静水压力计算的原理

静水压力计算的原理

1.相关概念普及。

表面力：外界对所研究液体表面的作用力，作用在外表面，与表面积大小成正比。

静压力：是指液体内部相邻两部分之间相互作用的力或者指液体对固体壁面的作用力（或者静止液体对其接触面上所作用的压力）。

2.静水压强的特性。

①静水压强的方向：静水压力垂直指向作用面，即内法线方向。

证明如下：

如果静水压强不垂直指向作用面，那么我们沿着垂直和切向方向分解。则有一个切向力使水体运动。与题设条件“静水”矛盾。

∴静水压强只能垂直指向作用面。

②任一静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上个方向的静水压强大小相等。

证明如下：

3.静水压强分布图的绘制

压强计算公式（P=ρgh）

(1)按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小。

(2)用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。

3.静水总压力的计算

①平面

∵平面上静水总压力的大小，应等于分布在平面上各点静水压强作用的总压力的总和。（矢量的加和性）

∴作用在单位宽度的静水总压力，应等于静水压强分布图的面积。

∴整个矩形平面的静水总压力，则等于平面宽度乘以压强分布图的面积。

证明如下：

②任意平面

作用于任意平面上的静水总压力，等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。形心点压强Pc，可理解成整个平面的平均静水压强。

证明如下：