两流体对流传热计算祥解
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操作型： （1）尺寸，物性，WS1，WS2，t1，
T1，求t2，T2 （2）尺寸，物性WS1，T1，T2，t1，
流动方式 求WS2，t2
2、基本方程式
Q K A tm
Q mS1cp1 T1 T2 mS 2cp2 t2 t1 f
3、计算关键：生产任务 加热，冷却 工况改变后各量之间关系
KA
Q KA Th Tc
二、传热系数K：w/m2k
(1) A有基准问题，取A1，即以外表面积为基准, 则：
1 = 1 b A1 1 A1
K1 1 Am 2 A2
对于圆筒壁，有： A= d l
1 = 1 b d1 1 d1
K1 1 dm 2 d2
(2)若存在污垢：
1 K1
=1
t2的计算须依据传热速率方程：
Q K A tm
1
1
1
A t2 t1 ln T t1
1 2
T t2
=ms2 Cp (t2 t1)
ln
A T t1
=ms 2
Байду номын сангаас
Cp
（W/(K·m2)）气－水 17－280 冷凝汽－水 1420－4250
三、平均温度差 tm
1、恒温差传热
液体在恒定沸腾温度t蒸发 饱和蒸汽加热，T下冷凝
Q K AT t
2、变温差传热： t 随位置改变
为推导此类情况下的平均温差，假定： 热流体质量流量mS1，比热Cp1 冷流体质量流量mS2，比热CP2
本讲小结
作业：4.9、4.10
一、传热基本方程 1. 间壁两侧流体的热交换过程
2.传热基本方程
若无热损失
Q 1 A1 Th Thw
2
A2
Tcw
Tc
b
Am
Thw
Tcw
Am平均传热面积
依据等比定理，有：
Q
Th Tc
Th Tc T t
1 b 1 Ri 1
1A1 Am 2 A2
推导前提条件：CP为均值；mS为常数； K为常数(无热损失)
按热流方向：T1 T2 并流：t1 T1 t1；t2 T2 t2 逆流时：t1 T1 t2；t2 T2 t1 根据热量衡算，有：
逆流：dQ mS1cp1dT mS2cp2dt 并流：dQ mS1cp1dT mS 2cp2dt
两流体间传热的计算
Heat Transfer Between Two Liquids
Keywords: Overall Heat Transfer Coefficient, Resistance, Fouling factor, Temperature gradient
说明
• 有相变传热系数计算的讲解调到下节讲 解。
0.8 0.4~0.5
2) 控制热阻法：
忽略，K接近于小一方； 若 大>>小，小≈K
如 汽水 冷凝水
注意:若K≈i，改换基准，以内径为基准
例题： 套管换热器，冷却剂走管内，入口温度为30℃ ，出口 温度为35℃ ，内管侧的α1＝103 W/(m2K)；饱和蒸汽走 管外，温度为100，α2＝104W/(m2K)。忽略管壁热阻及 壁厚对传热系数的影响。
1
Rs1
b
d1 dm
Rs 2
d1 d2
1
2
d1 d2
(3)平壁：A1
A2
Am
1 K
1
1
b
1
2
注意：
一般的处理方法为：定性温度 物性参数
平均 K Q KAtm
K与1,2有关： K 1，K 2，K接近较小的一个
强化传热中的K：从热阻大的一方入手
对流传热问题归结为求取K（）和 tm
K值范围： 气－气 12－35 水－水 850－1700
• 课外作业：
– 设计一个水蒸气加热空气的实验，通过实验 ，确定如下经验公式中的K和n的数值。
– 要求：
=K
d
Ren Pr0.4
• 3-4人/组；
• 下周三汇报
– 汇报内容：实验原理、实验装置图、实验步骤、数据 处理表格
– PPT讲解
主要内容
一.传热基本方程 二. 传热系数 三. 传热平均温差 四. 传热过程计算
K 内、外、 ，wS1，wS2，T1，T2，t1，t2
S，L d ，物性，，CP，，，
4、基本思路： a）首先明确生产目的：加热，冷却
b）Q WS1 CP1 T1 T2 需要传递的热量
Q K A t
实际传递的热量
两者的一致性 确定所求的量。
5、基本方法
1) 对比计算法
u 0.8 d 0.2
t2 d t t2 t1
A
dA
K t1 t
Q
o
Q
K
A
t2 t1 ln(t2 / t1)
K
A
tm
tm
t2 t1 ln(t2 / t1)
对数平均温度。
已知：列管换热器，管内走干空气，u2=12m/s，内 管Φ38×2.5，n=200，t1=26 ℃ ，t2=86 ℃，壳程为 饱和蒸汽，T＝120 ℃，Ki=50w/(m2‧s)
求：管长 L 解： 空气的定性温度为 t = (t1+t2)/2=56 ℃，查得其物性
参数： Cp 1.0kJ / kg K , 1.07kg / m3
tm
t1 t2 ln(T t2
)
590 C
T t1
Q K A tm K n d L tm
Q
m
Cp
(t2
t1)
u
n
4
d
2
Cp
逆流：d
t
dT
dt
dQ
1 mS 2cp2
1 mS 1c p1
并流：d
t
dT
dt
dQ
1 mS 1c p1
1 mS 2cp2
d t const.
