数字找规律30题(入门)
找规律的数学题一年级
找规律的数学题一年级引言数学作为一门学科，对于孩子的综合素质培养具有重要意义。
其中，找规律是培养孩子逻辑思维和数学思维的关键环节之一。
本文将介绍一些适合一年级学生的找规律数学题目，帮助孩子在学习中培养对数学的兴趣和理解能力。
问题一题目：在下面的数列中找规律，然后填空。
2, 4, 6, ,解法：这个数列中的规律是每个数都比前一个数增加2。
所以下一个数应该是8，再下一个数是10。
因此，填空处的答案是8和10。
问题二题目：下面的图形中有一个数字缺失，找出规律并填写缺失的数字。
12 34 5 67 _ 8 9解法：观察每一行的数字，我们可以发现第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行有3个数字，以此类推。
所以第四行应该有4个数字，而图中缺失的位置处应该填上数字10。
因此，填空处的答案是10。
问题三题目：以下是一个数表，请找出规律，在空格中填写正确的数字。
数字结果1 32 63 __4 __5 __解法：观察数字列和结果列，我们可以发现结果列中的数字是数字列中的数字乘以2得到的。
所以，对于空格处应填写的数字分别是6、8和10。
因此，填空处的答案是6、8和10。
问题四题目：数字序列2, 4, 8, 16, 32, _中的数字遵循着什么规律？找出规律并填写下一个数字。
解法：观察这个数列，可以发现每个数字都是前一个数字乘以2得到的。
所以下一个数字应该是32乘以2得到的64。
因此，下一个数字是64。
结论通过以上几个例子，我们可以看到通过找规律可以帮助孩子培养逻辑思维和数学思维能力。
在一年级学习阶段，适当引导孩子进行这样的练习，能够激发他们对数学的兴趣，提高他们的数学能力。
希望本文提供的找规律数学题目能够帮助到您和孩子们的学习。
(完整版)七年级数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、23 30。
一年级找规律的题20道数字
一年级找规律的题20道数字一年级学生被要求做找规律的数字题，对他们来说是一项挑战。
所谓“找规律”，即根据数字的变化，找出数字之间的联系，从而推算出究竟有怎样的规律。
找规律是孩子们学习数理化中最具挑战性的一项内容。
下面，是20道备受一年级学生欢迎的找规律的数字题：1. 8、8、16、24、___，接下来的数字是？2. 10、20、30、___，接下来的数字是？3. 4、12、36、___，接下来的数字是？4. 12、6、3、___，接下来的数字是？5. 3、4、6、8、____，接下来的数字是？6. 18、___、36、72，接下来的数字是？7. 14、___、28、56，接下来的数字是？8. 6、10、14、___，接下来的数字是？9. 8、___、64、512，接下来的数字是？10. 20、___、80、320，接下来的数字是？11. 5、10、___、40，接下来的数字是？12. 9、___、81、729，接下来的数字是？13. 16、32、___、256，接下来的数字是？14. 6、___、54、432，接下来的数字是？15. 4、___、64、1024，接下来的数字是？16. 14、___、112、896，接下来的数字是？17. 5、15、45、___，接下来的数字是？18. 7、21、___、84，接下来的数字是？19. 2、6、18、___，接下来的数字是？20. 3、___、63、504，接下来的数字是？答案分别为：1. 32 2. 40 3. 108 4. 1.5 5. 12 6. 27 7. 21 8.18 9. 16 10. 40 11. 20 12. 27 13. 64 14. 9 15. 16 16. 28 17. 135 18. 42 19. 54 20. 126。
一年级学生可以通过不同的方式来解决这些找规律的数字题。
最重要的是，他们需要仔细观察数字的排列，尝试找到数字之间的相似性，以及它们的变化规律。
找规律填数含答案
找规律填数小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。
在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。
找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。
这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！例1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
〈1〉1，2，3，4，（），（）〈2〉2，4，6，8，（），（）〈3〉45，40，35，（），（）点拨：〈1〉在这个数列中，通过观察可以发现，这一列数越来越大，而且后一个数都比前一个数多1，也就是说相邻两个数的差都是1，因此，括号里应按顺序填上5，6.〈2〉根据上题的方法，依次求出相邻两数的差，可以发现这列数的排列规律是：从第二个数起，后一个数都比前一个数多2，因此，括号里应按顺序填上10，12.〈3〉也可以用下面的计算过程来推算45 40 35 30 (25) (20)-5 -5 -5 -5 -5例2.找规律填数.〈1〉1，2，4，7，11，（），（）〈2〉1，3，7，13．21，（），（）〈3〉1，2，4，8，16，（），（）点拨：〈1〉通过观察和计算我们发现，在这一列数中，数也在逐渐增加，但每次增加的数并不相同，具体变化如下：第一个数加1得到第二个数，第二个数加2得到第三个数，第三个数加3得到第四个数，第四个数加4得到第五个数，依次推算，第五个数应该加5得到第六个数是16，第六个数加6得到第七个数是22，也就是说，每次增加的数都比上次增加的数多1，也可以用下面的计算过程来推算：1 2 4 7 11 （16）（22）+1 +2 +3 +4 +5 +6〈2〉这一列数每次增加的数都比上次增加的数多2.1 3 7 13 21 (31) (43)+2 +4 +6 +8 +10 +12〈3〉这一列数每次增加的数都是它本身，第一个数是1，再加上1得到第二个数，第二个数是2，再加上2得到第三个数，第三个数是4，再加上4得到第四个数，第四个数是8，再加上8得到第五个数，依次推算，第五数是16，也应该加上16得到第六个数是32，第六个数是32，也应该加上32得到第七个数是64.可以用下面的计算过程来推算：1 2 4 8 16 （32）（64）+1 +2 +4 +8 +16 +32例3.寻找下面一列数的规律，在（）填上合适的数.〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）点拨：〈1〉通过观察可以发现，这一列数是间隔着变化的。
奥数 找规律(30道选择题、20道解答题)试题及解析
找规律一、选择题（共30小题）1.一个数串219⋯，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有( )个不出现在该数串中.A.1B.2C.3D.42.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21(n n -为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数.例如2213-=就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是( )A.4B.15C.127D.20473.一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有( )个.A.19B.20C.21D.22 4.如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是( )A.猜想与尝试B.特例找规律C.画图D.列表5.如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人.像这样( )张桌子拼起来可以坐40人.A.17B.18C.19D.206.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，( )，()( )A.12，13B.13，12C.11，12D.12，147.如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是( )米.A.2.6B.2.4C.2.2D.2.08.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适当的数( )，使该图中四个数也符合上述关系.A.9B.12C.10D.119.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，⋯，依此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3n a n … )，则345111120146051n a a a a +++⋯+=，那么(n = )A.2014B.2015C.2016D.201710.观察下列图形，“？”位置对应的图形是( )A. B. C. D.11.把足够大的一张厚度为0.1mm纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折()A.6次B.7次C.8次D.9次12.有一组式子：2a，32a-，43a，54a-⋯从左往右数的第10个式子是下面算式的第()个.A.1110aB.1110a- C.1011a- D.1111a-13.找出规律，将你认为合适的数填入()，2、4、3、9、4、16、5、()、()、36、7、⋯那么正确的数是()A.18、6B.22、6C.25、6D.2514.有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第5个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是()A.0B.1C.2D.315.有一列数，第1个数是22，第2个数是12，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，这列数的第10个数的整数部分是()A.17B.14C.15D.1616.杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水.第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升.那么第101天结束后，杰克壶中有()毫升水？(1升1000=毫升）A.799B.899C.900D.100017.下列图形，第10个图中△比〇多()个A.44B.60C.56D.4518.根据1()1A，1()8B，1()27C，1()64D，(E)⋯⋯中数的变化规律，E中的数是()A.165B.181C.1125D.121619.一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字.那么第36页是()A.插图B.文字20.下面空白的椭圆内应填入的数是()A.1730B.1750C.1780D.179021.观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是()A.80B.81C.90D.9122.下列一列数中：5、8、11、14⋯，第()个数为2009.A.667B.668C.669D.70023.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯12345⋯输出⋯1225310417526⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A.861B.863C.865D.86724.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.A.18B.19C.20D.1725.数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47⋯，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，⋯，如此继续下去，得到上面的数列.那么，这个数列的第100项的个位数字是( )A.2B.5C.7D.826.盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，将其放回盒中；他又由其中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，再将其放回盒中；⋯，如此进行到某一时刻，当魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可能是()A.2003个B.2004个C.2005个D.2006个27.在一个没有余数的除法算式里，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商的变化是()A.扩大12倍B.缩小2l倍C.扩大3倍D.缩小3倍28.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.A.53B.51C.49D.4729.给出一列11，21，12，31，22，13，L，1k，12k-，L，1k.在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第()项.A.3120B.3121C.3200D.320130.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，那么第10个图形中的小黑点个数是( )个.A.100B.90C.91D.101二、解答题（共20小题）31.以下一串密码代表一句话，数字代表拼音字母顺序，其中(28,20)代表“我”，那么这串密码代表的这句话是什么？(28，20)(6，14)(19，14)(31，13，20，19，12)(12，26，20)32.小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）.每次做加法时，将上次运算的结果加2或加(3)-；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3.例如：24a 可以这样得到3a ⨯−−→2232322332646112212124224a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→请你用此程序得到8a ，写出过程.33.有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共 个.34.称分母是分子的3倍少1的分数为“可儿”，例如25就是“可儿”，将分数320写成两个“可儿”之积，这两个“可儿”是 .35.2017位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和.已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？36.有一列数2，9，8，2，6，⋯从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9872⨯=的个位数字是2.问这一列数第2003个数是几？37.2017位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来.试问，最后一位同学报的是几？38.（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？（2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天(3月1日）是星期几？39.黑板上先写下一串数：1，2，3，⋯，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？40.例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数.（1）13207917859（2）247536126141641.按照下面的规律在黑板上写整数，：一开始写1，然后每一次操作在它后面写上比它大1的数.例如，一开始的时候，黑板上的数是1.第一次操作：比1大1的数是2，就在它后面写上2，现在黑板上的数是12；第二次操作：比黑板上的12大1的数是13，就在它后面连写上13，现在黑板上的数就是1213；以此类推⋯（1）请求出第三次操作后黑板上的数是多少？（2）当黑板上第一次出现“321”时，是在第几次操作之后？（3）请求出从左数第2016位数字是多少？42.某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月日.（如图是某个月的月历示意图）43.将自然数1，2，3，4，从小到大无间隔地排列起来，得到：1234567891011121314，这串数码中，当偶数数码首次连续出现5个时，其中的第一个（偶)数码所在位置从左数是第多少位？44.等边三角形的边长3厘米，现将三角形ABC沿一条直线翻滚30次，如图：求A点经过的路程的长是多少厘米？(π取3.14).45.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1)，第二周在原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2)，第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出2条新枝（如图3)，这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.46.1，1，3，2，5，4，7，8，9，16， ， ，13，64.47.一列数，其前七项依次为1，1，3，4，5，9，7，第8项是什么？说明理由.48.在棋盘上滚动骰子，使骰子的一面和棋盘格的大小相等，然后将骰子以棱为轴，滚动到邻近的棋盘格，每滚动一次，骰子朝上一面的数字就会变化.如果骰子的初始位置如图1，当骰子滚动六次到达对角顶点时（如图2)，那么，第一步、第四步、第六步朝上的面分别是几点？（说明：骰子的相对两个面的点数之和为7)49.在平面上用长度为5cm 的火柴棒摆正方形，摆出1个边长为5cm 的正方形需要4根火柴，摆出2015个这样的正方形最少需要多少根火柴？说明你的摆法（不必画图）.50.如图所示，圆周上的两个点1A 、2A 将圆等分成2份，在这两个点处写上14；圆周上的两个点1A 、2A 再将两段半圆弧等分，在点3A 、4A 处分别写上相邻2个数之和；如此继续这样操作，问能否出现圆周上所有数字之和2015？若可能，请求出经过了多少次操作？若不能，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（共30小题）1.一个数串219⋯，从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数.下面有4个四位数：1113，2226，2125，2215，其中共有( )个不出现在该数串中.A.1B.2C.3D.4【答案解析】枚举法219的数字和是12，接下来就是2192数字和是12，接下来就是2922的数字和是13，接下来就是3223的数字和为7，接下来就是7237的数字和为12，接下来的数2以此类推数字为：2192237221584790651281102⋯规律总结数字和的尾数呈现两奇数两个偶数的周期规律.故选：C .2.有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如21(n n -为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数.例如2213-=就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是( )A.4B.15C.127D.2047【答案解析】选项:214n A -=，n 无整数解；选项:2115n B -=，n 为4，但n 不是质数，故舍去；选项:21127n C -=，n 为7，127不是合数，故舍去；选项:212047n D -=，n 为11，n 为质数，且20472389=⨯，是合数，满足条件. 故选：D .3.一些小球按下面的方式堆放，第7堆小球有( )个.A.19B.20C.21D.22【答案解析】5813+=第7堆小球有：13821+=；故选：C.4.如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是()A.猜想与尝试B.特例找规律C.画图D.列表【答案解析】如图由“”复制组合成的，探索复制组合100次后的阴影部分占整个组合图的几分之几问题，解决的最优策略是特例找规律；故选：B.5.如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人.像这样()张桌子拼起来可以坐40人.A.17B.18C.19D.20【答案解析】第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4216+⨯=人；拼3张桌子可以坐4228+⨯=人；故n张桌子拼在一起可以坐42(1)22+-=+.n n当2240n=，n+=时，19答：像这样19张桌子拼起来可以坐40人.故选：C.6.先找出规律，然后在括号里填上适当的数：23，4，20，6，17，8，14，10，()，()()A.12，13B.13，12C.11，12D.12，14【答案解析】根据上面的分析，第9个数应该是14311+=，-=，第10个数应该是10212故选：C.7.如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是()米.A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0【答案解析】因为：树根成一条直线，树顶也成一条直线，45∠=︒，最高的小树高 2.8米，最低的小树高峰A1.4米，所以 2.8BC AC AB=-=米，AC=米， 1.4AB=米， 1.4又因为：这排树的间距相同，所以：÷=（米)1.470.2⨯+0.24 1.4=+0.8 1.4=（米)2.2答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米.故选：C.8.在下面的两个图形中发现其中四个数的关系，进而在第三个图形中的空白三角形中填入适当的数()，使该图中四个数也符合上述关系.A.9B.12C.10D.11【答案解析】54210⨯÷=所以，第三个图形中的空白三角形中填入的数是10.故选：C.9.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a，第（2）个多边形由正方3形“扩展”而来，边数记为a，⋯，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边4数记为(3na n…)，则345111120146051na a a a+++⋯+=，那么(n=)A.2014B.2015C.2016D.2017【答案解析】33(22)34a=+=⨯，44(23)45a=+=⨯，55(24)56a=+=⨯，⋯(1)na n n=+，∴11112014344556(1)6051n n+++⋯+=⨯⨯⨯+，∴11111111201434455616051n n-+-+-+⋯+-=+，∴112014316051n-=+，12017n∴+=，2016n∴=.10.观察下列图形，“？”位置对应的图形是()A. B. C. D.【答案解析】再逆时针旋转90︒是.故选：C .11.把足够大的一张厚度为0.1mm 纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm ，至少要对折( ) A.6次B.7次C.8次D.9次【答案解析】设对折n 次，由此可得， 0.1212n ⨯> 2120n = 72128= 6264= 64120128<<所以，7n = 答：至少要对折7次. 故选：B .12.有一组式子：2a ，32a -，43a ，54a -⋯从左往右数的第10个式子是下面算式的第( )个.A.1110a B.1110a -C.1011a -D.1111a -【答案解析】由题意，奇数项为正，偶数项为负，分母是正整数，分子是1n a +，所以从左往右数的第10个式子是1110a -，故选：B .13.