初一数学通用有理数的定义及其分类练习题

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有理数概念及分类1.按要求下列各数：1， -0.037 ， +0.62 ， -3 ，3198 ， 3 ， 0 ， -1.5 ，，， +2 ， -7428属于整数集合的有__________属于分数集合的有_________ _属于正数集合的有_______________属于数集合的有 _____________ 属于正整数集合的有 ____________属于整数集合的有____________正分数集合的有_____________ 属于分数集合的有__________ 属于非整数集合的有属于非数集合的有_________ 属于非整数集合的有_________属于非正整数集合的有_______________2 .主学网料公司生的一种瓶装料外包装上印有“600 ±30 （ mL ）”字，“±30mL”是什么含？局品抽 5 瓶，容量分603mL，611mL， 589mL， 573mL， 627mL，抽品的容量是否合格？3.若密云水的水位比准水位高出1cm ，3 日水位＋ 4cm ，（3cm＋）3cm，某月的水位中示， 1 日水位－5cm，2日水位－A.1日与 2 日水位相差6cmB.1日与 3 日水位相差1cmC.2日与 3 日水位相差5cmD.均不正确4.球的量，超准量的克数正数，不足准量的克数数，的果如下表：球号12345与准量的差（克）+4+7-3-8+9最接近准量的是_______ 号球；量最大的球比量最小的球重_______ 克.5.察下面一列数，根据律写出横上的数，－1；1；－1；1；；；⋯⋯；第 2003个数是。

12346 ．把下列各数填在相的集合内。

整数集合：｛数集合：｛分数集合：｛非数集合：｛正有理数集合：｛分数集合：｛⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝⋯⋯｝7.探索律将的偶 2， 4 ， 6 ， 8 ，⋯，排成如下表：246810121416182022242628303234363840⋯⋯（ 1 ）十字框中的五个数的和与中的数和16 有什么关系？（ 2 ）中的数x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.（ 3 ）若将十字框上下左右移，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201 ？如能，写出五位数，如不能，明理由。

初一有理数分类题10题

初一有理数分类题10题（原创实用版）目录1.初一有理数分类题概述2.有理数的分类3.有理数的性质4.有理数的运算5.例题解析6.练习题及答案正文【初一有理数分类题概述】初一数学中的有理数分类题是针对有理数的基本概念和性质进行考察的题型，这类题目在初中数学中占有重要地位，能够帮助学生更好地理解和掌握有理数的相关知识。

本文将为大家介绍初一有理数分类题的解题方法和技巧，并附带 10 道例题供大家练习。

【有理数的分类】有理数可以分为两类：正有理数和负有理数。

正有理数是大于零的有理数，如 1、2/3 等；负有理数是小于零的有理数，如 -1、-2/3 等。

另外，零也被视为一种特殊的有理数，即零既不是正数也不是负数。

【有理数的性质】有理数具有以下几个基本性质：1.对称性：对于任意有理数 a，有-a 是 a 的相反数。

2.传递性：对于任意有理数 a、b、c，如果 a>b，b>c，则 a>c。

3.有理数的绝对值：对于任意有理数 a，|a|表示 a 的绝对值，即 a （当 a≥0 时）或-a（当 a<0 时）。

4.有理数的倒数：对于任意非零有理数 a，其倒数为 1/a。

【有理数的运算】有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法。

对于任意有理数 a、b、c，有：1.加法交换律：a+b=b+a。

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：a×b=b×a。

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

5.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

【例题解析】例 1：比较 -3/2 和 1/4 的大小。

解：由于 -3/2 的绝对值大于 1/4 的绝对值，且它们都是负数，所以 -3/2 反而比 1/4 大。

例 2：求 -5/3 与 2/3 的和。

解：-5/3+2/3=-3/3=-1。

【练习题及答案】1.比较-1/2和3/4的大小。

有理数的基本概念和分类综合考试及答案

有理数的基本概念和分类综合考试及答案(总7页)--本页仅作预览文档封面，使用时请删除本页--有理数的基本概念和分类综合考试及答案一．选择题（共12小题）1．下列各数中，整数的个数是﹣11，0，，，﹣7（）A．2个B．3个 C．4个 D．5个2．（2016春•文昌校级月考）下列说法：①﹣既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数都有相反数C．有理数的绝对值都是正数D．﹣a表示负数4．下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个5．若b是有理数，则（）A．b一定是正数B．b正数，负数，0均有可能C．﹣b一定是负数D．b一定是06．下列语句中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为有理数C．零既可是正整数也可是负分数D．所有的分数都是有理数7．对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，，﹣，﹣，﹣11．A．整数4个B．分数4个C．负数5个D．有理数8个8．下列说法中错误有（）①﹣是负分数②不是整数③非负有理数不包括0④整数和分数统称为有理数⑤0是最小的有理数⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列关于有理数的分类正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为整数、正分数和负分数C．有理数分为正有理数、0、分数D．有理数分为正整数、负整数、分数10．下列说法正确的是（）A．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数11．下列说法中正确的是（）A．﹣6既是负数、分数，也是有理数B．0既不是正数、也不是负数，但是整数C．﹣200既是负数、也是整数，但不是有理数D．以上都不正确12．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共10小题）13．下列数中：﹣，…，4，﹣，，，0，0.，整数有，分数有．14．把下列各数：﹣3，4，﹣，﹣，，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．15．已知下列各数：﹣，24，+17，﹣7，，﹣，0，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．16．把下列各数分别填入相应的大括号内：+6，，0，﹣，90%，﹣8．整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．17．读下列各数，﹣1，，+，0，﹣，120，﹣，﹣负整数：{ }；正分数：{ }；非正有理数：{ }．18．在﹣，0，，﹣6，﹣，+108，28，﹣9这些有理数中，（1）正整数有；（2）负整数有；（3）负分数有．19．把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，，，0，，，，2005，﹣整数集合：{…}；正数集合：{…}；正整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负有理数集合：{…}．20．把下列各数填在相应的大括号里：，﹣6，，7，0，，﹣，，﹣，﹣．正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，自然数集合{ …}，负数集合{ …}，正数集合{ …}．21．把下列各数填在相应的括号内‐7，，9，‐，π，0，，﹣15，%，‐3，10①自然数集合；②整数集合；③负数集合；④正分数集合．22． 1，﹣，325，﹣789，0，﹣，，﹣2004，正数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．三．解答题（共7小题）23．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣，，+66，﹣，15%，，2003，﹣16 正整数集合：负整数集合：正分数集合：负分数集合：整数集合：负数集合：正数集合：．24．把下列各数填在相应的大括号里．﹣2，，3，432，20，0，﹣，，﹣2016，3整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}．25．把下列各数填入相应的大括号内：11，﹣，，﹣8，2，0，1，﹣1，﹣（1）正数集合{ …}，（2）负数集合{ …}，（3）整数集合{ …}，（4）正整数集合{ …}，（5）负整数集合{ …}，（6）正分数集合{ …}，（7）负分数集合{ …}，（8）有理数集合{ …}．26．把下列各数填入相应的括号内：﹣5，+，，4，0，﹣1，1，，﹣，﹣7，正整数集合{ …}负整数集合{ …}整数集合{ …}负数集合{ …}正数集合{ …}．27．把下列各数填在相应的大括号内15，，，﹣3，，﹣，﹣4，171，0，正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}．28．把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：，，﹣，260，﹣2001，，﹣1，﹣53%，029．把下列各数分别填在相应的集合里：﹣1，500%，，，0，﹣，21，﹣2，，+6 （1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）正整数集合{ …}（4）整数集合{ …}（5）分数集合{ …}（6）非负数集合{ …}．有理数的基本概念和分类参考答案一．选择题（共12小题）1．B；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．C；9．B；10．B；11．B；12．C；二．填空题（共10小题）13．4，0；，-，，0.；14．4，；4，，0；，-，-；15．3；3；4；16．；17．-1；，+；-1，0，，，-；18．+108，28；-6，-9；-，；19．；20．7；-6；0、7；-6，-，-，；，，7，0，，；21．9，0，10；7，9，0，-15，10；‐7，‐，-15，‐3；，，%；；22．1，325，-789，0，-2004，；，-789，0，，-2004，；1，，325，-789，0，，，-2004；三．解答题（共7小题）23．10，+66，2003；-5，-16；+2，，15%，；-4，，-；-5，10，0，+66，2003，-16；-5，-4，，-，-16；10，+2，，+66，15%，，2003；24．；25．；26．4，1；-5，-1；-5，4，0，-1，1，；-5，-1，，-7，；+，，4，1，，；27．；28．；29．500%，，，21，，+6；{-1，-1，-2；500%，21，+6；500%，0，21，-2，+6；-1，，，，；500%，，，0，21，，+6；。