dQ
t2 t1 const. Q
dQ K dA t
d (t) d (t) dQ K dA t
如果K const，则：
1
(t2
t1)
L u d Cp (t2 t1) 2.16m
4 K tm
3、错流与折流
tm tm逆 ，：温差修正系数
P
冷流体温升＝ t2 最初温差 T1
t1 t1
R
热流体温降 ＝ T1 冷流体温升 t2
T2 t1
f P, R 查图
四. 传热过程计算
1、计算类型 设计型：WS1，T1，T2，WS2，t1，确 定A及有关尺寸。
如果冷却剂量增加一倍，问冷凝液的量增加多少？
解： 假定冷却剂的初始流量为ms2，冷凝蒸汽量为ms1,则有：
Q mS1 mS2cp2 t2 t1
错啦！ 如果冷却剂的量增加一倍，则：冷凝液的量也增
加一倍。
为什么？ 冷却剂的流速增大，单位质量的受热时间变小， 出口温度降低。因此须首先计算出口温度t2。
T1，求t2，T2 （2）尺寸，物性WS1，T1，T2，t1，
流动方式 求WS2，t2
2、基本方程式
Q K A tm
Q mS1cp1 T1 T2 mS 2cp2 t2 t1 f
3、计算关键：生产任务 加热，冷却 工况改变后各量之间关系
KA
Q KA Th Tc
二、传热系数K：w/m2k
(1) A有基准问题，取A1，即以外表面积为基准, 则：
1 = 1 b A1 1 A1
K1 1 Am 2 A2
对于圆筒壁，有： A= d l
1 = 1 b d1 1 d1
K1 1 dm 2 d2
(2)若存在污垢：
1 K1
=1
t2的计算须依据传热速率方程：
Q K A tm
1
1
1
A t2 t1 ln T t1
1 2
T t2
=ms2 Cp (t2 t1)
ln
A T t1
=ms 2
Байду номын сангаас
Cp
（W/(K·m2)）气－水 17－280 冷凝汽－水 1420－4250
三、平均温度差 tm
1、恒温差传热
液体在恒定沸腾温度t蒸发 饱和蒸汽加热，T下冷凝
Q K AT t
2、变温差传热： t 随位置改变
为推导此类情况下的平均温差，假定： 热流体质量流量mS1，比热Cp1 冷流体质量流量mS2，比热CP2
本讲小结
作业：4.9、4.10
一、传热基本方程 1. 间壁两侧流体的热交换过程
2.传热基本方程
若无热损失
Q 1 A1 Th Thw
2
A2
Tcw
Tc
b
Am
Thw
Tcw
Am平均传热面积
依据等比定理，有：
Q
Th Tc
Th Tc T t
1 b 1 Ri 1
1A1 Am 2 A2
推导前提条件：CP为均值；mS为常数； K为常数(无热损失)
按热流方向：T1 T2 并流：t1 T1 t1；t2 T2 t2 逆流时：t1 T1 t2；t2 T2 t1 根据热量衡算，有：
逆流：dQ mS1cp1dT mS2cp2dt 并流：dQ mS1cp1dT mS 2cp2dt
两流体间传热的计算
Heat Transfer Between Two Liquids
Keywords: Overall Heat Transfer Coefficient, Resistance, Fouling factor, Temperature gradient
说明
• 有相变传热系数计算的讲解调到下节讲 解。
0.8 0.4~0.5
2) 控制热阻法：
忽略，K接近于小一方； 若 大>>小，小≈K
如 汽水 冷凝水