找出规律，将你认为合适的数填入( )，2、4、3、9、4、16、5、( )、( )、36、7、⋯那么正确的数是( ) A.18、6B.22、6C.25、6D.25【答案解析】注意到：4是2的平方，9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，36是6的平方，⋯根据这个规律，可知中间两个括号分别应填25和6.故选：C.14.有一列数，开头四个是2，0，1，3；从第5个数开始，每个数是前面四个数的和除以4所得的余数，那么这列数中的第2013个数是()A.0B.1C.2D.3【答案解析】(2013)4+++÷64=÷=⋯12所以第5个数是2；(0132)4+++÷=÷64=⋯12第6个数是2；+++÷(1322)4=÷8420=⋯第7个数是0；+++÷(3220)4=÷74=⋯13(2203)4+++÷=÷74=⋯13第9个数是3；+++÷(2033)4 =÷8420=⋯第10个数是0；+++÷(0330)4 =÷64=⋯12第11个数是2；(3302)4+++÷=÷84=⋯20第12个数是0；+++÷(3020)4 =÷5411=⋯第13个数是1；+++÷(0201)4 =÷34=⋯03此时这些数是：2，1，0，3，2，2，0，3，3，0，2，0，1，3再向下计算又会是2，2，0，3，3，0，2，0，1，3⋯看以看出这些数是以“2，1，0，3，2，2，0，3，3，0”为一个循环不断循环出现这个循环节中有10个数字；2013102013÷=⋯余数是3，所以第2013个数第202个循环中的第3个数字，是0.故选：A.15.有一列数，第1个数是22，第2个数是12，从第3个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，这列数的第10个数的整数部分是()A.17B.14C.15D.16【答案解析】第三个数：(2212)217+÷=第四个数：(1217)214.5+÷=第五个数：(1714.5)215.75+÷=第六个数：(14.515.75)215.125+÷=第七个数：(15.7515.125)215.4375+÷=⋯再向下计算由于两个数都不大于15.5，所以它们的平均数的整数部分只能是15.答：这列数的第10个数的整数部分是15.故选：C.16.杰克和吉莉每人各有一只水壶，其中都装有1升水.第一天，杰克把他壶中的1毫升水倒入吉莉的壶中，第二天吉莉把她的壶中的3毫升水倒入杰克的壶中，第三天杰克把他壶中的5毫升水倒入吉莉的壶中，这样继续做下去，其中每个人倒出的水比前一天从对方得到的水多2毫升.那么第101天结束后，杰克壶中有()毫升水？(1升1000=毫升）A.799B.899C.900D.1000【答案解析】-=（毫升）312752-=（毫升）⋯1012501÷=⋯（天)前100天杰克的壶中增加250100⨯=（毫升）第101天杰克倒出(1011)21201-⨯+=（毫升）201100101-=（毫升）1升1000=（毫升）1000101899-=（毫升）故选：B.17.下列图形，第10个图中△比〇多()个A.44B.60C.56D.45【答案解析】第10图中△的个数1010100⨯=（个)〇的个数4(102)444⨯+-=（个)1004456-=（个)故选：C.18.根据1()1A，1()8B，1()27C，1()64D，(E)⋯⋯中数的变化规律，E中的数是()A.165B.181C.1125D.1216【答案解析】35125=所以，这个分数是1 125.故选：C.19.一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字.那么第36页是()A.插图B.文字【答案解析】3649÷=（组)，所以第36页和第四页相同，应该是插图；故选：A.20.下面空白的椭圆内应填入的数是()A.1730B.1750C.1780D.1790【答案解析】1700501750+=故选：B.21.观察下面图形我们发现：第一个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第6个图形中正方形的个数是()A.80B.81C.90D.91【答案解析】第一个图形有1个正方形，第二个图形有22512=+个正方形，第三个图形有22214123=++个正方形，⋯第六个图形有14916253691+++++=个正方形.故选：D.22.下列一列数中：5、8、11、14⋯，第()个数为2009.A.667B.668C.669D.700【答案解析】这是一个首项是5，公差是3的等差数列由5(1)32009n+-⨯=，可得669n=.故选：C.23.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入⋯12345⋯输出⋯1225310417526⋯那么，当输入数据是8时，输出的数据是()A.861B.863C.865D.867【答案解析】28165+=，所以输出的数是8 65.故选：C.24.动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多.一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们.每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根.分完后，只剩下2根香蕉.如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只.那么，动物.园里有( )只猴子.A.18B.19C.20D.17【答案解析】动物园里有x只猴子，则狒狒6x-只，猩猩有16只，狒狒分y根香蕉，猩猩1y+根，猴子2y+根，(2)(6)16(1)400x y y x y++-++>，261616xy x xy y y++-++，2(1)1016x y y=+++，假设19x=，383810164854400y y y+++=+>，48346y>，7.2y>，设：8y=，4854438y+=. 符合题意.故选：B.25.数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47⋯，它形成的规律：第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，⋯，如此继续下去，得到上面的数列.那么，这个数列的第100项的个位数字是( )A.2B.5C.7D.8【答案解析】(991)248-÷=，48412÷=，没有余数，个位数就是4，它的下一项（第100项）的个位数就是：故选：B.26.盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，将其放回盒中；他又由其中取出若干个球，把每个球都变成7个小球，再将其放回盒中；⋯，如此进行到某一时刻，当魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可能是()A.2003个B.2004个C.2005个D.2006个【答案解析】根据以上分析知：-÷=⋯，2003减7的差不是6的倍数，(20037)63324-÷=⋯，2004减7的差不是6的倍数，(20047)63325-÷=，2005减7的差是6的倍数，(20057)6333-÷=⋯，2006减7的差不是6的倍数，(20067)63331所以盒中球的总数可能是2005个.故选：C.27.在一个没有余数的除法算式里，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商的变化是()A.扩大12倍B.缩小2l倍C.扩大3倍D.缩小3倍【答案解析】例如80108÷=，被除数扩大6倍，由80变成480，除数缩小2倍，由10变成5，则商变为：480596÷=，商由8变成96，是商扩大了12倍；据此可知：被除数扩大6倍，除数缩小2倍，那么商扩大6212⨯=倍.故选：A.28.按照如图所示的规律，图6中小三角形共有()个.A.53B.51C.49D.47【答案解析】根据分析可得，2++(16)453=（个)答：图6中小三角形共有53个.故选：A.29.给出一列11，21，12，31，22，13，L，1k，12k-，L，1k.在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第()项.A.3120B.3121C.3200D.3201【答案解析】分子分母和为2的有1个，分子分母和为3的有2个，分子分母和为4的有3个，⋯，分子分母和为79的数有78个，123783081+++⋯+=（项)，第40个值等于1的项分子分母和为80且为4040是这一数列中的第40项，3081403121+=（项).故选：B.30.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，那么第10个图形中的小黑点个数是()个.A.100B.90C.91D.101【答案解析】根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）1n=时，1s=；2n=时，3211s==⨯+；3n=时，7321s==⨯+；4n=时，13431s==⨯+；5n=时，21541s==⨯+；⋯；第n个图中小黑点的个数为(1)1n n-+.第10个图形中的小黑点个数是10(101)191⨯-+=.故选：C .二、解答题（共20小题）31.以下一串密码代表一句话，数字代表拼音字母顺序，其中(28,20)代表“我”，那么这串密码代表的这句话是什么？(28，20)(6，14)(19，14)(31，13，20，19，12)(12，26，20)【答案解析】28代表w ，20代表o ，根据这个规律可以确定：(6,14)代表ai(19,14)代表ni(31，13，20，19，12)代表zhong(12，26，20)guo这些拼音对应的中文是“我爱你中国”.答：这串密码代表的这句话是“我爱你中国”.32.小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）.每次做加法时，将上次运算的结果加2或加(3)-；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3.例如：24a 可以这样得到3a ⨯−−→2232322332646112212124224a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→请你用此程序得到8a ，写出过程.【答案解析】利用其程序运算如下：2232322224214241828a a a a a a a a +⨯-⨯-⨯+−−→+−−→+−−→+−−→+−−→-−−→-−−→.33.有12个位置，每个位置放一个自然数.若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”.请问含1992这个数的好串数共 4 个.【答案解析】通过以上分析得出含1992这个数的好串数共.4个：249 249 498 996 1992 3984498⋯ 498 996 1992 3984 7968996⋯ 996 1992 3984 7968159361992⋯ 1992 3984 7968 15936 31872⋯34.称分母是分子的3倍少1的分数为“可儿”，例如25就是“可儿”，将分数320写成两个“可儿”之积，这两个“可儿”是25、38.【答案解析】362323 20405858⨯===⨯⨯即，这两个“可儿”是25、38.故答案为：25、38.35.2017位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若某位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和.已知一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了多少？【答案解析】按照规则将前面几位同学所报数写出：1，2，4，8，16，11，6，12，7，14，9，18，13，8，16⋯可以发现从第3位同学开始，每10位同学为一个周期，所以第99位同学报的数为7；由于最后一位同学报的数是5，往前倒推，应该是5、10、5、10⋯可知，第100位同学报的数只能为倒数第偶数个，应该是10，所以第100位同学报的数是把前一位同学报的数加上了3.36.有一列数2，9，8，2，6，⋯从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9872⨯=的个位数字是2.