长方体和正方体整理和复习总结ppt
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人教版五年级数学下册3.3长方体正方体整理复习课件共12张PPT
面是（ 前 ）面，面积是（36 ）平方厘米。
③这个长方体的体积是（ 252）立方厘米
4cm 7cm
9cm
三 实践应用
1、猜一猜
3
3 8
2、解决问题
（1）、要在包装箱的每条棱上 贴上胶带，需要多长的胶带？
（2）、做这个包装箱，至少 需要多少平方分米的硬纸板？
3dm 3dm 8dm
你有哪些收获？
一 想象激趣
二 回顾整理
同桌合作：
①把你们知道的长方体和正方体的相关知识整理在表 格中。
②议一议这些知识之间有什么关系？
温馨提示：
同伴交流时注意倾听，真诚评价，并对相关的整理 补充完善。
二 回顾整理
高
c
宽
b
长ɑcɑ源自b二 回顾整理ɑ
ɑɑ
ɑ
三 实践应用
1、辨认计算 ①这个长方体长是（ 9）厘米，宽是（ 7 ）厘米，高是（ 4 ）厘米。 ②长方体后面这个面长是（ 9 ）厘米，宽是（ 4 ）厘米，和它相同的
长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
长方体和正方体整理与复习PPT课件讲课教案.ppt
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
水的体积:6×3×3=
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
结束
2.
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
C.深化题
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）
12×5×6 =60×6 =360 （升）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）
3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ）
A.判断题
5.一杯饮料150升。 （ ）
( )
( )
长方体
正方体
答案:3厘米
5
4
3
3
3
3
把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
减少的面积最大 所以最省材料
小 小 设 计 师
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）
减少的面积: 4×10×2＝80（cm2）
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
水的体积:6×3×3=
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
结束
2.
装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
C.深化题
1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2
=0.6+0.3×2+0.72×2 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）
12×5×6 =60×6 =360 （升）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）
3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）
4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ）
A.判断题
5.一杯饮料150升。 （ ）
( )
( )
长方体
正方体
答案:3厘米
5
4
3
3
3
3
把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
减少的面积最大 所以最省材料
小 小 设 计 师
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 4×7×2＝56（cm2）
减少的面积: 4×10×2＝80（cm2）
《长方体和正方体整理与复习》24页PPT
险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
长方体和正方体整理复习48页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左来自长方体和正方体整理复习
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
15、机会是不守纪律的。——雨果
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左来自长方体和正方体整理复习
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
六年级上册数学课件-67. 长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)
底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗？（玻璃、钢板等厚度忽略不计）
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有什么问题吗？
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
对
141
132
面 不
相
连
33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点，线，面 线，面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33
特
殊
长方体棱长和=4（a＋b＋c）
的
棱长和
正方体棱长和=12a
长 方
体
表面积
长方体表面积=2（ab＋bc＋ac） 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL（1L=1dm3,1mL=1cm3）
体积 容积
长方体体（容）积=abc=S底h 正方体体（容）积=a3=S底h
义务教育教科书 数学
《长方体和正方体整理与复习》ppt课件
角的关系
总结词
长方体和正方体的角的关系。
详细描述
长方体的每个角都是直角，正方体的所有角都是直角。此外，长方体的相对的两个面与棱形成的角是 直角，正方体的任意两个相邻的面与棱形成的角也是直角。
02
长方体和正方体的面积计算
面积的基本概念
01
02
03
面积
表示平面图形占据的空间 大小。
计算方法
通过度量平面图形的边长， 然后使用公式计算面积。
正方体的体积计算
正方体的三个维度：边长。 计算方法：边长的三次方，即边长^3。
注意事项：边长的单位需要一致。
特殊情况的处理
单位不一致的处理
在进行体积计算前，需要确保所有尺 寸的单位一致。
特殊形状的近似处理
实际应用中的考虑
在实际情况中，需要考虑物体的密度、 质量等属性，以及实际应用中的误差 范围。
面的性质
总结词
长方体和正方体的面的性质。
详细描述
长方体的每个面都是矩形，相对的两个面完全相同；正方体的每个面都是正方形 ，且每个面都相等。此外，长方体的对面平行且等长，正方体的所有面都平行且 等大。
边的性质
总结词
长方体和正方体的边的性质。
详细描述
长方体的对边平行且等长，正方体的所有边都相等。此外，长方体的棱与棱之间的角度是直角，正方体的所有角 都是直角。
03
长方体和正方体的体积计算
体积的基本概念
