泥沙的沉速
泥沙沉降速度分析
泥沙沉降速度分析港航103 奚惠燕 201010413085 摘要: 在大量参考文献基础上, 对泥沙沉降速度及其影响因素进行了综述, 讨论了自由沉降和群体沉降速度的计算公式, 并将它们统一起来。
分析表明, 计算沉速的公式虽然不少, 但不是精度不够, 就是结构繁琐。
从实用观点来看, 张瑞瑾公式可以同时满足各流区的要求, 是表达泥沙沉速的可用公式。
为使沉降速度公式更加完善, 有关泥沙沉降速度的试验研究仍有待于进一步加强。
关键词: 泥沙；沉降速度；影响因素；计算公式1 单颗粒泥沙沉速泥沙颗粒在静水中下沉时, 它的运动状态与沙粒雷诺数Re=Wod/v 有关, 此处M为清水的运动粘度, d 及Wo 分别为单颗粒泥沙的粒径与沉速。
当沙粒雷诺数Re < 0.5时, 泥沙颗粒基本上沿铅垂线下沉, 附近的水几乎不发生紊乱现象, 这时的运动属于层流状态, 浑液面沉速符合均匀沉降的特点。
当沙粒雷诺数Re> 1000时, 泥沙颗粒脱离铅垂线以极大的紊动状态下沉, 附近的水产生强烈的绕动和涡动, 这时的运动属于紊流状态, 浑液面沉速符合压缩沉降的特点。
当沙粒雷诺数0.5< Re <1000 时,泥沙颗粒的下沉处于过渡状态, 浑液面沉速符合过渡沉降变化的特点。
表达单颗粒泥沙沉降速度的公式是张瑞瑾从过渡区的动力平衡方程式出发而导出的 :式中γs为泥沙容重, C为清水容重, c1 及c2 是按实测资料确定的无因次系数。
参照各家资料, 用C1 = 131 95, C2 = 1109 代入( 1)式可得经实测资料的验证表明, 式( 2) 可以同时满足层流区、紊流区及过渡区的要求。
也就是说, 式( 2) 是表达泥沙沉降速度的通用公式。
这是因为: 由层流状态到紊流状态的过渡不是突然完成, 而是逐渐完成的。
由式( 2) 可以看出: 如温度不变, 当粒径增大时, 属于滞性阻力作用的影响会逐渐减小, 并当粒径d 趋于临界值后, 滞性因素的作用可以忽略不计, 这时只有紊动阻力的因素起着决定作用。
泥沙沉降速度研究现状
水电1001班201019040230 欧阳秘泥沙沉降速度研究现状摘要：本文对现有泥沙沉降研究理论、实验和观测成果进行了总结，分析了目前泥沙沉降研究的进展，对泥沙沉降研究的发展趋势进行了展望。
对泥沙沉降速度及其影响因素进行了综述, 讨论了自由沉降和群体沉降速度的计算公式。
关键词：泥沙沉降；理论分析；影响因素; 速度指标; 计算公式一、泥沙沉降理论分析历史泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度, 称为泥沙的沉降速度( 或简称泥沙沉速) , 它是泥沙的重要水力特性之一。
在各种沉淀池的设计计算和生产运用中, 在河流、渠道的各种泥沙问题中, 泥沙的沉降速度都是一个最重要的, 也是一个最基本的参数。
因此, 研究泥沙问题, 无论通过物理模拟(即模型试验), 还是通过数值模拟, 均应提供可靠的泥沙沉降速度指标。
1851 年，Stokes 对球体绕流的蠕变状态进行了研究提出了球体绕流阻力系数的解析解，此解只适用于雷诺数小于 1 的情况，应用于拟球体单颗粒泥沙静水沉速规律的研究。
Oseen 推导出的考虑流速影响的绕流状态下的球体沉降解，其阻力系数公式将单颗粒静水沉降规律理论解的应用范围扩大到雷诺数小于6 的情况。
此后，Kaplun 和Lagerstrom 与Prodman 和Pearson几乎同时发现球体绕流的高阶近似解，但其解的阻力系数公式又回到了Stokes 理论解的适用范围。
为解决大雷诺数下单颗粒泥沙静水沉降问题，许多学者提出了各自的计算模型。
如沙玉清通过对沉速公式的数学转换，根据实测资料利用最小二乘法获得了过渡区的颗粒沉速公式；张瑞瑾基于阻力叠加原则，将Stokes 型滞性阻力和Newton型形状阻力线性组合表示出绕流阻力，导出与Rubey公式结构一致的沉速公式；窦国仁采用Oseen 型阻力和Newton 型阻力按阻力迭加原则获得绕流阻力，通过引进与沙粒雷诺数有关的分离角求得两种阻力的作用面积以反映两者的相对大小，进而导出了半理论半经验的计算模式。
泥沙动水沉降速度
泥沙动水沉降速度1. 引言泥沙动水沉降速度是指在水流中泥沙颗粒由于重力作用下沉降的速度。
泥沙动水沉降速度的研究对于河流、湖泊、海洋等水体的水质管理和水资源开发具有重要意义。
本文将从泥沙的特性、沉降速度的计算方法、影响因素以及应用领域等方面进行详细介绍。
2. 泥沙的特性泥沙是指由颗粒状固体物质组成的悬浮物质，在自然界中广泛存在于河流、湖泊、海洋等水体中。
泥沙颗粒的大小可以从粉尘级别到沙砾级别不等，其主要成分包括矿物质、有机质和水分。
泥沙颗粒的形状和密度是影响其沉降速度的重要因素。
通常情况下，颗粒越大、形状越规则，其沉降速度越快。
此外，泥沙颗粒的密度也会影响其沉降速度，密度越大的颗粒沉降速度越快。
3. 沉降速度的计算方法泥沙动水沉降速度的计算方法有多种，常用的方法包括斯托克斯公式和牛顿公式。
3.1 斯托克斯公式斯托克斯公式是根据颗粒在流体中的受力平衡原理推导出来的。
公式如下：V=2g(d p−d f)9η其中，V表示沉降速度，g表示重力加速度，d p表示颗粒的密度，d f表示流体的密度，η表示流体的粘度。
3.2 牛顿公式牛顿公式是根据颗粒在流体中的运动规律推导出来的。
公式如下：V=F m其中，V表示沉降速度，F表示颗粒所受到的重力，m表示颗粒的质量。
