα在第三象限，则角α的终边在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图 不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是 A ．① B ．② C ．③ D ．④4．三个数60.7，0.76，log 0.76的大小顺序是A ．0.76＜log 0.76＜60.7B ．0.76＜60.7＜log 0.76C ．log 0.76＜60.7＜0.76D ．log 0.76＜0.76＜60.7 5．若()1,2,a b a a b ==⊥-且，则向量,a b 的夹角为A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°6．已知cos 21,054x x π=⎛⎫+ ⎪⎝⎭＜x ＜π，则tan x 为 A ．43-B ．34-C ．2D ．2-7．在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()222tan a c b B +-=，则角B 的值是A ．6π B ．3π或23πC ．6π或56πD ．3π8．将函数sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A ．1sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．1sin2y x =D ．1sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭9．定义运算ab c dad bc =-，函数()123x xx f x --+=图象的顶点坐标是(),m n ，且k 、m 、n 、r 成等差数列，则k ＋r 的值为A ．－5B ．14C ．－9D ．－1410．对于直线m ，n 和平面,,αβγ，有如下四个命题：(1)若//,,m m n n αα⊥⊥则 (2)若,,//m m n n αα⊥⊥则 (3)若,,//αβγβαγ⊥⊥则 (4)若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则其中真命题的个数是 A ．1 B ．2C ．3D ．411．设在函数sin cos y x x x =+的图象上的点()00,x y 处的切线斜率为k ，若()0k g x =，则函数()[]00,,k g x x ππ=∈-的图像大致为12．已知()()[]22,0,1,132,0x x f x f x ax x x x ⎧-≤=≥∈-⎨-⎩若在上恒成立，则实数a 的取值范围是A ．(][)10,-∞-⋃+∞B ．[]1,0-C ．[]0,1D ．[]1,0-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在正三棱锥S －ABC 中，侧面SAB 、侧面SAC 、侧面SBC 两两垂直，且侧棱SA =，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为____________． 14．在等比数列{},n n a a 中＞0，且12784516,a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+则的最小值为________．15．若实数x ，y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数m ＝_________．16．函数()()2sin f x x ωϕ=+的图像，其部分图像如图所示，则()0f =_________．三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．(本小题满分12分)在数列{}n a 中，已知()111411,,23log 44n n n n a a b a n N a *+==+=∈． (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求证：数列{}n b 是等差数列；(3)设数列{}n c 满足{},n n n n c a b c =+求的前n 项和S n ．18．(本小题满分12分)已知函数()21cos cos 2f x x x x =-+(Ⅰ)求函数()f x 的对称中心和单调区间；(Ⅱ)已知ABC ∆内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，3，且()1f C =，若向量()()1,sin 2,sin m A n B ==与共线，求a 、b 的值．19．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P —ABCD 中，平面PAD ⊥平面ABCD，AB //DC ，△PAD 是等边三角形，已知BD ＝2AD ＝8，2AB DC ==(1)设M 是PC 上的一点，求证：平面MBD ⊥平面PAD ； (2)求四棱锥P —ABCD 的体积．20．(本小题满分12分)各项均为正数的数列{}n a 中，a 1＝1，S n 是列{}n a 的前n 项和，对任意n N *∈，有()222.n n n S pa pa p p R =+-∈(1)求常数P 的值；(2)求数列{}n a 的通项公式； (3)记423nn n S b n =+，求数列{}n b 的前n 项和T n ．21．(本小题满分12分)如图，在多面体ABC —A 1B 1C 1中，四边形ABB 1A 1是正方形，AC ＝AB ＝1，A 1C ＝A 1B ，B 1C 1//BC ，1112B C BC =． (Ⅰ)求证：面1A AC ABC ⊥面； (Ⅱ)求证：AB 1//面A 1C 1C ．22．(本小题满分14分)已知函数()()21212ln 2f x ax a x x =-++(a ＞0)． (1)若12a =，求()f x 在[)1,+∞上的最小值； (2)若12a ≠，求函数()f x 的单调区间；(3)当12＜a ＜1时，函数()f x 在区间[]1,2上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；莱州一中2010级高三第二次质量检测数学(文科)试题答案一、选择题：CBCDA ABDCA AB 二、填空题： 13．