体积
物体所占空间的大小。
计算公式
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，正方体的体积 = 边长^3。
单位
体积的单位是立方单位，如立方米、立方厘米等。
长方体的体积计算
长方体的三个维度： 长、宽、高。
六年级上长方体和正方体整理和复习PPT课件
体积
容积
长方体或正方 物体所占空间 一个容器所能
体六个面的面 的大小
容纳另一个物
积之和
体的体积
常用计 量单位
平方米、 平方分米、 平方厘米
立方米、 立方分米、 立方厘米
体积单位 升和毫升
第5页/共17页
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
第3页/共17页
考考你：
（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分
别就是它的长、宽、高。（√ ）
（2）有6个面、１２条棱、８个顶点的立体图
形，不是正方体就是长方体。（ ×）
（3）如果一个长方体有一组对面是正方形，那么 这 个长方体其余四个面一定是完全相同的长方形。
（√ ）
第4页/共17页
意义
表面积
4分米
第15页/共17页
一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米， 宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装在 一起，形成一个长方体。
你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包装纸 重叠部分不计）你认为哪一种包装比较节约彩纸？
第16页/共17页
感谢您的观看！
第17页/共17页
2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表
面积比以前（ B）
A 减少了
B 增加了
C 不变
3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，
它的体积是（A）立方厘米
A 27
B3
C9
D 12
第11页/共17页
解决问题 如图:给这个火柴盒 的四周贴一层包装纸, 需要多少平方厘米的包装纸?
1厘米 4厘米 6厘米
第12页/共17页
长方体和正方体单元复习ppt课件.ppt
❖ 4）当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4 个面是相等的长方形。（在长方体中最多可以有4 个相同的面 它是一个特殊的长方体）
❖ 5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长 度都相等。
❖ 6）正方体是特殊的长方体。 ❖ 7）长方体和正方体最多可以看到3个面。 ❖ 8）长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积；
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边 长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里 面油的体积是油箱体积的2/5，这个油箱深多 少分米？
❖ 求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等；游泳 池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内 盒、一本影集的封套；
❖ 求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个 盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水 管、一个火柴盒的外盒；
❖
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 如果长方体有2个面是正方形时，
❖ 这个长方体的表面积=正方形的面积×2+长方形的 面积×4
❖ 如果将一个长方体展开，
❖ 那么长方体的表面积=长×宽×2+底面周长×高[底 面周长=（长+宽）×2]
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的 体积 ,一个物体的容积一般都比它的体积小。
❖ 5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长 度都相等。
❖ 6）正方体是特殊的长方体。 ❖ 7）长方体和正方体最多可以看到3个面。 ❖ 8）长方体和正方体的表面积是指6个面的总面积；
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边 长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里 面油的体积是油箱体积的2/5，这个油箱深多 少分米？
❖ 求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等；游泳 池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内 盒、一本影集的封套；
❖ 求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个 盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水 管、一个火柴盒的外盒；
❖
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
❖ 如果长方体有2个面是正方形时，
❖ 这个长方体的表面积=正方形的面积×2+长方形的 面积×4
❖ 如果将一个长方体展开，
❖ 那么长方体的表面积=长×宽×2+底面周长×高[底 面周长=（长+宽）×2]
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的 体积 ,一个物体的容积一般都比它的体积小。
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
人教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt
m³ dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量） 从里面量） m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
常用计 m² dm² 量单位 cm² 单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
长方体的长、 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 高都变为原来的2 和体积发生了什么变化？ 和体积发生了什么变化？
长度 ）单位，计量它的表面 1、计量一个长方体的棱长用（ 、计量一个长方体的棱长用（ 单位， 积用（ 单位，计量它的体积用（ 单位。 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 、一个正方体的棱长是 厘米 它的表面积是（ 厘米， 6平方厘米 平方厘米 体积是（ 体积是（ ）。 1立方厘米 立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 、一辆汽车油箱的容积大约是 （ ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 、数学书的体积大约是 （ ）。 ），