第一讲有理数分类练习题

第一讲有理数分类练习题有理数练题1.有理数的分类：按定义分类：正整数负整数分数按性质符号分类：正有理数：正整数、正分数负有理数：负整数、负分数整数：正整数、负整数分数：正分数、负分数2.把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里。

一、选择题1.下面说法中正确的是（B）。

2.下列各数：-4，1，8.6，-7，5/2，-4/563，+101，-0.05，-9中（C）非负数有1，8.6，+101.3.下列说法正确的是（C）正数和负数统称为有理数。

4.下列四种说法，正确的是（C）正有理数包括整数和分数。

5.是（A）正数。

6.下列说法中正确的是（B）0是整数。

二、填空题1.最小的自然数是1，最大的负整数是-1，最小的非负整数是0.2.把下列各数填入相应的集合中：正有理数集合：5.6，0.27整数集合：-27，-3，-1，0，1，1227自然数集合：1，1227分数集合：-4/563，0.27负有理数集合：-27，-3，-1，-0.618非负整数集合：0，1，1227非正数集合：-27，-3，-1，-0.618，-4/5633.如果“-2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是94，"-5"表示的数是90.4.有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1.5.有理数中，是正数而不是整数的数是正分数，是整数而不是负数的数是正整数。

6.如果a表示正数，那么–a表示负数，如果a表示负数，那么–a表示正数。

字母a还可以表示0和分数。

7.观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…… 每个数都是正整数，且比前一个数大1.1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10，…… 每个数都是负整数，且比前一个数小1.1/2，2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，7/8，8/9，9/10，…… 每个数都是正分数，且分子比分母小1.1/2，-2/3，-3/4，-4/5，-5/6，-6/7，-7/8，-8/9，-9/10，…… 每个数都是负分数，且分子比分母小1.。

