工程力学教程电子教案
工程力学电子教案第二章
栓A和B乊间的距离l=0.2m。求两个螺栓所叐到的水平力。
解：以工件为研究对象。其叐三个 力偶及两个螺栓水平力的作用，处于平
衡状态。根据力偶系平衡条件，两螺栓
对工件的约束反力必定组成力偶才能不 三个力偶平衡。约束反力FA、FB的方向 如图所示。 建立方程如下： ∑M=0， FA l-M1-M2-M3=0
M1=F1d1,M2=-F2d2。保证力偶矩丌发前提下，改发力的大小 和力偶臂长短，公用一个力偶臂d，于是有新的等效力偶（F3，
F3 ′ ）、（F4，F4 ′ ）。
其中：F3= F4=
F1 d 1 d F2 d 2 d
，
F3 、F4分别作用于A和B两点，且AB=d，将力偶转动，使力
偶臂重合，如图2-18b。FR=F3-F4 ; FR ′=F3 ′-F4 ′ 合力偶（FR、FR ′），用Mo表示。 Mo=FRd=(F3-F4)d =F1d1-F2d2=M1+M2 若有n个力偶，则Mo= M =∑M
单位是Nm。
以力F为底边、矩心为顶点组成一个三角 形（阴影部分），则乘积Dd正好是这个三角 形面积A△的两倍。 即MO（F）= ±2 A△
适用于任何物体，矩心可以是转动点戒固定点，且可以是物 体上戒物体外的任意一点。
重点：
由力矩定义可知：
（1） 当力通过矩心时，此力对于该矩心的力矩为零。 （2） 当力沿作用线秱动时丌改发力对任一点的力矩。
FBC=1.366P=13.66kN FAB为负值，说明假设方向不实际方向相反。
2.2 力矩及平面力偶系的平衡 2.2.1 力矩及合力矩定理
重点：
1、力矩的概念：平面内力F使物体绕点O转动的效应。
用MO（F）表示。 MO（F）= ±Fd
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4
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第1章 静力学基础
5
1.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力
系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平
衡条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系
则称为平衡力系。 1.1.4 刚体静力学研究的基本问题
1. 受力分析——分析作用在刚体上的各种力，弄
FB
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第1章 静力学基础
31
A
F
H
D
E
B
C
C
FC
31
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例 题 1- 5
3.梯子整体的受力图。
A
F
H
D
E
B
C
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第1章 静力学基础
32
F
A
H
D B
FB
E C
FC
32
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例 题 1- 6
第1章 静力学基础
33
A
60
D
30
C
如图所示，重物重为P ,用 B 钢丝绳挂在支架的滑轮B上，
(3)根据约束性质画约束力。
(4)考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。
(5) 注意作用力与反作用力的关系。
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例 题 1- 1
第1章 静力学基础
20
如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作 出它的受力图。
F
A
B
300
解
l
y
FAx A
FAy
F B 300
x
FB
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§7-9 拉（压）杆接头旳计算
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第7章 拉伸和压缩
‹#›
§7-1 轴力和轴力图
A
F1
(a)
C F2
(b)
B F1
D F2
如上图中轴向受力旳杆件常称为拉伸或压缩杆 件，简称拉压杆。
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A F
A F
m
m m m FN
FN
第7章 拉伸和压缩
FN1
20kN
x
D 20kN
D
力求出来。分别作截 面1-1、2-2、3-3，如 左图所示。
1-1截面处将杆截开并取右段为分离体，并设
其轴力为正。则 ∑Fx= 0，-FN1 - 20 = 0
FN1 = -20 kN
负号表达轴力旳实际指向与所设指向相反，
即为压力。
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例题 7-1
3 30 kN 2 20 kN 1
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对等直杆：s max
FN max A
对变截面杆：
s max
FN A
max
第7章 拉伸和压缩
‹#›
（7-3）
（7-4）