一个鱼塘长8m， 4.5m， 2m， 一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容 8m 积是多少立方米？ 积是多少立方米？
v=abh= 8×4.5×2 × × =36×2 × =72（m3） （ 这个鱼塘的容积是72m3。 答：这个鱼塘的容积是
新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板， 3cm厚的木质地板 2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m 36m， 20m，铺设它至少需要用多少方木材？ 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
长方体和正方体 整理与复习
本单元知识梳理
长
长方体、正方体的特征
方 体
同体积 V=sh （从里面量） 从里面量） m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
常用计 m² dm² 量单位 cm² 单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
长方体的长、 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 高都变为原来的2 和体积发生了什么变化？ 和体积发生了什么变化？
长度 ）单位，计量它的表面 1、计量一个长方体的棱长用（ 、计量一个长方体的棱长用（ 单位， 积用（ 单位，计量它的体积用（ 单位。 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 、一个正方体的棱长是 厘米 它的表面积是（ 厘米， 6平方厘米 平方厘米 体积是（ 体积是（ ）。 1立方厘米 立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 、一辆汽车油箱的容积大约是 （ ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 、数学书的体积大约是 （ ）。 ），
一个鱼塘长8m， 4.5m， 2m， 一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容 8m 积是多少立方米？ 积是多少立方米？
v=abh= 8×4.5×2 × × =36×2 × =72（m3） （ 这个鱼塘的容积是72m3。 答：这个鱼塘的容积是
新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板， 3cm厚的木质地板 2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m 36m， 20m，铺设它至少需要用多少方木材？ 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
长方体和正方体 整理与复习
本单元知识梳理
长
长方体、正方体的特征
方 体
长正方体的整理和复习.ppt
2×2×6×3—2×2×4
2、把1个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，截
成两个同样大小的小长方体。两个小长方体表面积之和和
原来长方体的表面积比，最多增加多少平方厘米，最少增
加多少平方厘米？
ห้องสมุดไป่ตู้
4cm 10cm 6cm
4cm 10cm 6cm
10×6×2＝120cm²
4cm 10cm 6cm
4×6×2＝48cm²
边长4分米的正方形。一共要用铁皮多少平方米？ 4分米=0.4米
0.4×15×4×10 2、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，高2.1米。要
粉刷四周和底面，要粉刷的面积是多少平方米？
50×25+（50×2.1+ 25×2.1）×2
第二组： 1、有一个棱长为5分米的正方体油箱，1升汽油重0.74
千克，这个油箱一共能装汽油多少千克？（油箱厚度 忽略不计）
棱长总和
表面积
体积
（4＋3＋2）×4 （4×3＋4×2＋3×2）×2
2 43
4×3×2 ＋4×2×2 ＋3×2×2
4×3×2
5 3
3
3 33
（3＋3＋5）×4 3×3×2＋3×5×4
3×8＋5×4
（3×3＋3×5＋3×5）×2
3×12
3×3×6
3×3×5 3×3×3
只列式不计算
第一组 1、做10节同样大小的通风管，每节长15米，横截面是
3、一个无盖水桶，底面是一个正方形，边长20厘米，高0.5米，水桶中 有水0.4米。水桶中有水多少升？（刘思雨提供）
4、一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，这时表面积就 比原来增加72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方分米？ （蒋妤姝提供）
长方体和正方体整理与复习ppt图文
总结词
长方体和正方体的边长关系是它们之 间转换的关键，正方体的边长等于长 方体的棱长。
详细描述
正方体是特殊的长方体，其三个边长 都相等。当长方体的三个边长相等时， 它就变成了正方体。反之，如果一个 长方体的三个边长不相等，它就不是 正方体。
表面积与体积的关系
总结词
长方体和正方体的表面积和体积计算公式是 它们之间的重要关系。
实例与应用
实例
一个长方体的长为4cm，宽为3cm， 高为2cm，求其表面积。
Байду номын сангаас应用
在实际生活中，长方体和正方体 的表面积计算可以应用于各种场 景，如制作纸盒、包装设计、建 筑材料等。
常见错误解析
01
02
03
错误1
计算长方体的表面积时忘 记乘以2。
错误2
计算正方体的表面积时忘 记乘以6。
错误3
混淆长方体和正方体的表 面积公式。
分类与区别
总结词
长方体和正方体的分类与区别是理解这两种几何体的关键。
详细描述
根据长宽高的不同，长方体可以分为三类：等宽等高、等宽不等高、等高不等宽。正方体是特殊的长方体，它的 长宽高都相等。长方体和正方体的区别在于它们的面和棱的数量、形状和大小。此外，它们的空间占据性和封闭 性也有所不同。
02
长方体和正方体的表面积计算
实例与应用
总结词
通过实例和应用来巩固长方体和正方体体积计算公式的理解和运用。
详细描述
可以通过生活中的实际例子来解释长方体和正方体体积计算公式的应用，如计算房间的容积、冰箱的 存储容量等。此外，在建筑、工程等领域中，长方体和正方体的体积计算也是非常重要的。
常见错误解析
总结词
长方体和正方体整理与复习ppt
的总面
平方分
积，叫
米
做它的 S=6a²
表面积
平方米
物体所占空 间的大小叫 做物体的体
V=abh V=Sh
立方厘米 （升毫）
积。 容器所能容 纳物体的体
立方分米 （升）
积，通常叫 V=a³ 做它们的容 V=Sh
立方米
积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题一
• 把这个火柴盒平放在桌子上，它 所占桌面的面积最大是多少？最 小是多少？
长方体和正方体整理与复习ppt
问题四：
• 把一个棱长5cm的魔方完全浸没 在一个长方体容器内（水没有溢 出）,容器底面是边长10cm的正 方形，那么容器的水面会上升多 高？
长方体和正方体整理与复习ppt
问题五：
• 用一块长3dm、宽2dm、厚1dm 的木头，大约可以制作多少个棱 长5cm的魔方？
3.6cm 5cm
1cm
问题二：
• 做100个这样的火柴盒的外壳要 用多少纸板？做100个这样的火 柴盒的内壳要用多少纸板？(衔 接处忽略不计)
0.8cm 1cm
3.6cm
5cm
5cm
