青岛大学数据结构2004
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青岛大学 2004 年硕士研究生入学考试试题
科目代码：407 科目名称：数据结构（共 4 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效。 考试时间 180 分钟。 一、单百度文库选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。错选或未选均无分。 1. 一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（10n） ，其数量级为 【 】 2 A. O (3n ) B. O (2nlog2n) C. O (3n/10) D. O（n） 2. 铁道进行火车调度时，总是把站台设成栈式站台，如果火车进站序列为 123456，下面哪种 出站序列不能得到： 【 】 A. 325641 B. 165432 C. 435612 D. 135426 3. 设有广义表 D(a, b, D)，其长度为： 【 】 A. 2 B. 3 C. ∞ D. 不确定 4. 某二叉树的中序遍历序列为 CBEDAHGIJF，后序遍历序列为 CEDBHJIGFA，则前序序列 为 【 】 A. ABCDEFGHIJ B. ABCDGHIJEF C. ACDEBHJIGF D. ACBDEFGHIJ 5. 就平均时间而言，什么排序方法最好。 【 】 A. 希尔排序 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归并排序 6. 线性表若采用链式存储，所有的存储单元的地址 【 】 A. 可连续可不连续 B. 一定连续 C. 一定不连续 D. 以上都不对 7. 对长度为 10 的有序表进行二分查找（折半查找） ，在等概率的情况下，查找成功的平均查 找长度（ASL）为 【 】 A. 3.2 B. 1.7 C. 2.9 D. 不确定 8. 图的 BFS 生成树的树高比 DFS 生成树的树高 【 】 A. 小或相等 B. 小 C. 大或相等 D. 大 9. 如果要求一个线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求， 则可采用什么查找方 法 【 】 A. 有序表 B. 线性链表 C. AVL D. 分块有序表 10. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈，最佳方案是二叉树采用什么存储 结构 【 】 A. 二叉链表 B. 三叉链表 C. 广义表 D. 顺序存储结构 11. 对包含 n 个元素的哈希表进行查找时，平均查找长度 【 】 B. 为O(n) C. 不直接依赖于n D. 以上都不对 A. 为O（log2n） 12. 判断有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法外，还可以使用 【 】 A. 求关键路径的方法 B. 求最短路径的 Dijkstra 方法 C. DFS 算法 D. BFS 算法 13. 广义表 Glist(a)，则表尾为： 【 】 A. 空表 B. a C. ( ) D. (( )) 14. 对于含有 n 个顶点 e 条边的无向连通图，利用 Kruskal 算法产生最小生成树时，其时间复 杂度为 【 】 2 A. O (n ) B. O (n*e) C. O (nlog2n) D. O(elog2e)
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3. 下面的算法是将所有奇数放到所有偶数之前。请在空白处填入正确的语句，使之完善。并 且给出该算法的时间复杂度。 Void OddEven(int a[], int n) { int i = 0, j = n-1, temp; while(____①____) { while((a[i]%2 != 0)&&(i<j)) i++; while(____②___) _____③______; if(i < j){ temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; ____④___; ____⑤___; } } } 五、算法设计题（本大题共 3 道小题，每小题 7 分，共 21 分） 1. 已知在两个单链表 ListA 和 ListB 中均不存在相同的元素值，试设计算法：求出由仅在 A 中出现而不在 B 中出现的元素值所组成的单链表。 【说明】假设结点值为整型数。 Void isLisA(struct ListNode *LA, struct ListNode *LB) { 2. 假设二叉树采用二叉链表作为存储结构，试编写一个算法：求任意一个指定结点所在的层 次。 【说明】 ：假设二叉树中无结点值相同的，且要求采用非递归算法。 Int AnyTreeNodeLevel(struct BtreeNode *root, elemtype x) { /* x 为结点中的值*/ 3. 证明：二叉排序树的中序遍历序列是一个升序序列。
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15. 设哈希表长 m = 18，哈希函数 H (K) ＝ K ％ 17。关键字序列为： ｛53、17、12、61、 98、70、87、25、63、46、14、59、67、75｝ ，如果使用二次探测再散列处理冲突，则查找成 功的平均查找长度约为 【 】 A. 2.18 B. 1.71 C. 2.96 D. 1.06 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1. 每种数据结构都应具备三种基本运算：_______________________________。 2. 在 n 个结点的顺序表中插入一个结点，具体移动结点的次数取决于______________。 3. 设长度为 n 的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则出队列操作的时间复杂度为 ___________。 4. 在链栈中执行入栈操作时，不必考虑______________。 5. 含有 n 个结点的二叉树，使用二叉链表表示时，空链域的个数为___________。 6. DFS 遍历类似于二叉树的_________遍历。 7. 有回路的有向图________________拓扑排序。 8. 