定位误差计算(专题)
2.4定位误差的分析与计算(一)
3．以圆孔定位时的定位误差计算
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作业
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复习
工件以圆柱面定位：
固定V型块：限制自由度（长4、短2） 标准化 活动V型块：限制自由度（短1） 标准化
定 位 套：限制自由度（长4、短2）
半 圆 套：限制自由度（长4、短2）
工件以特殊表面定位：
圆锥面定位：固定V型块定位，限制自由度（长4、短2） 锥度轴、套定位，限制自由度（长5、短3） 燕尾导轨定位：限制自由度（5） 齿面定位：限制自由度（长4、短2）
△Y =Xmax=TD + Td + Xmin
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2.4 定位误差的分析与计算
3．定位误差计算实例
1．
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2.4 定位误差的分析与计算
2．
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课堂小结
1．定位误差的概念
（1）基准不重合误差 △ B （2）基准位移误差 △Y
2．工件以平面定位误差计算
精基准平面定位时，一般认定△Y=0， △D=△B
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2.4 定位误差的分析与计算
基准不重合误差的计算公式
B i cos
i 1
n
i
——定位基准与工序基准间的尺寸链组成环的公差（包含位
置公差）(mm)；
—— i 的方向与加工尺寸方向间的夹角（°）。
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2.4 定位误差的分析与计算
基准不重合误差练习
习题集P11-3 如图所示工件的加工工序 是镗D孔。如果定位基准分别 选择E、F、G，加工尺寸A的 定位误差分别是多少？
方向上的最大变动量，以“Δ D”表示。 成批加工工件时，夹具相对机床的位置及切削运动的行程调定后
计算定位误差及习题(给学生)
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3-3 在如图所示套筒零件上铣键槽，要求保证尺 寸540-0.14mm及对称度，现有三种定位方案，分别 如图b 、 c 、 d所示
试计算三种不 同定位方案的定位 误差，并从中选择 最优方案（已知内 孔与外圆的同轴度 误差不大于 0.02mm)。
二、定位误差的计算
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例：图a为工件，前工序已保证L+ΔL ，本工序采 用调整法铣通槽，要求保证工序尺寸A，B，C， 其定位方案如图b，分析尺寸B的加工误差。
JB 2L TL
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1.定位误差的概念 定义：由于工件在夹具（或机床）
上定位不准确而引起的加工误差。调 整法加工时，实质即工序基准在加工 尺寸方向上的最大变动量。
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3.说明加工下图两零件所需限制的自由度，画 定位简图，并分析各定位元件所限自由度
已加工面：M 、ΦD
待加工面：2—Φd及 沉头孔
加工要求：1）H；2） B；3）Φd处壁厚均匀
（1）ห้องสมุดไป่ตู้
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等腰三角形板状铸件 待加工面：孔
要求：1）H；2）孔 位于平分线上
（2）
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4. 如图箱体，要求镗 A孔，采用一面两销 (垂直放置)的定位方式， 两定位销孔2— Φ200+0.021, 中心距为 250+0.05, 试确定:
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思考:如图工件以d1外圆定位，加工φ10H8孔。 已知：d1=Φ300-0.01mm, d2φ 0 0 5. .50 0m 5 16 0m H=40+0.15mm, t= 0.03mm , V形块两斜面的夹 角为900 , 求加工尺寸H的定位误差。
