捷联惯导系统设计和分析

3 误差预估分析
在确定弹载惯导系统的机械编排的基础上， 可以确定要实现惯性飞行末端希望达到的导 航精度所需要的对准精度以及陀螺仪和加速度计的性能指标。 由文献可知， 惯导系统总的性 能取决于许多误差参数及其它们在导航飞行期间的传播方式。 每个误差参数均可描述为具有零均值和已知均方差的概率分布的随机变量， 且其概率分 布随不同的系统和不同的飞行而变化。 每个误差源的影响可通过在给定的飞行轨迹下进行仿 真而加以量化分析，它对系统总误差预估的贡献可通过下述方法确定。 在使用传统的（机械式的）惯性器件的战术导弹应用中，主要的惯性器件误差主要有： 1) 固定零偏的不确定性，即零偏漂移； 2) 与 g 有关的零偏（仅限陀螺仪） ； 3) 非等弹性零偏（仅限陀螺仪） ； 4) 刻度因子（标度因数）误差； 5) 器件安装误差/交叉耦合等。 同时假设在下述的分析中， 上述误差项随温度的变化已经得到了补偿， 所以总的影响可以忽 略不计。 另外， 对于这种必须在运动的舰艇上进行对准的惯导系统， 对准误差对总误差预估的影 响是很大的。 可以采用不同的方法将总误差合理地分配到对总误差有影响的过程中。 一种简单的方法 是把总误差平均分配给有影响的过程。 对于典型的飞行轨迹可用这种方法确定初步的值。 然 而， 这种方法不大可能得到一组与最新技术紧密相关的实际误差参数， 因此需寻找另外的设 计方法。 一种常用的方法是评估总误差预估对每个误差源的灵敏度。 根据灵敏度分析， 再结合对 达到给定性能的难以程度的评估， 就可以得到误差源的合理分配。 这种方法主要依赖设计者 在技术可行性和实用性方面的知识和经验。 作为这个过程的结果， 在不增加过多成本的情况 下许多误差参数的大小可以减小。 通过减小一些误差参数的大小， 就有可能处理一些更大的 误差源； 这些误差源在误差预估中很难减小或减小的代价太高。 下面将详细阐述上述设计过 程。
表 4 加速度计选择
显然， 多种不同的惯性器件能够提供满足系统精度要求的角速率和比力加速度测量。 由 表 3 可知， 有 3 种首选陀螺仪满足要求， 即， 两种类型机械转子陀螺仪和光纤陀螺仪。 同样， 由表 4 可知，可以选择所考虑的 3 种类型的加速度计中的任何一种。 此外，需注意的是，环形激光陀螺仪提供的角速率测量精度远高于应用要求的精度，因 此选择的可能性很小。 然而， 使用这种的惯性器件也许可对惯导系统误差预估有影响的那些
4 系统对准
在影响惯导系统性能的因素中， 一个关键的因素是导航开始前的对准误差或初始化误差。 如果对准误差对总误差预估的影响如上节所述，则所需的 1 姿态对准精度大约为 0.16 （ 10 ） ，初始速度和位置精度分别为 0.6 m s 和 1m （ 1 ） 。 虽然达到足够小的失准角非常重要，但由于舰艇参考坐标系和导弹之间存在杆臂效应，
过程放宽性能要求，例如对准精度或加速度计性能。或者，把导弹内其他子系统的性能要求 放宽。这是一个全系统权衡分析的问题。 在决定基于技术成熟性和最小风险选择惯性器件的情况下， 最有可能选择力反馈加速度 计以及动力调谐陀螺仪或单自由度速率积分陀螺仪。 动力调谐陀螺仪更吸引人的是只需两个 就能提供所需的三轴角速率测量。 此外，由于光纤技术和微机电系统（MEMS）技术的成熟，因而越来越多的惯导系统采用 表面声波或硅加速度计和光纤陀螺仪，这是由于它们的成本较低，且为固态结构，没有运动 部件。
捷联惯导系统设计和分析
1 概述
