正交异性钢桥面板计算

Ky
EIl ae
2 ae
G－剪切模量
T－单个闭口肋抗扭惯性矩
u－周长，s－肋宽度
T
Fra Baidu bibliotek

， 4F 2

u s
F－面积，
－刚度折减系数，不同形状具有不同的表达式
（3） 荷载的傅立叶级数表示
Qx


Qn
n1
sin
nx
b
不同的加载方式，级数表达形式不同
2g
2g
x
b
（4）求闭口截面纵肋支点，跨中弯矩影响面和 支点反力影响面 基本思路：求微分方程解 传递系数概念 利用边界条件求内力影响面
ay

cosh
ay

(1

k)
y t

1
sin
n b
x
1-2节间影响线：
w Kw
M
* 0

K 1 K
2
t
*
* sin hat at
sin hat
节间中央弯矩影响面：
0-0节间：



w


1 2
1 cosh t

M
* 0
tanh
at 2
sinh
叠加原理：考虑受力方向和计算模型的选取
钢桥面板计算内容
主要进行第二体系内力的计算： 1 主要纵肋的弯曲内力和应力，包括跨中和支
点的弯矩和应力； 2 桥面板的横向应力。
3.钢桥面板的计算方法
正交异性板弯曲微分方程
式中：Kx x方向(桥梁横向）的抗弯刚度； Ky y 方向（桥梁纵向）的抗弯刚度； H 抗扭刚度； w （z 竖向）方向的位移。
单独部分承受荷载。 思考问题：
（1）正交异性钢桥面板与各向同性板传力的区别。 （2）桥面板强度计算如何进行。
桥面板强度分析三个结构体系的考虑
第一体系：主梁体系，桥面板作为主梁的一部 分，为主梁的上翼缘；
第二体系：桥面体系，由桥面盖板、纵肋、横 梁组成桥面体系,板作为单独部分；
第三体系：盖板体系，考虑连续支撑盖板部分 的计算；（横向 力部分）
该方程是正交异性桥面板计算的理论基础
正交异性钢桥面板计算的P.E法
1 P.E （Pelikan-Esslinger）法简介。 2 P.E法计算步骤：
确定正交异性钢桥面板的顺、横桥方向的弯 曲刚度Kx、Ky和抗扭刚度H； 3 将纵肋的刚度平均分摊 到整个桥面，使桥面成为正
交异性板。
4 按正交异性板弯曲方程求解板的弯曲内力：
（1）根据反力位移互等定理求解求纵肋跨中、 支点的弯矩、反力影响线；
（2）根据影响线求弯矩、反力的量值； （3）根据反力大小求横肋挠曲对弯矩值进行修
正； （4）根据修正后的内力值求应力。
3.2 P．E法闭口纵肋的计算
Kx
4w x4

2H
4w x2 y2

K
y
4w y4

p
x,
y
闭口纵肋：Kx 0, Ky, H 0 则方程为：
齐次微分方程解
2H
4w x2 y2

Ky
4w y 4

0
设
w＝
n
n

y
sin
nx
b
代入求得
w
C1
s
inh
y

C2
c
os
hy

C3y

C4
sin
nx
b
2H n
Ky b
闭口截面
w/
C1
c
oshy

C2
sin
hy

C3
sin
nx b
w//
1.桥面系和桥面板
桥面系—由桥面板和桥道梁组成的直接承受交通荷载的 行车系统,还包括桥面铺装，人行道板;
桥面板—钢桥面板、钢筋混凝土桥面板、木桥面板; 桥道梁—纵、横梁组成的连接系，纵横梁体系; 公路桥上的桥面板—钢筋混凝土桥面，钢桥面板； 铁路桥上的桥面板—过去很少采用钢桥面板，常用明桥
y

M
* 0
cosh
ay


M
* 0

sin

n x b

2


0-1节间：
M
* 0

* 1
k
k 2cosht
t
2
w

M
* 0
cosh at sinh at
k
sinh
ay

cosh
ay

1
k

y t
1 sin
n x
b
1-2节间 w kw01
2H
4w x2 y2

K
y
4w y4

p

x,
y
解题主要思路
Ⅰ阶段：按上述方程解刚性支承正交异性连续板 Ⅱ阶段：考虑横肋弹性弹性作用的修正
闭口纵肋计算的主要步骤
主要计算步骤：
（1）Ky一计算：闭口纵肋盖板的有效宽度
（a0+e0）计算单个闭口肋抗弯刚度EIl
桥面板抗弯刚度 （2）H计算：H 1 GT
支承边反力影响面
边界条件
y 0 1, M M 0 y t 0, M M1

2
C1
sin
hy

C2
c
oshysin
nx
b
w///

3
C1
c
oshy

C2
s
in
hy
s
in
nx
b
w////

4
C1
s
in
hy

C2
c
oshys
in
nx
b
闭口截面
传递系数概念和求法
传递系数概念：对平板没有荷载作用的节间来说，其内力是按照一定的 传递系数k衰 减的。
（1）支先按横肋刚度无穷大求纵肋跨中、支点的内力； （2）然后考虑横肋的弹性变形的影响，对计算结果进行修正。
3.1 P．E法开口纵肋的计算
开口纵肋 Kx H 0
等价于格子梁，正交异性板的微分方程变为
Ky
4w y4

p
x,
y
这是梁的弯曲方程，可以按梁的弯曲理论求解。
P．E法开口肋计算的主要步骤
y 1 sin nx b
所形成得挠曲面构成
支点弯矩影响面：
位移条件： y 0 w 0, M M0
y t w 0, M k（M0传递系数）
代入挠曲线方程，利用产生单位转角得关系，得：
0-1节间影响线：
w

M
* 0

cosh at sinh at
k
sinh
根据变形连续条件可推得：k c c2 1 c t coshat sin hat
sinh at at
根据虚功原理利用边界条件求各内力影响面
虚功原理－求内力影响面得问题可转化为求
挠曲面问题

弯矩影响面－由所求截面产生相对转角 ＝1
sin
nx
b
所成得挠曲面构成；

反力影响面－由所求截面产生竖向位移
面或混凝土板的道碴桥面，现在高速大跨度桥 梁较多采用。
高铁箱型主梁正交异性钢桥面板
2.钢桥面板构造与特性
构造： 盖板、纵肋、横肋。 纵肋种类：闭口纵肋、开口纵肋。 优点： 重量轻，极限承载能力高，适用范围广，但是桥
面铺装层要求很高。 结构特性:
（1）构造性的正交异性板； （2）荷载纵向传递，符合刚度分配原则； （3）既作为主梁一部分发挥作用，又做为桥面系