定位误差的分析与计算
答案：
1）若工件的工序基准为外圆的下母线时（相应的工序尺寸 为H1，参考图2-45a），C点至A点的距离为：
d
取全微分，并忽略V型块的角度误差（即将α视为常量）， 可得到此种情况的定位误差：
（2-13）
40
18
合成时，若设计基准不在定位基面上（设计基准 与定位基面为两个独立的表面），即基准不重合误 差与基准位移误差无相关公共变量。
△定＝△基＋△不 合成时，若设计基准在定位基面上，即基准不重 合误差与基准位移误差有相关的公共变量。
△定＝△基±△不
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+ - 确定方法：
定位基准与限位基面接触，定位基面直径由小变 大（或由大变小），分析定位基准变动方向。
△基 =Δi 定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致， 两者之间成夹角时，基准位移误差等于定位基准的 变动范围在加工尺寸方向上的投影。
△基＝Δicosα
17
2．定位误差的计算
定位误差的常用计算方法是合成法。 定位误差应是基准不重合误差与基准位移 误差的合成。 计算时，可先算出基准不重合误差和基准 位移误差，然后将两者合成。则需满足以下条件： ①△总 ≤ δ 其中△总为多种原因产生的误差总和； δ是工件被加工尺寸的公差。 △总包括（1）夹具在机床上的装夹误差，（2）工件在
夹具中的定位误差和夹紧误差，（3）机床调整误 差，（4）工艺系统的弹性变形和热变形误差，（5） 机床和刀具的制造误差及磨损误差等 。
12
⑵基准位移误差△基
定位基准与限位基准不重合引起的误差。 工件定位面与夹具定位元件共同构成定位 副，由于定位副制造得不准确和定位副间的 配合间隙引起的工件最大位置变动量，也称 为定位副制造不准确误差。 这是由于定位基面和限位基面的制造公差 和间隙造成的。
定位误差计算
• 4）计算出的定位误差数值是指加工一批工件时某加工精度参 数可能产生的最大误差范围（加工精度参数最大值与最小值 之间的变动量）。它是个界限范围，而不是某一个工件定位 误差的具体值。 • 5）一批工件的工序基准（设计基准）相对定位基准、定位基 准相对对刀基准产生最大位置变动量是产生定位误差的原因， 而不一定就是定位误差的数值。
关键：找出同一批工件的工序基准在工序尺寸方向上可能的最大位移变动量
方法1—合成法：
先分别求出基准位移误差和基准不重 合误差，再求出其在加工尺寸方向上的矢 量合，即Δdw ＝Δjb ＋Δjw
•当 Δjb 和Δjw 由两个互不相关的变量引起时，用“+”；
•当Δjb 和Δjw 是同一变量引起时，要判断两者对Δdw 的影
响是否同向，方向相同时“+”，方向相反时“－”。
分析计算定位误差时应注意的问题：
• 1）定位误差是指工件某工序中某加工精度参数的定位误差。 它是该加工精度参数（尺寸、位置）的加工误差的一部分。 • 2）某工序的定位方案对本工序的多个不同加工精度参数产生 不同的定位误差，应分别逐一计算。 • 3）分析计算定位误差的前提是用夹具装夹加工一批工件，用 调整法保证加工要求。
定位误差计算实例
1. L1
Δdw= Δjw
2. L2
L2 的定位误差为两者的合成。两者都是由外圆直径的变化同时引 起的,所以要判断两者的方向特点。
要判断两者的方向特点。
当外圆直径从大到小时，工序基准M相对定位基准O是向O 方向即向下偏移的。 当放入V形块中后，当外圆直径由大变小时，定位基准相对 与理论也是向下偏移的。 综合起来两者合成方向相同。
dw T (d ) T (d ) jw jb 2 sin 2 2
定位误差分析计算例题解答
P.157（题3-3）习题（定位误差分析计算）解答：答：本工序铣槽要保证两个加工精度：尺寸014.054-和对称度不大于0.03。
1、采用第一种定位方案（见b 图）时，（1）对于尺寸014.054-的定位误差： )047.0(314.0021.0145sin 121.012sin 12=≤≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆-∆=∆αd JB JW DW T 所以能保证尺寸014.054-的加工精度要求。
（2）对于对称度的定位误差：000=+=∆+∆=∆JW JB DW（注：由于V 形块对工件外圆定位时，其定位基准就是过外圆中心的垂直线，即垂直方向的直径，所以定位基准与对称度的设计基准重合，0=∆JB ；又由于V 形块具有自动对中作用，外圆的中心仅在垂直方向上产生位置偏差，不会在水平方向上产生偏移，所以0=∆JW 。
