华师网络学院作业答案计算机组成原理计算题

若某计算机的主频为800MHz，每个CPU周期平均包含4个主频周期，每个指令周期平均有3个CPU周期，问：（1）该机平均指令的执行速度为多少MIPS（百万条指令每秒）？（2）若主频提高到1000MHz，每个CPU周期平均包含2个主频周期，采用流水线方式，每个指令周期平均为个CPU周期，则平均指令的执行速度又是多少MIPS？答案:解：（1）因为机器主频为f＝800MHz，所以主频周期T＝1/(800×106) ＝(μs)，每个CPU周期平均包含4个主频周期，所以CPU周期T CPU＝4 T＝4×(μs)＝(μs)指令周期T指令＝3 T CPU＝3×＝(μs)则指令的执行速度V1＝1/ T指令＝1/ (μs) ＝(MIPS)（或800÷（4×3）= (MIPS) ）（2）1000÷（2×）= (MIPS)设机器字长为8位（运算时为9位），已知二进制数X＝－101101，Y＝100110，试用双符号位补码求X＋Y和X－Y的值，要求写出计算机中的运算步骤，并指出是否有溢出。

答案:[X]补=1 [Y]补=000100110 [-Y]补=0[X]补1+ [Y]补0001001101 （无溢出）[X]补=1+ [-Y]补=01所以 [X+Y]补=1 X+Y=-000111[X-Y]补=1 X-Y=-1010011一个32位的微处理器，它有16位外部数据总线，总线的时钟频率是40MHz，假定一个总线事务的最短周期是4个时钟周期，问这个处理器的最大数据传输率是多少？如果将数据总线的宽度扩展为32位，那么处理器的最大数据传输率提高到多少？这种措施与加倍外部总线时钟频率的措施相比，哪种更好？一种单地址指令格式如下所示，其中I为间接特征，X为寻址模式，D为形式地址。

I，X，D组成该指令的操作数有效地址E。

设R1为变址寄存器，R2为基址寄存器，PC为程序计数器，请写出下表中各种寻址方式名称。

OP I X D寻址方式名称I X有效地址E 立即寻址 0 00 E=D相对寻址 0 01 E=（PC）+D变址寻址 0 10 E=（R）+D寄存寻址 0 11 E=（R）+D，D=0直接寻址 1 00 E=（D）相对间接寻址 1 01 E=（（PC）+D）变址间接式 1 10 E=（（R）+D）寄存器间接寻址 1 11E=（（R）+D），D=0(1)立即寻址(2)相对寻址(3)变址寻址(4)寄存寻址(5)直接寻址(6)寄存器间接寻址今有4级指令流水线，分别完成取指、指令译码并且取数、运算、送结果四步操作。

假设完成各步操作的时间依次为15ns，17ns，16ns，15ns。

请问：(1) 流水线操作的时钟周期应设计为多少？1) 流水线的操作时钟周期 t应按四步操作中最长时间来考虑, 所以t=100ns(2) 若相邻两条指令I和I+1是：ADD R1，R3和SUB R3，R5。

前者完成(R1)+(R3) → R3的操作；后者完成(R3) - (R5) → R5的操作，问是否发生数据相关？假设在硬件上不采取措施，那么第I+1条指令要推迟多少时间进行？(3) 如果在硬件设计上加以改进，至少需推迟多少时间？(3)如果硬件上加以改进(采取旁路技术),这样只需推迟1个操作时钟周期就能得到所需数据，即t=100ns解：(1) 流水线操作的时钟周期应设计为17ns。

(2) 发生数据相关。

假设在硬件上不采取措施，那么第I+1条指令要推迟两个时钟周期即34ns进行。

(3) 如果硬件设计上上加以改进，例如采取内部向前技术，则可不需推迟。

有一个具有20位地址和32位字长的存储器，由256K×8位DRAM芯片构成。

问1）该存储器能存储多少个字节的信息？2）总共需要多少DRAM芯片？需要多少位地址作芯片选择？3）画出该存储器的组成逻辑框图。

存储器容量为64M字，字长64位，模块数m = 8，分别用顺序方式和交叉方式进行组织。

存储周期T = 100ns,数据总线宽度为64位，总线周期τ= 20ns .问顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少？答案:解：信息总量：q=64位×8=512位顺序存储器和交叉存储器读出8个字的时间分别是：t2=mT=8×100ns=8×10-7 (s)t1=T+ (m-1)τ =100+7×20= ×10(s)顺序存储器带宽是：W2= q/t2=512÷（8×10-7）=64×107（位/S）交叉存储器带宽是：W1=q/t1=512÷（×10-7）=213×107（位/S）设机器字长为8位，试写出下列十进制数的原码、反码、补码和移码表示。