π36 14．22 15．8 16．2-三、解答题： 17．解：(1)∴=+,411n n a a数列}{n a 是首项为41，公比为41的等比数列．)N ()41(*∈=∴n a n n ……3分(2).232)41(log 32log 34141-=-=∴-=n b a b nn n n ……6分∴=-=∴+3,111n n b b b 数列}{n b 是首项3,11==d b 公差的等差数列．……7分(3)由(1)知，,)41()23(,23,)41(n n n nn n c n b a +-=∴-==……8分,)41()23()41()53()41(7)41(4411132n n n n n S +-++-+++++++=∴-])41()41()41()41(41[)]23()53(741[132n n n n ++++++-+-++++=- (10)分n n n n n n )41(313123411])41(1[412)231(2⋅-+-=--+-+=……12分18．解(1)原式整理得)6π2sin()(-=x x f ，(2分)，对称中心为Z ),0,12π2π(∈+k k (4分)单调增区间为z ]3ππ,6ππ[∈+-k k k 单调减区间为z ]65ππ,3ππ[∈++k k k (6分) (2)3π,1)6π2sin(,1)(=∴=-∴=C C C f (7分))sin ,2()sin ,1(B A ==与 共线，及由正弦定理得a b 2=……(8分)由余弦定理得922=-+ab b a (9分)，⎪⎩⎪⎨⎧==∴323b a (12分)19．(1)证明在△ABD 中，∵AD ＝4，BD ＝8，AB ＝54，AD AB BD AD ∴=+∴,222⊥BD ．……3分又∵面PAD ⊥面ABCD ，面PAD ∩面ABCD ＝AD ，BD ⊂面ABCD ，∴BD ⊥面PAD ．又BD ⊂面BDM ，∴面MBD ⊥面PAD ．……6分 (2)解 过P 作PO ⊥AD ， ∵面PAD ⊥面ABCD ， ∴PO ⊥面ABCD ，即PO 为四棱锥P －ABCD 的高．……8分 又△PAD 是边长为4的等边三角形，32=∴PO ．在底面四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝2DC ， ∴四边形ABCD 为梯形．在Rt △ADB 中，斜边AB 边上的高为,5585484=⨯此即为梯形的高……10分 .2455825452=⨯+=∴ABCD S 四边形 316322431=⨯⨯=∴-ABCD P V ．……12分20．解：(1)得：及由),N (221*21∈-+==n p pa pa S a n n n p p p -+=22 1=∴p (2)(2)1222-+=n n n a a S 由①1221211-+=+++n n n a a S 得②由②－①，得)()(2212211n n n n n a a a a a -+-=+++0)())((2:111=+--++++n n n n n n a a a a a a 即 0)122)((11=--+∴++n n n n a a a a由于数列}{n a 各项均为正数. ∴2a n ＋1－2a n ＝1，即a n ＋1－a n ＝21 由于数列}{n a 是首项为1，公差为21的等差数列， ∴数列}{n a 的通项公式是2121)1(1+=⨯-+=n n a n (8)(3)由,21+=n a n 得：4)3(+=n n S n n nn n n n S b 2234⋅=⋅+=∴n n n T 223222132⋅++⨯+⨯+⨯=∴13222)1(2222+⨯+⨯-++++=⋅n n n n n T 22·)1(221)21(22222211132---=⨯---=⋅-++++=-+++n n n n nn n n n T22)1(1+⋅-=-n n n T (12)21．证明：(Ⅰ)∵四边形11A ABB 为正方形，A A AC AB A A 11,1===∴⊥AB221111=∴==∴C A B A C A B A ∴∠A A AC A 1190∴= ⊥AC ……4分A A A AC AB 1,∴=⋂ ⊥面AC A AC A A A ABC 111,面面又∴⊂ ⊥面ABC ……6分(Ⅱ)取BC 的中点E ，连结AE ，C 1E ，B 1E∵B 1C 1∥BC ,B 1C 1＝21BC ,∴B 1C 1∥EC ,B 1C 1＝EC ∴四边形CEB 1C 1为平行四边形∴B 1E ∥C 1C ∵C 1C ⊂面A 1C 1C ，B 1E ⊄面A 1C 1C ∴B 1E ∥面A 1C 1C ……8分∵B 1C 1∥BC ,B 1C 1＝21BC ,∴B 1C 1∥BE ,B 1C 1＝BE ∴四边形BB 1C 1E 为平行四边形∴B 1B ∥C 1E ,且B 1B ＝C 1E又∵ABB 1A 1是正方形，∴A 1A ∥C 1E ，且A 1A ＝C 1E ∴AEC 1A 1为平行四边形， ∴AE ∥A 1C 1，∵A 1C 1 ⊂面A 1C 1C ，AE ⊄面A 1C 1C ∴AE ∥面A 1C 1C ……10分 又AE ∩B 1E ＝E ，∴面B 1AE ∥面A 1C 1C ∵AB 1⊂面B 1AE ∴AB 1∥面A 1C 1C ……12分22．解；(1)当02)2(222)('),0(ln 2241)(,2122≥-=+-=>+-==xx x x x f x x x x x f a ),1[)(+∞∴在x f 是增函数)(x f ∴的最小值为47)1(-为f (3分) (2)).0(2)12()('>++-=x xa ax x f (4分) 即)0()2)(1()('>--=x xx ax x f (5分),21021,0,2121时<<∴≠>-=-a a a a a a 21,2121<>>aa a 时(6分) 当21>a ，f (x )的单调递增区间是),2[]21,0(+∞和，单调递减区间是]2,1[a ．当)(,210x f a <<的单调递增区间是),1[]2,0(+∞a 和，单调递减区间是]1,2[a(9分)(3)先求]2,1[)(∈x x f 在的最大值，由(2)可知，当]1,1[)(,121a x f a 在时<<上单调递增，在]2,1[a上单调递减 故a aa f x f ln 2212)1()(max ---==．(11分) 由,2ln 2,2ln 2,1e1ln 21ln ln 21<-->-=>>>a a a a 可知所以，,0)(,0ln 22max <<--x f a 故在区间0)(]2,1[<x f 上，恒成立(13分)故当)(,21x f a 函数时>在区间]2,1[上没有零点．(14分) (注意：仅证明0)2(,0)1(<<f f 就说明无零点不得分)。
