相关分析与回归分析PPT优秀课件

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[课件]相关分析及回归分析PPT

[课件]相关分析及回归分析PPT
2018/12/4 6
2. 相关关系: 当一个或几个相互联系 的变量取一定数值时,与之相对应的 另一变量的值虽然不确定,但它仍按 某种规律在一定的范围内变化。 现象之间客观存在的不严格、不 确定的数量依存关系。
2018/12/4 7
变量间的关系
(1)变量间关系不能用函数关 系精确表达; (2)一个变量的取值不能由另 y 一个变量唯一确定; (3)当变量 x 取某个值时,变 量 y 的取值可能有几个; (4)各观测点分布在直线周围。
非线性相关
2018/12/4
12
单相关
4.按相关的变量多少不同 复相关
单相关 复相关
两个变量之间的相关关系 三个或三个以上变量的相关关系
2018/12/4
13
完全相关
究的 相关关系
单相关
线性相关
非线性相关
复相关
2018/12/4
14
8.1.3 相关图表
1.相关表(correlation table)
相关分析及 回归分析
8.1
相关分析
8.1.1相关关系(correlation)的概念
现象间的非确定性的数量上的依存关系 两个特点 ⑴确实存在数量上的依存关系 ⑵数量依存关系的值不确定
2018/12/4
2
函 数 关 系

工 具
相 关 关 系
数量依存关系值确定
数量依存关系值不确定 对 象
相关分析
(correlation analysis)
2396 2208
2208 4490
1608
2035
7326 11546
16
2.相关图 (correlation diagram)

第10章 相关与回归分析_PPT幻灯片

第10章 相关与回归分析_PPT幻灯片

直线相关
相关 ---- 变量间的互依关系
直 线 相 关 (linear correlation) : 简 单 相 关 (simple correlation),用于双变量正态分布资料。
图10-2 相关系数示意图
散点呈椭圆形分布,
X、Y 同时增减---正相关
(positive correlation);
2. 计算检验统计量
0.8012
t
4.017
1 (0.8012 )2
11 2
n 2 11 2
3. 确定 P 值下结论(根据 t 值或查附表 11 r 界值表)
t=4.017>t0.05(9)=3.69,按 =0.05 水准拒绝 Ho,…
五、总体相关系数的区间估计(了解)
必须先对 r 作 z 变换
170
47
173
42
160
44
155
41
173
47
188
50
178
47
183
46
180
49
165
43
166
44
பைடு நூலகம்
1891
500
Xy 7990 7266 7040 6355 8131 9400 8366 8418 8820 7095 3174 86185
x2 28900 29929 25600 24025 29929 35344 3684 33489 32400 27225 28561 326081
变量间关系问题:年龄~身高、肺活量~体重、药物剂 量与动物死亡率等。
两种关系:
依存关系:应变量(dependent variable) Y 随自变量 (independent variable) X变化而变化。

第四章 相关分析和回归分析PPT课件

第四章 相关分析和回归分析PPT课件
● X和 Y 都是相互对称的随机变量
● 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度,不 能说明非线性相关关系 ● 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值,由 于抽样波动,样本相关系数是个随机变量,其统 计显著性有待检验 ● 相关系数只能反映线性相关程度,不能确定因果 关系,不能说明相关关系具体接近哪条直线
同理,依次可计算出其它各二级偏相关系数,见 下表
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38
偏相关系数具有下述性质:
(1)偏相关系数分布的范围在-1到1之间; (2) 偏相关系数的绝对值越大,表示其偏相关程 度越大; (3)偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同 一系列资料所求得的复相关系数,即 R1·23≥|r12·3|。
x y
x
(xx)2
n
1(xx)2
n
y
(yy)2
n
1(yy)2
n
x2y1 nxx(yy)
r (xx)y (y) (xx)2 (yy)2
( x x ) 2 ( x 2 2 x x x 2 ) x 2 2 x x x 2
x 2 2 x x n x 2 x 2 2 x x n ( x ) 2
第四章 相关分析和回归分析
整体 概述
一 请在这里入您的主要叙述内容

请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
相关分析和回归分析
第一节 地理要素间的相关分析 第二节 地理要素间的回归分析
17.07.2020
3
第一节 地理要素间的相关分析
一 相关关系与函数关系 二 地理要素的相关类型 三 相关程度的程度方法及显 著性检验
17.07.2020
28
等级相关系数检验结果

