泥沙的沉速

公式单位若为：ω： cm/s,g:cm/s2,d:mm
g
1/ 3 s

10 2 / 3

1/ 3
d
19
Sa g

1/ 3 s
Sa f ， ＝f d


1/ 3
1/ 3
Re D Sa
1 s gd 2 1 s gd 2 0.75 18 24
(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式（d>1.5mm） 紊流区泥沙沉降阻力值大致在0.9-1.4之间 岗恰洛夫取 Cd =1.17 泥沙沉降阻力为 泥沙在水流中的有效重力为 将阻力系数带入 F ，并令F=W
球体的比表面积为6/D，泥沙颗粒比表面积约
为6/D。
概念3 絮凝:当水质中含有较多的细颗粒泥沙，特别是再
含有复杂的化学成分时，泥沙不再以单颗粒的形
式下沉，而是结成一团下沉，这种现象称为絮凝 现象。
26
2.3.1
颗粒形状对沉速的影响
形状不同，颗粒在水中下沉所受的阻力不同，同粒径 的泥沙形状愈扁平，阻力愈大，沉速愈小。 阻力系数与形状系数的经验关系为
过渡区
g2 / 3 s 1/3

2 /3
D
与 D 、与 g 和
紊流区
1.068
s gD
与 D 、g 和
s 0 （有效容重系数）的 1/2 次方及 成正比
备注
3.7 D 1 0 .037T 0.081 lg 83 D 0
2
F 3 d 3 d d2 2 F Cd 紊流区Cd=0.45(常数) 4 2
F k2 d k3 d 2 2
W k1 s d 3
（2-9）
F W
并令
1 k2 k1 C1 ，C 2 2 k3 k3
C1 C 2 s gd C1 d d
概念1 的泥沙的数量。
名称
量纲
记号
表达式
单位
体积含沙量（体积百分比）
无
Sv
SV
泥沙颗粒的体积 浑水总体积
—
重量含沙量（混合表达形式）
有
S
泥沙所占重量 S 浑水总体积 SW 泥沙所占重量 浑水的重量
kg / m 3
重量百分比含沙量
无
Sw
—
25
概念2
比表面积：颗粒表面积与其体积之比，即单位
体积颗粒所具有的表面面积。
1.068 s gd
F Cd
d 2 2
4 2
W s
d 3
6
(2-22)
14
③ 过渡区沉速公式（0.15<d<1.5mm）
沉速公式 沉速与各变量的关系
层流区
1 s gD 2 24
与 D 2 ， g、
s 1 （有效容重系数）的一次方及 成正比 s 1 / 3 的 2/3 次方、及 成正比
g
1/ 3 s


1/ 3
d
2/ 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
lg Sa 3.7902 lg 5.7772 39.0
s g1 / 3 10 2 / 3
1/ 3
公式单位为：国际单位。 公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm
lg Sa 3.6652 lg 5.7772 39.0
D＞2.0mm，采用沙玉清紊流区公式（2-26）
4.58 10d
（2-25）
(2-26)
23
2.3
影响泥沙沉速的各种因素
影响泥沙沉速的主要因素有：
颗粒形状、含沙量、边壁条件、紊动、絮
凝、水质等。
24
含沙量（含沙浓度）：单位浑水中所含
15
4、沙玉清公式 ①层流区沉速公式（d<0.1mm） 与岗恰洛夫的考虑相同，得出与岗恰洛夫完全一 致的公式
1 s gd 2 24
②紊流区沉速公式（d>2mm） 沙玉清取紊流区泥沙沉降的阻力系数 Cd =1.02
1.14 s gd
(2-26)
16
4、沙玉清公式 ②紊流区沉速公式（d>2mm）
泥沙运动状态 示意图
运动特点 沙粒铅直下沉， 周围水体几 颗粒摆动下沉， 颗粒后的水体 颗粒盘旋下沉，附近水体产生 （颗粒周围水 乎不发生紊动现象。 开始发生扰动、产生漩涡。 强烈的扰动和涡动。 体流态）
Re D
运动状态 （绕流流态）
Re D 0.5
层流区
Re D 0.5 ~ 1000
Re D 1000
F Cd
d2 2
4 2
得
24 24 Cd d Red
(2-5)

8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式（
CD 24 d
Red<0.5）
将
(2-5)

代入球体在静水中沉速的一般表达式
4 s gd 3Cd
（2-3） (2-6)
得
1 s gd 2 18
此式即为层流区的球体沉速公式，又称Stokes沉速公式。
9
②、紊流区圆球沉速公式（
Red>1000）
球体沉降处于紊流区，由试验曲线图知，
C D 0.45
代入球体在静水中沉速的一般表达式
4 s gd 3Cd
（2-3）
得
1.72
W s
d 3
6
（2-1） （2-2）
F Cd
d 2 2
4 2
由圆球沉降时力的平衡方程W=F,得