问这一列数第2003个数是几？【答案解析】(20032)63333-÷=⋯，可以知道这一列数第2003个数为第333组后面的第3个数是“6”.答：这一列数第2003个数是6.故答案为：637.2017位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来.试问，最后一位同学报的是几？【答案解析】从第三个同学开始，他们依次报出的数为6、4、4、6、4、4、6⋯(20172)36712-÷=⋯即循环周中的第2个数是4.答：最后一位同学报的是4.38.（1）今天是3月1日，小明买了一些橙子，他如果每天吃3个，十多天能吃完，最后一天只吃2个；如果小明每天吃4个，不到十天就吃完了，最后一天吃了3个，那么，这些橙子原来有多少个？（2）小明好奇地看了看这一年3月份的日历，发现3月份有四个星期日，却有五个星期六，那么今天(3月1日）是星期几？【答案解析】（1）【3，4】12=，12336-=（个)⨯=，36135答：这些橙子原来有35个.（2）31473-⨯=3月3日是星期六，那么3月2日是星期五，3月1日是星期四答：今天(3月1日）是星期四.39.黑板上先写下一串数：1，2，3，⋯，100，如果每次都擦去最前面的6个，并在这串数的最后再写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足6个.问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？【答案解析】依题意可知：（1）擦去1，2，3，4，5，6但是写上了21数字和没有变化.最后的数字和是123100+++⋯+的数字和为5050.（2）第一次擦下去的数字是1，2，3，4，5，6写上去的是21，第二次擦去的是7，8，9，10，11，12写上的数字是57.那么21与57的数字差为36.÷=⋯.说明擦去96个数字填上了16 个数字，这16个数字是以21位首项公差为100616436的等差数列.后来共20个数字.这20个数字为：97，98，99，100，21，57，93，129，165，201，237，273，309，345，381，417，453，489，525，561.然后20632÷=⋯.说明最后两个数字剩下了，新添加了3个数字，那么最后写的数字就是309，345，381，417，453，489的数字和为2394.答：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是5050.（2）最后所写的那个数是2394.40.例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数.（1）13207917859（2）2475361261416【答案解析】（1）5914+=（2）(1416)260+⨯=故填14和60.41.按照下面的规律在黑板上写整数，：一开始写1，然后每一次操作在它后面写上比它大1的数.例如，一开始的时候，黑板上的数是1.第一次操作：比1大1的数是2，就在它后面写上2，现在黑板上的数是12；第二次操作：比黑板上的12大1的数是13，就在它后面连写上13，现在黑板上的数就是1213；以此类推⋯（1）请求出第三次操作后黑板上的数是多少？（2）当黑板上第一次出现“321”时，是在第几次操作之后？（3）请求出从左数第2016位数字是多少？【答案解析】（1）第二次操作：比黑板上的1213大1的数是1214，就是在它的后面写上1214，则需在黑板的数就是12131214答：第三次操作后黑板上的数是12131214.（2）黑板上的数是12，末位是12；第二次操作后，黑板上的数是1213，末两位是13；第三次操作后，黑板上的数是12131214，末两位14；⋯第n次操作后，黑板上的数的末两位是11n+，要想黑板出现“321”，须在末两位是32，与开头的1连起来才可以，第21。
找规律填数的各种题型
找规律填数的各种题型
稿子一：
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊找规律填数的那些有趣题型。
你看哈，有一种是递增型的。
比如说 1、3、5、7、（），这多简单呀，每次都多 2 嘛，所以括号里当然是 9 啦。
还有递减型的呢！像 10、8、6、4、（），每次都少 2 ，那括号里就得是 2 咯。
再说说这种间隔型的。
比如 2、5、2、8、2、11 ，你发现没，奇数位都是 2 ，偶数位依次加 3 ，那后面括号里该是 2 啦。
还有累加型的哟！像 1、2、4、7、11 、（），从第二个数开始，每次增加的数都比前一次多 1 ，所以括号里应该是 16 。
倍数型的也很常见呢！比如说 2、4、8、16 、（），每次都乘以 2 ，那就是 32 啦。
哎呀，找规律填数是不是还挺好玩的？多练练，咱们的小脑瓜会越来越聪明哟！
稿子二：
宝子们，咱们来唠唠找规律填数的各种题型哈。
先说说那种相邻两个数差值固定的，像 3、6、9、12 、（），每两个数之间都差 3 ，那括号里肯定是 15 呀。
有的是相邻两个数的比值固定。
比如说 2、4、8、16 、（），后面的数都是前面的 2 倍，那这里就得填 32 。
再有像这样的： 1、4、9、16 、（），这是平方数的规律，依次是 1 的平方，2 的平方，3 的平方，4 的平方，那括号里就是 25 啦。
怎么样，这些题型有没有让你觉得很有趣？多琢磨琢磨，咱们找规律填数的本领就会越来越强哒！。
大班数学找规律练习题
大班数学找规律练习题一、数字规律1. 请找出规律，并写出下一个数字：2, 4, 6, 8, ____2. 观察下列数字，找出规律，并写出下一个数字： 5, 10, 15, 20, ____3. 找出规律，补全数字：7, 14, 21, 28, ____4. 请根据规律，填写缺失的数字：9, 18, 27, ____, 453, 6, 9, 12, ____二、图形规律1. 找出规律，选择正确的图形：A. ○B. △C. □○ △ ○ △ ____2. 观察下列图形，找出规律，选择正确的图形：A. ○B. △C. □○ ○ △ △ ____3. 找出规律，补全图形：○ ○ □ □ ____4. 请根据规律，填写缺失的图形：△ △ ○ ○ ____○ ○ □ □ ○ ____三、颜色规律1. 找出规律，选择正确的颜色：A. 红色B. 蓝色C. 绿色红色蓝色红色蓝色 ____2. 观察下列颜色，找出规律，选择正确的颜色：A. 黄色B. 紫色C. 橙色黄色黄色紫色紫色 ____3. 找出规律，补全颜色：红色红色蓝色蓝色 ____4. 请根据规律，填写缺失的颜色：绿色绿色黄色黄色 ____橙色橙色紫色紫色 ____四、时间规律1. 找出规律，写出下一个时间：8:00, 9:00, 10:00, ____2. 观察下列时间，找出规律，并写出下一个时间： 12:00, 1:00, 2:00, ____3. 找出规律，补全时间：3:00, 4:00, 5:00, ____4. 请根据规律，填写缺失的时间：6:00, 7:00, ____, 9:0010:00, 11:00, 12:00, ____五、字母规律1. 找出规律，写出下一个字母：A, C, E, G, ____2. 观察下列字母，找出规律，并写出下一个字母： B, D, F, H, ____3. 找出规律，补全字母：I, L, O, ____, S4. 请根据规律，填写缺失的字母：P, R, T, ____, VU, T, S, R, ____六、动物规律1. 找出规律，选择正确的动物：A. 猫B. 狗C. 兔猫狗猫狗 ____2. 观察下列动物，找出规律，选择正确的动物：A. 鸟B. 鱼C. 蛇鸟鸟鱼鱼 ____3. 找出规律，补全动物：兔兔狗狗 ____4. 请根据规律，填写缺失的动物：猫猫兔兔 ____鱼鱼蛇蛇 ____七、植物规律1. 找出规律，选择正确的植物：A. 草B. 树C. 花草树草树 ____2. 观察下列植物，找出规律，选择正确的植物：A. 苹果B. 橙子C. 桃苹果苹果橙子橙子 ____3. 找出规律，补全植物：花花草草 ____4. 请根据规律，填写缺失的植物：树树花花 ____桃桃苹果苹果 ____八、生活用品规律1. 找出规律，选择正确的生活用品：A. 椅子B. 桌子C. 床椅子桌子椅子桌子 ____2. 观察下列生活用品，找出规律，选择正确的生活用品：A. 钟表B. 电视C. 电话钟表钟表电视电视 ____3. 找出规律，补全生活用品：床床椅子椅子 ____4. 请根据规律，填写缺失的生活用品：桌子桌子床床 ____电话电话钟表钟表 ____答案一、数字规律1. 102. 254. 365. 15二、图形规律1. A2. B3. ○4. ○5. □三、颜色规律1. A2. B3. 红色4. 绿色5. 橙色四、时间规律1. 11:002. 3:003. 6:004. 8:005. 1:00五、字母规律1. I2. J4. S5. Q六、动物规律1. B2. C3. 狗4. 猫5. 鱼七、植物规律1. B2. C3. 草4. 树5. 苹果八、生活用品规律1. A2. B3. 椅子4. 桌子5. 钟表。
小学数学找规律练习题
小学数学找规律练习题1. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字：2, 4, 8, 16, __, 1282. 完成以下数列的填空：3, 6, 12, 24, __, 120, __3. 根据规律，计算下一个数字：1, 3, 6, 10, __4. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：2, 5, 10, 17, __5. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字：1, 4, 9, 16, __, 36, __6. 完成以下数列的填空：1, 2, 4, 8, __, 32, __7. 根据规律，计算下一个数字：2, 5, 10, 17, __8. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：3, 7, 13, 21, __9. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字：5, 10, 20, 40, __, 160, __10. 完成以下数列的填空：1, 3, 6, 10, __, 30, __11. 根据规律，计算下一个数字：1, 2, 4, 8, __12. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：2, 4, 8, 16, __13. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字： 1, 3, 6, 10, __, 21, __14. 完成以下数列的填空：2, 6, 18, 54, __, 486, __15. 根据规律，计算下一个数字：1, 4, 9, 16, __16. 找出下列数列的规律，并填写下一个数：3, 9, 27, 81, __17. 观察下列数列，找出规律并填入缺失的数字： 2, 8, 32, 128, __, 1024, __18. 完成以下数列的填空：1, 5, 14, 30, __, 70, __19. 根据规律，计算下一个数字：1, 3, 7, 15, __20. 找出下列数列的规律，并填写下一个数： 4, 16, 64, 256, __。
专题30规律探究问题【解析版】