3.4cm
问题三：
• 用两个火柴盒拼成一个长方体， 这个长方体的表面积、体积与原 来两个火柴盒的表面积、体积相 比有没有变化？如果有变化，变 化了多少？
问题六：
• 从魔方表面的的一层中拿走一个 小正方体，魔方的表面积有没有 变化？
说一 说
• 今天这节课你有什么收获？
长方体和正方体 整理与复习
长方体和正方体的特征
6 12 个条
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积
8 的面是正方形）相等
个
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
长方体和正方体整理和复习总结PPT课件
60毫升=（ 0.06 ）升
450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米
0.8升=（ 800 ）立方厘米
760平方分米=（ 7.6 ）平方米
5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
2021/6/4
9
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（6平方厘 米）， 体积是（ 1立方厘）米。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这
样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36Байду номын сангаас)
立方分米。
2021/6/4
4正、方用体4。个（棱长× ）1厘米的小正方体可以拼成一个大
2021/6/4
7
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
2021/6/4
8
3.05立方米=（3050）立方分米
境是变化不
22 6
88 48
352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）
倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也
202跟1/6/着4 变为原来的8（n3）倍。
6
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等 （× )。
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-
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面积 用（ 面）积单位，计量它的体积用（ 体积）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（6平方厘 ）米， 体积是（ 1立方厘）米。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
劳永逸”这种情况。秦始皇统一疆土 、文字 和思想 ，建立 专制主 义中央 集权制 ，
又修筑万里长城，以为就能千秋万世 ，但到 了二世 就遭楚 人付之 一炬。 李自成 率
农民起义军进入北京建立大顺政权， 便觉得 可以坐 稳江山 ，开始 骄奢腐 化，导 致
军纪废弛，仅在北京城停留了40天， 就不得 不撤出 ，自此 走上了 覆灭的 道路。 环
不求上进，以致兵败被杀。职场的高 手们常 抱怨没 有机会 升迁， 但当机 会来临 ，
却没有足够的本领胜任，与其说败于 旁人之 手，倒 不如说 败在自 己手上 。
③
环境安逸，人易思想麻痹，渐丧拼搏 意识， 变得懒 惰愚蠢 。这与 “”同 理。
④不少人以为辛苦一次，把事情办好 ，就可 以不再 费力， 事实上 ，并不 存在“ 一
无常，应做多手准备，才会增加胜算 ，仅此 而已， 却不是 再无忧 虑的意 思。后 人
也常误解，以致忘乎所以，在危急来 临时， 茫然失 措。试 想，高 枕卧眠 能减轻 头
部压力，容易入睡，但也会引发歪颈 、梦魇 等病痛 ，忧愁 将会更 大。
②陈胜
首举义旗对抗暴秦，称王后，以为天 下尽在 掌握中 ，渐忘 鸿鹄壮 志，贪 图享乐 ，
-
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
-
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
-
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
（三）阅读《高枕应忧》，完成第20—2 2题。 （共8分 ）
高枕应忧 江
泽函 ①在《战国策》中有个叫“高枕无 忧”的 成语。 冯谖告 诫孟尝 君，世 事
长方体或正方体
物体所占空间
容器所能容
6个面的总面积
的大小
纳物体体积
的大小
S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6
V正=a3
同体积
V=sh （从里面量）
常用计 m²dm² 量单位 cm²
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml（液体）
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
-
❖长方体的底面是正方形，高是 12cm，棱长总和80cm，体积多 少？
-
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
8 的面是正方形）相等
个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
-
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
棱长总和公式
❖ 长方体棱长总和公式= （长+宽+高）×4
❖ 正方体棱长总和公式= 棱长×12
-
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
定义
计算 方法
境是变化不
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍- 。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （ × ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等 （× )。 4正、方用体4。个（棱长× ）1厘米的小正方体可以拼成一个大
长方体和正方体 整理与复习
-
本单元知识梳理
长
长方体、正方体的特征
面 棱
方
顶点
体
定义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
定义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
-
容积及不规则物体体积
长方体和正方体的特征
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
长方体 6 12 个条
正方体
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这
样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 )
立方分米。
-
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方
体的（ B ）个面的面积。
A、4
B、5 C、6
2、长方体油桶用料面积是求（ c ）
个面的面积。
A、4 B、5 C、6
3、把两个正方体拼成一个长方体，它
