2021届天津南开中学高三数学统练1

天津市南开中学2021届高三数学统练

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天津市南开中学2021届高三数学统练1（假期作业检测）

一、选择题（每题4分，共36分）

1．设1i ,1i z +=- 则z =（ ）. A ．0 B ．1

C D ． 3

2．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点34,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭

，则()sin πα-等于（ ）.

A ．45-

B ．45

C ．35-

D ． 35

3．已知向量()()2,,3,1,m ==a b 若a

b ，则实数m 的值为（ ）. A ．14 B ．13

C ．23

D ． 12 4．若,a b c >>则以下不等式一定成立的是（ ）.

A ．ab bc >

B ．22a b >

C ．33a c >

D ．22ab cb >

5．“3101

x +-≥”是“()()210x x +-≥”的（ ）. A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．若1,a

b >> ()1lg lg ,lg ,22a b P Q a b R +⎛⎫==+= ⎪⎝⎭

则（ ）. A ．R P Q << B ．P Q R << C ．Q P R << D ．P R Q <<

7．已知ABC △的三边为,,,a b c 且16,b c +=ABC △面积为S ，且222,S b c a

=+-则面积S

的最大值为（ ）.

A

B

C

D 8

．如图，已知等腰梯形ABCD 中，24,AB DC AD BC ====E 是DC 得中点，F 是线段BC 上的动点，则EF BF ⋅的最小值是（ ）.

A ．0

B ．1