2020年重庆外国语学校中考数学一诊试卷及答案解析

2020年重庆外国语学校中考数学一诊试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．（4分）下列各数中，最小的是（ ） A ．π

B ．﹣3

C ．1

2

D ．−√4

2．（4分）中华文化博大精深，其中汉字的书写更是极具美感，下列汉字可近似看成既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．天

B ．佑

C ．中

D ．华

3．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，﹣6），B （﹣4，﹣2），以原点O 为位似中心，把△OAB 缩小为原来的1

2，则点A 在第一象限的对应点A ′的坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（2，1）

C ．（1

2

，3

2）

D ．（﹣1，﹣3）

4．（4分）下列命题是真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．平行四边形的对角线互相平分

C ．三角形的外角等于它其中两个内角的和

D ．过直线外一点有无数条直线与这条直线平行 5．（4分）估计√3

×（√30−√12）的值更接近于（ ）

A ．7

B ．3

C ．2

D ．1

6．（4分）如图，AB 是⊙O 的直径．点P 、Q 在⊙O 上，过点P 的切线与AB 的延长线交于点C ，连接AQ 、PQ ，若∠C ＝36°，则∠Q 的度数为（ ）

A ．66°

B ．65°

C ．64°

D ．63°

7．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的b 的值为﹣1的是（ ）

A ．x ＝1，y ＝2

B ．x ＝2，y ＝0

C ．x ＝2，y ＝1

D ．x ＝﹣1，y ＝1

8．（4分）随着2020年重庆中招体育考试日益临近，初三同学坚持每天锻炼的热情也愈发高涨，某班甲、乙两名同学相约利用课余时间进行跳绳锻炼．在一次锻炼中，甲同学完成跳绳180个，乙同学完成跳绳200个，但乙同学所用时间比甲同学少10秒，两入计算后得知：甲同学每秒比乙同学少跳绳1个，则本次锻炼中甲同学每秒跳绳多少个？设甲同学每秒跳绳x 个，则由题意可列方程为（ ） A ．180x −200x−1=10 B ．

200x −180x+1=10 C ．

180

x

−

200x+1

=10

D ．

200x+1

−

180x

=10

9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的边AB 在y 轴上，点D （4，4），cos ∠BCD =3

5

，若反比例函数y =k x

（k ≠0）的图象经过平行四边形对角线的交点E ，则k 的值为（ ）