的表面积减少了（ B ）个面的面积。
A、1
B、2 C、3
-
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木 材？
3mm=0.003m v=abh= 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
都减少了原来两- 个面的面积
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
-
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
-
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
-
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
-
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面积 用（ 面）积单位，计量它的体积用（ 体积）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（6平方厘 ）米， 体积是（ 1立方厘）米。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
劳永逸”这种情况。秦始皇统一疆土 、文字 和思想 ，建立 专制主 义中央 集权制 ，
又修筑万里长城，以为就能千秋万世 ，但到 了二世 就遭楚 人付之 一炬。 李自成 率
农民起义军进入北京建立大顺政权， 便觉得 可以坐 稳江山 ，开始 骄奢腐 化，导 致
军纪废弛，仅在北京城停留了40天， 就不得 不撤出 ，自此 走上了 覆灭的 道路。 环
不求上进，以致兵败被杀。职场的高 手们常 抱怨没 有机会 升迁， 但当机 会来临 ，
却没有足够的本领胜任，与其说败于 旁人之 手，倒 不如说 败在自 己手上 。
③
环境安逸，人易思想麻痹，渐丧拼搏 意识， 变得懒 惰愚蠢 。这与 “”同 理。
④不少人以为辛苦一次，把事情办好 ，就可 以不再 费力， 事实上 ，并不 存在“ 一
无常，应做多手准备，才会增加胜算 ，仅此 而已， 却不是 再无忧 虑的意 思。后 人
也常误解，以致忘乎所以，在危急来 临时， 茫然失 措。试 想，高 枕卧眠 能减轻 头
部压力，容易入睡，但也会引发歪颈 、梦魇 等病痛 ，忧愁 将会更 大。
②陈胜
首举义旗对抗暴秦，称王后，以为天 下尽在 掌握中 ，渐忘 鸿鹄壮 志，贪 图享乐 ，
-
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
-
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
-
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
（三）阅读《高枕应忧》，完成第20—2 2题。 （共8分 ）
高枕应忧 江
泽函 ①在《战国策》中有个叫“高枕无 忧”的 成语。 冯谖告 诫孟尝 君，世 事
长方体或正方体
物体所占空间
容器所能容
6个面的总面积
的大小
纳物体体积
的大小
S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6
V正=a3
同体积
V=sh （从里面量）
常用计 m²dm² 量单位 cm²
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml（液体）
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
-
❖长方体的底面是正方形，高是 12cm，棱长总和80cm，体积多 少？
-
拓展题： 难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
8 的面是正方形）相等
个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
-
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
棱长总和公式
❖ 长方体棱长总和公式= （长+宽+高）×4
❖ 正方体棱长总和公式= 棱长×12
-
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
定义
计算 方法
境是变化不
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍- 。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （ × ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等 （× )。 4正、方用体4。个（棱长× ）1厘米的小正方体可以拼成一个大
长方体和正方体 整理与复习
-
本单元知识梳理
长
长方体、正方体的特征
面 棱
方
顶点
体
定义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
定义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
-
容积及不规则物体体积
长方体和正方体的特征
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
长方体 6 12 个条
正方体
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这
样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 )
立方分米。
-
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方
体的（ B ）个面的面积。
A、4
B、5 C、6
2、长方体油桶用料面积是求（ c ）
个面的面积。
A、4 B、5 C、6
3、把两个正方体拼成一个长方体，它
的表面积减少了（ B ）个面的面积。
A、1
B、2 C、3
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2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木 材？
3mm=0.003m v=abh= 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
都减少了原来两- 个面的面积
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
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比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
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用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
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用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
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用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？