注意:若K≈i，改换基准，以内径为基准
例题： 套管换热器，冷却剂走管内，入口温度为30℃ ，出口 温度为35℃ ，内管侧的α1＝103 W/(m2K)；饱和蒸汽走 管外，温度为100，α2＝104W/(m2K)。忽略管壁热阻及 壁厚对传热系数的影响。
1
Rs1
b
d1 dm
Rs 2
d1 d2
1
2
d1 d2
(3)平壁：A1
A2
Am
1 K
1
1
b
1
2
注意：
一般的处理方法为：定性温度 物性参数
平均 K Q KAtm
K与1,2有关： K 1，K 2，K接近较小的一个
强化传热中的K：从热阻大的一方入手
对流传热问题归结为求取K（）和 tm
K值范围： 气－气 12－35 水－水 850－1700
• 课外作业：
– 设计一个水蒸气加热空气的实验，通过实验 ，确定如下经验公式中的K和n的数值。
– 要求：
=K
d
Ren Pr0.4
• 3-4人/组；
• 下周三汇报
– 汇报内容：实验原理、实验装置图、实验步骤、数据 处理表格
– PPT讲解
主要内容
一.传热基本方程 二. 传热系数 三. 传热平均温差 四. 传热过程计算
K 内、外、 ，wS1，wS2，T1，T2，t1，t2
S，L d ，物性，，CP，，，
4、基本思路： a）首先明确生产目的：加热，冷却
b）Q WS1 CP1 T1 T2 需要传递的热量
Q K A t
实际传递的热量
两者的一致性 确定所求的量。
5、基本方法
1) 对比计算法
u 0.8 d 0.2
t2 d t t2 t1
A
dA
K t1 t
Q
o
Q
K
A
t2 t1 ln(t2 / t1)
K
A
tm
tm
t2 t1 ln(t2 / t1)
对数平均温度。
已知：列管换热器，管内走干空气，u2=12m/s，内 管Φ38×2.5，n=200，t1=26 ℃ ，t2=86 ℃，壳程为 饱和蒸汽，T＝120 ℃，Ki=50w/(m2‧s)
求：管长 L 解： 空气的定性温度为 t = (t1+t2)/2=56 ℃，查得其物性
参数： Cp 1.0kJ / kg K , 1.07kg / m3
tm
t1 t2 ln(T t2
)
590 C
T t1
Q K A tm K n d L tm
Q
m
Cp
(t2
t1)
u
n
4
d
2
Cp
逆流：d
t
dT
dt
dQ
1 mS 2cp2
1 mS 1c p1
并流：d
t
dT
dt
dQ
1 mS 1c p1
1 mS 2cp2
d t const.
dQ
t2 t1 const. Q
dQ K dA t
d (t) d (t) dQ K dA t
如果K const，则：
1
(t2
t1)
L u d Cp (t2 t1) 2.16m
4 K tm
3、错流与折流
tm tm逆 ，：温差修正系数
P
冷流体温升＝ t2 最初温差 T1
t1 t1
R
热流体温降 ＝ T1 冷流体温升 t2
T2 t1
f P, R 查图
四. 传热过程计算
1、计算类型 设计型：WS1，T1，T2，WS2，t1，确 定A及有关尺寸。
如果冷却剂量增加一倍，问冷凝液的量增加多少？
解： 假定冷却剂的初始流量为ms2，冷凝蒸汽量为ms1,则有：
Q mS1 mS2cp2 t2 t1
错啦！ 如果冷却剂的量增加一倍，则：冷凝液的量也增
加一倍。
为什么？ 冷却剂的流速增大，单位质量的受热时间变小， 出口温度降低。因此须首先计算出口温度t2。