七年级上册数学竞赛试题

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2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题

满分：100分 考试时间：100分钟

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )

（A ）2332

=-+x x （B ） 1124=-x (C) 1=+y x (D)01

=+y y

2．在解方程

21x －－3

3

2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 C 、3x －1－4x ＋3＝1 D 、3x －1－4x ＋3＝6

3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,则a 的值是（ ）

A ．4

B ．—4

C ．5

D ．—5

4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天.

A ．m m a b -

B ．m a b -

C ．m m a a b --

D ．m m a b a -

-

5. 若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）

①a －2＝b －2 ②1

3

a ＝12

b ③－34

a ＝－34

b ④5a －1＝5b －1． A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

7．方程2x+1=3与2-3

x

a -=0的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.5

8．下面是一个被墨水污染过的方程：

+=-x x 32

1

2，答案显示此方程的解是x=-1,

被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）

A ．1

B ．－1

C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ）

A 、赚22元

B 、赚36元

C 、亏22元

D 、不赚不亏.

10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43

人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①1431040-=+m m ；②4314010+=+n n ；③43

1

4010-=

-n n ；④1431040+=+m m ， 其中正确的是( ).

A ．①②

B ．②④

C ．①③

D ．③④ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

11．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等． 12. 若5

a b

=

，则_________=5，根据是______________. 13．若式子

14x -的值比式子24

x

-的值少5，那么x =__________. 14.若

m 1x 5m

-=（）是一元一次方程，则m 的值是 _____________. 15．若2x y +=，8x =，则y 的取值为_____________.

16.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将-x 看作x ，得到方程的解为x=－2，则

原方程的解是_____________.

17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__________岁．

18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用

_____________天就可以完成这项作业. 三、解答题（共6小题，共46分） 19．（本题6分）计算 （1）1

15(66)2

311⎛⎫-⨯-⨯

⎪

⎝⎭ （2）)3

2(6524

-÷+---

20. （本题8分）解方程

（2）3.02.03.0255.09.08.0-+

+=+x x x （1）

21.（本题6分）若a 、b 均为自然数，规定：ab b b b b b a ++++=*432.（1）求54*；（2）若22010=*x ，求x .

22.（本题8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？

23．（本题8分）情景： 试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需__________元，购买14根跳绳需__________元；

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

15332-+-=+x x

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24、（本题10分）探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

（1）根据表中规律，求__________10

3211

=++++

(2)根据表中规律，则__________3211

=++++n

（3）求+++++++++43211

3211211n +++++

43211的值。

25.附加题（本题10分，1题1分。未满100分时加，加满为止！所有题均从数学角度考虑！）

1.一加一不是二.（打一字） 答案：__________

2.一减一不是零.（打一字） 答案：__________

3.八分之七.（打一成语） 答案：__________

4.七六五四三二一.（打一数学名词） 答案：__________

5.一支队伍长又长，有头无尾排成行，“.”的后面分小节，节节外表都一样.（猜一类数）. 答案：__________

6.一张方形纸，减去一个角还剩几个角. 答案：__________

7.将四个数：3,4，-6,10用+，-，÷⨯，

及（）组成24. 答案：__________ 8.五条直线相交，最多能有多少个交点. 答案：__________ 9.10010010010001000⨯⨯=⨯ （打一成语） 答案：__________ 10.食堂猛增一群人，炊具只能合伙用。没人可用一饭碗，菜碗只能两人用。三人合用一汤碗，55只碗正够分。请你帮忙算一算，共来多少新客人。 答案：__________

【格言欣赏】：

《音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。》

——F.Klein