本文将简略讨论捷联惯导系统设计。 尽管不同的应用中所采用的具体方法和设计重点常 常很不相同，但对任何捷联系统，一般都需要下面的设计步骤。 对于应用于战术导弹上的捷联惯导系统， 应重点评估和分析惯导系统在动态飞行条件下 的性能。惯导系统将受飞行机动、大加速度和恶劣的振动环境的影响，所有这些都将大大影 响惯性器件的选择以及它们在飞行中能够提供的测量精度。 另外， 从运动平台上发射的导弹 也会影响导弹反射前进行的导航初始对准精度。因此，在整个系统设计过程中，对影响系统 性能的所有可能的误差源之间进行合理的平衡折中非常重要。 作为系统设计过程的一部分，必须首先考虑选择对应用最合适的系统机械编排。然后， 通过误差预估分析评估可接受的对准误差、 惯性器件误差和导航解算误差的大小。 误差预估 要求的评估可在不同的水平上进行， 从相对简单的单通道误差模型到应用仿真进行更严格的 分析， 其中后者可以考虑到动态运动的影响进而进行更精确的评估。 对于此处讨论的战术导 弹应用，动态影响较大，简化的计算很难适用，因此，需采用更复杂的计算，或更常用的误 差预估分配仿真。一般地，在确定既实际又可行的一组误差参数值之前，需要误差预估分析 过程的几次迭代。 在确定了惯性器件工作特性和对准精度以及任何可能潜在的计算困难后， 就可以开始确 定适用的惯性器件以及导航解算算法。 在这个过程中， 可能需要根据惯性器件的类型对误差 预估计算进行更多的迭代，以得到更满意的设计。
需要在俯仰和偏航两个平面中同时机动， 在这种情况下每个误差源将对所有通道的导航误差 产生影响。此外，在更一般的情况下，由于导弹机动，一些额外的与 g 有关的零偏和标度因 数误差可能变得相当大。然而，为了举例说明技术的基本原理，这里给出简化分析已经足够 了。
3.2 误差预估分配的改进
在表 1 列出的误差项中， 给出的姿态对准精度和有些惯性器件零偏值在实际应用中很难 达到。因此，设计者必须充分利用自己的系统设计和惯性器件技术性能方面的经验，选择合 适的误差系数值，同时牢记那些总误差对其最敏感的参数。 表 2 基于最小风险策略的惯性器件误差预估
5 惯性器件的选择
为了满足系统性能要求， 在确定了惯性器件必须满足的性能指标后， 就可以据此选择合 适的陀螺仪和加速度计。 根据各种类型惯性器件性能， 在上述飞行条件下有许多陀螺仪和加速度计能够满足性能 要求。根据捷联惯导系统的设计经验，可用于弹载惯导系统的陀螺仪主要有如下类型： 1) 动力调谐陀螺（DTG）或绕性陀螺仪； 2) 速率积分陀螺仪（RIG） ； 3) 光纤陀螺仪（FOG） ； 4) 环形激光陀螺仪（RLG） ； 5) 振动陀螺仪。 对于加速度计，首选的是摆式力反馈加速度计，其它可选的类型有： 1) 硅加速度计； 2) 表面声波（SAW）加速度计。 这些惯性器件对选取系统性能要求和误差预估分析的不同参数的符合性示于表 3 和 4 。 表 3 陀螺选择
因此，假设由于惯性器件误差和对准误差引起的总导航误差的标准偏差是 50m，那么每个单 独的误差源的影响允许为 50
30 9m 1 ，如表 1 所示。
表 1 中给出的结果只是为了举例说明， 这些结果来自仅仅在俯仰平面内机动的导弹。 在 这些简化条件下， 惯导系统横向通道和高度通道相互保持高度的解耦， 且多数误差源只在一 个通道中引起导航误差。结果，位置和姿态的总误差都处在要求规定的范围内。通常，导弹
造成系统初始化速度误差很大。 对于从运动平台上发射的战术导弹系统， 要达到要求的对准 精度是特别困难的。 除了对准精度要求， 影响对准方式选择的另一个主要因素是对准时间的 长短。 由文献可知，对于舰艇上弹载惯导系统的对准最好采用所谓的“一次性”对准来完成， 即把对准数据在很短的时间内 （约 1s） 从安装在导弹发射箱上的惯导系统快速传递给导弹。 这个装置将需要利用舰艇提供的测量值单独进行对准， 这些测量值来自舰载惯导系统或卫星 导航系统。 考虑到在运动的舰艇上实现弹载惯导系统精确对准的潜在困难， 可以通过提高惯性器件 性能为代价进一步放宽对对准精度的要求。然而，由误差预估可知，进一步放宽对对准精度 要求的范围很有限。
要好，这样可避免在飞行期间把舰艇运动的数据传到导航上。综上所述，此应用中的弹载惯 导系统常选用地球坐标系下的系统机械编排。 在此类应用中， 惯性器件在捷联惯导系统中正交配置安装， 而不需要惯性器件冗余配置 或绕任意轴测量特别高的角速率， 否则可能就需要考虑惯性器件的斜置配置安装。 惯性器件 各自的敏感轴与导弹体轴系的各轴一致， 从而能够提供自动驾驶仪反馈所需要的横向加速度 和旋转角速率。