[课件]第八章 相关与回归分析PPT

[课件]第八章   相关与回归分析PPT
2
S y 1 r yx
——估计标准误与相关系 数的关系式
估计标准误案例
月份
1 2 3 4 5 6 合计
x
2 3 4 3 4 5 21
y
73 72 71 73 69 68 426
Yc=77.37 -1.82x
73.73 71.91 70.09 71.91 70.09 68.27
2 yy c yy c
18.5
3.0 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 110.8
64
1 16 49 36 9 9 49 294
342.25
9.00 65.61 265.69 151.29 38.44 43.56 282.24 1465.00
148.0
3.0 32.4 114.1 73.8 18.6 19.8 117.6 654.9
0 .975 元
2
y 73 72 71 73 69 68 30
2 2 2 2 2 2
公式8、1
r x y
2 xy
r
n x x n y y
2 2 2 2
n xy x y
n xy x y x y x r b b 2 a b 2 y n x x n n
第三节、回归分析
• 一、相关分析与回归分析的关系 • 二、回归直线方程的确定
• yc=a+bx
• 三、回归系数与相关系数的关系
• r=b×σx÷σy
• 四、估计标准误差
• 1、作用:判断回归方程代表性大小 • 2、计算
» (1)一般公式; » (2)简化公式
• 五、多元线性回归方程

《相关与回归分析》PPT课件

《相关与回归分析》PPT课件
--精品--
相关分析与回归分析
返回总目录
相关分析
1. 相关关系的概念及分类
(1)相关关系的概念
返回本章
变量之间的依存关系可以分为函数关系和相关关系两种。函 数关系是指变量之间保持着严格的依存关系,呈现一一对应 的特征。而相关关系是指变量之间保持着不确定的依存关系。 线性相关用于双变量正态分布的资料。
--精品--
典型的散点图
y
y
反向变化 y
负相关
y
同向变化
正相关
0
x0
(a) 0<r<1
(b) -1<r<0 x 0
y
y
y
x0
(c) r≈ 1 y
x (d) r≈ -1
0
无伴随变化趋势
x0
无伴随变化趋势 x 0
无伴随变化趋势
x0
(e) r≈ 0
(f) r≈ 0
--精品--
(g) r≈ 0
曲线相关 /无线性相关
--精品--
返回本章
回归分析和相关关系之间的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间不严格依存关系的分析, 在理论基础和方法上具有一致性。只有存在相关关系的变量才能进 行回归分析,相关程度越高,回归分析结果越可靠。
①方向一致:一组数据得出的b和r ,符号一致。
②假设检验等价:对于同一个样本,假设检验得到的tb和 tr值
相等
③回归可以解释相关:决定系数r2 =SS回/SS总 ,则r2就越接近1,
说明相关性好。
--精品--
回归分析和相关关系之间的区别
资料要求不同: —线性相关要求两个变量X和Y服从双变量正态分布的随机变量 —线性回归要求Y是服从正态分布的随机变量,而X不一定。

第九章 相关与回归分析 《统计学原理》PPT课件

第九章  相关与回归分析  《统计学原理》PPT课件

[公式9—4]
r xy n • xy
x y
[公式9—5]
返回到内容提要
第三节 回归分析的一般问题
一、回归分析的概念与特点
(一)回归分析的概念
现象之间的相关关系,虽然不是严格 的函数关系,但现象之间的一般关系值, 可以通过函数关系的近似表达式来反映, 这种表达式根据相关现象的实际对应资料, 运用数学的方法来建立,这类数学方法称 回归分析。
单相关是指两个变量间的相关关系,如 自变量x和因变量y的关系。
复相关是指多个自变量与因变量间的相关 关系。
(二)相关关系从表现形态上划分,可分为 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个变量的对应取值在坐标 图中大致呈一条直线。
曲线相关是指两个变量的对应取值在坐 标图中大致呈一条曲线,如抛物线、指数曲线、 双曲线等。
0.578
a y b x 80 0.578 185 3.844
n
n7
7
yˆ 3.844 0.578x
二、估计标准误差 (一)估计标准误差的概念与计算 估计标准误差是用来说明回归直线方程 代表性大小的统计分析指标。其计算公式为:
Syx
y yˆ 2
n
[公式9—8]
实践中,在已知直线回归方程的情况下, 通常用下面的简便公式计算估计标准误差:
[例9—2] 根据相关系数的简捷公式计算有:
r
n xy x y
n x2 x2 n y2 y2
7 218018580
0.978
7 5003 1852 7 954 802
再求回归直线方程:
yˆ a bx
b
n xy x y
n x2 x2
7 2180 18580 7 50031852