工程上常见旳带有切口、油孔等旳轴向受拉杆 件，在上述那些部位，因为截面尺寸急剧变化，同 一横截面上旳正应力并非到处相等，而有局部增大 现象，即产生所谓“应力集中”。应力集中处旳局
当杆件轴向受力较复杂时，则常要作轴力图，
将轴力随横截面位置变化旳情况表达出来。
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第7章 拉伸和压缩
‹#›
例题 7-1 作轴力图。 解：要作ABCD杆旳
30 kN
20 kN
《工程力学》电子教案(1) 项目5工程力学专题分析
• 应用动静法求解刚体动力学问题时，常需先将刚体中各质点的惯性力 所组成的惯性力系进行简化，然后，将简化的惯性力系主矩、主矢和 外力建立平衡关系。
• 下面就刚体平动、定轴转动，求刚体上各质点惯性力系进行简化的结 果。
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任务5. 1动静法在工程上的应用
• 回转件的平衡分为静平衡和动平衡两种。对于盘型零件，由于其厚 度远小于径向尺寸，只须采用静平衡即可消除动反力(如齿轮，带轮， 飞轮等的静平衡)。静平衡的基本原理是在盘型件偏心距相反方向加 配重，或沿偏心方向挖取部分质量。静平衡可在静平衡机上进行。
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任务5. 1动静法在工程上的应用
• 5.1.2质点与质点系运动惯性力分析
• 1.质点的达明贝尔原理 • 如图5一5所示，质量为m的质点受主动力F和约束力N的作用，设F与
N的合力为R，质点的加速度为a，则有
• 假想在质点M上施加惯性力Q=-ma，则Q与R必等值、反向、共线， 即F, N, Q构成平衡，如图5一5所示，它们的合力为零。
• 1.平动刚体 • 刚体平动时，其中各质点的加速度相同并均等于质心加速度，因而各
质点的惯性力QK组成一个同向平行力系。以a表示刚体的平动加速度， 则
• 此惯性力系是由大小与质点质量成正比的平行力系组成，与重力所组 成的平行力系具有相同的性质，平行的惯性力系合力Qc.应通过刚体 质心C。即
• 式中，M为刚体质量。所以刚体平动时，其惯性力系可简化为一个通 过质心的合力，此合力的方向与加速度相反，其值等于刚体质量与加 速度的乘积。
• 5. 1. 4轴承动反力分析简介
• 高速回转件的转轴都要求垂直对称平面并通过质心。在转动时，惯性 力Q就等于零。但实际上，由于材料的不均匀，会产生回转件的质量 中心与几何中心不重合，而制造安全等原因，会最终导致回转件质心 偏离转轴，简称偏心。
第8章弯曲刚度(完整版)
因此，对于某根具体的梁，只要列出它的弯矩 方程M = M(x)，将其代入 EIw( x ) M ( x ) ，对
x连续积分后有：
EIw M ( x ) dx C1 EIw [ M ( x ) dx ] dx C1 x C 2
利用梁的位移条件确定式中的积分常数，就得转角 方程 = (x) = w'(x)和挠度方程 w = w (x) ，从而也 就可以求某个具体横截面处的转角和挠度了。
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弯曲刚度
5
1.梁的曲率与位移
根据上一章所得 到的结果，弹性范围 内的挠度曲线在一点 的曲率与这一点处横 截面上的弯矩、弯曲
刚度之间存在下列关
系：
M ＝ EI
1
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弯曲刚度
6
2.挠度与转角的相互关系 梁在弯曲变形后，横截面的位置将发生改变， 这种位置的改变称为位移。梁的位移包括三部分：
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弯曲刚度
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（2）位移边界条件
积分法中常数由梁的约束条件与连续条件确定。约束 条件是指约束对于挠度和转角的限制： 在固定铰支座和辊轴支座处，约束条件为挠度等于
零：w=0;
在固定端处，约束条件为挠度和转角都等于零： w=0， θ ＝0。 连续条件是指，梁在弹性范围内加载，其轴线将弯曲 成一条连续光滑曲线，因此，在集中力、集中力偶以及
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弯曲刚度
9
3.研究梁的挠度和转角的目的：
(1) 对梁作刚度校核，即检查梁弯曲时的最大 挠度是否超过按要求所规定的容许值；
(2) 解超静定梁。如下图所示梁。
F1 A FA FC
C
F2 B FB
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第一章静力学基础§1-1 静力学的基本概念一力的概念1. 力：是物体间的相互机械作用。
2. 力的作用效果：使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
3. 力的三要素：力的大小、方向、作用点。
（1）力的大小反映了力的强弱。
（2）力的方向反映了力的作用线在空间的方位和指向。
（3）力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
只要改变其中任何一个要素，力对物体的作用效应也会随之改变。
4．理解力的概念应该注意以下几点：力不能脱离物体而独立存在。