七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-选择题专项练习三(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．在()22, 2.5,1,3π------中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．-2 D．-3.53．在6，-5，25-，3.7⋅，0，124-，1.5，19中，分数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．四个数27，0，5，2.6 ，其中既不是正数也不是负数的是（）A．27B．0 C．5 D．2.6 5．下列各数中，是负分数是（）A．31-.B．6 C．π-D．2.8 6．下列各数中是负整数的是（）A．4 B．-3.5 C．-5 D．π-7．在下列各数中，分数有（）个.﹣6，0.1234，﹣512，0.3，0，19，15A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数9．下列结论中正确的是（）A．a-是负数B．没有最小的正整数C．有最大的正整数D．有最大的负整数10．下列实数中，是有理数的是（）A B ．C ．3π- D ．0.1010010001 11．下列各数中：2(3)-，0，21()2--，227，2017(1)-，22-，(8)--，3||4--中，非负数有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．在下列数56-，1+，6.7，14-，0，722，|5|-中，属于正整数的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个13．下列说法中错误的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．π是小数，也是分数C ．正整数，0，负整数统称为整数D ．0是自然数，也是整数，也是有理数 14．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，722，﹣1，25%中，属于整数的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个15．在0，1，-1，2这四个数中，是负数的是（）A ．0B ．1C ．-1D ．216．下列各数属于负整数的是（）．A ．2B ．2-C ．12- D ．017．在下列各数中，正数的个数有______个．（）－6，0.1234，152-，0.3，0，19，15A ．2B ．3C ．4D ．5 18．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）A ．整数集合B ．有理数集合C ．自然数集合D ．以上说法都不对19．设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为( )A ．1-B ．0C ．1D ．2 20．在+1.2222，29-，π，0这四个数中，有理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个参考答案1．C解析：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．详解：解：()2220, 2.5 2.50,110,033-<--=>-=-<--=-<π ∴负数的是：22,1,3----π∴负数的个数有3个．故选：C点睛：本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．2．C解析：负整数应该既是负数又是整数. 在本题给出的四个数中，负数是：-2，-3.5；整数是：0，1，-2. 由此可知，在这四个数中，-2是负整数.故本题应选C.3．D解析：根据有理数的概念，解答即可，整数和分数统称为有理数．详解：整数和分数统称为有理数，整数：6，-5，0，；分数：2 5-，3.7⋅，1 24-，1.5，19；故选D.点睛：本题考查的知识点是分数的概念，解题关键是正确区分分数和整数.解析：根据大于0的数叫正数,小于0的数叫负数即可解答.详解：解：0既不是正数，也不是负数，故选B点睛：本题考查了整数的意义，0既不是正数，也不是负数.5．A解析：根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．详解：A、-3.1是负分数，故本选项正确；B、6是整数，不是分数，故本选项错误；C、π-是无理数，不是分数，故本选项错误；D、2.8是正分数，故本选项错误；故选A．点睛：本题考查了有理数的分类.解题的关键是熟练掌握分数的概念.6．C解析：根据负整数的定义即可判定选择项．详解：A．4是正整数，故选项不合题意；B．-3.5为负分数，故选项不合题意；C．﹣5为负整数，故选项正确；D．π-不是有理数，故选项不合题意．故选C．点睛：本题考查了有理数的相关概念及其分类方法，掌握有理数的相关概念是解答本题的关键．解析：分数有三种形式：含有分数线，分子、分母是整数；有限小数；无限循环小数．详解：解：分数有：0.1234，﹣512，0.3，19，共4个．故选：C．点睛：本题考查了有理数的分类，熟记分数的三种形式是解决此题的关键．8．A解析：根据有理数中整数的定义，有理数的分类，零的意义即可作出选择．详解：解：A. 0的意义是一个也没有，但加上单位后，就不一样了．例如，0℃，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，故本选项错误；B. 0是偶数不是奇数，故正确；C. 0不是正数也不是负数，故正确；D. 0是整数也是有理数，故正确.故选A.点睛：本题考查了有理数中整数的定义，有理数的分类，零的意义，关键是注意区分，不要混淆．9．D解析：试题解析：A. 当a<0时，−a是正数，故本选项错误；B. 最小的正整数是1，故本选项错误；C. 没有最大的正整数，故本选项错误;D. 最大的负整数是−1，故本选项正确；故选D.10．D解析：根据有理数的定义即可得出答案.3π-均为无理数，0.1010010001为有理数，故答案选择D. 点睛：本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数. 11．C解析：根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有()23-，0，227，()8--，共计4个.故选C.12．A解析：根据正整数的概念先找出正整数，再计算个数即可．详解：解：56-负分数，1+是正整数，6.7是正分数，14-是负整数，0是整数，722是正分数，|5|-是正整数，其中正整数有2个，+1和|5|-故选：A点睛：本题考查了有理数的分类和正整数的概念，熟练掌握正整数的概念是解题的关键．13．B解析：根据正负数、小数、分数、整数、自然数以及有理数的概念逐项判断．详解：解：A. 0既不是正数，也不是负数，正确；B. π是无限不循环小数，不是分数，故错误；C. 正整数，0，负整数统称为整数，正确；D. 0是自然数，也是整数，也是有理数，正确；故选：B．点睛：本题考查了有理数的分类，掌握各自的定义是解题的关键．解析：根据整数的定义，可得答案．详解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，722，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．故选：C．点睛：本题考查了有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的分类，能够利用整数的定义判断整数，形如-3，-5，0，1，4，7…的数是整数．15．C解析：根据有理数的分类解答即可详解：解：0既不是正数也不是负数；1，2是正数；-1是负数；故选C．点睛：本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．16．B解析：根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；详解：A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、12是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B．本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数．17．C解析：根据大于0的数是正数可得结果．详解：解：在-6，0.1234，152-，0.3，0，19，15中，正数有：0.1234，0.3，19，15共4个，故选C．点睛：本题考查了正数的定义，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数．18．D解析：试题分析：根据整数的分类即可得到结果.正整数、负整数和0统称为整数，故选D.考点：本题考查的是整数的分类点评：解答本题的关键是注意0的特殊性，0是整数，但既不是正数，也不是负数.19．B解析：∵最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1∴三数之和为0故选B20．C解析：有理数包含整数和分数，π是无限不循环小数，属于无理数．详解：有理数有：+1．2222，29-，0共3个，故选：C．本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．。

七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-选择题专项练习二(人教版,含解析)

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．在有理数中，如下结论正确的是（）A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数C．存在绝对值最大的有理数D．存在绝对值最小的有理数2．下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法不正确的是（）A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B．绝对值最小的有理数是0C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15．下列各数是负整数的是（）A．﹣1 B．2 C．5 D6．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，227，20%，3，有理数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法正确的是( )A．有最大的有理数B．有最小的负有理数C．有最小的正有理数D．有绝对值最小的有理数8．在201922(8),(1),3,0,1,5-------中，负数的个数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．下列说法中正确的是（）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 10．在有理数21,(3),|4|,0,2,(1)2-----+-中，正整数一共有多少个？（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列四个数中，是负分数的是（）A ．2-B ．35C ．π-D ． 4.95-122π，73中有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．在2π，0.4583， 2.7•-，3.14，12，－23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个数中，有（）个有理数．A ．4B ．3C ．2D ．1 14．在224,,0,,3.14159,1.3,0.101001000172π-（每相邻两个1之间依次多一个0）有理数的个数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个15．下列分数能化成有限小数的是（）A ．23B ．915C ．321D ．83616．下列语句中，正确的是( )A ．绝对值最小的数是0B ．平方等于它本身的数是1C ．1是最小的有理数D ．任何有理数都有倒数17．下列有理数中，属于整数的是（）A ．23B ．7-C ．5.6D ．19- 18．在21,7.5,0,,0.9,153-+--中，负分数共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个19．下列各数是无理数的是（）A ．﹣2B ．227C ．0.010010001D ．π 20．在有理数0.8-，()5-+，0，536，2--，100中，非负整数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个参考答案1．D解析：根据有理数的有关知识即可进行判断.详解：没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故A、B错误；没有绝对值最大的有理数，故C错误；有绝对值最小的有理数，是0，故D正确．故选D．点睛：本题考查了有理数的概念，熟练掌握有关知识是解题的关键.2．B解析：分析：根据有理数的分类，可得答案．详解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③-π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；故选B．点睛：本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数．3．C解析：试题分析：离原点越远的点，表示的数的绝对值越大.所以在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大,这句话是错误的.故选C.考点：数轴上的数的大小比较；绝对值的概念.4．D解析：试题分析：－2、－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．故选D．5．A解析：直接利用负整数的定义进而分析得出答案．详解：解：负整数是﹣1，故选A．点睛：本题考查负整数，正确把握负整数的定义是解题关键．6．B解析：根据有理数的定义即可得.详解：根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，227，20%这4个，需要注意的是223.1428571428577，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.点睛：本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在227的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.7．D解析：利用有理数的有关知识即可进行判断．详解：解：A、没有最大的有理数，故A错误；B 、没有最小的负有理数，故B 错误；C 、没有最小的正有理数，故C 错误；D 、绝对值最小的有理数是0，故D 正确；故选：D ．点睛：本题考查了有理数的相关知识，解题的关键是熟记有理数的相关定义．8．C解析：先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．详解：由题意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴2019(1)-，23-，|1|--，25-是负数，即有四个负数．故选：C ．点睛：考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．9．B解析：试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.10．A解析：根据列出的数据，按照有理数的相关运算规则进行化简，再根据正整数的概念进行逐一判断即可. 详解：对题干数据进行化简得依次为：1,3,4,0,4,12---，其中只有3是正整数，故选：A.点睛：本题主要考查了有理数中对不同运算形式下的化简，以及考查了正整数的概念，熟练运用有理数的运算法则及理解正整数的概念是解决本题的关键.11．D解析：根据小于零的分数是负分数，可得答案．详解：解：A、-2是负整数，故本选项不合题意；B、35是正分数，故本选项不合题意；C、-π是无理数，故本选项不合题意；D、-4.95是负分数，故本选项符合题意．故选：D．点睛：本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．12．B解析：根据有理数的定义，即可得到答案．详解：是整数，∵73是分数，∴73是有理数，∵2π∴有理数有2个，故选B ．点睛：本题主要考查有理数的定义，掌握“整数和分数统称有理数”，是解题的关键．13．A解析：根据有理数的定义，即可得到答案．详解：在2π，0.4583， 2.7•-，3.14，12，－23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个数中，有理数为：0.4583， 2.7•-，3.14，12共4个，故选A ．点睛：本题主要考查有理数的定义，掌握有理数的定义，是解题的关键．14．C解析：根据整数和分数统称为有理数，分数包含有限小数和无限循环小数即可解答．详解：解：有理数有224,,0,3.14159,1.37-，共5个， ,0.10100100012π（每相邻两个1之间依次多一个0）为无理数故选：C ．点睛：本题考查了实数，关键是熟悉有理数是有限小数或无限循环小数．15．B解析：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．详解：解：A、23的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故A选项错误；B、93=155，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，故B选项正确；C、31=217，分母中有质因数7，所以不能化成有限小数，故C选项错误；D、836=29，分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故D选项错误；故选B.点睛：此题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．16．A解析：根据有理数的相关概念：绝对值的定义，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义，逐个对选项进行判断即可．详解：A. 绝对值最小的数是0，故本选项正确；B. 平方等于它本身的数是0和1，故本选项错误；C. 最小的有理数可以是负数，故本选项错误；D. 有理数0没有倒数，故本选项错误；故选A.点睛：此题考查有理数，解题关键在于熟悉掌握有理数的相关概念.17．B解析：根据有理数的分类解答即可．详解：解：A.23是正分数，故不符合题意；B.7 是负整数，故符合题意；C.5.6是分数，故不符合题意；D.19-是负分数，故不符合题意；故选B ．点睛：本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．18．C解析：根据负分数的定义判断即可．详解：解：在－1， +7.5， 0， 23-，－0.9， 15中，负分数有23-和－0.9，共两个．故选：C ．点睛：此题考查了负分数的认识，注意小数是特殊的分数．19．D解析：试题分析：A ．是整数，是有理数，选项错误；B ．是分数，是有理数，选项错误；C ．是有限小数，是有理数，选项错误；D ．是无理数，选项正确．故选D ．考点：无理数．20．B解析：根据大于或等于0的整数是非负整数解答即可.详解：解：在有理数0.8-，()5-+，0，536，2--，100中，非负整数有：0，100共2个.故选：B.点睛：本题主要考查非负整数的定义，属于基础题型，注意有的有理数要化简后再进行判断.。

