变压器特性汇总

= -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°)

=E1m sin (ωt－90°)

∙电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。

∙其最大值:E1m= ω N1Фm = 2π f N1Фm

其有效值:E1=E1m/sqrt(2)

= 2π f N1Фm/1.414

= 4.44 f N1Φm

∙这就是电机学最重要的“4.44”公式。说明了感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。

∙同样可以推出e2和e1σ的公式：

e2=E2m sin(ωt-90°)

E2m=N2Φmω

E2=4.44 f N2 Φm

e1σ=-N1dΦ1σ/dt

=N1Φ1σmωsin(ωt-90°)

E1σm=ω N1Φ1σm

E1σ=4.44 f N1Φ1σm

∙由于漏磁路的磁导率μo为常数，Φ1σm =L1σI I0，故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1σI0，即E1σ可用漏抗压降的形式表示。

∙以上推导涉及到的电磁量均为正弦变化，可以用相量来表示。

用相量时可同时表示有效值和相位。 E1σ=-jX1σI0

三.变压器的变比k 和电压比K

a) 变比k：指变压器1、2次绕组的电势之比。

1.k=E1/E2=(4.44fN1Φm)/(4.44fN2Φm)=N1/N2

2.变比k等于匝数比。

3.一次绕组的匝数必须符合一定条件：

U1 ≈ 4.44 f N1Φm ≈ 4.44 f N1B m S

N1≈U1/4.44fB m S

4.B m的取值与变压器性能有密切相关。

一.变压器的折算法

将变压器的二次侧绕组折算到一次侧，就是用一个与一次侧绕组匝数N1相同的绕组，去代替匝数为N2的二次侧绕组，在代替的过程中，保持二次侧绕组的电磁关系及功率关系不变。也就是说折算前后，二次侧的磁势、功率和损耗应保持不变。

二.折算过程

折算前

N2\U2\I2\E2\R2\X2σ\R L\X L 为实际二次侧

值

折算后

二次侧N2'\U2'\I2'\E2'\R2'\X2σ'\R L'\

X L' 为折算值

(1)电势、电压折算

E2'=4.44 f N1Фm=E1

E2=4.44 f N2Фm

所以E2'/E2=N1/N2=k，E2'=kE2

同样U2'=kU2 (2)电流折算 N1I2'=N2I2 I2'=I2N2/N1=I2/k (3)阻抗折算

阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I2')2R2'=(I2)2R2

R2'=(I2/I2')2 R2=k2R2

(I2')2X2σ'=(I2)2X2σ

X2σ' = (I2/I2')2 X2σ= k2X2σ

(I2')2 R L'=(I2)2 R L

R L'=(I2/I2')2 R L= k2 R L

(I2')2X L'=(I2)2X L

X L'=(I2/I2’)2 X L= k2X L

(1) 折算后的方程 U1= -E1+I1(R1＋jX1σ)

U2'= E2' - I2'(R2＋jX2σ)

I1+I2'=I m≈I0

- E1= - E2'= I m (R m+jX m) = I m Z m

(2) T型等效电路

如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支路电流I1、I2'、I m/输出电压U2'/损耗/效率等，通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2=kI2'和实际电压U2=U2'/k。

(2)简化等效电路

由于励磁阻抗很大，I m很小，有时就将励磁支路舍掉，得到所谓简化等效电路。

简化等效电路中,Z k=R k+jX k，R k与X k构成变压器的漏阻抗，也叫短路阻抗，即变压器的副边短路时呈现的阻抗。R k为短路电阻，X k 为短路电抗。Z L'为折算到一次侧的负载阻抗。 R k=R1+R2' X k=X1σ+X2

=R k+jX k

σ'Z k

用简化等效电路计算的结果也能够满足工程精度要求。

当需要在二次侧基础上分析问题时，可将一次侧折算到二次侧。

当用欧姆数说明阻抗大小时，必须指明是从哪边看进去的阻抗。

从一次侧看进去的阻抗是从二次侧看进去的阻抗的k2倍。

四.变压器负载运行时的相量图

根据方程式(equation)或者等效电

路，可以画出相量图，从而了解变压

器中电压、电流、磁通等量之间的相

位和大小关系。

等效电路，方程式和相量图是用来研

究分析变压器的三种基本手段，是对

一个问题的三种表述，相量图对各物

理量的相位更直观显现出来。定性分

析时，用相量图较为清楚；定量计算

时，则用等效电路。

6-4 变压器的参数测定和标幺值

∙等效电路中的各种R1、R2、X1σ、

X2σ、R m、X m、k 等，对变压器运

行性能有重大影响。

∙这些参数通常通过空载试验和

稳态短路试验来求得

6-5 变压器运行时二次侧电压的变化

对于负载的变压器来说，其二次侧的方程为U2=E2-I2(R2＋jX2σ)，E2=4.44f N2Фm, 由一次侧(电源)电压U1等量决定，所以U2会随负载电流的变化而变化。这种变化反映了变压器输出电压的稳定与否，一般用电压调整率来描述。

一.电压调整率ΔU

∙当一次侧电压不变时，变压器从空载到负载其二次侧电压变