） 所以能保证对称度的加工精度要求。
由此可见，第一种定位方案能同时保证上述两个加工精度要求。
2、采用第二种定位方案（见c 图）时，因定位销轴水平放置，属于单边固定接触。
（1）对于尺寸014.054-的定位误差： ）（047.0314.0085.0)202.003.0()21.0202.0(=≥=+++=∆+∆=∆JW JB DW （注：由于用销轴对工件内孔进行定位，定位基准是工件内孔的中心，而设计基准是工件外圆的下母线，所以基准不重合，另外要注意到根据题目的提示：内孔与外圆还存在着同轴度公差，同轴度公差是指任意直径方向上，所以基准不重合误差既要考虑到工件外圆半径公差，还要考虑到同轴度公差在半径方向上所产生的最大偏差）所以不能保证尺寸014.054-的加工精度要求。
（2）对于对称度的定位误差： ）（01.0303.002.0002.0=≥=+=∆+∆=∆JW JB DW （注：由于销轴对工件内孔定位时，其定位基准就是内孔中心，而对称度的设计基准是外圆的中心，即垂直方向的直径，当外圆的中心与内孔的中心在水平方向上产生最大的同轴度误差时，定位基准与对称度的设计基准不重合，02.0=∆JB ；又由于水平放置的销轴也具有自动对中作用，内孔的中心仅在垂直方向上产生位置偏差，不会在水平方向上产生偏移，所以0=∆JW 。
机械制造工艺学03(定位误差)
（3）定位误差由基准位置误差和基准不重合误差两部
分组成，但并非在任何情况下这两部分都存在。定 位基准无位置变动，基准位置误差为零；定位基准 与工序基准重合，基准不重合误差为零。 （4）定位误差的计算可按定位误差的定义，根据所 画出的一批工件定位可能产生定位误差的良种极端 位置，再通过集合关系直接求得。也可按定位误差 的组成，由公式： δ定位=δ位置± δ不重 计算得到，根据一批工件的定位由一种可能的极端 位置变为另一种极端位置时δ位置和δ不重的方向的异同， 以确定公式中的加减号。
2、消除或减小基准不重合误差的措施 （1）尽可能以工序基准作为定位基准
（2）根据加工精度高低，选择第一、第二定位基准
四、工件定位方案设计及定位误差计算举例
1、 2、槽两侧面C、D对 B面的垂直度公差 0.05mm 3、槽的对称中心面 与两孔中心连线之 间的夹角为
（一）定位方案设计
1、按加工精度要求， 至少应限制五个不 定度，从加工稳定 性来说，可限制六 个不定度。 2、为保证垂直度，应 以B面作为定位基准， 但因B面较小，为稳 定考虑，选择A作为 基准。 3、为保证角度精度， 应以两孔轴线作为 定位基准。
2、圆孔表面定位时的定位误差 （1）工件上圆孔与刚性心轴或定位销过盈配合 基准位置误差： δ位置（O）=0
基准不重合误差：
（四）提高工件在夹具中定位精度的措施 即如何减少或消除基准位置误差和基准不重合误差。 1、减少或消除基准位置误差的措施 （1）选用基准位置误差小的定位元件 A、以毛坯平面作为定位基准时，可以多点自位支承取代 球头支承钉。 B B、以内孔和端面定位时，可应用浮动球面支承，以减小 轴向定位误差。
2、定位误差的组成及计算 定位误差主要由基准位置误差δ位置（O）和基准不重合误差δ不重（A） 组成。
定位误差的计算
差 范围±ΔH内波动），因而也就产生了定位误差（εA ）。
定位误差大小计算
（1） 画出被加工零件定位时的两个极限尺寸的位置 （2） 从图形中的几何关系，找出零件图上被加工尺寸方向上
• ① ∆jb≠0， ∆jw=0 时， ∆dw=∆jb； • ② ∆jb=0， ∆jw≠0时， ∆dw=∆jw； • ③ ∆jb≠0，∆jw≠0时： 如果工序基准不在定位基准面上（工序基准与定位基面
是两个独立的表面），即∆jb 与∆jw无关联时， ∆dw=∆jb+∆jw； 如果工序基准在定位基准面上，即∆jb 与∆jw有关联时， ∆dw=∆jb±∆jw。
总结
二、定位误差的计算
1、定位误差计算的方法
工件定位误差的实质是工件上被加工表面的工序基准相对 于定位元件工作表面在加工尺寸方向上的最大变动量，因此， 计算定位误差时， 首先要找出工序尺寸的工序基准； 然后求其在工序尺寸方向上的最大变动量。
极限法
定位误差计算的方法
合成法
微分法
1）极限法
2
2
O E
A
(a)
用微小增量代替微分，并将尺寸误差视为微小增量， 且考虑到尺寸误差可正可负，各项误差应取绝对值，故定 位误差为：
dh
1
d cosa
Td
2 Ta
2sina
4sin2(a )
2
2
若使用同一夹具进行加工，则Ta＝0
