变压器设计1

干式铁心电抗器一、基本原理电抗器是一个电感元件，当电抗器线圈中通以交流电时，产生电抗（X L ）和电抗压降（U L =I L X L ）。

空心电抗器线圈中无铁心，以非导磁材料空气或变压器油等为介质，其导磁系数很小（1≈μ），磁阻（C r ）很大，线圈电感（L ）、电抗（X L ）及电抗压降（U L ）均小； 铁心电抗器的线圈中放有导磁的硅钢片铁心材料，硅钢片导磁系数大，磁阻小，其电感（L ）、电抗（X L ）及电抗压降（U L ）均大。

另外，铁心电抗器铁心柱上放有气隙（或油隙），改变气隙长度，会改变磁路磁阻，从而得到所需电感值（L ）、电抗（X L ）及电抗压降（U L ）。

铁心电抗器线圈通过交流电，产生磁通分两部分，如图所示。

一部分是通过铁心之外的线圈及空道的漏磁通（q Φ），它产生线圈漏抗（X Lq ）及漏抗压降（U Lq = I L X Lq ）；另一部分是通过铁磁路（铁心及气隙）的主磁通（T Φ），它将在线圈中感应一个电势E ，其E −可以视为一个电压降，如忽略电阻电压降，此压降可认为是主电抗压降（U LT ）。

等值电路如图所示。

电抗压降（U L ）的通式：CC L C C L C L L L L L l A W fI l A W fI r W I L I X I U 28022109.72−×=====μμπωω （V） 式中：L I —通过电抗器线圈的电流（A）L X —电抗器电抗（Ω） L —电抗器电感（H） W —线圈匝数C r —磁阻（H -1），C r =CC A l 0μμμ—相对导磁系数，如空气或变压器油μ=10μ—绝对导磁系数，cm H /104.080−×=πμC l —磁路长度（cm） C A —磁路面积（cm 2）磁通与磁势图U LT等值电路图1．线圈漏抗压降U Lq铁心电抗器漏磁通与磁势如图所示，漏磁长度设为L K C H l ρ/=。

漏磁通经线圈与铁心柱之间的空道，其漏磁面积为dp zh nC k A R A /2−=π；另一部分经线圈本身，设距线圈外径x 处产生线圈漏磁的匝数为B Wx dW /=，在dx 宽度内，线圈漏磁面积为dx x R dA W C )(2−=π。

代入通式，得：(109.7228dp zh n K L L Lqk A R H W I f U −×=−πρ+dx x R Bx WH I f W BKL L )(2(109.728−×∫−πρ )]43(32[109.7228B R B k A R H W I f W dp zh n K L L −+−×=−ππρ （V）式中：B—线圈辐向尺寸（cm）n R —线圈内半径（cm） W R —线圈外半径（cm） K H —线圈电抗高度（cm） zh A —电抗器铁心柱净截面（cm 2） dp k —铁心叠片系数为简化计算，近似认为线圈平均半径B R R W P 43−=，则公式可以简化为 KLqL L Lq H A W I f U 28109.7ρ−×=（V）其中： P dp zh nLq BR k A R A 322ππ+−= （cm 2） Koq L H S B πρ)(21+−=式中：P R —线圈平均半径（cm）Lq A —电抗器线圈漏磁等效面积（cm 2）L ρ—洛式系数oq S —铁心圆至线圈的距离（cm）2．线圈主电抗压降U LT主磁通（T Φ）在线圈中感应一个电势E ，如忽略电阻电压降，则E −就是线圈主电抗压降（U LT ）。

产生主磁通的磁势（W I F L LT =）是由铁心激磁磁势（0L F ）和铁心气隙磁势（LX F ）合成的，因而铁心气隙磁势（安匝）为：00L L L LT LX F W I F F F −=−=铁心气隙处磁力线分布如图所示，主磁通从一个铁饼进入另一个铁饼，由于边缘效应，气隙导磁面积将比心柱实际面积大。