4. 影响因素泥沙动水沉降速度受到多种因素的影响，主要包括颗粒大小、形状、密度以及流体的粘度等。
4.1 颗粒大小和形状颗粒大小和形状是影响泥沙动水沉降速度的重要因素。
通常情况下，颗粒越大、形状越规则，其沉降速度越快。
4.2 颗粒密度颗粒密度是指单位体积颗粒的质量，也是影响沉降速度的重要因素。
密度越大的颗粒沉降速度越快。
4.3 流体粘度流体的粘度是指流体内部分子间相互作用力的大小，也是影响泥沙动水沉降速度的重要因素。
粘度越大的流体，泥沙颗粒的沉降速度越慢。
5. 应用领域泥沙动水沉降速度的研究在许多领域中具有重要应用价值。
5.1 水质管理了解泥沙动水沉降速度可以帮助我们评估水体中的悬浮物质沉降速度，从而更好地进行水质管理。
泥沙沉速实验报告
泥沙沉速实验报告引言沉积是河流、湖泊、海洋等自然水体中的重要过程之一。
沉积速度的测定对于研究水体的流动特性和沉降物的运移有着重要的意义。
本次实验旨在通过观察不同颗粒物在水体中的沉降速度，探究泥沙的沉降特性。
材料与方法材料本实验所用材料如下：- 透明的水槽- 不同粒径的泥沙样品- 显微镜- 计时器方法1. 将透明的水槽放置在水平台上，保持稳定。
2. 将待测的泥沙样品分别加入水槽中，使其悬浮于水体中。
3. 使用计时器记录每个样品开始沉降的时间，并持续观察其沉降过程。
4. 当泥沙样品完全沉降至底部，停止计时。
结果与讨论本次实验我们选取了不同颗粒粒径的泥沙样品进行测试，观察了它们的沉降速度。
以下是不同颗粒粒径泥沙样品的实验结果：泥沙粒径（mm）沉降时间（s）0.1 350.3 420.5 550.7 681.0 84根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 泥沙的沉降速度与颗粒粒径成反比。
粒径越小的泥沙沉降速度越快。
2. 泥沙的沉降速度受到水中颗粒浓度的影响。
当水中颗粒浓度增加时，泥沙的沉降速度会减慢。
3. 泥沙的沉降速度还与水的黏度有关。
黏度越大，泥沙的沉降速度越慢。
实验过程中，我们还观察到了泥沙样品的沉降过程。
随着时间的推移，泥沙样品逐渐从悬浮状态转为沉降状态，最终沉降到水槽的底部。
在观察过程中，我们使用了显微镜来观察微观颗粒的行为。
结论本次实验通过观察不同粒径泥沙样品的沉降过程，得出了泥沙粒径与沉降速度、水质浓度和水的黏度的关系。
这对于进一步研究河流、湖泊、海洋等自然水体中的沉积特性具有重要意义。
同时，我们也意识到在实际应用中，应根据具体情况选择合适的泥沙样品进行实验，以获得更准确的结果。
参考文献（请参考相关文献格式，将实验所涉及的文献列出）。
沉降速度
泥沙沉降速度的分析姓名：李翔学号：2009301580073摘要：在总结回顾国内外泥沙沉降速度测量方法的基础上，重点介绍两种方法，既Dietrich EW(1982)、张瑞谨所研究出来的关于泥沙沉降速度的公式。
关键词：泥沙；沉降速度；计算公式泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉降速度，简称沉速。
由于粒径越粗，沉降速度越大，因此有些文献上又称为水力粗度。
它是泥沙的重要的水力特性之一，在研究泥沙运动的问题时，常常要用到。
因为泥沙的重度大于水的重度，在水中的泥沙颗粒将受到重力作用下沉。
在开始自然下沉的一瞬间，初始速度为零，抗拒下沉的阻力也为零，这时只有有效重力起作用，泥沙颗粒的下沉会具有加速度，随着下沉速度的增大，抗拒下沉的阻力也会增大，终于是下沉速度达到某一极限值。
此时，泥沙所受的有效重力和阻力恰恰相等，泥沙将以等速继续下沉。
实践证明，泥沙颗粒在静水中的下沉时的运动状态与沙粒雷诺数Re d=νωd有关。
式中d、w分别为泥沙的粒径及沉速，v 为水的运动粘性滞性系数。
1、Dietrich EW方法泥沙颗粒在下沉时受到的阻力为：泥沙颗粒的重力为：当泥沙颗粒在水中达到一定沉降速度时，重力与阻力相等，泥沙颗粒做匀速运动令，b1=2.891394,b2=0.95296,b3=0.056835,b4=0.002892,b5=0.0002452、张瑞谨关于泥沙的静水沉降问题的研究泥沙颗粒的重力：在静水中所受到的阻力为：令运用两种方法算不同粒径泥沙颗粒的沉降速度；其中g=9.81ms¯²,R=1.65, v=0.000001m²s¯¹,ρ=1000kgm¯³。
(完整版)河流动力学三基试题参考答案
河流动力学三基试题参考答案一、基本概念1.泥沙输移比：某流域出口控制站实测的河流泥沙总量St与该流域的地表物质侵蚀总量Se之比，称为泥沙输移比。
2.推移质：泥沙以群体形式运动时，以滚动（包括层移）、跃移形式运动的颗粒统称为推移质。
3.悬移质：把悬浮在水流中，基本上与水流以相同速度作悬移运动的泥沙统称为悬移质。
4.高含沙水流：是指水流挟带的泥沙颗粒非常多，含沙量很大，以至于该挟沙水流在物理特性、运动特性和输沙特性等方面基本上不再像一般挟沙水流那样用牛顿流体描述。
5.异重流运动：两种或两种以上的流体相互接触，而流体间有一定的但是较小的重度差异，如果其中一种流体沿着交界面方向流动，在流动过程中不与其它流体发生全局性掺混现象的运动。
6.泥沙的水下休止角：将静水中的泥沙颗粒堆积起来，其堆积体边坡形成的稳定倾斜面与水平面的夹角称为泥沙的水下休止角。