所以
H1
Td a
2 si n
2
同理：
CA
OA OC
定位误差的分析计算
定位误差的分析计算为保证工件的加工精度，工件应有正确的定位，即除应限制工件必要的自由度使工件具有确定的位置外，还应使实施定位后所产生的误差在工件误差允许范围以内，实现工件安装时的定与准。
造成定位误差的原因有两个：一是由于定位基准与设计基准不重合，称基准不重合误差（定基误差）用△B表示；二是由于定位副制造误差而起定位基准的位移称为基准位移误差，用△Y表示。
（1）基准不重合误差的计算基准不重合误差因所选定位基准与工序基准不重合而引起，其值为两基准间的最大变化量（即两基面间公差），因此，计算时，可在确定认定位基准与工序基准的基础上，寻求两基面间的关系即可，具体分三步：①确定基准定位基准为该工序所选安装时定位的依据，并且一定在要求保证的工序尺寸方向上，作为已知条件在题目中说明或标注（）于工序图；工序基准则为该工序用以表达加工表面（粗实线）位置尺寸的基准。
②基准是否重合经确认的定位基准与工序基准若为同一表面，则基准不重合误差△B=0；若不重合则需进行计算。
③基准不重合时的误差计算基准不重合误差为两基面间的最大变量。
因此，两基面间若有直接尺寸标注，则尺寸公差即为△B；若无直接尺寸，而只有间接尺寸，则需利用尺寸间关系如尺寸链进行求解。
若定位基准变动方向与对应工序尺寸不在同一方向，则需两基面间距离公差投影于工序尺寸方向，即△B=δs cosβ式中δs为定位基准与工序基准间尺寸公差β为基准间尺寸与工序尺寸之夹角（2）基准位移误差的计算基准位移误差△Y因定位副制造误差而起，因此，当定位副结构不同产生的基准位移误差计算。
①工件以平面定位工件若以粗基准平面定位，定位面与限位面间不可能有很好的贴合，但该定位方案往往出现在加工开始或加工要求不高情况下，故此时的误差也就不必计算。
工件若以加工过的精基准平面定位，则定位面与限位面间会有良好的接触状态，定位基面的位置可看成是不动的。
因此，基准位移误差为零，即△Y=0。
②工件外圆在圆孔中定位工件在外圆定位时，其定位基准为轴的中心线，定位基面为外圆柱面。
第三节定位误差的分析与计算
位置（A) 2L工tg工 角度（A) tg工
2、一面二孔定位 工件底面为第一基准，两孔O1、O2为第二、第三基准
2、一面二孔定位 第一定位基准：底面 没有基准位置误差 两孔O1、O2为第 二、第三基准， 由于制造及装配 误差， 定位基准 O1、O2存在位置 误差。
TD Td1 2
+ Td 2
30H 7 30
第三节 定位误差的分析 与计算
一、定位误差及其计算方法
（一）定位误差的概念及其产生的原因
例：如图所示，要在套 筒上钻一通孔，保证尺 寸H-TH0.
根据六点定位原理，用 套筒端面和内圆表面定 位消除五个自由度，使 工件获得正确位置； 定位元件：带支承垫圈 的定位销； 定位基准： 工序基准：
虽然套筒已在夹具中的 位置确定了，但由于工 件的内孔、外圆及定位 销的直径不可能制造得 绝对准确，工件内孔与 定位销之间存在间隙， 所以工件的内孔中心线 和外圆下母线均在一定 范围内变动，加工后的 一批工件的工序尺寸也 不同。造成在工序尺寸 上的加工误差。
例2、P51
存在基准不重合误差，忽略第二基准B面位置变动
定位（L） 位置（AB）+ 不重（O ）cos -） （
1
定位（L）=L L=O1O2 O1O2
2 （ 0+o1o1 cos -）= TL1 TL2 cos -） （ 2
定位（H 2) 位置（O) 不重（D）
o1o2 Td / 2 Td / 2sin 2 Td / 2
Td 2 1 ( sin 1)
2
（四）圆锥表面定位时的定位误差
工件定位基准的位置误差为0，但在轴线方向的尺寸产生 定位误差
定位误差的计算
定位误差的计算定位误差作业题答案 7-7 套类零件铣槽时，其工序尺寸有四种标注方式，如图7-47所示，若定位心轴水平放置，试分别计算工序尺寸为H、H、H、H的定位误差。
1234图7-47 题7-7图解:(1)求H的定位误差 11)工序基准是外圆下母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.03/2=0.015mm。
B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准不在定位基面上，H的定位误差为Δ=Δ+Δ=0.015+0.021=0.036mm 1DYB(2)求H的定位误差 21)工序基准是孔的轴线，定位基准是孔的轴线，两者重合，Δ=0。