相关分析与回归分析PPT课件

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有人测试出火灾现场的消防员人数和该场火灾造成的损 害之间有很强的正相关 ,可否认为派出的消防员越多造成 的损害越大 ?
确定因果关系的方法——定性分析。
22.10.2020
h
9
自变量与因变量
自变量:是引起某种结果变化的原因,它是可以控制、给 定的值,常用x表示;
因变量:是自变量变化的引起结果量,它是不确定的值, 常用y表示。
函数关系与相关关系的联系
函数关系往往通过相关关系表现出来。把影响因变量变 动的因素全部纳入方程,这时的相关关系就有可能转化 为函数关系。 相关关系经常可以用一定的函数形式去近似地描述。
22.10.2020
h
8
(二)相关关系与因果关系
因果关系∈相关关系; 现象之间是因果关系同时是相关关系,但是相关关系不 一定是因果关系。 统计只能说明现象间有无数量上的关系,不能说明谁因 谁果。 例:有数据显示世界各国平均每人拥有电视机数x及居民预 期寿命y之间有很强的正相关,可否认为电视机很多的国家 ,居民预期寿命比较长?
(减少)而增加(减少),即两者同向变化时, 称为正相关。
如家庭收入与家庭支出之间的关系。
负相关:当一个变量随着另一个变量的增加
(减少)而减少(增加),即两者反向变化时, 称为负相关。
如产品产量与单位成本之间的关系,单位成本 会随着产量的增加而减少。
22.10.2020
h
12
3、 按相关的形式 线性相关:当变量之间的依存关系大致呈现为
函数关系指变量之间具有的严格的确定性的 依存关系。当一个或几个变量取一定的值时, 另一个变量有确定值与之相对应。
函数关系的例子
▪ 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = p x (p 为单价)