有力存在，就一定有施力物体和受力物体。
(1)力总是成对出现，即有作用力，就必有其反作用力存在。
(2)力是矢量，对物体的作用效应取决于力的三要素。
(3)力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应，使物体产生变形的效应称为力的内效应。
静力学只研究力的外效应，材料力学研究力的内效应。
5.力的单位：力的单位为牛顿，符号是N，工程力学中常用KN，1KN=1000N。
6力的表示：力的三要素可用带有箭头的有向线段（矢线）来表示。
线段的长度（按一定比例画出）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起始点或终止点表示力的作用点。
通过力的作用点，沿力的方向的直线，叫做力的作用线。
用（F）表示。
二刚体：在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体。
刚体是一个抽象化的力学模型，在一定的条件下可以把物体抽象为刚体。
在自然界中，绝对的刚体实际上是不存在的。
§1-2 静力学公理公理1：二力平衡公理：刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只须这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二力平衡公理是力学最简单力系平衡的必要和充分条件，是研究力系平衡的基础。
但是它只适用于刚体，对于非刚体，只是必要的，不是充分的，即并非满足受等值，反向，共线的作用力就平衡。
二力杆：只有两个着力点而处于平衡的构件，称为二力构件。
当构件呈杆状时，称为二力杆。
二力杆受力特点：所受二力必沿其两作用点的连线。
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dA ( xdAcos )cos ( xdAcos )sin
( ydAsin )sin ( ydAsin )cos 0
2020-11-2
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
x
y
2
xy2cos来自2xsin 2
x
y
2
sin 2
x cos2
(
x
y )2
求斜截面上的应力： (1) 找准起始点 (2) 角度的旋转以C为圆心 (3) 旋转方向相同 (4) 2倍角的关系 (5) 应力的符号
2020-11-2
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
角度的取值范围和对应关系：
y
x
x
O Dy
D
2 2 Dx
C
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2
2
(
x
y )2
2
x2
(10 1) (10 2) (10 3)
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
2. 作应力圆
应力圆方程：(
x
y )2
2
2
(
x
y )2
2
x2
标准圆方程： x a2 y b2 r2
应力圆圆心：
x
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
第 10 章 应力状态分析和强度理论
§10-1 概 述 §10-2 平面应力状态分析 §10-3 平面应力状态下的胡克定律 §10-4 三向应力状态 §10-5 强度理论及其应用
《工程力学电子教案》课件
《工程力学电子教案》PPT课件第一章：工程力学概述1.1 教案目标了解工程力学的定义和研究对象掌握工程力学的基本概念和原理1.2 教学内容工程力学的定义和研究对象工程力学的基本概念和原理工程力学的应用领域和发展趋势1.3 教学方法采用PPT课件展示工程力学的定义和研究对象通过实例分析工程力学的应用领域和发展趋势引导学生参与讨论和提问，加深对工程力学的理解1.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对工程力学的理解程度课后作业评估学生对工程力学概念和原理的掌握情况第二章：力学基础2.1 教案目标掌握力学的基本定律和原理学习力学的基本量和单位2.2 教学内容牛顿运动定律力的概念和计量质量的概念和计量加速度的概念和计量2.3 教学方法采用PPT课件讲解力学的基本定律和原理通过实例演示和问题讨论，加深学生对力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证力学原理2.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对力学原理的掌握情况第三章：静力学3.1 教案目标学习静力学的基本原理和方法掌握静力学中的力的合成和分解3.2 教学内容静力学的基本原理力的合成和分解的方法静力学方程的建立和应用3.3 教学方法采用PPT课件讲解静力学的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对静力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证静力学原理课堂提问和讨论评估学生对静力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对静力学原理的掌握情况第四章：动力学4.1 教案目标学习动力学的基本原理和方法掌握动力学中的运动方程和动力方程4.2 教学内容动力学的基本原理运动方程的建立和应用动力方程的建立和应用4.3 教学方法采用PPT课件讲解动力学的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对动力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证动力学原理4.