二次根式期末复习课件
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中，自变量x的取值范围是 ( C )
A.x ≥4
B. x ≤4 C. x >4
D. x <4
5.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 解得 6.已知x,y为实数,且
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( x 1
练 已知a=1+ 5, b=1- 5, 求 a 2 b 2 2的值 2
4 6 2 5
2 练 试比较
2 8与 3 7的大小
(a≥0，b>0)
ab b
2
2
1 2
2
9 2
3 4
2
2 1
3 2
3 2
1、二次根式 2、二次根式
x 1 有意义，则x的取值范围是 x≥-1
(3) 2
的值是（
D
）
A、-3
3、 a 4 4.在函数
B、3或-3
+
y 1 x 4
C、9
D、3
4 a 有意义的条件是 __ .
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式 .
注意： 被开方数大于或等于零
二次根式的性质：
1.( a) a
2
(a 0)
a （a 0） （a 0） （a 0） 0 a
2. a 2 a
3. ab a b
a 4. b a b
(a 0 b 0)
n(n≥1)的代数式表示出来：
1 1 n ( n 1) n 2 n 2
已知x 2 5, y 2 5, 求x xy y 的值
2 2
(2)比较大小,并说明理由. 4 6与 2 5 解：∵
2 10 4 6 ( 4 6)
( 2× 5)2= 2× 5=10 且 4 + 6 ＞0 , 2 × 5 ＞ 0
3.直接写出下列各题的计算结果：
( 1 2 )
2=
1 ；
( 16 ) ( 9 ) 12
(3+ 1Βιβλιοθήκη Baidu0
.
)2011· (3
10
)2010=
3+ 10
观察下列各式：
1 1 3 4 5 5
1 1 1 1 1 2 , 2 3 , 3 3 4 4
请你将猜想到的规律用含自然数
b 0)
(a 0
二次根式的除法公式：
a b
a b
a 0, b 0
a b
a b
a 0, b 0
怎样化去被开方数中的分母呢？
a b a b b b
(a≥0，b>0)
ab ab ab 2 2 b b b
怎样化去分母中的根号呢？
a a b b b b
A.3 B.-3 C.1
D )
D.-1
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号； 根号内不含小数
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
例1：
1 (1) 27 3; 3
1
1 1 (2)2 125 2 ; 5 2
8 2 1 0 (3) 3.14 2 2
化简下列各式
①
( 3) ( 3 2 )
2
2
②
24÷ 3 2
1 ③ 27 12 3 ） （ 3
④
( 2 3)(2 2 1)
当堂练习
1．下列等式成立的是（
A、 －5 ＝－5
2
）
B、 -4） （ 2＝4
D、a2 b2 a b
C、 a a
当堂练习
A.x ≥4
B. x ≤4 C. x >4
D. x <4
5.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 解得 6.已知x,y为实数,且
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( x 1
练 已知a=1+ 5, b=1- 5, 求 a 2 b 2 2的值 2
4 6 2 5
2 练 试比较
2 8与 3 7的大小
(a≥0，b>0)
ab b
2
2
1 2
2
9 2
3 4
2
2 1
3 2
3 2
1、二次根式 2、二次根式
x 1 有意义，则x的取值范围是 x≥-1
(3) 2
的值是（
D
）
A、-3
3、 a 4 4.在函数
B、3或-3
+
y 1 x 4
C、9
D、3
4 a 有意义的条件是 __ .
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式 .
注意： 被开方数大于或等于零
二次根式的性质：
1.( a) a
2
(a 0)
a （a 0） （a 0） （a 0） 0 a
2. a 2 a
3. ab a b
a 4. b a b
(a 0 b 0)
n(n≥1)的代数式表示出来：
1 1 n ( n 1) n 2 n 2
已知x 2 5, y 2 5, 求x xy y 的值
2 2
(2)比较大小,并说明理由. 4 6与 2 5 解：∵
2 10 4 6 ( 4 6)
( 2× 5)2= 2× 5=10 且 4 + 6 ＞0 , 2 × 5 ＞ 0
3.直接写出下列各题的计算结果：
( 1 2 )
2=
1 ；
( 16 ) ( 9 ) 12
(3+ 1Βιβλιοθήκη Baidu0
.
)2011· (3
10
)2010=
3+ 10
观察下列各式：
1 1 3 4 5 5
1 1 1 1 1 2 , 2 3 , 3 3 4 4
请你将猜想到的规律用含自然数
b 0)
(a 0
二次根式的除法公式：
a b
a b
a 0, b 0
a b
a b
a 0, b 0
怎样化去被开方数中的分母呢？
a b a b b b
(a≥0，b>0)
ab ab ab 2 2 b b b
怎样化去分母中的根号呢？
a a b b b b
A.3 B.-3 C.1
D )
D.-1
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号； 根号内不含小数
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
例1：
1 (1) 27 3; 3
1
1 1 (2)2 125 2 ; 5 2
8 2 1 0 (3) 3.14 2 2
化简下列各式
①
( 3) ( 3 2 )
2
2
②
24÷ 3 2
1 ③ 27 12 3 ） （ 3
④
( 2 3)(2 2 1)
当堂练习
1．下列等式成立的是（
A、 －5 ＝－5
2
）
B、 -4） （ 2＝4
D、a2 b2 a b
C、 a a
当堂练习