专题30规律探究问题一．选择题（共10小题）1．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）A．﹣B．C．﹣D．【分析】把第3个数转化为：，不难看出分子是从1开始的奇数，分母是n2+1，且奇数项是正，偶数项是负，据此即可求解．【解析】原数据可转化为：，﹣，，﹣，，﹣，…，∴＝（﹣1）1+1，﹣＝（﹣1）2+1，＝（﹣1）3+1，..．∴第n个数为：（﹣1）n+1，∴第10个数为：（﹣1）10+1＝﹣．故选：A．2．（2022•牡丹江）观察下列数据：，﹣，，﹣，，…，则第12个数是（ ）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据给出的数据可以推算出第n个数是×（﹣1）n+1所以第12个数字把n＝12代入求值即可．【解析】根据给出的数据特点可知第n个数是×（﹣1）n+1，∴第12个数就是×（﹣1）12+1＝﹣．故选：D．3．（2022•云南）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（ ）A．（2n﹣1）x n B．（2n+1）x n C．（n﹣1）x n D．（n+1）x n【分析】根据题目中的单项式，可以发现系数是一些连续的奇数，x的指数是一些连续的整数，从而可以写出第n个单项式．【解析】∵单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，∴第n个单项式为（2n﹣1）x n，故选：A．4．（2022•新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A．98B．100C．102D．104【分析】由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有45个偶数，且第45个偶数为90，得出第10行第5个数即可．【解析】由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45个偶数，∴第9行最后一个数为90，∴第10行第5个数是90+2×5＝100，故选：B．5．（2022•广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（ ）A．252B．253C．336D．337【分析】根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的小木棒根数即可．【解析】由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此规律，第n个图形需要6n+2（n﹣1）＝（8n﹣2）个小木棒，当8n﹣2＝2022时，解得n＝253，故选：B．6．（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A 处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（ ）A．4B．2C．2D．0【分析】分别计算红跳棋和黑跳棋过2022秒钟后的位置，红跳棋跳回到A点，黑跳棋跳到F点，可得结论．【解析】∵红跳棋从A点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，∴红跳棋每过6秒返回到A点，2022÷6＝337，∴经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，∵黑跳棋从A点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，∴黑跳棋每过18秒返回到A点，2022÷18＝112•6，∴经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点，连接AE，过点F作FM⊥AE，由题意可得：AF＝AE＝2，∠AFE＝120°，∴∠FAE＝30°，在Rt△AFM中，AM＝AF＝，∴AE＝2AM＝2，∴经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是2．故选：B．7．（2022•江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ）A．9B．10C．11D．12【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．【解析】第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+2×2，第4个图中H的个数为4+2×3＝10，故选：B．8．（2022•重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）A．32B．34C．37D．41【分析】根据图形的变化规律得出第n个图形中有4n+1个正方形即可．【解析】由题知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，第n个图案中有4n+1个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1＝37，故选：C．9．（2022•重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ）A．15B．13C．11D．9【分析】根据前面三个图案中菱形的个数，得出规律，第n个图案中菱形有（2n﹣1）个，从而得出答案．【解析】由图形知，第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，即1+2＝3，第③个图案中有5个菱形即1+2+2＝5，……则第n个图案中菱形有1+2（n﹣1）＝（2n﹣1）个，∴第⑥个图案中有2×6﹣1＝11个菱形，故选：C．10．（2022•荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形A n B n∁n D n的面积是（ ）A．B．C．D．【分析】连接A1C1，D1B1，可知四边形A1B1C1D1的面积为矩形ABCD面积的一半，则S1＝ab，再根据三角形中位线定理可得C2D2＝C1，A2D2＝B1D1，则S2＝C1×B1D1＝ab，依此可得规律．【解析】如图，连接A1C1，D1B1，∵顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，∴四边形A1BCC1是矩形，∴A1C1＝BC，A1C1∥BC，同理，B1D1＝AB，B1D1∥AB，∴A1C1⊥B1D1，∴S1＝ab，∵顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2，∴C2D2＝C1，A2D2＝B1D1，∴S2＝C1×B1D1＝ab，……依此可得S n＝，故选：A．二．填空题（共14小题）11．（2022•恩施州）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为a n，且满足+＝．则a4＝ ，a2022＝ ．【分析】由题意可得a n＝，即可求解．【解析】由题意可得：a1＝2＝，a2＝＝，a3＝，∵+＝，∴2+＝7，∴a4＝＝，∵＝，∴a5＝，同理可求a6＝＝，•∴a n＝，∴a2022＝，故答案为：，．12．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是 ﹣x39 ．【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可．【解析】根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第n项的数为（﹣1）n+1×x2n﹣1，则第20个单项式是（﹣1）21×x39＝﹣x39，故答案为：﹣x39．13．（2022•怀化）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 744 ．【分析】由图可以看出，每行数字的个数与行数是一致的，即第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数•第n行有n个数，则前n行共有个数，再根据偶数的特征确定第几行第几个数是几．【解析】由图可知，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，•第n行有n个数．∴前n行共有个数．∴前27行共有378个数，∴第27行第21个数是一共378个数中的第372个数．∵这些数都是正偶数，∴第372个数为372×2＝744．故答案为：744．14．（2022•泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 （10，18） ．【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n﹣1）个数即可得出答案．【解析】∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n﹣1）个数，∴99＝102﹣1在第10行倒数第二个，第10行有：2×10﹣1＝19个数，∴99的有序数对是（10，18）．故答案为：（10，18）．15．（2022•青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根．【分析】观察图形可得：第n个图形最底层有n根木料，据此可得答案．【解析】由图可知：第一个图形有木料1根，第二个图形有木料1+2＝3（根），第三个图形有木料1+2+3＝6（根），第四个图形有木料1+2+3+4＝10（根），.....．第n个图有木料1+2+3+4+......+n＝（根），故答案为：．16．（2022•大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 49 ．【分析】从数字找规律，进行计算即可解答．【解析】由题意得：第一个图案中的“”的个数是：4＝4+3×0，第二个图案中的“”的个数是：7＝4+3×1，第三个图案中的“”的个数是：10＝4+3×2，..．∴第16个图案中的“”的个数是：4+3×15＝49，故答案为：49．17．（2022•绥化）如图，∠AOB＝60°，点P1在射线OA上，且OP1＝1，过点P1作P1K1⊥OA交射线OB 于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2＝P1K1；过点P2作P2K2⊥OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3＝P2K2…按照此规律，线段P2023K2023的长为 （1+）2022 ．P n K n的式子，从而可以写出线段P2023K2023的长．【解析】由题意可得，P1K1＝OP1•tan60°＝1×＝，P2K2＝OP2•tan60°＝（1+）×＝（1+），P3K3＝OP3•tan60°＝（1+++3）×＝（1+）2，P4K4＝OP4•tan60°＝[（1+++3）+（1+）2]×＝（1+）3，…，P n K n＝（1+）n﹣1，∴当n＝2023时，P2023K2023＝（1+）2022，故答案为：（1+）2022．18．（2022•聊城）如图，线段AB＝2，以AB为直径画半圆，圆心为A1，以AA1为直径画半圆①；取A1B 的中点A2，以A1A2为直径画半圆②；取A2B的中点A3，以A2A3为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 π ．【分析】由AB＝2，可得半圆①弧长为π，半圆②弧长为（）2π，半圆③弧长为（）3π，......半圆⑧弧长为（）8π，即可得8个小半圆的弧长之和为π+（）2π+（）3π+...+（）8π＝π．【解析】∵AB＝2，∴AA1＝1，半圆①弧长为＝π，同理A1A2＝，半圆②弧长为＝（）2π，A2A3＝，半圆③弧长为＝（）3π，.....．半圆⑧弧长为＝（）8π，∴8个小半圆的弧长之和为π+（）2π+（）3π+...+（）8π＝π．故答案为：π．19．（2022•十堰）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为 91 cm．【分析】先求出1节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算即可解答．【解析】由题意得：1节链条的长度＝2.8cm，2节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）]cm，3节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×2]cm，..．∴50节链条总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×49]＝91（cm），故答案为：91．20．（2022•常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；…；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 6 ．