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对动力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对动力学原理的掌握情况第五章：材料力学5.1 教案目标学习材料力学的基本原理和方法掌握材料力学中的应力、应变和强度计算材料力学的基本原理应力的概念和计算应变的概念和计算强度的概念和计算5.3 教学方法采用PPT课件讲解材料力学的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对材料力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证材料力学原理5.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对材料力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对材料力学原理的掌握情况第六章：弹性力学6.1 教案目标学习弹性力学的基本原理和方法掌握弹性力学中的弹性模量和胡克定律6.2 教学内容弹性力学的基本原理弹性模量的概念和计算胡克定律的表述和应用6.3 教学方法采用PPT课件讲解弹性力学的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对弹性力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证弹性力学原理6.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对弹性力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对弹性力学原理的掌握情况第七章：流体力学7.1 教案目标学习流体力学的基本原理和方法掌握流体力学中的流速、流率和伯努利方程7.2 教学内容流体力学的基本原理流速的概念和计算流率的的概念和计算伯努利方程的表述和应用7.3 教学方法采用PPT课件讲解流体力学的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对流体力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证流体力学原理7.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对流体力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对流体力学原理的掌握情况第八章：摩擦力学8.1 教案目标学习摩擦力学的基本原理和方法掌握摩擦力学中的摩擦系数和摩擦力计算8.2 教学内容摩擦力学的基本原理摩擦系数的概念和计算摩擦力的概念和计算8.3 教学方法采用PPT课件讲解摩擦力学的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对摩擦力学概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证摩擦力学原理8.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对摩擦力学概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对摩擦力学原理的掌握情况第九章：动力机械9.1 教案目标学习动力机械的基本原理和方法掌握动力机械中的发动机和传动系统9.2 教学内容动力机械的基本原理发动机的类型和工作原理传动系统的类型和作用9.3 教学方法采用PPT课件讲解动力机械的基本原理和方法通过实例分析和问题讨论，加深学生对动力机械概念的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证动力机械原理9.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对动力机械概念的理解程度课后作业和实验报告评估学生对动力机械原理的掌握情况第十章：工程力学案例分析10.1 教案目标学习工程力学在实际工程中的应用掌握工程力学案例分析的方法和技巧10.2 教学内容工程力学在实际工程中的应用案例工程力学案例分析的方法和技巧10.3 教学方法采用PPT课件讲解工程力学在实际工程中的应用案例通过实例分析和问题讨论，加深学生对工程力学案例分析的理解引导学生进行实验观察和数据分析，验证工程力学原理10.4 教学评估课堂提问和讨论评估学生对工程力学案例分析的理解程度课后作业和实验报告评估学生对工程力学原理的掌握情况重点和难点解析1. 教案目标：在教学过程中，明确教案目标是指导学生理解和掌握工程力学的基本概念和原理。
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念所决定的。事实上，对于所研究的问题来说只要能从(c)