4 s gd 3Cd
（2-3）
Cd
4 s gd 3 2
4
3. 球体沉降的阻力系数（求解沉速的关键参数！）
图2-2 球体及圆盘的阻力系数与雷诺数的关系图（C
1、对于水体中含较多粗颗粒泥沙
下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动；浑水容重增加；使得沉速减 小
2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时
下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动；浑水容重增加；浑水粘滞 性增加；使得沉速减小
细颗粒泥沙和水中的电解质作用，将发生絮凝现象。
28
2.3.2
含沙量对沉速的影响
2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时 含沙量较低（小于15kg/m3），形成互不相连的絮团， 增大了颗粒粒径，造成沉速增加；
（2-11） C1 13.95，C2 1.09 （2-12）
s 13.95 1.09 gd 13.95 d d
2
——张瑞瑾各区统一沉速公式
21
张瑞瑾层流区与紊流区沉速公式
泥沙在紊流区的阻力为 泥沙的在层流区的阻力为 泥沙的有效重力
F k3 d 2 2
令
Sa
Re D 3 3 Sa CD 4

1/ 3 s g
1/ 3
1/ 3
4 Re D 3 C D
1/ 3
18
Sa

1/ 3 s g
1/ 3
1/ 3
4 Re D 3 C D
含沙量进一步增大，絮团联成絮网结构，使得沉速 大幅降低。
含沙量对沉速的影响，取决于以上各因素的对比关 系。
29
例、计算粒径为d＝0.05mm，0.5mm，5.0mm的泥沙沉速，假 定水温为20℃，运动粘滞系数为ν＝10-6m2/s。 解：1、D＝0.05mm 选用层流区岗恰洛夫沉速公式
法，对求解泥沙沉速来讲行不通。
3、岗恰洛夫公式
①层流区沉速公式（d<0.15mm）
球体层流区沉速公式（Stokes公式）
1 s gd 2 18
(2-6)
泥沙沉降阻力大于球体沉降阻力，天然泥沙沉速应较球体 沉速小，所以应该乘以一个小于1的系数。 泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
第2章
泥沙的沉速
2.1
泥沙沉降的不同形式
1、沉速的定义 单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。 定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
6
试验结果分析： ③、球体下沉处于过渡区，沉降阻力中粘滞阻力和紊动阻 力都不能忽略。由Cd-Red图可知，阻力系数与沙粒雷诺数 之间呈曲线关系。
7
4. 球体层流区阻力系数的理论解
Stokes从理论上求得，圆球在层流区所受的阻力为
F 3 d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
s 1.14 gd
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m s 1.65 公式单位若为：ω：cm/s,g:cm/s2,d:mm
4.58 10d
(2-26)
17
③过渡区沉速公式（ 0.1<d<2mm）
沉速判数 Sa 与粒径判数 φ
d 3 Re D 3 4 s gd 4 s CD g 1 3 2
F k2 d
W k1 s d 3
分别解泥沙沉降时力的平衡方程，同时利用实 测资料确定系数 紊流区 层流区
s 1.044 gd
1 s gd 2 25.6
（d>4mm） （d<0.1mm）
22
5、规范推荐计算公式 d≤0.062mm，采用冈恰洛夫滞流区公式（2-21） 1 s gd 2 (2-21) 24 0.062＜d＜2.0mm，采用沙玉清过渡区公式（2-25）
1/ 3
1/ 3 1 / 3 1 / 3 g s 上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m
Re D Sa

d
g
1/ 3 s


1/ 3
d
2/ 3
c C D 0.45 ab
4 / 3
考虑形状影响的沉速公式为
c 1.72 ab
2/ 3
s gd
27
影响泥沙絮凝作用的因素包括： 1、泥沙粒径 2、矿物成分 3、含沙量 4、水质
水析法测量泥沙粒径：采用去离子水并加反凝剂。
过渡区（介流区） （滞流区，滞性区）
紊流区（紊动区）
2
2.2 2.2.1
泥沙沉速公式 圆球在静水中的沉速
⒈ 球体沉降阻力
F
W
有效重力 绕流阻力
W s
F Cd
d 3
6
（2-1） （2-2）
3
d 2 2
4 2
2.2
2.2.1
泥沙沉速公式
圆球在静水中的沉速
2. 球体沉速的一般表达式 有效重力 绕流阻力
d
–
Re
d
曲线）
5
试验结果分析：
①、球体沉降时的运动状态处于滞流区，沉降阻力主 要为粘滞力，阻力系数与沙粒雷诺数成线性关系；
②、球体沉降时的运动状态处于紊流区，沉降阻力主要为 紊动阻力，粘滞阻力可以忽略不计。阻力系数与沙粒雷诺 数无关，接近于常数 Cd=0.45。
在Red＞2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。
d
lg Sa 3.6652 lg 5.7772 39.0
（2-25）
采用国际单位的沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式
lg 1 / 3 3.386 lg 2 / 3 5.374 39 d
20

2
2
1、张瑞瑾公式 Stokes圆球层流区阻力 牛顿绕流阻力的 泥沙过渡区的阻力 泥沙的有效重力 取
s gd
(2-7)
10
③、过渡区圆球沉速公式（ 0.5 <Red<1000） 过渡区，阻力系数与沙粒雷诺数之间呈曲线关系

4 s gd 3Cd
（2-3）
4 s gd Cd 3 2
11
2.2.2
泥沙的沉速
泥沙与圆球具有同样的沉降 机理，球体沉降的阻力规律 同样适用于泥沙，只是泥沙 的形状复杂，沉降中所受到 的阻力较球体沉降阻力大， 同粒径的沉速有所减小。 由于泥沙的形状各不相同，无法得出图2-2那样的简单的 Cd-Red关系曲线，在过渡区球体沉速可通过试算求解的办