【分析】根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，多边形的边数增加4，如第一次，将其中两个边分成四条边，且剪刀所在那条直线增加两条边，即为2+2×2+1×2＝8＝4+4×1（边），分成两个图形；第二次，边数为：8﹣2+2×2+2×1＝12＝4+4×2，分成三个图形；……；当剪第n刀时，边数为4+4n，分成（n+1）个图形；令n＝9即可得出结论．【解析】根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，多边形的边数增加4，2+2×2+1×2＝8＝4+4×1（边），分成两个图形；第二次，边数为：8﹣2+2×2+2×1＝12＝4+4×2，分成三个图形；……；当剪第n刀时，边数为4+4n，分成（n+1）个图形；∵最后得到10张纸片，设还有一张多边形纸片的边数为m，∴令n＝9，有4+4×9＝5+3×3+5×4+m，解得m＝6．故答案为：6．21．（2022•德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，…………由此类推，图④中第五个正六边形数是 45 ．【分析】根据前三个图形的变化寻找规律，即可解决问题．【解析】图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，……图③的点数叫做五边形数，从上至下第一个五边形数是1，第二个五边形数是1+4＝5，第三个五边形数是1+4+7＝12，……由此类推，图④中第五个正六边形数是1+5+9+13+17＝45．故答案为：45．22．（2022•遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为127 ．【分析】由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数．【解析】∵第一代勾股树中正方形有1+2＝3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22＝7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23＝15（个），.....．∴第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26＝127（个），故答案为：127．23．（2022•黑龙江）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 485 ．【分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2＝17个正三角形，第三个图形中17×3+2＝53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2＝161个正三角形，第五个图形中161×3+2＝485个正三角形．【解析】第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2＝2×32﹣1＝17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2＝2×33﹣1＝53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2＝2×34﹣1＝161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2＝2×35﹣1＝485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故答案为：485．24．（2022•黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 OC 上．【分析】根据规律得出每6个数为一周期．用2013除以6，根据余数来决定数2013在哪条射线上．【解析】∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，2013÷6＝335…3，∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样，∴所描的第2013个点在射线OC上．故答案为：OC．三．解答题（共2小题）25．（2022•嘉兴）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．（1）尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；③当a＝3时，352＝1225＝ 3×4×100+25 ；……（2）归纳：与100a（a+1）+25有怎样的大小关系？试说明理由．（3）运用：若与100a的差为2525，求a的值．【分析】（1）根据规律直接得出结论即可；（2）根据＝（10a+5）（10a+5）＝100a2+100a+25＝100a（a+1）+25即可得出结论；（3）根据题意列出方程求解即可．【解析】（1）∵①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25；∴③当a＝3时，352＝1225＝3×4×100+25，故答案为：3×4×100+25；（2）＝100a（a+1）+25，理由如下：＝（10a+5）（10a+5）＝100a2+100a+25＝100a（a+1）+25；（3）由题知，﹣100a＝2525，即100a2+100a+25﹣100a＝2525，解得a＝5或﹣5（舍去），∴a的值为5．26．（2022•安徽）观察以下等式：第1个等式：（2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，第2个等式：（2×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，第3个等式：（2×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，第4个等式：（2×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式： （2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2 ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．【分析】（1）根据题目中等式的特点，可以写出第5个等式；（2）根据题目中等式的特点，可以写出猜想，然后将等式左边和右边展开，看是否相等，即可证明猜想．【解析】（1）因为第1个等式：（2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，第2个等式：（2×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，第3个等式：（2×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，第4个等式：（2×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，第5个等式：（2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2，故答案为：（2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2；（2）第n个等式：（2n+1）2＝[（n+1）×2n+1]2﹣[（n+1）×2n]2，证明：左边＝4n2+4n+1，右边＝[（n+1）×2n]2+2×（n+1）×2n+12﹣[（n+1）×2n]2＝4n2+4n+1，∴左边＝右边．∴等式成立．。
逻辑思维题30题
逻辑思维题30题一、数字规律类1. 找规律：1，3，6，10，15，（）- 解析：相邻两个数的差值依次为2、3、4、5，那么下一个差值应该是6。
15+6 = 21，所以括号里应填21。
2. 2，4，8，16，32，（）- 解析：这组数字是后一个数为前一个数的2倍，32×2 = 64，所以括号里应填64。
3. 1，4，9，16，25，（）- 解析：这些数依次是1²、2²、3²、4²、5²，那么下一个数就是6² = 36，括号里应填36。
二、逻辑推理类4. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。
牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话。
甲说：“丙是牧师。
”乙说：“甲是赌棍。
”丙说：“乙是骗子。
”那么甲、乙、丙分别是什么人？- 解析：假设甲是牧师，那么甲说“丙是牧师”就是假话，这与牧师说真话矛盾，所以甲不是牧师；假设丙是牧师，那么丙说“乙是骗子”是真话，此时甲就是赌棍，乙就是骗子，而甲说“丙是牧师”为真，不符合赌棍有时说真话有时说假话，所以丙不是牧师；所以乙是牧师，那么丙说的是假话，丙是骗子，甲就是赌棍。
5. 有四个孩子在一个房间里，他们分别是A、B、C、D。
A说：“B比C高。
”B说：“A比D高。
”C说：“我比D高。
”D说：“C比B高。
”如果他们之中只有一个人说的是真话，那么谁最高？- 解析：A说的“B比C高”和D说的“C比B高”相互矛盾，必然一真一假。
因为只有一个人说的是真话，所以B和C说的都是假话。
B说“ A比D高”为假，那么D比A高；C说“我比D高”为假，那么D比C高。
所以A说的是真话，B＞C，又因为D＞A，D＞C，所以最高的是B。
6. 一个岛上住着两种人，一种是骑士，总是说真话；一种是无赖，总是说假话。
一天，你遇到岛上的两个人A和B。
A说：“或者我是无赖，或者B是骑士。
”根据这句话，你能判断出A和B分别是什么人吗？- 解析：假设A是无赖，那么他说的话就是假话。
找规律练习题及答案
找规律练习题之迟辟智美创作一．数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……，求第n位数( ).2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，…….试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------.4. 1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16...... 第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8 ： 4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和.10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11. =8=16=24……用含有N的代数式暗示规律（）12. 12，20，30，42，() 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，()，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18． 1，8，27，( )，12519. 3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，()21；().则第n项代数式为：（）22 ， 2/31/22/51/3( ).则第n项代数式为（）23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35.26. 2，3，10，15，26，( ).27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( ).32. 4，5，( )，14，23，3733. 6，3，3，( )，3，-334．1，2，2，4，8，32，( )35 .2，12，36，80，()36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )37.观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是几多？38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 23581217____39.