式求出与临界力相关的未知常数k就可以了。
w A sin kx B cos kx
(c)
将边界条件x=0，w=0代入式(c)得
B=0。于是根据(c)式并利用边界条件 x=l，w=0得到
A sin kl 0
注意到已有B=0，故上式中的A不可能等于 零，否则(c)式将成为w≡ 0而压杆不能保持 微弯状态，也就是杆并未达到临界状态。由
(1)当杆端约束情况在各个纵向平面内相同时(例如球形铰)，欧
拉公式中的 I 应是杆的横截面的最小形心主惯性矩 Imin。
(2)当杆端约束在各个纵向平面内不同时，欧拉公式中所取用的
I应与失稳(或可能失稳)时的弯曲平面相对应。例如杆的两端
均为如图所示柱形铰的情况下： z y 轴销
x
对应于杆在xy平面内失稳，杆端约束接近于两端固定，
（2）计算最小刚度平面内的临界压力 （即绕 z 轴失稳）
z
200
中性轴为z轴：
2001203 Iz 28.8 106 m m4 28.8 106 m 4 12
120
y
木柱两端固定，，则得：
p 2 EI z 3.142 10103 28.8 106 P 178KN lj 2 2 l 0.5 8000
第九章 压杆稳定 §9–1 压杆稳定的概念
压杆稳定—压杆保持其原有直线平衡状态的能力，称其 稳定性。（指受压杆件其平衡状态的稳定性） 细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时，突然变弯直至 弯断的现象称为丧失稳定或失稳。
临界力—压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力。
实际的受压杆件 实际的受压杆件由于: 1. 其轴线并非理想的直线而存在初弯曲， 2. 作用于杆上的轴向压力有“偶然”偏心， 3. 材料性质并非绝对均匀， 因此在轴向压力作用下会发生弯曲变形，且由此引起的侧 向位移随轴向压力的增大而更快地增大。
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FR
FRx Fx 129.3N FRy Fy 112.3N
2 2 FR FRx FRy 171.3N
arctg
FRy FRx
arctg
112.3 0 40.975 129.3
例题 2-2 利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物， 滑轮由两端铰链的水平刚杆AB 和斜刚杆BC 支持于点B (图(a) )。 不计铰车的自重，试求杆AB 和BC 所受的力。
y
A
30°
30°
x
C
a
SBC
Q
30° P
b
解： 1. 取滑轮B 轴销作为研究对象。 2. 画出受力图（b)。
3. 列出平衡方程：
y
F F
x y
0 S BC con 30 S AB Q sin 30 0 0 S BC cos 60 P Q cos 30 0
高等院校力学教程
工 程 力 学
主讲 杨 军
课程简介
研究对象 刚体
工 程 力 学
理论力学
研究内容 平衡 运动 （外效应）
材料力学
研究对象
变形固体
研究内容 变形 内力 （内效应）
前三章内容学习指导
一 二 三 四 如何用约束反力等效替换约束 正确画出研究对象的受力分析图 牢记力的平移定理 牢记合力矩定理什么是约束 约束的种 类及画法 五 非常熟练的应用→力的平衡方程
加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位 置的不同而不同。 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内 的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力 大小相等的平行力。 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一
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回顾单向应力状态的情况
第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
铸铁轴向拉伸： 沿横截面拉断破坏，断口 平齐。
铸铁轴向压缩： 沿斜截面剪断破坏。
低碳钢轴向拉伸时，沿45º斜截面滑移而产生屈 服流动。断口有颈缩现象。
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
2. 作应力圆
应力圆方程：(
x
y )2
2
2
(
x
y )2
2
x2
标准圆方程： x a2 y b2 r2
应力圆圆心：
x
2
y
,0
半径：
x
2
y
2
2 x
,
1
O A2 Y , Y
作构件强度计算时，对于轴向拉压和纯弯曲的
构件，由于其材料处于单向拉伸或压缩状态，故可
根据构件横截面上的正应力与也是单向拉伸（压缩）
时材料的容许应力加以比较来建立强度条件。
对于自由扭转的构件，其材料处于纯剪切应力 状态，故可根据构件横截面上的切应力与纯剪切时 材料的容许应力加以比较来建立强度条件。
2020-12-19
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
第 10 章 应力状态分析和强度理论
§10-1 概 述 §10-2 平面应力状态分析 §10-3 平面应力状态下的胡克定律 §10-4 三向应力状态 §10-5 强度理论及其应用