B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)H的定位误差Δ=Δ+Δ=0.021+0=0.021mm 2DYB(3)求H的定位误差 31)工序基准是内孔的上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.021/2=0.0105mm。
B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准在定位基面上，Δ=Δ?Δ DYB“+”、“-”的判别:当定位基面直径由大变小，定位基准朝上变动;当定位基面直径由大变小，若定位基准位置不动时，工序基准朝下变动;两者的变动方向相反，取“-”号。
所以H的定位误差为Δ=Δ-Δ=0.021-0.0105=0.0105mm 3DYB(4)求H的定位误差 41)工序基准是外圆上母线，定位基准是孔的轴线，两者不重合，Δ=0.03/2=0.015mm。
B2)以孔在间隙心轴上水平放置定位，Δ=(0.021+0.021)/2=0.021mm Y3)工序基准不在定位基面上，H4的定位误差为Δ=Δ+Δ=0.015+0.021=0.036mm DYB7-8 图7-48所示工件，加工工件上?、?、?三个小孔，请分别计算三种定位方案的定位误差，并说明哪个定位方案较好。
“一面两孔”定位误差计算(精)
谢 谢
“一面两孔”定位误差计算
定位误差
工件以一面两孔在夹具的一面两销上定位时，如图1所示。 由于 O1 孔与圆柱销存在最大配合间隙 X 1max ，O2 孔与菱形销存在 最大配合间隙 X 2 max， 因此会产生直线 位移误差 Y1 和 角位移误差 Y2 ， 两者组成基准位 移误差 Y ， 即
图1—47
4．确定菱形销的直径 ①计算 X 2 min
LD a Ld 0.1 0.02 0.12mm 2 0.027 D2 120 mm b 4mm
X 2 min D22ab min
② 计算 d 2 max
20.124 12
0.08mm
d 2 max D2 min X 2 min 12 0.08 11.92mm
③确定菱形销的公差等级。取菱形销直径的公差等级一般取IT6,则 0.08 d 2 为 12 0.091 mm
5．计算定位误差 连杆盖本工序的加工尺寸较多，除了四孔的直径和深度外，还有 63± 0.1mm,20±O.1mm、31．5±0.2mm、和10±0.15mm。其中， 63±0．1mm和20±0.lmm没有定位误差，因为它们的大小主要取决 于钻套间的距离，与工件定位无关；而31．5±0、2mm和 10±0．15均受工件定位的影响，有定位误差。 (1)加工尺寸31．5±0．2mm的定位误差由于定位基准与工序基 B S 0.2mm 准不重合，定位尺寸S=29．5±0．1mm。所以， 由于尺寸31.5±0.2mm的方向与两定位孔连心线平行,所以 Y X 1max 0.027 0.017 0.044mm 由于工序基准不在定位基面上，所以
tg
2 max
1 max
一种简单的定位误差计算方法
一种简单的定位误差计算方法
定位误差的计算方法：
1.定义定位误差：定位误差是指实际定位坐标与理论坐标之间的距离。
定位误差可以用来测量系统定位精度，也是详细地图实现定位精度检
验的重要参数。
2.估算定位误差：定位误差的估算可以通过当地的地形地貌特征来进行。
地形为开阔的平坦的，水体充足的平原地带，定位误差一般控制在20
米以内；而地形起伏大且复杂，水体不足的密集雨养林地带，定位误
差在40-50米以内视为合格的水平。
3.计算公式：将实际定位坐标与理论坐标逐点算出单位向量（u1, u2），根据向量定义，计算公式如下：
ds= sqrt(u1² + u2²)
其中，ds为定位误差，u1、u2为实际定位坐标和理论坐标的单位向量。
4.计算软件：目前的软件程序可用于简化计算定位误差的工作量，比如ArcGIS、MapInfo等。
它们具有快速准确计算定位误差的能力，还可以通过图像更好地反映实际情况，方便进行误差分析。
5.精度标准：根据不同的地类及地形，定义合理的定位误差标准，以保证测绘质量，同时也可以防止定位精度恶化。
通常情况下，最低定位误差标准为1-3米，并严格按照相关标准来认真检查。
本文通过介绍定位误差的定义、估算方法以及相关的计算公式和计算软件，以及精度标准，为定位误差的计算提供了简单的参考。
同时，还应结合实际情况，以保证测绘工作的准确性和完整性。
定位误差计算例题
定位误差计算例题：
2．如图钻φ12孔，试分析
3．如图铣平面保证h ，已知两圆 的同轴度φ 0。
1，其它已知条件见图，试分析工序尺寸h 的定位误差.
