关联规则和序列模式

关联规则和序列模式

关联规则（（Association Rule）

1关联规则

并发关系（occurrence Relationships）也称之为关联。首次有Agrawal于1993提出，发表论文Mining Association Rules between Sets of Items in Large Databases。经典应用是购物篮（Market Basket）数据分析。

2符号定义

假设I={i1，i2,……，i m}是一个项目集合，T=(t1,t2,……,t n)是一个数据库事务集合，其中每个事务t i是一个项目集合，并满足t i⊆I。

那么一个关联规则是一个如下形式的蕴涵关系：

X Y，其中X⊂I，Y⊂I，X I Y= ∅

X（或Y）是一个项目的集合，称作相机，并称X为前件，Y为后件。

支持度：规则X Y的支持度是指T中包含X U Y的事务的百分比。

置信度：规则X Y的置信度是指既包含了X又包含了Y的事务的数量占所有包含了X的事务的百分比。

3Apriori算法

3.1主要步骤

Step1 生成所有频繁项目集。由最小支持度决定。

Step2 从频繁项目集生成多有可信关联关系。由最小置信度决定。

3.2主要原理

1）如果一个项是，频繁的，则它的所有子集也一定是频繁的。相反，如果一个项集是非频繁的，则它的所有超集也一定是非频繁的。

2）如果规则X Y – X 不满足置信度阈值，则形如X sub Y – X sub的规则也一定不满足置信度阈值，其中X sub是X的子集。

3.3例子

3.3.1产生频繁项集

图1 产生频繁项集

1）假设最小支持度为2。

2）2-项集生成3-项集的时候，可以采取由1-项集与2-项集产生，也可采用2-项集自身产生。

3）产生的3-项集有{2 3 5}{1 2 3}{1 2 5}，但是剪枝后得到{2 3 5}。因为{1 2 3}的子项{1 2}不包含于L 2，{1 2 5}的子项{1 2}不包含于L 2。

3.3.2产生关联规则

图2 产生关联规则

1） 产生规则{2 3 5}之后，可以利用原理2进行推理产生后续的关联规则。

4序列模式

关联规则挖掘不考虑事务间的顺序，序列模式挖掘注重事务间的顺序。主要应用：在web 使用挖掘中，从用户浏览网页的顺序中挖掘网站的浏览模式；在文本挖掘中，格局词在句子中的顺序挖掘语言模式。

5符号定义

对于两个序列s 1=和s 2=，如果存在整数1<=j 1

例如，序列s1=<{6}{3,7}{9}{4,5,8}{3,8}>包含序列s2=<{3}{4,5}{8}>。因为{3}⊆{3,7}，{4,5}⊆{4,5,8}，{8}⊆{3,8}。然而<{3}{8}>和<{3,8}>并不相互包含。序列s2的基数为3，长度为4。

6例子

图3 序列模式挖掘过程 7GSP 算法(待续待续。。。。)