初一有理数分类题10题

初一有理数分类题10题（原创版）目录1.初一有理数分类题概述2.有理数的概念和分类3.10 道有理数分类题的解答4.总结与建议正文【初一有理数分类题概述】初一有理数分类题是初中数学中一个重要的知识点，主要考察学生对有理数概念的理解和分类运用能力。

有理数分类题在初一数学考试中占有一定比重，因此学生需要掌握好这一知识点。

本文将为大家带来 10 道初一有理数分类题，帮助大家巩固和提高这一方面的技能。

【有理数的概念和分类】有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

有理数可以分为三类：正有理数、负有理数和零。

正有理数是大于零的有理数，负有理数是小于零的有理数，而零本身也是一个有理数。

在解答有理数分类题时，我们需要熟练掌握有理数的概念，了解各类有理数之间的关系。

【10 道有理数分类题的解答】1.请问-3/2属于哪一类有理数？解答：-3/2 是一个负有理数。

2.请问5/3和-1/2哪个是正有理数？解答：5/3 是正有理数。

3.如果一个有理数可以表示为p/q，其中p和q都是整数，且q≠0，那么这个有理数属于哪一类？解答：这个有理数属于整数。

4.请问 0 属于哪一类有理数？解答：0 属于零。

5.请问 -1 属于哪一类有理数？解答：-1 属于负有理数。

6.请问3/2属于哪一类有理数？解答：3/2 属于正有理数。

7.如果一个有理数可以表示为p/q，其中p和q都是整数，且q≠0，那么这个有理数是正数还是负数？解答：这个有理数可能是正数，也可能是负数。

8.请问-2/3属于哪一类有理数？解答：-2/3 属于负有理数。

9.请问一个有理数的分子和分母都是偶数，那么这个有理数一定是什么类型的数？解答：这个有理数一定是有理数。

10.如果一个有理数可以表示为p/q，其中p和q都是整数，且q≠0，那么这个有理数一定是什么类型的数？解答：这个有理数一定是有理数。

【总结与建议】通过解答这 10 道初一有理数分类题，我们可以发现，熟练掌握有理数的概念和分类是解答这类题目的关键。

初一有理数分类题10题

初一有理数分类题10题摘要：1.初一有理数分类题的概述2.有理数的分类3.解题技巧和方法4.例题解析5.总结与建议正文：【初一有理数分类题的概述】初一有理数分类题是初中数学中的基础题型之一，主要考察学生对有理数概念的理解和运用。

有理数包括整数、分数和无理数，它们在实际生活和数学问题中有广泛的应用。

掌握有理数的分类和解题方法，不仅能帮助学生更好地理解数学知识，还能提高解题效率。

【有理数的分类】有理数可以分为以下几类：1.整数：包括正整数、负整数和零。

整数可以表示为分母为1 的分数。

2.分数：包括正分数、负分数和零。

分数可以表示为分子和分母都是整数的数。

3.无理数：无限不循环小数。

无理数不能表示为整数或分数，例如圆周率π和自然对数的底数e。

【解题技巧和方法】解初一有理数分类题，首先要熟悉有理数的概念和分类，然后根据题目要求进行分类讨论。

以下是一些解题技巧和方法：1.仔细阅读题目，理解题意，明确分类标准。

2.分类讨论：根据题目要求，将问题分为若干类，分别进行讨论。

3.善于转化：将复杂问题转化为简单问题，将抽象问题转化为具体问题。

4.逐步解决：对于复杂的问题，可以先解决一部分，再逐步推导出其他部分。

5.检查验证：完成解题过程后，要检查答案是否合理，符合题意。

【例题解析】题目：请将下列有理数按照正数、负数和零分类。

解：首先，我们需要知道什么是正数、负数和零。

正数是大于零的数，负数是小于零的数，零就是零。

然后，我们根据这个定义，将给出的有理数进行分类。

正数：+3, +2, -5/2, 2/3负数：-1, -4/3, -π零：0所以，按照正数、负数和零分类，给出的有理数可以分为三类。

【总结与建议】解初一有理数分类题，要熟悉有理数的概念和分类，掌握解题技巧和方法。

在解题过程中，要仔细阅读题目，理解题意，明确分类标准，然后根据题目要求进行分类讨论。

同时，要善于转化问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象问题转化为具体问题。

初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

有理数和无理数的概念与练习知识清单1定义：有理数：我们把能够写成分数形式nm (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。