使用二分查找法（折半查找）搜索一个线性表时，该线性表必须是__________表。 9. 设一组记录的关键字为｛3、7、6、9、8、1、4、5、2｝ ，进行排序的最小交换次数为 _________________次。 10. 若一些单词仅由 ABCDE 组成，在这些单词中，5 个字符出现的频率依次为 23, 2, 16, 18 和 16，则这 5 个字符的哈夫曼编码为：_____________________________。 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 1. 如果使用一维数组 Array[MAX]来存储循环队列的元素时，如何设置一个标志 flag 来区分 头指针(front)和尾指针(rear)相等时，队列的状态是“空”还是“满”？ 2. 简述递归思想。现有两个正整数 M 和 N，如果采用递归方法解决 M×N 运算，试结合递 归思想，说明其终止条件和递归语句是什么？ 3. 试给出一个关键字个数最少的序列， 使得构造平衡二叉树时， 四种调整平衡操作 （LL、 LR、 RR、RL）各只执行一次，并且画出其构造过程。 4. 对于如下所示的有向图，试给出： (1) 邻接矩阵; (2) 邻接表; (3) 逆邻接表; (4) 强连通分量; (5) 从顶点 V1 出发，给出 DFS 序列。 (6) 从顶点 V3 出发，给出 BFS 序列。
四、算法阅读题（本大题共 3 道小题，每小题 8 分，共 24 题）
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【说明】结构定义 struct ListNode{ elemtype data; struct ListNode *next; }; struct BtreeNode{ elemtype data; struct BtreeNode *lchild, *rchild; }; 1. 阅读下面的算法，试说明算法的功能。 int unknown(struct BTreeNode *root, int K, int tag) { //假设 K 的初始值为－∞ if(root = =NULL) tag = 1; else { tag = unkown(root－>lchild,K,tag); if(tag = = 0 ||root－>data <K) tag = 0; else { K = root－>data; tag = unknown(root－>rchild,K,tag); } } return tag; } 2. 下面算法的功能是删除所有相邻结点数据域值相同的结点，只保留最后一个结点。请在空 白处填入正确的语句，使之完善。其中，Head 为带头结点的单链表指针。 Void DelMulNode(struct ListNode *head) { struct ListNode *q, *s, _______①________; while(___________②________){ s = p; ______________③_______; while(q != NULL) if(q－>data = =p－>data){ s－>next = q－>next; _______④_________; }else{ _________⑤________; q = q－>next; } ______________⑥___________; } }
科目代码：407 科目名称：数据结构（共 4 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效。 考试时间 180 分钟。 一、单百度文库选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。错选或未选均无分。 1. 一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（10n） ，其数量级为 【 】 2 A. O (3n ) B. O (2nlog2n) C. O (3n/10) D. O（n） 2. 铁道进行火车调度时，总是把站台设成栈式站台，如果火车进站序列为 123456，下面哪种 出站序列不能得到： 【 】 A. 325641 B. 165432 C. 435612 D. 135426 3. 设有广义表 D(a, b, D)，其长度为： 【 】 A. 2 B. 3 C. ∞ D. 不确定 4. 某二叉树的中序遍历序列为 CBEDAHGIJF，后序遍历序列为 CEDBHJIGFA，则前序序列 为 【 】 A. ABCDEFGHIJ B. ABCDGHIJEF C. ACDEBHJIGF D. ACBDEFGHIJ 5. 就平均时间而言，什么排序方法最好。 【 】 A. 希尔排序 B. 快速排序 C. 堆排序 D. 归并排序 6. 线性表若采用链式存储，所有的存储单元的地址 【 】 A. 可连续可不连续 B. 一定连续 C. 一定不连续 D. 以上都不对 7. 对长度为 10 的有序表进行二分查找（折半查找） ，在等概率的情况下，查找成功的平均查 找长度（ASL）为 【 】 A. 3.2 B. 1.7 C. 2.9 D. 不确定 8. 图的 BFS 生成树的树高比 DFS 生成树的树高 【 】 A. 小或相等 B. 小 C. 大或相等 D. 大 9. 如果要求一个线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求， 则可采用什么查找方 法 【 】 A. 有序表 B. 线性链表 C. AVL D. 分块有序表 10. 实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈，最佳方案是二叉树采用什么存储 结构 【 】 A. 二叉链表 B. 三叉链表 C. 广义表 D. 顺序存储结构 11. 对包含 n 个元素的哈希表进行查找时，平均查找长度 【 】 B. 为O(n) C. 不直接依赖于n D. 以上都不对 A. 为O（log2n） 12. 判断有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法外，还可以使用 【 】 A. 求关键路径的方法 B. 求最短路径的 Dijkstra 方法 C. DFS 算法 D. BFS 算法 13. 广义表 Glist(a)，则表尾为： 【 】 A. 空表 B. a C. ( ) D. (( )) 14. 对于含有 n 个顶点 e 条边的无向连通图，利用 Kruskal 算法产生最小生成树时，其时间复 杂度为 【 】 2 A. O (n ) B. O (n*e) C. O (nlog2n) D. O(elog2e)