以损失一个参数为代价而放宽另一些参数对误差预估的影响的做法， 其作用通常相当有 限。例如，在基于常规陀螺的设计中，固定零偏项对误差预估的影响允许增加一些，而将与
g 有关的零偏调整到在实际应用中更容易实现的水平。分析表明，在这类的应用中系统性能
对与 g 有关的零偏系数特别敏感。同时还可见，与陀螺仪和加速度计有关的某些交叉耦合项 需要为小量，以便达到所需的性能。 当然无论什么时候都应确保任何一项误差的影响都不会超过总误差预估。 通常需要对参 数选择过程进行几次迭代， 才能获得一组合理的设置值。 表 2 给出了一组误差参数值以及它 们各自对总位置和姿态误差预估的影响。 表 2 清楚地表明， 主要的误差源是姿态对准误差以及某些与 g 有关的陀螺零偏和加速度 计交叉耦合，在导弹存在纵向加速度时后两者会引起较大的位置误差。此外，在导弹飞行的 助推阶段有俯仰转弯机动时，陀螺交叉耦合误差对总误差预估也产生显著影响。 利用表 2 给出的对准误差和惯性器件误差， 沿航迹的位置误差、 横滚误差和速度误差 （在 该表没有给出）可计算： 1) 沿航迹位置误差 RSS 41m ； 2) 横滚误差 RSS 0.3 ； 3) 沿航迹速度误差 RSS 0.7 m s ； 4) 横向速度误差 RSS 3.7 m s ； 5) 垂直速度误差 RSS 3.8 m s 。 由上述误差可知，每项都在技术指标要求规定的范围内。 确定了惯性器件的性能指标之后， 重要的是评估在一组典型弹道上的系统性能。 许多误 差对总导航性能的影响， 常常与飞行期间系统承受的精确运动密切相关。 为了更好地设计系 统，在设计阶段可能需要进一步细化某些误差参数值。 在按上述的过程设计时，设计可能希望把某些误差合并，尤其是那些传播方式类似，对 惯导系统性能的影响类似的误差。例如： 1) 陀螺仪非等弹性:当存在周期运动时，由于轴承变形不相等，在常规陀螺仪输出中会造 成零偏。 2) 加速度计振摆误差：当存在振动时，在摆式加速度计输出中会存在附加的零偏。 3) 圆锥和划桨运动： 如果惯性器件处于圆锥和划桨运动状态， 会分别出现附加的角速率和 线加速度零偏。 为了考虑这些影响，在误差预估分析中所采用的陀螺仪和加速度计零偏可能需要增加。
Байду номын сангаас零偏稳定性
3.1 初步误差分配过程
表 1 列出了在导弹应用中对总误差预估影响显著的 30 种误差源。一开始，假设每一个 误差在均方根意义上对 15s 飞行期间传播的总横向位置和高度误差的影响是相同的， 并以此 为每个误差参数赋值。 在这个分析中， 特别关注的焦点是把横向位置和高度误差维持在给定 的性能范围内， 因为这对成功地完成惯性中制导是至关重要的。 虽然满足姿态 （俯仰和偏航） 精度要求也是很重要的，但这些要求更容易满足，如误差预估表 1 和 2 所列。 表 1 基于误差影响均等的惯性器件误差预估
2 系统机械编排选择
在导弹飞行的惯性中制导阶段， 制导指令是由弹上惯导系统提供的导弹位置和速度同舰 艇上跟踪装置提供的目标位置和速度相结合而产生的。 为了能够得到满意的结果， 导弹和目 标的位置和速度必须都表示在同一坐标系下。 假设舰艇上配有姿态航向基准系统， 或者是一套全舰载惯导系统， 该系统名义上定义了 一个指向真北和当地垂线的参考坐标系。 此外， 假设全部舰艇设备的参考坐标系是协调一致 的。因此，跟踪装置能提供在该参考坐标系下的目标位置和速度。同样地，弹载惯导系统在 导弹发射前可与该坐标系对准。 于是制导将在这个参考坐标系中进行， 其坐标原点是舰艇的 姿态航向基座系统在导弹开始导航时的位置。 因此，弹载惯导系统将提供导弹相对地球坐标系的位置、速度和姿态，这个坐标系是在 导弹发射或即将发射前弹载惯导系统开始导航时定义的。 为了使目标位置和速度也表示在同 一坐标系下，目标跟踪装置提供的测量（表示在随舰艇运动的参考坐标系中）需要修正，以 便考虑在导弹飞行期间舰艇的运动。 这种方法比在随舰艇运动的参考坐标系中进行导弹导航