2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。

零既不是正数，也不是负数。

有限小数和无限循环小数是有理数。

3无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环4两者的区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

经典例题例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ -3，3π，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。

例2：下列说法正确的是：（）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数统称有理数D.无限小数叫做无理数闯关全练一. 填空题：（1）我们把能够写成分数形式nm (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做。

（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。

（3）小数叫做无理数。

（4）写出一个比-1大的负有理数。

二. 判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。

（5）有理数不一定是有限小数。

答案例1：无理数有：3π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 例2： B （A ，还有0 C ，还有0 D ，无限不循环）闯关全练一、（1）有理数（2）无限循环小数、（3）无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：-0.5二、（1）错，如3π-0=3π （2）错，如：0.333…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4）对，3π+（-3π）=0 （5）对，如：0.333…。

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有理数的基本概念和分类综合考试及答案一．选择题（共12小题）1．下列各数中，整数的个数是﹣11，0，0.5，，﹣7（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2016春•文昌校级月考）下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数C．有理数的绝对值都是正数D．﹣a表示负数4．下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个5．若b是有理数，则（）A．b一定是正数B．b正数，负数，0均有可能C．﹣b一定是负数D．b一定是06．下列语句中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为有理数C．零既可是正整数也可是负分数D．所有的分数都是有理数7．对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个 B．分数4个 C．负数5个 D．有理数8个8．下列说法中错误有（）①﹣是负分数②1.5不是整数③非负有理数不包括0④整数和分数统称为有理数⑤0是最小的有理数⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列关于有理数的分类正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为整数、正分数和负分数C．有理数分为正有理数、0、分数D．有理数分为正整数、负整数、分数10．下列说法正确的是（）A．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数11．下列说法中正确的是（）A．﹣6既是负数、分数，也是有理数B．0既不是正数、也不是负数，但是整数C．﹣200既是负数、也是整数，但不是有理数D．以上都不正确12．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共10小题）13．下列数中：﹣7.5，0.2020020002…，4，﹣，，0.25，0，0.，整数有，分数有．14．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}非负有理数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．15．已知下列各数：﹣3.14，24，+17，﹣7，，﹣0.01，0，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．16．把下列各数分别填入相应的大括号内：+6，，0，﹣0.4，90%，﹣8．整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．17．读下列各数，﹣1，2.5，+，0，﹣3.14，120，﹣1.732，﹣负整数：{ }；正分数：{ }；非正有理数：{ }．18．在﹣，0，8.9，﹣6，﹣3.2，+108，28，﹣9这些有理数中，（1）正整数有；（2）负整数有；（3）负分数有．19．把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，，5.2，0，，，，2005，﹣0.3整数集合：{…}；正数集合：{…}；正整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负有理数集合：{…}．20．把下列各数填在相应的大括号里：，﹣6，0.54，7，0，3.14，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．正整数集合{ …}，负整数集合{ …}，自然数集合{ …}，负数集合{ …}，正数集合{ …}．21．把下列各数填在相应的括号内‐7，3.5，9，‐3.14，π，0，，﹣15，0.03%，‐3，10①自然数集合；②整数集合；③负数集合；④正分数集合．22．1，﹣0.20，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004，正数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．三．解答题（共7小题）23．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16 正整数集合：负整数集合：正分数集合：负分数集合：整数集合：负数集合：正数集合：．24．把下列各数填在相应的大括号里．﹣2，0.50，3，432，20，0，﹣，0.789，﹣2016，3整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}．25．把下列各数填入相应的大括号内：11，﹣，6.5，﹣8，2，0，1，﹣1，﹣3.14（1）正数集合{ …}，（2）负数集合{ …}，（3）整数集合{ …}，（4）正整数集合{ …}，（5）负整数集合{ …}，（6）正分数集合{ …}，（7）负分数集合{ …}，（8）有理数集合{ …}．26．把下列各数填入相应的括号内：﹣5，+，0.62，4，0，﹣1，1，，﹣6.4，﹣7，正整数集合{ …}负整数集合{ …}整数集合{ …}负数集合{ …}正数集合{ …}．27．把下列各数填在相应的大括号内15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}．28．把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：，0.618，﹣3.14，260，﹣2001，，﹣1，﹣53%，029．把下列各数分别填在相应的集合里：﹣1，500%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.01001，+6 （1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）正整数集合{ …}（4）整数集合{ …}（5）分数集合{ …}（6）非负数集合{ …}．有理数的基本概念和分类参考答案一．选择题（共12小题）1．B；2．C；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．C；9．B；10．B；11．B；12．C；二．填空题（共10小题）13．4，0；-7.5，-，0.25，0.；14．4，0.8；4，0.8，0；-0.5，-，-；15．3；3；4；16．；17．-1；2.5，+；-1，0，-3.14，-1.732，-；18．+108，28；-6，-9；-，-3.2；19．；20．7；-6；0、7；-6，-，-，-2.543；，0.54，7，0，3.14，3.4365；21．9，0，10；7，9，0，-15，10；‐7，‐3.14，-15，‐3；3.5，，0.03%；；22．1，325，-789，0，-2004，；-0.20，-789，0，-23.13，-2004，；1，-0.20，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004；三．解答题（共7小题）23．10，+66，2003；-5，-16；+2，0.01，15%，；-4，-2.15，-；-5，10，0，+66，2003，-16；-5，-4，-2.15，-，-16；10，+2，0.01，+66，15%，，2003；24．；25．；26．4，1；-5，-1；-5，4，0，-1，1，；-5，-1，-6.4，-7，；+，0.62，4，1，，；27．；28．；29．500%，，0.3，21，1.01001，+6；{-1，-1，-2；500%，21，+6；500%，0，21，-2，+6；-1，，0.3，-1.7，1.01001；500%，，0.3，0，21，1.01001，+6；。

