投资学模拟卷计算题

1、有以下数据信息：股票A 的期望收益率为10%、标准差为20%，股票B 的期望收益率为30%、标准差为60%，市场指数M的期望收益率为12%，股票A与股票B 的相关系数为-0.2，无风险资产收益率为5%，投资者风险厌恶系数为4。

根据以上数据信息，计算并回答下列问题：

（1）由股票A、B构建的组合是否具有套期保值效用？（5分）（2）各50%的资金投资于股票A、B，这个组合的效用是多少？

（3）由股票A、B构建的90%配置A和10%配置B、88%配置A 和12%配置B、70%配置A和30%配置B、50%配置A和50%配置B的四个组合中哪些组合是有效组合？（5分）

（4）由A、B构建的最优风险资产组合的期望收益率与标准差

是多少？（5分）

（5）投资者有1000万元资金，要构建一个最优完整投资组合，该投资者在股票A、B构建的风险资产组合（各50%的资金投资于股票A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？（5分）

(6) 有一充分分散化的投资组合G，其贝塔系数为2／5、实际期望收益率为8.8%，是否存在套利机会？如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样构建套利组合的联合头寸？（5分）

（7）若预计股票A2011年、2012年每股股息分别为0.8元、1.6元，2013年后以5%的股息率不变增长，市场利率水平为8%，其内在价值为多少？（5分)

（8）股票A的现价为46元，其看涨期权价格为7.1元、看跌期权价格为2.09元，两个合约有效期均为1年，执行价格均为43.9元。在股票A的看涨期权与看跌期权间是否存在套利机会？如果存在套利机会，应采用什么套利策略？（5分）

2、有以下数据信息：有一平价发行的债券A为3年期息票债券，面值为100元，票面利率为10%；另有一债券B为1年期零息债券。目前市场利率水平在10%。根据以上数据信息，计算并回答下列问题：

（1）若央行将利率从10%提高至11%，久期衡量的债券A 的市场价格将怎样变化和变化的金额是多少？在加息周期中，债券型基金经理配置债券A、债券B中的哪一个更为有利？（5分）

（2）若投资者2 年后需支付100000 元，如何构建一个由债券A、债券B 组成的免疫资产组合？（5分）

3、已知以下资料，计算并回答问题(30分)：

可能的经济状况与A、B、C 和市场指数M 的预期收益率分布表

⑴A、B、C与市场指数M 的期望收益率、方差和标准差分别是

多少？(4分)

⑵A、B构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？(3分)

⑶由A、B构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于E p–σ2p坐标系的什么位置上？(4分)

⑶A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风

险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？(3分)

⑷A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进

攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？(4分)

⑸预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C中的

哪一个相对更为安全？为什么？(4分)

⑹果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投

资决策时对A是买入好还是卖空好？(4分)

⑺份公司A2008年向投资者支付每股股息0.5元,预计2009年股

息增长率为10%,2010年股息增长率为8%,从第2011年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,A股票的内在价值或理论价格为多少? (4分)

4、已知以下资料，计算并回答问题(20分，每小题4分)：

某公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元，

票面利率为5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。

⑴前债券A的理论价值是多少?

⑵前债券A的久期为多少？

⑶有另一债券B久期为2.15，且未来市场利率水平存在强烈的

上升预期，债券型基金应配置A与B中的哪一个更好？为什么？

⑷债券A的市场现价为95元，当社会平均利息率上升至9%时，

在久期中衡量的债券A的市场价格大约将下跌多少元？

⑸若某投资者在2007年5月15日以95元的价格购买了债券A 并持有至2009年11月15日,该投资者的收益率为多少?

5、一公司债券的收益率为8.5%，免税的市政债券收益率为6.12%，为使纳税后的两者收益相等，投资者的税率应是多少？（5分）

6.考虑下列A、B、C三种股票：

由A、B、C三种股票构成的除数是100的价值权重指数是多少？（5分）

7、投资者借20000美元投资迪斯尼公司的股票，每股现价为40美元，初始保证金率为50%, 维持保证金率为35%，股价降至什么价位，该投资者将会收到追加保证金通知？（5分）

8、已知以下资料，计算并回答问题：

可能的经济状况与A、B及市场指数M 的预期收益分布表

⑴若A、B构建一个资产组合,资金配置比例分别为50%，该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？（5分）

⑵在沪深股市处于牛市周期背景下，投资者持有A、B中的哪一个相对更好？（5分）

⑶如果A、B存在以下四个不同资金配置比例的组合：15%A、85%B；30%A、70%B；50%A、50%B；90%A、10%B，其中哪一个组合落在有效边缘上？（5 分）

⑷如果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，对

A、B分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？（5分）

9、某股份公司2007年支付每股股息0.5元,预计今年股息增长率为10%,预计2009 年股息增长率为8%,从第2010年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,该股份公司股票的内在价值或理论价格为多少?(5分)