7.含沙量：单位体积浑水中固体泥沙颗粒所占的比例，一般有重量含沙量和体积比含沙量。
8.等容粒径：与泥沙颗粒体积相同的球体直径。
9.中值粒径D50：累计频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应的粒径值。
10.算术平均粒径D m：各粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值。
11.风化作用：岩石和矿物在地表环境中，受物力、化学和生物作用，发生体积破坏和化学成分变化的过程，称为风化作用。
12.泥沙的沉速：泥沙在静止清水中沉降速度达到恒定极限速度时，对应的沉速叫做泥沙的沉速。
13.泥沙的干容重：一般把单位体积沙样干燥后的重量称为干容重。
14.泥沙的容重：泥沙颗粒的实有重量于实有体积的比值（即排出空隙率在外）。
15.推移质输沙率：在一定水力、泥沙条件下，单位时间内通过过水断面的推移质数量称为推移质输沙率，用G b表示，单位一般用kg／s或者t／s。
16.泥沙的起动：设想在具有一定泥沙组成的床面上，使水流的速度由小到大逐渐增加，直到使床面泥沙(简称床沙)由静止转入运动，这种现象称为泥沙的起动。
泥沙的沉速讲解
1/
3
s
1
/
3
1/
3
4 3
ReD CD
1/ 3
ReD
Sa
d
g1/
3
s
1/
3
1
/
3
g1/
3
s
2/3
1/ 3 d
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m
公式单位若为：ω： cm/s,g:cm/s2,d:mm
g1
/
3
s
1/ 3 d
10 2/ 3
F 3 d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
F
Cd
d2
4
2
2
得
Cd
24
d
24 Red
(2-5)
8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式（ Red<0.5）源自将CD24
d
代入球体在静水中沉速的一般表达式
(2-5)
4 s gd 3Cd
得
第2章 泥沙的沉速 2.1 泥沙沉降的不同形式 1、沉速的定义
单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。
定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
0.75 1 s gd 2 1 s gd 2 18 24
(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式（d>1.5mm）
泥沙沉速公式讲解学习
泥沙沉速公式泥沙沉速公式研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。
岗恰洛夫公式(1)层流区 ( D < 0.15㎜ )：):(2)紊流区 ( D > 1.5㎜(3)过渡区 ( 0.15 < D < 1.5㎜ )：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。
考虑量纲法则得到过渡区沉速公式β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。
D0=0.15cm，计算时D 应与D0的单位一致。
沙玉清公式（1）层流区 ( D < 0.1㎜ )：（2）紊流区 ( D > 2㎜ )：（3）过渡区 ( 0.1 < D < 2㎜ ) ：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa ，是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。
另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。
aS S D Dgνωνγγγφ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3/23/13/1适用条件：当粒径为0.062到2.0mm 时张瑞瑾公式泥沙下沉时的有效重力31)(DK W S γγ-=K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力2232ωρωρυD K D K F +=K2和K3都是无因次系数 由W=F 得到gD K K D K K D K K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=31232322121D C gD C D C S υγγγυ1221--+⎪⎭⎫⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出: C1= 13.95 , C2= 1.09则此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。
（1）层流区：（2）紊流区：窦国仁公式①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F 总=F 表+F 形 。
②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F 表 。
