步步高2015一轮讲义：实验04验证牛顿第二定律

实验四探究加速度与力、质量的关系

考纲解读 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律．

考点一 对实验原理与注意事项的考查

例1 (2013·天津·9(2))某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

图1

①下列做法正确的是________(填字母代号)

A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)

③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图2所示的装置放在水平桌面上，木块上均不

放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图9中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m 甲、m 乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m 甲________m 乙，μ甲________μ乙．(选填“大于”、“小于”或“等于”)

图2

解析 ①在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木块不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A 、D 均正确，B 、C 均错误．

②选木块和木块上砝码(设总质量为M )、砝码桶及桶内的砝码(设总质量为m )为研究对象，

则mg ＝(M ＋m )a

选砝码桶及桶内的砝码为研究对象 则mg －F T ＝ma

联立解得：F T ＝mg －m 2g M ＋m

要使F T ＝mg ，需要m 2g

M ＋m

→0，即M ≫m

③对质量为m 的木块由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 即a ＝1

m

F －μg .

上式与题图结合可知：1m 甲＞1

m 乙，μ甲g ＞μ乙g .

即：m 甲＜m 乙，μ甲＞μ乙

答案 ①AD ②远小于 ③小于 大于 考点二 对实验步骤和数据处理的考查

例2 为了探究加速度与力的关系，使用如图3所示的气垫导轨装置进行实验．其中G 1、

G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G 1、G 2光电门时，光束被遮挡的时间Δt 1、Δt 2都可以被测量并记录，滑行器同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，两光电门间距离为x ，牵引砝码的质量为m .回答下列问题：

图3

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：___________________________________________________________________. (2)若取M ＝0.4 kg ，改变m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是________． A ．m ＝5 g B ．m ＝15 g C ．m ＝40 g D ．m ＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，写出该加速度的表达式：________________.(用Δt 1、Δt 2、D 、x 表示)

答案 (1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，

数字计时器记录两个光电门的光束被挡的时间Δt 相等 (2)D (3)a ＝

⎝⎛⎭⎫D Δt 22－⎝⎛⎭

⎫D Δt 12

2x

创新实验设计

例3 某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其

实验装置如图4所示．已知小车质量M ＝214.6 g ，砝码盘质量m 0＝7.8 g ，所使用的打点计时器交流电频率f ＝50 Hz.其实验步骤是：

图4

A ．按图中所示安装好实验装置；

B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

C ．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m ；

D ．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a ；

E ．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B －D 步骤，求得小车在不同合外力

F 作用下的加速度． 回答下列问题：

(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．

(2)实验中打出的其中一条纸带如图5所示，由该纸带可求得小车的加速度a ＝________ m/s 2.

图5

(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，

________________________________________________________________________， 从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________________________，其大小为________．

图6

答案 (1)否 (2)0.88 (3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确) 砝码盘的重力 0.08 N

解析 (1)取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量．

(2)a ＝(8.64＋7.75)－(6.87＋6.00)4×(0.1)

2

×10－

2 m/s 2＝0.88 m/s 2. (3)实验中本应有(m 0＋m )g ＝Ma ，由于实验中未计入砝码盘质量m 0，测得的图象与真实图象相比沿F 轴左移m 0g ，图象将不过原点．由图象及上述分析可知，m 0g ＝0.08 N.

14.物理实验思想方法之近似法、控制变量 法、平衡摩擦力法和化曲为直法

1．近似法：在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于