山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考数学(文)试题
莱州一中2010级高三第一次质量检测数学（文科）试题2012.10一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}(){}x 2M y y 2,x 0,N x y lg 2x x,M N ====-⋂>为 A.()1,2B.()1,+∞C.[)2,+∞D.[)1,+∞ 【答案】A 【解析】{}x M y y 2,x 0={y y 1}==>>，(){}22N x y lg 2x x {x 2x x 0}==-=-> 2{20}{02}x x x x x =-<=<<，所以{12}MN x x =<<,选A. 2.函数()32f x x 3x 3x a =++-的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a 确定【答案】C【解析】函数的导数为222'()3633(21)3(1)0f x x x x x x =++=++=+≥，所以函数()f x 在定义域上单调递增，所以没有极值点，选C.3.下面为函数y xsinx cos x =+的递增区间的是 A.3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.(),2ππ C.35,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.()2,3ππ【答案】C【解析】y 'sinx x cos x sin x x cos x =+-=，当0x >时，由'0y >得cos 0x x >，即cos 0x >，所以选C.4.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0.3）内是增函数的是A.x x y 22-=+B.y cos x =C.0.5y log x =D.1y x x -=+ 【答案】A【解析】选项D 为奇函数，不成立.B ，C 选项在（0,3）递减，所以选A.5.已知a 3a 4sin ,cos 2525==-，那么角a 的终边在 A.第一象限B.第三或第四象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】因为3424sin 2sin cos 2()0225525ααα==⨯⨯-=-<且sin 1α≠-，所以α为三或四象限.又2247cos 2cos 12()10525αα=-=--=>且cos 1α≠，所以α为一或四象限，综上α的终边在第四象限，选D.6.函数()xf x ln x e =+的零点所在的区间是 A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.（1，e ）D.()e,+∞【答案】A 【解析】函数()ln xf x x e =+在定义域上单调递增，1111()ln 10e e f e e e e =+=-+>，所以选A. 7.要得到函数y sin x 3π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将函数y sin x 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象 A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π单位 C.向左平移2π个单位 D.向右平移2π个单位 【答案】B【解析】因为y sin x sin(x)sin[(x )]36666πππππ⎛⎫=-=+-=--⎪⎝⎭，所以只需将函数y sin x 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移6π单位，选B. 8.若112321a log 0.9,b 3,c 3-⎛⎫=== ⎪⎝⎭则A.a ＜b ＜cB.a ＜c ＜bC.c ＜a ＜bD.b ＜c ＜a【答案】B【解析】2a log 0.90,=<11221c ()33-==，因为1132330-->>，所以a c b <<，选B. 9.已知函数()()()f x 2sin x 0,0=ω+ϕωϕπ><<，且函数的图象如图所示，则点(),ωκ的坐标是A.2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.24,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】由图象可知56()22424244T ππππ=--==,所以2T π=,又22T ππω==，所以4ω=，即()()f x 2sin 4x =+ϕ，又55f 2sin()2246ππ⎛⎫=+ϕ=- ⎪⎝⎭，所以5sin()16π+ϕ=-，即52k 62ππ+ϕ=-+π，542k 2k 263πππϕ=--+π=-+π，因为0ϕπ<<，所以当1k =时，42233ππϕ=-+π=，选D. 10.在△ABC 中，B 45=°，C=60°，c=1，则最短边的边长是C.12 【答案】A【解析】在三角形中，00180456075A =--=,所以角B 最小，边b 最短，由正弦定理可得sin sin c b C B =，即1sin 60sin 45b =，所以0sin 45sin 603b ===，选A. 11.R 上的奇函数()f x 满足()()f x 3f x ,+=当0x 1≤<时，()xf x 2=，则()f 2012= A.2-B.2C.12-D.12【答案】A 【解析】由()()f x 3f x ,+=可知函数()f x 的周期是3，所以()()f 2012f 67032f (2)f (1)=⨯+==-，函数()f x 为奇函数，所以1(1)(1)22f f -=-=-=-，选A.12.