04、第4次课(泥沙的沉速)
－
ω = 1 . 044
γ
s
− γ
γ
− γ
gD
(D＞4mm)
ν ρ −ρ ν ω = 1395 +1.09 s gD−13.95 . ρ D D
2
冈恰洛夫
2/ 3 1 γ s − γ gD 2 g2 / 3 γ s − γ ω= D 24 γ ν ω = β 1/ 3 ν γ 0.15mm） （D＜0.15mm）
令
ReD 3 3 = Sa CD 4
Sa =
ω
γ s −γ g ν 1/ 3 γ
1/ 3 1/ 3
4 ReD = 3 C D
1/ 3
6
令
ReD φ= = Sa
ω
ωD ν
1/ 3 γ − γ 1/ 3 s g γ ν
8
⒉ 张瑞瑾层流区与紊流区沉速公式 泥沙在紊流区的阻力为 泥沙在层流区的阻力为 F = k2ρ Dω W = k1 (γ s − γ )D3 泥沙的有效重力为
F = k3 ρ D2ω2
分别解泥沙沉降时力的平衡方程， 分别解泥沙沉降时力的平衡方程，同时利用 实测资料确定系数 紊流区 ω = 1.044 γ s −γ gD （D > 4mm ）
ω = 1 . 068
γ
s
γ γ
− γ
gD
－
(D＞ (D＞1.5mm)
沙玉清
2 1 γ s − γ gD 2 [lg S a + 3 .790 ] + ω ω= 24 γ ν [lg Φ − 5 .777 ]2 = 39
最新泥沙沉速公式
泥沙沉速公式研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。
岗恰洛夫公式(1)层流区( D < 0.15㎜)：):(2)紊流区( D > 1.5㎜(3)过渡区( 0.15 < D < 1.5㎜)：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。
考虑量纲法则得到过渡区沉速公式β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。
D0=0.15cm，计算时D应与D0的单位一致。
沙玉清公式（1）层流区 ( D < 0.1㎜ )：（2）紊流区 ( D > 2㎜ )：（3）过渡区 ( 0.1 < D < 2㎜ ) ：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa ，是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。
另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。
aS S D Dgνωνγγγφ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3/23/13/1适用条件：当粒径为0.062到2.0mm 时张瑞瑾公式泥沙下沉时的有效重力31)(D K W S γγ-=K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力2232ωρωρυD K D K F +=K2和K3都是无因次系数 由W=F 得到gD K K D K K DK K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=31232322121D C gD C D C S υγγγυ1221--+⎪⎭⎫⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出: C1= 13.95 , C2= 1.09此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。
（1）层流区：（2）紊流区：窦国仁公式①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F总=F 表+F形。
②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F表。
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式泥砂沉速（particle settling velocity）描述着悬浮在水中物质下沉的速度。
使用Grainfield方法粒径计泥砂的沉速公式可以有效的估算沉积物的沉速。
1、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的沉速公式：当粒径小于等于91.4mm，其沉速公式为：Vd= 0.2471*（d/do）2.65其中Vd为给定粒径的沉速，d为粒径，do为细粒径的参考值，它的直径小于91.4mm的悬浮物的沉速，d=1000mm。
2、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的校正公式：当粒径小于等于91.4mm，其校正公式为：Vt= 1.5*Vd其中Vt为给定粒径的校正沉速，Vd为给定粒径经Grainfield公式计算得出的沉速。
3、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的密度修正公式：当沉速小于0.3m/s，其密度修正公式为：Vt= Vd-256.0*（（ρ-1000.0）/ρ）其中Vd为给定粒径经Grainfield公式计算后的沉速，ρ为此时的悬浮物的密度。