4．图示钻孔，已知条件和加工要求见图示,试分析a)、b)、c ）三种定位方案中，工序尺寸L 的定位误差
5．如图车外圆，要求外圆对内孔有同轴度要求,已知心轴直径为0.0090.02530φ-
-，计算工件内外圆的同轴
度的定位误差△dw 。
6．钻直径为φ10的孔，采用a）、b）两种定位方案，试分别计算定位误差.
7．如图在工件上铣台阶面,保证工序尺寸A，采用V形块定位，试进行定位误差分析。
8．钻孔O，a）为工序图，b)～f)为不同定位方案，试分别计算各种方案的定位误差。
9．如图同时钻四个φ12孔，请从左至右分别分析1、2、3、4孔的定位误差。
10．如图钻孔，保证A，采用a)~d)四种方案，试分别进行定位误差分析。
11．如图钻d孔,保证同轴度要求，采用a)～d) 四种定位方式，试分别进行定位误差分析。
12．如图铣槽，保证对称度、m或n，采用a）~c)三种定位方案，试分别进行定位误差分析
. 13．如图在圆柱体上铣台阶面，采用b)~h）定位方案，试分别进行定位误差分析。
专题三定位误差-副本1
幻灯片1三、定位误差计算实例例1：如图所示，以A面定位加工φ20H8孔，求加工尺寸40±0.1mm的定位误差。
定位误差计算实例解：工序基准B与定位基准A不重合，因此存在基准不重合误差。
ΔB=0.05+0.1=0.15mm定位基面为平面，ΔY=0故，ΔD=ΔB=0.15mm例2：如图所示，工件以内孔在定位销上定位铣槽，要求保证加工尺寸，求其定位误差。
以内孔定位心轴垂直放置时定位误差的计算解： 1）定位基准与工序基准重合，ΔB =0。
2）定位销垂直放置ΔY=Xmax=Dmax-dmin=TD+Td3）ΔD=ΔY=TD+Td例3：如下图所示，用工件内孔定位铣键槽时，其工序尺寸分别为A1、A2、A3、A4 、A5 ，求各工序尺寸的定位误差。
定位心轴尺寸为：011dTd -φ解： （1）工序尺寸A1工序基准为孔的上母线，定位基准为孔的轴线2DB T =∆ 21d D Y T T +=∆心轴水平放置工序基准在定位基面上，定位基面（孔）变大，定位基准下移；定位基准不动，工序基准上移。
221Dd D B Y D T T T -+=∆-∆=∆（2）工序尺寸A2工序基准与定位基准重合ΔB=021d D Y T T +=∆20211d D d D B Y D T T T T +=++=∆+∆=∆（3）工序尺寸A3工序基准为孔的下母线，定位基准为孔的轴线 21d D Y T T +=∆2D B T =∆工序基准在定位基面上，定位基面（孔）变大，定位基准下移；定位基准不动，工序基准下移。
221D d D B Y D T T T ++=∆+∆=∆（4）工序尺寸A4工序基准为外圆的下母线，定位基准为孔的轴线2d BT =∆21d D Y T T +=∆工序基准不在定位基221d d D B Y D T T T ++=∆+∆=∆（5）工序尺寸A5工序基准为外圆的上母线，定位基准为孔的轴线2d BT =∆ 21d D YT T +=∆工序基准不在定位基面上221dd D B Y D T T T ++=∆+∆=∆例4：铣下图所示工件上的键槽，以圆柱面在的V 形块上定位，求加工尺寸分别为A1、A2、A3时的定位误差。
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L1 -T L1 A1
E F
A2
β
B
C
图6.19 平面定位时的定位误差
2006-3
B2
± Tβ
17
L2 -T L2
D
H
A
B1
β
B
C
图6.19 平面定位时的定位误差
2006-3
B2
± Tβ
18
L2 -T L2
尺寸A2的工序基准 是E面，定位基准是C面， 基准不重合误差： Δ jb（A2）＝TL2 定位基准C面制造得 平整光滑，则同批工件 的定位基准位置不变， 有： Δjy（A2）=0 所以 D Δd(A2）= TL2