函数()()22f x log x ,g x x 2==-+，则()()f x g x 的图象只可能是【答案】C【解析】因为函数(),()f x g x 都为偶函数，所以()()f x g x 也为偶函数，图象关于y 轴对称，排除A,D.当x →+∞时，函数()0,()0f x g x ><，所以当x →+∞时，()()0f x g x <，所以选C.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.设()x e ,x 0.g x ln x,x 0.⎧≤=⎨⎩>则1g g 2⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=___________. 【答案】12【解析】11()ln 022g =<，所以1ln 2111(())(ln )222g g g e ===. 14.已知3112sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+127cos πα的值等于___________. 【答案】13- 【解析】71cos()cos()sin()12122123ππππααα+=++=-+=-. 15.△ABC 中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC 的面积为___________.【解析】根据余弦定理可得2222cos AC AB BC AB BC C =+-,即2492510cos120BC BC =+-，所以25240BC BC +-=，解得3BC =，所以△ABC 的面积11sin1205322S AB BC ==⨯⨯=. 16.若函数()1ln 212+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围_______________. 【答案】3[1,)2【解析】函数()f x 的定义域为(0,)+∞，21(2)1(21)(21)'()2222x x x f x x x x x-+-=-==，由'()0f x >得12x >，由'()0f x <得102x <<，要使函数在定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则有10112k k ≤-<<+，解得312k ≤<，即k 的取值范围是3[1,)2. 三、解答题：本大题共6个小题.共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设1=x 与2=x 是函数()x bx x a x f ++=2ln 的两个极值点. （1）试确定常数a 和b 的值；（2）试判断2,1==x x 是函数()x f 的极大值点还是极小值点，并求相应极.18.已知.43,2,1024cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πππx x （1）求x sin 的值；（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin πx 的值19.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b c B A 2tan tan 1=+. （1）求角A ：（2）已知6,27==bc a 求b+c 的值.20.已知函数()()(A x COS A A x f ϕω2222+-=＞0，ω＞0，0＜ϕ＜⎪⎭⎫2π，且()x f y =的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求ϕ；（2）计算()()().201221f f f +⋅⋅⋅++21.设函数()(a x ax x x f 1923--+=＜)0，且曲线()x f y =斜率最小的切线与直线612=+y x 平行. 求：（I ）a 的值；（II ）函数()x f 的单调区间.22.已知函数()xk x e x f +=ln （其中e 是自然对数的底数，k 为正数） （I ）若()x f 在0x 处取得极值，且0x 是()x f 的一个零点，求k 的值； （II ）若()e k ,1∈，求()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,1e上的最大值； （III ）设函数()()kx x f x g -=在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛e e ,1上是减函数，求k 的取值范围.。
山东省烟台市莱州一中2013届高三第六次质量检测理综化学.pdf
莱州一中2010级高三第六次质量检测 理综试题 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共16页。
满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考试号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（必做，共87分） 注意事项： 1.第I卷共20小题。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 一、选择题（本题包括13小题，每小题4分，共52分。
每小题只有一个选项符合题意，选对的得4分，错选或不答的得0分） 7.化学与环境、材料、信息、能源关系密切，下列说法错误的是 A.利用催化设施，可以将洗车尾气中CO和NO转化为无害气体 B.半导体行业中有一句话：“从沙滩到用户”，计算机芯片的材料是二氧化硅 C.2012年3月修订的《环境空气质量标准》中新纳入的监测指标是PM2.5 D.防止酸雨发生的重要措施之一是使用清洁能源 8.二氧化碳和钠在一定条件下可制得金刚石，其化学方程式为（金刚石）。