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3. 下面的算法是将所有奇数放到所有偶数之前。请在空白处填入正确的语句，使之完善。并 且给出该算法的时间复杂度。 Void OddEven(int a[], int n) { int i = 0, j = n-1, temp; while(____①____) { while((a[i]%2 != 0)&&(i<j)) i++; while(____②___) _____③______; if(i < j){ temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; ____④___; ____⑤___; } } } 五、算法设计题（本大题共 3 道小题，每小题 7 分，共 21 分） 1. 已知在两个单链表 ListA 和 ListB 中均不存在相同的元素值，试设计算法：求出由仅在 A 中出现而不在 B 中出现的元素值所组成的单链表。 【说明】假设结点值为整型数。 Void isLisA(struct ListNode *LA, struct ListNode *LB) { 2. 假设二叉树采用二叉链表作为存储结构，试编写一个算法：求任意一个指定结点所在的层 次。 【说明】 ：假设二叉树中无结点值相同的，且要求采用非递归算法。 Int AnyTreeNodeLevel(struct BtreeNode *root, elemtype x) { /* x 为结点中的值*/ 3. 证明：二叉排序树的中序遍历序列是一个升序序列。
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15. 设哈希表长 m = 18，哈希函数 H (K) ＝ K ％ 17。关键字序列为： ｛53、17、12、61、 98、70、87、25、63、46、14、59、67、75｝ ，如果使用二次探测再散列处理冲突，则查找成 功的平均查找长度约为 【 】 A. 2.18 B. 1.71 C. 2.96 D. 1.06 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1. 每种数据结构都应具备三种基本运算：_______________________________。 2. 在 n 个结点的顺序表中插入一个结点，具体移动结点的次数取决于______________。 3. 设长度为 n 的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则出队列操作的时间复杂度为 ___________。 4. 在链栈中执行入栈操作时，不必考虑______________。 5. 含有 n 个结点的二叉树，使用二叉链表表示时，空链域的个数为___________。 6. DFS 遍历类似于二叉树的_________遍历。 7. 有回路的有向图________________拓扑排序。 8. 使用二分查找法（折半查找）搜索一个线性表时，该线性表必须是__________表。 9. 设一组记录的关键字为｛3、7、6、9、8、1、4、5、2｝ ，进行排序的最小交换次数为 _________________次。 10. 若一些单词仅由 ABCDE 组成，在这些单词中，5 个字符出现的频率依次为 23, 2, 16, 18 和 16，则这 5 个字符的哈夫曼编码为：_____________________________。 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 1. 如果使用一维数组 Array[MAX]来存储循环队列的元素时，如何设置一个标志 flag 来区分 头指针(front)和尾指针(rear)相等时，队列的状态是“空”还是“满”？ 2. 简述递归思想。现有两个正整数 M 和 N，如果采用递归方法解决 M×N 运算，试结合递 归思想，说明其终止条件和递归语句是什么？ 3. 试给出一个关键字个数最少的序列， 使得构造平衡二叉树时， 四种调整平衡操作 （LL、 LR、 RR、RL）各只执行一次，并且画出其构造过程。 4. 对于如下所示的有向图，试给出： (1) 邻接矩阵; (2) 邻接表; (3) 逆邻接表; (4) 强连通分量; (5) 从顶点 V1 出发，给出 DFS 序列。 (6) 从顶点 V3 出发，给出 BFS 序列。
四、算法阅读题（本大题共 3 道小题，每小题 8 分，共 24 题）
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【说明】结构定义 struct ListNode{ elemtype data; struct ListNode *next; }; struct BtreeNode{ elemtype data; struct BtreeNode *lchild, *rchild; }; 1. 阅读下面的算法，试说明算法的功能。 int unknown(struct BTreeNode *root, int K, int tag) { //假设 K 的初始值为－∞ if(root = =NULL) tag = 1; else { tag = unkown(root－>lchild,K,tag); if(tag = = 0 ||root－>data <K) tag = 0; else { K = root－>data; tag = unknown(root－>rchild,K,tag); } } return tag; } 2. 下面算法的功能是删除所有相邻结点数据域值相同的结点，只保留最后一个结点。请在空 白处填入正确的语句，使之完善。其中，Head 为带头结点的单链表指针。 Void DelMulNode(struct ListNode *head) { struct ListNode *q, *s, _______①________; while(___________②________){ s = p; ______________③_______; while(q != NULL) if(q－>data = =p－>data){ s－>next = q－>next; _______④_________; }else{ _________⑤________; q = q－>next; } ______________⑥___________; } }