2020-12-19
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
Me y
Me
n
d
n a
x
e
c
b
(a)
d
x
c
et
(b)
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
45 , min 45 , max
3
45
4
21
45
根据对应力状态的分析，可以了解杆件中材料 破坏的力学因素，并建立强度条件。
§10-1 概 述
1. 应力状态的概念 应力状态 ：
过一点各方向截面上的应力的集合叫做一点的 应力状态。 应力状态分析 ：
分析一点的应力随截面方位改变而变化的规律。 应力状态分析的目的：
为强度分析计算打基础。了解强度破坏的力学 因素。
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F
第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
但对于一般的情况，例如梁在横力弯曲时，在
梁的横截面上，除去离中性轴最远的和中性轴上的
各点以外，在其他各点处既有正应力又有切应力，
材料处于复杂的应力状态。当需要按照这种点处的 应力对梁进行强度计算时，必须考虑两种应力对材
料强度的综合影响。要解决这类情况下的强度计算
F
F
F
Me
Me
通过杆内任意一点所作各个截面上的应力随 着截面的方位而改变。
例如轴向拉压时杆件斜截面上的应力分析。
2020-12-19
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
例如轴向拉压时杆件斜截面上的应力分析。
FN / A F / A F F
p F / A F cos / A
求斜截面上的应力： (1) 找准起始点 (2) 角度的旋转以C为圆心 (3) 旋转方向相同 (4) 2倍角的关系 (5) 应力的符号
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
( ydAsin )sin
2020-12-19
(谢谢y你d的A观s赏in )cos
0
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
x
y
2
x
y
2
cos 2
x
sin 2
x
y
2
sin 2
x cos2
(
x
y )2
2
2
(
x
y )2
2
x2
(10 1) (10 2) (10 3)
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低碳钢扭转： 沿横截面剪断破坏。
第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
铸铁扭转： 沿斜截面拉断破坏。
T
T
σmin
max
断裂线
铸铁的所谓扭转破坏，其实质上是沿45º方向拉 伸引起的断裂。
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2
X, X
2
x
2
y
2
2 x
2 0
•
A X Y ,0
2
1
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
应力圆与单元体的对应关系：
(1) 点与面对应。
(2) 倍角与角对应。
作应力圆：(1) 注意截面的选取 (2) 注意应力的符号，特别是剪应力
F
cos
cos2 ,
(sin 2 ) / 2
00 时,
max
450 时,
max / 2
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
类似地，受扭杆件通过杆内任意一点所作各个截
面上的应力也随着截面的方位而改变。
1. 求斜截面上的应力
2020-12-19
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(c)
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
n 0
dA ( xdAcos )sin ( xdAcos )cos ( ydAsin )cos ( ydAsin )sin 0
t 0
dA ( xdAcos )cos ( xdAcos )sin
问题，就需要全面的研ห้องสมุดไป่ตู้一点处的应力状态。
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第10章 应力状态理论和强度理论 ‹#›
2. 应力状态分析的方法 取研究对象 截开并考察平衡
讨论结果
单元体：一点处取出的边长无限小的正立方体。
应力特点：单元体各表面上的应力视为均匀分布。 平行面上的应力相等。相邻垂直面上的切应力根据 切应力互等定理确定。
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Me
F FS
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x
F x
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FS Sz x Izb
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§10-2 平面应力状态分析