设NA为阿伏加德罗常数的值，下列有关此反应的叙述中，不正确的是 A.1molC（金刚石）中含有C—C键数目为2NA B.当有0.4molNa参与反应时，被还原的CO2为0.3NA C.金刚石与石墨互为同素异形体 D.X的化学式为Na2CO3 9.元素的原子结构决定其性质和在周期表中的位置，下列说法正确的是 A.元素周期表中位于金属和非金属分界线附近的元素属于过渡元素 B.某微粒的结构示意简图为 则该元素在周期表中位于第三周期、VIA族 C.Be（OH）2的碱性比Mg（OH）2的碱性强 D.原子半径： 10.下列实验操作及现象能够达到对应实验目的的是 11.下列说法中，正确的是 A.实验室可以用氢氧化钠溶液除去乙酸乙酯中的乙酸杂质 B.乙烯和聚乙烯都可以和溴水发生加成反应 C.汽油、柴油和植物油的主要成分都是碳氢化合物 D.分子式同为C3H7Cl，但沸点不同的分子共有两种 12.下列叙述正确的是 A.Na、Al、Fe金属单质在一定条件下与水反应都生成H2和对应的碱 B.漂白粉和明矾都常用于自来水的处理，二者的作用原理不相同 C.将SO2通入Ca（ClO）2溶液可生成CaSO3沉淀 D.过量的铜与浓硝酸反应，生成的气体只有NO2 13.关于下列各装置图的叙述不正确的是 A.用图①装置精炼铜，a极为粗铜，b为精铜，电解质溶液为CuSO4溶液 B.图②装置的盐桥中KCl的Cl-移向惭烧杯 C.图③装置中钢闸门应与外接电源的负极相连获得保护 D.图④两个装置中通过导线的电子数相同时，消耗负极材料的物质的量不同 第II卷（必做129分+选做24分，共153分） 注意事项： 1.第II卷共18题，其中21-30题为必做部分，31-38题为选做部分。
【Word版解析】山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考 数学(文)试题
莱州一中2010级高三第一次质量检测数学（文科）试题2012.10一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}(){}x2M y y 2,x 0,N x y lg 2x x ,M N ====-⋂>为A.()1,2B.()1,+∞C.[)2,+∞D.[)1,+∞【答案】A【解析】{}xM y y 2,x 0={y y 1}==>>，(){}22N x y lg 2x x{x 2x x0}==-=->2{20}{02}x x x x x =-<=<<，所以{12}M N x x =<< ,选A.2.函数()32f x x 3x 3x a =++-的极值点的个数是A.2B.1C.0D.由a 确定【答案】C【解析】函数的导数为222'()3633(21)3(1)0f x x x x x x =++=++=+≥，所以函数()f x 在定义域上单调递增，所以没有极值点，选C. 3.下面为函数y xsinx cos x =+的递增区间的是A.3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭B.(),2ππC.35,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D.()2,3ππ【答案】C【解析】y 'sinx x cos x sin x x cos=+-=，当0x >时，由'0y >得cos 0x x >，即cos 0x >，所以选C. 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0.3）内是增函数的是 A.xxy 22-=+ B.y cos x =C.0.5y log x =D.1y x x -=+【答案】A【解析】选项D 为奇函数，不成立.B ，C 选项在（0,3）递减，所以选A.5.已知a 3a 4sin,cos 2525==-，那么角a 的终边在 A.第一象限 B.第三或第四象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】因为3424sin 2sincos2()0225525ααα==⨯⨯-=-<且sin 1α≠-，所以α为三或四象限.又2247cos 2cos 12()10525αα=-=--=>且cos 1α≠，所以α为一或四象限，综上α的终边在第四象限，选D.6.函数()xf x ln x e =+的零点所在的区间是A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.（1，e ）D.()e,+∞【答案】A【解析】函数()ln xf x x e =+在定义域上单调递增，1111()ln 10e e f e e e e=+=-+>，所以选A.7.要得到函数y sin x 3π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数y sin x 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象 A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π单位 C.向左平移2π个单位D.向右平移2π个单位【答案】B【解析】因为y s i n x s i n (x )s i n [(x )]36666πππππ⎛⎫=-=+-=--⎪⎝⎭，所以只需将函数y sin x 6π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移6π单位，选B.8.若112321a log 0.9,b 3,c 3-⎛⎫=== ⎪⎝⎭则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a【答案】B【解析】2a log 0.90,=<11221c ()33-==，因为1132330-->>，所以a c b <<，选B.9.已知函数()()()f x 2sin x 0,0=ω+ϕωϕπ><<，且函数的图象如图所示，则点(),ωκ的坐标是A.2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭B.4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭C.22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭D.24,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】由图象可知56()22424244T ππππ=--==,所以2T π=,又22T ππω==，所以4ω=，即()()f x 2sin 4x =+ϕ，又55f 2sin()2246ππ⎛⎫=+ϕ=-⎪⎝⎭，所以5s i n ()16π+ϕ=-，即52k 62ππ+ϕ=-+π，542k 2k 263πππϕ=--+π=-+π，因为0ϕπ<<，所以当1k =时，42233ππϕ=-+π=，选D. 10.