4、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的流速修正公式：当沉速大于等于0.3m/s，其流速修正公式为： Vt= Vd-21.6*U其中Vd为给定粒径经Grainfield公式计算后的沉速，U为此时的流速。
此外，Grainfield方法粒径计泥砂的沉速公式还需要考虑水温。
水温越高，悬浮物的沉速越快，因而需要把水温的影响也计算在内。
总的来说，使用Grainfield（格雷因菲尔德）方法粒径计泥砂的沉速公式进行沉速测量是一种合理有效的方法，可以获取更加准确的结果。
它的优点在于简单、准确、方便，可以快速根据各种实际情况对结果进行修正，例如考虑温度和流速因素。
此外，还可以利用该公式来预测沉积物分布和组成，为分子模拟提供理论保证，从而更好地预听水质改变。
泥沙沉降速度分析
泥沙沉降速度分析港航103 奚惠燕 201010413085 摘要: 在大量参考文献基础上, 对泥沙沉降速度及其影响因素进行了综述, 讨论了自由沉降和群体沉降速度的计算公式, 并将它们统一起来。
分析表明, 计算沉速的公式虽然不少, 但不是精度不够, 就是结构繁琐。
从实用观点来看, 张瑞瑾公式可以同时满足各流区的要求, 是表达泥沙沉速的可用公式。
为使沉降速度公式更加完善, 有关泥沙沉降速度的试验研究仍有待于进一步加强。
关键词: 泥沙；沉降速度；影响因素；计算公式1 单颗粒泥沙沉速泥沙颗粒在静水中下沉时, 它的运动状态与沙粒雷诺数Re=Wod/v 有关, 此处M为清水的运动粘度, d 及Wo 分别为单颗粒泥沙的粒径与沉速。
当沙粒雷诺数Re < 0.5时, 泥沙颗粒基本上沿铅垂线下沉, 附近的水几乎不发生紊乱现象, 这时的运动属于层流状态, 浑液面沉速符合均匀沉降的特点。
当沙粒雷诺数Re> 1000时, 泥沙颗粒脱离铅垂线以极大的紊动状态下沉, 附近的水产生强烈的绕动和涡动, 这时的运动属于紊流状态, 浑液面沉速符合压缩沉降的特点。
当沙粒雷诺数0.5< Re <1000 时,泥沙颗粒的下沉处于过渡状态, 浑液面沉速符合过渡沉降变化的特点。
表达单颗粒泥沙沉降速度的公式是张瑞瑾从过渡区的动力平衡方程式出发而导出的 :式中γs为泥沙容重, C为清水容重, c1 及c2 是按实测资料确定的无因次系数。
参照各家资料, 用C1 = 131 95, C2 = 1109 代入( 1)式可得经实测资料的验证表明, 式( 2) 可以同时满足层流区、紊流区及过渡区的要求。
也就是说, 式( 2) 是表达泥沙沉降速度的通用公式。
这是因为: 由层流状态到紊流状态的过渡不是突然完成, 而是逐渐完成的。
由式( 2) 可以看出: 如温度不变, 当粒径增大时, 属于滞性阻力作用的影响会逐渐减小, 并当粒径d 趋于临界值后, 滞性因素的作用可以忽略不计, 这时只有紊动阻力的因素起着决定作用。
河流动力学(第二章)
当 Red = 2×105 附近，Cd 骤然降低，这种现象 在高度紊乱状态时发生。（图）
3、过渡区（介流区）：当 0.5< Red < 103（沙 玉清建议0.2 < Red < 103 ），阻力由粘滞力和 形状阻力（惯性力）共同产生，阻力系数一般 根据试验资料得到经验公式来计算。泥沙沉速 的经验公式主要是针对过渡区的泥沙沉速计算。 （图）
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
4、窦国仁公式
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
5、冈恰洛夫公式
冈恰洛夫依据自己和他人的试验资料，将相应的d 和ω 点绘 在双 对 数纸 上 ，通 过 相应 于D<0.15mm （滞流区）， 0.15mm<D<1.5mm（过渡区） 和 D>1.5mm（紊流区）三个区的实验点据定出了三 条直线关系，作为颗粒处于不同沉降运动状态下的 沉速公式。
Cd
24 Re
d
(1
3 16
Re d )
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
2、牛顿沉速公式 1726年牛顿（I.Newton）提出扰流阻力公式：
F C d A
2
2g
C d A
2
2
其中，A为与泥沙运动方向垂直面上的泥沙颗粒 的投影面积，当 Red > 103 后，Cd=0.45，当阻力与 泥沙颗粒的水中重力相等时，可以解得：
滞流区
过渡区
紊流区
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
6、沙玉清公式
沙玉清为了避免在计算过渡区沉速是的试算麻烦，引 进了两个新的判数（沉速判数和粒径判数）
规范推荐计算公式
• d<0.062mm，采用冈恰洛夫公式滞流区公 式 （2-21） • 0.062mm<d<2.0mm，采用沙玉清过渡区 公式（2-25）
泥沙的起动与沉降
2
成正比： (1.1 4 )
4
D
2
2
2g
CD— — 阻 力 系 数 ，
C D f ( 形状、方位、表面粗糙 度、水流紊动强度、 R ed )
层 流 时 ： CD与 Red为 直 线 关 系 ， 斯 托 克 斯 导 出 ：
F 3 D ，其中 C D 24 / R ed