Td Td
25
2006-3
定位基准与设计基准重合 Δjb=0mm Δjy=0.707Tdcosβ = 0.707×0.04×0.866 = 0.024mm
Δd=Δjy=0.024mm
2006-3
26
例7.如下图所示，工件以d1外圆定位，加工φ10H8孔。已知：
0.010 d1 3000.01 mm, d2 55 , H 40 0.15mm, 0.056 mm
解： （1）工序尺寸 50 ± 0.07mm 的定 位误差 Δjb = 0 ( 定位基准与工序基准重合 ) Δjy = T Dg + T d ＋Ｘ min =0.021+0.009+0.007= 0.037mm 则 Δd = 0.037mm
2006-3
34
(2) 平行度 0.04mm 的定位误差 当工件用圆 柱心轴定位时，定 位副的配合间隙还 会使工件孔的轴线 发生歪斜，并影响 工件的位置精度。 工件除了孔距公差 还有平行度误差， 即
图6.29 活动锥型定位销的应用
D
A
2006-3
32
例 3 钻铰图零件上 φ 10H7 的孔，工件以 孔定位，定位销直径公 差为0.009mm，定位 孔与定位销的最小配合 间隙为+0.007mm。 求：工序尺寸 50 ± 0.07mm 及平行度 的定位误差。
2006-3
33
2006-3
3
TD1 Td 1 X 1min TD 2 Td 2 X 2 min tan 2L
1
2006-3 4
确定角度（
⊿γ
）极限状态2： O1在最上方，O2在最上方
tan 1
X 2 max X 1 max 2L
2006-3
（T Td 2 X 2 min） （TD1 Td 1 X 1min） tan 1 D 2 2L
β
B
B2
± Tβ
C
2006-3
图6.19 平面定位时的定位误差
19
L2 -T L2
D
H
A
B1
C
图6.19 平面定位时的定位误差
2006-3
B2
尺寸B2的工序 基准和定位基准均是 C面，基准重合 ： Δjb（B2）=0 工件以平面定位 时， Δjy（B2）=0 所以 Δd(B2）=0
H
2006-3 30
这种定位方案可满足加工精度要求。 若不能满足加工精度要求时，可采用下述方 法解决： ① 减小销子与孔的配合间隙，销子直径选g5 或h6，同时适当减小削角销宽度b。 ② 采用活动锥形定位销，使孔与销无间隙配 合。
2006-3 31
A
A-A
0.25D
定 位 误 差 实 例
目的：限制定位和导引元件等在夹具体 上的相对位置误差以及夹具的安装误差 定位件之间或定位件对夹具体底面之间 的相互位置精度要求 定位件与导引件之间的相互位置要求 对刀件与校正面间的相互位置要求 夹具在机床上安装时的位置精度要求
（一般按工件相应公差的1/2~1/5选取）
编写夹具零件明细表
A2
D
H
A
B1
解：加工时刀具位置经调整好不再改变，因此对加工一批 工件来说，被加工的A、B二孔表面相对夹具的位置不 变。 L -T
1 L1
A1
E F
A2
β
B
C
2006-3
图6.19 平面定位时的定位误差
B2
± Tβ
L2 -T L2
16
D
H
A
B1
（1）加工孔A时定位误
差
尺寸A1的工序基准 和定位基准均是D面， 基准重合，所以 Δ jb（A1）=0 定位基准面D有角度 制造误差±Tβ/2，根据 基准位置误差的定义有： Δ jy（A1）= 2H.tanTβ 所以 Δ d(A1）= 2H.tan Tβ
对刀或导引方案
安装方式及夹具体的结构形式
对结构方案进行精度分析和估算
论证方案的可行性及科学性
对薄弱环节进行修改
2006-3 52
2．夹具总图设计
总图（总体）设计的步骤和要求
总图设计的步骤
先用双点划线将工件按加工状态绘好
依次绘制定位件、夹紧装置和夹紧元
件、对刀装置或导引件、夹具本体及 各个连接件等
2006-3 54
夹具总图上的尺寸标注
2006-3