在△ABC 中，B 45=°，C=60°，c=1，则最短边的边长是A.3B.2C.12D.2【答案】A【解析】在三角形中，0180456075A =--=,所以角B 最小，边b 最短，由正弦定理可得sin sin c b C B =，即1sin 60sin 45b=，所以0sin 45sin 603b === ，选A. 11.R 上的奇函数()f x 满足()()f x 3f x ,+=当0x 1≤<时，()xf x 2=，则()f 2012=A.2-B.2C.12-D.12【答案】A【解析】由()()f x 3f x ,+=可知函数()f x 的周期是3，所以()()f 2012f 67032f (2)f (1)=⨯+==-，函数()f x 为奇函数，所以1(1)(1)22f f -=-=-=-，选A.12.函数()()22f x log x ,g x x 2==-+，则()()f x g x 的图象只可能是【答案】C【解析】因为函数(),()f x g x 都为偶函数，所以()()f x g x 也为偶函数，图象关于y 轴对称，排除A,D.当x →+∞时，函数()0,()0f x g x ><，所以当x →+∞时，()()0f x g x <，所以选C.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13.设()x e ,x 0.g x ln x,x 0.⎧≤=⎨⎩>则1g g 2⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=___________.【答案】12【解析】11()ln 022g =<，所以1ln 2111(())(ln )222g g g e ===.14.已知3112sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则⎪⎭⎫⎝⎛+127cos πα的值等于___________. 【答案】13-【解析】71cos()cos()sin()12122123ππππααα+=++=-+=-. 15.△ABC 中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC 的面积为___________.【答案】4【解析】根据余弦定理可得2222cos AC AB BC AB BC C =+- ,即2492510cos120BC BC =+- ，所以25240BC BC +-=，解得3BC =，所以△ABC 的面积11sin120532224S AB BC ==⨯⨯⨯= . 16.若函数()1ln 212+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围_______________. 【答案】3[1,)2【解析】函数()f x 的定义域为(0,)+∞，21(2)1(21)(21)'()2222x x x f x x x x x-+-=-==，由'()0f x >得12x >，由'()0f x <得102x <<，要使函数在定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则有10112k k ≤-<<+，解得312k ≤<，即k 的取值范围是3[1,)2. 三、解答题：本大题共6个小题.共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.设1=x 与2=x 是函数()x bx x a x f ++=2ln 的两个极值点.（1）试确定常数a 和b 的值；（2）试判断2,1==x x 是函数()x f 的极大值点还是极小值点，并求相应极.18.已知.43,2,1024cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=⎪⎭⎫⎝⎛-πππx x （1）求x sin 的值； （2）求⎪⎭⎫⎝⎛+32sin πx 的值19.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且bcB A 2tan tan 1=+. （1）求角A ： （2）已知6,27==bc a 求b+c 的值.20.已知函数()()(A x COS AA x f ϕω2222+-=＞0，ω＞0，0＜ϕ＜⎪⎭⎫2π，且()x f y =的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）. （1）求ϕ；（2）计算()()().201221f f f +⋅⋅⋅++21.设函数()(a x ax x x f 1923--+=＜)0，且曲线()x f y =斜率最小的切线与直线612=+y x 平行.求：（I ）a 的值；（II ）函数()x f 的单调区间.22.已知函数()xkx e x f +=ln （其中e 是自然对数的底数，k 为正数） （I ）若()x f 在0x 处取得极值，且0x 是()x f 的一个零点，求k 的值； （II ）若()e k ,1∈，求()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,1e上的最大值；（III ）设函数()()kx x f x g -=在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛e e ,1上是减函数，求k 的取值范围.。
山东省烟台市莱州一中2013届高三第六次质量检测语文试题
第六次质量检测语文试题（2013.4） 命题人 孙巍 审核人尹剑峰 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。
满分150分，考试时间150分钟。