请填出下面横线上的数字.112358____ 2140、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪慧的你猜猜第100个数是什么？41、有一串数字 3610 1521 ___ 第6个是什么数？42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．443、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都即是它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二．几何图形变动规律题44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.46. (2005年年夜连市中考题)在数学活动中，小明为了求的值（结果用n暗示），设计如图a所示的图形.（1）请你利用这个几何图形求的值为.（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形.47.2005年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式.48. 右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，….若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，……，依此类推.则第10圈的长为.49．瑞士中学教师巴尔末胜利地从光谱数据，，，，……，中获得巴尔末公式，从而翻开了光谱奇妙的年夜门.请你按这种规律写出第七个数据是.50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：，……则第n个等式可以暗示为. 51．(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式：，，，……根据前面的规律，得：.（其中n为正整数）52. (2005年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，……这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）暗示了自然数，用关于n的等式暗示这个规律为.53、图形类(2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜想由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个.54、 (2005年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采纳如图所示方案种植.按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株.55．(2005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木.56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1颠倒后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串联续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是( )；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串联续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和( )．57．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为______ .58; 要抓题目里的变量例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式暗示）.（海南省2006年初中结业升考试数学科试题（课改区））这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？59.云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含n 的代数式暗示）.”60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是．”61、要善于寻找事物的循环节有譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.”62、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.这样捏合到第次后可拉出64根细面条.63.小明写作业时失慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部份的整数的和是．–4 –3 –2 -1 0 1 2 4 564.现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，依照一定例律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个，白色三角形有个.三、数、式计算规律题65、已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．66、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.67. 观察下列算式：，，，，请你在察规律之后并用你获得的规律填空：，第n个式子呢?___________________68. 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起.①2张桌子拼在一起可坐______人.3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人.②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，依照上图方式每5张桌子拼成1张年夜桌子，则40张桌子可拼成8张年夜桌子，共可坐______人.③若在②中，改成每8张桌子拼成1张年夜桌子，则共可坐_________人.69 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…70. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n=.71. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形_________个三角形(n个点)归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变动规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步伐是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律而且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（2）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（3）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是几多？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 23581217____3、请填出下面横线上的数字.112358____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪慧的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3610 1521 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都即是它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变动规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以获得1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯ 读完这段资料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ 参考谜底:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330.数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7.3、13.这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和.4、34 .考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个.每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数肯定是34.5、28.3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28.其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1.6、A7、33二、 1、602 2、圆三、1、2333331554321=++++2、100003、 ⑴343400 或10210110031⨯⨯⨯⑵()()2131++n n n ⑶()()()32141+++n n n n4、109.。
二年级奥数《数字找规律》练习题
第四讲数字找规律（必做与选做）1.按规律填数：0，6，12，（），24，（）A. 18，36B. 20，30C. 18，30D. 20，36解析：观察这组数的规律，前一个数加6得到后一个数。
按照这样的规律得到第一个括号里的数是12+6=18；第二个括号里的数是24+6=30，故选C。
2.按规律填数：100，81，62，（），（）A. 53，34B. 43，24C. 53，24D. 43，14解析：观察这组数的规律，前一个数减19得到后一个数。
按照这样的规律，第一个括号里是62-19=43；第二个括号里是43-19=24，故选B。
3.按规律填数：12，23，34，（），56，（）A. 45，67B. 45，78C. 43，67D. 43，78解析：观察这组数的规律，前一个数加11得到后一个数。
按照这样的规律，第一个括号里是34+11=45；第二个括号里是56+11=67，故选A。
4.按规律填数：3，4，6，（），9，4，（），4A. 4，8B. 7，12C. 4，12D. 6，8解析：观察这组数的规律，隔一个数看可以发现是3，6，9……发现是1×3=3，2×3=6，3×3=9……另外每两个3的倍数之间有一个4。
按照这样的规律，第一个括号里是4；第二个括号里是4×3=12，故选C。
5.按规律填数：2，8，4，88，6，（），（），8888A. 888，5B. 5，888C. 888，8D. 8888，6解析：观察这组数的规律，隔一个数看，1×2=2，2×2=4，3×2=6……另外，在2后面，就是8；在4后面，就是88……按照这样的规律，第一个括号里的数在6后面，所以是888；第二个括号里是4×2=8，故选C。
6.有一组有趣的式子：1+2，2+3，3+4，4+5……按照这样的规律，第99个式子是（）。
A. 97+98B. 98+99C. 99+100D. 100+101解析：观察这组式子的规律，第1个式子是1+2，第2个式子是2+3，第3个式子是3+4……可以发现式子的前一个数就表示它是第几个式子，因此后一个数是前一个数加1。
规律问题
1，2，4，7，11，16， ， ， 。，
1，5，6，10，11，15，16，（ ），（ ）
1，4，9，16，25，36，49，64，（ ）
1，2，5，10，13，26，（ ），（ ）
12，24，48，（
），192
1，9，11，17，3 7 13 7 18 （