有理数分类练习题

1/2（一）1、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数02、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．练习题：一、选择题1、下面说法中正确的是（）A 、在有理数中，0没有意义B 、正有理数和负有理数组成全体有理数C 、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D 、0既不是正数，也不是负数2、下列各数：9,05.0,101,324,650,76.8,1,54--+---，，中,（）A 、只有1，–7，+101，–9是整数B 、其中有三个数是正整数C 、非负数有1，8.6，+101，0，D 、只有是负分数3、下列说法正确的是（）A 、3.14不是分数B 、正整数和负整数统称为整数C 、正数和负数统称为有理数D 、正数和分数统称为有理数4、下列四种说法，正确的是（）A 、所有的正数都是整数B 、不是正数的数一定是负数C 、正有理数包括整数和分数D 、0不是最小的有理数5、0是（）A. 正数B. 负数C. 整数D. 正有理数6、下列说法中正确的是（）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数二、填空题1、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。

2、把下列各数填入相应的集合中： .0,722,1,213,27,6.5,618.0,7---- 正有理数集合：﹛﹜；负有理数集合：﹛﹜；整数集合：﹛﹜；自然数集合：﹛﹜；分数集合： ﹛﹜；3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.4、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.5、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.6、如果a 表示正数，那么–a 表示什么数？如果a 表示负数，那么–a 表示什么数？字母a 除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？7、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理.（1）–1，2，–3，4， _______, ________;（2）,161,81,41,21 _______, ________; （3）–11，–7，–3，1，_______, _________;。

七年级有理数知识点含列题

七年级有理数知识点含列题在七年级数学学习中，有理数是一个非常重要的知识点。

有理数包括正有理数、负有理数和零，它们可以表示分数、整数、小数等形式。

在学习有理数的过程中，也会包含许多列题，下面我们一起来了解一下七年级有理数知识点和含列题。

一、有理数的概念有理数指的是所有可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。

有理数的范围包括正有理数、负有理数和零。

正有理数是指大于零的有理数，负有理数是指小于零的有理数，而零是既不属于正有理数也不属于负有理数。

二、有理数的比较大小1.同号相比：同号有理数比较大小时，绝对值大的数更大。

例如：-10>-20，4/5>1/22.异号相比：异号有理数比较大小时，其绝对值小的数更大。

例如：-2/3>1/2三、有理数的加减乘除1.有理数的加法同号有理数相加: 将它们的相加的绝对值作为和，符号不变。

异号有理数相加: 将其相加的绝对值相减，符号同差的绝对值，较大绝对值的符号与较大数的符号一致。

例如：2/3-1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/122.有理数的减法有理数的减法运算即加上它的相反数。

例如：7/8-(-5/6) = 7/8+5/63.有理数的乘法同号有理数相乘的结果为正数，异号有理数相乘的结果为负数。

例如：2/3*(-4/5) = -8/154.有理数的除法同号有理数相除的结果为正数，异号有理数相除的结果为负数。

例如：(-2/3)÷(-4/5) = 10/12四、有理数的化简与约分1.化简将有理数分子和分母同时乘上一个相同的数，使有理数变得更简单，方便计算。

例如：4/6 = (2*2)/(2*3) = 2/32.约分将有理数的分子和分母同时除以一个相同的数，使有理数变得更小，方便计算。

例如： 6/9 = (2*3)/(3*3) = 2/3五、列题练习1. 按照大小排列：-3/4，1/2，-2，-0.82. 求-3/4和4的积。

3. 求-6/7和21/30的和，将结果化简为最简分数。

初一数学通用有理数的定义及其分类练习题

初一数学通用有理数的定义及其分类练习题（答题时间：60分钟）一、选择题。

1、在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A. －1B. 0C. 1D. 22、小明的爸爸开的小店昨日获利120元，在每日收支账本上写了“120元”，今天小店亏了20元，他应记作（）A. 20元B. －20元C. －20D. 100元3、如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A. －18%B. －8%C. ＋2%D. ＋8%4、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成（）A. －50吨B. －750吨C. 50吨D. 750吨5、下列说法正确的是（）A. “黑色”和“红色”是具有相反意义的量B. “快”和“慢”是具有相反意义的量C. “向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D. “＋15米”表示向东走了15米*6、下面关于“0”的叙述正确的有（）（1）是整数，也是有理数；（2）不是正数，也不是负数；（3）不是整数，是有理数；（4）是整数，不是自然数。

A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个*7、下列说法正确的个数有（）（1）0是整数；（2）－113是负分数；（3）3.2不是正数；（4）自然数一定是正数；（5）负分数一定是负有理数。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个**8、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，如9∶15记为－1，10∶45记为1等。

则上午7∶45应记为（）A. 3B. －3C. －2.5D. －7.45二、填空题。

9、小明的姐姐在银行工作，她把存入4万元记做＋4万元，那么支取 2.5万元应记做__________，－3万元表示：__________。

10、一种零件的长在图纸上标示为：20±0.01（单位：mm），表示这种零件的长应是20mm，加工要求最大不超过__________，最小不小于__________。

有理数的概念及分类经典练习题

【知识点1】有理数的概念知识要点：正整数、0、负整数统称为；正分数、负分数统称为；和统称为有理数．【典型例题】1．下列既是分数又是正有理数的是( )A ．2B ．－35C ．0D ．2.017 2．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数 C.25是正有理数 D ．－0.31是负分数 3．在－15，15，－5，5这四个数中，是正整数的是( ) A ．－15 B.15C ．－5D ．5 4．对－3.14，下面说法正确的是( )A ．是负数，不是分数B ．是负数，也是分数C ．是分数，不是有理数D ．不是分数，是有理数5.下列说法中，正确的是( )A ．正分数和负分数统称为分数B ．0既是整数也是负整数C ．正整数、负整数统称为整数D ．正数和负数统称为有理数6．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数；(2)既不是负数也不是分数；(3)既不是分数也不是非负数： .7.最大的负整数是；最小的正正数是 .【知识点2】有理数的分类知识要点：有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类：（1）按正、负性质分类：（2）按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数【典型例题】1.在数0，2，－7，－1.2中，属于负整数的是( )A ．0B ．2C ．－7D ．－1.22．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，是整数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1.其中正数有个，负数有个，正分数有个，负分数有个．4．把下列各数填在相应的大括号里：2 017，1，－1，－2 018，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数：{ …}；(2)正分数：{ …}；(3)负分数：{ …}；(4)正数：{ …}；(5)负数：{ …}．5．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)非负数：{ …}；(2)负数：{ …}；(3)正整数：{ …}；(4)负分数：{ …}．。