2
lg 5 . 777
2
39
(1.29~1.31)
计算过程：
D
式 (1.30)
式 (1.31)
Sa
式 (1.29)
三、泥沙的沉速
3、 张 瑞 瑾 公 式 ：
① 层 流 区 (常 温 下 D<0.1mm， R e d <0.5)
＝
1 25.1
s
g
D
2
(球 体 常 数 ： 1/18)
1.36b)
② 紊 流 区 ： ((常 温 下 D>4.0mm， R e d >1000)
＝1.044 s
gD
(球 体 常 数 ： 1.72)
(1.37)
③ 过 渡 区 ： (常 温 下 0.1mm< D < 4.0mm， 0.5< R e d < 1000)
s ＝ 13 . 95 1 . 09 gD 13 . 95 D D
2
(1.35)
三、其他因素对沉速的影响
•前述理想沉速： 单颗粒、静水、均匀、无限体、清水、球体等，自然界不存在。 •实际情况： 群体、动水、非匀速、有界、浑水、非球体、含杂质、紊动、温度等。
《泥沙的沉速》课件
05 泥沙的沉速研究展望
研究方向
1 2
泥沙沉速与环境因素的关系
研究泥沙沉速与水流速度、水深、水质等因素的 关系，揭示泥沙运动规律。
泥沙沉速与河床演变
探讨泥沙沉速与河床演变的关系，预测河床形态 变化趋势。
3
泥沙沉速与人类活动影响
分析人类活动对泥沙沉速的影响，提出相应的治 理措施。
03
探讨影响泥沙颗粒沉速的主要因 素，如颗粒形状、大小、密度、
水的温度和流速等。
04
04 泥沙的沉速应用
水库淤积预测
泥沙淤积对水库寿命的影响
水库淤积速度过快会导致水库寿命缩短，影响水库的正常运行。通过泥沙的沉 速研究，可以预测水库淤积情况，为水库的维护和管理提供科学依据。
沉速与水库淤积量的关系
水库淤积量与泥沙的沉速密切相关。通过研究泥沙的沉速，可以推算水库淤积 量，进而制定合理的清淤计划，保持水库的库容和功能。
牛顿公式是描述泥沙颗粒在流动水体中受 到的阻力与流速、颗粒粒径、水的粘滞系 数之间的关系的公式。它基于牛顿第二定 律和斯托克斯阻力理论推导得出。公式表 达为：F=Cdv/2，其中F为阻力，C为阻 力系数，d为颗粒粒径，v为水的粘滞系 数。
修正公式
总结词
对斯托克斯公式和牛顿公式进行修正，以考虑实际水体中的复杂因素对泥沙沉速和阻力的影响。
环境保护
揭示人类活动对河床演变的影响，保护生态 环境。
泥沙资源利用
泥沙资源化利用
随着城市化进程的加速，建筑、道路等工程 需要大量的砂石材料。通过研究泥沙的沉速 ，可以从河床中提取符合工程要求的砂石材 料，实现泥沙资源化利用。
沉速与泥沙资源利用的关 系
泥沙的沉速与砂石材料的粒径、级配等密切 相关。通过对泥沙沉速的研究，可以优化砂 石材料的提取和加工工艺，提高泥沙资源的
泥沙沉速公式
泥沙沉速公式研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。
岗恰洛夫公式(1)层流区 ( D < 0.15㎜ )：(2)紊流区 ( D > 1.5㎜ ):(3)过渡区 ( 0.15 < D < 1.5㎜ )：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。
考虑量纲法则得到过渡区沉速公式β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。
D0=0.15cm，计算时D应与D0的单位一致。
沙玉清公式（1）层流区 ( D < 0.1㎜ )：（2）紊流区 ( D > 2㎜ )：（3）过渡区 ( 0.1 < D < 2㎜ ) ：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa ，是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。
另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。
aS S D Dgνωνγγγφ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3/23/13/1适用条件：当粒径为0.062到2.0mm 时张瑞瑾公式泥沙下沉时的有效重力31)(DK W S γγ-=K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力2232ωρωρυD K D K F +=K2和K3都是无因次系数 由W=F 得到gD K K D K K DK K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=31232322121D C gD C D C S υγγγυ1221--+⎪⎭⎫⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出:C1= 13.95 , C2= 1.09则此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。
（1）层流区：（2）紊流区：窦国仁公式①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F总=F 表+F形。