第I卷（选择题共36分） 一、（15分 每小题3分） 1、加点字读音相同的一组（ ） A.择席/择菜 挑大梁/挑拣 翘盼/翘首以待 ． ． ． ． ． ． B. 刹那/古刹 折断/折本儿 箴言/箴口不语 ． ． ． ． ． ． C.复辟/精辟 戏谑/头皮屑 惬意/翻箱倒箧 ． ． ． ． ． ． D.隐瞒/蛮横 居然/狙击手 称职/趁热打铁 ． ． ． ． ． ． 2、下列词语中没有错别字的一组是（ ） A.弩钝 凋敝 流线型 矫枉过正 B.震撼 博弈 辩证法 开源节流 C.痉挛 蜂拥 临界点 暴戾恣睢 D.伶俐 凑合 浏览器 和颜悦色 3、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（ ） （1）各级政府在发展经济的同时，还要多想办法，积极拓展再就业之路，以便使更多的下岗工人得到合理的。
（2）今年夏天，英超豪让阿森纳将为曾效力过该队的荷兰传奇球星“冰王子”丹尼斯·博格坎普 —普铜象。
（3）国务院教育主管部门应当根据社会主义理代化建设的需要和儿童、少年身心发展的状况，确定义务教育的教学制度、课程设置， 教科书。
A.安置 树立 审定B.安置 竖立 审定C.安顿 树立 审订D.安顿 竖立 审订 4、下列加点成语使用正确的一句是（ ） A.包括冈村宁次住内的那些在当时手握先进武器设备、熟谙西方军事理论的日本“名将”们，面对人民战争的汪洋大海也无能为力。
．．．． B.iphone5最令人不齿的就是“掉漆门”，为了应对这一情况，几乎每一家配件厂商都处心积虑， ．．．．寻找对策。
C.流水腐 ， 户枢不蠢，只要我们经常运动，就可以抵御病菌的侵蚀，远离疾病。
．．．． ．．．． D.山东黄金男篮俱乐部注重培养年轻球员，希望他们日后在赛场上能够与国外大牌球员平起平坐而不 ．．．．落下风。
山东省烟台市2013届高三理综第六次质量检测试题(物理部分)新人教版
莱州一中2010级高三第六次质量检测理综试题本试卷分第I 卷和第II 卷两局部，共16页。
总分为240分。
考试用时150分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考试号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试完毕后将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷〔必做，共87分〕须知事项：1.第I 卷共20小题。
2.每一小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32二、选择题〔此题包括7小题，共35分。
每一小题给出四个选项，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分〕14.如下列图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。
假设滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，如此A.将滑块由静止释放，如果tan μθ>，滑块将加速下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan μθ>，滑块将加速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果tan μθ>，拉力大小应是2sin mg θD.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果tan μθ>，拉力大小应是sin mg θ15.如下列图一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m 1、m 2的物块。
m 1放在地面上，m 2离地面有一定高度。
m 2的质量大于m 1的质量，在如下图中v 、a 、E 、s 、分别表示m 1的速度、加速度、机械能、位移。
如此在由静止释放m 2到其落地之前过程中如下图像正确的16.如果在地球赤道上的物体随地球自转的速率v 1，近地卫星的向心加速度为a 1，地球半径为R ，同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 2，加速度a 2；那么如下选项正确的答案是A.17.9/v km s =B.12v R v r = C.12a r a R = D.27.9/v km s <17.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
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莱州一中2010级高三第六次质量检测
数学（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设复数()()3412z i i =-+（i 是虚数单位），则复数z 的虚部为 A.2-
B.2
C.2i -
D.2i
2.设集合{}{}
1,0,,01,A a B x x A B =-=<<⋂≠∅若，则实数a 的取值范围是 A.{}1
B.(),0-∞
C.()1,+∞
D.()0.1
3.“1010a
b
>”是“lg lg a b >”的 A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数()21log f x x x =-的零点所在区间是 A.11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭
B.1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
C.()1,2
D.()2,3
5.函数()()1
2log 1f x x -=+的值域为
A.R
B.()0,+∞
C.()(),00,-∞⋃+∞
D.()(),10,-∞⋃+∞
6.点M 、N 分别是正方体ABCD —1111A B C D 的棱A 1B 1、A 1D 1的中点，用过A 、M 、N 和D 、N 、C 1的两个截面截去正方体的两个身后得到几何体如下图。
则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为
A.①、②、③
B.②、③、④
C.①、③、④
D.②、④、③
7.已知抛物线2
4y x =的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一点，且在第一象限，PA l ⊥垂足为A ，4PF =，则直线AF 的倾斜角等于 A.