设边缘效应部分的磁力线是从2/qx l 至2/)(b qx h l +的，沿周长1cm 的面积为1d x ，通过此单位面积磁通的磁路长度为：x dl C π=，因此沿周长1cm 的边沿磁导（C g ）为：)ln()]2ln()2[ln(1100220qxb qx qx b qx h l l CC l h l l h l x dx r g bqx qx +=−+===∫+πμμπμμπμμ式中：C g —沿周长1cm 的磁导（H），为磁阻的倒数，即C C r g /1= qx l —铁心饼间气隙（cm）b h —每个铁心饼高度（cm）为简化计算，上述磁导也可以用自铁心边缘向外扩大的等效宽度ε，沿周长1cm，磁路长qx C l l =的边缘效应的等效磁导'C g 代替，则有：ln(100'qxbqx qxCl h l l g +=⋅⋅=πμμεμμ 因此，考虑到x exx log 3.2log log ln 1010==，铁心边缘每边向外扩大的等效宽度：)log(735.0)log(3.2)ln(qxbqx qx qx b qx qx qx b qx qx l h l l l h l l l h l l +=+=+=ππε （cm） 气隙扩大等效面积：)2(2εε+Δ+=M M XK b A （cm 2）式中：M b —铁心柱最大片宽（cm） M Δ—铁心柱叠厚（cm）L ρ—洛式系数oq S —铁心圆至线圈的距离（cm）气隙导磁总面积：XK dpzh qx A k A A +=Σ （cm 2） 线圈主电抗压降：qxqxL L LT l A W F W I f U ΣΣ⋅−×=−)(109.708（V）式中：W I L —电抗器总安匝（安匝）0L F —铁心激磁磁势（安匝） qx l Σ—铁心柱气隙总长（cm）3．总电抗压降U LLT Lq L U U U += （V） 一般来说，线圈主电抗压降远大于线圈漏抗压降，由公式可见心柱气隙总长（qx l Σ）的大小，直接影响电抗器的电压降。

dx气隙磁力线分布图二、基本技术参数确定（1）相电流（L I ）铁心电抗器相电流（L I ）一般由用户给定。

（2）相电压（L U ）如用户给定电抗百分数%L U 与线路额定相电压U ： U U U L L ⋅=100%（V） 如用户给定电抗器相电抗值L X 与电抗器相电流L I ：L L L X I U ⋅= （V）如用户给定电抗器相电感值L 与电抗器相电流L I ：L I X I U L L L L ω⋅=⋅= （V）（3）容量（L S ）310−⋅⋅=L L xg L I U m S （KVA）式中，xg m —电抗器相数，对于单相，1=xg m ；对于三相，3=xg m 。

三、电磁计算1．每柱容量（zh S ）计算zhLzh m S S =（KVA） 式中：L S —电抗器额定容量（KVA），一般以最大一级容量代入zh m —套有线圈的铁心柱数，对于单相，2=zh m ；对于三相，3=zh m2．铁心直径（0D ）选定4'0zh D S K D = （mm） →取整，末位凑成0或5的尾数（0D ）式中，D K —铁心直径经验系数，参考下表铁心直径经验系数（D K ）及最大磁密（'0M B ）初选表（f=50Hz）硅钢片种类 热轧硅钢片 冷轧硅钢片电抗器类 型 允许工作时间 导线材质D K'0M B （T）导线材质D K'0M B （T）铜导线 58~62 铜导线 54~58 电弧炉配套串联限流电抗器 间断有过载 铝导线 54~58 0.75~0.85 铝导线 50~54 0.9~1.0 铜导线 54~58 铜导线 50~54 （其它电抗器） 消弧线圈 （长期） 2 h 铝导线 50~54（1.4~1.45）1.6~1.7 铝导线 46~50 （1.6~1.7）1.75~1.85铜导线 33~35 铜导线 30~32 启动电抗器2 min铝导线30~321.75~1.85铝导线28~301.9~2.03．铁心柱净截面（zh A ）与铁轭净截面（e A ）计算4．铁心柱磁密（'B ）初选 铁心柱最大磁密（'0M B ）可按上述表初选5．主线圈匝数确定8'0'1044.4−⋅=zh M tM A fB e （V/匝） 式中：'0M B —铁心柱最大磁密（Gauss）zh A —铁心柱净截面（cm 2） （2）线圈匝数（M W ）计算tMLMM e U W ='→取整数匝，M W （匝） 式中：LM U —相电压（V）（3）每匝电压（tM e ）计算MLMtM W U e =（V/匝） 6. 线圈主纵绝缘铁心电抗器试验电压是根据电抗器所接线路电压等级来确定，而不能根据电抗器本身压降来确定，铁心电抗器工频试验电压如表所示：铁心电抗器工频试验电压线路电压（kV） ≤1 3 6 10 15 20 35 40 60 1min 工频（kV）518253545558595140线圈纵绝缘饼式线圈纵绝缘参见电力变压器；圆筒式线圈纵绝缘包括匝绝缘、层绝缘、气道线圈主绝缘7. 线圈尺寸计算线圈型式铁心电抗器的线圈型式，一般对于有分接的电抗器（如启动电抗器、消弧线圈等），为不因抽头影响电抗高度，常采用圆线或扁线绕制的多层筒式线圈；而对无分接的电抗器（如限流电抗器）可采用扁线绕制成的饼式线圈（连续式或螺旋式）。

