步步高2015届一轮讲义：13.1动量守恒定律及其指导应用

考点容

要求 考纲解读

动量、动量守恒定律及其应用 Ⅱ 1．动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查． 2．动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反

应的结合已成为近几年高考命题的热点．

3．波粒二象性部分的重点容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点．

4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，

也可能与其他知识联合出题． 5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点

弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 光电效应

Ⅰ 爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ 氢原子光谱

Ⅰ 氢原子的能级结构、能级公式 Ⅰ

原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期 Ⅰ

放射性同位素 Ⅰ 核力、核反应方程 Ⅰ 结合能、质量亏损

Ⅰ 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 Ⅰ 射线的危害和防护

Ⅰ

实验：验证动量守恒定律

问题，试题一般以基础知识为主，

较简单.

第1课时动量守恒定律及其应用

考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．

1．[对动量、动量变化量的理解]下列说确的是( )

A．速度大的物体，它的动量一定也大

B．动量大的物体，它的速度一定也大

C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变

D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大

答案 D

2．[动量守恒的判断]把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说确的是( )

A．枪和弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒

答案 D

解析力、外力取决于系统的划分．以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒．枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统

动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．3．[动量守恒定律的简单应用]在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是( )

A．0.6v B．0.4v

C．0.3v D．0.2v

答案 A

解析设碰撞后A球的速度大小为v A，B球的速度大小为v B，碰撞前A球的运动方向为正方向．根据动量守恒定律得：mv＝2mv B－mv A

化简可得，v A＝2v B－v，因v A>0，所以v B>v

2

，故只有A项正确．

1．动量

(1)表达式：p＝mv.

(2)动量的性质

①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．

②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．

③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．

(3)动量、动能、动量的变化量的关系

①动量的变化量：Δp＝p′－p.

②动能和动量的关系：E k＝p2 2m

.

2．动量守恒定律

(1)守恒条件

①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．

②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当力远大于外力时，系统的动量可近似看成守

恒．

③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．

(2)动量守恒定律的表达式

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.

或Δp1＝－Δp2.

考点一动量守恒的判断

1．动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．

2．分析系统物体受力时，要弄清哪些是系统的力，哪些是系统外的物体对系统的作用力．例1 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图1所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )

图1

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．无法判定动量、机械能是否守恒

解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为能(发热)，所以系统的机械能不守恒．故C正确，

A、B、D错误．

答案 C

突破训练1 如图2所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中( )

图2

A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒

B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、

B、C及弹簧组成的系统动量守恒

C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，

A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒

D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，

A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒

答案AD

解析当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为力，而A、B与C之间的摩擦力为外力．当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒．对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒．故选项A、D正确．

考点二动量守恒定律的理解与应用

1．动量守恒定律的不同表达形式

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等