夹具总图上标注的五类尺寸 夹具的轮廓尺寸 定位零件上定位表面的尺寸以及各定位 表面之间的尺寸 定位表面到对刀件或刀具导引件间的位 置尺寸 主要配合尺寸 夹具与机床的联系尺寸 夹具上主要元件之间的位置尺寸公差
55
夹具总图上技术要求的规定
2006-3
62
（2）导向装置设计 固定式钻模板 快换钻套
2006-3
35
(T Dg+ Td + Xmin) 式中 L 1 ——加工面长度（ mm ）； L 2 ——定位孔长度（ mm ）
2006-3
36
基准位移误差为
(T Dg+ Td + Xmin)
2006-3 37
第六节 常见机床夹具
一 钻床夹具
2006-3
38
2006-3
39
引导元件
2006-3
工序内容：钻孔18H7
技术要求： （1）中心距：120±0.01, 平行度公差： 0.05mm （2）钻孔尺寸：18H7
2006-3 61
2、加工工艺过程（工序内容）：钻→扩→粗铰→精铰 3、确定夹具结构方案 （1）确定定位方案： 36H7孔+端面+连杆小端外圆柱面 （2）选择定位元件：心轴（间隙配合）+小平面+V型块
4．绘制夹具零件图 特别应注意零件的技术要求与必要说明 夹具体设计的要求 应有足够的强度和刚度，以防受力变形 安装需稳定，重心应尽量低，高宽比应 小于1.25 结构应紧凑，形状应简单，装卸应方便 应便于排屑 应有良好的结构工艺性 选择制造方法应能保证精度，考虑成本
58
t 0.03mm 。
求加工尺寸40±0.15mm的定位误差。
2006-3
27
解： 定位基准是d1的轴线A，设计基准则在d2的外圆的 母线上，是相互独立的因素
d2 T 0.046 d2 B i cos 2 t cos 2 0.03m m 0.053m m
2006-3 13
求加工孔的定位误差
2006-3
14
例题2、 图为在镗床上加工箱体的A、B两通孔时的定位情况(因 是通孔，所以不需要止动定位基准)，要保证尺寸A1、A2和 B1、B2。试分析该工序的定位误差。
L1 -T L1 A1
E F
β
B
B2
± Tβ
C
2006-3 15
L2 -T L2
定 绪 位 误 论 差
Y 0.707 d1 0.707 0.01m m 0.007m m
Td1
D B Y (0.053 0.007)m m 0.06m m
2006-3
28
定 定 位 绪 位 误 差 误 论 实 差 例
【例题 10】如图所示零件，在铣槽工序中，要保证 45°±50′( 其它 尺寸已在前工序完成)。要求设计该工序的定位方案，并检查能否满 0.005 0.007 足精度要求。 10 30 0.014 0.020 解：采用“一面两孔”的完全定位方案。选取 短圆销、 短削角销。查表削角销b＝3,B＝8。夹具的制造公差工件公差的1/3 左右，两销心距公差 TLd=0.08,夹具上45°角公差取Tα＝30 ＇(是定 位误差的一部分)。铣床平均加工经济精度10级，查表得ω＝4＇。 由式得Tα,45°角的定位误差为：
1．拟定夹具的结构方案 明确设计要求和生产条件 了解工件情况、工序要求和加工状态 了解使用机床、刀具的需用情况 了解生产批量和对夹具的需用情况 了解制造车间的生产条件和技术状况 准备好各种设计资料
2006-3
51
拟定夹具的结构方案
工件的定位方案
工件的夹紧方案
变更位的方案
标注必要的尺寸、配合和技术要求
2006-3 53
总体设计的几点要求 定位件、夹紧件、导引件等元件设计时 应尽可能标准化、通用化 为操作方便和防止装反，应设置止动销、 障碍销、防误装标志等 运动部件必须运动灵活、可靠 零部件结构工艺性要好，应易于制造、 检测、装配和调整 夹具结构应便于维修和更换零部件 适当考虑提高夹具的通用性
A2 H
L1 -T L1 A1
E F
A B1
(2) 加工孔B1时定位误差
尺寸B1的工序基准是 F面，定位基准是D面，基 准不重合误差：