统计学第7章相关与回归分析PPT课件

统计学第7章相关与回归分析PPT课件
预测GDP增长
利用回归分析,基于历史GDP数据和其他经济指标,预测未来GDP 的增长趋势。
预测通货膨胀率
通过分析通货膨胀率与货币供应量、利率等经济指标的关系,利用回 归分析预测未来通货膨胀率的变化。
市场研究
消费者行为研究
通过回归分析研究消费者购买决策的影响因素, 如价格、品牌、广告等。
市场细分
利用回归分析对市场进行细分,识别不同消费者 群体的特征和需求。
线性回归模型假设因变量和自变量之间 存在一种线性关系,即当一个自变量增 加时,因变量也以一种可预测的方式增
加或减少。
参数估计
参数估计是用样本数据来估计线性回 归模型的参数β0, β1, ..., βp。
最小二乘法的结果是通过解线性方程 组得到的,该方程组包含n个方程(n 是样本数量)和p+1个未知数(p是 自变量的数量,加上截距项)。
回归模型的评估
残差分析
分析残差与自变量之间的关系, 判断模型的拟合程度和是否存在
异常值。
R方值
用于衡量模型解释因变量变异的 比例,值越接近于1表示模型拟
合越好。
F检验和t检验
用于检验回归系数是否显著,判 断自变量对因变量的影响是否显
著。
05 回归分析的应用
经济预测
预测股票市场走势
通过分析历史股票数据,利用回归分析建立模型,预测未来股票价 格的走势。
回归模型的评估是通过各种统计 量来检验模型的拟合优度和预测 能力。
诊断检验(如Durbin Watson检 验)可用于检查残差是否存在自 相关或其他异常值。
03 非线性回归分析
非线性回归模型
线性回归模型的局限性
线性回归模型假设因变量和自变量之间的关系是线性的,但在实 际应用中,这种关系可能并非总是成立。
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将1999年时间序列号9带入配合的趋势方程,可得到1999年末某省人 口数的趋势值(预测值)
y a b x 87 .80 2 73 .6 7 8 9 94 .9(0 万 42 ) 人
既,1999年末该省人口数将达到9402.94万人。
例子 8-2 P184
例 - 某省1991~1998年人口资料如表所示,要求拟合时点的趋势方程,并
以此趋势预测1999年末的人口数。
n=8
y 8763
根据上述公式:
bnnxxy2(xx)2y 83289210448336627242777.68
aybx 7242777.8636870.832
n
n8
8
so: yabx870.83277.68x
• 另一部分为剩余变动 ,反映了不能为自变量x和 因变量y之间的线性关系所解释的其他剩余变动。
• 最小平方法 OLS
是测定长期趋势最常用的的方法。它是通过建立数学方程,
对元时间序列配合一条较为理想的趋势线,使得原序列中的各
实际值和趋势值的离差平方最小。一般最小平方法的统计表达
式是:
2
(yy) 最小值
11
2 xy
(xx)(yy) ;
n
x
(xx)2
n ;y
(yy)2 n
去掉n,公式如下:
__ __
r2xy
(x-x)(y-y)
xy
__
__
(x-x)2 (y-y)2
r
( X X )( Y Y ) l XY
( X X )2 (Y Y )2
l XX lYY
l XY ( X X )( Y Y ) l XX ( X X ) 2 lYY (Y Y ) 2
10
150 153 155 158 161 164 165 167 168 169
159 157 163 166 169 170 169 167 169 170
11
12 13 14
15 16
17 18 19
20
170 171 172 174 175 177 178 181 183 185
173 170 170 176 178 174 173 178 176 180
一、一元线性回归理论模型
• 一元线性回归模型是用于分析一个自变量x与一个因变量y 之间线性关系的数学方程,在变量x与y的直角坐标平面上, 可以绘制散点图,可以看出所有的散点大致呈线性关系
y0 1x or
y abx
• 在一元线性回归之中,因变量由两个部分组成,一 个是 0 1x,其解释了自变量x变动引发的线性 变化。
为了求 S的最小值,要求 S对于 a、b的两个偏导数,并令其 为0.
S b
2
(y
a
bx)x
0
S a
2
(y
a
bx)
0
将上式整理得出求解参 数a、b的方程组:
na b x y
a
x
b
x2
xy
求方程组:
b
ห้องสมุดไป่ตู้
n xy x y n x2 ( x)2
a y b x
n
n
b求出来都代入到a公式里面
式中:
y 时间序列中各期实际值
y 趋势线求出的趋势值
观察方法: 散点图或分配数量规律观察
(一)直线方程
• 适用条件:现象发展的各期逐期增长量大体相等。
年份 粮食产量 逐期增长量
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 100 112 125 140 155 168 180 194 -- 12 13 15 15 13 12 14
收缩压
散点图
舒张压
Fig. 7.1 收缩压和舒张压 (mmHg) (665 名 6 至 10 岁女孩)
Y 和 X之间的函数关系
指数函数
对数函数
正弦函数
对应于给定的 X值, 相应的Y 值是确定的.
三、相关关系P177 correlation coefficient
相关系数是度量两个变量之间线性相关的方向和
Pearson’s 乘积-矩线性相关系数:
“两个标准化变量之乘积” 的总体平均
---- 简单相关系数(simple correlation coefficient)
E[( X
x
Y )(
y
)]
11
x
y
E[
(Xx)(Yy)]
2 xy
xy
xy
xy E[( X x )(Y y )] -- X 和 Y 的总体协方差
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第一、二节 - 相关分析概述 -相关关系测定
变量间关系
血压 ~ 年龄 动物死亡率 ~ 毒物剂量 体重~身高 肺活量~体重
相关: 血压和年龄关联的程度如何? 动物死亡率与毒物剂量关联的程度如何?
回归: 人群中,平均而言, 血压 如何随年龄变化? 毒性实验中, 动物死亡率如何随剂量变化?
1998 206 12
直线方程公式表示为:
趋势值
y a bx
式中a— ,纵轴截b距 —直 ,线的斜率。
即 上述直线方程式中,a、b为两个未定参数,根据最小平方法的要求
( y y )2 最小值的要求,将 y a bx代入,即:
S ( y y)2 ( y a bx)2 最小值
度量线性关系的强度和方向:
1r1
1) r =0
-- 无线性关系, 或很弱
2) 若绝对值较大
-- 线性关系较强
3) 符号正负
-- 线性关系的方向
4) +1 or -1 -- 完全相关, 实践中少见
P181
No. 父亲身高, X 儿子身高, Y
No. 父亲身高, X 儿子身高, Y
1
234
5
6
7
8
9
强度的测度,常用的度量指标是皮尔逊(Pearson)
相关系数
__ __
r2xy
(x-x)(y-y)
xy
__
__
(x-x)2 (y-y)2
【专栏】在相关分析中,定性分析或经济理论分析重要吗?
相关系数(Correlation Coefficient)
1.总体相关系数(Population correlation coefficient)
lXY (XX)Y (Y)10.4 59 lXX (XX)218.2 59 lYY (YY)269.585
r lxy 10.549 0.9296 lxlxyy 18.52969.585
例子8-1 P180
第三节 一元线性回归分析
第三节 一元线性回归分析
回归分析实质就是通过建立数学方程,研究因变 量与自变量之间的变动关系,如果分析一个自变 量与一个因变量的线性关系,称为一元线性回归 分析,如果分析两个或两个以上的自变量与一个 因变量的线性关系,则称为多元线性回归。
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