初中七年级上册数学有理数的概念及分类同步练习题含答案

初中七年级上册数学有理数的概念及分类同步练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如果a 为最大的负整数，b 为绝对值最小的数，c 为最小的正整数，则a +b −c 的值是( )A.−2B.−1C.0D.12. 下列说法中，正确的是（）A.整数和分数统称有理数B.正整数和负整数统称整数C.正有理数和负有理数统称有理数D.最小的整数是03. 在0.458，4.2˙，π2，√0.4，−√0.0013，17这几个数中有理数有（）个．A.4B.3C.2D.14. 下列说法中，正确的是( )A.有理数就是正数和负数B.一个有理数不是整数就是分数C.0不是自然数，但0是正数D.正分数、0、负分数统称分数5. 下列说法正确的是( )A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0是最小的有理数D.有理数包括整数和分数6. 0这个数（）A.是正数B.是负数C.是整数D.不是有理数7. 在数−6，+8.3，−|−3|，0，70，−12中，整数有( )个.A.3B.4C.5D.68. 下列各数：−1，π2，5.1120194，0，−117，3.14，其中有理数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个9. 如图，关于A ，B ，C 这三部分数集的个数，下列说法正确的是（）A.A ，C 两部分有无数个，B 部分只有一个0B.A ，B ，C 三部分都有无数个C.A ，B ，C 三部分都只有一个D.A 部分只有一个，B ，C 两部分有无数个10. 下列说法中正确的是 ( )A.无最大正数，有最大负数B.无最小负数，有最小正数C.无最小有理数，也无最大有理数D.有最小自然数，也有最小整数二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分，）11. 在0.6，−4，13，−0.25，0，2，0.7˙，1.2020020002⋯⋯中，整数是________，分数是________.12. 在1，−3.8，−2，0，227这五个数中，其中是整数的有________个.13. 在0.6，−0.4，13，−0.25，0，2，−93中，整数有_________，分数有__________.14. 在分数14，1520，75100中与1824相等的分数共有________个．15. 把下列各数：−3，4，−0.5，−13，0.86，0.8，8.7，0，−56，−7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{________...}；整数集合：{________...}；非负有理数集合：{________...}；负分数集合：{________...}．16. 下列数中，是整数的有：________.+1，−3.1，0，2.5，−17，2317. 对于任意有理数a ，b ，规定运算：a ∗b =a 2−b 2−a ．则(−3)∗5=________．18. 在有理数1.7，−17，0，−527，−0.001，992，2003，3.14，π，−1中负分数有________；自然数有________；整数有________．19. 若，，且，那么=________. 三、解答题（本题共计 14 小题，每题 10 分，共计140分，）20. 把下列各数分别填在相应的集合中：−52，0，−1，0.25，−5，+28，43. (1)正数集合：{ ⋯}；(2)负数集合：{ ⋯}；(3)整数集合：{ ⋯}；(4)分数集合：{ ⋯}.21. 把下列各数分别填入相应的集合内．−12，3，7.8，−0.01，223，2019，−15，0， −213.(1)正数集合：{________…}；(2)负分数集合：{________…}；(3)非正整数集合：{________…}．22. 把下列各数填入相应的集合内：+8.5， −312，0.3，0，−3.4，12，−9，413.(1)正数集合：{ ...}；(2)整数集合：{ ...}；(3)负分数集合：{ ...}.23. 把下列各数填在相应的括号内：+8，0.35，0，−1.04，20%，227，−13 ，−2020. 整数：{ ⋯}；正数：{ ⋯}；正分数：{ ⋯}；负有理数：{ ⋯}.24. 将下列有理数分别填入相应的括号内：2.5，−(+23)，0，+8，−(−3)，2.6，−32，|−513|. 正整数集合：{ }；正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }.25. 把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②−35；③+3.2；④0；⑤13；⑥−6.5；⑦+108；⑧−4；⑨−6. (1)正整数集合{ }；(2)正分数集合{ }；(3)负分数集合{ };(4)负数集合{ }.26. 把下列各数填入它所属的集合内：−19，(−2)2，−5， 215 ，0，−5.32，−3.(1)分数集合：{ ⋅⋅⋅}；(2)整数集合：{ ⋅⋅⋅}；(2)正数集合：{ ⋅⋅⋅}.27. 把下列各数填在相应的集合内：−43，8，0.3，0，−2018，12%，−2.负整数集合{ }；正分数集合{ }；非负数集合{ }；自然数集合{ }.28. 把下列各数写到相应的集合中：3，−2 , 16，−1.2，0，67，13，−412整数集合：{ }分数集合：{ }有理数集合：{ }负有理数集合：{ }非负整数集合：{ }负分数集合：{ }29. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：−2，−20%，−0.13，−734，10，14，21，6.2，4.7，−8.这四个集合合并在一起________（选填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是________.30. 已知：|a −1|+|b +2|=0，求2a +b 的值．31. 解答下列问题：(1)如下图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，−15%，−0.618，712，−9，−23，0，3.14，−72.(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？32.任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数).我们知道：0.12可以写成12100=325，0.123可以写成1231000，因此，有限小数是有理数.那么无限循环小数是有理数吗?下面以循环小数2.61545454⋯=2.615˙4˙为例，进行探索：设x =2.615˙4˙，①两边同乘以100得：100x =261.545˙4˙，②②−①得：99x =261.54−2.61=258.93，∴ x =258939900=28771100.因此， 2.615˙4˙是有理数.(1)直接用分数表示循环小数1.5˙=________；(2)试说明3.141˙5˙是一个有理数，即能用一个分数表示.33. 把下列各数填在相应的大括号内： 15,,0.81, −3, ,−3.1, −4, 171, 0, 3.14正数集合{ ...}负数信合{ ...}正整数集合{ ...}负整数集合{ ...}有理数集合{ ...}参考答案与试题解析初中七年级上册数学有理数的概念及分类同步练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】分别根据题意得出a ，b ，c 的值，然后求出代数式的结果即可。

有理数专题练习题(有答案)

【典型例题】一、有理数的概念及分类1、对有理数的分类进行考查20|，0，-（-2017），-2,95%，5.7-3.8，-10，5，-|-7正数集合：{ 5、-（-2017）、95% 、5.7 }；20| 、-2 }；负数集合：{-3.8、-10、 -|-7非负整数集合：{ 5、0 、-（-2017） }；20| }；负分数集合：{ -|-72、对有理数的概念进行考查下列说法中正确的是（ D ）A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称有理数二、数轴1、综合互为相反数、互为倒数、绝对值来进行考查已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，试求代数式20032)2004+x-a++-的值.+b+x()()(cdabcd解：因为a,b 互为相反数，c,d 互为倒数,所以a+b=0,cd=1, |x|=2,所以x=2或x=-2,x ²=4.代入原式中当x=2时，原式=4-（0+1）×2+0+（-1）=1 当x=-2时，原式=4-（0+1）×（-2）+0+（-1）=5 三、绝对值1、绝对值的几何意义若a,b,c,d 为有理数，且|a-b|=|b-c|=|c-d|=1，则|a-d|= . 3或12、化简绝对值若有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= .|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-（a+b ）-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2 3、零点分段法已知632=++-x x ，则x = .当x<-3时，|x-2|+|x+3|=-(x-2)-(x+3)=6 x=-7/2 当-3<x<2时，|x-2|+|x+3|=-(x-2) +(x+3)=6 x 无解a b 1c当x>2时，|x-2|+|x+3|=(x-2) +(x+3)=6 x=5/2 4、绝对值的非负性及分数列项综合考查①已知|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，试求下式的值：)2017)(2017(1...)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab . ②若c b a 、、为有理数，且0≠abc ，则abcabc c c b b a a ||||||||-++= . 解：①因为|2|-ab 与|1|-a 互为相反数，则|2|-ab =0，|1|-a =0，所以ab=2，即a=1, b=2，所以原式=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(2018*2019) =1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2018-1/2019 (约去中间项) =1-1/2019 =2018/2019②当a 、b 、c 、都为正时，原式=1+1+1-1=2当a 、b 、c 、有一个为负，两个正时，原式=1+1-1+1=2 当a 、b 、c 、有两个为负，一个正时，原式=1-1-1-1=-2 当a 、b 、c 、都为负时，原式=-1-1-1-1=-4 四、科学记数法（此类考题很简单）据统计，2016年“十一”国庆长假期间，成都市共接待国内外游客约319万人次，与2015年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为。