导线选择（1）电密（'J ）估算铁心电抗器线圈电密一般由线圈温升来确定，与负载工作制关系很大，初步可按下表选取。

电密初选表电密'J （A/mm 2）电抗器类型工作制 铜线 铝线 限流电抗器长期 3.2~3.8 1.6~2.0 主线圈2h 4.0~4.8 2.0~2.5 消弧线圈副线圈30s 14~15 7~8 启动电抗器 2min15~16.5 7.5~8.5bb bq Ln m m J I A ⋅⋅⋅='' （mm 2）式中：L I —最大相电流（A）bq m —并联线圈数，单相采用两柱并联时，bq m =2b m —辐向并联根数，圆筒式线圈b m =1~2；连续式线圈b m =1~4 b n —轴向并联根数，圆筒式线圈b n =1~3；连续式线圈b n =1 （3）导线尺寸选择根据'A ，选取导线种类，一般'A ≥10 mm 2可选扁线，从导线规格尺寸表中，选取圆导线直径 d Φ或扁导线厚度a 及宽度b，选定单根标准导线截面A 。

电表线圈可选择与主线圈同规格导线，以减少线规。

（4）导线总截面（d A ）计算A n m m A b b bq d ⋅⋅⋅= （mm 2）线圈电密（J ）计算dL A I J =（A/mm 2） 线圈辐向尺寸（B ）计算线圈轴向尺寸（H ）计算绝缘半径计算窗高（0H ）计算线圈导线长度计算线圈导线重量计算8、线圈漏抗压降计算(109.7228dp zh n K L L Lqk A R H W I f U −×=−πρ+dx x R Bx WH I f W BKL L )(2(109.728−×∫−πρ )]43(32[109.7228B R B k A R H W I f W dp zh n K L L −+−×=−ππρ （V）简化计算，为KLqL L Lq H A W I f U 28109.7ρ−×=（V）其中： P dpzh nLq BR k A R A 322ππ+−= （cm 2） Koq L H S B πρ)(21+−=9、铁心气隙计算主电抗压降 Lq L LT U U U −= （V ）10、损耗计算11、温升计算'各轴向气道有效散热系数 kaw(nbf) = 1#kan(nbf) = 0.56 * (1 - nct2 * wct2 / rbfn(nbf)) * ((wq2 ^ 1.6) / hu) ^ 0.25 kaw(1) = 0.56 * (1 - nct2 * wct2 / rbfw(1)) * ((wq2 ^ 1.6) / hu) ^ 0.25kan(1) = 0.56 * (1 - nct1 * wct1 / rbfn(1)) * ((0.5 * (wq1a + wq1b) ^ 1.6) / hu) ^ 0.25For i = 2 To nbf - 1kaw(i) = 0.56 * (1 - nct2 * wct2 / rbfw(i)) * ((wq2 ^ 1.6) / hu) ^ 0.25 kan(i) = 0.56 * (1 - nct2 * wct2 / rbfn(i)) * ((wq2 ^ 1.6) / hu) ^ 0.25 Next'各包封温升(K) , 考虑电流放大倍数 For i = 1 To nbft(i) = 0.46 * (kia * kia * pbf(i) / (kaw(i) * sjw(i) + kan(i) * sjn(i))) ^ 0.8Next考虑铁心激磁安匝的系数曲线（实线—限流与消弧；虚线—启动）0.900.920.940.960.981.00a L M ,a L jB0m, B0j (T)。