如果是小数，则用定点小数表示；若为整数，则用定点整数表示。

(1) 25/128 (2) －38/64答案:解：(1)设X=(25/128)10=(11001×2-111)2=2所以[X]原=[X]反=[X]补=，[X]移=20+=(2)设X=(－38/64)10=(－100110×2-110)2=(－2所以[X]原=[X]反=[X]补=[X]移=已知二进制数X=2-101×，Y=2-011×，设阶码为4位（含1位阶符），用补码表示，尾数为8位（含1位数符），用补码表示，按浮点运算方法，求X-Y的值，结果如需要舍入处理，用0舍1入法。

答案:解：阶和尾数都采用双符号位[x]浮=11011，[y]浮=11101，[-y]浮=00011，①对阶[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=11011+00011=11110可见ΔE=-2，将Mx 右移2位，[x]浮＝11101， 01101(01)②尾数进行减运算相减(01)+------------------------(01)③结果规格化并进行舍入处理[x-y]浮=11101, (01) 左规[x-y]浮=11100, (1)④溢出检查由于两位阶符为11，不是01，因此无溢出。

最终的结果为x-y=2-100×已知二进制数x＝－，y＝，用原码一位乘法求x×y的值，要求写出计算机中的运算步骤。

答案:解：[x]原=，[y]原=计算过程如下：∴P4=0. , z s=1⊕0=1故[x×y]原=1.所以：x×y =－0.已知二进制数X=2－010×，Y=2－011×(－，设阶为5位（包括2位阶符），用补码表示，尾数为8位（包括2位尾符），用补码表示，按浮点运算方法，求X+Y 的值，运算过程阶和尾数均用双符号进行。

要求写出机器的运算步骤。

答案:解：x和y的浮点机器数（阶和尾数均用补码表示）[x]浮＝11110，[y]浮＝11101，①求阶差[△E]补＝[E x]补+ [-E y]补＝11110＋00011＝00001可见△E＝1，将M y右移1位，[y]浮＝11110，(1)②尾数相加。

[M x]补+ [M y]补(1)(1)③ [M x+M y]补应左规，阶码减1。

即[x＋y]补＝11101，④溢出检查运算结果的阶小于所能表示的最大阶，所以无溢出。

所以x＋y＝2-11×有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问：1）该存储器能存储多少个字节的信息？2）如果存储器由256K×8位SRAM 芯片组成，需要多少芯片？3）需要多少位地址作芯片选择？答案:解：1）∵ 220= 1M ， ∴ 该存储器能存储的信息为：1M×32/8=4MB 。

2）（1024K/256K ）×（32/8）= 16（片）；3）1024K/256K=4，故需要2位地址作为芯片选择。

若某计算机的指令系统可分为I1、I2、I3、I4、I5和I6等6种类型的指令，这6种指令的指令周期分别是4ns 、5ns 、3ns 、7ns 、6ns 和8ns ，在程序出现的频度（概率）分别是15%、12%、30%、8%、20%和15%，求该机的平均指令执行时间是多少ns ，平均运算速度为多少MIPS （百万条指令每秒）？答案:解：平均运算时间：T=4×15%+5×12%+3×30%+7×8%+6×20%+8×15%= (ns)平均运算速度：v=1/T=1/[×10-9)÷10-3]= (MIPS)已知X=和Y=－, 用变形补码计算X+Y 和X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。

答案:解：x= y=－[X]补＝, [Y]补＝, [-Y]补＝[X+Y]补＝+＝ 无溢出X+Y ＝[X-Y]补＝+＝ 溢出X-Y ＝+ > 1某指令流水线有取指（IF ）、译码（ID ）、执行（EX ）、访存（MEM ）和写回寄存器堆（WB ）5个过程段，各功能段所用的时间分别为120ns 、80ns 、90ns 、100ns 和60ns 。

今有40条指令流过此流水线，试求流水线的时钟周期和加速比。

答案:解：流水线的时钟周期T=max{120，80，90，100，60}=120ns加速比C=40*（120+80+90+100+60）/[(5+40-1）*120]=设字长为32位的二进制浮点数，阶为10位（包括1位阶符），尾数为22位（包括1位尾符），阶和尾数分别用移码和补码表示，基数R ＝2。

求规格化数的表数范围。

答案:解：规格化数的表数范围：(R=2)正数为：2-512×2-1 ～ 2511×(1－2-21)负数为：2511×(-1) ～ 2-512×(-2-1－2-21)某磁盘里，平均找道时间为T S=10毫秒，平均旋转等待时间T L=5毫秒，数据传输速率为40MB/s。

磁盘机上存放着250个文件，每个文件的平均长度为10MB。

现在需将所有文件逐一读出并检查更新，然后写回磁盘机，每个文件平均需要1毫秒的额外处理时间。

问；(1) 检查并更新所有文件需要占用多少时间?(2) 若磁盘机的旋转速度和数据传输速率都提高一倍，检查并更新全部文件的时间又是多少?答案:解：(1) 每次磁盘读或写的时间＝找道时间+等待时间+数据传输时间，故总的文件更新时间为(2) 若磁盘机的旋转速度提高一倍，则平均旋转等待时间缩短为10毫秒；若磁盘机的数据传输率都提高一倍，则变为4000B/ms，故总的文件更新时间为。