②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F表。
过渡区泥沙沉速公式
过渡区泥沙沉速公式过渡区是水体中的沉积物环境，可以产生丰富的自然资源。
为了实现水体中的稳定沉降，人们必须认识到过渡区泥沙沉积作为原料的重要性并实施相应的管理措施。
因此，弄清楚过渡区泥沙沉积速度是十分必要的。
过渡区泥沙沉速是指泥沙沉积在过渡区中的速率及其影响因素，它有三个主要组成部分，即沉积物的性质、流体性质和水体环境。
在运用过渡区泥沙沉速公式之前，一定要充分了解上述三个因素，这样才可以正确预测泥沙沉积的速度。
性质是指沉积物的大小、形状和特征，有助于预测沉积物的运动方式，也就是决定沉积速度的主要因素。
流体性质则是指水流速度，水流速度快的话沉积物会更容易沉降，从而增加沉积速度；流体的温度、高度和压力也会影响沉积速度。
此外，水体的环境也会影响沉积速度，包括水体深度、流动方向和水温等。
过渡区泥沙沉速公式可以很好地反映上述因素对泥沙沉积的影响。
一般来说，公式的表达式是由三个重要参数决定的，即泥沙的密度、水体的流速和水体深度。
例如，在计算过渡区泥沙沉积速度时，可以使用过渡区泥沙沉速公式：沉积速度=泥沙密度×水体流速2×水体深度换言之，过渡区泥沙沉速公式可以用来计算在水体中沉积的泥沙的速度。
在实践中，该公式的结果与其它实验数据结果相符合，表明这种计算方法是正确的，也为水体管理提供了有利的参考依据。
计算过渡区泥沙沉积速度时，还应注意其它环境变量，比如水温和流动方向。
一些研究认为，在过渡区泥沙沉速公式中考虑水温对结果有明显影响，例如增加水温可能会减缓沉积速度。
此外，流动方向也会影响沉积物的沉积方向和沉积速度。
过渡区泥沙沉速公式的运用为水体管理和利用提供了有效的参考依据，用以区分各种影响因素对泥沙沉积的影响程度，从而优化整个水体的沉积状况。
另外，还可以利用过渡区泥沙沉速公式来预测沉积物的变化，从而提高针对过渡区泥沙沉积管理的有效性和可行性。
总之，过渡区泥沙沉速公式是一项基础而重要的研究，其结果与实际观察结果接近，有助于更好地了解水体环境中泥沙沉积的特征，为水体管理和利用提供参考依据。
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(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式（d>1.5mm） 紊流区泥沙沉降阻力值大致在0.9-1.4之间 岗恰洛夫取 Cd =1.17 泥沙沉降阻力为 泥沙在水流中的有效重力为 将阻力系数带入 F ，并令F=W
d
lg Sa 3.6652 lg 5.7772 39.0
（2-25）
采用国际单位的沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式
lg 1 / 3 3.386 lg 2 / 3 5.374 39 d
20
2
2
1、张瑞瑾公式 Stokes圆球层流区阻力 牛顿绕流阻力的 泥沙过渡区的阻力 泥沙的有效重力 取
含沙量进一步增大，絮团联成絮网结构，使得沉速 大幅降低。
含沙量对沉速的影响，取决于以上各因素的对比关 系。
29
例、计算粒径为d＝0.05mm，0.5mm，5.0mm的泥沙沉速，假 定水温为20℃，运动粘滞系数为ν＝10-6m2/s。 解：1、D＝0.05mm 选用层流区岗恰洛夫沉速公式
1.068 s gd
F Cd
d 2 2
4 2
W s
d 3
6
(2-22)
14
③ 过渡区沉速公式（0.15<d<1.5mm）
沉速公式 沉速与各变量的关系
层流区
1 s gD 2 24
与 D 2 ， g、
s 1 （有效容重系数）的一次方及 成正比 s 1 / 3 的 2/3 次方、及 成正比
s 1.14 gd
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m s 1.65 公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm
4.58 10d
(2-26)
17
③过渡区沉速公式（ 0.1<d<2mm）
沉速判数 Sa 与粒径判数 φ
d 3 Re D 3 4 s gd 4 s CD g 1 3 2
d
–
Re
d
曲线）
5
试验结果分析：
①、球体沉降时的运动状态处于滞流区，沉降阻力主 要为粘滞力，阻力系数与沙粒雷诺数成线性关系；
②、球体沉降时的运动状态处于紊流区，沉降阻力主要为 紊动阻力，粘滞阻力可以忽略不计。阻力系数与沙粒雷诺 数无关，接近于常数 Cd=0.45。
在Red＞2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。
令
Sa
Re D 3 3 Sa CD 4
1/ 3 s g
1/ 3
1/ 3
4 Re D 3 C D
1/ 3
18
Sa
1/ 3 s g
1/ 3
1/ 3
4 Re D 3 C D
公式单位若为：ω： cm/s,g:cm/s2,d:mm
g
1/ 3 s
10 2 / 3
1/ 3
d
19
Sa g
1/ 3 s
Sa f ， ＝f d
1/ 3
1/ 3
Re D Sa
F k2 d
W k1 s d 3
分别解泥沙沉降时力的平衡方程，同时利用实 测资料确定系数 紊流区 层流区
s 1.044 gd
1 s gd 2 25.6