712
π B.
23
π C.
34
π D.
56
π
8.执行右边的程序框图。
则输出n 的值为 A.6 B.5 C.4 D.3
9.实数x,y 满足1,21.y y x x y m ≥⎧⎪
≤-⎨⎪+≤⎩
，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数m
的值为 A.5 B.6
C.7
D.8
10.函数2
2x
y x =-的图象为
11.设12,F F 分别是双曲线()22
2210x y a b a b
-=>>的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P ，
使()
220OP OF F P +⋅= ，O
为坐标原点，且12PF =
，则该双曲线的离心率为
1
12.设非空集合{}
S x m x l ==≤≤满足，当x s ∈时，有2
x s ∈.给出如下三个命题：
①若1m =，则{}1S =；②若11
,124
m l =-
≤≤则
；③1,02l m =≤≤则 其中正确命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a 的值为_______. 14.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若
)
cos cos c A a C -=，则
cos A =___________。
15.已知函数{}0a ，函数()2
0y x
x =>的图象在点()2,k k a a 处的切线与x 轴的交点的横坐标
为1k a +，其中*
1135,16k N a a a a ∈=++若，则的值是_______. 16.给出以下命题：
①双曲线2
212
y x -=的渐近线方程为y =；
②命题:p “1
,sin 2sin x R x x
+∀∈+
≥”是真命题； ③已知线性回归方程为
32y x =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； ④已知
265371102
2,2,2,224645434741410424
-+=+=+=+=---------，
依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
()()82,4484
n n
n n n -+=≠--- 则正确命题的序号为_____________（写出所有正确命题的序号）. 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17.（本小题满分12分）
已知函数()()sin ,02
f x x π
ωϕωϕ=+><其中，.
（1）若3cos
sin sin sin 0,424π
ππϕϕϕ⎛
⎫+-= ⎪⎝
⎭求的值； （2）在（1）的条件下，若函数()f x 的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于
3
π
，求函数()f x 的解析式；并求最小的正实数m ，使得函数()f x 的图象向右平移m 个单位后所对应的函数是偶函数.
18.(本小题满分12分)
有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.
（I ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
（II ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b ，求直线10ax by ++=与圆2
2
1
16
x y +=有公共点的概率. 19.（本小题满分12分）
已知四棱锥PABCD 中，底面ABCD 是菱形，PA=PD,，E
是AD 的中点，点Q 在侧棱PC 上。
（1）求证：AD ⊥平面PBE ；（2）Q 是PC 的中点，求证PA//平面PDQ ；
（3）若3P BCDE Q ABCD V V --=，试求CP
CQ
的值。
20.（本小题满分12分）
若数列{}*
2,n n n b b b d +∈-=：对于n N 都有（常数），则称数列{}n b 是公差为d 的准等差数
列，如数列n c ：若{}41,49,.n n n n c c n n -⎧=⎨
+⎩
当为奇数时；
则数列当为偶数时是公差为8的准等数列，设数列
{}n a 满足：1a a =，对于*1,2.n n n N a a n +∈+=都有
（I ）求证：{}n a 为准等差数列；（II ）求证：{}n a 的通项公式及前20项和S 20. 21.（本小题满分12分）
已知函数()()
2
1ln .f x a x x =++
（I ）讨论函数()f x 的单调性；
（II ）若对任意()[]4,21,3d x ∈--∈及时，恒有()2
ma f x a ->成立，求实数m 的取值范围.
22.（本小题满分14分）
已知椭圆C ：()222210y x a b a b
+=>>
的离心率e =，短轴长为2.
（1）求椭圆C 的方程.
（2）设()()1122,,,A x y B x y 为椭圆
C 上的不同两点，已知向量
1122,,,,0x y x y m n m n b a b a ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
且.已知O 为坐标原点，试问△AOB 的面积是否为定
值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.。