初一数学有理数专题训练

初一数学有理数专题训练一、有理数的基本概念1. 有理数的定义与分类- （1）定义：整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。

- （2）分类：- 按定义分类：有理数整数正整数 0 负整数分数正分数负分数- 按性质分类：有理数正有理数正整数正分数 0 负有理数负整数负分数- 题目：下列数中，哪些是有理数？√(2)，0，-3，(1)/(2)，π。

- 解析：0是整数，-3是负整数，(1)/(2)是正分数，根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，所以0、-3、(1)/(2)是有理数；而√(2)和π是无理数（无限不循环小数），不是有理数。

2. 数轴- （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- （2）性质：- 数轴上的点与有理数一一对应（实数与数轴上的点一一对应，有理数是实数的一部分）。

- 右边的数总比左边的数大。

- 题目：在数轴上表示出-2，0，1.5这三个数，并比较它们的大小。

- 解析：先画出数轴，确定原点0，规定向右为正方向，选取合适的单位长度。

然后在数轴上找到-2（在原点左边距离原点2个单位长度的点）、0（原点）、1.5（在原点右边距离原点1.5个单位长度的点）。

根据数轴上右边的数比左边的数大的性质，可得-2＜0＜1.5。

3. 相反数- （1）定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- （2）性质：互为相反数的两个数的和为0，即a + (-a)=0。

- 题目：求5的相反数和-3.5的相反数。

- 解析：根据相反数的定义，5的相反数是-5；-3.5的相反数是3.5。

4. 绝对值- （1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

- （2）性质：- 当a≥slant0时，| a| = a；当a＜0时，| a|=-a。

- 绝对值是非负的，即| a|≥slant0。

- 题目：计算| - 3|和| 2.5|。

- 解析：根据绝对值的性质，| - 3| = 3（因为-3＜0，所以| - 3|=-(-3)=3）；|2.5| = 2.5（因为2.5≥slant0，所以| 2.5| = 2.5）。

有理数相关概念训练题

有理数相关概念训练题一、有理数的定义及分类1. 题目- 下列各数：-3，0，(1)/(2)，0.57，-(22)/(7)，1.2121121112·s，π，20%。

其中有理数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个- 把下列各数填在相应的大括号里：-5，+(1)/(3)，0.62，4，0，-1.1，(7)/(6)，-6.4，-7，(22)/(7)。

正整数：{ }；负整数：{ }；分数：{ }；非负有理数：{ }。

2. 解析- 对于第一题：- 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

- -3是负整数，属于有理数；0是有理数；(1)/(2)是分数，属于有理数；0.57=(57)/(100)是分数，属于有理数；-(22)/(7)是分数，属于有理数；1.2121121112·s是无限不循环小数，是无理数；π是无理数；20%=(1)/(5)是分数，属于有理数。

所以有理数有-3，0，(1)/(2)，0.57，-(22)/(7)，20%共6个，答案是C。

- 对于第二题：- 正整数是大于0的整数，所以正整数：{4}。

- 负整数是小于0的整数，所以负整数：{-5, - 7}。

- 分数包括有限小数和无限循环小数，所以分数：{+(1)/(3),0.62,-1.1,(7)/(6), - 6.4,(22)/(7)}。

- 非负有理数是正有理数和0，所以非负有理数：{+(1)/(3),0.62,4,0,(7)/(6),(22)/(7)}。

二、数轴相关题目1. 题目- 画出数轴，并在数轴上表示出下列各数：-3，0，2，-(3)/(2)，1.5。

- 数轴上表示-2和3的两点之间的距离是（）A. 1B. 5C. -1D. -52. 解析- 对于第一题：- 画数轴的步骤：先画一条直线，在直线上取一点表示0（原点），规定向右的方向为正方向，再选取适当的长度作为单位长度。

- 然后在数轴上找到对应的点：-3在原点左边3个单位长度处；0就在原点；2在原点右边2个单位长度处；-(3)/(2)=-1.5，在原点左边1.5个单位长度处；1.5在原点右边1.5个单位长度处。

七年级数学上册【有理数—有理数的定义及分类】随堂练习题

七年级数学上册【有理数—有理数的定义及分类】随堂练习题一、单选题1. 最小的正有理数是( )A. 0B. 1C. -1D. 不存在2. 下列说法中正确的是( ).A. 无最大正数，有最大负数B. 无最小负数，有最小正数C. 无最小有理数，也无最大有理数D. 有最小自然数，也有最小整数3. 下列说法正确的个数为( ).①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③有理数中除了正数就是负数；④非负数指的是正的整数和分数.A. 0B. 1C. 2D. 34. 下列说法正确的是( )A. 正整数和正分数统称为有理数B. 整数和分数统称为有理数C. 整数可分为正整数和负整数D. 零既不是整数，也不是分数5. 下列说法错误的是( )A. 整数和分数统称有理数B. 正分数和负分数统称分数C. 正数和负数统称有理数D. 正整数、负整数和零统称整数6. 下面说法错误的是( )A. 正数不一定都是有理数B. 整数都是有理数C. 一个有理数可以既不是整数也不是分数D. 有理数包括整数和分数两类7. 如果m是一个有理数，那么−m是( )A. 负有理数B. 非零有理数C. 非正有理数D. 有理数8. 下列说法中正确的是( )A. 0不是有理数B. 有理数不是整数就是分数C. 在有理数中没有最小的正整数D. 若a是有理数，则−a一定是负数9. 下列说法中，正确的个数有( )①-3.14既是负数，又是小数，也是有理数：②-25既是负数，又是整数，但不是自然数③0既不是正数也不是负数，但是整数：④0是非负数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数不是整数就是分数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数。