（d>4mm） （d<0.1mm）
22
5、规范推荐计算公式 d≤0.062mm，采用冈恰洛夫滞流区公式（2-21） 1 s gd 2 (2-21) 24 0.062＜d＜2.0mm，采用沙玉清过渡区公式（2-25）
第2章
泥沙的沉速
2.1
泥沙沉降的不同形式
1、沉速的定义 单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。 定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
c C D 0.45 ab
4 / 3
考虑形状影响的沉速公式为
c 1.72 ab
2/ 3
s gd
27
影响泥沙絮凝作用的因素包括： 1、泥沙粒径 2、矿物成分 3、含沙量 4、水质
水析法测量泥沙粒径：采用去离子水并加反凝剂。
1、对于水体中含较多粗颗粒泥沙
下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动；浑水容重增加；使得沉速减 小
2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时
下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动；浑水容重增加；浑水粘滞 性增加；使得沉速减小
细颗粒泥沙和水中的电解质作用，将发生絮凝现象。
28
2.3.2
含沙量对沉速的影响
2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时 含沙量较低（小于15kg/m3），形成互不相连的絮团， 增大了颗粒粒径，造成沉速增加；
6
试验结果分析： ③、球体下沉处于过渡区，沉降阻力中粘滞阻力和紊动阻 力都不能忽略。由Cd-Red图可知，阻力系数与沙粒雷诺数 之间呈曲线关系。
7
4. 球体层流区阻力系数的理论解
Stokes从理论上求得，圆球在层流区所受的阻力为
F 3 d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
2
F 3 d 3 d d2 2 F Cd 紊流区Cd=0.45(常数) 4 2
F k2 d k3 d 2 2
W k1 s d 3
（2-9）
F W
并令
1 k2 k1 C1 ，C 2 2 k3 k3
C1 C 2 s gd C1 d d
过渡区（介流区） （滞流区，滞性区）
紊流区（紊动区）
2
2.2 2.2.1
泥沙沉速公式 圆球在静水中的沉速
⒈ 球体沉降阻力
F
W
有效重力 绕流阻力
W s
F Cd
d 3
6
（2-1） （2-2）
3
d 2 2
4 2
2.2
2.2.1
泥沙沉速公式
圆球在静水中的沉速
2. 球体沉速的一般表达式 有效重力 绕流阻力
法，对求解泥沙沉速来讲行不通。
3、岗恰洛夫公式
①层流区沉速公式（d<0.15mm）
球体层流区沉速公式（Stokes公式）
1 s gd 2 18
(2-6)
泥沙沉降阻力大于球体沉降阻力，天然泥沙沉速应较球体 沉速小，所以应该乘以一个小于1的系数。 泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
过渡区
g2 / 3 s 1/3
2 /3
D
与 D 、与 g 和
紊流区
1.068
s gD
与 D 、g 和
s 0 （有效容重系数）的 1/2 次方及 成正比
备注
3.7 D 1 0 .037T 0.081 lg 83 D 0
W s
d 3
6
（2-1） （2-2）
F Cd
d 2 2
4 2
由圆球沉降时力的平衡方程W=F,得
4 s gd 3Cd
（2-3）
Cd
4 s gd 3 2
4
3. 球体沉降的阻力系数（求解沉速的关键参数！）
图2-2 球体及圆盘的阻力系数与雷诺数的关系图（C
球体的比表面积为6/D，泥沙颗粒比表面积约
为6/D。
概念3 絮凝:当水质中含有较多的细颗粒泥沙，特别是再
含有复杂的化学成分时，泥沙不再以单颗粒的形
式下沉，而是结成一团下沉，这种现象称为絮凝 现象。
26
2.3.1
颗粒形状对沉速的影响
形状不同，颗粒在水中下沉所受的阻力不同，同粒径 的泥沙形状愈扁平，阻力愈大，沉速愈小。 阻力系数与形状系数的经验关系为
得
1 s gd 2 18
此式即为层流区的球体沉速公式，又称Stokes沉速公式。
9
②、紊流区圆球沉速公式（
Red>1000）
球体沉降处于紊流区，由试验曲线图知，
C D 0.45
代入球体在静水中沉速的一般表达式
4 s gd 3Cd
（2-3）
得
1.72
F Cd
d2 2
4 2
得
24 24 Cd d Red
(2-5)
8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式（
CD 24 d
Red<0.5）
将
(2-5)
代入球体在静水中沉速的一般表达式
4 s gd 3Cd
（2-3） (2-6)
lg Sa 3.6652 lg 5.7772 39.0
D＞2.0mm，采用沙玉清紊流区公式（2-26）
4.58 10d
（2-25）
(2-26)
23
2.3
影响泥沙沉速的各种因素
影响泥沙沉速的主要因素有：
颗粒形状、含沙量、边壁条件、紊动、絮
凝、水质等。
24
含沙量（含沙浓度）：单位浑水中所含