Байду номын сангаас
）
35，16 4 5 8 3 13 17 13 （
例 10：按规律填数： 1，3，5，7，（ ），（ ），13 【思路导航】仔细观察这一列数可以发现：每个数加上 2 就等于它后面的那个数。即：1＋2→3＋2 →5＋2→7＋2→9＋2→11＋2→13 所以，（ ）里应该填 7＋2＝9，9＋2＝11。即：1，3，5，7，（ 9 ），（ 11 ），13。
例 4：根据 A、B 两表圆里各数的关系，填出 C 表中（ ）里的数。
1 10 37
45 8 12
() 9 2 16
A
B
C
【思路导航】观察可知，表 A 中 3＋7＝10，10÷1＝10；表 B 中 8＋12＝20，20÷4＝5，由此可推 知：表 C 中 2＋16＝18，18÷9＝2，故（ ）中应填 2。
5，10，15，( )，( )，( )。
35，( )，21，14，( )，( )。
1，2，3，5，8，（ ），21，34，（ ），89。
1，50，2，45，3，40，（ ），（ ）。
1，3，5，7， ， ， ， ；
2，5，8，11， ， ， ， ；
4，8，12，16， ， ， ， ；
27，24，21，18， ， ， ， 。
。
例 8：在空格中填入合适的数。
【思路导航】每组有三个数，第一组中 8＋18 = 13×2，即第一个数和第三个数的和是中间一个数 的 2 倍，同样第三组中 16＋30 = 23×2，所以中间一组 13＋5 = 18，18＋5 = 23，所以空格中应填 18。也可以横着看，第一排中有 8＋4 = 12，12＋4 = 16，即后面的数比前面的数大 4，第三排中有 18＋6 = 24，24＋6 = 30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是 13＋5 = 18，18＋5 = 23，所 以空格中应填 18。
小学一年级数学找规律练习题（四篇）
【导语】找规律是⼩学数学和中学数学教学的基本技能，⽬的是让学⽣发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过⽐较，从⽽理解并掌握找规律的⽅法，培养学⽣初步的观察、操作、推理能⼒。
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⼩学⼀年级数学找规律练习题篇⼀ 1、按规律填数。
（1）6912（）（）。
（2）201816（）（）。
（3）357（）（）。
（4）5（）15（）25。
2、填空。
1、2、3……9都是（）位数，其中最⼩的数是（），的数是（）。
10、11、12……99都是（）位数，其中最⼩的数是（），的数是（）。
3、写出个位上是7的数 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（） 4、写出个位和⼗位上数字相同的两位数。
（）（）（）（）（）（）（）（）（）5、在7、51、63、6、17、4和81中，⼀位数有（），其中最⼩的数是（）。
两位数有（），其中的数是（）。
⼩学⼀年级数学找规律练习题篇⼆ 1、找规律填数。
（1）2、（）、4、（）、（）、（）、8、9、（） （2）10、（）、（）、7、6、（）、（）、（）、（3）2、4、（）、8、（） （4）1、3、（）、（）、9 2、在5、7、0、10、8、4这⼏个数中，的是（），最⼩的是（），把这些数从⼤到⼩排列：（）<（）<（）<（）<（）<（）。
3、□□△□□○□□□□□□ ⼀共有（）个□，○在右起第（）个。
4、填上适当的数： 4+5=（）+6 （）-4=3+2 7+（）-5=5 3+6=10-（）⼩学⼀年级数学找规律练习题篇三 1、按规律填数。
（1）20、18、16（）、（） （2）0、5、10、（）、（） （3）0、1、3、6、（）、（） （4）15、14、12、9、（）、（） （5）6、15、6、12、6、9、（）、（） （6）1、13、2、14、3、15、（）、（） 2、找规律接着画。
一年级奥数_找规律总结题
一年级找规律填数1空格中应填什么数?3、在空格里填上合适的数24 ■345109844、按规律填数5、按规律在空格处填上合适的数8 11 I~13 16 99 i tr4 176、在下面的圆中填上合适的数，使每条线上的三个数相加的各都是137、在下面的圆中填上合适的数，使每条线上的三个数相加的各都是151、3、5、7、（、5、8、11、14、（1 、5、2、6、3、7、4、8、（）®25 、2、20、4、15、6、10、8、（）、（）1） 2 、3、4、5、6、（）2） 3 、6、9、12、（）3） 19 、17、 15、 13、（）4） 1 、3、2、6、3、9、（）、5） 12 、5、 13、5、 14、5、（6） 1 、4、 7、10、13、（）7） 10 、1、 9、2、8、 3、7、4、8） 5 、10、15、20、（）9） 2 、6、 10、14、 18、（）10）5、50、6、51、7、52、8、11）5、8、 11、14、 17、（）12）2、3、 5、8、13、（）（））、（）（）、（）53、（）、（））、（）12、（）、（））13）4、8、 12、16、（）14）1、6、2、7、3、8、4、9、（15）1、2、 3、5、8、 13、（）16）3、4、 7、11、18、（）17）20、3、19、6、18、9、17、18）*1 、2、4、7、11、16、（一、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。
(1)4、7、10、13、16、（）、()(2)2、4、7、11、16(）、（)(3)2、3、5、8、（）、17、23、()(4)2、4、8、14、22、(）、4 4、()(5)1、1、2、3、5、8、（）、21、（)(6)( )30、( )、14、9、6、5按一定的规律在括号中填上适当的数：1. 123,4,5 , ( ), 7…2. 100,95,90,85,80 , ( ), 703. 1,2,4,8,16 , ( ), 644. 2,1,3,4,7 , ( ), 18,29,475. 1,2,5,10,17 , ( ), 37,506. 1,8,27,64,125 , ( ), 3438. 1,9,2,8,3 , ( ), 4,6,5,5操作、图形1右图表示一段公路。
找规律填数完整版本
例：先观察下面每一列数的规律，然后再括号内填上适当的数，使它符合这个规律。
（1）.1,4,7,10，（），16,19(2).4,6,10,16,24（），46(3).2,3,5,8,12,17,( ),30,38例.观察下面数列，注意发现排列规律，然后根据规律在括号内填上适当的数。
（1）、1、1、2、3、5、8、（）、21、34（2）、2、6、18、54、( )、486、1458例：在横线上填上适当的数。
32, 11 , 534, 8, 9，13, 7例：先找规律，然后再括号里填上适当的数。
（四年级）（1）：1.8、4.7、7.6、10.5、（）、16.3、19.2（2）:1.02、4.1、（）、16.22、25.34、36.56（3）：1.05、5.1、（）、13.2、17.25：有一列数：1.1,2.2,4.3,5.4,7.5,8.6,10.7，……这列数的第10个数是多少？例：例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
(1)131491611127149105(2)34984147216841236364122739(3)找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(1)141612141012895738427692887(2)5151272118927641632328161648(3)24354643234125413123(2)57322665452138645432(2)25342775452338952537(3)例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81= 练习三：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=4+123×9= 9+12345678×9= （2） 1×1= 11×11= 111×111=111111111×111111111=（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9=例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。
小学奥数---简单数列中的规律专项练习30题(有答案)
小学奥数---简单数列中的规律专项练习30题(有答案)1.在数列1×2、2×3、3×4、4×5、…、99×100中，要求找到第6个数是多少。
答案：B。
562.给定数列1、3、5、…、9，要求找到第8组的三个数的和是多少。
答案：213.给定数列3、5、7、X、Y、Z，要求填出X、Y、Z应该是多少，同时找到这个数列的规律。
答案：X=9，Y=11，Z=13，规律为每个数加2.4.根据规律填数或者划出适当的图形。
1) 3，20；5，40；7，80；9，…2) 4，6，10，16，26，42，…3) 16，25，36，49，64，…4) □○△→△□○→○△□→□○△5.给定数列100，81，64，49，36，要求填出下面的两个数是多少。
答案：25，166.按规律在括号里填上适当的数。
1) 1、15、3、13、5、11、7、92) 198、297、396、495、5943) 21、4、18、5、15、6、14、77.根据规律填数。
①30，28，26，24，22，20；②1，3，6，10，15；③15，20，25，30，35，40.8.给定数列1，4，9，16，要求找到下面两个数是多少。
答案：25，369.找规律填后面的数。
1，4，9，16，25，36，49，64，81；2，3，5，8，13，21，34，55，89.10.给定数列：1) 1，4，9，16，25，36，49；2)4565456777要求填出缺少的数。
答案：1) 642)7898889911.给定数列xxxxxxxx，要求填出下一个数是多少。
答案：512.按规律填空。
1) 1，5，9，13，17，21，25，292) 2，4，6，10，16，26，42，…3) 1，3，6，10，15，21，28，…1.缺少一组数字，无法判断规律。
2.缺少两个数字，无法判断规律。
3.数列中每一项都是前一项的两倍再加1，所以下一个数是191.14.数列中第n个数组内的三个数分别是n^2.4n。
数学游戏-找规律
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34
基本步骤
例：观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67 ．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 （要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
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基本方法
（三）、增幅不相等，但 是，增幅同比增加，即增 幅为等比数列
例：2、3、5、9、17……，求第n 位数。
分析：第二位数起，增幅增幅 为1、2、4、8，所以数列的第n1位到第n位的增幅是：2n-2，总 增幅为： 1+2+22+23+-----+2n-2= 2n1 －1所以，第n位数是：2+ 2n-1 －1 = 2n-1+1
2、移动求积或商关系。从第三项起，每一 项都是前两项之积或商。 例：2，5，10，50，(500) 例：100，50，2，25，(2/25) 例：3，4，6，12，36，(216) 从第三项起， 第三项为前两项之积除以2 例：1，7，8，57，(457)第三项为前两项之 积加 1
（三）、有些题可对每位 数同时减去第一位数，成 为第二位开始的新数列， 然后用1、2技巧找出每位 数与位置的关系。再在找 出的规律上加上第一位数， 恢复到原来。
析：同时减去2后得到 新数列：0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、 5 …… 分析观察可得，新数列的第n项为： n2-1，所以题中数列第n项为： （n2-1）+2＝n2+1